Sudoku apmācība ir sarežģīta. Sudoku risināšanas algoritms (Sudoku)

Sudoku ir interesanta mīkla loģikas trenēšanai, atšķirībā no krustvārdu mīklām, kur nepieciešama erudīcija un atmiņa. Sudoku ir daudzas izcelsmes valstis, tā vai citādi, to spēlēja Senajā Ķīnā, Japānā, Ziemeļamerikā... Lai mēs varētu apgūt spēli, veicām atlasi Kā atrisināt Sudoku no vienkāršas līdz grūtai.

Sākumā pieņemsim, ka Sudoku ir 9x9 kvadrāts, kas savukārt sastāv no 9 3x3 kvadrātiem. Katrs kvadrāts jāaizpilda ar cipariem no viena līdz deviņiem, lai katrs skaitlis tiktu izmantots tikai vienu reizi vertikālā un horizontālā līnijā un tikai 3x3 kvadrātā.

Aizpildot visas šūnas, katrā no 9 rūtiņām vajadzētu iegūt visus skaitļus no 1 līdz 9. Tātad pa horizontālo līniju visi skaitļi no 1 līdz 9. Un tas pats pa vertikālo līniju, skat. bilde:

Šķiet, ka ir vienkārši noteikumi, taču, lai atbildētu uz jautājumu, kā atrisināt Sudoku, un vēl jo vairāk, ja vēlaties uzzināt, kā atrisināt sarežģītus Sudoku (īpaši tiem, kuri tikai sāk savu ceļojumu), jāatrisina vismaz pāris viegli uzdevumi. Tad būs skaidrs, par ko ir runa. Zemāk ir spēles. Mēģiniet tos izdrukāt un aizpildīt, lai viss saskanētu kopā:

Kā atrisināt sarežģītus sudoku

Es ceru, ka esat izlasījis iepriekš minēto tekstu un atrisinājis uzdevumu, kas jums nepieciešams, lai saprastu, kas tiks apspriests tālāk. Ja jā, tad turpinām.

Šī raksta daļa sniegs atbildes uz jautājumiem:

Kā atrisināt sarežģītus sudoku?

Kā atrisināt Sudoku: veidi?

Kā atrisināt Sudoku: šūnu un lauku veidi un metodes?

Tātad jums tika dotas divas spēles, kuras risinot jūs apguvāt prasmes un ieguvāt vispārēju priekšstatu. Lai ietaupītu jūsu laiku, es jums pastāstīšu dažus dzīves veidus, kā ātri atrisināt Sudoku.

1. Vienmēr sāciet ar ciparu 1 un vispirms ejiet pa līnijām un pēc tam pa kvadrātiem. Tātad jūs noteikti neapjuksit un brīdināsiet sevi no daudzām kļūdām.

2. Vienmēr pārbaudiet, kura numura trūkst vietās, kur ir mazāk tukšu šūnu. Tas ietaupīs laiku. Un noteikti pievērsiet uzmanību tam, cik un kādu skaitļu trūkst kvadrātā 3 reiz 3 (gan horizontālajās, gan vertikālajās līnijās).

3. Ja laukumā ir daudz tukšu šūnu un jūs esat strupceļā, mēģiniet garīgi sadalīt laukumu pa līnijām. Padomājiet par to, kādi skaitļi var būt tur, un, pamatojoties uz to, jūs varat saprast, kādi skaitļi būs uz tām pašām rindām citos kvadrātos (un jūs pat varat saprast, kādi skaitļi būs citos laukumos citā rindā).

4. Nebaidies ne no kā, labāk kļūdīties un saprast kāpēc nekā nedarīt neko!

5. Vairāk prakses un jūs kļūsiet par meistaru.

Un, ja cilvēkiem, kas risina Sudoku, ir arī abstrakts intelekts, kas tā īpašniekam sniedz spēcīgu potenciālu, tad jūs varat virzīties tālu uz priekšu. Lasiet vairāk par šādiem cilvēkiem.

Zemāk atradīsiet izlasi "Kā atrisināt komplekso Sudoku", pēc kuras varēsiet paveikt daudz!

Tāpēc šodien es jūs iemācīšu atrisināt sudoku.

Skaidrības labad ņemsim konkrētu piemēru un apsvērsim pamatnoteikumus:

Sudoku risināšanas noteikumi:

Es iezīmēju rindu un kolonnu dzeltenā krāsā. Pirmais noteikums katrā rindā un katrā kolonnā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tos nevar atkārtot. Īsāk sakot - 9 šūnas, 9 cipari - tātad 1. un tajā pašā ailē nevar būt 2 piecinieki, astoņnieki utt. Tāpat arī stīgām.

Tagad esmu atlasījis kvadrātus - tas ir otrais noteikums. Katrā kvadrātā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tie netiek atkārtoti. (Tas pats kā rindās un kolonnās). Kvadrāti ir atzīmēti ar treknām līnijām.

Līdz ar to mums ir vispārīgs noteikums sudoku risināšanai: ne iekšā līnijas, ne arī iekšā kolonnas ne iekšā kvadrāti cipari nedrīkst atkārtoties.

Nu, tagad mēģināsim to atrisināt:

Esmu iezīmējis vienības zaļā krāsā un parādījis virzienu, kurā mēs skatāmies. Proti, mūs interesē pēdējais augšējais laukums. Var pamanīt, ka šī laukuma 2. un 3. rindā nevar būt vienības, pretējā gadījumā būs atkārtojums. Tātad - vienība augšpusē:

Deuci ir viegli atrast:

Tagad izmantosim divus, ko tikko atradām:

Ceru, ka meklēšanas algoritms ir kļuvis skaidrs, tāpēc turpmāk zīmēšu ātrāk.

Mēs skatāmies uz 3. rindas 1. kvadrātu (zemāk):

Jo mums tur ir palikušas 2 brīvas šūnas, tad katrā no tām var būt viens no diviem cipariem: (1 vai 6):

Tas nozīmē, ka kolonnā, kuru izcēlu, vairs nevar būt ne 1, ne 6 - tāpēc augšējā kvadrātā ievietojam 6.

Laika trūkuma dēļ es apstāšos šeit. Es ļoti ceru, ka sapratāt loģiku. Starp citu, es ņēmu ne to vienkāršāko piemēru, kurā, visticamāk, visi risinājumi uzreiz nebūs skaidri redzami, un tāpēc labāk ir izmantot zīmuli. Mēs vēl nezinām par 1 un 6 apakšējā kvadrātā, tāpēc mēs tos zīmējam ar zīmuli - līdzīgi 3 un 4 tiks uzzīmēti ar zīmuli augšējā kvadrātā.

Ja padomāsim nedaudz vairāk, izmantojot noteikumus, mēs atbrīvosimies no jautājuma, kur ir 3 un kur ir 4:

Jā, starp citu, ja kāds punkts tev likās nesaprotams, raksti, es paskaidrošu sīkāk. Veiksmi ar sudoku.

Sudoku lauks ir tabula ar 9x9 šūnām. Katrā šūnā tiek ievadīts skaitlis no 1 līdz 9. Spēles mērķis ir sakārtot skaitļus tā, lai katrā rindā, kolonnā un katrā 3x3 blokā nebūtu atkārtojumu. Citiem vārdiem sakot, katrā kolonnā, rindā un blokā ir jābūt visiem skaitļiem no 1 līdz 9.

Lai atrisinātu problēmu, kandidātus var ierakstīt tukšās šūnās. Piemēram, apsveriet šūnu 4. rindas 2. kolonnā: kolonnā, kurā tā atrodas, jau ir skaitļi 7 un 8, rindā - skaitļi 1, 6, 9 un 4, blokā - 1 , 2, 8 un 9 Tāpēc šajā šūnā no kandidātiem izsvītrojam 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, un mums paliek tikai divi iespējamie kandidāti - 3 un 5.

Līdzīgi mēs apsveram iespējamos kandidātus citām šūnām un iegūstam šādu tabulu:

Ar kandidātiem ir interesantāk nodarboties, un var pielietot dažādas loģiskās metodes. Tālāk mēs apskatīsim dažus no tiem.

Vientuļnieki

Metode sastāv no singlu atrašanas tabulā, t.i. šūnas, kurās ir iespējams tikai viens cipars un neviens cits. Mēs ierakstām šo skaitli šajā šūnā un izslēdzam to no citām šīs rindas, kolonnas un bloka šūnām. Piemēram: šajā tabulā ir trīs "vientuļnieki" (tie ir iezīmēti dzeltenā krāsā).

slēptie vientuļnieki

Ja šūnā ir vairāki kandidāti, bet viens no tiem nav atrodams nevienā citā noteiktās rindas (kolonnas vai bloka) šūnā, tad šādu kandidātu sauc par “slēpto vientuļnieku”. Nākamajā piemērā kandidāts "4" zaļajā blokā ir atrodams tikai centrālajā šūnā. Tātad šajā šūnā noteikti būs “4”. Šajā šūnā ievadām "4" un izsvītrojam to no citām 2. kolonnas un 5. rindas šūnām. Tāpat dzeltenajā kolonnā kandidāts "2" parādās vienreiz, tāpēc šajā šūnā ievadām "2" un izslēdzam "2" no 7. rindas šūnām un atbilstošā bloka.

Iepriekšējās divas metodes ir vienīgās metodes, kas unikāli nosaka šūnas saturu. Sekojošās metodes ļauj tikai samazināt kandidātu skaitu šūnās, kas agrāk vai vēlāk novedīs pie vientuļniekiem vai slēptiem vientuļniekiem.

Bloķēts kandidāts

Ir gadījumi, kad kandidāts blokā atrodas tikai vienā rindā (vai vienā kolonnā). Sakarā ar to, ka vienā no šīm šūnām noteikti būs šis kandidāts, šo kandidātu var izslēgt no visām pārējām šīs rindas (kolonnas) šūnām.

Tālāk esošajā piemērā centrālajā blokā ir kandidāts "2" tikai centrālajā kolonnā (dzeltenās šūnas). Tātad vienai no šīm divām šūnām noteikti ir jābūt "2", un neviena cita šūna šajā rindā ārpus šī bloka nevar būt "2". Tāpēc "2" var izslēgt kā kandidātu no citām šīs kolonnas šūnām (šūnas zaļā krāsā).

Atveriet Pairs

Ja divās grupas šūnās (rindā, kolonnā, blokā) ir identisks kandidātu pāris un nekas cits, tad nevienai citai šīs grupas šūnai nevar būt šī pāra vērtība. Šos 2 kandidātus var izslēgt no citām grupas šūnām. Tālāk esošajā piemērā kandidāti "1" un "5" astotajā un devītajā kolonnā veido atvērtu pāri blokā (dzeltenās šūnas). Tāpēc, tā kā vienai no šīm šūnām ir jābūt "1", bet otrai jābūt "5", kandidāti "1" un "5" tiek izslēgti no visām pārējām šī bloka šūnām (zaļajām šūnām).

To pašu var noformulēt 3 un 4 kandidātiem, piedalās jau attiecīgi tikai 3 un 4 šūnas. Atvērtie trīskārši: no zaļajām šūnām mēs izslēdzam dzelteno šūnu vērtības.

Atvērtie četrinieki: no zaļajām šūnām mēs izslēdzam dzelteno šūnu vērtības.

slēptie pāri

Ja grupas divās šūnās (rindā, kolonnā, blokā) ir kandidāti, starp kuriem ir identisks pāris, kas nav sastopams nevienā citā šī bloka šūnā, tad nevienai citai šīs grupas šūnai nevar būt šī pāra vērtība. Tāpēc visus pārējos šo divu šūnu kandidātus var izslēgt. Tālāk esošajā piemērā kandidāti "7" un "5" centrālajā kolonnā ir tikai dzeltenās šūnās, kas nozīmē, ka visus pārējos kandidātus no šīm šūnām var izslēgt.

Tāpat jūs varat meklēt slēptos trīskāršos un četriniekus.

x-wing

Ja vērtībai ir tikai divas iespējamās atrašanās vietas rindā (kolonnā), tad tā ir jāpiešķir vienai no šīm šūnām. Ja ir vēl viena rinda (kolonna), kur viens un tas pats kandidāts var atrasties arī tikai divās šūnās un šo šūnu kolonnas (rindas) ir vienādas, tad nevienā citā šo kolonnu (rindu) šūnā šis skaitlis nevar būt. Apsveriet piemēru:

4. un 5. rindiņā skaitlis "2" var būt tikai divās dzeltenās šūnās, un šīs šūnas atrodas tajās pašās kolonnās. Tāpēc skaitli "2" var rakstīt tikai divos veidos: 1) ja 4. rindas 5. ailē ir ierakstīts "2", tad no dzeltenajām šūnām jāizslēdz "2" un tad 5. rindā pozīciju "2" unikāli nosaka 7. kolonna.

2) ja 4.rindas 7.ailē ir ierakstīts “2”, tad no dzeltenajām šūnām jāizslēdz “2” un tad 5.rindā pozīciju “2” unikāli nosaka 5.aile.

Tāpēc 5. un 7. kolonnā noteikti būs skaitlis "2" vai nu 4. rindā, vai 5. rindā. Tad skaitli "2" var izslēgt no citām šo kolonnu šūnām (zaļajām šūnām).

"Zobenzivs" (zobenzivs)

Šī metode ir .

No mīklas noteikumiem izriet, ka, ja kandidāts atrodas trīs rindās un tikai trijās kolonnās, tad pārējās rindās šo kandidātu šajās kolonnās var izslēgt.

Algoritms:

• Mēs meklējam rindas, kurās kandidāts parādās ne vairāk kā trīs reizes, bet tajā pašā laikā tas pieder tieši trim kolonnām.
• Mēs izslēdzam kandidātu no šīm trim kolonnām no citām rindām.

Tāda pati loģika attiecas uz trīs kolonnām, kur kandidāts ir ierobežots līdz trim rindām.

Apsveriet piemēru. Trīs rindās (3., 5. un 7.) kandidāts "5" parādās ne vairāk kā trīs reizes (šūnas ir iezīmētas dzeltenā krāsā). Taču tās pieder tikai trim kolonnām: 3., 4. un 7.. Saskaņā ar “Zobenzivs” metodi kandidātu “5” var izslēgt no citām šo kolonnu šūnām (zaļajām šūnām).

Tālāk esošajā piemērā tiek izmantota arī Zobenzivs metode, bet trīs kolonnu gadījumā. Kandidātu "1" izslēdzam no zaļajām šūnām.

"X-wing" un "Swordfish" var vispārināt līdz četrām rindām un četrām kolonnām. Šī metode tiks saukta par "Medusa".

Krāsas

Ir situācijas, kad kandidāts grupā parādās tikai divas reizes (rindā, kolonnā vai blokā). Tad vēlamais cipars noteikti būs kādā no tiem. Krāsu metodes stratēģija ir skatīt šīs attiecības, izmantojot divas krāsas, piemēram, dzelteno un zaļo. Šajā gadījumā šķīdums var būt tikai vienas krāsas šūnās.

Mēs atlasām visas savstarpēji saistītās ķēdes un pieņemam lēmumu:

• Ja kādam neēnotam kandidātam grupā ir divi dažādu krāsu kaimiņi (rinda, kolonna vai bloks), to var izslēgt.
• Ja grupā (rindā, kolonnā vai blokā) ir divas identiskas krāsas, šī krāsa ir nepatiesa. Kandidātu no visām šīs krāsas šūnām var izslēgt.

Nākamajā piemērā izmantojiet metodi "Krāsas" šūnām ar kandidātu "9". Mēs sākam krāsot no šūnas augšējā kreisajā blokā (2. rinda, 2. kolonna), krāsojam to dzeltenā krāsā. Savā blokā tam ir tikai viens kaimiņš ar "9", nokrāsosim zaļu. Arī viņai kolonnā ir tikai viena kaimiņiene, krāsojam pāri zaļā krāsā.

Līdzīgi mēs strādājam ar pārējām šūnām, kurās ir skaitlis "9". Mēs iegūstam:

Kandidāts "9" var būt vai nu tikai visās dzeltenajās šūnās, vai pilnīgi zaļā krāsā. Labajā vidējā blokā satikās divas vienādas krāsas šūnas, tāpēc zaļā krāsa ir nepareiza, jo šis bloks rada divus "9", kas ir nepieņemami. Mēs izslēdzam "9" no visām zaļajām šūnām.

Vēl viens "Krāsu" metodes piemērs. Atzīmēsim sapārotas šūnas kandidātam "6".

Šūnā ar "6" augšējā centrālajā blokā (izcelta ceriņkrāsā) ir divi daudzkrāsaini kandidāti:

"6" noteikti būs dzeltenā vai zaļā šūnā, tāpēc "6" var izslēgt no šīs ceriņu krāsas šūnas.

Tomēr gandrīz ikviens var atrisināt šo mīklu. Galvenais ir izvēlēties savu grūtības pakāpi uz pleca. Sudoku ir interesanta mīklu spēle, kas noslogo smadzenes un brīvo laiku. Kopumā ikvienam, kurš ir mēģinājis to atrisināt, jau ir izdevies noteikt dažus modeļus. Jo vairāk jūs to risinat, jo labāk sākat izprast spēles principus, bet jo vairāk vēlaties kaut kā uzlabot savu risināšanas veidu. Kopš Sudoku parādīšanās cilvēki ir izstrādājuši daudz dažādu veidu, kā atrisināt, daži vieglāk, citi grūtāk. Tālāk ir sniegts pamata ieteikumu kopas paraugs un dažas pamata metodes Sudoku risināšanai. Pirmkārt, definēsim terminoloģiju.

Izsmalcināti fani var iegādāties Sudoku datora versiju vietnē ozon.ru

Terminoloģija

1. metode: vientuļie

Singles (atsevišķus variantus) var definēt, izslēdzot rindās, kolonnās vai apgabalos jau esošos ciparus. Tālāk norādītās metodes ļauj atrisināt lielāko daļu "vienkāršo" Sudoku variantu.

1.1 Acīmredzami singli

Tā kā abi šie pāri atrodas trešajā apgabalā (augšējā labajā pusē), mēs varam arī izslēgt skaitļus 1 un 4 no pārējām šūnām šajā apgabalā.

Ja trīs šūnās vienā grupā nav citu kandidātu kā tikai trīs, šos skaitļus var izslēgt no pārējām grupas šūnām.

Lūdzu, ņemiet vērā: nav nepieciešams, lai šajās trīs šūnās būtu visi trio skaitļi! Ir tikai nepieciešams, lai šajās šūnās nebūtu citu kandidātu.

Šajā rindā mums ir trio 1,4,6 šūnās A, C un G vai divi kandidāti no šī trio. Šajās trīs šūnās noteikti būs visi trīs kandidāti. Tāpēc tie nevar atrasties citur šajā apkārtnē, un tāpēc tos var izslēgt no citām šūnām (E un F).

Tāpat kvartetam, ja četrās šūnās nav citu kandidātu kā tikai no viena kvarteta, šos skaitļus var izslēgt no citām šīs grupas šūnām. Tāpat kā trio gadījumā, šūnām, kurās ir kvartets, nav obligāti jābūt visiem četriem kvarteta kandidātiem.

3.2. Slēptas kandidātu grupas

Acīmredzamām kandidātu grupām (iepriekšējā metode: 3.1) pāri, trio un kvarteti ļāva kandidātus izslēgt no citām grupas šūnām.
Izmantojot šo metodi, slēptās kandidātu grupas ļauj izslēgt citus kandidātus no šūnām, kurās tās atrodas.

Ja ir N šūnas (2, 3 vai 4), kas satur N kopīgus skaitļus (un tie nav sastopami citās grupas šūnās), tad atlikušos kandidātus šīm šūnām var izslēgt.

Šajā rindā pāris (4,6) sastopams tikai šūnās A un C.

Tādējādi atlikušos kandidātus var izslēgt no šīm divām šūnām, jo ​​tajos ir jābūt 4 vai 6 un nevienam citam.

Tāpat kā ar acīmredzamiem trio un kvartetiem, šūnās nav jāsatur visi trio vai kvarteta skaitļi. Slēptās trijotnes ir ļoti grūti pamanīt. Par laimi, tos bieži neizmanto, lai atrisinātu Sudoku.
Slēptos kvartetus ir gandrīz neiespējami saskatīt!

4. noteikums: sarežģītas metodes.

4.1. Saistīti pāri (tauriņš)

Tālāk norādītās metodes ne vienmēr ir grūtāk saprotamas nekā iepriekš aprakstītās, taču nav viegli noteikt, kad tās būtu jāizmanto.

Šo metodi var izmantot šādās jomās:

Tāpat kā iepriekšējā piemērā, divas kolonnas (B un C), kur 9 var būt tikai divās šūnās (B3 un B9, C2 un C8).

Tā kā B3 un C2, kā arī B9 un C8 atrodas tajā pašā apgabalā (un nevis tajā pašā rindā kā iepriekšējā piemērā), 9 var izslēgt no atlikušajām šo divu apgabalu šūnām.

4.2. Kompleksi pāri (zivis)

Šī metode ir sarežģītāka iepriekšējās versijas versija (4.1. Savienotie pāri).

Varat to lietot, ja viens no kandidātiem atrodas ne vairāk kā trīs rindās un visās rindās tie atrodas vienās un tajās pašās trīs kolonnās.

Sudoku mērķis ir sakārtot visus skaitļus tā, lai 3x3 kvadrātos, rindās un kolonnās nebūtu identisku skaitļu. Šeit ir jau atrisināta Sudoku piemērs:

Varat pārbaudīt, vai katrā no deviņiem lauciņiem, kā arī visās rindās un kolonnās nav skaitļu, kas atkārtojas. Risinot Sudoku, ir jāizmanto šis skaitļa “unikalitātes” noteikums un, secīgi izslēdzot kandidātus (mazi cipari šūnā norāda, kuri cipari, pēc spēlētāja domām, var stāvēt šajā šūnā), jāatrod vietas, kur var stāvēt tikai viens cipars.

Atverot Sudoku, mēs redzam, ka katrā šūnā ir visi mazie pelēkie skaitļi. Jūs varat nekavējoties noņemt atzīmi no jau iestatītajiem skaitļiem (atzīmes tiek noņemtas, ar peles labo pogu noklikšķinot uz neliela skaitļa):

Sākšu ar skaitli, kas ir šajā krustvārdu mīklā vienā eksemplārā - 6, lai būtu ērtāk parādīt kandidātu izslēgšanu.

Kvadrātiņā ar skaitli tiek izslēgti skaitļi, rindā un kolonnā ar sarkanu atzīmēti noņemamie kandidāti - uz tiem noklikšķināsim ar peles labo pogu, atzīmējot, ka šajās vietās nevar būt sešinieki (pretējā gadījumā būs divi sešinieki kvadrātā / kolonnā / rindā, kas ir pretrunā noteikumiem).

Tagad, ja mēs atgriezīsimies pie vienībām, izņēmumu shēma būs šāda:

Mēs noņemam kandidātus 1 katrā brīvajā kvadrātā, kur jau ir 1, katrā rindā, kur ir 1, un katrā kolonnā, kur ir 1. Kopumā trim vienībām būs 3 kvadrāti, 3 kolonnas. un 3 rindas.

Tālāk ejam tieši uz 4, tur ir vairāk skaitļu, bet princips ir vienāds. Un, ja paskatās vērīgi, tad var redzēt, ka augšējā kreisajā 3x3 kvadrātā ir tikai viena brīva šūna (atzīmēta ar zaļu krāsu), kurā var stāvēt 4. Tātad, ielieciet tur skaitli 4 un izdzēsiet visus kandidātus (vairs nevar būt citi skaitļi). Vienkāršā Sudoku šādā veidā var aizpildīt diezgan daudz lauku.

Pēc jauna skaitļa iestatīšanas varat vēlreiz pārbaudīt iepriekšējos, jo, pievienojot jaunu numuru, meklēšanas loks tiek sašaurināts, piemēram, šajā krustvārdu mīklā, pateicoties četru komplektam, šajā kvadrātā ir palikusi tikai viena šūna ( zaļš):

No trim pieejamajām kamerām vienība neaizņem tikai vienu, un mēs tur ievietojam vienību.

Tādējādi mēs noņemam visus acīmredzamos kandidātus visiem skaitļiem (no 1 līdz 9) un, ja iespējams, noliekam skaitļus:

Pēc visu acīmredzami nepiemēroto kandidātu noņemšanas tika iegūta šūna, kurā palika tikai 1 kandidāts (zaļš), kas nozīmē, ka šis skaitlis ir trīs, un tas ir tā vērts.

Cipari tiek likti arī tad, ja kandidāts ir pēdējais kvadrātā, rindā vai kolonnā:

Šie ir piecinieku piemēri, jūs varat redzēt, ka oranžajās šūnās nav piecinieku, un vienīgais kandidāts reģionā paliek zaļajās šūnās, kas nozīmē, ka piecinieki ir tur.

Šie ir visvienkāršākie skaitļu ievietošanas veidi Sudoku, tos jau var izmēģināt, risinot Sudoku uz vienkāršas grūtības pakāpes (viena zvaigzne), piemēram: Sudoku Nr. 12433, Sudoku Nr. 14048, Sudoku Nr. 526. Parādītie Sudokus ir pilnībā atrisināti, izmantojot iepriekš minēto informāciju. Bet, ja nevarat atrast nākamo numuru, varat izmantot atlases metodi - saglabājiet Sudoku un mēģiniet pēc nejaušības principa ierakstīt kādu numuru, un neveiksmes gadījumā ielādējiet Sudoku.

Ja vēlaties apgūt sarežģītākas metodes, lasiet tālāk.

Bloķēti kandidāti

Slēgts kandidāts laukumā

Apsveriet šādu situāciju:

Zilā krāsā iezīmētajā kvadrātā 4. kandidāti (zaļās šūnas) atrodas divās šūnās vienā rindā. Ja uz šīs līnijas (oranžās šūnās) ir cipars 4, tad zilajā kvadrātā nebūs kur likt 4, kas nozīmē, ka 4 izslēdzam no visām oranžajām šūnām.

Līdzīgs piemērs skaitlim 2:

Bloķēts kandidāts pēc kārtas

Šis piemērs ir līdzīgs iepriekšējam, taču šeit rindā (zilā krāsā) 7 kandidāti atrodas tajā pašā laukumā. Tas nozīmē, ka no visām atlikušajām kvadrāta šūnām tiek noņemtas septiņas (oranžas).

Bloķēts kandidāts kolonnā

Līdzīgi kā iepriekšējā piemērā, tikai ailē 8 kandidāti atrodas vienā laukumā. Tiek noņemti arī visi kandidāti 8 no citām laukuma šūnām.

Apgūstot bloķētos kandidātus, jūs varat atrisināt vidējas grūtības pakāpes Sudoku bez atlases, piemēram: Sudoku Nr. 11466, Sudoku Nr. 13121, Sudoku Nr. 11528.

Skaitļu grupas

Grupas ir grūtāk pamanīt nekā bloķētos kandidātus, taču tās palīdz atrisināt daudzus strupceļus sarežģītās krustvārdu mīklās.

kaili pāri

Vienkāršākās grupu apakšsugas ir divi identiski skaitļu pāri vienā kvadrātā, rindā vai kolonnā. Piemēram, tukšs skaitļu pāris virknē:

Ja jebkurā citā ailē oranžajā rindā ir 7 vai 8, tad zaļajās šūnās būs 7 un 7, vai 8 un 8, bet saskaņā ar noteikumiem nav iespējams, lai rindā būtu 2 vienādi skaitļi, tāpēc visas 7 un visas 8 tiek izņemtas no oranžajām šūnām.

Vēl viens piemērs:

Vienā kolonnā un tajā pašā laukumā vienlaikus atrodas kails pāris. Papildu kandidāti (sarkanie) tiek noņemti gan no kolonnas, gan no laukuma.

Svarīga piezīme - grupai jābūt tieši “kailai”, tas ir, tajā nedrīkst būt citi skaitļi šajās šūnās. Tas ir, un ir pliko grupa, bet un nav, jo grupa vairs nav kaila, ir papildu skaitlis - 6. Viņi arī nav pliko grupa, jo cipariem ir jābūt vienādiem, bet šeit ir Grupā 3 dažādi cipari.

Kailie trīnīši

Kailie trīskārši ir līdzīgi kailiem pāriem, taču tos ir grūtāk noteikt - tie ir 3 kaili skaitļi trīs šūnās.

Piemērā skaitļi vienā rindā tiek atkārtoti 3 reizes. Grupā ir tikai 3 skaitļi un tie atrodas uz 3 šūnām, kas nozīmē, ka no oranžajām šūnām tiek noņemti papildu skaitļi 1, 2, 6.

Pliks trīskāršs var nesaturēt skaitli pilnībā, piemēram, derētu kombinācija:, un - tie visi ir tie paši 3 skaitļu veidi trīs šūnās, tikai nepilnā sastāvā.

Kailie četrinieki

Nākamais pliko grupu paplašinājums ir kaili četrinieki.

Skaitļi , , , veido tukšu četrkāršu četru skaitļu 2, 5, 6 un 7, kas atrodas četrās šūnās. Šis četrinieks atrodas vienā kvadrātā, kas nozīmē, ka visi skaitļi 2, 5, 6, 7 no atlikušajām kvadrāta šūnām (oranžām) tiek noņemti.

slēptie pāri

Nākamā grupu variācija ir slēptās grupas. Apsveriet piemēru:

Augšējā rindā skaitļi 6 un 9 atrodas tikai divās šūnās, pārējās šīs rindas šūnās šādu skaitļu nav. Un, ja vienā no zaļajām šūnām ievietosiet citu skaitli (piemēram, 1), tad rindā nepaliks vietas vienam no cipariem: 6 vai 9, tāpēc jums ir jāizdzēš visi zaļajā krāsā esošie skaitļi. šūnas, izņemot 6. un 9.

Rezultātā pēc pārpalikuma noņemšanas vajadzētu palikt tikai tukšam skaitļu pārim.

Slēptie trīnīši

Līdzīgi kā slēptajos pāros - 3 skaitļi atrodas 3 kvadrāta, rindas vai kolonnas šūnās un tikai šajās trīs šūnās. Tajās pašās šūnās var būt citi skaitļi - tie tiek noņemti

Piemērā ir paslēpti skaitļi 4, 8 un 9. Citās kolonnas šūnās šo skaitļu nav, kas nozīmē, ka mēs no zaļajām šūnām noņemam nevajadzīgos kandidātus.

slēptie četrinieki

Līdzīgi ar slēptiem trīskāršiem, tikai 4 cipari 4 šūnās.

Piemērā četri skaitļi 2, 3, 8, 9 vienas kolonnas četrās šūnās (zaļā krāsā) veido slēpto četrinieku, jo šie skaitļi nav citās kolonnas šūnās (oranžās). Papildu kandidāti no zaļajām šūnām tiek noņemti.

Tas noslēdz skaitļu grupu apsvēršanu. Praksei mēģiniet atrisināt šādas krustvārdu mīklas (bez atlases): Sudoku Nr. 13091, Sudoku Nr. 10710

X-spārnu un zivju zobens

Šie dīvainie vārdi ir divu līdzīgu Sudoku kandidātu likvidēšanas veidu nosaukumi.

X-spārns

X-wing tiek uzskatīts par viena numura kandidātiem, apsveriet 3:

Divās rindās ir tikai 2 trīskārši (zilā krāsā), un šie trīskārši atrodas tikai divās rindās. Šai kombinācijai ir tikai 2 trīskāršu risinājumi, un pārējie trīskāršie oranžajās kolonnās ir pretrunā ar šo risinājumu (pārbaudiet, kāpēc), tāpēc sarkanie trīskāršu kandidāti ir jānoņem.

Līdzīgi arī kandidātiem uz 2 un kolonnām.

Patiesībā X-spārns ir diezgan izplatīts, taču ne tik bieži sastapšanās ar šo situāciju sola papildu numuru izslēgšanu.

Šī ir uzlabota X-wing versija trim rindām vai kolonnām:

Mēs arī ņemam vērā 1 skaitli, piemērā tas ir 3. 3 kolonnās (zilā krāsā) ir trīskārši, kas pieder pie tām pašām trim rindām.

Cipari var nebūt ietverti visās šūnās, taču mums ir svarīgs trīs horizontālu un trīs vertikālu līniju krustojums. Vertikāli vai horizontāli visās šūnās, izņemot zaļās, nedrīkst būt cipari, piemērā tā ir vertikāle - kolonnas. Pēc tam visi liekie skaitļi rindās ir jānoņem, lai 3 paliktu tikai līniju krustpunktos - zaļajās šūnās.

Papildu analīze

Attiecības starp slēptajām un kailajām grupām.

Un arī atbilde uz jautājumu: kāpēc viņi nemeklē slēptos / plikus pieciniekus, sešiniekus utt.?

Apskatīsim šādus 2 piemērus:

Šis ir viens Sudoku, kurā tiek ņemta vērā viena ciparu kolonna. 2 skaitļi 4 (atzīmēti ar sarkanu) tiek likvidēti 2 dažādos veidos - izmantojot slēptu pāri vai izmantojot tukšu pāri.

Nākamais piemērs:

Kārtējais Sudoku, kur tajā pašā laukumā ir gan pliks pāris, gan paslēpts trīs, kas noņem vienus un tos pašus skaitļus.

Ja paskatās uz tukšo un slēpto grupu piemērus iepriekšējās rindkopās, jūs ievērosiet, ka ar 4 brīvām šūnām ar tukšu grupu atlikušās 2 šūnas noteikti būs tukšs pāris. Ar 8 brīvām šūnām un neapbruņotu četru, atlikušās 4 šūnas būs slēptās četras:

Ja mēs ņemam vērā attiecības starp tukšajām un slēptajām grupām, tad mēs varam uzzināt, ka, ja atlikušajās šūnās ir tukša grupa, tad noteikti būs slēpta grupa un otrādi.

Un no tā mēs varam secināt, ka, ja mums ir 9 šūnas pēc kārtas brīvas, un starp tām noteikti ir pliks sešinieks, tad vieglāk būs atrast slēpto trīskāršu nekā meklēt attiecības starp 6 šūnām. Tāpat ir ar slēpto un pliko piecnieku - pliko/apslēpto četrinieku ir vieglāk atrast, tāpēc piecinieki pat netiek meklēti.

Un vēl viens secinājums - skaitļu grupas ir jēga meklēt tikai tad, ja kvadrātā, rindā vai kolonnā ir vismaz astoņas brīvas šūnas, ar mazāku šūnu skaitu var aprobežoties ar slēptiem un kailiem trīskāršiem. Un ar piecām brīvām šūnām vai mazāk, jūs nevarat meklēt trīskāršus - pietiks ar diviem.

Nobeiguma vārds

Šeit ir norādītas slavenākās Sudoku risināšanas metodes, taču, risinot sarežģītus Sudoku, šo metožu pielietošana ne vienmēr noved pie pilnīga risinājuma. Jebkurā gadījumā izvēles metode vienmēr nāks palīgā - saglabājiet Sudoku strupceļā, nomainiet jebkuru pieejamo numuru un mēģiniet atrisināt mīklu. Ja šī aizstāšana noved jūs pie neiespējamas situācijas, jums ir jāstartē un jānoņem aizvietošanas numurs no kandidātiem.