Sarežģīts sudoku risinājums. Kā atrisināt sarežģītu sudoku, izmantojot diagonālās sudoku piemēru

Uzmanīgi apskatiet rindas vai kolonnas, lai aizpildītu lielos kvadrātus ar trūkstošajiem skaitļiem. Apskatiet trīs lielu kvadrātu rindu. Pārbaudiet, vai dažādos lielos kvadrātos nav divu ciparu dublikātu. Velciet ar pirkstu pāri rindām, kurās ir šie skaitļi. Šim skaitlim ir jābūt arī trešajā lielajā kvadrātā, taču tas nevar atrasties tajās pašās divās rindās, kuras iezīmējāt ar pirkstu. Tam vajadzētu būt trešajā rindā. Dažkārt divas no trim šūnām šajā kvadrāta rindā jau būs aizpildītas ar cipariem, un tā vietā varēsiet viegli ievadīt ciparu, kuru atzīmējāt.

• Ja divos lielos rindas lauciņos ir astoņnieks, tas ir jāatzīmē trešajā lauciņā. Palaidiet ar pirkstu pa rindām ar diviem astoņniekiem, jo ​​šajās rindās astoņi nevar stāvēt trešajā lielajā laukumā.

Turklāt apskatiet mīklas lauku otrā virzienā. Kad esat sapratis principu, kā aplūkot mīklas rindas vai kolonnas, pievienojiet tam skatu citā virzienā. Izmantojiet iepriekš minēto skata principu ar nelielu papildinājumu. Iespējams, kad nonāksit trešajā lielajā kvadrātā, attiecīgajā rindā būs tikai viens pabeigts skaitlis un divas tukšas šūnas.

• Šajā gadījumā būs jāpārbauda skaitļu kolonnas virs un zem tukšajām šūnām. Skatiet, vai vienā no kolonnām ir tāds pats numurs, ko grasāties ievietot. Ja atrodat šo numuru, jūs nevarat to ievietot kolonnā, kur tas jau pastāv, tāpēc jums tas jāievada citā tukšā šūnā.

Nekavējoties strādājiet ar skaitļu grupām. Citiem vārdiem sakot, ja laukā pamanāt daudz vienādu skaitļu, tie var palīdzēt aizpildīt pārējos kvadrātus ar tiem pašiem skaitļiem. Piemēram, uz puzles dēļa var būt daudz piecinieku. Izmantojiet iepriekš minēto lauka skenēšanas paņēmienu, lai aizpildītu to ar pēc iespējas vairāk atlikušo piecinieku.

Bieži gadās, ka vajag ar ko nodarboties, izklaidēties – gaidot, vai ceļojumā, vai vienkārši tad, kad nav ko darīt. Šādos gadījumos var nākt palīgā dažādas krustvārdu un skenvārdu mīklas, taču to mīnuss ir tas, ka jautājumi tur bieži atkārtojas un jāatceras pareizās atbildes, un pēc tam ievadīt tos “uz mašīnas” nav grūti cilvēkam ar laba atmiņa. Tāpēc ir alternatīva krustvārdu mīklu versija - tas ir Sudoku. Kā tās atrisināt un kas tas ir?

Kas ir Sudoku?

Maģiskais kvadrāts, latīņu kvadrāts - Sudoku ir daudz dažādu nosaukumu. Neatkarīgi no tā, kā jūs saucat spēli, tās būtība nemainīsies - šī ir skaitliska mīkla, tā pati krustvārdu mīkla, tikai nevis ar vārdiem, bet ar cipariem un sastādīta pēc noteikta parauga. Pēdējā laikā tas ir kļuvis par ļoti populāru veidu, kā paspilgtināt savu brīvo laiku.

Puzles vēsture

Ir vispāratzīts, ka Sudoku ir japāņu prieks. Tomēr tas nav pilnīgi taisnība. Pirms trim gadsimtiem Šveices matemātiķis Leonhards Eilers savu pētījumu rezultātā izstrādāja Latīņu kvadrāta spēli. Pamatojoties uz to, pagājušā gadsimta septiņdesmitajos gados Amerikas Savienotajās Valstīs viņi izdomāja skaitliskus mīklu kvadrātus. No Amerikas viņi ieradās Japānā, kur ieguva, pirmkārt, savu vārdu un, otrkārt, negaidītu mežonīgu popularitāti. Tas notika pagājušā gadsimta astoņdesmito gadu vidū.

Jau no Japānas skaitliskā problēma devās apceļot pasauli un cita starpā sasniedza Krieviju. Kopš 2004. gada britu laikraksti sāka aktīvi izplatīt Sudoku, un gadu vēlāk parādījās šīs sensacionālās spēles elektroniskās versijas.

Terminoloģija

Pirms runājat sīkāk par to, kā pareizi atrisināt Sudoku, jums vajadzētu veltīt kādu laiku šīs spēles terminoloģijas izpētei, lai pārliecinātos par pareizu izpratni par to, kas notiek nākotnē. Tātad, galvenais mīklas elements ir būris (spēlē ir 81 no tiem). Katrs no tiem ir iekļauts vienā rindā (sastāv no 9 šūnām horizontāli), vienā kolonnā (9 šūnas vertikāli) un vienā apgabalā (9 šūnu kvadrāts). Citādi rindu var saukt par rindu, kolonnu par kolonnu un apgabalu par bloku. Vēl viens šūnas nosaukums ir šūna.

Segments ir trīs horizontālas vai vertikālas šūnas, kas atrodas vienā un tajā pašā apgabalā. Attiecīgi vienā apgabalā ir seši no tiem (trīs horizontāli un trīs vertikāli). Visi tie skaitļi, kas var atrasties noteiktā šūnā, tiek saukti par kandidātiem (jo viņi apgalvo, ka atrodas šajā šūnā). Kamerā var būt vairāki kandidāti – no viena līdz pieciem. Ja ir divi, tos sauc par pāri, ja ir trīs - par trio, ja četri - par kvartetu.

Kā atrisināt Sudoku: noteikumi

Tātad, pirmkārt, jums ir jāizlemj, kas ir Sudoku. Šis ir liels kvadrāts ar astoņdesmit vienu šūnu (kā minēts iepriekš), kas savukārt ir sadalītas deviņu šūnu blokos. Tādējādi šajā lielajā Sudoku laukā kopā ir deviņi mazi bloki. Spēlētāja uzdevums ir ievadīt skaitļus no viena līdz deviņiem visās Sudoku šūnās, lai tie neatkārtotos ne horizontāli, ne vertikāli, vai arī nelielā laukumā. Sākotnēji daži skaitļi jau ir uz vietas. Šie ir padomi, lai atvieglotu Sudoku risināšanu. Pēc ekspertu domām, pareizi saliktu mīklu var atrisināt tikai vienīgajā pareizā veidā.

Atkarībā no tā, cik skaitļu jau ir Sudoku, šīs spēles grūtības pakāpes atšķiras. Vienkāršākajā, pat bērnam pieejamā, ir daudz skaitļu, sarežģītākajā praktiski nav, bet tas padara risināšanu interesantāku.

Sudoku šķirnes

Klasiskais puzles veids ir liels deviņi reiz deviņi kvadrāti. Tomēr pēdējos gados dažādas spēles versijas ir kļuvušas arvien izplatītākas:

Risinājuma pamatalgoritmi: noteikumi un noslēpumi

Kā atrisināt Sudoku? Ir divi pamatprincipi, kas var palīdzēt atrisināt gandrīz jebkuru mīklu.

1. Atcerieties, ka katrā šūnā ir skaitlis no viena līdz deviņiem, un šos skaitļus nevajadzētu atkārtot vertikāli, horizontāli un vienā mazā kvadrātā. Mēģināsim ar elimināciju atrast šūnu, kurā tikai iespējams atrast jebkuru skaitli. Apsveriet piemēru - attēlā iepriekš paņemiet devīto bloku (apakšējā labajā stūrī). Mēģināsim tajā atrast vietu vienībai. Blokā ir četras brīvas šūnas, bet vienu nevar ievietot augšējā rindā trešajā - tā jau ir šajā kolonnā. Vidējās rindas abās šūnās ir aizliegts ievietot vienību - arī tai jau ir šāds skaitlis, blakus zonā. Tādējādi šim blokam ir pieļaujams vienību atrast tikai vienā šūnā - pirmajā pēdējā rindā. Tātad, rīkojoties ar izslēgšanas metodi, nogriežot papildu šūnas, jūs varat atrast vienīgās pareizās šūnas noteiktiem skaitļiem gan noteiktā apgabalā, gan rindā vai kolonnā. Galvenais noteikums ir tāds, ka šim numuram nevajadzētu atrasties apkārtnē. Šīs metodes nosaukums ir "slēptie vientuļnieki".
2. Vēl viens veids, kā atrisināt Sudoku, ir likvidēt papildu numurus. Tajā pašā attēlā apsveriet centrālo bloku, šūnu vidū. Tajā nevar būt skaitļi 1, 8, 7 un 9 — tie jau ir šajā kolonnā. Arī skaitļi 3, 6 un 2 šajā šūnā nav atļauti - tie atrodas mums vajadzīgajā zonā. Un cipars 4 ir šajā rindā. Tāpēc vienīgais iespējamais šīs šūnas skaitlis ir pieci. Tas jāievada centrālajā šūnā. Šo metodi sauc par "vientuļniekiem".

Ļoti bieži ar divām iepriekš aprakstītajām metodēm pietiek, lai ātri atrisinātu Sudoku.

Kā atrisināt Sudoku: noslēpumi un metodes

Ieteicams pieņemt šādu noteikumu: katras šūnas stūrī ierakstiet mazos skaitļus, kas tur varētu būt. Iegūstot jaunu informāciju, liekie cipari ir jāizsvītro, un tad beigās būs redzams pareizais risinājums. Turklāt, pirmkārt, ir jāpievērš uzmanība tām kolonnām, rindām vai laukumiem, kur jau ir skaitļi, un pēc iespējas vairāk - jo mazāk iespēju paliek, jo vieglāk ar to rīkoties. Šī metode palīdzēs ātri atrisināt Sudoku. Kā iesaka speciālisti, pirms atbildes ievadīšanas šūnā ir vēlreiz jāpārbauda, ​​lai nekļūdītos, jo viena nepareizi ievadīta skaitļa dēļ visa mīkla var “lidot”, tas vairs nebūs iespējams. lai to atrisinātu.

Ja ir tāda situācija, ka vienā apgabalā, vienā rindā vai vienā kolonnā jebkurās trīs šūnās, ir pieļaujams atrast skaitļus 4, 5; 4, 5 un 4, 6 - tas nozīmē, ka trešajā šūnā noteikti būs skaitlis seši. Galu galā, ja tajā būtu četrinieks, tad pirmajās divās šūnās varētu būt tikai piecas, un tas nav iespējams.

Tālāk ir minēti citi Sudoku risināšanas noteikumi un noslēpumi.

Bloķētā kandidāta metode

Strādājot ar kādu konkrētu bloku, var gadīties, ka noteikts skaitlis noteiktā apgabalā var atrasties tikai vienā rindā vai vienā kolonnā. Tas nozīmē, ka citās šī bloka rindās/kolonnās šāda skaitļa nebūs. Metode tiek saukta par "bloķētu kandidātu", jo skaitlis ir it kā "bloķēts" vienā rindā vai vienā kolonnā, un vēlāk, parādoties jaunai informācijai, kļūst skaidrs, kurā šīs rindas vai kolonnas šūnā. šis numurs atrodas.

Iepriekš redzamajā attēlā apsveriet sešu bloku — centrālo labo pusi. Skaitlis deviņi tajā var būt tikai vidējā kolonnā (šūnās pieci vai astoņi). Tas nozīmē, ka citās šī apgabala šūnās devītnieka noteikti nebūs.

Metode "atvērtie pāri"

Nākamais noslēpums, kā atrisināt Sudoku, saka: ja vienā kolonnā / vienā rindā / vienā apgabalā divās šūnās var būt tikai divi jebkuri identiski skaitļi (piemēram, divi un trīs), tad tie neatrodas nevienā citā šūnā. šis bloks / rinda / kolonna netiks. Tas bieži vien padara lietas daudz vieglākas. Tas pats noteikums attiecas uz situāciju ar trim identiskiem skaitļiem jebkurās trijās vienas rindas/bloka/kolonnas šūnās un ar četriem - attiecīgi četrās.

Slēptā pāra metode

Tas atšķiras no iepriekš aprakstītā šādi: ja vienas rindas/reģiona/kolonnas divās šūnās starp visiem iespējamajiem kandidātiem ir divi identiski skaitļi, kas neparādās citās šūnās, tad tie būs šajās vietās. . Visus pārējos skaitļus no šīm šūnām var izslēgt. Piemēram, ja vienā blokā ir piecas brīvas šūnas, bet tikai divas no tām satur skaitļus viens un divi, tad tie ir tieši tur. Šī metode darbojas arī trim un četriem cipariem/šūnām.

x-wing metode

Ja konkrēts skaitlis (piemēram, pieci) var atrasties tikai divās noteiktas rindas/kolonnas/reģiona šūnās, tad tas ir tikai tur. Tajā pašā laikā, ja blakus rindā/kolonnā/laukumā ir pieļaujama piecinieka izvietošana tajās pašās šūnās, tad šis skaitlis neatrodas nevienā citā rindas/kolonnas/laukuma šūnā.

Sarežģīts Sudoku: risināšanas metodes

Kā atrisināt sarežģītus sudoku? Noslēpumi kopumā ir vienādi, tas ir, visas iepriekš aprakstītās metodes darbojas šajos gadījumos. Vienīgais, ka sarežģītās sudoku situācijas nav nekas neparasts, kad jāatstāj loģika un jārīkojas pēc “poke metodes”. Šai metodei pat ir savs nosaukums - "Ariadnes pavediens". Mēs paņemam kādu skaitli un aizvietojam to labajā šūnā, un pēc tam, tāpat kā Ariadne, atšķetinām pavedienu bumbu, pārbaudot, vai puzle der. Šeit ir divi varianti – vai nu izdevās, vai ne. Ja nē, tad jums ir “jāuzvelk bumba”, jāatgriežas pie sākotnējā, jāpaņem cits numurs un jāmēģina no jauna. Lai izvairītos no liekas skribelēšanas, to visu ieteicams darīt uz melnraksta.

Vēl viens veids, kā atrisināt sarežģītu sudoku, ir analizēt trīs blokus horizontāli vai vertikāli. Jums ir jāizvēlas kāds skaitlis un jāpārbauda, ​​​​vai varat to aizstāt visās trīs jomās vienlaikus. Turklāt gadījumos ar sarežģītu Sudokus risināšanu ir ne tikai ieteicams, bet ir nepieciešams vēlreiz pārbaudīt visas šūnas, atgriezties pie tā, ko iepriekš palaidāt garām - galu galā parādās jauna informācija, kas jāpiemēro spēles laukumam .

Matemātikas noteikumi

Matemātiķi nepaliek malā no šīs problēmas. Matemātiskās metodes, kā atrisināt Sudoku, ir šādas:

1. Visu skaitļu summa vienā apgabalā/kolonnā/rindā ir četrdesmit pieci.
2. Ja kādā apgabalā / kolonnā / rindā nav aizpildītas trīs šūnas, bet ir zināms, ka divās no tām ir jābūt noteiktiem skaitļiem (piemēram, trīs un seši), tad vēlamais trešais cipars tiek atrasts, izmantojot piemēru 45 - (3 + 6 + S), kur S ir visu šajā apgabalā/kolonnā/rindā aizpildīto šūnu summa.

Kā palielināt minēšanas ātrumu?

Šis noteikums palīdzēs ātrāk atrisināt Sudoku. Jums ir jāņem skaitlis, kas jau ir ievietots lielākajā daļā bloku / rindu / kolonnu, un, izslēdzot papildu šūnas, atlikušajos blokos / rindās / kolonnās atrodiet šim numuram paredzētās šūnas.

Spēļu versijas

Pavisam nesen Sudoku palika tikai drukāta spēle, kas tika publicēta žurnālos, laikrakstos un atsevišķās grāmatās. Taču pēdējā laikā ir parādījušās visdažādākās šīs spēles versijas, piemēram, board sudoku. Krievijā tos ražo labi pazīstamais uzņēmums Astrel.

Ir arī Sudoku datora varianti — un jūs varat lejupielādēt šo spēli savā datorā vai atrisināt mīklu tiešsaistē. Sudoku iznāk pilnīgi dažādām platformām, tāpēc nav svarīgi, kas tieši atrodas jūsu personālajā datorā.

Un pavisam nesen parādījušās mobilās aplikācijas ar Sudoku spēli – gan Android, gan iPhone, puzle tagad ir pieejama lejupielādei. Un man jāsaka, ka šī lietojumprogramma ir ļoti populāra mobilo tālruņu īpašnieku vidū.

1. Minimālais iespējamais Sudoku mīklas pavedienu skaits ir septiņpadsmit.
2. Ir svarīgs ieteikums, kā atrisināt Sudoku: nesteidzieties. Šī spēle tiek uzskatīta par relaksējošu.
3. Mīklu ieteicams atrisināt ar zīmuli, nevis pildspalvu, lai varētu izdzēst nepareizo numuru.

Šī mīkla ir patiesi aizraujoša spēle. Un, ja jūs zināt metodes, kā atrisināt Sudoku, tad viss kļūst vēl interesantāks. Laiks lidos prāta labā un pavisam nemanot!

Sudoku mērķis ir sakārtot visus skaitļus tā, lai 3x3 kvadrātos, rindās un kolonnās nebūtu identisku skaitļu. Šeit ir jau atrisināta Sudoku piemērs:

Varat pārbaudīt, vai katrā no deviņiem lauciņiem, kā arī visās rindās un kolonnās nav skaitļu, kas atkārtojas. Risinot Sudoku, ir jāizmanto šis skaitļa “unikalitātes” noteikums un, secīgi izslēdzot kandidātus (mazi cipari šūnā norāda, kuri cipari, pēc spēlētāja domām, var stāvēt šajā šūnā), jāatrod vietas, kur var stāvēt tikai viens cipars.

Atverot Sudoku, mēs redzam, ka katrā šūnā ir visi mazie pelēkie skaitļi. Jūs varat nekavējoties noņemt atzīmi no jau iestatītajiem skaitļiem (atzīmes tiek noņemtas, ar peles labo pogu noklikšķinot uz neliela skaitļa):

Sākšu ar skaitli, kas ir šajā krustvārdu mīklā vienā eksemplārā - 6, lai būtu ērtāk parādīt kandidātu izslēgšanu.

Kvadrātiņā ar skaitli tiek izslēgti skaitļi, rindā un kolonnā ar sarkanu atzīmēti noņemamie kandidāti - uz tiem noklikšķināsim ar peles labo pogu, atzīmējot, ka šajās vietās nevar būt sešinieki (pretējā gadījumā būs divi sešinieki kvadrātā / kolonnā / rindā, kas ir pretrunā noteikumiem).

Tagad, ja mēs atgriezīsimies pie vienībām, izņēmumu shēma būs šāda:

Mēs noņemam kandidātus 1 katrā brīvajā kvadrātā, kur jau ir 1, katrā rindā, kur ir 1, un katrā kolonnā, kur ir 1. Kopumā trim vienībām būs 3 kvadrāti, 3 kolonnas. un 3 rindas.

Tālāk ejam tieši uz 4, tur ir vairāk skaitļu, bet princips ir vienāds. Un, ja paskatās vērīgi, var redzēt, ka augšējā kreisajā 3x3 kvadrātā ir tikai viena brīva šūna (atzīmēta ar zaļu krāsu), kurā var stāvēt 4. Tātad, ielieciet tur ciparu 4 un izdzēsiet visus kandidātus (vairs nevar būt citi skaitļi). Vienkāršā Sudoku šādā veidā var aizpildīt diezgan daudz lauku.

Pēc jauna skaitļa iestatīšanas varat vēlreiz pārbaudīt iepriekšējos, jo, pievienojot jaunu numuru, meklēšanas loks tiek sašaurināts, piemēram, šajā krustvārdu mīklā, pateicoties četru komplektam, šajā kvadrātā ir palikusi tikai viena šūna ( zaļš):

No trim pieejamajām kamerām vienība neaizņem tikai vienu, un mēs tur ievietojam vienību.

Tādējādi mēs noņemam visus acīmredzamos kandidātus visiem skaitļiem (no 1 līdz 9) un, ja iespējams, noliekam skaitļus:

Pēc visu acīmredzami nepiemēroto kandidātu noņemšanas tika iegūta šūna, kurā palika tikai 1 kandidāts (zaļš), kas nozīmē, ka šis skaitlis ir - trīs, un tas ir tā vērts.

Cipari tiek likti arī tad, ja kandidāts ir pēdējais kvadrātā, rindā vai kolonnā:

Šie ir piecinieku piemēri, jūs varat redzēt, ka oranžajās šūnās nav piecinieku, un vienīgais kandidāts reģionā paliek zaļajās šūnās, kas nozīmē, ka piecinieki ir tur.

Šie ir visvienkāršākie skaitļu likšanas veidi Sudoku, tos jau var izmēģināt, risinot Sudoku uz vienkāršas grūtības pakāpes (viena zvaigzne), piemēram: Sudoku Nr. 12433, Sudoku Nr. 14048, Sudoku Nr. 526. Parādītie Sudokus ir pilnībā atrisināti, izmantojot iepriekš minēto informāciju. Bet, ja nevarat atrast nākamo numuru, varat izmantot atlases metodi - saglabājiet Sudoku un mēģiniet pēc nejaušības principa ierakstīt kādu numuru, un neveiksmes gadījumā ielādējiet Sudoku.

Ja vēlaties apgūt sarežģītākas metodes, lasiet tālāk.

Bloķēti kandidāti

Slēgts kandidāts laukumā

Apsveriet šādu situāciju:

Zilā krāsā iezīmētajā kvadrātā 4. kandidāti (zaļās šūnas) atrodas divās šūnās vienā rindā. Ja šajā rindā (oranžās šūnās) ir skaitlis 4, tad zilajā kvadrātā nebūs kur likt 4, kas nozīmē, ka mēs izslēdzam 4 no visām oranžajām šūnām.

Līdzīgs piemērs skaitlim 2:

Bloķēts kandidāts pēc kārtas

Šis piemērs ir līdzīgs iepriekšējam, taču šeit rindā (zilā krāsā) 7 kandidāti atrodas tajā pašā laukumā. Tas nozīmē, ka no visām atlikušajām kvadrāta šūnām tiek noņemtas septiņas (oranžas).

Bloķēts kandidāts kolonnā

Līdzīgi kā iepriekšējā piemērā, tikai ailē 8 kandidāti atrodas vienā laukumā. Tiek noņemti arī visi kandidāti 8 no citām laukuma šūnām.

Apgūstot bloķētos kandidātus, jūs varat atrisināt vidējas grūtības pakāpes Sudoku bez atlases, piemēram: Sudoku Nr. 11466, Sudoku Nr. 13121, Sudoku Nr. 11528.

Skaitļu grupas

Grupas ir grūtāk pamanīt nekā bloķētos kandidātus, taču tās palīdz atrisināt daudzus strupceļus sarežģītās krustvārdu mīklās.

kaili pāri

Vienkāršākās grupu apakšsugas ir divi identiski skaitļu pāri vienā kvadrātā, rindā vai kolonnā. Piemēram, tukšs skaitļu pāris virknē:

Ja jebkurā citā ailē oranžajā rindā ir 7 vai 8, tad zaļajās šūnās būs 7 un 7, vai 8 un 8, bet saskaņā ar noteikumiem nav iespējams, lai rindā būtu 2 vienādi skaitļi, tāpēc visas 7 un visas 8 tiek izņemtas no oranžajām šūnām.

Vēl viens piemērs:

Vienā kolonnā un tajā pašā laukumā vienlaikus atrodas kails pāris. Papildu kandidāti (sarkanie) tiek noņemti gan no kolonnas, gan no laukuma.

Svarīga piezīme - grupai jābūt tieši “kailai”, tas ir, tajā nedrīkst būt citi skaitļi šajās šūnās. Tas ir, un ir pliko grupa, bet un nav, jo grupa vairs nav kaila, ir papildu skaitlis - 6. Viņi arī nav pliko grupa, jo cipariem ir jābūt vienādiem, bet šeit ir Grupā 3 dažādi cipari.

Kailie trīnīši

Kailie trīskārši ir līdzīgi kailiem pāriem, taču tos ir grūtāk noteikt - tie ir 3 kaili skaitļi trīs šūnās.

Piemērā skaitļi vienā rindā tiek atkārtoti 3 reizes. Grupā ir tikai 3 skaitļi un tie atrodas uz 3 šūnām, kas nozīmē, ka no oranžajām šūnām tiek noņemti papildu skaitļi 1, 2, 6.

Pliktais trijnieks var nesaturēt skaitli pilnībā, piemēram, derētu kombinācija:, un - tie visi ir tie paši 3 skaitļu veidi trīs šūnās, tikai nepilnā sastāvā.

Kailie četrinieki

Nākamais pliko grupu paplašinājums ir kaili četrinieki.

Skaitļi , , , veido tukšu četrkāršu četru skaitļu 2, 5, 6 un 7, kas atrodas četrās šūnās. Šis četrinieks atrodas vienā kvadrātā, kas nozīmē, ka no atlikušajām kvadrāta šūnām (oranžām) tiek noņemti visi skaitļi 2, 5, 6, 7.

slēptie pāri

Nākamā grupu variācija ir slēptās grupas. Apsveriet piemēru:

Augšējā rindā skaitļi 6 un 9 atrodas tikai divās šūnās, pārējās šīs rindas šūnās šādu skaitļu nav. Un, ja vienā no zaļajām šūnām ievietosiet citu skaitli (piemēram, 1), tad rindā nepaliks vietas vienam no cipariem: 6 vai 9, tāpēc jums ir jāizdzēš visi zaļajā krāsā esošie skaitļi. šūnas, izņemot 6. un 9.

Rezultātā pēc pārpalikuma noņemšanas vajadzētu palikt tikai tukšam skaitļu pārim.

Slēptie trīnīši

Līdzīgi kā slēptajos pāros - 3 skaitļi atrodas 3 kvadrāta, rindas vai kolonnas šūnās un tikai šajās trīs šūnās. Tajās pašās šūnās var būt citi skaitļi - tie tiek noņemti

Piemērā ir paslēpti skaitļi 4, 8 un 9. Citās kolonnas šūnās šo skaitļu nav, kas nozīmē, ka mēs no zaļajām šūnām noņemam nevajadzīgos kandidātus.

slēptie četrinieki

Līdzīgi ar slēptiem trīskāršiem, tikai 4 cipari 4 šūnās.

Piemērā četri skaitļi 2, 3, 8, 9 vienas kolonnas četrās šūnās (zaļā krāsā) veido slēpto četrinieku, jo šie skaitļi nav citās kolonnas šūnās (oranžās). Papildu kandidāti no zaļajām šūnām tiek noņemti.

Tas noslēdz skaitļu grupu apsvēršanu. Praksei mēģiniet atrisināt šādas krustvārdu mīklas (bez atlases): Sudoku Nr. 13091, Sudoku Nr. 10710

X-spārnu un zivju zobens

Šie dīvainie vārdi ir divu līdzīgu Sudoku kandidātu likvidēšanas veidu nosaukumi.

X-spārns

X-wing tiek uzskatīts par viena numura kandidātiem, apsveriet 3:

Divās rindās ir tikai 2 trīskārši (zilā krāsā), un šie trīskārši atrodas tikai divās rindās. Šai kombinācijai ir tikai 2 trīskāršu risinājumi, un pārējie trīskāršie oranžajās kolonnās ir pretrunā ar šo risinājumu (pārbaudiet, kāpēc), tāpēc sarkanie trīskāršu kandidāti ir jānoņem.

Līdzīgi arī kandidātiem uz 2 un kolonnām.

Patiesībā X-spārns ir diezgan izplatīts, taču ne tik bieži sastapšanās ar šo situāciju sola papildu numuru izslēgšanu.

Šī ir uzlabota X-wing versija trim rindām vai kolonnām:

Mēs arī ņemam vērā 1 skaitli, piemērā tas ir 3. 3 kolonnās (zilā krāsā) ir trīskārši, kas pieder pie tām pašām trim rindām.

Cipari var nebūt ietverti visās šūnās, taču mums ir svarīgs trīs horizontālu un trīs vertikālu līniju krustojums. Vertikāli vai horizontāli visās šūnās, izņemot zaļās, nedrīkst būt cipari, piemērā tā ir vertikāle - kolonnas. Pēc tam visi liekie skaitļi rindās ir jānoņem, lai 3 paliktu tikai līniju krustpunktos - zaļajās šūnās.

Papildu analīze

Attiecības starp slēptajām un kailajām grupām.

Un arī atbilde uz jautājumu: kāpēc viņi nemeklē slēptos / plikus pieciniekus, sešiniekus utt.?

Apskatīsim šādus 2 piemērus:

Šis ir viens Sudoku, kurā tiek ņemta vērā viena ciparu kolonna. 2 skaitļi 4 (atzīmēti ar sarkanu) tiek likvidēti 2 dažādos veidos - izmantojot slēptu pāri vai izmantojot tukšu pāri.

Nākamais piemērs:

Kārtējais Sudoku, kur tajā pašā laukumā ir gan pliks pāris, gan paslēpts trīs, kas noņem vienus un tos pašus skaitļus.

Ja paskatās uz tukšo un slēpto grupu piemērus iepriekšējās rindkopās, jūs ievērosiet, ka ar 4 brīvām šūnām ar tukšu grupu atlikušās 2 šūnas noteikti būs tukšs pāris. Ar 8 brīvām šūnām un neapbruņotu četru, atlikušās 4 šūnas būs slēptās četras:

Ja mēs ņemam vērā attiecības starp tukšajām un slēptajām grupām, tad mēs varam uzzināt, ka, ja atlikušajās šūnās ir tukša grupa, tad noteikti būs slēpta grupa un otrādi.

Un no tā mēs varam secināt, ka, ja mums ir 9 šūnas pēc kārtas brīvas, un starp tām noteikti ir pliks sešinieks, tad vieglāk būs atrast slēpto trīskāršu nekā meklēt attiecības starp 6 šūnām. Tāpat ir ar slēpto un pliko piecnieku - pliko/slēpto četrinieku ir vieglāk atrast, tāpēc piecinieki pat netiek meklēti.

Un vēl viens secinājums - skaitļu grupas ir jēga meklēt tikai tad, ja kvadrātā, rindā vai kolonnā ir vismaz astoņas brīvas šūnas, ar mazāku šūnu skaitu var aprobežoties ar slēptiem un kailiem trīskāršiem. Un ar piecām brīvām šūnām vai mazāk, jūs nevarat meklēt trīskāršus - pietiks ar diviem.

Nobeiguma vārds

Šeit ir norādītas slavenākās Sudoku risināšanas metodes, taču, risinot sarežģītus Sudoku, šo metožu izmantošana ne vienmēr noved pie pilnīga risinājuma. Jebkurā gadījumā izvēles metode vienmēr nāks palīgā - saglabājiet Sudoku strupceļā, nomainiet jebkuru pieejamo numuru un mēģiniet atrisināt mīklu. Ja šī aizstāšana noved jūs pie neiespējamas situācijas, jums ir jāstartē un jānoņem aizvietošanas numurs no kandidātiem.