Noteikums skaitļu noapaļošanai līdz noteiktam ciparam. Noteikumi naturālu skaitļu noapaļošanai

Programma Microsoft Excel darbojas arī ar skaitliskiem datiem. Veicot dalīšanu vai strādājot ar daļskaitļiem, programma veic noapaļošanu. Tas galvenokārt ir saistīts ar faktu, ka absolūti precīzi daļskaitļi ir nepieciešami reti, taču nav īpaši ērti darboties ar apgrūtinošu izteiksmi ar vairākām zīmēm aiz komata. Turklāt ir skaitļi, kas principā precīzi nenoapaļo. Taču tajā pašā laikā nepietiekami precīza noapaļošana var izraisīt rupjas kļūdas situācijās, kad nepieciešama precizitāte. Par laimi, programmā Microsoft Excel lietotāji var iestatīt, kā skaitļi tiks noapaļoti.

Visi skaitļi, ar kuriem strādā Microsoft Excel, ir sadalīti precīzos un aptuvenos. Atmiņā tiek saglabāti skaitļi līdz 15 cipariem un tiek parādīti līdz lietotāja norādītajam ciparam. Bet tajā pašā laikā visi aprēķini tiek veikti saskaņā ar atmiņā saglabātajiem datiem, nevis parādīti monitorā.

Izmantojot noapaļošanas darbību, programma Microsoft Excel atmet vairākas zīmes aiz komata. Programmā Excel tiek izmantota parastā noapaļošanas metode, kurā skaitlis, kas ir mazāks par 5, tiek noapaļots uz leju, bet skaitlis, kas ir lielāks vai vienāds ar 5, tiek noapaļots uz augšu.

Noapaļošana ar lentes pogām

Vienkāršākais veids, kā mainīt skaitļa noapaļošanu, ir atlasīt šūnu vai šūnu grupu un, atrodoties cilnē "Sākums", noklikšķiniet uz lentes pogas "Palielināt bitu dziļumu" vai "Samazināt bitu dziļumu". Abas pogas atrodas rīklodziņā "Numurs". Šajā gadījumā tiks noapaļots tikai parādītais skaitlis, bet aprēķiniem, ja nepieciešams, tiks iesaistīti līdz 15 skaitļu cipariem.

Noklikšķinot uz pogas "Palielināt bitu dziļumu", ievadīto zīmju skaits aiz komata tiek palielināts par vienu.

Noklikšķinot uz pogas "Samazināt bitu dziļumu", ciparu skaits aiz komata tiek samazināts par vienu.

Noapaļošana caur šūnu formātu

Varat arī iestatīt noapaļošanu, izmantojot šūnu formāta iestatījumus. Lai to izdarītu, lapā ir jāatlasa šūnu diapazons, ar peles labo pogu noklikšķiniet un parādītajā izvēlnē atlasiet "Format Cells".

Atvērtajā šūnu formāta iestatījumu logā dodieties uz cilni "Numurs". Ja datu formāts nav ciparu, tad jāizvēlas ciparu formāts, pretējā gadījumā noapaļošanu pielāgot nevarēs. Loga centrālajā daļā pie uzraksta "Komata zīmju skaits" vienkārši norādiet rakstzīmju skaitu, ko mēs vēlamies redzēt noapaļojot. Pēc tam noklikšķiniet uz pogas "OK".

Iestatiet aprēķinu precizitāti

Ja iepriekšējos gadījumos iestatītie parametri ietekmēja tikai ārējo datu attēlošanu, un aprēķinos tika izmantoti precīzāki indikatori (līdz 15 cipariem), tad tagad mēs pastāstīsim, kā mainīt pašu aprēķinu precizitāti.

Tiek atvērts Excel opciju logs. Šajā logā dodieties uz apakšsadaļu "Papildu". Mēs meklējam iestatījumu bloku ar nosaukumu "Pārrēķinot šo grāmatu". Šīs sadaļas iestatījumi attiecas nevis uz vienu lapu, bet uz visu grāmatu kopumā, tas ir, uz visu failu. Atzīmējiet atzīmi blakus opcijai “Iestatīt precizitāti kā ekrānā”. Noklikšķiniet uz pogas "OK", kas atrodas loga apakšējā kreisajā stūrī.

Tagad, aprēķinot datus, tiks ņemta vērā ekrānā parādītā skaitļa vērtība, nevis tā, kas tiek saglabāta Excel atmiņā. Parādītā numura iestatīšanu var veikt jebkurā no diviem veidiem, par kuriem mēs runājām iepriekš.

Funkciju pielietojums

Ja vēlaties mainīt noapaļošanas vērtību, veicot aprēķinus attiecībā pret vienu vai vairākām šūnām, bet nevēlaties samazināt aprēķinu precizitāti dokumentam kopumā, tad šajā gadījumā vislabāk ir izmantot ROUND sniegtās iespējas funkcija un tās dažādās variācijas, kā arī dažas citas funkcijas.

Starp galvenajām funkcijām, kas regulē noapaļošanu, jāizceļ:

ROUND - noapaļo līdz noteiktajam zīmju skaitam aiz komata, saskaņā ar vispārpieņemtiem noapaļošanas noteikumiem;
ROUNDUP - noapaļo uz augšu līdz tuvākajam skaitlim uz augšu pēc moduļa;
ROUNDDOWN - noapaļo uz leju līdz tuvākajam skaitlim modulo;
ROUND - noapaļo skaitli ar noteiktu precizitāti;
ROUNDUP - noapaļo skaitli ar noteiktu precizitāti uz augšu modulī;
ROUNDDOWN - noapaļo skaitli uz leju modulo ar norādīto precizitāti;
OTBR - noapaļo datus līdz veselam skaitlim;
PĀRĀT - noapaļo datus līdz tuvākajam pāra skaitlim;
ODD - noapaļo datus līdz tuvākajam nepāra skaitlim.

Funkcijām ROUND, ROUNDUP un ROUNDDOWN ievades formāts ir šāds: “Funkcijas nosaukums (skaitlis;skaitlis_cipari). Tas ir, ja vēlaties, piemēram, skaitli 2.56896 noapaļot līdz trim cipariem, tad izmantojiet funkciju ROUND(2.56896; 3). Izvade ir 2,569.

Funkcijām ROUND, ROUNDUP un ROUNDUP tiek izmantota šāda noapaļošanas formula: "Funkcijas nosaukums (skaitlis, precizitāte)". Piemēram, lai noapaļotu skaitli 11 līdz tuvākajam 2 daudzkārtnim, ievadiet funkciju ROUND(11;2). Izvade ir 12.

Funkcijām FIND, EVEN un ODD tiek izmantots šāds formāts: "Funkcijas nosaukums (skaitlis)". Lai noapaļotu skaitli 17 līdz tuvākajam pāra skaitlim, izmantojiet funkciju EVEN(17). Mēs iegūstam numuru 18.

Funkciju var ievadīt gan šūnā, gan funkciju rindā, iepriekš atlasot šūnu, kurā tā atradīsies. Pirms katras funkcijas ir jābūt zīmei "=".

Ir nedaudz atšķirīgs veids, kā ieviest noapaļošanas funkcijas. Tas ir īpaši noderīgi, ja jums ir tabula ar vērtībām, kuras ir jāpārvērš par noapaļotiem skaitļiem atsevišķā kolonnā.

Lai to izdarītu, dodieties uz cilni Formulas. Noklikšķiniet uz pogas "Math". Pēc tam atvērtajā sarakstā atlasiet vajadzīgo funkciju, piemēram, ROUND.

Pēc tam tiek atvērts funkciju argumentu logs. Laukā "Numurs" var ievadīt skaitli manuāli, bet, ja vēlamies automātiski noapaļot visas tabulas datus, tad noklikšķiniet uz pogas pa labi no datu ievades loga.

Funkciju argumentu logs ir minimizēts. Tagad mums jānoklikšķina uz kolonnas augšējās šūnas, kuras datus mēs noapaļosim. Kad vērtība ir ievadīta logā, noklikšķiniet uz pogas pa labi no šīs vērtības.

Atkal tiek atvērts funkciju argumentu logs. Laukā "Ciparu skaits" mēs ierakstām bitu dziļumu, līdz kuram mums jāsamazina daļdaļas. Pēc tam noklikšķiniet uz pogas "OK".

Kā redzat, skaitlis ir noapaļots. Lai tādā pašā veidā noapaļotu visus pārējos vajadzīgās kolonnas datus, virziet kursoru virs šūnas ar noapaļoto vērtību apakšējā labā stūra, noklikšķiniet uz peles kreisās pogas un velciet to uz leju līdz tabulas beigām.

Pēc tam visas vērtības vēlamajā kolonnā tiks noapaļotas.

Kā redzat, ir divi galvenie veidi, kā noapaļot redzamo skaitļa displeju: izmantojot pogu uz lentes un mainot šūnas formāta opcijas. Turklāt jūs varat mainīt faktiski aprēķināto datu noapaļošanu. To var izdarīt arī divos veidos: mainot visas grāmatas iestatījumus vai izmantojot īpašas funkcijas. Konkrētas metodes izvēle ir atkarīga no tā, vai šāda veida noapaļošanu izmantosit visiem faila datiem vai tikai noteiktam šūnu diapazonam.

Aptuvenajos aprēķinos bieži ir nepieciešams noapaļot dažus skaitļus, gan aptuvenus, gan precīzus, tas ir, noņemt vienu vai vairākus pēdējos ciparus. Lai nodrošinātu, ka viens noapaļotais skaitlis ir pēc iespējas tuvāks noapaļotajam skaitlim, ir jāievēro daži noteikumi.

Ja pirmais no atdalītajiem cipariem ir lielāks par skaitli 5, tad pēdējais no atlikušajiem cipariem tiek pastiprināts, citiem vārdiem sakot, tas palielinās par vienu. Palielinājums tiek pieņemts arī tad, ja pirmais no noņemtajiem cipariem ir 5, kam seko viens vai vairāki zīmīgi cipari.

Skaitlis 25,863 ir noapaļots kā - 25,9. Šajā gadījumā cipars 8 tiks pastiprināts līdz 9 , jo pirmais nogrieztais cipars 6 ir lielāks par 5 .

Skaitlis 45,254 tiek noapaļots kā - 45,3. Šeit cipars 2 tiks palielināts līdz 3, jo pirmais nogriežamais cipars ir 5 , kam seko nozīmīgais cipars 1 .

Ja pirmais no nogrieztajiem cipariem ir mazāks par 5, tad pastiprināšana netiek veikta.

Skaitlis 46,48 tiek noapaļots kā - 46. Skaitlis 46 ir vistuvāk noapaļotajam skaitlim nekā 47 .

Ja cipars 5 ir nogriezts un aiz tā nav neviena nozīmīga cipara, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, citiem vārdiem sakot, pēdējais atlikušais cipars paliek nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra. .

Skaitlis 0,0465 tiek noapaļots kā - 0,046. Šajā gadījumā pastiprināšana netiek veikta, jo pēdējais atlikušais cipars 6 ir pāra.

Skaitlis 0,935 tiek noapaļots kā - 0,94. Pēdējais palicis cipars 3 ir pastiprināts, jo tas ir nepāra.

Skaitļu noapaļošana

Skaitļi tiek noapaļoti, ja nav nepieciešama vai nav iespējama pilnīga precizitāte.

Apaļš numurs līdz noteiktam ciparam (zīmei), tas nozīmē aizstāt to ar skaitli, kura vērtība ir tuvu nullēm, beigās.

Dabiskie skaitļi tiek noapaļoti līdz desmitiem, simtiem, tūkstošiem utt. Ciparu nosaukumus naturāla skaitļa ciparos var atsaukt tēmā par naturāliem skaitļiem.

Atkarībā no cipara, līdz kuram skaitlis jānoapaļo, ciparu aizstājam ar nullēm mērvienību, desmitnieku utt.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz desmitiem, tad vienības cipara ciparu aizstāj nulles.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz tuvākajam simtam, tad gan vienībās, gan desmit vietās jābūt nullei.

Skaitli, kas iegūts noapaļojot, sauc par šī skaitļa aptuveno vērtību.

Ierakstiet noapaļošanas rezultātu aiz īpašās zīmes "≈". Šī zīme tiek lasīta kā "aptuveni vienāda".

Noapaļojot naturālu skaitli līdz kādam ciparam, jāizmanto noapaļošanas noteikumi.

Pasvītrojiet ciparu, līdz kuram vēlaties noapaļot skaitli.
Atdaliet visus ciparus pa labi no šī cipara ar vertikālu joslu.
Ja skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm. Tās kategorijas cipars, līdz kurai noapaļošana ir atstāta nemainīga.
Ja cipars 5, 6, 7, 8 vai 9 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm, un 1 tiek pievienots tā cipara ciparam, kuram tie bija noapaļots.

Paskaidrosim ar piemēru. Noapaļosim 57 861 līdz tuvākajam tūkstotim. Sekosim pirmajiem diviem punktiem no noapaļošanas noteikumiem.

Pēc pasvītrotā cipara ir skaitlis 8, tāpēc tūkstošos ciparam pievienojam 1 (mums tas ir 7) un visus ciparus, kas atdalīti ar vertikālu joslu, aizstājam ar nullēm.

Tagad noapaļosim 756 485 līdz tuvākajam simtam.

Noapaļosim 364 līdz desmitiem.

3 6 |4 ≈ 360 - vienību vietā ir 4, tāpēc desmitnieku vietā atstājam 6 nemainīgu.

Uz skaitliskās ass skaitlis 364 ir ievietots starp diviem "apaļiem" cipariem 360 un 370. Šos divus skaitļus sauc par aptuvenām skaitļa 364 vērtībām ar desmitu precizitāti.

Skaitlis 360 ir aptuvens deficīta vērtība, un skaitlis 370 ir aptuvens liekā vērtība.

Mūsu gadījumā, noapaļojot 364 līdz desmitiem, mēs saņēmām 360 - aptuvenu vērtību ar trūkumu.

Noapaļotos rezultātus bieži raksta bez nullēm, pievienojot saīsinājumus "tūkstošiem". (tūkst.), "miljons" (miljons) un "miljards". (miljards).

8 659 000 = 8 659 tūkst
3 000 000 = 3 miljoni

Noapaļošana tiek izmantota arī, lai aprēķinos aptuveni pārbaudītu atbildi.

Pirms precīza aprēķina mēs novērtēsim atbildi, noapaļojot koeficientus līdz lielākajam ciparam.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Mēs secinām, ka atbilde būs tuvu 40 000.

794 52 = 41 228

Līdzīgi varat veikt aprēķinu, noapaļojot un dalot skaitļus.

Dažos gadījumos precīzu skaitli, dalot noteiktu summu ar konkrētu skaitli, principā nevar noteikt. Piemēram, dalot 10 ar 3, mēs iegūstam 3,3333333333…..3, tas ir, šo skaitli nevar izmantot, lai uzskaitītu konkrētus vienumus citās situācijās. Tad dotais skaitlis jāsamazina līdz noteiktam ciparam, piemēram, līdz veselam skaitlim vai līdz skaitlim ar decimālzīmi. Ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par veselu skaitli, iegūstam 3, un, ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par skaitli ar zīmi aiz komata, iegūstam 3.3.

Noapaļošanas noteikumi

Kas ir noapaļošana? Tā ir vairāku ciparu atmešana, kas ir pēdējie precīzu skaitļu virknē. Tātad, sekojot mūsu piemēram, mēs izmetām visus pēdējos ciparus, lai iegūtu veselu skaitli (3), un izmetām ciparus, atstājot tikai desmit ciparus (3, 3). Skaitli var noapaļot līdz simtdaļām un tūkstošdaļām, desmit tūkstošdaļām un citiem skaitļiem. Tas viss ir atkarīgs no tā, cik precīzam skaitlim ir jābūt. Piemēram, zāļu ražošanā katras zāļu sastāvdaļas daudzums tiek ņemts ar vislielāko precizitāti, jo pat tūkstošdaļa grama var būt letāla. Ja nepieciešams aprēķināt skolēnu sniegumu skolā, tad visbiežāk tiek izmantots skaitlis ar decimāldaļu vai simto vietu.

Apskatīsim citu piemēru, kurā tiek izmantoti noapaļošanas noteikumi. Piemēram, ir skaitlis 3,583333, kas jānoapaļo līdz tūkstošdaļām - pēc noapaļošanas mums vajadzētu būt trim cipariem aiz komata, tas ir, rezultāts būs skaitlis 3,583. Ja šo skaitli noapaļo līdz desmitdaļām, mēs iegūstam nevis 3,5, bet 3,6, jo aiz “5” ir skaitlis “8”, kas noapaļošanas laikā jau ir vienāds ar “10”. Tādējādi, ievērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, jums jāzina, ka, ja cipari ir lielāki par "5", tad pēdējais saglabājamais cipars tiks palielināts par 1. Ja ir cipars, kas ir mazāks par "5", pēdējais saglabātais cipars paliek nemainīgs. Šādi skaitļu noapaļošanas noteikumi ir spēkā neatkarīgi no tā, vai tie ir līdz veselam skaitlim vai līdz desmitdaļām, simtdaļām utt. jums ir jānoapaļo skaitlis.

Vairumā gadījumu, ja ir nepieciešams noapaļot skaitli, kura pēdējais cipars ir "5", šis process netiek veikts pareizi. Bet ir arī noapaļošanas noteikums, kas attiecas tikai uz šādiem gadījumiem. Apskatīsim piemēru. Skaitlis 3,25 jānoapaļo līdz desmitdaļām. Piemērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, iegūstam rezultātu 3.2. Tas ir, ja pēc “pieciem” nav neviena cipara vai ir nulle, tad pēdējais cipars paliek nemainīgs, bet tikai ar nosacījumu, ka tas ir pāra - mūsu gadījumā “2” ir pāra cipars. Ja mēs noapaļotu 3,35, rezultāts būtu 3,4. Tā kā saskaņā ar noapaļošanas noteikumiem, ja pirms "5" ir nepāra cipars, kas ir jānoņem, nepāra cipars tiek palielināts par 1. Bet tikai ar nosacījumu, ka aiz "5" nav zīmīgu ciparu. . Daudzos gadījumos var piemērot vienkāršotus noteikumus, saskaņā ar kuriem, ja pēc pēdējā saglabātā cipara ir cipari no 0 līdz 4, saglabātais cipars nemainās. Ja ir citi cipari, pēdējais cipars tiek palielināts par 1.

5.5.7. Skaitļu noapaļošana

Lai noapaļotu skaitli līdz noteiktam ciparam, mēs pasvītrojam šī cipara ciparu un pēc tam visus ciparus aiz pasvītrotā aizstājam ar nullēm, un, ja tie atrodas aiz komata, mēs atmetam. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis atstāt nemainīgu. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis palielināt par 1.

Piemēri.

Noapaļots uz veselu:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli vienību (veselo skaitļu) kategorijā un apskatām aiz tā esošo skaitli. Ja šis ir skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis tiek atstāts nemainīgs un visi skaitļi pēc tā tiek atmesti. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko skaitlis 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par vienu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Noapaļo līdz desmitdaļām:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli, kas ir desmito daļu kategorijā, un tad rīkojamies saskaņā ar noteikumu: visus tos, kas atrodas aiz pasvītrotā skaitļa, izmetam. Ja aiz pasvītrotā cipara seko skaitlis 0 vai 1, vai 2, vai 3 vai 4, tad pasvītrotais cipars netiek mainīts. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko cipars 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Aiz deviņiem ir sešinieks, tāpēc mēs palielinām deviņu par 1. (9 + 1 \u003d 10) ierakstām nulli, 1 pāriet uz nākamo ciparu, un tas būs 19. Mēs vienkārši nevaram atbildē ierakstīt 19, tā kā vajadzētu būt skaidram, ka mēs noapaļojām līdz desmitdaļām - skaitlim desmitdaļu kategorijā vajadzētu būt. Tāpēc atbilde ir: 19.0.

Noapaļots līdz simtdaļām:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Lēmums. Ciparu pasvītrojam simtajā vietā un, atkarībā no tā, kurš cipars ir aiz pasvītrotā, pasvītroto ciparu atstājam nemainītu (ja tam seko 0, 1, 2, 3 vai 4) vai pasvītroto ciparu palielinām par 1 (ja tam seko 5, 6, 7, 8 vai 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Svarīgs: pēdējam atbildes ciparam ir jābūt ciparam tajā ciparā, līdz kuram jūs noapaļojāt.

www.mathematics-repetition.com

Kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim

Piemērojot noapaļošanas noteikumu skaitļiem, apskatīsim konkrētus piemērus, kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim.

Noteikums skaitļa noapaļošanai līdz veselam skaitlim

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim (vai noapaļotu skaitli līdz vienībām), ir jāatmet komats un visi skaitļi pēc komata.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad skaitlis nemainīsies.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, iepriekšējais cipars ir jāpalielina par vienu.

Noapaļo skaitli līdz veselam skaitlim:

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Tā kā pirmais izmestais cipars ir 2, iepriekšējais cipars netiek mainīts. Viņi lasīja: "astoņdesmit seši punkti divdesmit četras simtdaļas ir aptuveni vienāds ar astoņdesmit sešām veselām."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus, kas tam seko. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 8, iepriekšējais tiek palielināts par vienu. Tajos rakstīts: "Divi simti septiņdesmit četri komata astoņi simti trīsdesmit deviņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienādas ar divi simti septiņdesmit pieci veseli."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus aiz tā. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, mēs palielinām iepriekšējo par vienu. Tajos rakstīts: "Nulles punkts piecdesmit divas simtdaļas ir aptuveni vienādas ar vienu veselumu."

Mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 3, tāpēc iepriekšējo ciparu nemainām. Tajos rakstīts: "Nulles punkts trīs simti deviņdesmit septiņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar nulles punktu."

Pirmais no izmestajiem cipariem ir 7, kas nozīmē, ka mēs palielinām priekšā esošo ciparu par vienu. Tajos rakstīts: "Trīsdesmit deviņi komaņi septiņi simti četras tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar četrdesmit punktu." Un vēl daži piemēri skaitļa noapaļošanai līdz veseliem skaitļiem:

27 komentāri

Nepareiza teorija par to, ja skaitlis 46,5 nav 47, bet 46, to sauc arī par banku noapaļošanu līdz tuvākajam pat noapaļotam, ja aiz komata 5 un aiz tā nav skaitļa

Cienījamais ShS! Varbūt (?), Bankās noapaļošana notiek pēc citiem noteikumiem. Es nezinu, es nestrādāju bankā. Šī vietne ir par matemātikas noteikumiem.

kā noapaļot skaitli 6,9?

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, visi skaitļi pēc komata ir jāatmet. Mēs atmetam 9, tāpēc iepriekšējais skaitlis jāpalielina par vienu. Tātad 6,9 ir aptuveni vienāds ar septiņiem veseliem skaitļiem.

Patiesībā skaitlis tiešām nepalielinās, ja aiz komata 5 jebkurā finanšu iestādē

Hm. Šajā gadījumā finanšu institūcijas noapaļošanas jautājumos vadās nevis pēc matemātikas likumiem, bet gan pēc saviem apsvērumiem.

Pastāstiet, lūdzu, kā noapaļot 46.466667. apjucis

Ja vēlaties noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim, jums ir jāatmet visi cipari pēc komata. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 4, tāpēc mēs nemainām iepriekšējo ciparu:

Cienījamā Svetlana Ivanovna! Jūs neesat pazīstams ar matemātikas likumiem.

Noteikums. Ja cipars 5 tiek izmests un aiz tā nav nozīmīgu ciparu, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, t.i., pēdējais saglabātais cipars tiek atstāts nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra.

Un attiecīgi: Noapaļojot skaitli 0,0465 līdz trešajai zīmei aiz komata, mēs rakstām 0,046. Mēs neveicam pastiprinājumus, jo pēdējais saglabātais cipars 6 ir pāra. Skaitlis 0,046 ir tikpat tuvu norādītajai vērtībai kā 0,047.

Cienījamais viesi! Dariet to zināmu, matemātikā ir dažādas skaitļa noapaļošanas metodes. Skolā viņi apgūst vienu no tiem, kas sastāv no skaitļa apakšējo ciparu izmešanas. Priecājos par jums, ka zināt citu ceļu, bet būtu jauki neaizmirst skolas zināšanas.

Liels paldies! Vajadzēja noapaļot 349,92. Izrādās 350. Paldies par noteikumu?

kā pareizi noapaļot 5499,8?

Ja mēs runājam par noapaļošanu līdz veselam skaitlim, izmetiet visus skaitļus pēc komata. Izmestais skaitlis ir 8, tāpēc iepriekšējo palielinām pa vienam. Tātad 5499,8 ir aptuveni vienāds ar 5500 veseliem skaitļiem.

Laba diena!
Bet Seyas radās šis jautājums:
Ir trīs skaitļi: 60,56% 11,73% un 27,71% Kā noapaļot līdz veseliem skaitļiem? Ka summā, ka palika 100. Ja vienkārši noapaļo, tad 61+12+28=101 Ir problēma. (Ja, kā jūs rakstījāt, pēc “banku” metodes, šajā gadījumā tas darbosies, bet gadījumā, piemēram, 60,5% un 39,5%, atkal kaut kas kritīs - mēs zaudēsim 1%). Kā būt?

O! palīdzēja metode no "viesis 02.07.2015 12:11".
Pateicoties"

Es nezinu, viņi man mācīja skolā:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Varbūt tā tevi mācīja.

No 0, 855 līdz simtdaļām, lūdzu, palīdziet

0, 855≈0,86 (atmests 5, palielināt iepriekšējo skaitli par 1).

Noapaļo 2,465 līdz veselam skaitlim

2.465≈2 (pirmais izmestais cipars ir 4. Tāpēc iepriekšējo atstājam nemainītu).

Kā noapaļot 2,4456 līdz veselam skaitlim?

2.4456 ≈ 2 (tā kā pirmais izmestais cipars ir 4, tad iepriekšējo ciparu atstājam nemainīgu).

Pamatojoties uz noapaļošanas noteikumiem: 1,45=1,5=2, tātad 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Vai tā ir taisnība?

Nē. Ja vēlaties noapaļot 1,45 līdz veselam skaitlim, atmetiet pirmo ciparu pēc komata. Tā kā tas ir 4, mēs nemainām iepriekšējo ciparu. Tādējādi 1,45≈1.

Noapaļo skaitļus programmā Excel vairākos veidos. Šūnas formāta izmantošana un funkciju izmantošana. Šīs divas metodes ir jānošķir šādi: pirmā ir paredzēta tikai vērtību parādīšanai vai drukāšanai, bet otrā ir arī aprēķiniem un aprēķiniem.

Ar funkciju palīdzību ir iespējama precīza noapaļošana uz augšu vai uz leju līdz lietotāja norādītam ciparam. Un aprēķinu rezultātā iegūtās vērtības var izmantot citās formulās un funkcijās. Tajā pašā laikā noapaļošana, izmantojot šūnu formātu, nedos vēlamo rezultātu, un aprēķinu rezultāti ar šādām vērtībām būs kļūdaini. Galu galā šūnu formāts faktiski nemaina vērtību, mainās tikai tā parādīšanas metode. Lai to ātri un viegli saprastu un nepieļautu kļūdas, sniegsim dažus piemērus.

Kā noapaļot skaitli pēc šūnas formāta

Ievadīsim šūnā A1 vērtību 76.575. Ar peles labo pogu noklikšķinot, mēs izsaucam izvēlni "Format Cells". To pašu var izdarīt, izmantojot rīku "Numurs", kas atrodas grāmatas galvenajā lapā. Vai arī nospiediet karsto taustiņu kombināciju CTRL+1.

Atlasiet skaitļu formātu un iestatiet decimāldaļu skaitu uz 0.

Noapaļošanas rezultāts:

Jūs varat piešķirt decimālzīmju skaitu "naudas" formātā, "finanšu", "procentos".

Kā redzat, noapaļošana notiek saskaņā ar matemātiskiem likumiem. Pēdējais saglabājamais cipars tiek palielināts par vienu, ja tam seko cipars, kas ir lielāks par vai vienāds ar "5".

Šīs opcijas īpatnība: jo vairāk ciparu aiz komata atstājam, jo precīzāks būs rezultāts.

Kā pareizi noapaļot skaitli programmā Excel

Funkcijas ROUND() izmantošana (noapaļo līdz lietotājam nepieciešamajam zīmju skaitam aiz komata). Lai izsauktu "Funkciju vedni", izmantojiet pogu fx. Vēlamā funkcija ir kategorijā "Math".

Argumenti:

"Numurs" - saite uz šūnu ar vēlamo vērtību (A1).
"Ciparu skaits" - zīmju skaits aiz komata, līdz kuram skaitlis tiks noapaļots (0 - lai noapaļotu līdz veselam skaitlim, 1 - tiks atstāta viena zīme aiz komata, 2 - divi utt.).

Tagad noapaļosim veselu skaitli (nevis decimāldaļu). Izmantosim funkciju ROUND:

pirmais funkcijas arguments ir šūnas atsauce;
otrs arguments - ar zīmi "-" (uz desmitiem - "-1", uz simtiem - "-2", lai noapaļotu skaitli līdz tūkstošiem - "-3" utt.).

Kā noapaļot skaitli programmā Excel līdz tūkstošiem?

Piemērs skaitļa noapaļošanai līdz tūkstošiem:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Varat noapaļot ne tikai skaitli, bet arī izteiksmes vērtību.

Pieņemsim, ka ir dati par preču cenu un daudzumu. Jāatrod izmaksas ar precizitāti līdz tuvākajam rublim (noapaļot līdz tuvākajam veselajam skaitlim).

Funkcijas pirmais arguments ir skaitliska izteiksme izmaksu noteikšanai.

Kā noapaļot uz augšu un uz leju programmā Excel

Lai noapaļotu uz augšu, izmantojiet funkciju ROUNDUP.

Pirmo argumentu aizpildām pēc jau pazīstamā principa - saite uz šūnu ar datiem.

Otrais arguments: "0" - noapaļo decimāldaļu līdz veselam skaitlim, "1" - funkcija noapaļo, atstājot vienu decimāldaļu utt.

Formula: =ROUNDUP(A1,0).

Rezultāts:

Lai programmā Excel noapaļotu uz leju, izmantojiet funkciju ROUNDDOWN.

Formulas piemērs: =ROUNDDOWN(A1,1).

Rezultāts:

Formulas ROUNDUP un ROUNDDOWN tiek izmantotas izteiksmes vērtību noapaļošanai (produkti, summas, atšķirības utt.).

Kā programmā Excel noapaļot līdz veselam skaitlim?

Lai noapaļotu līdz veselam skaitlim, izmantojiet funkciju ROUNDUP. Lai noapaļotu uz leju līdz veselam skaitlim, izmantojiet funkciju ROUNDDOWN. Funkcija "ROUND" un šūnas formāts arī ļauj noapaļot līdz veselam skaitlim, iestatot ciparu skaitu uz "0" (skatīt iepriekš).

Programma Excel izmanto arī funkciju "SELECT", lai noapaļotu līdz veselam skaitlim. Tas vienkārši atmet decimāldaļas. Būtībā noapaļošanas nav. Formula nogriež skaitļus līdz norādītajam ciparam.

Salīdzināt:

Otrais arguments ir "0" - funkcija nogriež līdz veselam skaitlim; "1" - līdz desmitajai daļai; "2" - līdz simtdaļai utt.

Īpaša Excel funkcija, kas atgriezīs tikai veselu skaitli, ir INTEGER. Tam ir viens arguments - "Numurs". Varat norādīt skaitlisku vērtību vai šūnas atsauci.

Funkcijas "INTEGER" izmantošanas trūkums ir tas, ka tā noapaļo tikai uz leju.

Programmā Excel varat noapaļot līdz veselam skaitlim, izmantojot funkcijas ROUNDUP un ROUNDDOWN. Noapaļošana notiek uz augšu vai uz leju līdz tuvākajam veselajam skaitlim.

Funkciju izmantošanas piemērs:

Otrais arguments ir norāde uz ciparu, līdz kuram jānoapaļo (10 — līdz desmitiem, 100 — līdz simtiem utt.).

Noapaļošanu līdz tuvākajam pāra veselam skaitlim veic funkcija "PĀRĀT", līdz tuvākajam nepāra skaitlim - "ODD".

To izmantošanas piemērs:

Kāpēc Excel noapaļo lielus skaitļus?

Ja izklājlapas šūnās tiek ievadīti lieli skaitļi (piemēram, 78568435923100756), programma Excel pēc noklusējuma tos automātiski noapaļo šādi: 7.85684E+16 ir vispārīgā šūnu formāta līdzeklis. Lai izvairītos no tik lielu skaitļu parādīšanas, ir jāmaina šūnas formāts ar šo lielo skaitli uz "Ciparu" (ātrākais veids ir nospiest karsto taustiņu kombināciju CTRL + SHIFT + 1). Tad šūnas vērtība tiks parādīta šādi: 78,568,435,923,100,756.00. Ja vēlaties, ciparu skaitu var samazināt: "Galvenais" - "Numurs" - "Samazināt bitu dziļumu".

Noapaļojot tiek atstātas tikai pareizās rakstzīmes, pārējās tiek izmestas.

1. noteikums. Noapaļošanu panāk, vienkārši atmetot ciparus, ja pirmais no izmestajiem cipariem ir mazāks par 5.

2. noteikums. Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir lielāks par 5, tad pēdējais cipars tiek palielināts par vienu. Pēdējais cipars tiek palielināts arī tad, ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, kam seko viens vai vairāki cipari, kas nav nulle. Piemēram, dažādi skaitļa 35,856 noapaļojumi būtu 35,86; 35,9; 36.

3. noteikums. Ja izmestais skaitlis ir 5, un aiz tā nav zīmīgu ciparu, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, t.i. pēdējais saglabātais cipars paliek nemainīgs, ja tas ir pāra, un palielinās par vienu, ja tas ir nepāra. Piemēram, 0,435 ir noapaļots līdz 0,44; 0,465 tiek noapaļots līdz 0,46.

8. MĒRĪJUMU REZULTĀTU APSTRĀDES PIEMĒRS

Cietvielu blīvuma noteikšana. Pieņemsim, ka cietam korpusam ir cilindra forma. Tad blīvumu ρ var noteikt pēc formulas:

kur D ir cilindra diametrs, h ir tā augstums, m ir masa.

M, D un h mērījumu rezultātā iegūst šādus datus:

Nr p / lpp	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g/cm3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
Vidējais			12,61		80,2		5,11

Definēsim vidējo vērtību D̃:

Atrodiet atsevišķu mērījumu kļūdas un to kvadrātus

Nosakīsim mērījumu sērijas vidējo kvadrātisko kļūdu:

Uzstādām ticamības vērtību α = 0,95 un no tabulas atrodam Stjudenta koeficientu t α. n=2,8 (n=5). Mēs nosakām ticamības intervāla robežas:

Tā kā aprēķinātā vērtība ΔD = 0,07 mm ievērojami pārsniedz mikrometra absolūto kļūdu, kas vienāda ar 0,01 mm (mērot ar mikrometru), iegūtā vērtība var kalpot kā ticamības intervāla robežas aprēķins:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Definēsim h̃ vērtību:

Tātad:

Ja α = 0,95 un n = 5 Studenta koeficients t α , n = 2,8.

Uzticamības intervāla robežu noteikšana

Tā kā iegūtā vērtība Δh = 0,11 mm ir tādā pašā kārtībā kā kalibra kļūda, kas vienāda ar 0,1 mm (h mēra ar suportu), ticamības intervāla robežas jānosaka pēc formulas:

Tātad:

Aprēķināsim blīvuma ρ vidējo vērtību:

Atradīsim relatīvās kļūdas izteiksmi:

kur

7. GOST 16263-70 Metroloģija. Termini un definīcijas.

8. GOST 8.207-76 Tiešie mērījumi ar vairākiem novērojumiem. Novērojumu rezultātu apstrādes metodes.

9. GOST 11.002-73 (art. SEV 545-77) Noteikumi novērojumu anomālo rezultātu novērtēšanai.

Carkovskaja Nadežda Ivanovna

Saharovs Jurijs Georgijevičs

Vispārējā fizika

Laboratorijas darba "Ievads mērījumu kļūdu teorijā" īstenošanas vadlīnijas visu specialitāšu studentiem.

Formāts 60*84 1/16 1. sējums app.-ed. l. Tirāža 50 eks.

Pasūtīt ______ Bezmaksas

Brjanskas Valsts inženierzinātņu un tehnoloģiju akadēmija

Brjanska, Stanke Dimitrova avēnija, 3, BGITA,

Redakcijas un izdevējdarbības nodaļa

Iespiests - BGITA operatīvā drukas vienība

Ar naturāla skaitļa noapaļošanu saprot tā aizstāšanu ar tādu skaitli, kas ir vistuvāk vērtībai, kurā viens vai vairāki pēdējie cipari tā ierakstā ir aizstāti ar nullēm.

Noapaļošanas noteikums:

Lai noapaļotu naturālu skaitli, skaitļa ierakstā ir jāizvēlas cipars, līdz kuram tiek veikta noapaļošana.

Numurs, kas rakstīts atlasītajā ciparā:

nemainās, ja labajā pusē aiz tā esošais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4;

Visi cipari pa labi no šī bita tiek aizstāti ar nullēm.

Piemērs: 14 3 ≈ 140 (noapaļots līdz tuvākajiem desmitiem);
56 71 ≈ 5700 (noapaļots līdz tuvākajam simtam).

Ja ciparā, līdz kuram tiek veikta noapaļošana, ir skaitlis 9 un tas ir jāpalielina par vienu, tad šajā ciparā raksta ciparu 0, bet blakus esošā augstākās kārtas ciparā (kreisajā pusē) ciparu palielina par 1.

Piemērs: 79 6 ≈ 800 (noapaļots līdz desmitiem);
9 70 ≈ 1000 (noapaļots līdz tuvākajam simtam).

Noapaļošana aiz komata

Lai noapaļotu decimāldaļu, skaitļa ierakstā ir jāatlasa cipars, līdz kuram tiek veikta noapaļošana. Numurs, kas rakstīts šajā kategorijā:

palielinās par vienu, ja nākamais cipars pa labi ir 5, 6, 7, 8 vai 9.

Visi cipari pa labi no šī bita tiek aizstāti ar nullēm. Ja šīs nulles atrodas skaitļa daļējā daļā, tad tās netiek rakstītas.

Piemērs: 143,6 4 ≈ 143,6 (noapaļots līdz desmitdaļām);
5,68 7 ≈ 5,69 (noapaļots līdz simtdaļām);
27 .945 ≈ 28 (noapaļots līdz tuvākajam veselam skaitlim).

Ja cipars, līdz kuram tiek veikta noapaļošana, satur skaitli 9 un tas ir jāpalielina par vienu, tad cipars 0 tiek ierakstīts šajā ciparā, bet skaitlis iepriekšējā ciparā (kreisajā pusē) tiek palielināts par 1.

Piemērs: 8 9, 6 ≈ 90 (noapaļots līdz desmitiem);
0,09 7 ≈ 0,10 (noapaļots līdz simtdaļām).

files.school-collection.edu.ru

Skaitļu noapaļošana

1) Naturālo skaitļu noapaļošanas noteikumi. Dabiskie skaitļi tiek noapaļoti līdz noteikta cipara vienībām. Noapaļot naturālu skaitli līdz noteikta cipara vienībām nozīmē noteikt, cik šī cipara vienību satur dots skaitlis. Piemēram, mēs vēlamies noapaļot skaitli 237456 līdz tuvākajam tūkstotim. Tas nozīmē noskaidrot, cik tūkstošu ir šajā skaitā. Acīmredzot tai ir 237 tūkst. Kā mēs to uzzinājām? Lai to izdarītu, mēs visus dotā skaitļa ciparus līdz tūkstošiem vietā, t.i. simti, desmiti un vieninieki, aizvietojot ar nullēm un ieguvuši skaitli 237000, ko īsumā var uzrakstīt šādi: 237 tūkstoši. Bet var, zinot, ka 1000=10 3, šo noapaļoto skaitli uzrakstīt šādi: 237*10 3 .

Tātad, 237456? 237 tūkstoši vai 237 456? 237*10 3 .

Lūdzu, ņemiet vērā, ka šeit mēs nelikām parasto vienādības zīmi, bet gan aptuvenā vienādības zīme (?).

Kāpēc tāda zīme? Jā, jo skaitļi 237 456 un 237 tūkstoši nav vienādi, otrais skaitlis ir nedaudz mazāks par pirmo, proti, mazāks par 456, tāpēc, aizstājot skaitli 237 456 ar skaitli 237 tūkstoši, mēs tādējādi pieļaujam kļūdu, kas vienāda ar 456, kas nozīmē, ka skaitļi 237 456 un 237 000 ir tikai aptuveni vienādi. Tāpēc tiek likta aptuvenas vienlīdzības zīme. Ņemiet vērā, ka kļūda, noapaļojot skaitli 237 456 līdz tūkstošiem, bija 456 vienības, kas ir mazāk nekā puse no tūkstoša. Tāpēc, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 237 873 līdz tūkstošiem, tad saprātīgāk par skaitļa 237 873 noapaļoto vērtību ir ņemt 237 tūkstošus, tad pieļaujam kļūdu, kas vienāda ar 873, kas ir vairāk nekā pustūkstotis. t.i. 500. Ja noapaļotā vērtība ir 238 tūkstoši, tad kļūda būs tikai 127, kas ir daudz mazāk par pustūkstoti.No šiem piemēriem varam secināt sekojošo vispārējais noteikums naturālu skaitļu noapaļošanai līdz noteikta cipara vienībām: aizstāt visus ciparus pa labi no šī cipara ar nullēm. Ja pirmais cipars pa kreisi no tiem, kas aizstāti ar nullēm, ir mazāks par 5, tad noapaļošana tiek pabeigta un iegūto noapaļoto skaitli var ierakstīt saīsinātā veidā. Ja tas ir vienāds ar 5 vai lielāks par to, cipars, līdz kuram veikta noapaļošana, tiek aizstāts ar lielāku.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Naturālo skaitļu noapaļošana.

Ikdienā mēs bieži izmantojam noapaļošanu. Ja attālums no mājām līdz skolai ir 503 metri. Noapaļojot vērtību, varam teikt, ka attālums no mājām līdz skolai ir 500 metri. Tas ir, mēs esam pietuvinājuši skaitli 503 vieglāk uztveramajam skaitlim 500. Piemēram, maizes klaips sver 498 gramus, tad noapaļojot rezultātu varam teikt, ka maizes kukulītis sver 500 gramus.

noapaļošana- šī ir skaitļa tuvinājums “vieglākam” cilvēka uztveres skaitlim.

Noapaļošanas rezultāts ir aptuvens numuru. Noapaļošanu norāda ar simbolu ≈, šāds simbols skan “aptuveni vienāds”.

Varat rakstīt 503≈500 vai 498≈500.

Šāds ieraksts tiek lasīts kā "pieci simti trīs ir aptuveni vienāds ar piecsimt" vai "četri simti deviņdesmit astoņi ir aptuveni vienāds ar pieci simti".

Ņemsim citu piemēru:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Šajā piemērā skaitļi ir noapaļoti līdz tūkstošiem. Ja skatāmies uz noapaļošanas modeli, mēs redzēsim, ka vienā gadījumā skaitļi ir noapaļoti uz leju, bet otrā - uz augšu. Pēc noapaļošanas visi pārējie skaitļi aiz tūkstošiem vietas tika aizstāti ar nullēm.

Skaitļu noapaļošanas noteikumi:

1) Ja noapaļojamais skaitlis ir vienāds ar 0, 1, 2, 3, 4, tad cipara cipars, līdz kuram notiek noapaļošana, nemainās, un pārējie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm.

2) Ja noapaļojamais skaitlis ir vienāds ar 5, 6, 7, 8, 9, tad cipara cipars, līdz kuram notiek noapaļošana, kļūst par vēl 1, bet atlikušie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm.

1) Noapaļo uz desmitnieku vietu 364.

Desmitnieku cipars šajā piemērā ir skaitlis 6. Aiz sešinieka ir cipars 4. Saskaņā ar noapaļošanas likumu skaitlis 4 nemaina desmitnieku ciparu. Mēs rakstām nulli, nevis 4. Mēs iegūstam:

2) Noapaļo uz simts vietu 4781.

Šimts cipars šajā piemērā ir skaitlis 7. Aiz septiņiem ir cipars 8, kas ietekmē to, vai simtu cipars mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas noteikumu skaitlis 8 palielina simtu vietu par 1, bet pārējie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm. Mēs iegūstam:

3) Noapaļo uz tūkstošos 215936.

Tūkstošiem vieta šajā piemērā ir skaitlis 5. Aiz pieci ir skaitlis 9, kas ietekmē to, vai tūkstošvieta mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas noteikumu skaitlis 9 palielina tūkstošu vietu par 1, bet atlikušie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm. Mēs iegūstam:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Noapaļo līdz desmitiem tūkstošu 1 302 894.

Tūkstoš cipars šajā piemērā ir skaitlis 0. Aiz nulles ir skaitlis 2, kas ietekmē to, vai desmitiem tūkstošu cipars mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas likumu skaitlis 2 nemaina desmitiem tūkstošu ciparu, mēs šo ciparu un visus apakšējo ciparu ciparus aizstājam ar nulli. Mēs iegūstam:

13 0 2 894≈13 0 0000

Ja precīza skaitļa vērtība nav svarīga, tad skaitļa vērtību noapaļo un var veikt skaitļošanas darbības ar aptuvenās vērtības. Aprēķina rezultāts tiek izsaukts darbību rezultāta novērtējums.

Piemēram: 598⋅23≈600⋅20≈12000 ir salīdzināms ar 598⋅23=13754

Lai ātri aprēķinātu atbildi, tiek izmantots darbību rezultāta novērtējums.

Piemēri uzdevumiem par tēmu noapaļošanu:

1. piemērs:
Nosakiet, līdz kādiem cipariem tiek veikta noapaļošana:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Atcerēsimies, kādi cipari ir uz numura 3457987.

7 vienības cipars,

8 - desmitnieku vieta,

9 - simti vieta,

7 - tūkstošu vieta,

5 — desmitiem tūkstošu cipars,

4 — simtiem tūkstošu ciparu,
3 ir miljonu cipars.
Atbilde: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cipars no simtiem tūkstošu b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 tūkstošu cipars c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 00 tūkstošu cipars.

2. piemērs:
Noapaļo skaitli līdz 5 999 994 vietām: a) desmitiem b) simtiem c) miljoniem.
Atbilde: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994 ≈6 000 000.

Noteikumi naturālu skaitļu noapaļošanai

Noteikumi naturālu skaitļu noapaļošanai.
Skaitļa noapaļošana līdz kādam ciparam.

Ik pa laikam valstī tiek veikta tautas skaitīšana. Katru dienu cilvēki dzimst, mirst, maina dzīvesvietu, tāpēc iedzīvotāju skaits nemitīgi mainās. Pieņemsim, ka vienā pilsētā ir 34 489 iedzīvotāji. Attiecīgi, cilvēkiem pārvietojoties šajā skaitā, mainīsies vienību, desmitu un pat simtu ciparu skaitļi. Šādi skaitļi tiek aizstāti ar nullēm, un mēs iegūstam vienkāršāku skaitli. Var teikt, ka viņš dzīvo pilsētā aptuveni 34 000 iedzīvotāju.

Skaitlis 34 489 tika noapaļots līdz 3 tūkstošiem 4 000.
Ja vēlamies noapaļot kādu skaitli, tad piemērojam noteikumu:
45|245 - līnija parāda, līdz kuram ciparam vēlamies noapaļot.

Ja pirmais cipars aiz cipara, līdz kuram skaitlis ir noapaļots (pa labi no joslas), ir 5, 6, 7, 8, 9, tad pēdējais atlikušais cipars tiek palielināts par 1, un pārējie cipari pēc domuzīmes tiek aizstāti ar nullēm. Citos gadījumos pēdējais atlikušais cipars netiek mainīts.

Dotais skaitlis un skaitlis, kas iegūts to noapaļojot aptuveni vienādi.Tas ir rakstīts ar zīmi » » «.
45|245 » 45 000, jo cipars aiz tūkstošvietas ir 2.
124 7 | 89 » 124 800, jo cipars aiz simtnieka ir 8.

Noapaļo skaitļus 12 344; 12 343; 12 342; 12 340; 12 341 līdz desmitiem.
.

Aprēķinot cenu, tiek izmantota naturālo skaitļu noapaļošana. Atņemšana tiek veikta mutiski, tiek veikta rezultāta aplēse. Piemēram:
358 56 = 20 048

Vienkāršotai reizināšanai noapaļojiet katru skaitli:
358 » 400 un 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Var redzēt, ka šī atbilde ir aptuveni vienāda ar pirmo atbildi.

1. Sniedziet piemērus, kur var izmantot noapaļošanas skaitļus.
.
.

2. Paskaidrojiet, līdz kuram ciparam ir noapaļoti skaitļi. Pirmā kolonna ir noapaļota līdz tuvākajiem desmitiem. Otrā aile ir noapaļota līdz tuvākajam tūkstotim.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .