Fragments no viena no labākajiem matemātikas skolotājiem grāmatas. Stīvens Strogatzs - prieks no x

Šī grāmata spēj radikāli mainīt tavu attieksmi pret matemātiku. Tas sastāv no īsām nodaļām, katrā no kurām atklāsiet ko jaunu. Jūs uzzināsiet, cik noderīgi ir skaitļi apkārtējās pasaules pētīšanai, izpratīsiet ģeometrijas skaistumu, iepazīsiet integrālrēķina eleganci, sapratīsiet statistikas nozīmi un sazināsieties ar bezgalību. Autore vienkārši un eleganti izskaidro fundamentālas matemātikas idejas, sniedzot spožus, ikvienam saprotamus piemērus.

Vārds: Prieks no X. Jautrs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē
Autors:
gads:
Žanrs:

Lejupielādēt
izvilkums

Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē
Stīvens Strogatzs

Pirmo reizi izdots krievu valodā.

Stīvens Strogatzs

Prieks par X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

Stīvens Strogatzs

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Visas tiesības aizsargātas. Nevienu šīs grāmatas elektroniskās versijas daļu nedrīkst reproducēt nekādā veidā vai ar jebkādiem līdzekļiem, ieskaitot ievietošanu internetā vai korporatīvajā...

Šo grāmatu labi papildina:

Quanta

Skots Patersons

Brainiac

Kens Dženingss

naudas bumba

Maikls Lūiss

Elastīgs prāts

Kerola Dveka

Akciju tirgus fizika

Džeimss Veteralls

Prieks par X

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Stīvens Strogatzs

prieks no X

Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

Informācija no izdevēja

Pirmo reizi izdots krievu valodā

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

prieks no X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē / Stīvens Strogatzs; per. no angļu valodas. - M. : Manns, Ivanovs un Ferbers, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Visas tiesības aizsargātas.

Nevienu šīs grāmatas daļu nedrīkst reproducēt nekādā veidā bez autortiesību īpašnieku rakstiskas atļaujas.

Izdevniecības juridisko atbalstu nodrošina advokātu birojs"Vegas Leks"

Priekšvārds

Man ir draugs, kurš, neskatoties uz savu amatu (viņš ir mākslinieks), aizraujas ar zinātni. Ikreiz, kad sanākam kopā, viņš ar entuziasmu runā par jaunākie sasniegumi psiholoģijā vai kvantu mehānika. Bet, tiklīdz mēs runājam par matemātiku, viņš sajūt trīci ceļos, kas viņu ļoti apbēdina. Viņš sūdzas, ka šie dīvainie matemātiskie simboli viņam ne tikai izaicina, bet dažreiz pat nezina, kā tos izrunāt.

Patiesībā iemesls viņa nepatikai pret matemātiku ir daudz dziļāks. Viņš nekad nesapratīs, ko matemātiķi vispār dara un ko viņi domā, sakot, ka šis pierādījums ir elegants. Dažreiz mēs jokojam, ka man vajadzētu vienkārši apsēsties un sākt mācīt viņu no pašiem pamatiem, burtiski no 1 + 1 = 2, un pēc iespējas vairāk iedziļināties matemātikā.

Un, lai gan šī ideja šķiet traka, tieši to es mēģināšu īstenot šajā grāmatā. Es jūs iepazīstināšu ar visām galvenajām zinātnes nozarēm, sākot no aritmētikas līdz augstākā matemātika lai tie, kas vēlējās otru iespēju, beidzot varētu to izmantot. Un šoreiz jums nav jāsēžas pie sava rakstāmgalda. Šī grāmata nepadarīs jūs par matemātikas ekspertu. Bet tas palīdzēs saprast, ko šī disciplīna pēta un kāpēc tā ir tik aizraujoša tiem, kas to saprot.

Mēs uzzināsim, kā Maikla Džordana slam dunks var palīdzēt izskaidrot skaitļošanas pamatus. Es jums parādīšu vienkāršu un pārsteidzošu veidu, kā izprast Eiklīda ģeometrijas pamatteorēmu - Pitagora teorēmu. Mēģināsim tikt skaidrībā ar dažiem lieliem un maziem dzīves noslēpumiem: Vai Džejs Simpsons nogalināja savu sievu; kā nobīdīt matraci, lai tas kalpotu pēc iespējas ilgāk; cik daudz partneru ir jāmaina pirms kāzu spēlēšanas - un mēs redzēsim, kāpēc dažas bezgalības ir lielākas par citām.

Matemātika ir visur, tikai jāiemācās to atpazīt. Var redzēt sinusoīdu zebras aizmugurē, var dzirdēt Eiklida teorēmu atbalsis Neatkarības deklarācijā; ko lai saka, pat sausajos ziņojumos, kas bija pirms Pirmā pasaules kara, ir negatīvi skaitļi. Varat arī redzēt, kā jaunas matemātikas jomas ietekmē mūsu dzīvi mūsdienās, piemēram, kad, izmantojot datoru, meklējam restorānus vai cenšamies vismaz saprast, vai vēl labāk, pārdzīvot biedējošās biržas svārstības.

Prieks par X

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Visas tiesības aizsargātas. Nevienu šīs grāmatas elektroniskās versijas daļu nedrīkst reproducēt nekādā veidā vai ar jebkādiem līdzekļiem, tostarp ievietošanu internetā un korporatīvajos tīklos, privātai un publiskai lietošanai bez autortiesību īpašnieka rakstiskas atļaujas.

Izdevniecības juridisko atbalstu sniedz advokātu birojs "Vegas-Lex"

* * *

Šo grāmatu labi papildina:

Quanta

Skots Patersons

Brainiac

Kens Dženingss

naudas bumba

Maikls Lūiss

Elastīgs prāts

Kerola Dveka

Akciju tirgus fizika

Džeimss Veteralls

Priekšvārds

Man ir draugs, kurš, neskatoties uz savu amatu (viņš ir mākslinieks), aizraujas ar zinātni. Ikreiz, kad sanākam kopā, viņš ar entuziasmu stāsta par jaunākajiem sasniegumiem psiholoģijā vai kvantu mehānikā. Bet, tiklīdz mēs runājam par matemātiku, viņš sajūt trīci ceļos, kas viņu ļoti apbēdina. Viņš sūdzas, ka šie dīvainie matemātiskie simboli viņam ne tikai izaicina, bet dažreiz pat nezina, kā tos izrunāt.

Un, lai gan šī ideja šķiet traka, tieši to es mēģināšu īstenot šajā grāmatā. Es jūs iepazīstināšu ar visām galvenajām zinātnes nozarēm, no aritmētikas līdz progresīvai matemātikai, lai tie, kas vēlējās otru iespēju, beidzot varētu to izmantot. Un šoreiz jums nav jāsēžas pie sava rakstāmgalda. Šī grāmata nepadarīs jūs par matemātikas ekspertu. Bet tas palīdzēs saprast, ko šī disciplīna pēta un kāpēc tā ir tik aizraujoša tiem, kas to saprot.

Lai noskaidrotu, ko es domāju ar skaitļu dzīvi un to uzvedību, kuru mēs nevaram kontrolēt, atgriezīsimies pie viesnīcas Pūkainās ķepas. Pieņemsim, ka Hamfrijs tikai grasījās piegādāt pasūtījumu, bet tad viņam negaidīti piezvanīja pingvīni no citas istabas un arī prasīja tikpat daudz zivju. Cik reizes Hamfrijam pēc divu pasūtījumu saņemšanas ir jāizkliedz vārds "zivs"? Ja viņš neko nezinātu par skaitļiem, viņam būtu jākliedz tik reižu, cik abās istabās ir totāli pingvīni. Vai arī, izmantojot skaitļus, viņš varētu paskaidrot pavāram, ka viņam vajag sešas zivis vienam skaitlim un sešas otram. Bet tas, kas viņam patiešām vajadzīgs, ir jauna koncepcija- papildinājums. Kad viņš to būs apguvis, viņš lepni teiks, ka viņam vajag sešas plus sešas (vai, ja viņš ir pozētājs, divpadsmit) zivis.

Šis ir tāds pats radošais process kā tad, kad mēs tikko izdomājām skaitļus. Tāpat kā skaitļi atvieglo skaitīšanu, nekā to uzskaitīšanu pa vienam, saskaitīšana atvieglo jebkuras summas aprēķināšanu. Tajā pašā laikā tas, kurš veic aprēķinus, attīstās kā matemātiķis. Zinātniski šo ideju var formulēt šādi: pareizo abstrakciju izmantošana noved pie vairāk dziļa iespiešanās uz jautājuma būtību un lielāku spēku tās risināšanā.

Drīz, iespējams, pat Hamfrijs sapratīs, ka tagad viņš vienmēr var rēķināties.

Tomēr, neskatoties uz šādu bezgalīgu perspektīvu, mūsu radošumam vienmēr ir daži ierobežojumi. Mēs varam izlemt, ko mēs domājam ar 6 un +, bet, kad mēs to darām, tādu izteiksmju kā 6 + 6 rezultāti ir ārpus mūsu kontroles. Loģika neatstāj mums nekādu izvēli. Šajā ziņā matemātika vienmēr ietver gan izgudrojumus, tātad atklājums: mēs izgudrojot jēdzieni, bet atvērts to sekas. Kā noskaidrosies turpmākajās nodaļās, matemātikā mūsu brīvība slēpjas spējā uzdot jautājumus un neatlaidīgi meklēt uz tiem atbildes, taču paši tos neizgudrojot.

2. Akmens aritmētika

Tāpat kā jebkurai parādībai dzīvē, arī aritmētikai ir divas puses: formālā un izklaidējošā (vai rotaļīgā).

Formālo daļu mācījāmies skolā. Tur viņi mums paskaidroja, kā strādāt ar skaitļu kolonnām, tās saskaitot un atņemot, kā tās šķūrēt, veicot aprēķinus izklājlapās aizpildot nodokļu atmaksa un gada pārskatu sagatavošana. Šī aritmētikas puse daudziem šķiet svarīga no praktiskā viedokļa, taču pavisam drūma.

Ar aritmētikas izklaidējošo pusi var iepazīties tikai augstākās matemātikas studiju procesā. {3}. Tomēr viņa ir tikpat dabiska kā bērna zinātkāre. {4}.

Esejā "Matemātiķa žēlabas" Pols Lokhārts iesaka pētīt skaitļus ar konkrētākiem piemēriem nekā parasti: viņš lūdz tos attēlot vairāku akmeņu veidā. Piemēram, skaitlis 6 atbilst šādai oļu kopai:

Diez vai šeit ieraudzīsiet kaut ko neparastu. Tā, kā tas ir. Kamēr mēs nesāksim manipulēt ar skaitļiem, tie izskatās gandrīz vienādi. Spēle sākas, kad saņemam uzdevumu.

Piemēram, apskatīsim komplektus, kuros ir no 1 līdz 10 akmeņiem, un mēģināsim no tiem izveidot kvadrātus. To var izdarīt tikai ar diviem 4 un 9 akmeņu komplektiem, jo 4 = 2 × 2 un 9 = 3 × 3. Šos skaitļus iegūstam, izliekot kvadrātā kādu citu skaitli (t.i., izliekot akmeņus kvadrātā).

Šeit ir uzdevums, kas ir vairāk risinājumi: jānoskaidro, no kuriem komplektiem tiks izveidots taisnstūris, ja akmeņus izkārtosit divās rindās ar vienādu elementu skaitu. Šeit ir piemēroti 2, 4, 6, 8 vai 10 akmeņu komplekti; skaitlim jābūt pāra. Ja mēs mēģināsim atlikušos komplektus ar nepāra skaitu akmeņu sakārtot divās rindās, tad mums vienmēr būs papildu akmens.

Taču šiem neērtajiem skaitļiem vēl nav zaudēts! Ja ņemam divas šādas kopas, tad papildu elementi atradīs sev pāri, un summa būs pāra: nepāra skaitlis + nepāra skaitlis = pāra skaitlis.

Ja mēs attiecinām šos noteikumus uz skaitļiem pēc 10 un uzskatīsim, ka rindu skaits taisnstūrī var būt lielāks par divām, tad daži nepāra skaitļiļauj salocīt šādus taisnstūrus. Piemēram, skaitlis 15 veidotu 3 × 5 taisnstūri.

Tāpēc, lai gan 15 neapšaubāmi ir nepāra skaitlis, tas ir salikts skaitlis, un to var attēlot kā trīs rindas ar pieciem akmeņiem katrā. Tāpat jebkurš ieraksts reizināšanas tabulā rada savu taisnstūrveida oļu grupu.

Bet daži skaitļi, piemēram, 2, 3, 5 un 7, ir pilnīgi bezcerīgi. No tiem neko nevar izlikt, izņemot tos sakārtot vienkāršas līnijas veidā (viena rinda). Šie dīvainie spītīgie cilvēki ir slaveni pirmskaitļi.

Tātad mēs redzam, ka skaitļiem var būt dīvainas struktūras, kas tiem piešķir noteiktu raksturu. Bet, lai iztēlotu visu viņu uzvedības diapazonu, ir jāatkāpjas no atsevišķiem skaitļiem un jānovēro, kas notiek viņu mijiedarbības laikā.

Piemēram, tā vietā, lai pievienotu tikai divus nepāra skaitļus, pievienosim visas iespējamās nepāra skaitļu secības, sākot ar 1:

1 + 3 + 5 + 7 = 16

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Pārsteidzoši, šīs summas vienmēr izrādās ideāli kvadrāti. (Mēs jau runājām par to, kā 4 un 9 var attēlot kā kvadrātus, un tas attiecas arī uz 16 = 4 × 4 un 25 = 5 × 5.) Ātrs aprēķins parāda, ka šis noteikums attiecas arī uz lielākiem nepāra skaitļiem un acīmredzot ir tendence līdz bezgalībai. Bet kāda ir saistība starp nepāra skaitļiem ar to "papildu" akmeņiem un klasiski simetriskiem skaitļiem, kas veido kvadrātus? Pareizi novietojot akmeņus, mēs varam padarīt to acīmredzamu, kas ir pazīšanas zīme elegants pierādījums. {5}

Galvenais tam būs novērojums, ka nepāra skaitļus var attēlot kā vienādmalu stūrus, kuru secīga uzlikšana vienu virs otra veido kvadrātu!

Līdzīgs spriešanas veids ir parādīts citā nesen izdotā grāmatā. Joko Ogavas burvīgajā romānā Mājas saimniece un Profesors ir par gudru, bet neizglītotu jaunu sievieti un viņas desmit gadus veco dēlu. Sieviete ir nolīgta aprūpēt gados vecu matemātiķi, kura īslaicīgā atmiņa tikai saglabā informāciju par pēdējām 80 viņa dzīves minūtēm traumatiskas smadzeņu traumas dēļ. Apmaldījies tagadnē, vienatnē savā niecīgajā mājiņā, kam nav tikai skaitļi, profesors cenšas sazināties ar saimnieci vienīgajā viņam zināmajā veidā: jautājot par viņas apavu izmēru vai dzimšanas datumu un sarunājoties ar viņu par viņas izdevumiem. Īpaša simpātija profesoram ir arī pret mājkalpotājas dēlu, kuru viņš nosauc par Rūtu (Sakne – sakne), jo puisim ir plakana galva virsū, un tas viņam atgādina notāciju matemātikā. kvadrātsakne √.

Kādu dienu profesors piedāvā zēnam vienkāršs uzdevums– atrodiet visu skaitļu summu no 1 līdz 10. Pēc tam, kad Rūta rūpīgi saskaita visus skaitļus un atgriezās ar atbildi (55), profesors lūdz meklēt vieglāku ceļu. Vai viņš var atrast atbildi bez vienkārša skaitļu pievienošana? Rūta spārda krēslu un kliedz: "Tas nav godīgi!"

Arī mājkalpotāja pamazām tiek ierauta skaitļu pasaulē un slepus cenšas pati atrisināt šo problēmu. "Es nesaprotu, kāpēc es tik ļoti aizrāvos ar bērnu puzli, kurai praktiski nav nozīmes," viņa saka. “Sākumā gribēju iepriecināt profesoru, bet pamazām šī nodarbe pārvērtās par cīņu starp mani un skaitļiem. Kad no rīta pamodos, mani jau gaidīja vienādojums:

1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55,

Šo grāmatu labi papildina:

Quanta

Skots Patersons

Brainiac

Kens Dženingss

naudas bumba

Maikls Lūiss

Elastīgs prāts

Kerola Dveka

Akciju tirgus fizika

Džeimss Veteralls

Prieks par X

Gida vadīta matemātikas ekskursija no viena līdz bezgalībai

Stīvens Strogatzs

prieks no X

Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē

Informācija no izdevēja

Pirmo reizi izdots krievu valodā

Publicēts ar Stīvena Strogatza atļauju, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

prieks no X. Aizraujošs ceļojums matemātikas pasaulē no viena no labākajiem skolotājiem pasaulē / Stīvens Strogatzs; per. no angļu valodas. - M. : Manns, Ivanovs un Ferbers, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Visas tiesības aizsargātas.

Nevienu šīs grāmatas daļu nedrīkst reproducēt nekādā veidā bez autortiesību īpašnieku rakstiskas atļaujas.

Izdevniecības juridisko atbalstu sniedz advokātu birojs "Vegas-Lex"

Priekšvārds

15 rakstu sērija zem parastais nosaukums Matemātikas pamati tiešsaistē parādījās 2010. gada janvāra beigās. Reaģējot uz to publikāciju, vēstules un komentāri plūda no dažāda vecuma lasītājiem, starp kuriem bija daudz skolēnu un skolotāju. Bija arī vienkārši zinātkāri cilvēki, kuri viena vai otra iemesla dēļ “apmaldījās” matemātikas zinātnes izpratnē; tagad viņiem šķiet, ka viņi kaut ko palaiduši garām. par un vēlētos mēģināt vēlreiz. Mani īpaši iepriecināja vecāku pateicība par to, ka ar manu palīdzību viņi varēja izskaidrot saviem bērniem matemātiku un viņi paši sāka to labāk saprast. Šķita, ka pat maniem kolēģiem un biedriem, dedzīgiem šīs zinātnes cienītājiem, rakstus lasīja ar prieku, izņemot tos brīžus, kad viņi sacentās savā starpā, lai piedāvātu visādus ieteikumus manas atvases uzlabošanai.

Neskatoties uz plaši izplatīto uzskatu, sabiedrībā ir nepārprotama interese par matemātiku, lai gan šai parādībai tiek pievērsta maza uzmanība. Mēs dzirdam tikai par bailēm no matemātikas, un tomēr daudzi labprāt mēģinātu to labāk izprast. Un, kad tas notiks, būs grūti tos noraut.

Šī grāmata iepazīstinās jūs ar sarežģītākajām un progresīvākajām idejām no matemātikas pasaules. Nodaļas ir īsas, viegli lasāmas un nav viena no otras atkarīgas. Starp tiem ir tie, kas iekļauti pirmajā New York Times rakstu sērijā. Tāpēc, tiklīdz jūtat vieglu matemātisko izsalkumu, nevilcinieties ķerties pie nākamās nodaļas. Ja vēlaties sīkāk izprast jūs interesējošo jautājumu, tad grāmatas beigās ir piezīmes ar Papildus informācija un ieteikumi, ko vēl par to lasīt.

To lasītāju ērtībām, kuri dod priekšroku soli pa solim pieejai, esmu sadalījis materiālu sešās daļās atbilstoši tradicionālajai tēmu secībai.

I daļa "Cipari" sāk mūsu ceļojumu ar aritmētiku bērnudārzs un pamatskola. Tas parāda, cik noderīgi var būt skaitļi un cik tie maģiski efektīvi raksturo apkārtējo pasauli.

II daļa "Attiecības" novirza uzmanību no pašiem skaitļiem uz attiecībām starp tiem. Šīs idejas ir algebras pamatā un ir pirmie instrumenti, lai aprakstītu, kā viena ietekmē otru, parādot cēloņsakarības starp dažādām lietām: piedāvājums un pieprasījums, stimuls un reakcija - īsi sakot, visa veida attiecības, kas veido pasauli. tik daudzveidīgs un bagāts..

III daļa "Figūras" nav par skaitļiem un simboliem, bet par figūrām un telpu – ģeometrijas un trigonometrijas jomu. Šīs tēmas kopā ar visu novērojamo objektu aprakstu, izmantojot formas, ar loģiskā pamatojuma un pierādījumu palīdzību paaugstina matemātiku līdz jauns līmenis precizitāte.

IV daļā "Pārmaiņu laiks" apskatīsim aprēķinus - iespaidīgāko un daudzpusīgāko matemātikas jomu. Aprēķini ļauj prognozēt planētu trajektoriju, plūdmaiņu ciklus un ļauj saprast un aprakstīt visus periodiski mainīgos procesus un parādības Visumā un mūsos. Nozīmīga vieta šajā daļā ir veltīta bezgalības izpētei, kuras nomierināšana bija izrāviens, kas ļāva aprēķiniem darboties. Datortehnika palīdzēja atrisināt daudzas problēmas, kas radās senajā pasaulē, un tas galu galā izraisīja revolūciju zinātnē un mūsdienu pasaulē.

V daļa "Daudzas datu sejas" attiecas uz varbūtību, statistiku, tīkliem un datu apstrādi – tās ir vēl salīdzinoši jaunas jomas, ko ģenerē ne vienmēr sakārtoti mūsu dzīves aspekti, piemēram, iespēja un veiksme, nenoteiktība, risks, nepastāvība, nejaušība. , savstarpējā atkarība. Izmantojot pareizos matemātikas rīkus un pareizos datu tipus, mēs iemācīsimies pamanīt modeļus nejaušības plūsmā.

Ceļojuma noslēgumā VI daļā "Iespējamā robežas" pietuvosimies matemātisko zināšanu robežām, robežzonai starp jau zināmo un vēl nenotveramo un nezināmo. Mēs atkal apskatīsim tēmas mums jau zināmajā secībā: skaitļi, attiecības, formas, izmaiņas un bezgalība - bet tajā pašā laikā mēs apsvērsim katru no tiem dziļāk, tā mūsdienu iemiesojumā.

2010. gadā Stīvens Strogatzs laikrakstam The New York Times rakstīja rakstu sēriju par matemātikas pamatiem. Raksti izraisīja satraukumu. Katra sleja kļuva par populārāko rakstu laikrakstā un savāca simtiem komentāru. Lasītāji prasīja vairāk, un Stīvens nepievīla – parādījās šī grāmata, kurā bija gan jau izdotas daļas, gan pilnīgi jaunas nodaļas.

Matemātika caurstrāvo visu šajā pasaulē, arī mūsos, bet diemžēl tikai daži cilvēki saprot šo universālo valodu pietiekami labi, lai novērtētu tās gudrību un skaistumu. Stīvens Strogats ir matemātikas skolotājs, par kuru jūs sapņojāt vidusskolā. Skolotājs, kurš spēj uzliesmot intereses dzirksti un ieaudzināt mūža mīlestību pret savu priekšmetu. Šajā neticami vienkāršajā un izklaidējošajā grāmatā viņš dod mums visiem otru iespēju iepazīties ar matemātiku. Katrā īsajā nodaļā jūs atklājat kaut ko jaunu, sākot ar to, kāpēc skaitļi vispār ir vajadzīgi, līdz tādām tēmām kā ģeometrija, integrālrēķins, statistika un bezgalība. Lieliskas matemātiskas idejas autore izskaidro vienkārši un eleganti, sniedzot spožus, ikvienam saprotamus piemērus. Šī grāmata ir paredzēta ikvienam. Tie, kas matemātiku nepārzina, to iepazīs tuvāk, bet matemātikas mīļotāji ar prieku lasīs par “zinātņu karalieni”.

Priekšvārds

Matemātika ir visur, tikai jāiemācās to atpazīt. Var redzēt sinusoīdu zebras aizmugurē, var dzirdēt Eiklida teorēmu atbalsis Neatkarības deklarācijā; ko lai saka, pat sausajos ziņojumos, kas bija pirms Pirmā pasaules kara, ir negatīvi skaitļi. Varat arī redzēt, kā jaunas matemātikas jomas ietekmē mūsu dzīvi mūsdienās, piemēram, kad, izmantojot datoru, meklējam restorānus vai cenšamies vismaz izprast, vai vēl labāk, pārdzīvot biedējošās biržas svārstības.

— Lasiet tiešsaistē Stīvena Strogata grāmatu The Pleasure of X —

2010. gada janvāra beigās tiešsaistē parādījās 15 rakstu sērija ar vispārīgo nosaukumu "Matemātikas pamati". Reaģējot uz to publikāciju, vēstules un komentāri plūda no dažāda vecuma lasītājiem, starp kuriem bija daudz skolēnu un skolotāju. Bija arī vienkārši zinātkāri cilvēki, kuri viena vai otra iemesla dēļ “apmaldījās” matemātikas zinātnes izpratnē; tagad viņi jūtas palaiduši garām kaut ko vērtīgu un vēlas mēģināt vēlreiz. Īpaši iepriecināja vecāku pateicība par to, ka ar manu palīdzību viņi varēja izskaidrot saviem bērniem matemātiku, un viņi paši sāka to saprast labāk. Šķita, ka pat maniem kolēģiem un biedriem, dedzīgiem šīs zinātnes cienītājiem, rakstus lasīja ar prieku, izņemot tos brīžus, kad viņi sacentās savā starpā, lai piedāvātu visādus ieteikumus manas atvases uzlabošanai.

Šī grāmata iepazīstinās jūs ar sarežģītākajām un progresīvākajām idejām no matemātikas pasaules. Nodaļas ir īsas, viegli lasāmas un nav viena no otras atkarīgas. Starp tiem ir tie, kas iekļauti pirmajā New York Times rakstu sērijā. Tāpēc, tiklīdz jūtat vieglu matemātisko izsalkumu, nevilcinieties ķerties pie nākamās nodaļas. Ja vēlies izprast interesējošo jautājumu sīkāk, tad grāmatas beigās ir piezīmes ar papildus informāciju un ieteikumiem, ko vēl par to var izlasīt.