Ievads

Simulācijas modelēšana ir viena no spēcīgākajām metodēm ekonomisko sistēmu analīzei.

Vispārīgā gadījumā imitācija tiek saprasta kā eksperimentu veikšana datorā ar reālās pasaules sarežģītu sistēmu matemātiskajiem modeļiem.

Šādu eksperimentu mērķi var būt ļoti dažādi – no pētāmās sistēmas īpašību un modeļu noteikšanas līdz konkrētu praktisku problēmu risināšanai. Attīstoties datortehnoloģijām un programmatūrai, simulācijas pielietojuma klāsts ekonomikas jomā ir būtiski paplašinājies. Šobrīd to izmanto gan uzņēmuma iekšējās vadības problēmu risināšanai, gan vadības modelēšanai makroekonomikas līmenī. Apskatīsim simulācijas modelēšanas izmantošanas galvenās priekšrocības finanšu analīzes problēmu risināšanas procesā.

Kā izriet no definīcijas, simulācija ir datora eksperiments. Vienīgā atšķirība starp šādu eksperimentu un reālu ir tā, ka tas tiek veikts ar sistēmas modeli, nevis ar pašu sistēmu. Tomēr reālu eksperimentu veikšana ar ekonomiskajām sistēmām ir vismaz nesaprātīgi, dārgi un praktiski neiespējami. Tādējādi simulācija ir vienīgais veids, kā pētīt sistēmas bez reāliem eksperimentiem.

Bieži vien lēmumu pieņemšanai nepieciešamās informācijas apkopošana ir nepraktiska vai dārga. Piemēram, novērtējot investīciju projektu risku, parasti tiek izmantoti prognožu dati par pārdošanas apjomiem, izmaksām, cenām utt.

Tomēr, lai adekvāti novērtētu risku, ir nepieciešams pietiekami daudz informācijas, lai formulētu ticamas hipotēzes par galveno projekta parametru varbūtības sadalījumu. Šādos gadījumos trūkstošie faktiskie dati tiek aizstāti ar vērtībām, kas iegūtas simulācijas eksperimenta laikā (t.i., datorizēti).

Risinot daudzas finanšu analīzes problēmas, tiek izmantoti modeļi, kas satur nejaušus lielumus, kuru uzvedību lēmumu pieņēmēji nevar kontrolēt. Šādus modeļus sauc par stohastiskiem. Simulācijas izmantošana ļauj izdarīt secinājumus par iespējamajiem rezultātiem, pamatojoties uz nejaušības faktoru (vērtību) varbūtības sadalījumiem. Stohastisko simulāciju bieži dēvē par Montekarlo metodi. Atdarināšanai ir arī citas priekšrocības.

Aplūkosim simulācijas modelēšanas tehnoloģiju, lai analizētu investīciju projektu riskus MS Excel vidē.

Simulācija

Simulācijas modelēšana (situācijas modelēšana) ir metode, kas ļauj izveidot modeļus, kas apraksta procesus tā, kā tie notiktu realitātē. Šāds modelis var tikt laicīgi "izspēlēts" gan vienam testam, gan noteiktam to komplektam. Šajā gadījumā rezultātus noteiks procesu nejaušība. Pamatojoties uz šiem datiem, var iegūt diezgan stabilu statistiku.

Simulācijas modelēšana ir pētījuma metode, kurā pētāmā sistēma tiek aizstāta ar modeli, kas pietiekami precīzi apraksta reālo sistēmu, ar kuru tiek veikti eksperimenti, lai iegūtu informāciju par šo sistēmu. Eksperimentēšanu ar modeli sauc par imitāciju (imitācija ir parādības būtības izpratne, neizmantojot eksperimentus ar reālu objektu).

Simulācijas modelēšana ir īpašs matemātiskās modelēšanas gadījums. Ir objektu klase, kuriem dažādu iemeslu dēļ nav izstrādāti analītiskie modeļi vai nav izstrādātas metodes iegūtā modeļa risināšanai. Šajā gadījumā analītisko modeli aizstāj ar simulatoru vai simulācijas modeli.

Simulācijas modelēšanu dažreiz sauc par formulētās problēmas konkrētu skaitlisku risinājumu iegūšanu, pamatojoties uz analītiskiem risinājumiem vai izmantojot skaitliskās metodes.

Simulācijas modelis ir loģisks un matemātisks objekta apraksts, ko var izmantot eksperimentiem datorā, lai projektētu, analizētu un novērtētu objekta darbību.

Simulāciju izmanto, ja:

Dārgi vai neiespējami eksperimentēt ar reālu objektu;

· nav iespējams izveidot analītisko modeli: sistēmai ir laiks, cēloņsakarības, sekas, nelinearitātes, stohastiskie (gadījuma) mainīgie;

Ir nepieciešams simulēt sistēmas uzvedību laikā.

Simulācijas modelēšanas mērķis ir reproducēt pētāmās sistēmas uzvedību, pamatojoties uz nozīmīgāko sakarību starp tās elementiem analīzes rezultātiem jeb, citiem vārdiem sakot, pētāmā priekšmeta simulatora (angļu simulācijas modelēšana) izstrādi. vieta dažādu eksperimentu veikšanai.

Simulācijas modelēšana ļauj simulēt sistēmas uzvedību laika gaitā. Turklāt priekšrocība ir tā, ka modelī var kontrolēt laiku: palēnināt ātru procesu gadījumā un paātrināt modelēšanas sistēmām ar lēnu mainīgumu. Ir iespējams atdarināt to objektu uzvedību, ar kuriem reāli eksperimenti ir dārgi, neiespējami vai bīstami. Līdz ar personālo datoru laikmeta iestāšanos sarežģītu un unikālu produktu ražošanu, kā likums, pavada datorizēta trīsdimensiju simulācija. Šī precīzā un salīdzinoši ātrā tehnoloģija ļauj uzkrāt visas nepieciešamās zināšanas, iekārtas un pusfabrikātus nākotnes produktam pirms ražošanas uzsākšanas. Datoru 3D modelēšana tagad nav nekas neparasts pat maziem uzņēmumiem.

Imitācija kā netriviālu problēmu risināšanas metode pirmo reizi tika izstrādāta saistībā ar datoru radīšanu 20. gadsimta 50. – 1960. gados.

Ir divu veidu imitācijas:

· Montekarlo metode (statistisko testu metode);

· Simulācijas modelēšanas metode (statistiskā modelēšana).

Simulācijas modelēšanas veidi:

· Uz aģentiem balstīta modelēšana-- salīdzinoši jauns (90.-2000. gadu) virziens simulācijas modelēšanā, ar kuru tiek pētītas decentralizētas sistēmas, kuru dinamiku nosaka nevis globālie noteikumi un likumi (kā citās modelēšanas paradigmās), bet otrādi, kad šīs globālās noteikumi un likumi ir grupas dalībnieku individuālās darbības rezultāts. Aģentu modeļu mērķis ir iegūt priekšstatu par šiem globālajiem noteikumiem, sistēmas vispārējo uzvedību, balstoties uz pieņēmumiem par indivīdu, tā atsevišķo aktīvo objektu konkrēto uzvedību un šo objektu mijiedarbību sistēmā. Aģents ir noteikta vienība, kurai ir aktivitāte, autonoma uzvedība, kas var pieņemt lēmumus saskaņā ar noteiktu noteikumu kopumu, mijiedarboties ar vidi un patstāvīgi mainīties.

· Diskrētu notikumu modelēšana - pieeja modelēšanai, kas piedāvā abstrahēties no notikumu nepārtrauktības un ņemt vērā tikai galvenos simulētās sistēmas notikumus, piemēram: "gaida", "pasūtījuma apstrāde", "kustība ar slodzi", "izkraušana" un citi. Diskrētā notikumu modelēšana ir visattīstītākā, un tai ir milzīgs pielietojums - no loģistikas un rindu sistēmām līdz transporta un ražošanas sistēmām. Šis simulācijas veids ir vispiemērotākais ražošanas procesu modelēšanai. Dibināja Džefrijs Gordons 1960. gados.

· Sistēmdinamika ir modelēšanas paradigma, kur pētāmajai sistēmai tiek konstruētas cēloņsakarību un dažu parametru globālās ietekmes uz citiem grafiskās diagrammas laikā, un pēc tam uz šo diagrammu bāzes veidotais modelis tiek simulēts datorā. Faktiski šāda veida modelēšana vairāk nekā visas citas paradigmas palīdz izprast notiekošās objektu un parādību cēloņu un seku attiecību identificēšanas būtību. Ar sistēmdinamikas palīdzību tiek veidoti biznesa procesu, pilsētas attīstības, ražošanas modeļu, populācijas dinamikas, ekoloģijas un epidēmijas attīstības modeļi. Šo metodi 1950. gados nodibināja Džejs Foresters.

Simulācijas modelēšanā rezultātu nevar aprēķināt vai paredzēt iepriekš. Tāpēc, lai prognozētu sarežģītas sistēmas uzvedību (elektrība, lielas ražotnes SES utt.), ir nepieciešams eksperiments, simulācija uz modeļa ar dotajiem sākotnējiem datiem.

Sarežģītu sistēmu simulācijas modelēšana tiek izmantota šādu uzdevumu risināšanā.

Ja nav pilnīgs pētāmās problēmas izklāsts un notiek modelēšanas objekta izziņas process.

Ja ir pieejamas analītiskās metodes, bet matemātiskās procedūras ir tik sarežģītas un laikietilpīgas, ka simulācijas modelēšana nodrošina vienkāršāku problēmas risināšanas veidu.

Kad papildus sarežģītu sistēmu parametru novērtēšanai ir vēlams uzraudzīt to komponentu uzvedību noteiktā laika periodā.

Kad simulācija ir vienīgais veids, kā izpētīt sarežģītu sistēmu, jo nav iespējams novērot parādības reālos apstākļos.

Kad nepieciešams kontrolēt procesu plūsmu sarežģītā sistēmā, simulācijas laikā paātrinot vai palēninot parādības.

Speciālistu sagatavošanā un jaunu tehnoloģiju izstrādē.

Kad jaunas situācijas tiek pētītas sarežģītās sistēmās, par kurām zināms maz vai nekas.

Tad notikumu secībai projektētajā kompleksajā sistēmā ir īpaša nozīme, un modelis tiek izmantots, lai prognozētu sistēmas funkcionēšanas "šaurās vietas".

Sarežģītas sistēmas simulācijas modeļa izveide sākas ar problēmas izklāstu. Taču bieži vien pasūtītājs nepietiekami skaidri formulē uzdevumu. Tāpēc darbs parasti sākas ar sistēmas pētniecisko izpēti. Tas rada jaunu informāciju par ierobežojumiem, izaicinājumiem un iespējamām alternatīvām. Tā rezultātā tiek veiktas šādas darbības:

Sistēmas jēgpilna apraksta sastādīšana;

Kvalitātes rādītāju izvēle;

Kontroles mainīgo definēšana;

Detalizēts darbības režīmu apraksts.

Simulācijas modelēšanas pamatā ir statistiskās modelēšanas metode (Montekarlo metode). Šī ir skaitliska metode matemātisko problēmu risināšanai, modelējot gadījuma lielumus. Par šīs metodes dzimšanas datumu tiek uzskatīts 1949. gads. Tās radītāji ir amerikāņu matemātiķi L. Neimans un S. Ulams. Pirmie raksti par Montekarlo metodi mūsu valstī tika publicēti 1955. gadā, tomēr pirms datoru parādīšanās šī metode nevarēja rast nekādu plašu pielietojumu, jo nejaušo mainīgo manuāla simulēšana ir ļoti darbietilpīgs darbs. Metodes nosaukums cēlies no Montekarlo pilsētas Monako Firstistē, kas ir slavena ar saviem azartspēļu namiem. Fakts ir tāds, ka viena no vienkāršākajām mehāniskajām ierīcēm nejaušo lielumu iegūšanai ir mērlente.

Apsveriet klasisku piemēru. Jums jāaprēķina patvaļīgas plakanas figūras laukums. Tās robeža var būt izliekta, grafiski vai analītiski norādīta, kas sastāv no vairākiem gabaliem. Ļaujiet šim attēlam parādīties attēlā. 3.20. Pieņemsim, ka visa figūra atrodas vienības kvadrātā. Izvēlēsimies kvadrātu
nejauši punkti. Apzīmē ar
punktu skaits, kas ietilpst formas iekšpusē . Ģeometriski ir skaidrs, ka apgabals aptuveni vienāda ar attiecību
. Vairāk
, jo lielāka ir aplēses precizitāte.

R ir.3.20. Ilustrācijas piemērs

Mūsu piemērā
,
(iekšā ). No šejienes
. Patieso laukumu var viegli aprēķināt, un tā ir 0,25.

Montekarlo metodei ir divas iezīmes.

Pirmā funkcija– skaitļošanas algoritma vienkāršība. Aprēķinu programmā ir jāparedz, ka viena nejauša notikuma īstenošanai ir jāizvēlas nejaušs punkts un jāpārbauda, ​​vai tas pieder . Pēc tam šo testu atkārto.
reizes, un katrs eksperiments nav atkarīgs no citiem, un visu eksperimentu rezultāti tiek aprēķināti vidēji. Tāpēc metodi sauc par statistisko pārbaužu metodi.

Otrā iezīme metode: aprēķina kļūda parasti ir proporcionāla

,

kur
ir kāda nemainīga;
ir izmēģinājumu skaits.

Šī formula parāda, ka, lai kļūdu samazinātu par koeficientu 10 (citiem vārdiem sakot, lai atbildē iegūtu vēl vienu pareizu zīmi aiz komata), ir jāpalielina
(pārbaužu apjoms) 100 reizes.

komentēt. Aprēķina metode ir derīga tikai tad, ja nejaušie punkti ir ne tikai nejauši, bet arī vienmērīgi sadalīti.

Simulācijas modelēšanas (ieskaitot Montekarlo metodi un tās modifikācijas) izmantošana sarežģītu tehnisko sistēmu uzticamības aprēķināšanai ir balstīta uz to, ka to funkcionēšanas process tiek attēlots ar matemātisku varbūtības modeli, kas reāllaikā atspoguļo visus notikumus (atteices). , atkopšana), kas notiek sistēmā .

Ar šāda modeļa palīdzību datorā vairākkārt tiek simulēts sistēmas funkcionēšanas process un, pamatojoties uz iegūtajiem rezultātiem, tiek noteikti vēlamie šī procesa statistiskie raksturlielumi, kas ir ticamības rādītāji. Simulācijas modelēšanas metožu izmantošana ļauj ņemt vērā atkarīgās atteices, nejaušu lielumu patvaļīgu sadalījuma likumus un citus faktorus, kas ietekmē uzticamību.

Taču šīs metodes, tāpat kā jebkuras citas skaitliskās metodes, dod tikai konkrētu problēmas risinājumu, kas atbilst konkrētiem (privātiem) sākotnējiem datiem, neļaujot iegūt ticamības rādītājus kā laika funkciju. Tāpēc, lai veiktu visaptverošu uzticamības analīzi, ir nepieciešams atkārtoti simulēt sistēmas darbības procesu ar dažādiem sākotnējiem datiem.

Mūsu gadījumā tā, pirmkārt, ir atšķirīga elektriskās sistēmas struktūra, dažādas atteices varbūtību vērtības un bezatteices darbības ilgums, kas var mainīties sistēmas darbības laikā, un citi darbības rādītāji. .

Elektriskās sistēmas (vai elektroinstalācijas) funkcionēšanas process tiek attēlots kā nejaušu notikumu straume - stāvokļa maiņa, kas notiek nejaušā laikā. EPS stāvokļu izmaiņas izraisa to veidojošo elementu kļūmes un atjaunošana.

Apsveriet shematisku EPS darbības procesa attēlojumu, kas sastāv no elementi (3.21. att.), kur pieņemti šādi apzīmējumi:

- brīdis th neveiksme -th elements;

- brīdis atveseļošanās -th elements;

- darbības laika intervāls -th elements pēc
atveseļošanās;

- atveseļošanās ilgums -th elements pēc atteikums;

–i-EPS stāvoklis uz doto brīdi .

Daudzumi ,ir savstarpēji saistītas ar šādām attiecībām:

(3.20)

Kļūmes un atveseļošanās notiek nejaušā laikā. Tāpēc intervāli Un var uzskatīt par nepārtrauktu gadījuma lielumu realizāciju: - laiks starp neveiksmēm, - atveseļošanās laiks -tais elements.

Notikumu straume
apraksta to rašanās brīžus
.

Darbības procesa modelēšana sastāv no EPS stāvokļa izmaiņu momentu modelēšanas saskaņā ar dotajiem darbības laika sadalījuma likumiem starp atteicēm un sastāvdaļu atjaunošanās laiku laika intervālā. T(starp PPR).

Ir divas iespējamās pieejas EPS darbības modelēšanai.

Pirmajā pieejā vispirms katram - sistēmas elements
saskaņā ar dotajiem darbības laika sadalījuma likumiem starp atteicēm un atjaunošanas laikiem nosaka laika intervālus
Un
un, izmantojot formulas (3.20), aprēķina tā atteices un atjaunošanās momentus, kas var rasties visā pētāmajā periodā EPS darbība. Pēc tam iespējams sakārtot atteices un elementu atjaunošanas brīžus, kas ir EPS stāvokļu maiņas momenti. , augošā secībā, kā parādīts 3.21. attēlā.

R ir.3.21. EPS norāda

Tam seko stāvokļu analīze, kas iegūti, modelējot A i sistēmas par to piederību darbināmu vai nelietojamu stāvokļu zonai. Izmantojot šo pieeju, ir nepieciešams ierakstīt datora atmiņā visus visu EPS elementu kļūmju un atjaunošanas brīžus.

Ērtāk ir otrā pieeja, kurā visiem elementiem vispirms tiek modelēti tikai to pirmās atteices momenti. Saskaņā ar to minimumu tiek veidota pirmā EPS pāreja uz citu stāvokli (no BET 0 pret A i) un vienlaikus tiek pārbaudīts, vai saņemtais stāvoklis ietilpst darbināmo vai nedarbojamo stāvokļu zonā.

Pēc tam tiek modelēts un fiksēts atkopšanas brīdis un nākamā elementa atteice, kas izraisīja izmaiņas EPS iepriekšējā stāvoklī. Atkal tiek noteikts mazākais no pirmo atteices un šīs otrās elementu atteices laika punktiem, tiek veidots un analizēts otrais EPS stāvoklis - utt.

Šāda pieeja modelēšanai vairāk atbilst reālas EPS darbības procesam, jo ​​ļauj ņemt vērā atkarīgos notikumus. Pirmajā pieejā obligāti tiek pieņemta EPS elementu darbības neatkarība. Uzticamības rādītāju aprēķināšanas laiks ar simulāciju ir atkarīgs no kopējā eksperimentu skaita
, apskatīto EES stāvokļu skaits, elementu skaits tajā. Tātad, ja ģenerētais stāvoklis izrādās EPS atteices stāvoklis, tad EPS atteices brīdis tiek fiksēts un aprēķināts. EPS darbības laika intervāls no atkopšanas brīža pēc iepriekšējās kļūmes. Izveidoto stāvokļu analīze tiek veikta visā aplūkotajā laika intervālā T.

Programma ticamības rādītāju aprēķināšanai sastāv no galvenās daļas un atsevišķiem loģiski neatkarīgiem apakšprogrammas blokiem. Galvenajā daļā saskaņā ar vispārējo loģisko aprēķinu secību ir izsaukumi uz speciālām apakšprogrammām, uzticamības rādītāju aprēķināšana, izmantojot zināmas formulas, un aprēķinu rezultātu izvadīšana drukāšanai.

Apskatīsim vienkāršotu blokshēmu, kas parāda EPS ticamības rādītāju aprēķināšanas darbu secību, izmantojot simulācijas metodi (3.22. att.).

Apakšprogrammas īpašiem mērķiem veic: sākotnējās informācijas ievadi; atteices momentu modelēšana un elementu atjaunošana atbilstoši to darbības laika un atjaunošanas laika sadales likumiem; atteices momentu un elementu atjaunošanas momentu minimālo vērtību noteikšana un par šīm vērtībām atbildīgo elementu identificēšana; EES funkcionēšanas procesa modelēšana uz intervāla un izveidoto stāvokļu analīze.

Ar šādu programmas uzbūvi ir iespējams, neietekmējot programmas vispārējo loģiku, veikt nepieciešamās izmaiņas un papildinājumus, kas saistīti, piemēram, ar iespējamo darbības laika sadalījuma un elementu atkopšanas laika likumu maiņu.

R ir.3.22. Uzticamības rādītāju aprēķināšanas ar simulāciju algoritma blokshēma

Modelis Objekts ir jebkurš cits objekts, kura individuālās īpašības pilnībā vai daļēji sakrīt ar sākotnējām īpašībām.

Ir skaidri jāsaprot, ka pilnībā pabeigts modelis nevar būt. Viņa vienmēr ierobežots un tam jāatbilst tikai modelēšanas mērķiem, atspoguļojot tieši tik daudz sākotnējā objekta īpašību un tādā pilnībā, cik nepieciešams konkrētam pētījumam.

Avota objekts var būt vai nu īsts, vai iedomāts. Mēs inženierpraksē nodarbojamies ar iedomātiem objektiem tehnisko sistēmu projektēšanas sākumposmā. Objektu modeļus, kas vēl nav iemiesoti reālajā attīstībā, sauc par paredzamajiem.

Modelēšanas mērķi

Modelis ir izveidots izpētes nolūkos, kas ir vai nu neiespējami, vai dārgi, vai vienkārši neērti veikt reālā objektā. Ir vairāki mērķi, kuriem tiek veidoti modeļi un vairāki galvenie pētījumu veidi:

1. Modelis kā izpratnes līdzeklis palīdz identificēt:

• mainīgo lielumu savstarpējās atkarības;
• to izmaiņu raksturs laika gaitā;
• esošie modeļi.

Sastādot modeli, pētāmā objekta struktūra kļūst saprotamāka, atklājas svarīgas cēloņu-seku sakarības. Modelēšanas procesā sākotnējā objekta īpašības pakāpeniski tiek sadalītas būtiskajās un sekundārajās no modelim formulēto prasību viedokļa. Mēs cenšamies oriģinālajā objektā atrast tikai tās pazīmes, kas ir tieši saistītas ar tā funkcionēšanas pusi, kas mūs interesē. Zināmā nozīmē visa zinātniskā darbība tiek reducēta uz dabas parādību modeļu konstruēšanu un izpēti.

1. Modelis kā prognozēšanas līdzeklisļauj uzzināt, kā paredzēt uzvedību un kontrolēt objektu, pārbaudot dažādas modeļa vadības iespējas. Eksperimentēšana ar reālu objektu bieži vien labākajā gadījumā ir neērta un dažreiz vienkārši bīstama vai pat neiespējama vairāku iemeslu dēļ: eksperimenta ilgs ilgums, objekta bojājuma vai iznīcināšanas risks, reāla objekta neesamība. gadījumā, kad tas vēl tiek projektēts.
2. Uzbūvētos modeļus var izmantot optimālo parametru attiecību atrašana, speciālo (kritisko) darbības režīmu pētījumi.
3. Modelis var arī dažos gadījumos apmācības laikā nomainiet sākotnējo priekšmetu, piemēram, izmantot kā simulatoru, apmācot personālu turpmākam darbam reālā vidē, vai darboties kā izpētes objektu virtuālajā laboratorijā. Izpildāmo moduļu veidā realizētie modeļi tiek izmantoti arī kā vadības objektu simulatori vadības sistēmu stenda testos un projektēšanas sākumposmā paši aizvieto topošās aparatūras realizētās vadības sistēmas.

Simulācija

Krievu valodā īpašības vārds "imitācija" bieži tiek lietots kā sinonīms īpašības vārdiem "līdzīgs", "līdzīgs". Starp frāzēm “matemātiskais modelis”, “analogais modelis”, “statistiskais modelis” pāris “simulācijas modelis”, kas parādījās krievu valodā, iespējams, neprecīza tulkojuma rezultātā, pamazām ieguva jaunu nozīmi, kas atšķiras no sākotnējās.

Norādot, ka šis modelis ir simulācijas modelis, mēs parasti uzsveram, ka atšķirībā no cita veida abstraktiem modeļiem šis modelis saglabā un viegli atpazīst tādas modelētā objekta pazīmes kā struktūra, savienojumi starp komponentiem informācijas pārsūtīšanas veids. Arī simulācijas modeļi parasti ir saistīti ar prasību viņu uzvedības ilustrācijas ar grafisku attēlu palīdzību, kas pieņemti šajā lietojumprogrammas apgabalā. Ne velti imitējošos modeļus parasti sauc par uzņēmumu modeļiem, vides un sociālajiem modeļiem.

Simulācija = datorsimulācija (sinonīmi).Šobrīd šāda veida modelēšanai tiek lietots sinonīms "datormodelēšana", tādējādi uzsverot, ka risināmos uzdevumus nevar atrisināt, izmantojot standarta līdzekļus skaitļošanas aprēķinu veikšanai (kalkulators, tabulas vai datorprogrammas, kas aizstāj šos rīkus).

Simulācijas modelis ir īpaša programmatūras pakotne, kas ļauj simulēt jebkura sarežģīta objekta darbību, kurā:

• objekta struktūra tiek atspoguļota (un attēlota grafiski) ar saitēm;
• darbojas paralēli procesi.

Lai aprakstītu uzvedību, var izmantot gan globālos likumus, gan lokālos likumus, kas iegūti, pamatojoties uz lauka eksperimentiem.

Tādējādi simulācijas modelēšana ietver datortehnoloģiju izmantošanu, lai simulētu dažādus procesus vai darbības (t.i., to simulāciju), ko veic reālas ierīces. Ierīce vai process parasti minēts sistēma . Lai zinātniski izpētītu sistēmu, mēs izdarām noteiktus pieņēmumus par to, kā tā darbojas. Šie pieņēmumi, parasti matemātisku vai loģisku attiecību veidā, veido modeli, no kura var iegūt priekšstatu par atbilstošās sistēmas uzvedību.

Ja sakarības, kas veido modeli, ir pietiekami vienkāršas, lai iegūtu precīzu informāciju par mums interesējošiem jautājumiem, tad var izmantot matemātiskās metodes. Šāda veida risinājumu sauc analītisks. Tomēr lielākā daļa esošo sistēmu ir ļoti sarežģītas, un tām nav iespējams izveidot reālu modeli, kas aprakstīts analītiski. Šādi modeļi jāpēta ar simulāciju. Modelējot, modeļa skaitliskai novērtēšanai tiek izmantots dators, un ar iegūto datu palīdzību tiek aprēķināti tā reālie raksturlielumi.

Speciālista (informātikas-ekonomista, matemātiķa-programmētāja vai ekonomista-matemātiķa) skatījumā vadāmā procesa vai vadāmā objekta simulācijas modelēšana ir augsta līmeņa informācijas tehnoloģija, kas nodrošina divu veidu darbības, kas tiek veiktas, izmantojot datoru:

• darbs pie simulācijas modeļa izveides vai modificēšanas;
• simulācijas modeļa darbība un rezultātu interpretācija.

Ekonomisko procesu simulācijas (datormodelēšana) parasti izmanto divos gadījumos:

• vadīt sarežģītu biznesa procesu, kad pārvaldāmā saimnieciskā objekta simulācijas modelis tiek izmantots kā instruments uz informācijas (datoru) tehnoloģiju bāzes izveidotas adaptīvās vadības sistēmas kontūrā;
• veicot eksperimentus ar sarežģītu ekonomisko objektu diskrētiem nepārtrauktiem modeļiem, lai iegūtu un izsekotu to dinamikai ārkārtas situācijās, kas saistītas ar riskiem, kuru pilna mēroga modelēšana nav vēlama vai neiespējama.

Tipiski simulācijas uzdevumi

Simulācijas modelēšanu var pielietot dažādās darbības jomās. Zemāk ir saraksts ar uzdevumiem, kuriem modelēšana ir īpaši efektīva:

• ražošanas sistēmu projektēšana un analīze;
• prasību noteikšana sakaru tīklu iekārtām un protokoliem;
• prasību noteikšana dažādu datorsistēmu aparatūrai un programmatūrai;
• transporta sistēmu, piemēram, lidostu, lielceļu, ostu un metro, darbības projektēšana un analīze;
• projektu izvērtēšana dažādu rindu organizāciju izveidei, piemēram, pasūtījumu apstrādes centri, ātrās ēdināšanas iestādes, slimnīcas, pasta nodaļas;
• dažādu biznesa procesu modernizācija;
• politiku noteikšana krājumu pārvaldības sistēmās;
• finanšu un ekonomisko sistēmu analīze;
• dažādu ieroču sistēmu un to loģistikas prasību novērtējums.

Modeļu klasifikācija

Par klasifikācijas pamatu tika izvēlēti:

• funkcionāla iezīme, kas raksturo modeļa uzbūves mērķi, mērķi;
• modeļa prezentācijas veids;
• laika faktors, kas atspoguļo modeļa dinamiku.

Funkcija	Modeļu klase	Piemērs
Apraksti Paskaidrojumi		Demo modeļi Izglītojoši plakāti
Prognozes	Zinātniski un tehniski Ekonomisks	Procesu matemātiskie modeļi Izstrādāto tehnisko ierīču modeļi
mērījumi Empīrisko datu apstrāde		Kuģa modelis baseinā Lidmašīnas modelis vēja tunelī
Mutiskā tulkošana		Militārās, ekonomiskās, sporta, biznesa spēles
kritēriji1	Paraugs (atsauce)	apavu modelis apģērba modelis

Saskaņā ar to modeļi ir sadalīti divās lielās grupās: materiāls un abstrakts (nemateriāls). Gan materiāli, gan abstrakti modeļi satur informāciju par sākotnējo objektu. Tikai materiālam modelim šai informācijai ir materiāls iemiesojums, un nemateriālā modelī tā pati informācija tiek sniegta abstraktā formā (doma, formula, zīmējums, diagramma).

Materiālie un abstraktie modeļi var atspoguļot vienu un to pašu prototipu un papildināt viens otru.

Modeļus var aptuveni iedalīt divās grupās: materiāls Un ideāls, un attiecīgi atšķirt subjektīvo un abstrakto modelēšanu. Galvenās priekšmetu modelēšanas šķirnes ir fiziskā un analogā modelēšana.

Fiziskā ir pieņemts saukt tādu modelēšanu (prototipēšanu), kurā reāls objekts tiek saistīts ar tā palielināto vai samazināto kopiju. Šī kopija ir izveidota, pamatojoties uz līdzības teoriju, kas ļauj apgalvot, ka modelī ir saglabātas nepieciešamās īpašības.

Fiziskajos modeļos papildus ģeometriskām proporcijām var saglabāt, piemēram, oriģinālā objekta materiālu vai krāsu shēmu, kā arī citas konkrētam pētījumam nepieciešamās īpašības.

analogs modelēšana balstās uz sākotnējā objekta aizstāšanu ar citas fiziskas dabas objektu, kam ir līdzīga uzvedība.

Gan fiziskā, gan analogā modelēšana kā galvenā pētījuma metode ietver dabisks eksperiments ar modeli, taču šis eksperiments savā ziņā izrādās pievilcīgāks nekā eksperiments ar oriģinālo objektu.

Ideāli modeļi ir abstrakti reālu vai iedomātu objektu attēli. Ir divu veidu ideāla modelēšana: intuitīva un ikoniska.

Par intuitīvs par modelēšanu runā tad, kad viņi pat nevar aprakstīt izmantoto modeli, lai gan tas pastāv, bet tiek ņemti, lai ar tā palīdzību paredzētu vai izskaidrotu apkārtējo pasauli. Mēs zinām, ka dzīvās būtnes var izskaidrot un paredzēt parādības bez redzamas fiziska vai abstrakta modeļa klātbūtnes. Šajā ziņā, piemēram, katra cilvēka dzīves pieredzi var uzskatīt par viņa intuitīvo apkārtējās pasaules modeli. Kad jūs gatavojaties šķērsot ielu, jūs skatāties pa labi, pa kreisi un intuitīvi izlemjat (parasti pareizi), vai varat iet. Kā smadzenes tiek galā ar šo uzdevumu, mēs vienkārši vēl nezinām.

Ikonisks sauc par modelēšanu, par modeļiem izmantojot zīmes vai simbolus: diagrammas, grafikus, zīmējumus, tekstus dažādās valodās, ieskaitot formālās, matemātiskās formulas un teorijas. Zīmju modelēšanā obligāts dalībnieks ir zīmju modeļa tulks, visbiežāk cilvēks, taču ar interpretāciju var tikt galā arī dators. Zīmējumiem, tekstiem, formulām pašiem par sevi nav nekādas nozīmes bez kāda, kas tos saprot un izmanto savās ikdienas darbībās.

Vissvarīgākais zīmju modelēšanas veids ir matemātiskā modelēšana. Abstrahējoties no objektu fiziskās (ekonomiskās) dabas, matemātika pēta ideālos objektus. Piemēram, izmantojot diferenciālvienādojumu teoriju, var pētīt jau minētās elektriskās un mehāniskās vibrācijas visvispārīgākajā formā, un pēc tam iegūtās zināšanas pielietot konkrētas fiziskas dabas objektu pētīšanai.

Matemātisko modeļu veidi:

Datora modelis - šī ir matemātiskā modeļa programmatūras realizācija, kas papildināta ar dažādām utilītprogrammām (piemēram, tādām, kas laikus zīmē un maina grafiskos attēlus). Datora modelim ir divas sastāvdaļas - programmatūra un aparatūra. Programmatūras komponents ir arī abstrakts zīmju modelis. Šī ir tikai vēl viena abstrakta modeļa forma, kuru tomēr var interpretēt ne tikai matemātiķi un programmētāji, bet arī tehniska ierīce - datora procesors.

Datormodelis parāda fiziskā modeļa īpašības, kad to vai, pareizāk sakot, tā abstraktās sastāvdaļas - programmas, interpretē fiziska ierīce, dators. Datora un simulācijas programmas kombināciju sauc par " pētāmā objekta elektroniskais ekvivalents". Datormodelis kā fiziska ierīce var būt daļa no izmēģinājumu stendiem, simulatoriem un virtuālajām laboratorijām.

Statiskais modelis apraksta objekta nemainīgos parametrus vai vienreizēju informācijas daļu par noteiktu objektu. Dinamiskais modelis apraksta un pēta laika mainīgos parametrus.

Vienkāršāko dinamisko modeli var raksturot kā lineāru diferenciālvienādojumu sistēmu:

visi modelētie parametri ir laika funkcijas.

Deterministiskie modeļi

Nav vietas nejaušībai.

Visi notikumi sistēmā notiek stingrā secībā, precīzi saskaņā ar matemātiskajām formulām, kas apraksta uzvedības likumus. Tāpēc rezultāts ir precīzi definēts. Un tas pats rezultāts tiks iegūts neatkarīgi no tā, cik eksperimentu mēs veiksim.

Varbūtības modeļi

Notikumi sistēmā nenotiek precīzā secībā, bet gan nejauši. Bet šī vai cita notikuma iestāšanās varbūtība ir zināma. Rezultāts iepriekš nav zināms. Veicot eksperimentu, var iegūt dažādus rezultātus. Šie modeļi uzkrāj statistiku par daudziem eksperimentiem. Pamatojoties uz šo statistiku, tiek izdarīti secinājumi par sistēmas darbību.

Stohastiskie modeļi

Risinot daudzas finanšu analīzes problēmas, tiek izmantoti modeļi, kas satur nejaušus lielumus, kuru uzvedību lēmumu pieņēmēji nevar kontrolēt. Šādus modeļus sauc par stohastiskiem. Simulācijas izmantošana ļauj izdarīt secinājumus par iespējamajiem rezultātiem, pamatojoties uz nejaušības faktoru (vērtību) varbūtības sadalījumiem. Stohastiskā simulācija bieži sauc par Montekarlo metodi.

Datorsimulācijas posmi
(skaitļošanas eksperiments)

To var attēlot kā šādu pamata darbību secību:

1. PROBLĒMAS APZINĀJUMS.

Uzdevuma apraksts. Simulācijas mērķis. Uzdevuma formalizēšana: sistēmas un sistēmā notiekošo procesu strukturālā analīze; sistēmas strukturālā un funkcionālā modeļa izveidošana (grafiskais); izceļot sākotnējā objekta īpašības, kas ir būtiskas šim pētījumam

2. MODEĻA IZSTRĀDE.

Matemātiskā modeļa konstruēšana. Modelēšanas programmatūras izvēle. Datormodeļa projektēšana un atkļūdošana (modeļa tehnoloģiskā ieviešana vidē)

3. DATOREKSPERIMENTS.

Konstruētā datormodeļa atbilstības novērtējums (modeļa apmierinātība ar modelēšanas mērķiem). Eksperimentu plāna sastādīšana. Eksperimentu veikšana (modeļa izpēte). Eksperimenta rezultātu analīze.

4. SIMULĀCIJAS REZULTĀTU ANALĪZE.

Eksperimentu rezultātu vispārinājums un secinājums par modeļa turpmāko izmantošanu.

Atbilstoši formulējuma veidam visus uzdevumus var iedalīt divās galvenajās grupās.

UZ pirmā grupa ietver uzdevumus, kas prasa izpētīt, kā objekta īpašības mainīsies, to ietekmējot. Šāda veida problēmas formulējums tiek saukts "Kas notiks, ja...?" Piemēram, kas notiek, ja jūs dubultojat komunālo pakalpojumu rēķinus?

Daži uzdevumi ir formulēti plašāk. Kas notiek, ja ar noteiktu soli maināt objekta īpašības noteiktā diapazonā? Šāds pētījums palīdz izsekot objekta parametru atkarībai no sākotnējiem datiem. Ļoti bieži ir nepieciešams laikus izsekot procesa attīstībai. Šo paplašināto problēmas izklāstu sauc jutīguma analīze.

Otrā grupa uzdevumiem ir šāds vispārināts formulējums: kāda ietekme ir jāiedarbina uz objektu, lai tā parametri atbilstu kādam noteiktam nosacījumam?Šo problēmas izklāstu bieži dēvē par "Kā jūs gatavojat...?"

Kā pārliecināties, ka "gan vilki ir pabaroti, gan aitas ir drošībā".

Lielākais modelēšanas uzdevumu skaits, kā likums, ir sarežģīts. Šādās problēmās modelis vispirms tiek izveidots vienai sākotnējo datu kopai. Citiem vārdiem sakot, vispirms tiek atrisināta problēma “Kas notiks, ja ...?”. Pēc tam tiek veikta objekta izpēte, mainot parametrus noteiktā diapazonā. Un, visbeidzot, saskaņā ar pētījuma rezultātiem parametri tiek izvēlēti tā, lai modelis atbilstu dažām projektētajām īpašībām.

No iepriekš minētā apraksta izriet, ka modelēšana ir ciklisks process, kurā vienas un tās pašas darbības tiek atkārtotas daudzas reizes.

Šo cikliskuma cēlonis ir divi apstākļi: tehnoloģiski, kas saistīti ar "neveiksmīgām" kļūdām, kas pieļauti katrā no aplūkotajām modelēšanas stadijām, un "ideoloģiskiem", kas saistīti ar modeļa pilnveidošanu un pat ar tā noraidīšanu un pāreju. uz citu modeli. Vēl viena papildu "ārējā" cilpa var parādīties, ja vēlamies paplašināt modeļa darbības jomu un mainīt ievades datus, kas tam ir pareizi jāņem vērā, vai pieņēmumus, saskaņā ar kuriem tam ir jābūt godīgam.

Apkopojot simulācijas rezultātus, var secināt, ka ar plānotajiem eksperimentiem nepietiek, lai pabeigtu darbu, un, iespējams, nepieciešamība vēlreiz precizēt matemātisko modeli.

Datoreksperimenta plānošana

Eksperimenta plānošanas terminoloģijā ievades mainīgie un strukturālie pieņēmumi, kas veido modeli, tiek saukti par faktoriem, bet izvades veiktspējas mēri tiek saukti par atbildēm. Lēmums par to, kurus parametrus un strukturālos pieņēmumus uzskatīt par fiksētiem rādītājiem un kādus par eksperimentāliem faktoriem, vairāk ir atkarīgs no pētījuma mērķa, nevis no modeļa iekšējās formas.

Lasiet vairāk par datoreksperimenta plānošanu patstāvīgi (707.–724. lpp.; 240.–246. lpp.).

Praktiskajās nodarbībās tiek aplūkotas datoreksperimenta plānošanas un veikšanas praktiskās metodes.

Klasisko matemātisko metožu iespēju robežas ekonomikā

Sistēmas izpētes veidi

Eksperimentēt ar reālu sistēmu vai ar modeļa sistēmu? Ja sistēmu ir iespējams fiziski mainīt (ja tas ir ekonomiski izdevīgi) un nodot to ekspluatācijā jaunos apstākļos, vislabāk to darīt, jo šajā gadījumā jautājums par iegūtā rezultāta atbilstību pazūd pats no sevis. . Tomēr šāda pieeja bieži vien nav iespējama vai nu tāpēc, ka tās ieviešana ir pārāk dārga, vai arī tāpēc, ka tai ir postoša ietekme uz pašu sistēmu. Piemēram, banka meklē iespējas samazināt izmaksas, un šim nolūkam tiek piedāvāts samazināt balsu skaitītāju skaitu. Jaunās sistēmas izmēģināšana ar mazāku kasieru skaitu var novest pie ilgstošas ​​klientu apkalpošanas aizkavēšanās un bankas pamešanas. Turklāt sistēma var neeksistēt, taču mēs vēlamies izpētīt tās dažādās konfigurācijas, lai izvēlētos visefektīvāko izpildes veidu. Sakaru tīkli vai stratēģiskās kodolieroču sistēmas ir šādu sistēmu piemēri. Tāpēc ir nepieciešams izveidot sistēmu reprezentējošu modeli un pārbaudīt to kā reālās sistēmas aizstājēju. Lietojot modeli, vienmēr rodas jautājums – vai tas tiešām tik precīzi atspoguļo pašu sistēmu, lai pēc pētījuma rezultātiem būtu iespējams pieņemt lēmumu.

Fiziskais modelis vai matemātiskais modelis? Kad mēs dzirdam vārdu "modelis", lielākā daļa no mums domā par pilotu kabīnēm, kas izveidotas ārpus lidmašīnām mācību laukumā un tiek izmantotas pilotu apmācībai, vai miniatūriem supertankuģiem, kas pārvietojas baseinā. Šie visi ir fizisko modeļu piemēri (saukti arī par ikoniskiem vai figurāliem). Tos reti izmanto operāciju izpētē vai sistēmu analīzē. Bet dažos gadījumos fizisko modeļu izveide var būt ļoti efektīva tehnisko sistēmu vai vadības sistēmu izpētē. Piemēri ietver apstrādes sistēmu mēroga galda modeļus un vismaz vienu pilna mēroga ātrās ēdināšanas restorāna fizisko modeli lielā veikalā, kurā bija iesaistīti reāli klienti. Tomēr lielākā daļa izveidoto modeļu ir matemātiski. Tie attēlo sistēmu, izmantojot loģiskās un kvantitatīvās attiecības, kuras pēc tam tiek apstrādātas un modificētas, lai noteiktu, kā sistēma reaģē uz izmaiņām, precīzāk, kā tā reaģētu, ja tā patiešām pastāvētu. Iespējams, vienkāršākais matemātiskā modeļa piemērs ir labi zināmā sakarība S=V/t, kur S- attālums; V- kustības ātrums; t- ceļošanas laiks. Dažkārt šāds modelis var būt adekvāts (piemēram, kosmosa zondes gadījumā, kas vērsta uz citu planētu, pēc lidojuma ātruma sasniegšanas), bet citās situācijās tas var neatbilst realitātei (piemēram, satiksme sastrēgumstundās uz pilsētas pārslogotas automaģistrāles).

Analītisks risinājums vai simulācija? Lai atbildētu uz jautājumiem par sistēmu, ko attēlo matemātiskais modelis, ir jānosaka, kā šo modeli var izveidot. Kad modelis ir pietiekami vienkāršs, ir iespējams aprēķināt tā attiecības un parametrus un iegūt precīzu analītisko risinājumu. Tomēr daži analītiskie risinājumi var būt ārkārtīgi sarežģīti un prasīt milzīgus datora resursus. Lielas nereti matricas inversija ir pazīstams piemērs situācijai, kad principā ir zināma analītiskā formula, taču šajā gadījumā skaitlisku rezultātu iegūt nav tik vienkārši. Ja matemātiskā modeļa gadījumā ir iespējams analītisks risinājums un tā aprēķins šķiet efektīvs, labāk ir izpētīt modeli šādā veidā, neizmantojot simulāciju. Tomēr daudzas sistēmas ir ārkārtīgi sarežģītas, tās gandrīz pilnībā izslēdz analītiska risinājuma iespēju. Šajā gadījumā modelis jāpēta, izmantojot simulāciju, t.i. atkārtota modeļa testēšana ar vēlamajiem ievaddatiem, lai noteiktu to ietekmi uz izejas kritērijiem sistēmas veiktspējas novērtēšanai.

Simulācija tiek uztverta kā "pēdējā iespēja", un tajā ir patiesības grauds. Tomēr vairumā situāciju mēs ātri saprotam nepieciešamību izmantot šo konkrēto rīku, jo pētāmās sistēmas un modeļi ir diezgan sarežģīti un ir jāattēlo pieejamā veidā.

Pieņemsim, ka mums ir matemātiskais modelis, kas jāizpēta, izmantojot simulāciju (turpmāk – simulācijas modelis). Pirmkārt, mums ir jānonāk pie secinājuma par tā izpētes līdzekļiem. Šajā sakarā simulācijas modeļi jāklasificē pēc trim aspektiem.

Statisks vai dinamisks? Statiskais simulācijas modelis ir sistēma noteiktā laika brīdī vai sistēma, kurā laiks vienkārši nespēlē nekādu lomu. Statiskās simulācijas modeļa piemēri ir Montekarlo modeļi. Dinamiskais simulācijas modelis attēlo sistēmu, kas laika gaitā mainās, piemēram, konveijera sistēmu rūpnīcā. Pēc matemātiskā modeļa izveidošanas ir jāizlemj, kā to izmantot, lai iegūtu datus par sistēmu, kuru tas attēlo.

Deterministisks vai stohastisks? Ja simulācijas modelī nav varbūtisku (gadījuma rakstura) komponentu, to sauc par deterministisku. Deterministiskā modelī rezultātu var iegūt, kad tam ir doti visi ievades lielumi un atkarības, pat ja šajā gadījumā ir nepieciešams liels datora laiks. Tomēr daudzas sistēmas tiek modelētas ar vairākām nejaušām komponentu ievadēm, kā rezultātā tiek izveidots stohastisks simulācijas modelis. Lielākā daļa rindu un krājumu pārvaldības sistēmu ir modelētas šādā veidā. Stohastiskie simulācijas modeļi rada rezultātu, kas pats par sevi ir nejaušs, un tāpēc to var uzskatīt tikai par modeļa patieso īpašību novērtējumu. Tas ir viens no galvenajiem modelēšanas trūkumiem.

Nepārtraukts vai diskrēts? Vispārīgi runājot, mēs definējam diskrētos un nepārtrauktos modeļus līdzīgi iepriekš aprakstītajām diskrētajām un nepārtrauktajām sistēmām. Jāņem vērā, ka diskrēto modeli ne vienmēr izmanto diskrētas sistēmas modelēšanai un otrādi. Tas, vai konkrētai sistēmai ir nepieciešams izmantot diskrētu vai nepārtrauktu modeli, ir atkarīgs no pētījuma mērķiem. Tādējādi satiksmes plūsmas modelis uz šosejas būs diskrēts, ja būs jāņem vērā atsevišķu automašīnu īpašības un kustība. Tomēr, ja transportlīdzekļus var aplūkot kopā, satiksmes plūsmu var aprakstīt, izmantojot diferenciālvienādojumus nepārtrauktā modelī.

Simulācijas modeļi, kurus mēs apsvērsim turpmāk, būs diskrēti, dinamiski un stohastiski. Turpmāk mēs tos sauksim kā diskrētu notikumu simulācijas modeļus. Tā kā deterministiskie modeļi ir īpašs stohastisko modeļu veids, tas, ka mēs aprobežojamies ar šādiem modeļiem, nerada vispārināšanas kļūdas.

Esošās pieejas sarežģītu dinamisku sistēmu vizuālai modelēšanai.
Tipiskas simulācijas sistēmas

Simulācijas modelēšana digitālajos datoros ir viens no spēcīgākajiem pētniecības līdzekļiem, jo ​​īpaši sarežģītu dinamisku sistēmu. Tāpat kā jebkura datorsimulācija, tā ļauj veikt skaitļošanas eksperimentus ar sistēmām, kas vēl tiek izstrādātas, un izpētīt sistēmas, ar kurām pilna mēroga eksperimenti drošības vai augsto izmaksu dēļ nav piemēroti. Tajā pašā laikā, pateicoties tās formas tuvumam fiziskajai modelēšanai, šī pētījuma metode ir pieejama plašākam lietotāju lokam.

Šobrīd, kad datornozare piedāvā dažādus modelēšanas rīkus, jebkuram kvalificētam inženierim, tehnologam vai vadītājam jāspēj ne tikai modelēt sarežģītus objektus, bet tos modelēt, izmantojot modernās tehnoloģijas, kas ieviestas grafisko vidi vai vizuālās modelēšanas pakotņu veidā.

"Pētīto un projektējamo sistēmu sarežģītība rada nepieciešamību izveidot īpašu, kvalitatīvi jaunu pētniecības tehniku, kas izmanto imitācijas aparātu - reproducēšanu datorā ar speciāli organizētām projektētā vai pētītā kompleksa funkcionēšanas matemātisko modeļu sistēmām. ” (NN Moisejevs. Sistēmu analīzes matemātiskās problēmas. M .: Nauka, 1981, 182. lpp.).

Pašlaik ir ļoti daudz dažādu vizuālās modelēšanas rīku. Mēs piekritīsim šajā dokumentā neuzskatīt iepakojumus, kas ir orientēti uz šaurām pielietojuma jomām (elektronika, elektromehānika utt.), jo, kā minēts iepriekš, sarežģītu sistēmu elementi parasti pieder pie dažādām pielietojuma jomām. Starp atlikušajām universālajām pakotnēm (orientētas uz noteiktu matemātisko modeli) mēs nepievērsīsim uzmanību paketēm, kas orientētas uz matemātiskiem modeļiem, izņemot vienkāršu dinamisku sistēmu (daļēji diferenciālvienādojumi, statistikas modeļi), kā arī tīri diskrētām un tīri nepārtrauktām. Tādējādi izskatīšanas objekts būs universālas paketes, kas ļauj modelēt strukturāli sarežģītas hibrīdsistēmas.

Tos var aptuveni iedalīt trīs grupās:

• "bloku modelēšanas" paketes;
• "fiziskās modelēšanas" paketes;
• paketes, kas vērstas uz hibrīda mašīnas shēmu.

Šis sadalījums ir nosacīts galvenokārt tāpēc, ka visām šīm pakotnēm ir daudz kopīga: tās ļauj veidot daudzlīmeņu hierarhiskas funkcionālās diagrammas, vienā vai otrā pakāpē atbalsta OOM tehnoloģiju un nodrošina līdzīgas vizualizācijas un animācijas iespējas. Atšķirības ir saistītas ar to, kurš no sarežģītas dinamiskās sistēmas aspektiem tiek uzskatīts par vissvarīgāko.

"bloku modelēšanas" pakotnes koncentrējās uz hierarhisko blokshēmu grafisko valodu. Elementārie bloki ir vai nu iepriekš definēti, vai arī tos var izveidot, izmantojot kādu īpašu zemāka līmeņa palīgvalodu. Jaunu bloku var salikt no esošajiem blokiem, izmantojot orientētas saites un parametru regulēšanu. Iepriekš noteiktie elementārie bloki ietver tīri nepārtrauktus, tīri diskrētus un hibrīda blokus.

Šīs pieejas priekšrocības, pirmkārt, ietver ne pārāk sarežģītu modeļu izveidošanas ārkārtējo vienkāršību, pat ja to var veikt ne pārāk apmācīts lietotājs. Vēl viena priekšrocība ir elementāro bloku ieviešanas efektivitāte un līdzvērtīgas sistēmas konstruēšanas vienkāršība. Tajā pašā laikā, veidojot sarežģītus modeļus, ir jāveido diezgan apgrūtinošas daudzlīmeņu blokshēmas, kas neatspoguļo modelējamās sistēmas dabisko struktūru. Citiem vārdiem sakot, šī pieeja darbojas labi, ja ir piemēroti celtniecības bloki.

Slavenākie "bloku modelēšanas" pakešu pārstāvji ir:

• MATLAB pakotnes SIMULINK apakšsistēma (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• MATRIXX pakotnes SystemBuild apakšsistēma (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (vizuālais risinājums; http://www.vissim.com).

"Fiziskās simulācijas" pakotnesļauj izmantot nevirzītas un straumētas attiecības. Lietotājs pats var definēt jaunas bloku klases. Elementāra bloka uzvedības nepārtraukto komponentu nosaka algebrisko diferenciālvienādojumu un formulu sistēma. Diskrētā komponente tiek norādīta ar diskrēto notikumu aprakstu (notikumi tiek norādīti ar loģisku nosacījumu vai ir periodiski), kuriem, iestājoties, var veikt momentānu jaunu vērtību piešķiršanu mainīgajiem. Diskrēti notikumi var izplatīties, izmantojot īpašas saites. Vienādojumu struktūras maiņa ir iespējama tikai netieši, izmantojot koeficientus labajā pusē (tas ir saistīts ar simbolisku pārveidojumu nepieciešamību, pārejot uz līdzvērtīgu sistēmu).

Šī pieeja ir ļoti ērta un dabiska, lai aprakstītu tipiskus fizisko sistēmu blokus. Trūkumi ir nepieciešamība pēc simboliskām transformācijām, kas krasi sašaurina hibrīda uzvedības aprakstīšanas iespējas, kā arī nepieciešamība skaitliski atrisināt lielu skaitu algebrisko vienādojumu, kas ļoti sarežģī uzdevumu automātiski iegūt uzticamu risinājumu.

Fiziskās modelēšanas pakotnēs ietilpst:

• 20 SIM(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola, OmSim(Lundas Universitāte; http://www.control.lth.se/~case/omsim.html);

Kā vispārinājums pieredzei par sistēmu attīstību šajā virzienā, starptautiska zinātnieku grupa izstrādāja valodu Modelica(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica) piedāvāja kā standartu modeļu aprakstu apmaiņai starp dažādām pakotnēm.

Pakas, kuru pamatā ir hibrīda mašīnas shēmas izmantošana, ļauj ļoti skaidri un dabiski aprakstīt hibrīdsistēmas ar sarežģītu komutācijas loģiku. Nepieciešamība noteikt līdzvērtīgu sistēmu pie katra slēdža rada nepieciešamību izmantot tikai orientētus savienojumus. Lietotājs pats var definēt jaunas bloku klases. Elementāra bloka uzvedības nepārtraukto komponentu nosaka algebrisko diferenciālvienādojumu un formulu sistēma. Apraksta dublitāte, modelējot tīri nepārtrauktas sistēmas, arī būtu jāsaista ar trūkumiem.

Šajā komplektā ietilpst Shift(Kalifornijas PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), kā arī vietējā pakotne Modeļu redzes studija. Shift pakotne ir vairāk vērsta uz sarežģītu dinamisku struktūru aprakstu, savukārt MVS pakotne ir vairāk vērsta uz sarežģītu uzvedību aprakstu.

Ņemiet vērā, ka starp otro un trešo virzienu nav nepārvaramas plaisas. Galu galā neiespējamība tos koplietot ir saistīta tikai ar mūsdienu skaitļošanas iespējām. Tajā pašā laikā vispārējā ēku modeļu ideoloģija ir praktiski vienāda. Principā ir iespējama kombinēta pieeja, kad modeļa struktūrā ir jāizceļ veidojošie bloki, kuru elementiem ir tīri nepārtraukta uzvedība, un vienreiz tie jāpārveido par līdzvērtīgu elementāru. Turklāt hibrīdsistēmas analīzē jāizmanto šī līdzvērtīgā bloka kumulatīvā darbība.

Simulācijas modelēšana.

Simulācijas modeļa jēdziens.

Pieejas simulācijas modeļu konstruēšanai.

Saskaņā ar akadēmiķa V. Maslova definīciju: “simulācijas modelēšana galvenokārt sastāv no mentāla modeļa (simulatora) konstruēšanas, kas imitē objektus un procesus (piemēram, mašīnas un to darbu) atbilstoši nepieciešamajiem (bet nepilnīgajiem) rādītājiem: piemēram, pēc darba laika, intensitātes, ekonomiskajām izmaksām, atrašanās vietas veikalā utt. Tieši objekta apraksta nepilnīgums padara simulācijas modeli būtiski atšķirīgu no matemātiskā šī vārda tradicionālajā nozīmē. Pēc tam dialogā ar datoru tiek meklēts milzīgs skaits iespējamo variantu un konkrētā laika posmā no inženiera viedokļa pieņemamāko risinājumu izvēle. Tajā pašā laikā tiek izmantota lēmumu pieņemošā inženiera intuīcija un pieredze, kurš saprot visu sarežģītāko ražošanas situāciju.

Pētot šādus sarežģītus objektus, optimālais risinājums strikti matemātiskā nozīmē var nebūt atrasts. Bet pieņemamu risinājumu var iegūt salīdzinoši īsā laikā. Simulācijas modelis ietver heiristiskus elementus, dažkārt izmanto neprecīzu un pretrunīgu informāciju. Tas padara simulāciju tuvāk reālajai dzīvei un pieejamāku lietotājiem - nozares inženieriem. Dialogā ar datoru speciālisti paplašina savu pieredzi, attīsta intuīciju, savukārt pārnes to uz simulācijas modeli.

Līdz šim mēs esam daudz runājuši par nepārtrauktiem objektiem, taču nav nekas neparasts, ka tiek risināti objekti, kuriem ir diskrēti ievades un izvades mainīgie. Kā piemēru šāda objekta uzvedības analīzei, pamatojoties uz simulācijas modeli, aplūkosim nu jau klasisko “piedzēruša garāmgājēja problēmu” jeb nejaušas pastaigas problēmu.

Pieņemsim, ka kāds garāmgājējs, stāvot ielas stūrī, nolemj pastaigāties, lai izklīdinātu apiņus. Lai varbūtība, ka, sasniedzot nākamo krustojumu, dosies uz ziemeļiem, dienvidiem, austrumiem vai rietumiem, ir vienāda. Kāda ir varbūtība, ka pēc 10 kvartālu nogāšanas garāmgājējs atradīsies ne vairāk kā divus kvartālus no vietas, kur viņš sāka iet?

Apzīmē tā atrašanās vietu katrā krustojumā ar divdimensiju vektoru

(X1, X2) ("izeja"), kur

Katra kustība par vienu bloku uz austrumiem atbilst X1 pieaugumam par 1, un katra kustība uz vienu bloku uz rietumiem atbilst X1 samazinājumam par 1 (X1, X2 ir diskrēts mainīgais). Līdzīgi, pārvietojot garāmgājēju vienu kvartālu uz ziemeļiem, X2 palielinās par 1 un vienu kvartālu uz dienvidiem, X2 samazinās par 1.

Tagad, ja mēs apzīmēsim sākotnējo pozīciju kā (0,0), tad mēs precīzi uzzināsim, kur būs garāmgājējs attiecībā pret šo sākotnējo pozīciju.

Ja gājiena beigās X1 un X2 absolūto vērtību summa ir lielāka par 2, tad pieņemsim, ka 10 bloku gājiena beigās viņš ir gājis tālāk par diviem blokiem.

Tā kā mūsu garāmgājēja pārvietošanās iespējamība jebkurā no četriem iespējamajiem virzieniem ir vienāda un vienāda ar 0,25 (1:4=0,25), mēs varam novērtēt viņa kustību, izmantojot nejaušu skaitļu tabulu. Vienosimies, ja nejaušais skaitlis (SN) atrodas starp 0 un 24, piedzēries dosies uz austrumiem un mēs palielināsim X1 par 1; ja no 25 līdz 49, tad tas virzīsies uz rietumiem, un mēs samazināsim X1 par 1; ja no 50 līdz 74, viņš dosies uz ziemeļiem, un mēs palielināsim X2 par 1; ja vidējais diapazons ir no 74 līdz 99, tad garāmgājējs dosies uz dienvidiem, un mēs samazināsim X2 par 1.

Shēma (a) un algoritms (b) "piedzēruša garāmgājēja" kustībai.

a) b)

Lai iegūtu ticamu rezultātu, ir nepieciešams veikt pietiekami daudz "mašīnu eksperimentu". Bet ar citām metodēm šādu problēmu praktiski nav iespējams atrisināt.

Literatūrā simulācijas metode atrodama arī ar digitālās, mašīnveida, statistiskās, varbūtības, dinamiskās modelēšanas vai mašīnsimulācijas metodes nosaukumiem.

Simulācijas metodi var uzskatīt par sava veida eksperimentālo metodi. Atšķirība no parastā eksperimenta ir tāda, ka eksperimenta objekts ir simulācijas modelis, kas realizēts kā datorprogramma.

Izmantojot simulācijas modeli, nav iespējams iegūt analītiskas attiecības starp lielumiem.

Eksperimentālos datus iespējams apstrādāt noteiktā veidā un izvēlēties atbilstošās matemātiskās izteiksmes.

Veidojot simulācijas modeļus, pašlaik tiek izmantoti divi pieeja: diskrēts un nepārtraukts.

Pieejas izvēli lielā mērā nosaka objekta īpašības - oriģināls un ārējās vides ietekmes uz to raksturs.

Taču saskaņā ar Koteļņikova teorēmu nepārtrauktu objekta stāvokļu maiņas procesu var uzskatīt par diskrētu stāvokļu secību un otrādi.

Izmantojot diskrētu pieeju, veidojot simulācijas modeļus, parasti tiek izmantotas abstraktās sistēmas.

Nepārtraukto pieeju simulācijas modeļu veidošanai plaši attīstījis amerikāņu zinātnieks J. Forresters. Modelētais objekts neatkarīgi no tā būtības tiek formalizēts kā nepārtraukta abstrakta sistēma, starp kuras elementiem cirkulē nepārtrauktas vienas vai citas dabas "straumes".

Tādējādi saskaņā ar oriģinālā objekta simulācijas modeli vispārīgā gadījumā mēs varam saprast noteiktu sistēmu, kas sastāv no atsevišķām apakšsistēmām (elementiem, komponentiem) un savienojumiem starp tām (ar struktūru), un funkcionēšanu (stāvokļa maiņa) un iekšējo. visu modeļa elementu izmaiņas savienojumu iedarbībā var vienā vai otrā veidā algoritmizēt tāpat kā sistēmas mijiedarbību ar ārējo vidi.

Pateicoties ne tikai matemātiskiem paņēmieniem, bet arī paša datora labi zināmajām iespējām, simulācijas modelēšanā var algoritmizēt un reproducēt abstraktu sistēmu dažādu elementu funkcionēšanas un mijiedarbības procesus - diskrētu un nepārtrauktu, varbūtību un deterministisko, dienesta funkcijas veikšana, kavējumi u.c.

Universālā augsta līmeņa valodā rakstīta datorprogramma (kopā ar servisa programmām) šajā formulējumā darbojas kā objekta simulācijas modelis.

Akadēmiķis N. N. Moisejevs simulācijas modelēšanas koncepciju formulēja šādi: “Simulācijas sistēma ir modeļu kopums, kas simulē pētāmā procesa gaitu, apvienojumā ar īpašu palīgprogrammu sistēmu un informācijas bāzi, kas ļauj pavisam vienkārši un ātri ieviest variantu aprēķinus.”

Ievads

Viena no svarīgām ACS iezīmēm ir principiāla neiespējamība veikt reālus eksperimentus pirms projekta pabeigšanas. Iespējamais risinājums ir izmantot simulācijas modeļus. Tomēr to izstrāde un izmantošana ir ārkārtīgi sarežģīta, un ir grūti precīzi noteikt modelējamā procesa atbilstības pakāpi. Tāpēc ir svarīgi izlemt, kuru modeli izveidot.

Vēl viens svarīgs aspekts ir simulācijas modeļu izmantošana lēmumu pieņemšanas automatizēto vadības sistēmu darbības laikā. Šie modeļi tiek izveidoti projektēšanas procesā, lai tos varētu nepārtraukti uzlabot un pielāgot mainīgajiem lietotāja apstākļiem.

Tos pašus modeļus var izmantot personāla apmācībai pirms automatizētās vadības sistēmas nodošanas ekspluatācijā un biznesa spēļu vadīšanai.

Ražošanas procesa modeļa veids lielā mērā ir atkarīgs no tā, vai tas ir diskrēts vai nepārtraukts. Diskrētajos modeļos mainīgie mainās diskrēti noteiktos simulācijas laika momentos. Laiku var uzskatīt par nepārtrauktu vai diskrētu, atkarībā no tā, vai diskrētas izmaiņas mainīgajos var notikt jebkurā simulācijas laika momentā vai tikai noteiktos brīžos. Nepārtrauktajos modeļos procesa mainīgie ir nepārtraukti, un laiks var būt nepārtraukts vai diskrēts atkarībā no tā, vai nepārtrauktie mainīgie ir pieejami jebkurā simulācijas laika punktā vai tikai noteiktos punktos. Abos gadījumos modelī ir iekļauts laika iestatīšanas bloks, kas simulē modeļa laika progresēšanu, kas parasti tiek paātrināts attiecībā pret reālo laiku.

Simulācijas modeļa izstrādi un simulācijas eksperimentu veikšanu vispārējā gadījumā var attēlot vairāku galveno posmu veidā, kas parādīti attēlā. viens.

Modeļa komponentu, kas parāda noteiktu modelējamās sistēmas elementu, apraksta ar kvantitatīvā vai loģiskā tipa raksturlielumu kopu. Atkarībā no pastāvēšanas ilguma ir nosacīti pastāvīgas un pagaidu sastāvdaļas. Nosacīti nemainīgas sastāvdaļas pastāv visu eksperimenta laiku ar modeli, un eksperimenta laikā tiek ģenerētas un iznīcinātas pagaidu komponentes. Simulācijas modeļa komponenti ir sadalīti klasēs, kuru ietvaros tām ir vienāds raksturlielumu kopums, bet atšķiras to vērtības.

Komponenta stāvokli nosaka tā raksturlielumu vērtības konkrētajā modeļa laika momentā, un visu komponentu raksturlielumu vērtību kopums nosaka modeļa stāvokli kopumā.

Raksturlielumu vērtību maiņa, kas modelī tiek parādīta mijiedarbības starp simulētās sistēmas elementiem, noved pie modeļa stāvokļa izmaiņām. Raksturlielums, kura vērtība mainās simulācijas eksperimenta laikā, ir mainīgais, pretējā gadījumā tas ir parametrs. Diskrētu mainīgo vērtības nemainās laika intervālā starp diviem secīgiem īpašiem stāvokļiem un pēkšņi mainās, pārejot no viena stāvokļa uz otru.

Modelēšanas algoritms ir modeļa komponentu funkcionālās mijiedarbības apraksts. Lai to apkopotu, simulētās sistēmas darbības process ir sadalīts vairākos secīgos notikumos, no kuriem katrs atspoguļo sistēmas stāvokļa izmaiņas tās elementu mijiedarbības rezultātā vai ietekmi uz sistēmas sistēmu. ārējā vide ieejas signālu veidā. Īpaši stāvokļi notiek noteiktos laika punktos, kas tiek plānoti iepriekš vai noteikti eksperimenta laikā ar modeli. Notikumu rašanās modelī tiek plānota, plānojot notikumus atbilstoši to rašanās laikiem, vai arī tiek veikta analīze, kas atklāj iestatīto vērtību sasniegšanu pēc mainīgajiem raksturlielumiem.

Šim nolūkam visērtāk ir izmantot SIVS. Tajos attēlotās materiālu un informācijas plūsmas ir viegli analizējamas, lai identificētu īpašus stāvokļus. Šādi stāvokļi ir SIWS atspoguļotie produkta apstrādes beigu momenti katrā darba vietā vai tā transportēšana; pieņemšana un izsniegšana pastāvīgai vai pagaidu glabāšanai; detaļu salikšana vienībās, agregātu salikšana izstrādājumā utt. Atsevišķai ražošanai raksturlielumu izmaiņas starp īpašiem stāvokļiem var uzskatīt arī par diskrētu, proti, pāreju ar nosacītu pāreju no izejmateriāla uz sagatavi, no sagataves uz pusfabrikātu, no pusfabrikāta uz apstrādājamo priekšmetu. daļa utt.

Tādējādi katra ražošanas darbība tiek uzskatīta par operatoru, kas maina preces īpašību vērtību. Vienkāršos modeļos stāvokļu secību var pieņemt par deterministisku. Labāk atspoguļo nejaušu secību realitāti, kuras var formalizēt kā nejaušus laika pieaugumus ar noteiktu sadalījumu vai nejaušu viendabīgu notikumu plūsmu, līdzīgi kā pieprasījumu plūsma masu pakalpojuma teorijā. Līdzīgā veidā ar SIVS palīdzību iespējams analizēt un identificēt speciālos stāvokļus informācijas kustības un apstrādes laikā.

Uz att. 2. attēlā parādīta vispārinātā simulācijas modeļa struktūra.

Modelējot nepārtrauktus ražošanas procesus pēc ∆t principa, laika intervāla sensors nodrošina pulksteņa impulsus, lai simulācijas algoritms darbotos. Nejaušības un kontroles darbību bloki, kā arī sākotnējie nosacījumi tiek izmantoti, lai manuāli ievadītu nosacījumus nākamā modeļa eksperimenta veikšanai.

Simulācijas funkcionālo programmu komplekss katram simulētajam objektam nosaka objekta stāvokļu varbūtību nosacīto sadalījumu līdz katra DL momenta beigām Ja nejauši tiek izvēlēts kāds no iespējamajiem stāvokļiem, to veic funkcionāla apakšprogramma; ja to ir izvēlējies eksperimentētājs - ar programmu, kas iegulta vadības darbību blokā, vai, ja vēlas, manuāli katrā ciklā, ievadot jaunus sākotnējos nosacījumus, pamatojoties uz pašreizējo stāvokli, kas noteikts, izmantojot displeja bloku.

Funkcionālā programma nosaka tehnoloģiskās instalācijas parametrus katrā solī atkarībā no dotajiem sākuma apstākļiem - izejmateriāla īpašībām, dotā režīma, iekārtas īpašībām un ekspluatācijas apstākļiem. No tehnoloģiskās daļas modeļa programmatiski var pievienot svara un tilpuma līdzsvara attiecības.

Visu bloku un programmu koordināciju un mijiedarbību veic dispečeru programma.

Modelējot diskrētos procesus, kuros parasti tiek izmantots īpašo stāvokļu princips, simulācijas modeļa struktūra nedaudz mainās. Laika intervāla sensora vietā tiek ieviests bloks, kas nosaka īpaša stāvokļa esamību un izdod komandu pāriet uz nākamo. Funkcionālā programma katrā pārejā simulē vienu darbību katrā darba vietā. Šādu darbību raksturlielumi var būt deterministiski laikā, piemēram, automātiskās mašīnas darbības laikā vai nejauši ar dotajiem sadalījumiem. Papildus laikam var atdarināt arī citas īpašības - laulības esamību vai neesamību, iedalīšanu noteiktai šķirnei vai šķirai utt. Līdzīgi tiek simulētas montāžas operācijas, ar atšķirību, ka pie katras darbības mainās nevis apstrādājamā materiāla īpašības, bet gan vienu nosaukumu vietā - detaļas, mezgli - parādās citi - mezgli, izstrādājumi - ar jaunām īpašībām. Tomēr principā montāžas darbības tiek simulētas līdzīgi kā apstrādes operācijas - tiek noteiktas nejaušas vai deterministiskas darbības laika izmaksas, fizisko un ražošanas īpašību vērtības.

Sarežģītu ražošanas sistēmu modelēšanai nepieciešams izveidot pētāmās sistēmas loģiski matemātisku modeli, kas ļauj ar to veikt eksperimentus datorā. Modelis tiek realizēts kā programmu kopums, kas rakstīts vienā no universālajām augsta līmeņa programmēšanas valodām vai īpašā modelēšanas valodā. Attīstoties simulācijas modelēšanai, ir parādījušās sistēmas un valodas, kas apvieno gan nepārtrauktu, gan diskrētu sistēmu simulācijas iespējas, kas ļauj modelēt sarežģītas sistēmas, piemēram, uzņēmumus un ražošanas asociācijas.

Veidojot modeli, pirmkārt, ir jānosaka tā mērķis. Modelim ir jāatspoguļo visas modelējamā objekta funkcijas, kas ir būtiskas no tā konstruēšanas mērķa viedokļa, un tajā pašā laikā tajā nedrīkst būt nekā lieka, pretējā gadījumā tas būs pārāk apgrūtinošs un neefektīvs.

Uzņēmumu un asociāciju modeļu galvenais mērķis ir to izpēte, lai uzlabotu vadības sistēmu vai vadošā personāla apmācību un padziļinātu apmācību. Šajā gadījumā tiek modelēta nevis pati ražošana, bet gan ražošanas procesa attēlošana vadības sistēmā.

Modeļa izveidošanai tiek izmantots palielināts SIVS. Viena pavediena metode identificē tās funkcijas un uzdevumus, kuru rezultātā var iegūt vēlamo rezultātu atbilstoši modeļa mērķim. Pamatojoties uz loģiski funkcionālo analīzi, tiek veidota modeļa blokshēma. Blokshēmas uzbūve ļauj atlasīt vairākus neatkarīgus modeļus, kas ir iekļauti uzņēmuma modelī komponentu veidā. Uz att. 3 parādīts blokshēmas konstruēšanas piemērs uzņēmuma finanšu un ekonomisko rādītāju modelēšanai. Modelis ņem vērā gan ārējos faktorus - pieprasījumu pēc produkcijas, piegādes plānu, gan iekšējos - ražošanas izmaksas, esošās un plānotās ražošanas iespējas.

Daži modeļi ir deterministiski - plānoto kopējo ienākumu aprēķins nomenklatūrai un daudzumiem saskaņā ar ražošanas plānu pie zināmām cenām un iepakojuma izmaksām. Ražošanas plāna modelis ir optimizācijas modelis, kas noregulēts uz vienu no iespējamiem kritērijiem - ienākumu maksimizēšana vai ražošanas jaudu izmantošana; vispilnīgākā pieprasījuma apmierināšana; piegādāto materiālu un komponentu zudumu minimizēšana uc Savukārt produkcijas pieprasījuma modeļi, plānotās ražošanas jaudas un piegādes plāns ir ticami ar dažādiem izplatīšanas likumiem.

Modeļu attiecības, to darba koordinēšana un komunikācija ar lietotājiem tiek veikta, izmantojot īpašu programmu, kas attēlā. 3 nav parādīts. Efektīvs lietotāju darbs ar modeli tiek panākts dialoga režīmā.

Modeļa blokshēmas uzbūve nav formalizēta un lielā mērā ir atkarīga no tā izstrādātāja pieredzes un intuīcijas. Šeit ir svarīgi ievērot vispārīgo noteikumu - diagrammas sastādīšanas pirmajos posmos labāk tajā iekļaut lielāku skaitu elementu, kam seko to pakāpeniska samazināšana, nekā sākt ar dažiem šķietami pamata blokiem, plānojot papildināt. un detalizēti tos vēlāk.

Pēc shēmas uzbūvēšanas, pārrunāšanas ar pasūtītāju un pielāgošanas viņi pāriet pie atsevišķu modeļu konstruēšanas. Tam nepieciešamā informācija ir ietverta sistēmas specifikācijās - uzdevumu saraksts un raksturlielumi, to risināšanai nepieciešamie sākotnējie dati un izejas rezultāti u.c. Ja sistēmas specifikācijas nav apkopotas, šī informācija tiek ņemta no aptaujas materiāliem, dažreiz tiek izmantotas papildu aptaujas.

Svarīgākie nosacījumi modeļu efektīvai izmantošanai ir to atbilstības un sākotnējo datu ticamības pārbaude. Ja atbilstības pārbaude tiek veikta ar zināmām metodēm, tad uzticamībai ir dažas pazīmes. Tie slēpjas apstāklī, ka daudzos gadījumos labāk ir izpētīt modeli un strādāt ar to nevis ar reāliem datiem, bet gan ar speciāli sagatavotu to kopu. Sagatavojot datu kopu, viņi vadās pēc modeļa izmantošanas mērķa, izceļot situāciju, kuru vēlas modelēt un izpētīt.