Tukšas sudoku šūnas. Sudoku noslēpumi

Daudziem patīk piespiest sevi domāt: kādam - intelekta attīstībai, kādam - lai smadzenes būtu labā formā (jā, ne tikai ķermenim ir vajadzīgas slodzes), un labākais simulators prātam ir dažādas spēles loģika un mīklas. Vienu no šādas izglītojošas izklaides iespējām var saukt par Sudoku. Tomēr daži par šādu spēli nav dzirdējuši, nemaz nerunājot par noteikumu zināšanām vai citiem interesantiem punktiem. Pateicoties rakstam, jūs uzzināsiet visu nepieciešamo informāciju, piemēram, kā atrisināt Sudoku, kā arī to noteikumus un veidus.

Ģenerālis

Sudoku ir mīkla. Dažkārt sarežģīti, grūti atklājami, taču vienmēr interesanti un aizraujoši jebkuram cilvēkam, kurš nolemj spēlēt šo spēli. Nosaukums cēlies no japāņu valodas: "su" nozīmē "skaitlis", bet "doku" nozīmē "stāvēt atsevišķi".

Ne visi zina, kā atrisināt Sudoku. Sarežģītas mīklas, piemēram, ir gudru, labi domājošu iesācēju vai savas jomas profesionāļu, kuri ar spēli praktizē jau vairāk nekā vienu dienu, varā. Vienkārši paņemiet un atrisināt uzdevumu piecās minūtēs nebūs iespējams visiem.

noteikumiem

Tātad, kā atrisināt Sudoku. Noteikumi ir ļoti vienkārši un skaidri, viegli iegaumējami. Tomēr nedomājiet, ka vienkārši noteikumi sola "nesāpīgu" risinājumu; jums būs daudz jādomā, jāpielieto loģiskā un stratēģiskā domāšana, jācenšas radīt attēlu no jauna. Lai atrisinātu Sudoku, jums, iespējams, ir jāmīl skaitļi.

Vispirms tiek uzzīmēts 9 x 9 kvadrāts. Pēc tam ar biezākām līnijām tas tiek sadalīts tā sauktajos "reģionos" pa trim kvadrātiem katrā. Rezultāts ir 81 šūna, kas galu galā ir pilnībā jāaizpilda ar cipariem. Šeit ir grūtības: skaitļus no 1 līdz 9, kas novietoti pa visu perimetru, nevajadzētu atkārtot ne “reģionos” (3 x 3 kvadrāti), ne vertikāli un/vai horizontāli. Jebkurā Sudoku sākotnēji ir dažas aizpildītas šūnas. Bez tā spēle ir vienkārši neiespējama, jo pretējā gadījumā izrādīsies, ka tā nav jāatrisina, bet gan jāizgudro. Puzles sarežģītība ir atkarīga no ciparu skaita. Sarežģītajos sudokusos ir daži skaitļi, kas bieži ir sakārtoti tā, ka pirms to risināšanas jums ir jāsakrauj prāts. Plaušās - apmēram puse no skaitļiem jau ir savās vietās, kas padara to daudz vieglāk atšķetināt.

Pilnīgi izjaukts piemērs

Ir grūti saprast, kā atrisināt Sudoku, ja nav konkrēta parauga, kas soli pa solim parāda, kā, kur un ko ievietot. Sniegtais attēls tiek uzskatīts par nesarežģītu, jo daudzi mini kvadrāti jau ir aizpildīti ar nepieciešamajiem skaitļiem. Starp citu, tieši uz viņiem mēs paļausimies, lai rastu risinājumu.

Iesākumam varat apskatīt līnijas vai kvadrātus, kur ir īpaši daudz skaitļu. Piemēram, otrā kolonna no kreisās lieliski iederas, trūkst tikai divu skaitļu. Ja paskatās uz tiem, kas jau ir, kļūst skaidrs, ka otrajā un astotajā rindā tukšajās šūnās nav pietiekami daudz 5 un 9. Ar piecinieku vēl viss nav skaidrs, var būt gan tur, gan tur, bet, ja paskatās uz deviņiem, viss kļūst skaidrs. Tā kā otrajā rindā jau ir cipars 9 (septītajā ailē), tas nozīmē, ka, lai izvairītos no atkārtojumiem, deviņi ir jānoliek, 8. rindā. Izmantojot eliminācijas metodi, mēs pievienojam 5 2. rindai - un tagad mums jau ir viena aizpildīta kolonna.

Līdzīgā veidā var atrisināt visu Sudoku mīklu, tomēr sarežģītākos gadījumos, kad vienā kolonnā, rindā vai kvadrātā trūkst nevis pāris skaitļu, bet daudz vairāk, nāksies izmantot nedaudz citu metodi. Mēs to arī tagad analizēsim.

Šoreiz par pamatu ņemsim vidējo “reģionu”, kurā trūkst piecu ciparu: 3, 5, 6, 7, 8. Katru šūnu aizpildām nevis ar lieliem efektīvajiem skaitļiem, bet ar maziem, “aptuveniem”. Mēs vienkārši ierakstām katrā lodziņā tos ciparus, kuru trūkst un kas var būt to trūkuma dēļ. Augšējā šūnā tie ir 5, 6, 7 (3 šajā rindā jau atrodas “reģionā” labajā pusē un 8 kreisajā pusē); šūnā pa kreisi var būt 5, 6, 7; pašā vidū - 5, 6, 7; pa labi - 5, 7, 8; apakšā - 3, 5, 6.

Tātad, tagad mēs aplūkojam, kuri mini cipari satur skaitļus, kas atšķiras no citiem. 3: ir tikai vienā vietā, pārējā tā nav. Tātad, to var labot par lielu. 5, 6 un 7 atrodas vismaz divās šūnās, tāpēc mēs atstājam tos vienus. 8 ir tikai vienā, kas nozīmē, ka atlikušie skaitļi pazūd un jūs varat atstāt astoņus.

Mainot šos divus veidus, mēs turpinām risināt Sudoku. Mūsu piemērā mēs izmantosim pirmo metodi, taču jāatceras, ka sarežģītās variācijās ir nepieciešama otrā. Bez tā tas būs ārkārtīgi grūti.

Starp citu, kad vidējais septiņnieks ir atrasts augšējā “reģionā”, to var noņemt no vidējā kvadrāta miniskaitļiem. Ja to izdarīsit, pamanīsit, ka šajā reģionā ir palicis tikai viens 7, tāpēc varat to atstāt tikai.

Tas ir viss; gatavais rezultāts:

Veidi

Sudoku mīklas ir dažādas. Dažos gadījumos priekšnoteikums ir identisku skaitļu trūkums ne tikai rindās, kolonnās un mini kvadrātos, bet arī pa diagonāli. Dažos ierasto "reģionu" vietā ir citi skaitļi, kas ievērojami apgrūtina problēmas risināšanu. Vienā vai otrā veidā Sudoku risināšana ir vismaz pamatnoteikums, kas attiecas uz jebkura veida, jūs zināt. Tas vienmēr palīdzēs tikt galā ar jebkuras sarežģītības mīklu, galvenais ir censties sasniegt savu mērķi.

Secinājums

Tagad jūs zināt, kā atrisināt Sudoku, un tāpēc varat lejupielādēt līdzīgas mīklas no dažādām vietnēm, atrisināt tās tiešsaistē vai iegādāties papīra versijas avīžu kioskos. Jebkurā gadījumā tagad jums būs nodarbošanās uz garām stundām vai pat dienām, jo ir nereāli vilkt Sudoku, it īpaši, ja jums ir jāizdomā to risinājuma princips. Trenējies, trenējies un vēl vairāk prakses — un tad tu noklikšķināsi uz šo mīklu kā uz riekstiem.

Tāpēc šodien es jūs iemācīšu atrisināt sudoku.

Skaidrības labad ņemsim konkrētu piemēru un apsvērsim pamatnoteikumus:

Sudoku risināšanas noteikumi:

Es iezīmēju rindu un kolonnu dzeltenā krāsā. Pirmais noteikums katrā rindā un katrā kolonnā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tos nevar atkārtot. Īsāk sakot - 9 šūnas, 9 cipari - tātad 1. un tajā pašā ailē nevar būt 2 piecinieki, astoņnieki utt. Tāpat arī stīgām.

Tagad esmu atlasījis kvadrātus - tas ir otrais noteikums. Katrā kvadrātā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tie netiek atkārtoti. (Tas pats kā rindās un kolonnās). Kvadrāti ir atzīmēti ar treknām līnijām.

Līdz ar to mums ir vispārīgs noteikums sudoku risināšanai: ne iekšā līnijas, ne arī iekšā kolonnas ne iekšā kvadrāti cipari nedrīkst atkārtoties.

Nu, tagad mēģināsim to atrisināt:

Esmu iezīmējis vienības zaļā krāsā un parādījis virzienu, kurā mēs skatāmies. Proti, mūs interesē pēdējais augšējais laukums. Var pamanīt, ka šī laukuma 2. un 3. rindā nevar būt vienības, pretējā gadījumā būs atkārtojums. Tātad - vienība augšpusē:

Deuci ir viegli atrast:

Tagad izmantosim divus, ko tikko atradām:

Ceru, ka meklēšanas algoritms ir kļuvis skaidrs, tāpēc turpmāk zīmēšu ātrāk.

Mēs skatāmies uz 3. rindas 1. kvadrātu (zemāk):

Jo mums tur ir palikušas 2 brīvas šūnas, tad katrā no tām var būt viens no diviem cipariem: (1 vai 6):

Tas nozīmē, ka kolonnā, kuru izcēlu, vairs nevar būt ne 1, ne 6 - tāpēc augšējā kvadrātā ievietojam 6.

Laika trūkuma dēļ es apstāšos šeit. Es ļoti ceru, ka jūs sapratāt loģiku. Starp citu, es ņēmu ne to vienkāršāko piemēru, kurā, visticamāk, visi risinājumi uzreiz nebūs redzami viennozīmīgi, un tāpēc labāk ir izmantot zīmuli. Mēs vēl nezinām par 1 un 6 apakšējā kvadrātā, tāpēc mēs tos zīmējam ar zīmuli - līdzīgi 3 un 4 tiks uzzīmēti ar zīmuli augšējā kvadrātā.

Ja padomāsim nedaudz vairāk, izmantojot noteikumus, mēs atbrīvosimies no jautājuma, kur ir 3 un kur ir 4:

Jā, starp citu, ja kāds punkts tev likās nesaprotams, raksti, es paskaidrošu sīkāk. Veiksmi ar sudoku.

SUDOKU RISINĀŠANAS ALGORITMS (SUDOKU) kolonnas.* 1.5.Lokālās tabulas. Pāri. Triādes..* 1.6.Loģiskā pieeja.* 1.7.Paļaušanās uz neatvērtiem pāriem.* 1.8.Sarežģīta Sudoku risināšanas piemērs 1.9.Pāru brīvprātīga atvēršana un Sudoku ar neskaidriem risinājumiem 1.10.Nepāri 1.11.Kopīga divu paņēmienu izmantošana 1.12. Puspāri.* 1.13. Sudoku risinājums ar nelielu sākuma ciparu skaitu. Ne-triādes. 1.14.Quadro 1.15.Ieteikumi 2.Tabulas algoritms Sudoku risināšanai 3.Praktiskas instrukcijas 4.Piemērs Sudoku risināšanai tabulas veidā 5.Pārbaudi savas prasmes Piezīme: vienumus, kas nav atzīmēti ar zvaigznīti (*), pirmajā reizē var izlaist. lasīšana. Ievads Sudoku ir digitāla puzzle spēle. Spēles lauks ir liels kvadrāts, kas sastāv no deviņām rindām (9 šūnas rindā, šūnas rindā tiek skaitītas no kreisās puses uz labo) un deviņām kolonnām (9 šūnas kolonnā, šūnas kolonnā tiek skaitītas no augšas līdz apakšā) kopā: (9x9 = 81 šūna), sadalīts 9 mazos kvadrātos (katrs kvadrāts sastāv no 3x3 = 9 šūnām, kvadrātu skaits ir no kreisās uz labo, no augšas uz leju, šūnu skaits mazā kvadrātā ir no kreisās uz labo, no augšas uz leju). Katra darba lauka šūna vienlaikus pieder vienai rindai un vienai kolonnai, un tai ir koordinātas, kas sastāv no diviem cipariem: tās kolonnas numura (X ass) un rindas numura (Y ass). Šūnā spēles lauka augšējā kreisajā stūrī ir koordinātes (1,1), nākamā šūna pirmajā rindā - (2,1) šajā šūnā skaitlis 7 tiks ierakstīts tekstā šādi: 7(2) ,1), skaitlis 8 trešajā šūnā otrajā rindā - 8(3,2) utt., un šūnā spēles lauka apakšējā labajā stūrī ir koordinātes (9,9). Atrisiniet Sudoku - aizpildiet visas tukšās spēles lauka šūnas ar skaitļiem no 1 līdz 9 tā, lai skaitļi neatkārtotos nevienā rindā, kolonnā vai mazā kvadrātā. Cipari aizpildītajās šūnās ir rezultātu skaitļi (CR). Cipari, kas mums jāatrod, ir trūkstošie skaitļi - TsN. Ja kādā mazā kvadrātā ir ierakstīti trīs skaitļi, piemēram, 158 ir CR (komatus izlaiž, lasām: viens, divi, trīs), tad - NC šajā kvadrātā ir - 234679. Citiem vārdiem sakot - atrisiniet Sudoku - atrodiet un pareizi ievietojiet visus trūkstošos skaitļus, katrs CN, kura vieta ir unikāli noteikta, kļūst par CR. Attēlos CR ir uzzīmēti ar indeksiem, indekss 1 nosaka vispirms atrasto CR, 2 - otro utt. Teksts norāda vai nu CR koordinātas: CR5(6.3) vai 5(6.3); vai koordinātas un indekss: 5(6,3) ind. 12: vai tikai indekss: 5-12. Indeksējot CR attēlos, ir vieglāk saprast Sudoku risināšanas procesu. "Diagonālajā" Sudoku tiek uzlikts vēl viens nosacījums, proti: abās lielā kvadrāta diagonālēs skaitļi arī nedrīkst atkārtoties. Sudoku parasti ir viens risinājums, taču ir arī izņēmumi – 2, 3 vai vairāki risinājumi. Sudoku risināšana prasa uzmanību un labu apgaismojumu. Izmantojiet lodīšu pildspalvas. 1. SUDOKU RISINĀŠANAS TEHNIKA* 1.1.Mazo kvadrātu metode - MK.* Šī ir visvienkāršākā Sudoku risināšanas metode, tā ir balstīta uz to, ka katrā mazajā kvadrātā katrs no deviņiem iespējamiem cipariem var parādīties tikai vienu reizi. Ar to var sākt risināt mīklu.Var sākt meklēt CR ar jebkuru skaitli, parasti mēs sākam ar vienu (ja tie ir uzdevumā). Mēs atrodam nelielu kvadrātu, kurā šī figūra nav. Šūnas meklēšana, kurā jāatrodas mūsu izvēlētajam skaitlim šajā kvadrātā, ir šāds. Mēs pārbaudām visas rindas un kolonnas, kas iet caur mūsu mazo kvadrātu, vai tajās ir izvēlēts skaitlis. Ja kaut kur (blakus esošajos mazajos kvadrātos) rindā vai kolonnā, kas iet caur mūsu kvadrātu, ir mūsu numurs, tad to daļas (rindas vai kolonnas) mūsu kvadrātā būs aizliegtas ("salauztas"), lai iestatītu mūsu izvēlēto skaitli. Ja, analizējot visas rindas un kolonnas (3 un 3), kas iet caur mūsu kvadrātu, mēs redzam, ka visas mūsu kvadrāta šūnas, izņemot VIENU "bitu", vai tās ir aizņemtas ar citiem skaitļiem, tad mums ir jāievada savs numurs šī VIENA šūna! 1.1.1.Piemērs. 11. att. 5. ceturksnī ir piecas tukšas šūnas. Tie visi, izņemot šūnu ar koordinātām (5,5), ir "biti" trīskāršos (izlauztās šūnas tiek apzīmētas ar sarkaniem krustiņiem), un šajā "nepārspētajā" šūnā ievadīsim rezultāta numuru - ЦР3 (5, 5). 1.1.2. Piemērs ar tukšu kvadrātu. Analīze: Fig.11A. Laukums 4 ir tukšs, bet visas tā šūnas, izņemot vienu, ir "biti" ar cipariem 7 (izlauztās šūnas ir atzīmētas ar sarkaniem krustiņiem). Šajā vienā "nepārspētajā" šūnā ar koordinātām (3.5) ievadīsim rezultāta skaitli - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Tādā pašā veidā mēs analizējam šādus mazos kvadrātus. Apstrādājuši ar vienu ciparu (sekmīgi vai neveiksmīgi) visus kvadrātus, kas to nesatur, pārejam pie cita cipara. Ja visos mazajos kvadrātiņos ir atrodama kāda figūra, mēs par to izdarām piezīmi. Pabeidzot darbu ar deviņiem, mēs atgriežamies pie viena un vēlreiz apstrādājam visus skaitļus. Ja nākamā kārta nesniedz rezultātus, pārejiet pie citām tālāk aprakstītajām metodēm. MK metode ir visvienkāršākā, ar tās palīdzību jūs varat pilnībā atrisināt tikai visvienkāršākos Sudokus. 11B. Melna krāsa - ref. stāvoklis, zaļa krāsa - pirmais aplis, sarkanā krāsa - otrais, trešais aplis - tukšas šūnas Tsr2. Lai labāk izprastu lietas būtību, iesaku uzzīmēt sākotnējo stāvokli (melnos skaitļus) un iziet cauri visam risinājuma ceļam. 1.1.4. Sarežģītu Sudokus risināšanai šo metodi ieteicams izmantot kopā ar 1.12. (puspāri), atzīmējot ar maziem skaitļiem absolūti VISUS sastopamos puspārus neatkarīgi no tā, vai tie ir taisni, diagonāli vai leņķiski. 1.2.Rindu un kolonnu metode - C&S * St - kolonna; Str — virkne. Kad mēs redzam, ka noteiktā kolonnā, mazā kvadrātā vai rindā ir palikusi tikai viena tukša šūna, mēs to varam viegli aizpildīt. Ja lietas nenotiek un vienīgais, ko mums izdevās sasniegt, ir divas brīvas šūnas, tad katrā no tām ievadām divus trūkstošos skaitļus - tas būs “pāris”. Ja trīs tukšas šūnas atrodas vienā rindā vai kolonnā, tad katrā no tām ievadām trīs trūkstošos skaitļus. Ja visas trīs tukšās šūnas atradās vienā mazā kvadrātā, tad tiek uzskatīts, ka tās tagad ir aizpildītas un nepiedalās turpmākajā meklēšanā šajā mazajā kvadrātā. Ja kādā rindā vai kolonnā ir vairāk tukšu šūnu, mēs izmantojam šādas metodes. 1.2.1.SiCa. Katram trūkstošajam ciparam mēs pārbaudām visas brīvās šūnas. Ja šim trūkstošajam ciparam ir tikai VIENA "nesadalīta" šūna, tad mēs tajā iestatām šo ciparu, tas būs rezultāta cipars. Att.12a: Piemērs vienkārša Sudoku risināšanai, izmantojot CCa metodi.
Sarkanā krāsa parāda kolonnu analīzes rezultātā atrastos TA, bet zaļā krāsa - rindu analīzes rezultātā. Risinājums. Art.5 tajā ir trīs tukšas šūnas, divas no tām ir biti no diviem, un viens nav bits, mēs ierakstām tajā 2-1. Tālāk atrodam 6-2 un 8-3. Tajā ir piecas tukšas šūnas, četras šūnas tiek pārspētas ar pieciniekiem, viena nav, un mēs tajā ierakstām 5-4. St.1 tajā ir divas tukšas šūnas, viens bits ir vienība, bet otrs nav, tajā ierakstām 1-5, bet otrā - 3-6. Šo sudoku var atrisināt līdz galam, izmantojot tikai vienu CC kustību. 1.2.2.SiSb. Ja tomēr CuCa kritērija izmantošana neļauj atrast vairāk par vienu rezultāta ciparu (tiek pārbaudītas visas rindas un kolonnas, un visur katram trūkstošajam ciparam ir vairākas “nesadalītas” šūnas), tad var meklēt starp šīs "nesadalītās" šūnas vienam, kuru "pārspēj" visi pārējie trūkstošie cipari, izņemot vienu, un ievietojiet tajā trūkstošo ciparu. Mēs to darām šādā veidā. Mēs pierakstām jebkuras rindas trūkstošos ciparus un pārbaudām visas kolonnas, kas šķērso šo līniju, ar tukšām šūnām, vai tās atbilst 1.2.2. kritērijam. Piemērs. 12. att. 1. rindiņa: 056497000 (nulles norāda uz tukšām šūnām). Trūkstošie cipari 1. rindā: 1238. 1. rindā tukšās šūnas ir attiecīgi krustojumi ar kolonnām 1,7,8,9. 1. aile: 000820400. 7. aile: 090481052. 8. aile: 000069041. 9. aile: 004073000.
Analīze: 1. kolonna "pārspēj" tikai divus trūkstošos rindas ciparus: 28. 7. kolonna - "pārspēj" trīs ciparus: 128, tas ir tas, kas mums vajadzīgs, trūkstošais skaitlis 3 palika nepārspēts, un mēs to ierakstīsim septītajā tukšā 1. rindas šūna, tas būs CR3 rezultāta cipars (7,1). Tagad NTs Str.1 -128. St.1 "pārspēj" divus trūkstošos ciparus (kā minēts iepriekš) -28, skaitlis 1 paliek nepārspēts, un mēs to ierakstām pirmajā lapas 1 šūnā, iegūstam CR1 (1,1) (tas netiek parādīts 12. attēlā) . Ar zināmām prasmēm SiSa un SiSb pārbaudes tiek veiktas vienlaicīgi. Ja esat šādā veidā analizējis visas rindas un neesat saņēmis rezultātu, jums ir jāveic līdzīga analīze ar visām kolonnām (tagad izrakstot kolonnu trūkstošos ciparus). 1.2.3.att. 12B: Sarežģītāka Sudoku risināšanas piemērs, izmantojot MK — zaļš, SiCa — sarkans un SiSb — zils. Apsveriet CSP tehnikas pielietojumu. Meklēšana 1-8: Lapa 7, tajā ir trīs tukšas šūnas, šūna (8,7) ir divi un deviņi, un vienība nav, vienība būs CR šajā šūnā: 1-8. Meklēšana 7-11: 8. lappuse, tajā ir četras tukšas šūnas, šūna (8,8) ir pirmais, otrais un deviņs bits, un septiņi nav, tas būs CR šajā šūnā: 7-11. Ar tādu pašu tehniku atrodam 1.-12. 1.3. Rindas (kolonnas) ar nelielu kvadrātu kopīga analīze * Piemērs. 13. att. 1. kvadrāts: 013062045. Trūkst 1. kvadrāta ciparu: 789 2. rindiņa: 062089500. Analīze: 2. rinda "pārspēj" tukšu šūnu kvadrātā ar koordinātām (1,2) ar cipariem 89, trūkstošais cipars 7 šajā šūnā ir "unbite" un rezultāts šajā šūnā būs CR7(1,2). 1.3.1. Arī tukšas kameras spēj "sist". Ja mazā kvadrātā ir tukša tikai viena maza rindiņa (trīs cipari) vai viena maza kolonna, tad ir viegli aprēķināt skaitļus, kas netieši atrodas šajā mazajā rindiņā vai mazajā kolonnā, un izmantot to "beat" īpašību saviem mērķiem. . 1.4.Kvadrāta, rindas un kolonnas kopīga analīze * Piemērs. 14. att. 1. laukums: 004109060. 1. laukumā trūkst ciparu: 23578. 2. rinda: 109346002. 2. aile: 006548900. Analīze: 2. rinda un 2. kolonna krustojas tukšā 1. kvadrāta šūnā ar koordinātām (2,2). Rinda "pārspēj" šo šūnu ar skaitļiem 23, bet kolonna ar skaitļiem 58. Trūkstošais skaitlis 7 paliek šajā šūnā nepārspēts, un tas būs rezultāts: CR7 (2,2). 1.5.Vietējās tabulas. Pāri. Triādes * Tehnika sastāv no 2.nodaļā aprakstītajai līdzīgas tabulas konstruēšanas ar atšķirību, ka tabulu veido nevis visam darba laukam, bet gan kādai struktūrai - rindai, kolonnai vai mazam kvadrātam un pielietojot iepriekšējā nodaļā aprakstītās metodes. 1.5.1.Vietējā tabula kolonnai. Pāri. Šo paņēmienu parādīsim, izmantojot vidējas sarežģītības Sudoku risināšanas piemēru (labākai izpratnei vispirms jāizlasa 2. nodaļa. Tāda situācija radās to risinot, melni un zaļi cipari. Sākotnējais stāvoklis ir melni skaitļi. 15. att.
5. aile: 070000005 Trūkst 5. ailes ciparu: 1234689 8. kvadrāts: 406901758 Trūkst 8. kvadrāta ciparu: 23 Divas tukšas šūnas 8. kvadrātā pieder pie 5. ailes, un tajās būs pāris: 23 (par pāriem skatiet 1.9. un 21. punktu). P7. a)), šis pāris lika mums pievērst uzmanību 5. kolonnai. Tagad izveidosim tabulu 5. kolonnai, kurai ierakstām visus tās trūkstošos skaitļus visās kolonnas tukšajās šūnās, 1. tabulai būs šāda forma: Katrā šūnā izsvītrojam skaitļus, kas ir identiski skaitļiem rindā, kurai tā pieder, un kvadrātā, iegūstam 2. tabulu: Mēs izsvītrojam skaitļus citās šūnās, kas ir identiski pāra (23) skaitļiem, mēs iegūstam 3. tabula: tās ceturtajā rindā ir rezultāta CR9 skaitlis (5,4). Paturot to prātā, 5. sleja tagad izskatīsies šādi: 5. sleja: 070900005 4. rinda: 710090468 Tālākais šī Sudoku risinājums neradīs nekādas grūtības. Nākamais rezultāta cipars ir 9(6,3). 1.5.2.Vietējais galds nelielam kvadrātam. Triādes. Piemērs 1.5.1.att.
Atsauce sast. - 28 melni cipari. Izmantojot MK tehniku, mēs atrodam CR 2-1 - 7-14. Vietējā tabula 5. ceturksnim. NC - 1345789; Aizpildām tabulu, izsvītrojam (zaļā krāsā) un iegūstam triādi (triāde - ja trīs vienādas CN ir trīs jebkuras vienas struktūras šūnās) 139 šūnās (4.5), (6.5) un šūnā (6.6). ) pēc attīrīšanas no piecnieka (tīrīšana, ja ir iespējas, jāveic ļoti rūpīgi!). No citām šūnām izsvītrojam (sarkanā krāsā) skaitļus, kas veido triādi, iegūstam CR5 (6,4) -15; šūnā izsvītrojam piecus (4.6) - iegūstam CR7 (4.6) -16; izsvītrojam septītniekus - iegūstam pāri 48. Turpinām risinājumu. Neliels tīrīšanas piemērs. Pieņemsim, lok. cilne. 2. ceturksnim tas izskatās šādi: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triādi var iegūt, no septiņām notīrot vienu no divām šūnām, kas satur NC 1789. Darīsim tā, otrā šūnā iegūsim CR7 un turpināsim strādāt. Ja savas izvēles rezultātā nonāksim pie pretrunas, tad atgriezīsimies pie izvēles punkta, paņemsim vēl vienu šūnu attīrīšanai un turpināsim risinājumu. Praksē, ja mazā kvadrātā trūkstošo ciparu skaits ir mazs, tad tabulu nezīmējam, vajadzīgās darbības veicam prātā vai vienkārši izrakstām NC rindā, lai atvieglotu darbu. Veicot šo paņēmienu, vienā Sudoku šūnā varat ievadīt līdz trim skaitļiem. Lai gan manā zīmējumos nav vairāk par diviem cipariem, es to darīju, lai zīmējums būtu labāk salasāms! 1.6. Loģiskā pieeja * 1.6.1. Vienkāršs piemērs. Lēmumā bija situācija. 161. att., bez sarkanā sešinieka.
Analīze Q6: CR6 ir jāatrodas vai nu augšējā labajā šūnā, vai apakšējā labajā šūnā. 4. laukums: tajā ir trīs tukšas šūnas, no kurām apakšējā labajā pusē ir mazliet ar sešinieku, un dažos no augšējiem sešiem var būt. Šis sešnieks pārspēs 6. ceturkšņa augstākās šūnas. Tas nozīmē, ka seši būs apakšējā labajā šūnā Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2. Skaists piemērs. Situācija.
Q2 CR1 būs šūnās (4.2) vai (5.2). Kv7 CR1 būs vienā no šūnām: (1.7); (1,8); (1.9). Rezultātā visas Kv1 šūnas tiks pārspētas, izņemot šūnu (3,3), kurā būs CR1(3,3). Pēc tam turpinām risinājumu līdz galam, izmantojot 1.1. un 1.2. punktā aprakstītās metodes. Trase. CR: CR9(3,5); CR4(3.2); CR4(1,5); Cr4(2,8) utt. 1.7.Paļaušanās uz neatvērtiem pāriem.* Neatvērts pāris (vai vienkārši - pāris) ir divas šūnas rindā, kolonnā vai mazā kvadrātā, kurā ir divi identiski trūkstoši cipari, kas ir unikāli katrai no iepriekš aprakstītajām struktūrām. Pāris var parādīties dabiski (struktūrā ir palikušas divas tukšas šūnas), vai tā mērķtiecīgas meklēšanas rezultātā (tas var notikt pat tukšā struktūrā) Pēc atvēršanas pāris satur vienu rezultāta ciparu katra šūna. Neatklāts pāris var: 1.7.1.Jau ar savu klātbūtni, divu šūnu aizņemšana vienkāršo situāciju, samazinot trūkstošo ciparu skaitu struktūrā par diviem. Analizējot rindas un kolonnas, neizvērstie pāri tiek uztverti kā izvērsti, ja tie pilnībā atrodas analizētās lapas pamattekstā. (St.) (1.7.1. attēlā - pāri E un D, kas pilnībā atrodas analizējamās 4. lappuses korpusā), vai arī pilnībā atrodas vienā no mazajiem kvadrātiem, caur kuriem iet anālais. Lappuse (Sv.) neatrodoties tajā (viņa) sastāvā (attēlā - pāri B, C). Pāris ir daļēji vai pilnībā ārpus šādiem laukumiem, bet atrodas perpendikulāri anālajam kanālam. Lappuse (Sv.) (att. - pāris A) un var pat to (to) šķērsot, atkal nebūdams tā (tā) daļa (attēlā - pāri G, F). JA VIENA neatklāta pāra šūna pieder anālajai, lpp. (St.), tad analīzē tiek uzskatīts, ka šajā šūnā var būt tikai šī pāra skaitļi un pārējā NC. Lappuse (St.) šī šūna ir aizņemta (attēlā - pāri K, M). Diagonāls neatvērts pāris tiek uztverts kā atvērts, ja tas pilnībā atrodas vienā no laukumiem, caur kuriem iet anālais. (Art.) (attēlā - pāris B). Ja šāds pāris atrodas ārpus šiem kvadrātiem, tad analīzē tas vispār netiek ņemts vērā (pāris H attēlā). Līdzīga pieeja tiek izmantota mazu kvadrātu analīzē. 1.7.2.Piedalīties jauna pāra ģenerēšanā. 1.7.3. Atveriet citu pāri, ja pāri ir perpendikulāri viens otram vai atveramais pāris ir pa diagonāli (pāra šūnas neatrodas uz vienas horizontālas vai vertikālas līnijas). Paņēmiens ir piemērots lietošanai tukšos laukumos un risinot minimālu sudoku. Piemērs, att.A1.
Oriģinālie skaitļi ir melni, bez indeksiem. Kv.5 - tukšs. Mēs atrodam pirmos CR ar indeksiem 1-6. Analizējot Q.8 un P.9, mēs redzam, ka augšējās divās šūnās būs pāris 79, bet kvadrāta apakšējā rindā - skaitļi 158. Bita apakšējā labā šūna ir numurēta ar 15 no Art. .6 un būs CR8 (6,9 )-7, un divās blakus šūnās - pāris 15. 9. lappusē skaitļi 234 paliek nenoteikti. Skatoties uz Art. Tagad tukšs Apt.5. Septiņi pārspēj divas kreisās kolonnas un vidējo rindu tajā, sešinieki dara to pašu. Rezultāts ir pāris 76. Astotnieki pārspēj augšējo un apakšējo rindu, bet labā kolonna - pāri 48. Mēs atrodam CR3 (5,6), indeksu 9 un CR1 (4,6), indeksu 10. Šī vienība atklāj 15 - CR5 (4,9 ) un CR1 (5,9) indeksu pāris 11 un 12. (Attēls A2).
Tālāk mēs atrodam CR ar indeksiem 13-17. Lapā 4 ir šūna ar skaitļiem 76 un tukša šūna, kas pārspēta ar septītnieku, ievieto tajā CR6 (1,4) indeksu 18 un atver pāri 76 CR7 (6, 4) indekss 19 un CR6 ( 6,6) indekss 20. Tālāk mēs atrodam CR ar indeksiem 21 - 34. CR9(2,7) indekss 34 atklāj pāri 79 - CR7(5,7) un CR9(5). ,8) indeksi 35 un 36. Tālāk mēs atrodam CR ar indeksiem 37 - 52. Četri ar indeksu 52 un astoņi ar indeksu 53 atklāj pāri 48 - CR4 (4.5) ind.54 un CR8 (5.5) ind.55. . Iepriekš minētās metodes var izmantot jebkurā secībā. 1.8.Sarežģīta Sudoku risināšanas piemērs. 1.8.att. Lai labāk uztvertu tekstu un gūtu labumu no tā lasīšanas, lasītājam ir jāiezīmē spēles laukums tā sākotnējā stāvoklī un, vadoties pēc teksta, apzināti jāaizpilda tukšās šūnas. Sākotnējais stāvoklis ir 25 melni cipari. Izmantojot Mk un SiSa metodes, mēs atrodam CR: (sarkans) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) un 5(5.6); tālāk: 8(1,5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9,8); 8(8.3); 8(2.9)-10; pāri: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 atklāj pāri 47; pāris 36 (4. laukums); Lai atrastu 5(8,7)-17, mēs izmantojam loģisku pieeju. Q2 piecinieks būs augšējā rindā, Q3. piecinieks būs vienā no divām tukšajām apakšējās rindas šūnām, Q.6 pieci parādīsies pēc pāra 15 atvēršanas vienā no divām pāra šūnām, pamatojoties uz iepriekš minēto, pieci Q. 9 būs augšējās rindas vidējā šūnā: 5(8,7)- 17 (zaļš). Pāris 19 (8. pants); Page 9 divas tukšas šūnas no tā Q8 bitiem ir trīs un seši, mēs iegūstam pāru ķēdi 36 Mēs veidojam lokālo tabulu st. Rezultāts ir pāru ķēde 19. 7(5,9)-18 atklāj pāri 57; 4-19; 3-20; pāris 26; 6-21 atklāj 36. un 26. pāru virkni; pāris 12 (2. lapa); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; 79. pāris (2. pants) un 79. pāris (7. pants; 12. pāris (1. pants) un 12. pāris (5. pants); 5.–27.; 9.–28. atklāj 79. pāri (1. p. — ķēde). pāri 19, ķēdes par 12; 9-29 atklāj pāri 79(Q7); 7-30; 1-31 atklāj pāri 15. Beigas 1.9. Pāru un sudoku brīvprātīga atvēršana ar neskaidru risinājumu. 1.9.1. Šis punkts un rindkopa 1.9.2. Šos punktus var izmantot, lai atrisinātu ne visai pareizus Sudokus, kas tagad notiek reti, kad pamanāt, ka jebkurā struktūrā ir divi identiski skaitļi, vai arī jūs mēģināt to darīt. Šādā gadījumā jums ir jāmaina savu izvēli, atverot pāri uz pretējo un turpiniet risinājumu no pāra atvēršanas punkta.
Piemērs 190.att. Risinājums. Atsauce sast. 28 melni cipari, izmantojam tehnikas - MK, SiSa un vienreiz - SiSb - 5-7; pēc 1-22 - para37; pēc 1-24 - pāris 89; 3-25; 6-26; pāris 17; divi pāri 27 - sarkans un zaļš. strupceļš. Atklājam brīvprātīgo pāri 37, kas izraisa 17. pāra atvēršanos; tālāk - 1-27; 3-28; strupceļš. Mēs atveram pāru ķēdi 27; 7-29 - 4-39; 8-40 atklāj pāri 89. Tas arī viss. Mums paveicās, risinājuma laikā visi pāri tika atvērti pareizi, pretējā gadījumā mums būtu jāatgriežas, alternatīvi jāatver pāri. Lai vienkāršotu procesu, pāru brīvprātīga izpaušana un turpmākais lēmums jāveic ar zīmuli, lai neveiksmes gadījumā ar tinti rakstītu jaunus skaitļus. 1.9.2. Sudoku ar neskaidru risinājumu ir nevis viens, bet vairāki pareizi risinājumi.
Piemērs. 191. att. Risinājums. Atsauce sast. 33 melni cipari. Atrodam zaļos CR līdz 7 (9,5) -21; četri zaļie pāri - 37,48,45,25. Strupceļš. Nejauši atvēra pāru ķēdi 45; atrast jaunus sarkanos pārus59,24; atvērt pāri 25; jauns pāris 28. Atveram pārus 37,48 un atrodam 7-1 sarkanu, jaunu. pāri 35, atveriet to un atrodiet 3-2, arī sarkans: jauni pāri 45,49 - atveriet tos, ņemot vērā to, ka to daļas atrodas vienā kvadrātā 2, kur ir piecinieki; pāri tiek atklāti nākamie24,28; 9-3; 5-4; 8-5. 192. att. došu otro risinājumu, vēl divas iespējas ir parādītas 193.,194. att. (skat. attēlu). 1.10. Nepāri. Nepāris ir šūna ar diviem dažādiem cipariem, kuru kombinācija šai struktūrai ir unikāla. ja struktūrā ir divas šūnas ar noteiktu skaitļu kombināciju, tad tas ir pāris. Nepāri parādās vietējo tabulu izmantošanas vai to mērķtiecīgas meklēšanas rezultātā. Atklājās valdošo apstākļu vai stingras gribas lēmuma rezultātā. Piemērs. 1.101.att. Risinājums. Atsauce sast. - 26 melni cipari. Mēs atrodam CR (zaļš): 4-1 - 2-7; pāri 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadrātveida 3 biti pāros 58 un 89 - mēs atrodam 8-10; 5-11 - 7-15; atklājas 17. pāris; pāris 46 atveras ar sešinieku no Art.1; 6-16; 8-17; pāris 34; 5-18 - 4-20; Lok. cilne. St.1: ārpus pāra 13; CR2-21; unpara 35. Loc. cilne. Art.2: nepāri 19,89,48,14. Lok. cilne. par Art.3: bezpāriem 39,79,37. Art.6 atrodam ne-pāri 23 (sarkans), tas veido pāru ķēdi ar zaļo pāri; šajā wv Sv. mēs atrodam pāri 78, tas atklāj pāri 58. Strupceļš. Nepāru ķēdi atveram sākot no 13(1,3), iekļaujot pārus: 28,78,23,34 ar stingru lēmumu. Atrodam 3.-27. Punkts. 1.11. Divu paņēmienu kopīga izmantošana. SiS metodes var izmantot kopā ar "loģiskās pieejas" tehniku; mēs to parādīsim, piemēram, Sudoku risinājuma piemērā, kurā "loģiskās pieejas" tehnika un C&S tehnika tiek izmantota kopā. Att.11101. Atsauce sast. - 28 melni cipari. Viegli atrodams: 1-1 - 8-5. 2. lapa. NTs - 23569, šūna (2,2) ir sakosts ar cipariem 259, ja būtu arī ar sešinieku, tad būtu maisā. bet tāds sešinieks praktiski eksistē 4. ceturksnī, kuru pārspēj divi sešinieki no 5. ceturkšņa. un Q6. Tādējādi mēs atrodam CR3(2,2)-6. Mēs atrodam 35 pāri Q4. un 5. lpp.; 2-7; 8-8; pāris 47. Lai atrastu nepārus, mēs analizējam lok. tabula: 4. lapa: NTs - 789 - bezpāra 78; 2. lapa: NTs - 2569 - bez pāriem 56,29; 5. lapa: NC - 679 - bez pāra 67; 5. ceturksnis: NT — 369 — ārpus 59. paragrāfa; 7. ceturksnis: nc - 3479 - bez pāriem 37,39; Strupceļš; Stingras gribas lēmumu pāra atvēršana 47; mēs atrodam 4-9,4-10,8-11 un pāri 56; atrast pārus 67 un 25; pāris 69, kas atklāj nepāri 59 un pāru ķēdi 35. Pāris 67 atklāj nepāri 78. Tālāk atrodam 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 atklāj 25 pāri; atrast 4-16 - 8-19; 6-20 atklāj pāri 67; 9-21; 7-22; 7-23 atklāj bezpāra 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 atklāj pārus 56, 69 un ne-pāri 29; atrast 5-27; 3-28 - 2-34. Punkts. 1.12. Puspāri * 1.12.1. Ja, izmantojot MK vai SiSa metodes, mēs nevaram atrast šo vienu šūnu noteiktam CR šajā struktūrā, un viss, ko esam panākuši, ir divas šūnas, kurās, iespējams, būs vēlamais CR atrodas (piemēram, 2 1.12.1. att.), tad vienā šo šūnu stūrī ievadām mazo nepieciešamo skaitli 2 - tas būs puspāris. 1.12.2 Taisns puspāris analīzē dažkārt var tikt uztverts kā CR (virzienā gar). 1.12.3. Turpinot meklēšanu, mēs varam noteikt, ka cits skaitlis (piemēram, 5) pretendē uz tām pašām divām šūnām šajā struktūrā - tas jau būs pāris 25, mēs to rakstām parastā fontā. 1.12.4.Ja vienai no puspāra šūnām esam atraduši citu CR, tad otrajā šūnā atjaunojam tā paša ciparu kā CR. 1.12.5 Piemērs. 1.12.1.att. Atsauce sast. - 25 melni cipari. Mēs sākam CR meklēšanu, izmantojot MK tehniku. Mēs atrodam puspārus 1 Q.6 un Q.8. puspāris 2 - Q.4, puspāris 4 - Q.2 un Q.4, puspāris no Q.4 mēs izmantojam "loģisko pieeju" tehnikā un atrodam TsR4-1; Šeit puspāris 4 no Q4 ir pārstāvēts Q7 kā CR4 (kas tika minēts iepriekš). puspāris 6 - 2. ceturksnī un izmantojiet to, lai atrastu CR6-2; puspāris 8 - 1. kvadrātā; puspāris 9 — 4. ceturksnī un izmantojiet to, lai atrastu CR9-3. 1.12.6. Ja ir divi identiski puspāri (dažādās struktūrās), un viens no tiem (taisne) ir perpendikulārs otram un pārspēj vienu no otra šūnām, tad CR uzstādām nepārspētajā. otra puspāra šūna. 1.12.7. Ja divi identiski taisni puspāri (nav parādīti attēlā) atrodas vienādi divos dažādos kvadrātos attiecībā pret rindām vai kolonnām un paralēli viens otram (pieņemsim: kvadrāts 1. - puspāris 5 šūnās (1,1) un (1.3), un Q.3 - puspāris 5 šūnās (7.1) un (7.3), šie puspāri atrodas vienādi attiecībā pret rindām), tad nepieciešams viens pret vienu ar puspāriem CR otrajā kvadrātā būs rindā (vai kolonnā ), kas netiek izmantota (..om) puspāros. Mūsu piemērā TA5 atrodas 2. ceturksnī. būs 2. lappusē. Iepriekš minētais attiecas arī uz gadījumu, kad vienā laukumā ir puspāris, bet otrā - pāris. Skatīt attēlu: Pāris 56 Q7 un puspāris 5 Q8 (8. un 9. lappusē), un rezultāts CR5-1 Q9 7. lappusē. Ņemot vērā iepriekš minēto, veiksmīgai risinājuma popularizēšanai sākuma stadijā ir nepieciešams atzīmēt PILNĪGI VISUS puspārus! 1.12.8. Interesanti piemēri saistībā ar puspāriem. Attēls 1.10.2. mazais kvadrāts 5 ir absolūti tukšs, tajā ir tikai divi puspāri: 8 un 9 (sarkanā krāsa). Mazajos kvadrātos 2,6 un 8, cita starpā, ir puspāri 1. Mazajā kvadrātā 4 ir pāris 15. Šī pāra un iepriekšminēto puspāru mijiedarbība dod CR1 mazajā kvadrātā 5. , kas savukārt dod arī CR8 tajā pašā laukumā!
1.10.3. attēls. mazajā kvadrātā 8 ir CR: 2,3,6,7,8. Ir arī četri puspāri: 1, 4, 5 un 9. Kad CR 4 parādās 5. kvadrātā, tas ģenerē CR4 8. kvadrātā, kas savukārt ģenerē CR9, kas savukārt ģenerē CR5, kas savukārt ģenerē CR1 (ieslēgts nav parādīts).
1.13.Sudoku risinājums ar nelielu sākotnējo ciparu skaitu. Ne-triādes. Minimālais sākotnējais ciparu skaits Sudoku ir 17. Šādiem Sudokus bieži ir nepieciešams apzināti atvērt pāris (vai pāri). Tos risinot, ir ērti izmantot nontriādes. Netriāde ir šūna kādā struktūrā, kurā trūkst trīs NC skaitļu. Trīs netriādes vienā struktūrā, kas satur vienu un to pašu NC, veido triādi. 1.14.Kvadratnieks. Kvadro - kad četras identiskas CN atrodas četrās jebkuras vienas struktūras šūnās. Izsvītrojiet līdzīgus skaitļus citās šīs struktūras šūnās. 1.15.Izmantojot iepriekšminētos paņēmienus, jūs varēsiet atrisināt dažādas grūtības pakāpes Sudoku. Jūs varat sākt risinājumu, izmantojot jebkuru no iepriekš minētajām metodēm. Es iesaku sākt ar vienkāršāko MK mazo kvadrātu (1.1) metodi, atzīmējot VISUS atrastos puspārus (1.12). Iespējams, ka šie puspāri laika gaitā pārvērtīsies par pāriem (1,5). Iespējams, ka identiski puspāri, kas mijiedarbojas viens ar otru, noteiks CR. Izsmēluši vienas tehnikas iespējas, pārejiet pie citu paņēmienu izmantošanas, tos izsmēluši, atgriezieties pie iepriekšējām utt. Ja nevarat tikt uz priekšu sudoku risināšanā, mēģiniet atvērt pāri (1.9) vai izmantojot tālāk aprakstīto tabulas risinājuma algoritmu, atrodiet vairākus DO un turpiniet risinājumu, izmantojot iepriekš minētās metodes. 2. TABULAS ALGORITMS SUDOKU RISINĀŠANAI. Šo un turpmākās nodaļas nevar izlasīt sākotnējās iepazīšanās reizē. Tiek piedāvāts vienkāršs algoritms Sudoku risināšanai, tas sastāv no septiņiem punktiem. Šeit ir algoritms: 2.P1 Mēs uzzīmējam Sudoku tabulu tā, lai katrā mazajā šūnā varētu ievadīt deviņus skaitļus. Ja šūnā zīmē uz papīra, tad katru Sudoku šūnu var izveidot 9 šūnu (3x3) lielumā 2.P2.Katrā mazā kvadrāta tukšajā šūnā ievadām visus šī kvadrāta trūkstošos skaitļus. 2.P3.Katrai šūnai ar trūkstošiem cipariem mēs pārskatām tās rindu un kolonnu un izsvītrojam trūkstošos ciparus, kas ir identiski rezultāta cipariem, kas atrasti rindā vai kolonnā ārpus mazā kvadrāta, kuram šūna pieder. 2.P4 Pārskatām visas šūnas ar trūkstošajiem skaitļiem. Ja šūnā ir palicis tikai viens cipars, tad tas ir REZULTĀTA NUMURS (CR), mēs to apvelkam. Apvelkot visus CR, mēs pārejam pie 5. darbības. Ja nākamā 4. darbības izpilde nesniedz rezultātu, pārejiet uz 6. darbību. 2.P5.Izskatām mazā kvadrāta atlikušās šūnas un izsvītrojam tajās trūkstošos skaitļus, kas ir identiski jauniegūtajam rezultāta skaitlim. . Tad mēs darām to pašu ar trūkstošajiem skaitļiem rindā un kolonnā, kurai pieder šūna. Pārejam pie 4.punkta. Ja Sudoku līmenis ir viegls, tad tālākais risinājums ir alternatīva 4. un 5. punkta izpilde. 2.P6.Ja nākamā 4. darbības izpilde nedod rezultātu, mēs pārbaudām visas rindas, kolonnas un mazos kvadrātus, lai noteiktu šādas situācijas esamību: Ja kādā rindā, kolonnā vai mazā kvadrātā trūkst viena vai vairāku cipari parādās tikai vienu reizi kopā ar citiem cipariem, kas parādās atkārtoti, tad viņa vai tie ir REZULTĀTA SKAITĻI (TR). Piemēram, ja rinda, kolonna vai mazs kvadrāts izskatās šādi: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, tad skaitļi 2 un 6 ir CR, jo tie atrodas rindā, kolonnā vai mazā kvadrātā vienu eksemplāru, apvelciet tos ar apli un izsvītrojiet blakus esošos ciparus. Mūsu piemērā tie ir cipari 7 un 9 blakus diviem un cipari 9 pie sešiem. Rinda, kolonna vai mazs kvadrāts izskatīsies šādi: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Pārejam pie 5. punkta. Ja nākamā 6. punkta izpilde nedod rezultātu, tad pārejiet uz 7. punktu. 2.P7.a) Mēs meklējam nelielu kvadrātu, rindu vai kolonnu, kurā divās šūnās (un tikai divās šūnās) ir tāds pats trūkstošo ciparu pāris, kā šajā rindā (pāris-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. un skaitļi, kas veido šo pāri (6 un 9), kas atrodas citās šūnās, ir izsvītroti - tādā veidā mēs varam iegūt CR, mūsu gadījumā - 1 (pēc sešinieka izsvītrošanas šūnā, kurā bija skaitļi - 16). Virknei būs šāda forma: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Pēc 5. darbības mūsu rinda izskatīsies šādi: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ja šāda pāra nav, tad tie ir jāmeklē (tie var pastāvēt netieši, kā šajā rindā): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 šeit pāris 23 pastāv netieši. "Notīrīsim", rinda iegūs šādu formu: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Veicot šādu "tīrīšanas" darbību visās rindās, kolonnās un mazajos kvadrātos, mēs vienkāršosim tabulu un, iespējams, (skat. 6. lpp.) iegūt jaunu CR. Ja nē, tad jums būs jāizdara izvēle kādā šūnā no divām rezultātu vērtībām, piemēram, kolonnā: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Divās šūnās katrā ir divi trūkstošie skaitļi: 2 un 9. jums ir jāizlemj un jāizvēlas viens no tiem (apvelciet to) - pārvērtiet to par CR un izsvītrojiet otro vienā šūnā, bet citā rīkojieties pretēji. Vēl labāk, ja ir pāru ķēde, tad, lai iegūtu lielāku efektu, vēlams to izmantot. Pāru ķēde ir divi vai trīs identisku skaitļu pāri, kas sakārtoti tā, ka viena pāra šūnas vienlaikus pieder diviem pāriem. Piemērs pāru ķēdei, ko veido pāris 12: 1. rinda: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3. aile: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Mazais kvadrāts 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Šajā ķēdē kolonnu pāra augšējā šūna pieder arī pirmās rindas pārim, bet kolonnu pāra apakšējā šūna ir daļa no septītā mazā kvadrāta pāra. Pārejam pie 5. punkta. Mūsu izvēle (n7) būs vai nu pareiza un tad atrisināsim Sudoku līdz galam, vai arī nepareiza un tad drīz to uzzināsim (vienā rindā, kolonnā vai mazā kvadrātā parādīsies divi vienādi rezultāta cipari), mēs būs jāatgriežas, jāizdara izvēle pretēja iepriekš izdarītajai un jāturpina risinājums līdz uzvarai. Pirms izvēles ir jāizveido pašreizējā stāvokļa kopija. Izvēle ir pēdējā lieta pēc b) un c). Dažkārt izvēle vienā pārī nav pietiekama (pēc vairāku TA noteikšanas virzība apstājas), šajā gadījumā ir jāatver vēl viens pāris. Tas notiek sarežģītā sudoku gadījumā. 2.P7.b) Ja pāru meklēšana bija neveiksmīga, mēs cenšamies atrast nelielu kvadrātu, rindu vai kolonnu, kurā trīs šūnās (un tikai trīs šūnās) ir tāda pati trūkstošo ciparu triāde, kā šajā mazajā kvadrātā ( triāde - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. un skaitļi, kas veido triādi (189), kas atrodas citās šūnās, ir izsvītroti - tādā veidā mēs varam iegūt CR. Mūsu gadījumā tas ir 3 – izsvītrojot trūkstošos skaitļus 1 un 9 šūnā, kur bija skaitļi 139. Mazais kvadrāts izskatīsies šādi: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Pēc 5. darbības pabeigšanas mūsu mazais kvadrāts iegūs šādu formu: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ja jums nav paveicies ar trijām, tad jums ir jāveic analīze, pamatojoties uz to, ka katra rinda vai kolonna pieder trīs maziem kvadrātiem, sastāv no trim daļām un, ja kādā kvadrātā pieder kāds skaitlis uz vienu rindu (vai kolonnu) tikai šajā kvadrātā, tad šī figūra nevar piederēt pie pārējām divām rindām (kolonnām) tajā pašā mazajā kvadrātā. Piemērs. Apsveriet mazos kvadrātus 1,2,3, ko veido rindas 1,2,3. 1. lapa: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. 2. lapa: 1259.1235.6; 189.4.89; 358.23589.7. 3. lapa: 1579.15.179; 3.179.2; 568.4.1689. Q3: 36.239.12369; 358.23589.7; 568.4.1689. Redzams, ka 3. lappusē trūkstošie cipari 6 ir tikai 3. ceturksnī, bet ielā 1 - 2. un 3. ceturksnī. Pamatojoties uz iepriekš minēto, 1. lapas šūnās izsvītrojiet ciparus 6. 3. ceturksnī mēs iegūstam: 1. lapa: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Mēs saņēmām CR 3(7,1) 3. ceturksnī. Pēc P.5 izpildes rindai būs šāda forma: Lapa. 1: 12479.8.12479; 1679.5.679; 3.29.129. A Kv3. izskatīsies šādi: 3. laukums: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Mēs veicam šādu analīzi visiem skaitļiem no 1 līdz 9 rindās secīgi kvadrātu trīskāršiem: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Tad - kolonnās kvadrātu trīskāršiem: 1,4,7; 2.5.8.; 3,6,9. Ja šī analīze nedeva rezultātu, mēs pārejam pie a) un izdarām izvēli pa pāriem. Darbs ar galdu prasa lielu rūpību un uzmanību. Tāpēc, identificējot vairākus TA (5 - 15), jāmēģina virzīties tālāk ar vienkāršākām metodēm, kas izklāstītas I. 3. PRAKTISKĀS NORĀDĪJUMI. Praksē 3. punkts (dzēšana) tiek veikts nevis katrai šūnai atsevišķi, bet uzreiz visai rindai vai visai kolonnai. Tas paātrina procesu. Pārsvītrojumu ir vieglāk kontrolēt, ja izsvītrojums tiek veikts divās krāsās. Izsvītrot ar rindām vienā krāsā un izsvītrot ar kolonnām citā krāsā. Tas ļaus jums kontrolēt svītrojumu ne tikai par zemu, bet arī par tā pārsniegumu. Tālāk mēs veicam 4. darbību. Visas šūnas, kurās trūkst rezultāta cipariem, tiek skatītas tikai pirmajā 4. darbības izpildē pēc 3. darbības izpildes. Turpmākajās 4. punkta izpildēs (pēc 5. punkta izpildes) mēs skatāmies uz vienu mazu kvadrātu, vienu rindu un vienu kolonnu katram jauniegūtajam rezultāta (CR) ciparam. Pirms 7. darbības veikšanas pāra brīvprātīgas atvēršanas gadījumā ir nepieciešams izveidot tabulas pašreizējā stāvokļa kopiju, lai samazinātu darba apjomu, ja jums ir jāatgriežas atlases punktā. 4. SUDOKU RISINĀJUMA PIEMĒRS TABULAS METODI. Lai nostiprinātu iepriekš minēto, atrisināsim vidējas sarežģītības Sudoku (4.3. att.). Risinājuma rezultāts parādīts 4.4. attēlā. STARTS P.1. Uzzīmējam lielu tabulu. A.2.Katrā mazā kvadrāta tukšajā šūnā ievadām visus trūkstošos šī kvadrāta rezultāta skaitļus (1. att.). Mazajam kvadrātam N1 tas ir 134789; mazajam kvadrātam N2 tas ir 1245; mazajam kvadrātam N3 tas ir 1256789 utt. P.3. Mēs veicam saskaņā ar šī punkta praktiskajām instrukcijām (sk.). P.4. Pārskatām VISAS šūnas ar trūkstošajiem rezultāta skaitļiem. Ja kādā šūnā ir palicis viens cipars, tad tas ir - CR mēs to apvelkam. Mūsu gadījumā tie ir CR5(6,1)-1 un CR6(5,7)-2. mēs pārnesam šos numurus uz Sudoku spēles laukumu. Tabula pēc p.1, p.2, p.3 un p.4 izpildes ir parādīta 1. attēlā. Divi CR, kas atrasti 4. darbībā, ir apvilkti, tie ir 5 (6.1) un 6 (5.7). Tiem, kuri vēlas iegūt pilnīgu priekšstatu par risinājuma procesu, vajadzētu uzzīmēt tabulu ar sākotnējiem skaitļiem, patstāvīgi pabeigt 1. soli, 2. soli, 3. soli, 4. soli un salīdziniet savu tabulu ar 1. attēlu, ja attēli ir vienādi. , tad varat doties tālāk. Šis ir pirmais kontrolpunkts. Turpināsim ar risinājumu. Tie, kas vēlas piedalīties, var atzīmēt tā posmus savā zīmējumā. A.5. Mazā kvadrāta N2, rindas N1 un kolonnas N6 šūnās izsvītrojam skaitli 5, tie ir "piecinieki" šūnās ar koordinātām: (9.1), (4.2), (6.5) un ( 6.6) ); izsvītrojiet skaitli 6 mazā kvadrāta N8, rindas N7 un kolonnas N5 šūnās, tie ir "sešinieki" šūnās ar koordinātām: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) un (5). .5)(5.6.). 1. attēlā tie ir izsvītroti, un 2. attēlā to vairs nav vispār. 2. attēlā ir noņemtas visas iepriekš pārsvītrotās figūras, tas tiek darīts, lai attēlu vienkāršotu. Saskaņā ar algoritmu mēs atgriežamies pie P.4. P.4. Atrasts CR9(5,5)-3, apvelciet, pārsūtiet. A.5. Izsvītrojiet "deviņniekus" šūnās ar koordinātām: (5.6) un (9.5), pārejiet uz 4. darbību. P.4 Nav rezultāta. Pārejam pie 6.punkta. P.6. Mazajā kvadrātā N8 mums ir: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Skaitlis 8 (4,7) parādās tikai vienu reizi - tas ir TsR8-4, apvelciet to un blakus tas ir skaitlis 7 izsvītrots. Pārejam pie 5. punkta. P.5. Mēs izsvītrojam skaitli 8 rindas N7 un kolonnas N4 šūnās. Pārejam pie 4. punkta. 4. punkts. Nav rezultāta. P.6. Mazajā kvadrātā N9 mums ir: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Skaitlis 3 (9.9) parādās vienreiz - tas ir CR3 (9.9) -5, apvelciet to, pārsūtiet (sk. 4.4. att.) un izsvītrojiet blakus esošos ciparus 7 un 9. P.5. Rindas N9 un kolonnas N9 šūnās izsvītrojam skaitli 3. P.4. Nav rezultāta. P.6. Mazajā kvadrātā N2 mums ir: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Skaitlis 1 (5,3) - TsR1-6, apvelciet to. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4 Nav rezultāta. P.6. Mazajā kvadrātā N1 mums ir: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Skaitlis 8 (1,1) ir TsR8-7, apvelciet to. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. Cipari 9 (9,1) - TsR9-8, apvelciet to. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. 1. cipars (3,1) — TsR1-9. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. Nav rezultāta. P.6. Rinda N5, mums ir: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Skaitlis 1 (1,5) - TsR1-10, apvilkts. P..5. Mēs izsvītrojam. P.4. Bez rezultāta P.6. Kolonna N2 mums ir: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Skaitlis 1 (2.7) — CR1-11. Šis ir otrais kontrolpunkts. Ja jūsu zīmējums uv. lasītāj, šajā vietā tas pilnībā sakrīt ar 2. att., tad esi uz pareizā ceļa! Turpiniet to aizpildīt patstāvīgi. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. Bez rezultāta P.6. Kolonna N9 Mums ir: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8. cipars (9.3) - ЦР8-12. P.5. Izsvītrojam, P.4. Numurs 2 (8.3) — TsR2-13. P.5. Mēs izsvītrojam. 4. klauzula CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Mēs izsvītrojam. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Mēs izsvītrojam. 4. klauzula CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9 .5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. P.5. Mēs izsvītrojam. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Izsvītrojam. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. BEIGAS! Sudoku risināšana tabulas veidā ir apgrūtinoša, un praksē nav vajadzības to novest līdz pašām beigām, kā arī Sudoku risināšanu šādā veidā no paša sākuma. 5.shtml

pamācība

1. Pamati

Lielākā daļa no mums, hakeriem, zina, kas ir sudoku. Es nerunāšu par noteikumiem, bet nekavējoties pārietu pie metodēm.
Lai atrisinātu mīklu, neatkarīgi no tā, cik sarežģīta vai vienkārša, sākotnēji tiek meklētas šūnas, kuras ir acīmredzami jāaizpilda.

1.1 "Pēdējais varonis"

Apsveriet septīto kvadrātu. Tikai četras brīvas šūnas, lai kaut ko varētu ātri aizpildīt.
"8 " uz D3 bloku polsterējums H3 Un J3; līdzīgi" 8 " uz G5 aizveras G1 Un G2
Ar tīru sirdsapziņu mēs liekam " 8 " uz H1

1.2 "Pēdējais varonis" pēc kārtas

Kad esat apskatījis kvadrātus, lai atrastu acīmredzamus risinājumus, pārejiet uz kolonnām un rindām.
Apsveriet " 4 " laukumā. Skaidrs, ka tas būs kaut kur ierindā A .
Mums ir " 4 " uz G3 kas aptver A3, ēd " 4 " uz F7, tīrīšana A7. Un vēl viens" 4 " Otrajā laukumā aizliedz tā atkārtošanu A4 Un A6.
"Pēdējais varonis" mūsu " 4 "šis A2

1.3 “Nav izvēles”

Dažreiz konkrētai vietai ir vairāki iemesli. " 4 " iekšā J8 būtu lielisks piemērs.
Zils bultiņas norāda, ka šis ir pēdējais iespējamais skaitlis kvadrātā. sarkans Un zils bultiņas dod mums pēdējo numuru kolonnā 8 . Zaļumi bultiņas norāda pēdējo iespējamo numuru rindā Dž.
Kā redzat, mums nav citas izvēles kā ievietot šo " 4 "vietā.

1.4 "Un kurš, ja ne es?"

Ciparu aizpildīšanu ir vieglāk izdarīt, izmantojot iepriekš aprakstītās metodes. Tomēr, pārbaudot skaitli kā pēdējo iespējamo vērtību, tiek iegūti arī rezultāti. Metode jāizmanto, kad šķiet, ka visi cipari ir, bet kaut kā pietrūkst.
"5 " iekšā B1 ir iestatīts, pamatojoties uz faktu, ka visi skaitļi no " 1 "pirms" 9 ", izņemot " 5 " atrodas rindā, kolonnā un kvadrātā (atzīmēts zaļā krāsā).

Žargonā tas ir " kails vientuļnieks". Ja aizpildīsiet lauku ar iespējamām vērtībām(kandidāti), tad šūnā šāds skaitlis būs vienīgais iespējamais. Izstrādājot šo paņēmienu, varat meklēt " slēptie vientuļnieki" - skaitļi, kas ir unikāli konkrētai rindai, kolonnai vai kvadrātam.

2. "Kailā jūdze"

2.1 Kaili pāri

""Kails" pāris" - divu kandidātu kopa, kas atrodas divās šūnās, kas pieder vienam kopējam blokam: rinda, kolonna, kvadrāts.
Ir skaidrs, ka pareizie mīklas atrisinājumi būs tikai šajās šūnās un tikai ar šīm vērtībām, savukārt visus pārējos kandidātus no vispārējā bloka var izņemt.

Šajā piemērā ir vairāki "kaili pāri".
sarkans rindā BETšūnas ir izceltas A2 Un A3, abi satur " 1 " Un " 6 ". Pagaidām precīzi nezinu, kā tie šeit atrodas, bet visus pārējos varu droši noņemt" 1 " Un " 6 "no virknes A(atzīmēts dzeltenā krāsā). Arī A2 Un A3 pieder pie kopējā laukuma, tāpēc mēs noņemam " 1 "no C1.

2.2 "Trīsnieks"

"Kaili trijnieki"- sarežģīta "kailu pāru" versija.
Jebkura trīs šūnu grupa vienā blokā, kas satur visā visumā ir trīs kandidāti "kails trio". Kad šāda grupa tiek atrasta, šos trīs kandidātus var noņemt no citām bloka šūnām.

Kandidātu kombinācijas priekš "kails trio" var būt šādi:

// trīs skaitļi trīs šūnās.
// jebkuras kombinācijas.
// jebkuras kombinācijas.

Šajā piemērā viss ir diezgan skaidrs. Šūnas piektajā kvadrātā E4, E5, E6 satur [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Izrādās, ka kopumā šīm trim šūnām ir [ 5,8,9 ], un tur var būt tikai šie skaitļi. Tas ļauj mums tos noņemt no citiem bloķēšanas kandidātiem. Šis triks sniedz mums risinājumu " 3 "šūnai E7.

2.3 "Fab Four"

"Kailais četrinieks"ļoti reta parādība, īpaši pilnā formā, un tomēr dod rezultātus, kad tā tiek atklāta. Risinājuma loģika ir tāda pati kā "kaili trīnīši".

Iepriekš minētajā piemērā šūnas pirmajā kvadrātā A1, B1, B2 Un C1 parasti satur [ 1,5,6,8 ], tāpēc šie skaitļi aizņems tikai šīs šūnas, nevis citas. Mēs noņemam dzeltenā krāsā iezīmētos kandidātus.

3. "Viss apslēptais kļūst skaidrs"

3.1 Slēptie pāri

Lielisks veids, kā atvērt lauku, ir meklēt slēptie pāri. Šī metode ļauj noņemt no šūnas nevajadzīgos kandidātus un radīt interesantākas stratēģijas.

Šajā mīklā mēs to redzam 6 Un 7 atrodas pirmajā un otrajā lauciņā. Turklāt 6 Un 7 atrodas kolonnā 7 . Apvienojot šos nosacījumus, mēs varam apgalvot, ka šūnās A8 Un A9 būs tikai šīs vērtības, un mēs noņemam visus pārējos kandidātus.

Interesantāks un sarežģītāks piemērs slēptie pāri. Pāris [ 2,4 ] iekšā D3 Un E3, tīrīšana 3 , 5 , 6 , 7 no šīm šūnām. Sarkanā krāsā iezīmēti divi slēpti pāri, kas sastāv no [ 3,7 ]. No vienas puses, tie ir unikāli divām šūnām 7 kolonnu, no otras puses - rindai E. Dzeltenā krāsā iezīmētie kandidāti tiek noņemti.

3.1 Slēptie trīnīši

Mēs varam attīstīties slēptie pāri pirms tam slēptie trīnīši vai pat slēptie četrinieki. Apslēptais trīs sastāv no trim skaitļu pāriem, kas atrodas vienā blokā. Piemēram, un. Tomēr, tāpat kā gadījumā ar "kaili trīnīši", katrā no trim šūnām nav jāsatur trīs skaitļi. strādās Kopā trīs skaitļi trīs šūnās. Piemēram , , . Slēptie trīnīši tiks maskēti no citiem kandidātiem kamerās, tāpēc vispirms jums par to jāpārliecinās trijotne attiecas uz konkrētu bloku.

Šajā sarežģītajā piemērā ir divi slēptie trīnīši. Pirmais, kas atzīmēts ar sarkanu, kolonnā BET. Šūna A4 satur [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] un šūna A9 -[2,5 ]. Šīs trīs šūnas ir vienīgās, kurās var būt 2, 5 vai 6, tāpēc tās būs vienīgās. Tāpēc mēs noņemam nevajadzīgos kandidātus.

Otrkārt, kolonnā 9 . [4,7,8 ] ir unikālas šūnām B9, C9 Un F9. Izmantojot to pašu loģiku, mēs noņemam kandidātus.

3.1 Slēptie četrinieki

Ideāls piemērs slēptie četrinieki. [1,4,6,9 ] piektajā kvadrātā var būt tikai četrās šūnās D4, D6, F4, F6. Sekojot mūsu loģikai, mēs noņemam visus pārējos kandidātus (atzīmēti ar dzeltenu).

4. "bez gumijas"

Ja kāds no cipariem divreiz vai trīsreiz parādās vienā blokā (rindā, kolonnā, kvadrātā), mēs varam noņemt šo skaitli no konjugētā bloka. Ir četri savienošanas pārī veidi:

Pāris vai Trīs kvadrātā - ja tie atrodas vienā rindā, tad visas pārējās līdzīgās vērtības varat noņemt no atbilstošās rindas.
Pāris vai Trīs kvadrātā - ja tie atrodas vienā kolonnā, tad visas pārējās līdzīgās vērtības varat noņemt no attiecīgās kolonnas.
Pāris vai Trīs pēc kārtas – ja tie atrodas vienā un tajā pašā laukumā, tad visas pārējās līdzīgās vērtības var noņemt no attiecīgā kvadrāta.
Pāris vai Trīs kolonnā - ja tie atrodas vienā kvadrātā, tad no attiecīgā kvadrāta varat noņemt visas pārējās līdzīgās vērtības.

4.1 Rādītāju pāri, trīskārši

Ļaujiet man parādīt jums šo mīklu kā piemēru. Trešajā laukumā 3 "ir tikai iekšā B7 Un B9. Pēc paziņojuma №1 , mēs noņemam kandidātus no B1, B2, B3. Tāpat, " 2 " no astotā kvadrāta noņem iespējamo vērtību no G2.

Īpaša mīkla. Ļoti grūti atrisināt, bet, ja paskatās uzmanīgi, jūs varat redzēt dažus rādītāju pāri. Skaidrs, ka ne vienmēr tie visi ir jāatrod, lai virzītos uz priekšu risinājumā, taču katrs šāds atradums atvieglo mūsu uzdevumu.

4.2. Nereducējamā samazināšana

Šī stratēģija ietver rūpīgu rindu un kolonnu parsēšanu un salīdzināšanu ar kvadrātu saturu (noteikumi №3 , №4 ).
Apsveriet līniju BET. "2 "ir iespējamas tikai A4 Un A5. ievērojot noteikumu №3 , noņemt " 2 "viņiem B5, C4, C5.

Turpināsim risināt mīklu. Mums ir viena vieta 4 "viena kvadrātcollas rādiusā 8 kolonna. Saskaņā ar noteikumu №4 , mēs noņemam nevajadzīgos kandidātus un papildus iegūstam risinājumu " 2 " priekš C7.

Laba diena jums, dārgie loģikas spēļu cienītāji. Šajā rakstā es vēlos ieskicēt galvenās metodes, metodes un principus Sudoku risināšanai. Mūsu vietnē ir daudz šo mīklu veidu, un nākotnē neapšaubāmi tiks prezentēti vēl vairāk! Bet šeit mēs uzskatīsim tikai klasisko Sudoku versiju kā galveno visiem pārējiem. Un visi šajā rakstā aprakstītie triki būs piemērojami arī visiem citiem Sudoku veidiem.

Vientuļnieks vai pēdējais varonis.

Tātad, kur sākas Sudoku risinājums? Nav svarīgi, vai tas ir viegli vai nē. Bet vienmēr sākumā tiek meklētas acīmredzamas šūnas, kuras aizpildīt.

Attēlā parādīts vientuļnieka piemērs - tas ir cipars 4, kuru var droši novietot uz šūnas 2 8. Tā kā sestā un astotā horizontāle, kā arī pirmā un trešā vertikāle jau ir aizņemtas ar četrām. Tie ir parādīti ar zaļām bultiņām. Un apakšējā kreisajā mazajā laukumā mums ir palikusi tikai viena neaizņemta vieta. Attēlā figūra ir iezīmēta zaļā krāsā. Pārējie vientuļnieki arī ir novietoti, bet bez bultām. Tie ir krāsoti zilā krāsā. Šādu singlu var būt diezgan daudz, it īpaši, ja sākotnējā stāvoklī ir daudz ciparu.

Ir trīs veidi, kā meklēt vientuļus:

Vientuļnieks 3 x 3 laukumā.
Horizontāli
Vertikāli

Protams, jūs varat nejauši apskatīt un identificēt vientuļus. Bet labāk ir pieturēties pie kādas konkrētas sistēmas. Visredzamākais būtu sākt ar skaitli 1.

1.1 Pārbaudiet kvadrātus, kur neviena nav, pārbaudiet horizontālos un vertikālos, kas krusto šo kvadrātu. Un, ja tajos jau ir, tad līniju pilnībā izslēdzam. Tādējādi mēs meklējam vienīgo iespējamo vietu.
1.2. Pēc tam pārbaudiet horizontālās līnijas. Kurā ir vienotība, kur ne. Mēs pārbaudām mazos kvadrātos, kas ietver šo horizontālo līniju. Un, ja tajos ir viens, tad šī kvadrāta tukšās šūnas izslēdzam no iespējamiem vēlamā skaitļa kandidātiem. Mēs arī pārbaudīsim visas vertikāles un izslēgsim tās, kurās ir arī vienotība. Ja paliek vienīgā iespējamā tukšā vieta, tad ievietojam vajadzīgo numuru. Ja ir palikuši divi vai vairāki tukši kandidāti, tad atstājam šo horizontālo līniju un pārejam pie nākamās.
1.3 Līdzīgi kā iepriekšējā rindkopā, mēs pārbaudām visas horizontālās līnijas.

"Slēptās vienības"

Vēl viena līdzīga tehnika tiek saukta par "un kurš, ja ne es?!" Apskatiet 2. attēlu. Strādāsim ar augšējo kreiso mazo kvadrātu. Vispirms apskatīsim pirmo algoritmu. Pēc tam mums izdevās noskaidrot, ka kamerā 3 1 atrodas vientuļnieks - sešinieks. Mēs ievietojām to, un visās pārējās tukšajās šūnās ievietojam mazā drukā visas iespējamās opcijas attiecībā pret mazo kvadrātu.

Pēc tam mēs atrodam sekojošo, šūnā 2 3 var būt tikai viens skaitlis 5. Protams, šobrīd pieci var būt arī citās šūnās - nekas nav pretrunā. Tās ir trīs šūnas 2 1, 1 2, 2 2. Bet šūnā 2 3 skaitļi 2,4,7, 8, 9 nevar pastāvēt, jo tie atrodas trešajā rindā vai otrajā kolonnā. Pamatojoties uz to, mēs pareizi ievietojām skaitli pieci šajā šūnā.

pliks pāris

Saskaņā ar šo koncepciju es apvienoju vairākus sudoku risinājumu veidus: neapbruņotu pāri, trīs un četrus. Tas tika darīts saistībā ar to viendabīgumu un atšķirībām tikai iesaistīto skaitļu un šūnu skaitā.

Un tā, paskatīsimies. Apskatiet 3. attēlu. Šeit mēs uzskaitām visas iespējamās opcijas parastajā veidā mazā drukā. Un apskatīsim tuvāk augšējo vidējo mazo kvadrātu. Šeit šūnās 4 1, 5 1, 6 1 mēs saņēmām virkni identisku skaitļu - 1, 5, 7. Šis ir kails trīskāršs savā īstajā formā! Ko tas mums dod? Un tas, ka šie trīs skaitļi 1, 5, 7 atradīsies tikai šajās šūnās. Tādējādi mēs varam izslēgt šos skaitļus vidējā augšējā kvadrātā uz otrās un trešās horizontālās līnijas. Arī šūnā 1 1 mēs izslēgsim septiņus un uzreiz ievietosim četrus. Tā kā citu kandidātu nav. Un šūnā 8 1 mēs izslēgsim vienību, mums vajadzētu domāt tālāk par četriem un sešiem. Bet tas ir cits stāsts.

Jāsaka, ka iepriekš apskatīts tikai konkrēts plika trīskārša gadījums. Patiesībā var būt daudz skaitļu kombināciju

// trīs skaitļi trīs šūnās.
// jebkuras kombinācijas.
// jebkuras kombinācijas.

slēptais pāris

Šāds Sudoku risināšanas veids samazinās kandidātu skaitu un atdzīvinās citas stratēģijas. Apskatiet 4. attēlu. Augšējais vidējais kvadrāts ir aizpildīts ar kandidātiem, kā parasti. Cipari ir rakstīti mazā drukā. Divas šūnas ir iezīmētas zaļā krāsā – 4 1 un 7 1. Kāpēc tās mums ir ievērojamas? Tikai šajās divās šūnās ir kandidāti 4 un 9. Šis ir mūsu slēptais pāris. Kopumā tas ir tāds pats pāris kā trešajā rindkopā. Tikai šūnās ir citi kandidāti. Šos citus var droši izdzēst no šīm šūnām.