Stīvens Strogatzs The Pleasure of X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

galvenā problēma skolas matemātika ir tāda, ka tajā nav nekādu problēmu. Jā, es zinu, kas klasē rada problēmas: tie bezgaumīgie, garlaicīgie vingrinājumi. "Šeit ir uzdevums. Lūk, kā to atrisināt. Jā, tie notiek eksāmenos. Mājas uzdevumi 1-15. Cik drūms veids, kā iemācīties matemātiku: kļūsti par apmācītu šimpanzi.
Pols Lokhards
no esejas "Matemātiķa vaimanas"

Matemātika, iespējams, ir viena no dīvainākajām zinātnes nozarēm. Nevienā citā priekšmetā pretstati tik spēcīgi nekombinējas: no formālu pierādījumu stingrības līdz spējai “redzēt” noteiktas konstrukcijas. Matemātikai ir gan iekšējais skaistums, gan ārējais skaistums. Nav nekā aizraujošāka par matemātikas uzdevumu risināšanu. Un neviens cits priekšmets skolā netiek mācīts tik neprasmīgi.

Kā matemātikas mācības parasti sākas skolā? Sākot ar nesaprotamu simbolu un definīciju kopas izdošanu 7-8 gadus veciem bērniem, un šīs abrakadabras izmantošanas algoritmu sistēmas. Atsevišķas lietas, piemēram, reizināšanas tabula, tiek iegaumētas.

Nākamajās nodarbībās, balstoties uz šo sistēmu, skolēniem tiks stāstīts un spiests iegaumēt šamanistisko rituālu kopumu, kas ļauj atrisināt saspringtas problēmas. Parādīsies jaunas definīcijas, piemēram, "pareizā daļa" un "nepareizā daļa" bez mazākā paskaidrojuma par to, no kurienes tā nākusi un, pats galvenais, kāpēc. Īpaša uzmanība tiks veltīta bezjēdzīgu un sarežģītu teksta problēmu risināšanai, kurām ir tāda pati saistība ar realitāti kā pašiem algoritmiem.

Kā nelielu pārbaudi mēs varam piedāvāt atcerēties: cik reizes dzīvē jums vajadzēja noteikt pareizo vai nepareizo daļskaitli?

Biju spiests iemācīties no galvas: divu skaitļu summas kvadrāts ir vienāds ar to kvadrātu summu, kas palielināta ar to dubultreizinājumu. Man nebija ne mazākās nojausmas, ko tas varētu nozīmēt; kad nevarēju atcerēties šos vārdus, skolotāja man iesita ar grāmatu pa galvu, kas tomēr ne mazākā mērā neveicināja manu intelektu.
Bertrāns Rasels
Angļu filozofs, loģiķis un matemātiķis

Tajā pašā laikā skolotāji nežēlīgi apspiedīs jebkādas domstarpības. Mēģiniet rakstīt 5/2, nevis 2 1/2 (pret ko vienmēr gribas iebilst: ja man ir trīs āboli, no kuriem katrs ir sadalīts uz pusēm, tad es ņemšu 5 pusītes, nevis 2 ābolus un 1 pusi).

Šo tēmu var turpināt diezgan ilgi. Turklāt tas jau izdarīts Pola Lokhārta esejā "Matemātiķa vaimanas". Diezgan labi parāda "Kas vainīgs". Bet uz otru svarīgo jautājumu – "Ko darīt" atbilde netiek sniegta.

Atbilde uz šo jautājumu ir sniegta brīnišķīgā grāmatā, kas nesen tulkota krievu valodā. Grāmata saucas The Pleasure of x.

Prieks no x

Ja sešgadīgam bērnam nevari kaut ko izskaidrot, tu pats to nesaproti.
Alberts Einšteins

Šī ir grāmata, kas jābūt darbvirsmai jebkuram skolotājam tehniskais priekšmets vai tā būtu matemātika vai datorzinātnes.

Šī prieka autors Stīvens Strogatzs ir pasaules līmeņa matemātiķis, lietišķās matemātikas skolotājs Kornela Universitātē ASV (vienā no vadošajām tehniskajām universitātēm pasaulē). Un, spriežot pēc grāmatas, šis cilvēks apvienoja divas brīnišķīgas īpašības, kas padarīja šo darbu par bestselleru: Stīvens Strogatzs ir spēcīgs matemātiķis un skolotājs vienā personā.

Jūs varat mācīt, bet labi nepārzināt priekšmetu. Tu vari labi zināt priekšmetu, bet nevari mācīt. Jūs varat darīt abus, bet viduvēji. Stīvens Strogatzs pieder citam tipam: viņš zina un zina, kā pareizi mācīt.

Par ko ir šī grāmata? Patiesībā par visu, kas kaut kā ir saistīts ar matemātiku. Grāmatas sadaļas no pirmā acu uzmetiena izvēlētas haotiski (Iespējami skaitļi, koeficienti, skaitļi, pārmaiņu laiks, dažādi dati, robežas), taču, lasot, jūs sākat saprast, ko autors ir gribējis pateikt. Grāmata ir balstīta uz pētījumiem. Pētījumu veicis autors kopā ar lasītāju.

Apsveramo uzdevumu klāsts ir milzīgs. Jebkurš cilvēks, pat izcilas matemātikas zināšanas, no tā uzzinās ko jaunu. Tajā pašā laikā tiek izskatīti gan praktiskie uzdevumi (piemēram, aprēķināt procentus, kas saņemti no akciju tirgū ieguldītajām akcijām), gan absolūti abstrakti.

Daudzi uzdevumi ir doti vēsturiskā kontekstā. Es gribētu šeit pakavēties atsevišķi: tagad matemātikas attīstības vēsture ir izmesta gandrīz no visām mācību grāmatām. Tikmēr, tikai izprotot vēsturisko kontekstu, var iet visu ceļu – no vienkāršākās aritmētikas līdz mūsdienu matemātikas teorijām.

Atcerieties, piemēram, kvadrātvienādojumi. Cik daudz asaru izlēja gan skolēni, gan skolotāji, mēģinot iegaumēt burvestību: X viens-divi ir vienāds ar mīnus ba plus vai mīnus sakne no ba kvadrātā mīnus četri a-tse un dala visu ar diviem a.

Starp citu, šis rakstīšanas veids vairs nav pareizs pēc jaunajiem matemātikas standartiem - apm. redaktors.

Cilvēki ar labu atmiņu un/vai "priekšmetā" joprojām var atcerēties Vietas teorēmu. Bet tā visa vietā Stīvens Strogatcs sniedz elegantu al Khwarizmi izdomātu skaidrojumu, ar kura palīdzību bez jebkādām formulām var viegli un dabiski atrast risinājumu (kaut arī nepilnīgu: tajos laikos negatīvi skaitļi vēl nebija plaši lietots). Un es jums apliecinu, ikviens, kurš izlasīs šo lēmumu, to atcerēsies uz visiem laikiem. Pirmā reize.

No nodaļas uz nodaļu uzdevumu sarežģītība palielinās. Taču izpratne nezūd, kas ir īpašs prieks, lasot The Pleasure of x. Lasītājs ir iegrimis atmosfērā, ko autors viņam radījis, praktiski, drosmīgā jaunā pasaulē.

Es nezinu, ar ko salīdzināt šo grāmatu. Varbūt ar slavenajām Feimana lekcijām par fiziku vai ar "Jūs noteikti jokojat, Feimana kungs." Taču viens ir skaidrs: šī grāmata atstās savas pēdas to lasītāju dvēselēs.

2010. gadā Stīvens Strogatzs laikrakstam The New York Times rakstīja rakstu sēriju par matemātikas pamatiem. Raksti izraisīja satraukumu. Katra sleja kļuva par populārāko rakstu laikrakstā un savāca simtiem komentāru. Lasītāji prasīja vairāk, un Stīvens nepievīla – parādījās šī grāmata, kurā bija gan jau izdotas daļas, gan pilnīgi jaunas nodaļas.

Matemātika caurstrāvo visu šajā pasaulē, arī mūsos, bet diemžēl tikai daži cilvēki saprot šo universālo valodu pietiekami labi, lai novērtētu tās gudrību un skaistumu. Stīvens Strogats ir matemātikas skolotājs, par kuru jūs sapņojāt vidusskolā. Skolotājs, kurš spēj uzliesmot intereses dzirksti un ieaudzināt mūža mīlestību pret savu priekšmetu. Šajā neticami vienkāršajā un izklaidējošajā grāmatā viņš dod mums visiem otru iespēju iepazīties ar matemātiku. Katrā īsajā nodaļā jūs atklājat kaut ko jaunu, sākot ar to, kāpēc skaitļi vispār ir vajadzīgi, līdz tādām tēmām kā ģeometrija, integrālrēķins, statistika un bezgalība. Lieliskas matemātiskas idejas autore izskaidro vienkārši un eleganti, sniedzot spožus, ikvienam saprotamus piemērus. Šī grāmata ir domāta ikvienam. Tie, kas matemātiku nepārzina, to iepazīs tuvāk, bet matemātikas mīļotāji ar prieku lasīs par “zinātņu karalieni”.

Priekšvārds

Man ir draugs, kurš, neskatoties uz savu amatu (viņš ir mākslinieks), aizraujas ar zinātni. Ikreiz, kad sanākam kopā, viņš ar entuziasmu runā par jaunākie sasniegumi psiholoģijā vai kvantu mehānika. Bet, tiklīdz mēs runājam par matemātiku, viņš sajūt trīci ceļos, kas viņu ļoti apbēdina. Viņš sūdzas, ka šie dīvainie matemātiskie simboli viņam ne tikai izaicina, bet dažreiz pat nezina, kā tos izrunāt.

Patiesībā iemesls viņa nepatikai pret matemātiku ir daudz dziļāks. Viņš nekad nesapratīs, ko matemātiķi vispār dara un ko viņi domā, sakot, ka šis pierādījums ir elegants. Dažreiz mēs jokojam, ka man vajadzētu vienkārši apsēsties un sākt mācīt viņu no pašiem pamatiem, burtiski no 1 + 1 = 2, un pēc iespējas vairāk iedziļināties matemātikā.

Un, lai gan šī ideja šķiet traka, tieši to es mēģināšu īstenot šajā grāmatā. Es jūs iepazīstināšu ar visām galvenajām zinātnes nozarēm, sākot no aritmētikas līdz augstākā matemātika lai tie, kas vēlējās otru iespēju, beidzot varētu to izmantot. Un šoreiz jums nav jāsēžas pie sava rakstāmgalda. Šī grāmata nepadarīs jūs par matemātikas ekspertu. Bet tas palīdzēs saprast, ko šī disciplīna pēta un kāpēc tā ir tik aizraujoša tiem, kas to saprot.

Mēs uzzināsim, kā Maikla Džordana slam dunks var palīdzēt izskaidrot skaitļošanas pamatus. Es jums parādīšu vienkāršu un pārsteidzošu veidu, kā izprast Eiklīda ģeometrijas pamatteorēmu - Pitagora teorēmu. Mēģināsim tikt skaidrībā ar dažiem lieliem un maziem dzīves noslēpumiem: Vai Džejs Simpsons nogalināja savu sievu; kā nobīdīt matraci, lai tas kalpotu pēc iespējas ilgāk; cik daudz partneru ir jāmaina pirms kāzu spēlēšanas - un mēs redzēsim, kāpēc dažas bezgalības ir lielākas par citām.

Matemātika ir visur, tikai jāiemācās to atpazīt. Var redzēt sinusoīdu zebras aizmugurē, var dzirdēt Eiklida teorēmu atbalsis Neatkarības deklarācijā; ko lai saka, pat sausajos ziņojumos, kas bija pirms Pirmā pasaules kara, ir negatīvi skaitļi. Varat arī redzēt, kā jaunas matemātikas jomas ietekmē mūsu dzīvi mūsdienās, piemēram, kad, izmantojot datoru, meklējam restorānus vai cenšamies vismaz saprast, vai vēl labāk, pārdzīvot biedējošās biržas svārstības.

— Lasiet tiešsaistē Stīvena Strogata grāmatu The Pleasure of X —

15 rakstu sērija zem parastais nosaukums Matemātikas pamati tiešsaistē parādījās 2010. gada janvāra beigās. Reaģējot uz to publikāciju, vēstules un komentāri plūda no dažāda vecuma lasītājiem, starp kuriem bija daudz skolēnu un skolotāju. Bija arī vienkārši zinātkāri cilvēki, kuri viena vai otra iemesla dēļ “apmaldījās” matemātikas zinātnes izpratnē; tagad viņi jūtas palaiduši garām kaut ko vērtīgu un vēlas mēģināt vēlreiz. Mani īpaši iepriecināja vecāku pateicība par to, ka ar manu palīdzību viņi varēja izskaidrot saviem bērniem matemātiku un viņi paši sāka to labāk saprast. Šķita, ka pat maniem kolēģiem un biedriem, dedzīgiem šīs zinātnes cienītājiem, rakstus patika lasīt, izņemot tos brīžus, kad viņi sacentās, lai piedāvātu visādus ieteikumus manas atvases uzlabošanai.

Neskatoties uz plaši izplatīto uzskatu, sabiedrībā ir nepārprotama interese par matemātiku, lai gan šai parādībai tiek pievērsta maza uzmanība. Mēs dzirdam tikai par bailēm no matemātikas, un tomēr daudzi labprāt mēģinātu to labāk izprast. Un, kad tas notiks, būs grūti tos noraut.

Šī grāmata iepazīstinās jūs ar sarežģītākajām un progresīvākajām idejām no matemātikas pasaules. Nodaļas ir īsas, viegli lasāmas un nav viena no otras atkarīgas. Starp tiem ir tie, kas iekļauti pirmajā New York Times rakstu sērijā. Tāpēc, tiklīdz jūtat vieglu matemātisko izsalkumu, nevilcinieties ķerties pie nākamās nodaļas. Ja vēlaties sīkāk izprast jūs interesējošo jautājumu, tad grāmatas beigās ir piezīmes ar Papildus informācija un ieteikumi, ko vēl par to lasīt.

The Pleasure of X — Stīvens Strogatzs (lejupielādēt)

(ievada versija)

Un visbeidzot, mēs piedāvājam jums noskatīties interesantu video

Šo grāmatu labi papildina:

Quanta

Skots Patersons

Brainiac

Kens Dženingss

naudas bumba

Maikls Lūiss

Elastīgs prāts

Kerola Dveka

Akciju tirgus fizika

Džeimss Veteralls

Prieks par X

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Stīvens Strogatzs

prieks no X

Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākie skolotāji pasaulē

Informācija no izdevēja

Pirmo reizi izdots krievu valodā

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

prieks no X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē / Stīvens Strogatzs; per. no angļu valodas. - M. : Manns, Ivanovs un Ferbers, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Šī grāmata spēj radikāli mainīt tavu attieksmi pret matemātiku. Tas sastāv no īsām nodaļām, katrā no kurām atklāsiet ko jaunu. Jūs uzzināsiet, cik noderīgi ir skaitļi, lai pētītu apkārtējo pasauli, izprastu ģeometrijas skaistumu, iepazīsies ar integrālrēķina eleganci, redzēsiet statistikas nozīmi un sazināsieties ar bezgalību. Autore vienkārši un eleganti izskaidro fundamentālas matemātikas idejas, sniedzot spožus, ikvienam saprotamus piemērus.

Visas tiesības aizsargātas.

Nevienu šīs grāmatas daļu nedrīkst reproducēt nekādā veidā bez autortiesību īpašnieku rakstiskas atļaujas.

Izdevniecības juridisko atbalstu nodrošina advokātu birojs"Vegas Leks"

Priekšvārds

Man ir draugs, kurš, neskatoties uz savu amatu (viņš ir mākslinieks), aizraujas ar zinātni. Ikreiz, kad sanākam kopā, viņš ar entuziasmu stāsta par jaunākajiem sasniegumiem psiholoģijā vai kvantu mehānikā. Bet, tiklīdz mēs runājam par matemātiku, viņš sajūt trīci ceļos, kas viņu ļoti apbēdina. Viņš sūdzas, ka šie dīvainie matemātiskie simboli viņam ne tikai izaicina, bet dažreiz pat nezina, kā tos izrunāt.

Un, lai gan šī ideja šķiet traka, tieši to es mēģināšu īstenot šajā grāmatā. Es jūs iepazīstināšu ar visām galvenajām zinātnes nozarēm, no aritmētikas līdz progresīvai matemātikai, lai tie, kas vēlējās otru iespēju, beidzot varētu to izmantot. Un šoreiz jums nav jāsēžas pie sava rakstāmgalda. Šī grāmata nepadarīs jūs par matemātikas ekspertu. Bet tas palīdzēs saprast, ko šī disciplīna pēta un kāpēc tā ir tik aizraujoša tiem, kas to saprot.

2010. gada janvāra beigās tiešsaistē parādījās 15 rakstu sērija ar vispārīgo nosaukumu "Matemātikas pamati". Reaģējot uz to publikāciju, vēstules un komentāri plūda no dažāda vecuma lasītājiem, starp kuriem bija daudz skolēnu un skolotāju. Bija arī vienkārši zinātkāri cilvēki, kuri viena vai otra iemesla dēļ “apmaldījās” matemātikas zinātnes izpratnē; tagad viņiem šķiet, ka viņi kaut ko palaiduši garām. par un vēlētos mēģināt vēlreiz. Mani īpaši iepriecināja vecāku pateicība par to, ka ar manu palīdzību viņi varēja izskaidrot saviem bērniem matemātiku un viņi paši sāka to labāk saprast. Šķita, ka pat maniem kolēģiem un biedriem, dedzīgiem šīs zinātnes cienītājiem, rakstus patika lasīt, izņemot tos brīžus, kad viņi sacentās, lai piedāvātu visādus ieteikumus manas atvases uzlabošanai.

Šī grāmata iepazīstinās jūs ar sarežģītākajām un progresīvākajām idejām no matemātikas pasaules. Nodaļas ir īsas, viegli lasāmas un nav viena no otras atkarīgas. Starp tiem ir tie, kas iekļauti pirmajā New York Times rakstu sērijā. Tāpēc, tiklīdz jūtat vieglu matemātisko izsalkumu, nevilcinieties ķerties pie nākamās nodaļas. Ja vēlies izprast interesējošo jautājumu sīkāk, tad grāmatas beigās ir piezīmes ar papildus informāciju un ieteikumiem, ko vēl par to varētu izlasīt.

To lasītāju ērtībām, kuri dod priekšroku soli pa solim pieejai, esmu sadalījis materiālu sešās daļās atbilstoši tradicionālajai tēmu secībai.

I daļa "Cipari" sāk mūsu ceļojumu ar aritmētiku bērnudārzs un pamatskola. Tas parāda, cik noderīgi var būt skaitļi un cik tie maģiski efektīvi raksturo apkārtējo pasauli.

II daļa "Attiecības" novirza uzmanību no pašiem skaitļiem uz attiecībām starp tiem. Šīs idejas ir algebras pamatā un ir pirmie instrumenti, lai aprakstītu, kā viena ietekmē otru, parādot cēloņsakarības starp dažādām lietām: piedāvājums un pieprasījums, stimuls un reakcija - īsi sakot, visa veida attiecības, kas veido pasauli. tik daudzveidīgs un bagāts..

III daļa "Figūras" nav par skaitļiem un simboliem, bet par figūrām un telpu – ģeometrijas un trigonometrijas jomu. Šīs tēmas kopā ar visu novērojamo objektu aprakstu, izmantojot formas, ar loģiskā pamatojuma un pierādījumu palīdzību paaugstina matemātiku līdz jauns līmenis precizitāte.

IV daļā "Pārmaiņu laiks" apskatīsim aprēķinus - iespaidīgāko un daudzpusīgāko matemātikas jomu. Aprēķini ļauj prognozēt planētu trajektoriju, plūdmaiņu ciklus un ļauj saprast un aprakstīt visus periodiski mainīgos procesus un parādības Visumā un mūsos. Nozīmīga vieta šajā daļā ir veltīta bezgalības izpētei, kuras nomierināšana bija izrāviens, kas ļāva aprēķiniem darboties. Datortehnika palīdzēja atrisināt daudzas problēmas, kas radās senajā pasaulē, un tas galu galā izraisīja revolūciju zinātnē un mūsdienu pasaulē.

V daļa "Daudzas datu sejas" attiecas uz varbūtību, statistiku, tīkliem un datu apstrādi - tās ir vēl salīdzinoši jaunas jomas, ko ģenerē ne vienmēr sakārtoti mūsu dzīves aspekti, piemēram, iespēja un veiksme, nenoteiktība, risks, nepastāvība, nejaušība. , savstarpējā atkarība. Izmantojot pareizos matemātikas rīkus un pareizos datu tipus, mēs iemācīsimies pamanīt modeļus nejaušības plūsmā.

Ceļojuma noslēgumā VI daļā "Iespējamā robežas" pietuvosimies matemātisko zināšanu robežām, robežzonai starp jau zināmo un vēl nenotveramo un nezināmo. Mēs atkal apskatīsim tēmas mums jau zināmajā secībā: skaitļi, attiecības, formas, izmaiņas un bezgalība - bet tajā pašā laikā mēs apsvērsim katru no tiem dziļāk, tā mūsdienu iemiesojumā.

Vārds: Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē
Autors:
gads:
Žanrs:

Lejupielādēt
izvilkums

Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē
Stīvens Strogatzs

Pirmo reizi izdots krievu valodā.

Stīvens Strogatzs

Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

Stīvens Strogatzs

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Visas tiesības aizsargātas. Nevienu šīs grāmatas elektroniskās versijas daļu nedrīkst pavairot nekādā veidā vai ar jebkādiem līdzekļiem, ieskaitot ievietošanu internetā vai korporatīvajā...

Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē Stīvens Strogatzs

(Vēl nav neviena vērtējuma)

Nosaukums: X prieks. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

Par X prieku. Aizraujošs ceļojums caur matemātiku no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē, Stīvens Strogatzs

Pirmo reizi izdots krievu valodā.

Mūsu vietnē par grāmatām lifeinbooks.net varat lejupielādēt bez maksas bez reģistrācijas vai lasīt tiešsaistes grāmata"The Pleasure of X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē" Stīvens Strogats epub, fb2, txt, rtf, pdf formātos iPad, iPhone, Android un Kindle. Grāmata sniegs jums daudz patīkamu mirkļu un patiesu prieku lasīt. Pirkt pilna versija jums var būt mūsu partneris. Arī šeit jūs atradīsiet Jaunākās ziņas no literatūras pasaules, uzziniet savu iecienītāko autoru biogrāfiju. Iesācējiem rakstniekiem ir atsevišķa sadaļa ar noderīgi padomi un ieteikumi, interesanti raksti, pateicoties kuriem jūs pats varat izmēģināt spēkus rakstīšanā.