Projekta pašreizējās vērtības jēdziens un aprēķināšanas procedūra. Neto pašreizējās vērtības (NPV) metode

Investīciju izvērtēšanā un analīzē tiek izmantoti vairāki īpaši rādītāji, starp kuriem svarīgāko vietu ieņem investīciju projekta neto pašreizējā vērtība.

Šis rādītājs parāda investīciju ekonomisko efektivitāti, salīdzinot kapitāla izmaksu diskontētās naudas plūsmas un rezultātu diskontētās naudas plūsmas tīrās peļņas veidā no projekta. Citiem vārdiem sakot, šis rādītājs atspoguļo klasisko efektivitātes novērtēšanas principu: izmaksu un ieguvumu attiecības noteikšanu.

Šo rādītāju sauc par investīciju projekta NPV (Neto pašreizējā vērtība) un parāda investoram, kādus ienākumus naudas izteiksmē viņš saņems no ieguldījumiem konkrētā projektā.

Šī rādītāja aprēķināšanas formula ir šāda:

NPV - ieguldījuma neto pašreizējā vērtība;
ICo - sākotnējais ieguldītais kapitāls (Invested Capital);
CFt - (Naudas plūsma) no investīcijām t-tajā gadā;
r - diskonta likme;
n ir projekta dzīves cikla ilgums.

Naudas plūsmu diskontēšana ir nepieciešama, lai ieguldītājs varētu novērtēt naudas plūsmas visā projekta dzīves ciklā noteiktā sava ieguldījuma punktā. Un, protams, ja NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

NPV aprēķina piemērs

Neto pašreizējās vērtības lielums ir atkarīgs no diskonta likmes lieluma , jo augstāka diskonta likme, jo zemāka NPV. Diskonta likmes izvēles pamatā ir citos projektos veikto investīciju hipotētiskās atdeves salīdzinājums vai tās salīdzinājums ar darbības kapitāla izmaksām. Šis salīdzinājums sniedz investoram priekšstatu par minimālo ieguldījumu atdeves barjeru šajā konkrētajā ieguldījumu variantā.

Piemēram:

darbības kapitāla izmaksas ieguldītajā objektā nodrošina atdevi 16% apmērā;
banku aizdevumu likmes ir 12 - 14%;
banku noguldījumi nodrošina 11 -13% ienesīgumu;
Finanšu tirgus ienesīguma līmenis ar minimālu riska pakāpi ir 15% līmenī.

Acīmredzot diskonta likmei jābūt nedaudz augstākai par maksimālo atdevi no visām iespējamām ieguldījumu iespējām, tas ir, lielākai vai vismaz vienādai ar 16%. Ar vienādu pamatlikmi un diskonta likmi var runāt par investīcijām ražošanas paplašināšanā uz esošās ražošanas tehnoloģiskās un tehniskās bāzes.

Iepriekš minētā NPV aprēķināšanas formula balstījās uz pieņēmumu, ka investīcijas tiek veiktas vienlaicīgi, projekta sākumā. Dzīvē šādas investīcijas bieži tiek veiktas vairāku gadu garumā. Šajā gadījumā aprēķina formula ir šāda:

ICt - investīcijas t-tajā gadā;
T ir ieguldījumu investīciju periods.

Šajā formulā investīciju plūsmas ir norādītas arī pēc pieņemtās diskonta likmes.

Investīciju praksē diezgan bieži ir gadījumi, kad saņemtā peļņa tiek reinvestēta uz noteiktu periodu. Visbiežāk šāda situācija rodas, ja projektam trūkst finansējuma.

Tad aprēķina formula mainās šādi:

d ir kapitāla reinvestēšanas procentu likme.

Investīciju projektu salīdzinošai analīzei tiek salīdzināti to NPV rādītāji. Ieguldījumi ar lielu NPV tiek uzskatīti par vēlamiem.

Šī rādītāja priekšrocība ir iespēja noteikt neto uzkrāto vērtību visā dzīves ciklā, kas ļauj salīdzināt ieguldījumu iespējas dažādos dzīves ciklos. Tomēr, pamatojoties uz šo rādītāju, ne vienmēr ir iespējams atbildēt uz jautājumu, kurš variants ir efektīvāks rentabilitātes ziņā.

Piemēram:

1 projekts 3 gadu laikā (dzīves cikls) saņems NPV 200 miljonu rubļu apmērā.
2 projekts uz 5 gadiem (dzīves cikls) - 300 miljoni rubļu.

Šajā gadījumā tos var salīdzināt ar vidējo gada NPV:

1. variants - 66,67 miljoni rubļu;
2. variants - 60 miljoni rubļu.

1. iespēja ir vēlama, neskatoties uz lielāku NPV 2. variantā. Tāpēc, lai iegūtu precīzāku novērtējumu, viņi izmanto vidējo ikgadējo ieguldījumu atdeves likmi IRR vai arī salīdzinātajām opcijām ir jābūt vienādam dzīves ciklam, tad priekšroka tiks dota opcijai ar lielāku NPV.

Šī rādītāja aprēķināšana, īpaši lielām investīcijām, ir sarežģīta ne tikai tehniski, bet arī metodoloģiski. Pirmo trūkumu var viegli novērst ar modernām skaitļošanas ierīcēm, bet otrais var ietekmēt veikto aprēķinu precizitāti un novest pie nepareizām projekta aplēsēm. Tāpēc, aprēķinot šo rādītāju, vienmēr tiek aprēķināti ieguldījumu diskontētā atmaksāšanās perioda DPP un iekšējās atdeves likmes IRR rādītāji. Kopā tie nodrošina augstas precizitātes jebkura investīciju projekta ekonomiskās efektivitātes aprēķinus.

Daudzi investori ir zaudējuši miegu un apetīti, mēģinot noteikt visefektīvāko veidu, kā samazināt ieguldījumu riskus un palielināt peļņu. Taču nepieciešams tikai palielināt ekonomisko pratību. Pašreizējā neto vērtība ļaus daudz objektīvāk paskatīties uz finanšu jautājumiem. Bet kas tas ir?

Skaidra nauda

Pirms runāt par tādu jautājumu kā neto pašreizējā vērtība, vispirms ir jāsaprot ar to saistītie jēdzieni. Pozitīvie ienākumi ir līdzekļi, kas ieplūst biznesā (nopelnītie procenti, pārdošana, ieņēmumi no akcijām, obligācijām, nākotnes līgumiem utt.). Negatīvā plūsma (t.i., izdevumi) ir līdzekļi, kas plūst no uzņēmuma budžeta (algas, pirkumi, nodokļi). Neto pašreizējā vērtība (absolūtā neto finanšu plūsma) būtībā ir starpība starp negatīvajām un pozitīvajām plūsmām. Tieši šīs izmaksas atbild uz vissvarīgāko un aizraujošāko jebkura biznesa jautājumu: "Cik daudz naudas ir palicis kasē?" Lai nodrošinātu dinamisku biznesa attīstību, ir nepieciešami pareizi lēmumi par ilgtermiņa investīciju virzienu.

Investīciju jautājumi

Pašreizējā neto vērtība ir tieši saistīta ne tikai ar matemātiskiem aprēķiniem, bet arī ar attieksmi pret ieguldījumu. Turklāt izpratne par šo jautājumu nav tik vienkārša, kā šķiet, un galvenokārt balstās uz psiholoģisko faktoru. Pirms ieguldāt naudu jebkurā projektā, jums jāuzdod sev vairāki jautājumi:

Vai jaunais projekts būs ienesīgs un kad?

Varbūt ir vērts ieguldīt citā projektā?

Investīciju neto pašreizējā vērtība ir jāskata citu jautājumu kontekstā, piemēram, projekta negatīvās un pozitīvās plūsmas un to ietekme uz sākotnējo ieguldījumu.

Aktīvu kustība

Finanšu plūsma ir nepārtraukts process. Uzņēmuma aktīvi tiek uzskatīti par līdzekļu izlietojumu, bet kapitāls un saistības tiek uzskatīti par avotiem. Galaprodukts šajā gadījumā ir pamatlīdzekļu, darbaspēka un izejvielu izmaksu kopums, kas galu galā tiek apmaksāts skaidrā naudā. Neto pašreizējā vērtība tiek ņemta vērā precīzi

Kas ir NPV?

Daudzi cilvēki, kurus interesē ekonomika, finanses, investīcijas un bizness, ir saskārušies ar šo saīsinājumu. Ko tas nozīmē? NPV apzīmē NETO PAŠREIZĒJĀ VĒRTĪBA un tiek tulkota kā “pašreizējā neto vērtība”. Tās ir projekta izmaksas, kas aprēķinātas, summējot ienākumus, ko uzņēmums gūs darbības laikā, un izmaksas. Pēc tam ienākumu summa tiek atņemta no izdevumu summas. Ja visu aprēķinu rezultātā vērtība ir pozitīva, tad projekts tiek uzskatīts par rentablu. Var secināt, ka NPV ir indikators tam, vai projekts nesīs ienākumus vai nē. Visi turpmākie ienākumi un izmaksas tiek diskontētas ar atbilstošām procentu likmēm.

Neto pašreizējās vērtības aprēķināšanas iezīmes

Neto pašreizējā vērtība ir noteikšana, vai projekta izmaksas ir lielākas par izmaksām, kas tam iztērētas. Šī vērtība tiek aprēķināta, aprēķinot projekta radīto naudas plūsmu cenu. Jāņem vērā investoru prasības un tas, ka šīs plūsmas var kļūt par tirdzniecības objektiem vērtspapīru biržās.

Atlaide

Neto pašreizējās vērtības aprēķins tiek veikts, ņemot vērā naudas plūsmu diskontēšanu ar likmēm, kas ir vienādas ar investīciju likmēm. Tas nozīmē, ka sagaidāmā atdeves likme no vērtspapīriem ir vienāda ar tādu pašu risku, kādu uzņemas aplūkojamais projekts. Attīstītajos akciju tirgos aktīvi, kas riska ziņā ir pilnīgi vienādi, tiek novērtēti tā, lai tiem būtu vienāda atdeves likme. Cena, par kādu investori, kas piedalās konkrēta projekta finansēšanā, sagaida atdevi no saviem ieguldījumiem, tiek iegūta tieši, diskontējot līdzekļu plūsmas ar likmi, kas pielīdzināta alternatīvajām izmaksām.

Projekta un tā īpašumu neto pašreizējā vērtība

Šai projektu vērtēšanas metodei ir vairākas svarīgas īpašības. Neto pašreizējā vērtība ļauj novērtēt ieguldījumus, izmantojot investoriem un akcionāriem pieejamos vispārējos vērtības maksimizēšanas kritērijus. Šis kritērijs ir pakļauts finanšu un valūtas maiņas operācijām gan līdzekļu un kapitāla piesaistē, gan to izvietošanā. Šī metode koncentrējas uz naudas peļņu, kas atspoguļojas ieņēmumos bankas kontā, bet neņem vērā grāmatvedības ienākumus, kas tiek atspoguļoti finanšu pārskatos. Ir arī svarīgi atcerēties, ka neto pašreizējā vērtība ieguldījumiem izmanto finanšu aktīvu alternatīvās izmaksas. Vēl viena svarīga īpašība ir atbilstība aditivitātes principiem. Tas nozīmē, ka ir iespējams izskatīt visus projektus gan kopā, gan atsevišķi, un visu komponentu summa būs vienāda ar kopējā projekta izmaksām.

Pašreizējās vērtības indikators

Pašreizējā neto vērtība ir atkarīga no pašreizējās vērtības (PV) rādītāja. Šis termins attiecas uz naudas līdzekļu saņemšanas izmaksām nākotnē, kas attiecas uz tagadni, diskontējot. Neto pašreizējās vērtības aprēķins parasti ietver pašreizējās vērtības rādītāja aprēķinu. Šo vērtību var atrast, izmantojot vienkāršu formulu, kas apraksta šādu finanšu darījumu: līdzekļu izvietošana, maksājums, atmaksa un vienreizēja maksājuma atmaksa:

kur r ir procentu likme, kas ir maksājums par aizņemto naudu;

PV ir līdzekļu apjoms, kas paredzēts izvietošanai uz apmaksas, steidzamības, atmaksas noteikumiem;

FV ir aizdevuma atmaksai nepieciešamā summa, kas ietver sākotnējo parāda summu, kā arī procentus.

Neto pašreizējās vērtības aprēķins

No pašreizējās vērtības indikatora varat pāriet uz NPV aprēķināšanu. Kā minēts iepriekš, neto pašreizējā vērtība ir starpība starp diskontētām nākotnes naudas plūsmām un kopējo ieguldījumu summu (C).

NPV= FV*1/(1+r)-C

kur FV ir visu turpmāko projekta ieņēmumu summa;

r ir rentabilitātes rādītājs;

C ir visu ieguldījumu kopējā summa.

Izvērsīsim investīciju projekta neto pašreizējās vērtības (NPV) jēdzienu, sniegsim definīciju un ekonomisko nozīmi, izmantosim reālu piemēru, lai apskatītu NPV aprēķināšanu programmā Excel, kā arī apsvērsim šī rādītāja (NPV) modifikāciju.

Neto pašreizējā vērtība(NPVTīklsKlātVērtība, neto pašreizējā vērtība, neto pašreizējā vērtība)– parāda investīcijas investīciju projektā efektivitāti: naudas plūsmas apjomu tā īstenošanas periodā un samazinātu līdz pašreizējai vērtībai (diskontēšana).

Neto pašreizējā vērtība. Aprēķina formula

kur: NPV – investīciju projekta neto pašreizējā vērtība;

CF t (Skaidra nauda Plūsma) – naudas plūsma laika periodā t;

IC (Investēt Kapitāls) – ieguldījumu kapitāls atspoguļo ieguldītāja izdevumus sākotnējā laika periodā;

r – diskonta likme (barjeras likme).

Investīciju lēmumu pieņemšana, pamatojoties uz NPV kritēriju

NPV rādītājs ir viens no visizplatītākajiem investīciju projektu vērtēšanas kritērijiem. Apskatīsim tabulā, kādus lēmumus var pieņemt pie dažādām NPV vērtībām.

Aprēķiniet un prognozējiet nākotnes naudas plūsmu (CF) programmā Excel

Naudas plūsma atspoguļo skaidras naudas summu, kas uzņēmumam/uzņēmumam ir noteiktā brīdī. Naudas plūsma atspoguļo uzņēmuma finansiālo spēku. Lai aprēķinātu naudas plūsmu, ir nepieciešams no naudas plūsmas (CI,Skaidra nauda Ieplūdes) nozīmē aizplūšanu (CO,Skaidra nauda Izplūdes) , aprēķina formula izskatīsies šādi:

Investīciju projekta nākotnes naudas plūsmas noteikšana ir ļoti svarīga, tāpēc apskatīsim vienu no prognozēšanas metodēm, izmantojot MS Excel. Naudas plūsmu statistiskā prognozēšana iespējama tikai tad, ja investīciju projekts jau pastāv un darbojas. Tas ir, ir nepieciešami līdzekļi, lai palielinātu tā jaudu vai to mērogot. Vēlos atzīmēt, ka, ja projekts ir riska projekts un tam nav statistikas datu par ražošanas apjomiem, realizāciju, izmaksām, tad nākotnes naudas ienākumu izvērtēšanai tiek izmantota ekspertu pieeja. Eksperti salīdzina šo projektu ar analogiem šajā jomā (nozarē) un novērtē iespējamās attīstības potenciālu un iespējamās naudas plūsmas.

Prognozējot nākotnes ieņēmumu apjomu, ir jānosaka sakarības raksturs starp dažādu faktoru (kas veido ieņēmumus) ietekmi un pašu naudas plūsmu. Apskatīsim vienkāršu piemēru, kā prognozēt nākotnes naudas plūsmas no projekta atkarībā no reklāmas izmaksām. Ja starp šiem rādītājiem ir tieša saistība, varat paredzēt, kādi būs naudas ieņēmumi atkarībā no izmaksām, izmantojot lineāro regresiju programmā Excel un funkciju “TREND”. Lai to izdarītu, mēs uzrakstām šādu formulu reklāmas izmaksām 50 rubļu apmērā.

Naudas plūsma (CF). B12=TENDENCE(B4:B11,C4:C11,C12)

Nākotnes naudas plūsmas lielums būs 4831 rublis. ar reklāmas izmaksām 50 rubļu. Realitātē nākotnes ieņēmumu lieluma noteikšanu ietekmē daudz lielāks faktoru skaits, kas jāizvēlas atkarībā no ietekmes pakāpes un to savstarpējās attiecības, izmantojot korelācijas analīzi.

Diskonta likmes (r) noteikšana investīciju projektam

Diskonta likmes aprēķināšana ir svarīgs uzdevums, aprēķinot investīciju projekta pašreizējo vērtību. Diskonta likme atspoguļo alternatīvo atdevi, ko investors būtu varējis saņemt. Viens no visizplatītākajiem diskonta likmes noteikšanas mērķiem ir uzņēmuma vērtības noteikšana.

Diskonta likmes novērtēšanai tiek izmantotas tādas metodes kā CAPM modelis, WACC, Gordon modelis, Olson modelis, E/P tirgus reizinātāju modelis, kapitāla atdeve, Fama un French modelis, Ross modelis (ART), ekspertu novērtējums u.c. . Diskonta likmes noteikšanai ir daudzas metodes un to modifikācijas. Apskatīsim tabulā priekšrocības un sākotnējos datus, kas tiek izmantoti aprēķinam.

Metodes	Priekšrocības	Sākotnējie dati aprēķinam
CAPM modelis	Ņemot vērā tirgus riska ietekmi uz diskonta likmi
WACC modelis	Spēja ņemt vērā gan pašu kapitāla, gan aizņemtā kapitāla izmantošanas efektivitāti	Parasto akciju kotācijas (MICEX birža), aizņemtā kapitāla procentu likmes
Gordona modelis	Dividenžu ienesīguma uzskaite	Parasto akciju kotācijas, dividenžu maksājumi (MICEX birža)
Ross modelis	Ņemot vērā nozares, makro un mikro faktorus, kas nosaka diskonta likmi	Statistika par makro rādītājiem (Rosstat)
Fama un franču modele	Ņemot vērā tirgus risku ietekmi uz diskonta likmi, uzņēmuma lielumu un tā nozares specifiku	Parasto akciju kotācijas (MICEX birža)
Pamatojoties uz tirgus reizinātājiem	Visu tirgus risku uzskaite	Parasto akciju kotācijas (MICEX birža)
Pamatojoties uz pašu kapitāla atdevi	Pamatkapitāla izmantošanas efektivitātes uzskaite	Bilance
Pamatojoties uz ekspertu vērtējumu	Spēja novērtēt riska projektus un dažādus faktorus, kurus ir grūti formalizēt	Ekspertu vērtējumi, reitingu un punktu skalas

Diskonta likmes izmaiņām ir nelineāra ietekme uz pašreizējās neto vērtības izmaiņām; šī sakarība ir parādīta attēlā zemāk. Tāpēc, izvēloties investīciju projektu, ir jāsalīdzina ne tikai NPV vērtības, bet arī NPV izmaiņu raksturs pie dažādām likmēm. Dažādu scenāriju analīze ļauj izvēlēties mazāk riskantu projektu.

Aprēķiniet pašreizējo neto vērtību (NPV), izmantojot programmu Excel

Aprēķināsim neto pašreizējo vērtību, izmantojot programmu Excel. Zemāk esošajā attēlā parādīta nākotnes naudas plūsmu izmaiņu tabula un to diskontēšana. Tātad mums ir jānosaka diskonta likme riska ieguldījumu projektam. Tā kā tai nav parasto akciju emisijas, nav dividenžu maksājumu, kā arī nav aplēses par pašu kapitāla un parāda kapitāla atdevi, mēs izmantosim ekspertu novērtējuma metodi. Novērtējuma formula būs šāda:

Diskonta likme=Bezriska likme + Riska korekcija;

Ņemsim bezriska likmi, kas vienāda ar procentiem par bezriska vērtspapīriem (GKO, OFZ, šīs procentu likmes var apskatīt Krievijas Federācijas Centrālās bankas vietnē cbr.ru), kas vienāda ar 5%. Un korekcijas nozares riskam, sezonalitātes ietekmes riskam uz pārdošanu un personāla riskam. Tālāk esošajā tabulā parādītas korekciju aplēses, ņemot vērā šos identificētos riska veidus. Šos riskus ir identificējuši eksperti, tāpēc, izvēloties ekspertu, jums jāpievērš liela uzmanība.

Riska veidi	Riska pielāgošana
Sezonalitātes risks, kas ietekmēs pārdošanu	5%
Nozares risks	7%
Personāla risks	3%
	15%
Bezriska procentu likme	5%
Kopā:	20%

Rezultātā, saskaitot visas investīciju projektu ietekmējošā riska korekcijas, diskonta likme būs = 5 + 15 = 20%.Pēc diskonta likmes aprēķināšanas nepieciešams aprēķināt naudas plūsmas un tās diskontēt.

Divas iespējas neto pašreizējās vērtības NPV aprēķināšanai

Pirmā neto pašreizējās vērtības aprēķināšanas iespēja sastāv no šādām darbībām:

Ailē “B” ir norādītas sākotnējās ieguldījumu izmaksas = 100 000 rubļu;
Ailē “C” atspoguļoti visi turpmāk plānotie projekta kases ieņēmumi;
Ailē "D" ieraksta visus turpmākos naudas izdevumus;
Naudas plūsma CF (aile “E”). E7 = C7-D7;
Diskontētās naudas plūsmas aprēķins. F7=E7/(1+$3)^A7
Aprēķiniet pašreizējo vērtību (NPV) mīnus sākotnējās ieguldījumu izmaksas (IC). F16 =SUM(F7:F15)-B6

Otrā neto pašreizējās vērtības aprēķināšanas iespēja ir izmantot programmā Excel iebūvēto NPV (neto pašreizējā vērtība) finanšu funkciju. Projekta pašreizējās neto vērtības aprēķins mīnus sākotnējās investīcijas izmaksas. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Zemāk esošajā attēlā parādīti iegūtie pašreizējās neto vērtības aprēķini. Kā redzam, aprēķina gala rezultāts ir tāds pats.

Neto pašreizējās vērtības modifikācija MNPV (modificēta neto pašreizējā vērtība)

Papildus klasiskajai neto pašreizējās vērtības formulai finansisti/investori dažkārt praksē izmanto tās modifikāciju:

MNPV – neto pašreizējās vērtības modifikācija;

CF t – naudas plūsma laika periodā t;

I t – naudas aizplūde laika periodā t;

r – diskonta likme (barjeras likme);

d – reinvestēšanas līmenis, procentu likme, kas parāda iespējamos ienākumus no kapitāla reinvestēšanas;

n – analīzes periodu skaits.

Kā redzam, galvenā atšķirība no vienkāršās formulas ir iespēja ņemt vērā ienesīgumu no kapitāla reinvestēšanas. Investīciju projekta novērtēšanai pēc šī kritērija ir šāda forma:

Neto pašreizējās vērtības novērtēšanas metodes priekšrocības un trūkumi

Salīdzināsim NPV un MNPV rādītāju priekšrocības. Šo rādītāju izmantošanas priekšrocības ietver:

Skaidras robežas projekta investīciju pievilcības izvēlei un novērtēšanai;
Iespēja ņemt vērā papildu projekta riskus formulā (diskonta likme);
Diskonta likmes izmantošana, lai atspoguļotu naudas vērtības izmaiņas laika gaitā.

Neto pašreizējās vērtības trūkumi ir šādi:

Grūtības novērtēt sarežģītus investīciju projektus, kas saistīti ar daudziem riskiem;
Grūtības precīzi prognozēt nākotnes naudas plūsmas;
Nav nemateriālo faktoru ietekmes uz nākotnes rentabilitāti (nemateriālie aktīvi).

Kopsavilkums

Neskatoties uz vairākiem trūkumiem, neto pašreizējās vērtības rādītājs ir galvenais, lai novērtētu projekta investīciju pievilcību, salīdzinot to ar analogiem un konkurentiem. Lai iegūtu skaidrāku priekšstatu, papildus NPV novērtēšanai ir jāaprēķina arī ieguldījumu koeficienti, piemēram, IRR un DPI.

Aprēķināsim neto pašreizējo vērtību un iekšējo atdeves likmi, izmantojot formulasJAUNKUNDZEEXCEL.

Sāksim ar definīciju vai drīzāk ar definīcijām.

Neto pašreizējā vērtība (NPV) tiek saukta maksājumu plūsmas diskontēto vērtību summa, kas samazināta līdz šodienai(ņemts no Vikipēdijas).
Vai arī šādi: Neto pašreizējā vērtība ir investīciju projekta nākotnes naudas plūsmu pašreizējā vērtība, kas aprēķināta, ņemot vērā diskontēšanu, atskaitot ieguldījumus (tīmekļa vietnecfin.ru)
Vai arī šādi: Pašreizējaisvērtspapīra vai investīciju projekta izmaksas, kas noteiktas, ņemot vērā visus esošos un nākotnes ienākumus un izdevumus ar atbilstošu procentu likmi. (Ekonomika . Vārdnīca . - M . : " INFRA - M ", Izdevniecība " Visa pasaule ". Dž . Melns .)

Piezīme1. Neto pašreizējo vērtību bieži sauc arī par neto pašreizējo vērtību, neto pašreizējo vērtību (NPV). Bet, jo atbilstošo MS EXCEL funkciju sauc par NPV(), tad mēs pieturēsimies pie šīs terminoloģijas. Turklāt termins Neto pašreizējā vērtība (NPV) skaidri norāda uz saistību ar.

Mūsu vajadzībām (aprēķins programmā MS EXCEL) mēs definējam NPV šādi:
Pašreizējā neto vērtība ir naudas plūsmu summa, kas uzrādīta patvaļīgu summu maksājumu veidā, kas veikti regulāri.

Padoms: pirmo reizi iepazīstoties ar neto pašreizējās vērtības jēdzienu, ir jēga iepazīties ar raksta materiāliem.

Šī ir formalizētāka definīcija bez atsauces uz projektiem, investīcijām un vērtspapīriem, jo šo metodi var izmantot, lai novērtētu jebkura rakstura naudas plūsmas (lai gan patiesībā NPV metode bieži tiek izmantota projektu efektivitātes novērtēšanai, tostarp, lai salīdzinātu projektus ar dažādām naudas plūsmām).
Tāpat definīcija nesatur diskontēšanas jēdzienu, jo Diskontēšanas procedūra būtībā ir pašreizējās vērtības aprēķināšana, izmantojot metodi.

Kā minēts, programmā MS EXCEL funkcija NPV() tiek izmantota, lai aprēķinātu neto pašreizējo vērtību (NPV()). Tas ir balstīts uz formulu:

CFn ir naudas plūsma (naudas summa) periodā n. Kopējais periodu skaits ir N. Lai parādītu, vai naudas plūsma ir ienākumi vai izdevumi (investīcijas), to raksta ar noteiktu zīmi (+ ienākumiem, mīnus izdevumiem). Naudas plūsmas vērtība noteiktos periodos var būt =0, kas ir līdzvērtīga naudas plūsmas neesamībai noteiktā periodā (sk. 2. piezīmi zemāk). i ir perioda diskonta likme (ja ir norādīta gada procentu likme (lai tā būtu 10%), un periods ir vienāds ar mēnesi, tad i = 10%/12).

2. piezīme. Jo naudas plūsma var nebūt katrā periodā, tad var precizēt NPV definīciju: Neto pašreizējā vērtība ir naudas plūsmu pašreizējā vērtība, kas tiek parādīta patvaļīgas vērtības maksājumu veidā, kas veikti ar intervāliem, kas ir noteikta perioda (mēneša, ceturkšņa vai gada) daudzkārtēji.. Piemēram, 1. un 2. ceturksnī tika veikti sākotnējie ieguldījumi (apzīmēti ar mīnusa zīmi), 3., 4. un 7. ceturksnī naudas plūsmas nebija, un 5., 6. un 9. ceturksnī ieņēmumi no projekta ir bijuši saņemts (norādīts ar plus zīmi). Šajā gadījumā NPV tiek aprēķināts tieši tāpat kā parastajiem maksājumiem (summas 3., 4. un 7. ceturksnī jānorāda =0).

Ja samazināto naudas plūsmu summa, kas atspoguļo ienākumus (tās ar + zīmi), ir lielāka par samazināto naudas plūsmu summu, kas atspoguļo ieguldījumus (izdevumus, ar mīnusa zīmi), tad NPV > 0 (projekts/investīcijas atmaksājas) . Citādi NPV<0 и проект убыточен.

Atlaižu perioda izvēle funkcijai NPV().

Izvēloties atlaides periodu, jāuzdod sev jautājums: "Ja mēs prognozējam 5 gadus uz priekšu, vai varam prognozēt naudas plūsmas ar precizitāti līdz mēnesim / līdz ceturksnim / līdz gadam?"
Praksē, kā likums, precīzāk var prognozēt pirmos 1-2 gadus ieņēmumus un maksājumus, teiksim, katru mēnesi, un turpmākajos gados naudas plūsmas laiku var noteikt, teiksim, reizi ceturksnī.

3. piezīme. Protams, visi projekti ir individuāli, un nevar būt vienota laika perioda noteikšanas noteikuma. Projekta vadītājam ir jānosaka visticamākie summu saņemšanas datumi, pamatojoties uz pašreizējo realitāti.

Pieņemot lēmumu par naudas plūsmu laiku, funkcijai NPV() jāatrod īsākais periods starp naudas plūsmām. Piemēram, ja 1. gadā ieņēmumi tiek plānoti katru mēnesi, bet 2. gadā - reizi ceturksnī, tad periods jāizvēlas vienāds ar 1 mēnesi. Otrajā gadā naudas plūsmu summas ceturkšņa pirmajā un otrajā mēnesī būs vienādas ar 0 (sk. parauga fails, NPV lapa).

Tabulā NPV tiek aprēķināts divos veidos: izmantojot funkciju NPV() un pēc formulām (aprēķinot katras summas pašreizējo vērtību). Tabulā redzams, ka jau pirmā summa (investīcija) ir diskontēta (-1 000 000 pārvērtās par -991 735,54). Pieņemsim, ka pirmā summa (-1 000 000) ir pārskaitīta 2010. gada 31. janvārī, kas nozīmē, ka tās pašreizējā vērtība (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) ir aprēķināta uz 2009. gada 31. decembri. (bez liela precizitātes zuduma mēs varam pieņemt, ka uz 01/01/2010)
Tas nozīmē, ka visas summas tiek norādītas nevis uz pirmās summas pārskaitīšanas datumu, bet gan agrākā datumā - pirmā mēneša (perioda) sākumā. Tādējādi formula pieņem, ka pirmā un visas nākamās summas tiek izmaksātas perioda beigās.
Ja tiek prasīts uzrādīt visas summas uz pirmās investīcijas datumu, tad tas nav jāiekļauj funkcijas NPV() argumentos, bet vienkārši jāpievieno iegūtajam rezultātam (skat. parauga failu).
2 diskontēšanas iespēju salīdzinājums ir sniegts parauga failā, NPV lapā:

Par diskonta likmes aprēķināšanas precizitāti

Diskonta likmes noteikšanai ir desmitiem pieeju. Aprēķiniem tiek izmantoti daudzi rādītāji: uzņēmuma vidējās svērtās kapitāla izmaksas; refinansēšanas likme; vidējā bankas depozīta likme; gada inflācijas līmenis; ienākuma nodokļa likme; valsts bezriska likme; piemaksa par projektu riskiem un daudziem citiem, kā arī to kombinācijām. Nav pārsteidzoši, ka dažos gadījumos aprēķini var būt diezgan darbietilpīgi. Pareizās pieejas izvēle ir atkarīga no konkrētā uzdevuma, mēs tos neņemsim vērā. Atzīmēsim tikai vienu: diskonta likmes aprēķināšanas precizitātei jāatbilst naudas plūsmu datumu un summu noteikšanas precizitātei. Parādīsim esošo atkarību (sk. parauga fails, lapa Precizitāte).

Lai ir projekts: īstenošanas laiks 10 gadi, diskonta likme 12%, naudas plūsmas periods 1 gads.

NPV sasniedza 1 070 283,07 (Diskontēts līdz pirmā maksājuma datumam).
Jo Ja projekta periods ir garš, tad visi saprot, ka summas 4-10 gados nav noteiktas precīzi, bet ar kaut kādu pieņemamu precizitāti, teiksim +/- 100 000,0. Tādējādi mums ir 3 scenāriji: Pamata (tiek norādīta vidējā (visticamākā) vērtība), Pesimistiskais (mīnus 100 000,0 no bāzes) un Optimistiskais (plus 100 000,0 līdz bāzei). Jums jāsaprot, ka, ja bāzes summa ir 700 000,0, tad summas 800 000,0 un 600 000,0 ir ne mazāk precīzas.
Apskatīsim, kā NPV reaģē, kad diskonta likme mainās par +/- 2% (no 10% uz 14%):

Apsveriet likmes palielināšanu par 2%. Ir skaidrs, ka, palielinoties diskonta likmei, NPV samazinās. Ja salīdzinām NPV izkliedes diapazonus pie 12% un 14%, mēs redzam, ka tie krustojas ar 71%.

Vai tas ir daudz vai maz? Naudas plūsma 4.-6.gadā tiek prognozēta ar 14% precizitāti (100 000/700 000), kas ir diezgan precīzi. Diskonta likmes izmaiņas par 2% izraisīja NPV samazināšanos par 16% (salīdzinot ar bāzes gadījumu). Ņemot vērā to, ka NPV diapazoni būtiski pārklājas skaidras naudas ienākumu summu noteikšanas precizitātes dēļ, likmes palielinājums par 2% būtiski neietekmēja projekta NPV (ņemot vērā naudas plūsmu apjomu noteikšana). Protams, tas nevar būt ieteikums visiem projektiem. Šie aprēķini ir sniegti kā piemērs.
Tādējādi, izmantojot iepriekš minēto pieeju, projekta vadītājam ir jānovērtē precīzākas diskonta likmes papildu aprēķinu izmaksas un jāizlemj, cik lielā mērā tie uzlabos NPV tāmi.

Mums ir pavisam cita situācija vienam un tam pašam projektam, ja diskonta likme mums ir zināma ar mazāku precizitāti, teiksim +/- 3%, un nākotnes plūsmas ir zināmas ar lielāku precizitāti +/- 50 000,0

Diskonta likmes palielināšana par 3% izraisīja NPV samazināšanos par 24% (salīdzinot ar bāzes gadījumu). Ja salīdzinām NPV izkliedes diapazonus pie 12% un 15%, mēs redzam, ka tie krustojas tikai par 23%.

Tādējādi projekta vadītājam, izanalizējot NPV jutību pret diskonta likmi, ir jāsaprot, vai pēc diskonta likmes aprēķināšanas ar precīzāku metodi NPV aprēķins tiks būtiski precizēts.

Pēc naudas plūsmu apjomu un laika noteikšanas projekta vadītājs var novērtēt, kādu maksimālo diskonta likmi projekts var izturēt (NPV kritērijs = 0). Nākamajā sadaļā ir runāts par iekšējo atdeves likmi - IRR.

Iekšējā atdeves likmeIRR(VSD)

Iekšējā atdeves likme iekšējā atdeves likme, IRR (IRR)) ir diskonta likme, pie kuras neto pašreizējā vērtība (NPV) ir vienāda ar 0. Tiek lietots arī termins iekšējā atdeves likme (IRR) (sk. parauga fails, IRR lapa).

IRR priekšrocība ir tā, ka papildus ieguldījumu atdeves līmeņa noteikšanai ir iespējams salīdzināt dažāda mēroga un dažāda ilguma projektus.

Lai aprēķinātu IRR, tiek izmantota funkcija IRR() (angļu versija - IRR()). Šī funkcija ir cieši saistīta ar NPV() funkciju. Tādām pašām naudas plūsmām (B5:B14) funkcijas IRR() aprēķinātā atdeves likme vienmēr rada nulles NPV. Funkciju attiecības ir atspoguļotas šādā formulā:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

4. piezīme. IRR var aprēķināt bez funkcijas IRR(): pietiek ar funkciju NPV(). Lai to izdarītu, jums ir jāizmanto rīks (laukam “Iestatīt šūnā” ir jāattiecas uz formulu ar NPV(), laukam “Vērtība” jāiestata uz 0, laukā “Šūnas vērtības maiņa” ir jābūt saitei uz šūna ar likmi).

NPV aprēķins ar nemainīgām naudas plūsmām, izmantojot PS() funkciju

Iekšējā atdeves likme NET INDOH()

Līdzīgi kā NPV(), kam ir saistīta funkcija IRR(), NETNZ() ir funkcija NETINDOH(), kas aprēķina gada diskonta likmi, pie kuras NETNZ() atgriež 0.

Aprēķini funkcijā NET INDOW() tiek veikti, izmantojot formulu:

Kur Pi = i-tā naudas plūsmas summa; di = i-tās summas datums; d1 = pirmās summas datums (sākuma datums, līdz kuram visas summas ir diskontētas).

Piezīme5. Funkcija NETINDOH() tiek izmantota .

Neto pašreizējā vērtība (NPV) ir viens no galvenajiem rādītājiem, uz kura pamata tiek pieņemti finanšu lēmumi. Parasti NPV izmanto, lai novērtētu ieguldījumu ilgtermiņā. Šis rādītājs visbiežāk tiek izmantots korporatīvo finanšu jomā, taču tas noder arī ikdienas finanšu situācijas monitoringam. Neto pašreizējā vērtība tiek aprēķināta, izmantojot formulu (P / (1 + i) t) – C, kur t ir laika periodu skaits, P ir maksājumu plūsma, C ir sākotnējā ieguldījuma summa, i ir diskonta likme .

Soļi

1. daļa

NPV aprēķins

Nosakiet sākotnējo ieguldījumu summu. Investīcijas bieži tiek veiktas, lai gūtu peļņu ilgtermiņā. Piemēram, būvniecības uzņēmums var iegādāties buldozeru, lai uzņemtos lielākus projektus un nopelnītu no tiem vairāk naudas. Šādiem ieguldījumiem vienmēr ir sākotnējais lielums.

Piemēram, pieņemsim, ka jums pieder apelsīnu sulas stends. Vai domājat par elektriskās sulu spiedes iegādi, kas palīdzēs palielināt sulas ražošanu? Ja sulu spiede maksā 100 USD, tad 100 USD ir sākotnējais ieguldījums. Laika gaitā šis sākotnējais ieguldījums ļaus jums nopelnīt vairāk naudas. Aprēķinot NPV, jūs noteiksiet, vai sulu spiedi ir vērts iegādāties.

Izlemiet, kuru laika periodu analizēsit. Piemēram, ja apavu rūpnīca iegādājas papildu aprīkojumu, tad šī pirkuma mērķis ir palielināt ražošanu un nopelnīt vairāk naudas noteiktā laika periodā (līdz iekārta sabojājas). Tāpēc, lai aprēķinātu NPV, ir jāzina laika periods, kurā ieguldījumam ir jāatmaksājas. Laika periodu var mērīt jebkurā laika vienībā, bet vairumā gadījumu par vienu laika periodu tiek uzskatīts viens gads.
- Mūsu piemērā sulu spiedes garantija tiek dota uz 3 gadiem. Šajā gadījumā laika periodu skaits ir 3, jo pēc 3 gadiem sulu spiede, visticamāk, sabojāsies un nespēs gūt papildu peļņu.
Nosakiet maksājumu plūsmu vienā laika periodā, tas ir, naudas ieņēmumus, kas rodas, pateicoties veiktajiem ieguldījumiem. Maksājumu plūsma var būt zināma vērtība vai aplēse. Ja tā ir aplēse, tad uzņēmumi un finanšu firmas pavada daudz laika un nolīgst atbilstošus speciālistus un analītiķus, lai tos iegūtu.
- Mūsu piemērā pieņemsim, ka jūs domājat, ka, iegādājoties sulu spiedi par 100 ASV dolāru, pirmajā gadā tiks iegūti papildu USD 50, otrajā gadā un 30 ASV dolāri trešajā gadā (samazinot laiku, ko jūsu darbinieki pavada sulu spiešanai, un attiecīgās algas izmaksas). .. Šajā gadījumā maksājumu plūsma ir: 50 ASV dolāri 1. gadā, 40 ASV dolāri 2. gadā, 30 ASV dolāri 3. gadā.
Nosakiet diskonta likmi. Kopumā jebkurai summai šobrīd ir lielāka vērtība nekā nākotnē. Šo summu varat iemaksāt bankā jau šodien un saņemt to nākotnē ar procentiem (tas ir, 10 ASV dolāri šodien ir vairāk nekā 10 ASV dolāri nākotnē, jo jūs varat ieguldīt 10 ASV dolārus šodien un saņemt vairāk nekā 11 ASV dolārus nākotnē). Lai aprēķinātu NPV, jums jāzina procentu likme ieguldījumu kontam vai ieguldījumu iespējai ar līdzīgu riska līmeni. Šo procentu likmi sauc par diskonta likmi; Lai aprēķinātu NPV, tas ir jāpārvērš decimāldaļdaļā.
- Uzņēmumi bieži izmanto vidējās svērtās kapitāla izmaksas, lai noteiktu diskonta likmi. Vienkāršās situācijās varat izmantot ienesīguma likmi krājkontā, investīciju kontā utt. (tas ir, kontam, kurā varat noguldīt naudu uz procentiem).
- Mūsu piemērā pieņemsim, ka, ja jūs nepērkat sulu spiedi, jūs ieguldāt savu naudu biržā, kur jūs nopelnīsiet 4% gadā no ieguldītās summas. Šajā gadījumā diskonta likme ir 0,04 (4% kā decimāldaļa).
Atlaides naudas plūsma. To var izdarīt, izmantojot formulu P / (1 + i)t, kur P ir naudas plūsma, i ir procentu likme un t ir laiks. Tagad jums nav jādomā par sākotnējiem ieguldījumiem - tie noderēs turpmākajos aprēķinos.
- Mūsu piemērā laika periodu skaits ir 3, tāpēc izmantojiet formulu trīs reizes. Aprēķiniet gada diskontētās naudas plūsmas šādi:
  - 1. gads: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
  - 2. gads: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
  - 3. gads: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67
Saskaitiet iegūtās diskontētās naudas plūsmas un no kopējās summas atņemiet sākotnējo ieguldījumu. Galu galā jūs iegūsit NPV, kas ir naudas summa, ko ieguldījums iegūs salīdzinājumā ar summu, ko jūs nopelnīsit alternatīvi ieguldījumi ar diskonta likmi. Citiem vārdiem sakot, ja tas ir pozitīvs skaitlis, tad no ieguldījuma jūs iegūsit vairāk naudas nekā no alternatīvā ieguldījuma (un otrādi, ja skaitlis ir negatīvs). Taču atcerieties, ka aprēķina precizitāte ir atkarīga no tā, cik precīzi jūs novērtējat nākotnes naudas plūsmas un diskonta likmi.
- Mūsu piemērā NPV aprēķina šādi:
  - 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73
Ja NPV ir pozitīvs skaitlis, tad projekts būs ienesīgs. Ja NPV ir negatīvs, tad nauda jāiegulda kaut kur citur vai jāpārskata projekts. Reālajā pasaulē NPV ļauj izlemt, vai vispār ir vērts investēt konkrētajā projektā.
- Mūsu piemērā NPV = 11,73 USD. Tā kā šis ir pozitīvs skaitlis, jūs, visticamāk, izlemsiet iegādāties sulu spiedi.
- Ņemiet vērā, ka šis skaitlis nenozīmē, ka elektriskā sulu spiede maksās tikai 11,73 USD. Tas patiesībā nozīmē, ka sulu spiede nopelnīs par USD 11,73 vairāk, nekā jūs iegūtu, ieguldot akciju tirgū ar 4% gadā.
2. daļa
Izmantojot formulu, lai aprēķinātu NPV
1. Aprēķinot vairāku investīciju projektu NPV, varat salīdzināt to efektivitāti. Investīcijas ar augstu NPV ir efektīvākas, tāpēc investējiet projektos ar augstāko NPV (ja vien jums nav pietiekami daudz līdzekļu, lai ieguldītu katrā projektā).
  - Piemēram, jūs apsverat trīs investīciju projektus. Viena NPV ir 150 USD, otrā NPV ir 45 USD, bet trešā NPV ir -10 USD. Šādā situācijā investējiet projektā ar NPV USD 150 un tikai pēc tam investējiet projektā ar NPV USD 45. Neieguldiet projektā ar NPV = -10 USD, jo negatīva vērtība norāda, ka labāk ir ieguldīt alternatīvā projektā ar līdzīgu riska līmeni.
2. Izmantojiet formulu PV = FV / (1+i)t, lai aprēķinātu ieguldījuma "pašreizējo" un "nākotnes" vērtību.Šajā formulā i ir diskonta likme, t ir laiks, FV ir nākotnes vērtība, PV ir pašreizējā vērtība.
  - Piemēram, aprēķināsim $ 1000 ieguldījuma vērtību pēc pieciem gadiem. Pieņemsim, ka šos līdzekļus var ieguldīt (kā alternatīvu) par 2% gadā. Šajā gadījumā i = 0,02; t = 5, PV = 1000.
    - 1000 = FV / (1+0,02) 5
    - 1000 = FV / (1,02) 5
    - 1000 = FV / 1,104
    - 1000 x 1,104 = FV = $1104 .
3. Uzziniet, kādas vērtēšanas metodes pastāv, lai iegūtu precīzāku NPV vērtību. Kā minēts iepriekš, NPV aprēķina precizitāte ir atkarīga no to daudzumu precizitātes, ko izmantojat, lai novērtētu diskonta likmi un turpmākās maksājumu plūsmas. Ja diskonta likme ir tuva alternatīva ieguldījuma procentu likmei (ar līdzīgu riska līmeni), un nākotnes naudas plūsmas ir tuvu summām, kuras jūs faktiski saņemsiet (ieguldījuma rezultātā), tad aprēķinātā NPV vērtība būs diezgan precīza. Lai pēc iespējas precīzāk novērtētu nepieciešamās vērtības, uzziniet par uzņēmumu vērtēšanas metodēm, kuras izmanto lielas korporācijas, analizējot milzīgus vairāku miljonu dolāru investīciju projektus.
- Vienmēr atcerieties, ka ir arī citi nefinansiāli faktori (piemēram, vides vai sociālie faktori), kas jāņem vērā, pieņemot lēmumu par ieguldījumu.
- NPV var aprēķināt arī, izmantojot finanšu kalkulatoru vai NPV tabulas, kas ir noderīgas, ja jums nav finanšu kalkulatora.