Tehniskās mehānikas pamati lekcijas. Teorētiskās mehānikas pašmācības tēmas ar apgaismojuma piemēriem

KOSTROMA REĢIONA IZGLĪTĪBAS UN ZINĀTNES NODAĻA

Reģionālā valsts budžeta speciālists izglītības iestāde

"Kostromas Enerģētikas koledža nosaukta F.V. Čižovs"

METODOLOĢISKĀ IZSTRĀDE

Par arodskolotāju

Ievadnodarbība par tēmu:

"STATIKAS PAMATJĒDZIENI UN AKSIOMAS"

disciplīna "Tehniskā mehānika"

O.V. Gurjevs

Kostroma

Anotācija.

Metodiskā izstrāde paredzēts veikt ievadstunda disciplīnā "Tehniskā mehānika" par tēmu "Statikas pamatjēdzieni un aksiomas" visām specialitātēm. Nodarbības notiek disciplīnas apguves sākumā.

Nodarbības hiperteksts. Tāpēc nodarbības mērķos ietilpst:

izglītojošs -

Izglītojoši -

Izglītojoši -

Apstiprināts mācību priekšmetu cikla komisijā

Skolotājs:

M.A. Zaiceva

20.protokols

Recenzents

IEVADS

Tehniskās mehānikas nodarbības vadīšanas metodika

Maršrutēšana klases

Hiperteksts

SECINĀJUMS

BIBLIOGRĀFIJA

Ievads

"Tehniskā mehānika" ir svarīgs vispārīgo tehnisko disciplīnu apgūšanas cikla priekšmets, kas sastāv no trim sadaļām:

teorētiskā mehānika

materiālu izturība

mašīnu daļas.

Tehniskajā mehānikā apgūtās zināšanas studentiem ir nepieciešamas, jo sniedz iemaņas daudzu inženiertehnisko problēmu uzstādīšanā un risināšanā, ar kurām nāksies saskarties praktiskajā darbībā. Veiksmīgai zināšanu asimilācijai šajā disciplīnā studentiem ir nepieciešams laba sagatavošanās fizikā un matemātikā. Tajā pašā laikā bez tehniskās mehānikas zināšanām studenti nevarēs apgūt īpašas disciplīnas.

Jo sarežģītāka tehnika, jo grūtāk to iekļaut instrukciju ietvaros, un jo biežāk speciālisti saskarsies ar nestandarta situācijām. Tāpēc skolēnos jāattīsta patstāvīga radošā domāšana, kurai raksturīgs tas, ka cilvēks nesaņem zināšanas gatavs un patstāvīgi pielieto tos kognitīvo un praktisko problēmu risināšanā.

Prasmēm tajā ir liela nozīme patstāvīgs darbs. Vienlaikus svarīgi ir iemācīt studentiem noteikt galveno, atdalot to no sekundārā, mācīt izdarīt vispārinājumus, secinājumus, radoši pielietot teorijas pamatus praktisko problēmu risināšanā. Patstāvīgais darbs attīsta spējas, atmiņu, uzmanību, iztēli, domāšanu.

Disciplīnas mācīšanā praktiski pielietojami visi pedagoģijā zināmie izglītības principi: zinātnisks, sistemātisks un konsekvents, redzamība, studentu zināšanu asimilācijas apzināšanās, mācīšanās pieejamība, mācīšanās saistība ar praksi, kā arī skaidrojošā un ilustratīvā metodika, kas bija, ir un paliek galvenā tehniskās mehānikas nodarbībās. Tiek izmantotas iesaistītās mācīšanās metodes: klusa un skaļa diskusija, prāta vētra, analīze gadījuma izpēte, jautājuma atbilde.

Tēma "Statikas pamatjēdzieni un aksiomas" ir viena no svarīgākajām kursā "Tehniskā mehānika". Viņai ir liela nozīme kursa studiju ziņā. Šī tēma ir disciplīnas ievaddaļa.

Studenti veic darbu ar hipertekstu, kurā nepieciešams pareizi uzdot jautājumus. Iemācīties strādāt grupās.

Darbs pie uzdotajiem uzdevumiem parāda skolēnu aktivitāti un atbildību, uzdevuma izpildes gaitā radušos problēmu risināšanas neatkarību, dod prasmes un iemaņas šo problēmu risināšanai. Skolotājs, uzdodot problemātiskus jautājumus, liek skolēniem domāt praktiski. Darba ar hipertekstu rezultātā studenti izdara secinājumus no aplūkotās tēmas.

Tehniskās mehānikas nodarbību vadīšanas metodika

Nodarbību uzbūve ir atkarīga no tā, kādi mērķi tiek uzskatīti par svarīgākajiem. Viens no svarīgākajiem uzdevumiem izglītības iestāde- iemācīt mācīties. Nododot tālāk praktiskās zināšanas skolēniem jāmāca mācīties pašiem.

- aizraut ar zinātni;

- interese par uzdevumu;

- ieaudzināt prasmes darbā ar hipertekstu.

Ārkārtīgi svarīgi ir tādi mērķi kā pasaules uzskata veidošana un izglītojošā ietekme uz skolēniem. Šo mērķu sasniegšana ir atkarīga ne tikai no nodarbības satura, bet arī no stundas struktūras. Ir gluži dabiski, ka, lai šos mērķus sasniegtu, skolotājam ir jāņem vērā skolēnu kontingenta īpatnības un jāizmanto visas dzīvā vārda un tiešas komunikācijas ar skolēniem priekšrocības. Lai piesaistītu skolēnu uzmanību, ieinteresētu un valdzinātu ar argumentāciju, pieradinātu pie patstāvīgas domāšanas, veidojot nodarbības, ir jāņem vērā četri izziņas procesa posmi, kas ietver:

1. problēmas vai uzdevuma izklāsts;

2. pierādījums - diskurss (diskursīvs - racionāls, loģisks, konceptuāls);

3. rezultāta analīze;

4. retrospekcija - saikņu noteikšana starp jauniegūtajiem rezultātiem un iepriekš izdarītajiem secinājumiem.

Uzsākot jaunas problēmas vai uzdevuma prezentāciju, tas ir nepieciešams Īpaša uzmanība veltīt tā iestudēšanai. Nepietiek tikai ar problēmas formulēšanu. To labi apstiprina šāds Aristoteļa apgalvojums: zināšanas sākas ar pārsteigumu. Ir jāprot jau no paša sākuma pievērst uzmanību jaunam uzdevumam, pārsteigt, līdz ar to arī ieinteresēt skolēnu. Pēc tam jūs varat pāriet uz problēmas risināšanu. Ir ļoti svarīgi, lai studenti labi saprastu problēmas vai uzdevuma izklāstu. Viņiem jābūt pilnīgi skaidram par nepieciešamību izpētīt jaunu problēmu un tās apgalvojuma pamatotību. Izvirzot jaunu problēmu, ir nepieciešama prezentācijas stingrība. Tomēr jāpatur prātā, ka daudzi jautājumi un risināšanas metodes skolēniem ne vienmēr ir skaidri un var šķist formāli, ja vien netiek sniegti īpaši paskaidrojumi. Tāpēc katram skolotājam materiāls jāiesniedz tā, lai pakāpeniski virzītu skolēnus uz visu stingrā formulējuma smalkumu uztveri, to ideju izpratni, kuru dēļ ir gluži dabiski izvēlēties noteiktu metodi formulētas problēmas risināšanai. .

Maršrutēšana

TĒMA "STATIKAS PAMATJĒDZIENI UN AKSIOMAS"

Nodarbības mērķi:

izglītojošs - Apgūstiet trīs tehniskās mehānikas sadaļas, to definīcijas, pamatjēdzienus un statikas aksiomas.

Izglītojoši - pilnveidot studentu patstāvīgā darba prasmes.

Izglītojoši - grupu darba iemaņu nostiprināšana, prasme uzklausīt biedru viedokli, diskutēt grupā.

Nodarbības veids- jaunā materiāla skaidrojums

Tehnoloģija- hiperteksts

Posmi	Soļi	Skolotāja darbība	Studentu aktivitātes	Laiks
es Organizatoriskā	Tēma, mērķis, darba kārtība	Nodarbībā formulēju tēmu, mērķi, darba kārtību: “Strādājam hiperteksta tehnoloģijā - es izrunāšu hipertekstu, tad jūs strādāsiet ar tekstu grupās, tad pārbaudīsim materiāla asimilācijas līmeni un apkoposim . Katrā posmā es došu norādījumus darbam.	Klausieties, skatieties, pierakstiet nodarbības tēmu kladē
II Jauna materiāla apgūšana	Hiperteksta izruna	Katram skolēnam uz galda ir hiperteksts. Es ierosinu sekot man caur tekstu, klausīties, skatīties ekrānā.	Aplūkojot hiperteksta izdrukas
		Runājiet hipertekstu, vienlaikus rādot slaidus ekrānā	Klausies, skaties, lasi
III Pētīto konsolidācija	1 Teksta plāna sastādīšana	Instrukcija 1. Sadalieties grupās pa 4-5 cilvēkiem. 2. Sadaliet tekstu daļās un nosauciet tās, esiet gatavs prezentēt savu plānu grupai (kad plāns ir gatavs, to sastāda uz whatman papīra). 3. Organizēt plāna apspriešanu. Salīdziniet detaļu skaitu plānā. Ja ir kaut kas savādāks, vēršamies pie teksta un precizējam detaļu skaitu plānā. 4. Vienojamies par detaļu nosaukumu formulējumu, izvēlamies labāko. 5. Rezumējot. Mēs pierakstām pēdējā versija plāns.	1. Sadaliet grupās. 2. Ierakstiet tekstu ar galvu. 3. Pārrunājiet plāna sastādīšanu. 4. Precizējiet 5. Pierakstiet plāna galīgo versiju
	2. Jautājumu sastādīšana par tekstu	Instrukcija: 1. Katrai grupai tekstam uzdot 2 jautājumus. 2. Esiet gatavi uzdot grupai jautājumus secīgi 3. Ja grupa nevar atbildēt uz jautājumu, atbild jautātājs. 4. Organizēt "Jautājumu vērpēju". Procedūra turpinās, līdz sākas atkārtojumi.	Uzdodiet jautājumus, sagatavojiet atbildes Uzdod jautājumus, atbild
IV. Materiāla asimilācijas pārbaude	kontroles tests	Instrukcija: 1. Izpildi testu individuāli. 2. Noslēgumā pārbaudiet sava galda biedra testu, salīdzinot pareizās atbildes ar slaidu ekrānā. 3. Vērtējums pēc slaidā norādītajiem kritērijiem. 4. Darbus nododam man	Izpildi testu Pārbauda Novērtēt
V. Summējot	1. Mērķa summēšana	Es analizēju šo testu materiāla asimilācijas līmeņa ziņā
	2. Mājasdarbs	Kompilējiet (vai reproducējiet) atsauces kopsavilkumu uz hiperteksta Vēršu uzmanību, ka uzdevums augstākai pakāpei atrodas Moodle attālajā čaulā, sadaļā "Tehniskā mehānika"	Pierakstiet uzdevumu
	3. Nodarbības refleksija	Es ierosinu runāt par stundu, lai palīdzētu, es parādu slaidu ar sagatavoto sākuma frāžu sarakstu	Izvēlieties frāzes, izrunājieties

1. Laika organizēšana

1.1 Grupas iepazīšana

1.2. Atzīmējiet klātesošos studentus

1.3 Iepazīšanās ar prasībām skolēniem klasē.

3. Materiāla prezentācija

4. Jautājumi materiāla konsolidēšanai

5. Mājas darbs

Hiperteksts

Mehānika kopā ar astronomiju un matemātiku ir viena no senākajām zinātnēm. Termins mehānika nāk no Grieķu vārds"Mehānis" - triks, mašīna.

Senatnē Arhimēds bija lielākais matemātiķis un mehāniķis senā Grieķija(287.-212.g.pmē.). sniedz precīzu sviras problēmas risinājumu un radīja smaguma centra doktrīnu. Arhimēds apvienoja ģeniālus teorētiskos atklājumus ar ievērojamiem izgudrojumiem. Daži no tiem mūsu laikā nav zaudējuši savu nozīmi.

Lielu ieguldījumu mehānikas attīstībā sniedza krievu zinātnieki: P.L. Čebeševs (1821-1894) - lika pamatus pasaulslavenajai krievu mehānismu un mašīnu teorijas skolai. S.A. Čapļigins (1869-1942). izstrādāja vairākus aerodinamikas jautājumus, kuriem ir liela nozīme mūsdienu aviācijas ātrumā.

Tehniskā mehānika ir sarežģīta disciplīna, kas nosaka galvenos noteikumus par cietvielu mijiedarbību, materiālu izturību un metodēm mašīnu konstrukcijas elementu un mehānismu aprēķināšanai ārējai mijiedarbībai. Tehniskā mehānika ir sadalīta trīs lielās sadaļās: teorētiskā mehānika, materiālu izturība, mašīnu daļas. Viena no teorētiskās mehānikas sadaļām ir sadalīta trīs apakšnodaļās: statika, kinemātika, dinamika.

Šodien mēs sāksim tehniskās mehānikas izpēti ar statikas apakšsadaļu - šī ir teorētiskās mehānikas sadaļa, kurā tiek pētīti absolūti stingra ķermeņa līdzsvara nosacījumi uz tiem pielikto spēku iedarbībā. Galvenie statikas jēdzieni ir: Materiāls punkts

ķermenis, kura izmērus var neievērot izvirzīto uzdevumu apstākļos. Absolūti stingrs korpuss - nosacīti pieņemts ķermenis, kas nedeformējas ārējo spēku iedarbībā. IN teorētiskā mehānika tiek pētīti absolūti stingri ķermeņi. Spēks- ķermeņu mehāniskās mijiedarbības mērs. Spēka darbību raksturo trīs faktori: pielietojuma punkts, skaitliskā vērtība (modulis) un virziens (spēks - vektors). Ārējie spēki- spēki, kas iedarbojas uz ķermeni no citiem ķermeņiem. iekšējie spēki- dotā ķermeņa daļiņu mijiedarbības spēki. Aktīvie spēki- spēki, kas liek ķermenim kustēties. Reaktīvie spēki- spēki, kas kavē ķermeņa kustību. Līdzvērtīgi spēki- spēki un spēku sistēmas, kas rada tādu pašu ietekmi uz ķermeni. Līdzvērtīgie spēki, spēku sistēmas- viens spēks, kas līdzvērtīgs aplūkotajai spēku sistēmai. Šīs sistēmas spēkus sauc sastāvdaļasšis rezultāts. Līdzsvarojošs spēks- spēks, kas pēc lieluma ir vienāds ar rezultējošo spēku un ir vērsts pa tā darbības līniju pretējā virzienā. Spēka sistēma - spēku kopums, kas iedarbojas uz ķermeni. Spēku sistēmas ir plakanas, telpiskas; saplūstošs, paralēls, patvaļīgs. Līdzsvars- tāds stāvoklis, kad ķermenis atrodas miera stāvoklī (V = 0) vai kustas vienmērīgi (V = const) un taisni, t.i. pēc inerces. Spēku pievienošana- rezultāta noteikšana atbilstoši dotajiem komponentes spēkiem. Spēku sadalīšanās - spēka aizstāšana ar tā sastāvdaļām.

Statikas pamataksiomas. 1. aksioma. Līdzsvarotas spēku sistēmas iedarbībā ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi un taisnā līnijā. 2. aksioma. Nullei līdzvērtīgas spēku sistēmas piesaistes un noraidīšanas princips. Šīs spēku sistēmas darbība uz ķermeni nemainīsies, ja ķermenim pieliks vai noņem līdzsvarotus spēkus. 3 aksioma. Rīcības un reakcijas vienlīdzības princips. Ķermeņu mijiedarbībā katrai darbībai atbilst vienāda un pretēji vērsta reakcija. 4 aksioma. Teorēma par trim līdzsvarotiem spēkiem. Ja trīs neparalēli spēki, kas atrodas vienā plaknē, ir līdzsvaroti, tad tiem ir jākrustojas vienā punktā.

Attiecības un to reakcijas: tiek saukti ķermeņi, kuru kustība nav ierobežota telpā bezmaksas. Ķermeņus, kuru kustība ir ierobežota telpā, sauc par ne bezmaksas.Ķermeņus, kas kavē nebrīvu ķermeņu kustību, sauc par saitēm. Spēkus, ar kuriem ķermenis iedarbojas uz saiti, sauc par aktīviem, tie izraisa ķermeņa kustību un tiek apzīmēti ar F, G. Spēkus, ar kuriem saite iedarbojas uz ķermeni, sauc par saišu reakcijām vai vienkārši reakcijām un apzīmē R. Lai noteiktu saites reakcijas, tiek izmantots atbrīvošanās no saitēm princips jeb sekcijas metode. Atbrīvošanas no obligācijām princips slēpjas faktā, ka ķermenis ir garīgi atbrīvots no saitēm, saišu darbības tiek aizstātas ar reakcijām. Sadaļas metode (ROZU metode) slēpjas faktā, ka ķermenis garīgi ir sagriezts gabalos, viens gabals izmesti, izmestās daļas darbība tiek aizstāts spēki, kuru noteikšanai tiek sastādīti vienādojumi līdzsvaru.

Galvenie savienojumu veidi gluda plakne- reakcija ir vērsta perpendikulāri atskaites plaknei. Gluda virsma- reakcija ir vērsta perpendikulāri pieskarei, kas novilkta uz ķermeņu virsmu. Leņķa atbalsts reakcija ir vērsta perpendikulāri ķermeņa plaknei vai perpendikulāri ķermeņa virsmas pieskarei. Elastīgs savienojums- virves, troses, ķēdes veidā. Reakciju virza komunikācija. Cilindrisks savienojums- tas ir divu vai vairāku daļu savienošana, izmantojot asi, pirkstu.Reakcija tiek virzīta perpendikulāri eņģes asij. Stingrs stienis ar eņģēm reakcijas tiek virzītas gar stieņiem: izstiepta stieņa reakcija - no mezgla, saspiesta - uz mezglu. Risinot problēmas analītiski, var būt grūti noteikt stieņu reakciju virzienu. Šajos gadījumos stieņi tiek uzskatīti par izstieptiem un reakcijas tiek virzītas prom no mezgliem. Ja, risinot problēmas, reakcijas izrādījās negatīvas, tad patiesībā tās tiek vērstas pretējā virzienā un notiek kompresija. Reakcijas tiek virzītas gar stieņiem: izstiepta stieņa reakcija - no mezgla, saspiesta - uz mezglu. Šarnīrveida nekustams balsts- novērš sijas gala vertikālo un horizontālo kustību, bet neaizkavē tā brīvu griešanos. Sniedz 2 reakcijas: vertikālo un horizontālo spēku. Artikulēts atbalsts novērš tikai sijas gala vertikālu kustību, bet ne horizontālu, ne rotāciju. Šāds atbalsts pie jebkuras slodzes dod vienu reakciju. Stingra izbeigšana novērš sijas gala vertikālo un horizontālo kustību, kā arī tā griešanos. Dod 3 reakcijas: vertikālo, horizontālo spēku un spēku pāris.

Secinājums.

Metodoloģija ir komunikācijas veids starp skolotāju un studentu auditoriju. Katrs skolotājs nemitīgi meklē un izmēģina jaunus tēmas atklāšanas veidus, raisot par to tādu interesi, kas veicina skolēnu intereses attīstību un padziļināšanu. Piedāvātā nodarbības forma ļauj palielināt kognitīvā darbība, jo skolēni patstāvīgi saņem informāciju visas nodarbības laikā un nostiprina to problēmu risināšanas procesā. Tas padara viņus aktīvus klasē.

"Klusa" un "skaļa" diskusija strādājot mikrogrupās dod pozitīvi rezultāti vērtējot studentu zināšanas. "Prāta vētras" elementi aktivizē skolēnu darbu klasē. Kopīgs problēmas risinājums ļauj mazāk sagatavotiem studentiem izprast apgūstamo materiālu ar “spēcīgāku” biedru palīdzību. To, ko viņi nevarēja saprast no skolotāja vārdiem, viņiem atkal var izskaidrot sagatavotāki skolēni.

Daži skolotāja uzdotie problemātiskie jautājumi tuvina mācīšanos klasē praktiskām situācijām. Tas ļauj attīstīt studentu loģisko, inženiertehnisko domāšanu.

Arī katra skolēna darba vērtēšana stundā rosina viņa aktivitāti.

Viss iepriekš minētais liek domāt, ka šī nodarbības forma ļauj skolēniem iegūt dziļas un stabilas zināšanas par pētāmo tēmu, aktīvi piedalīties problēmu risinājumu meklējumos.

IETEICAMĀS LITERATŪRAS SARAKSTS

Arkusha A.I. Tehniskā mehānika. Riālu teorētiskā mehānika un pretestība.-M vidusskola. 2009.

Arkusha A.I. Rokasgrāmata problēmu risināšanai tehniskajā mehānikā. Proc. vidusskolai prof. mācību grāmata iestādes, - 4. izd. pareizi - M Augstāks. skola ,2009

Beļavskis SM. Vadlīnijas materiālu stiprības problēmu risināšanai M. Vyssh. skola, 2011.

Gurjeva O.V. Daudzfaktoru uzdevumu kolekcija tehniskajā mehānikā..

Gurjeva O.V. Rīku komplekts. Palīdzēt tehniskās mehānikas studentiem 2012.g

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Mašīnu daļas. M. Inženierzinātnes, 2011

Movnin M.S., et al. Inženiermehānikas pamati. L. Inženierzinātnes, 2009

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teorētiskā mehānika. Materiāla pretestība M Augstāka. skola Akadēmija 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Mašīnu daļas - M, Augstākā. skola Akadēmija, 2011

Tēma Nr.1. CIETĀ ĶERMEŅA STATIKA

Statikas pamatjēdzieni un aksiomas

Statisks priekšmets.statisks sauc par mehānikas nozari, kurā pēta spēku saskaitīšanas likumus un nosacījumus materiālo ķermeņu līdzsvaram spēku ietekmē.

Ar līdzsvaru mēs sapratīsim ķermeņa atpūtas stāvokli attiecībā pret citiem materiālajiem ķermeņiem. Ja ķermeni, attiecībā pret kuru tiek pētīts līdzsvars, var uzskatīt par nekustīgu, tad līdzsvaru nosacīti sauc par absolūtu un citādi par relatīvu. Statikā pētīsim tikai tā saukto ķermeņu absolūto līdzsvaru. Praksē inženiertehniskajos aprēķinos līdzsvaru attiecībā pret Zemi vai ar Zemi stingri savienotiem ķermeņiem var uzskatīt par absolūtu. Šī apgalvojuma pamatotība tiks pamatota dinamikā, kur absolūtā līdzsvara jēdzienu var definēt stingrāk. Tur tiks aplūkots arī jautājums par ķermeņu relatīvo līdzsvaru.

Ķermeņa līdzsvara apstākļi būtībā ir atkarīgi no tā, vai ķermenis ir ciets, šķidrs vai gāzveida. Šķidruma un gāzveida ķermeņu līdzsvars tiek pētīts hidrostatikas un aerostatikas kursos. Vispārējā mehānikas kursā parasti tiek aplūkotas tikai cietvielu līdzsvara problēmas.

Visas dabā sastopamās cietās vielas ārējās ietekmes ietekmē zināmā mērā maina savu formu (deformējas). Šo deformāciju vērtības ir atkarīgas no ķermeņu materiāla, to ģeometriskās formas un izmēriem, kā arī no iedarbojošām slodzēm. Lai nodrošinātu dažādu inženierbūvju un konstrukciju izturību, to detaļu materiāls un izmēri tiek izvēlēti tā, lai deformācijas zem iedarbojošām slodzēm būtu pietiekami mazas. Tā rezultātā, studējot vispārīgie nosacījumi Līdzsvara stāvoklī ir diezgan pieņemami neņemt vērā atbilstošo cieto ķermeņu nelielas deformācijas un uzskatīt tās par nedeformējamām vai absolūti stingrām.

Absolūti ciets ķermenis sauc tādu ķermeni, kura attālums starp jebkuriem diviem punktiem vienmēr paliek nemainīgs.

Lai stingrs ķermenis atrastos līdzsvarā (atpūtas stāvoklī) noteiktas spēku sistēmas iedarbībā, ir nepieciešams, lai šie spēki apmierinātu noteiktus līdzsvara apstākļišī spēku sistēma. Šo nosacījumu atrašana ir viens no galvenajiem statikas uzdevumiem. Bet, lai atrastu nosacījumus dažādu spēku sistēmu līdzsvaram, kā arī atrisinātu virkni citu mehānikas problēmu, izrādās, ka ir jāspēj saskaitīt spēkus, kas iedarbojas uz stingru ķermeni, aizstāt vienas spēku sistēmas darbība ar citu sistēmu un, jo īpaši, šīs spēku sistēmas reducēšana līdz vienkāršākajai formai. Tāpēc stingra korpusa statikā tiek ņemtas vērā šādas divas galvenās problēmas:

1) spēku pievienošana un spēku sistēmu, kas iedarbojas uz stingru ķermeni, samazināšana līdz vienkāršākajai formai;

2) līdzsvara nosacījumu noteikšana spēku sistēmām, kas iedarbojas uz cietu ķermeni.

Spēks. Dotā ķermeņa līdzsvara vai kustības stāvoklis ir atkarīgs no tā mehāniskās mijiedarbības rakstura ar citiem ķermeņiem, t.i. no spiediena, pievilcības vai atgrūšanās, ko konkrētais ķermenis piedzīvo šīs mijiedarbības rezultātā. Daudzums, kas ir mehāniskās mijiedarbības kvantitatīvs mērsmateriālo ķermeņu darbību mehānikā sauc par spēku.

Mehānikā aplūkotos lielumus var iedalīt skalārajos, t.i. tos, kurus pilnībā raksturo to skaitliskā vērtība, un vektoros, t.i. tās, kuras papildus skaitliskajai vērtībai raksturo arī virziens telpā.

Spēks ir vektora lielums. Tās ietekmi uz ķermeni nosaka: 1) skaitliskā vērtība vai modulis spēks, 2) virzienāniem spēks, 3) pieteikšanās punkts spēks.

Spēka pielikšanas virziens un punkts ir atkarīgs no ķermeņu mijiedarbības rakstura un to relatīvā stāvokļa. Piemēram, gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vērsts vertikāli uz leju. Divu gludu bumbiņu spiediena spēki, kas nospiesti viens pret otru, tiek virzīti pa normālu uz bumbiņu virsmām to saskares punktos un tiek pielikti šajos punktos utt.

Grafiski spēks tiek attēlots ar virzītu segmentu (ar bultiņu). Šī segmenta garums (AB att. 1) izsaka spēka moduli izvēlētajā skalā, segmenta virziens atbilst spēka virzienam, tā sākums (punkts BET att. 1) parasti sakrīt ar spēka pielikšanas punktu. Dažreiz ir ērti attēlot spēku tā, lai pielietojuma punkts būtu tā gals - bultas gals (kā 4. att. iekšā). Taisni DE, pa kuru tiek virzīts spēks, sauc spēka līnija. Spēku attēlo burts F . Spēka moduli norāda ar vertikālām līnijām vektora "malās". Spēka sistēma ir spēku kopums, kas iedarbojas uz absolūti stingru ķermeni.

Pamatdefinīcijas:

Ķermenis, kas nav saistīts ar citiem ķermeņiem, kas šo noteikumu var ziņot par jebkuru kustību telpā, sauc bezmaksas.

Ja brīvs stingrs ķermenis noteiktas spēku sistēmas iedarbībā var atrasties miera stāvoklī, tad šādu spēku sistēmu sauc līdzsvarots.

Ja vienu spēku sistēmu, kas iedarbojas uz brīvu stingru ķermeni, var aizstāt ar citu sistēmu, nemainot miera vai kustības stāvokli, kurā ķermenis atrodas, tad šādas divas spēku sistēmas sauc. ekvivalents.

Ja šī sistēma spēks ir vienāds ar vienu spēku, tad šo spēku sauc rezultātāšī spēku sistēma. Pa šo ceļu, rezultāts - ir spēks, ko viena pati var aizstātšīs sistēmas darbība, spēki uz stingru ķermeni.

Tiek saukts spēks, kas vienāds ar rezultēto absolūtajā vērtībā, kas ir tieši pretējs tam virzienā un darbojas pa to pašu taisni. balansēšana ar spēku.

Spēkus, kas iedarbojas uz stingru ķermeni, var iedalīt ārējos un iekšējos. Ārējais sauc spēkus, kas iedarbojas uz dotā ķermeņa daļiņām no citiem materiāliem ķermeņiem. iekšējais sauc spēkus, ar kādiem dotā ķermeņa daļiņas iedarbojas viena uz otru.

Tiek saukts spēks, kas pielikts ķermenim jebkurā punktā koncentrēts. Tiek saukti spēki, kas iedarbojas uz visiem noteikta tilpuma vai ķermeņa virsmas daļas punktiem naidssadalīts.

Koncentrēta spēka jēdziens ir nosacīts, jo praksē nav iespējams pielietot spēku ķermenim vienā punktā. Spēki, kurus mēs mehānikā uzskatām par koncentrētiem, būtībā ir noteiktu sadalīto spēku sistēmu rezultanti.

Jo īpaši gravitācijas spēks, ko parasti uzskata mehānikā un iedarbojas uz noteiktu cieto ķermeni, ir tā daļiņu gravitācijas spēku rezultāts. Šī rezultāta darbības līnija iet caur punktu, ko sauc par ķermeņa smaguma centru.

Statikas aksiomas. Visas statikas teorēmas un vienādojumi ir atvasināti no vairākām sākotnējām pozīcijām, pieņemti bez matemātiska pierādījuma un saukti par statikas aksiomām vai principiem. Statikas aksiomas ir daudzu eksperimentu un novērojumu par ķermeņu līdzsvaru un kustību vispārinājumu rezultāts, ko vairākkārt apstiprina prakse. Dažas no šīm aksiomām ir mehānikas pamatlikumu sekas.

1. aksioma. Ja pilnīgi bez maksasuz stingru ķermeni iedarbojas divi spēki, tad ķermenis varvar būt līdzsvarā tad un tikaikad šie spēki ir vienādi absolūtā vērtībā (F 1 = F 2 ) un režisētspa vienu taisnu līniju pretējos virzienos(2. att.).

1. aksioma definē vienkāršāko līdzsvarotu spēku sistēmu, jo pieredze rāda, ka brīvs ķermenis, uz kuru iedarbojas tikai viens spēks, nevar būt līdzsvarā.

BET
ksioma 2. Dotās spēku sistēmas darbība uz absolūti stingru ķermeni nemainīsies, ja tam pievieno vai atņem līdzsvarotu spēku sistēmu.

Šī aksioma apgalvo, ka divas spēku sistēmas, kas atšķiras ar līdzsvarotu sistēmu, ir līdzvērtīgas viena otrai.

Sekas no 1. un 2. aksiomas. Spēka pielikšanas punktu, kas iedarbojas uz absolūti stingru ķermeni, var pārnest pa tā darbības līniju uz jebkuru citu ķermeņa punktu.

Patiešām, ļaujiet punktā A pieliktam spēkam F iedarboties uz stingru ķermeni (3. att.). Ņemsim patvaļīgu punktu B uz šī spēka darbības līnijas un pieliksim tam divus līdzsvarotus spēkus F1 un F2 tā, lai Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Tas nemaina spēka F ietekmi uz spēku F. ķermenis. Bet spēki F un F2 saskaņā ar 1. aksiomu arī veido līdzsvarotu sistēmu, kuru var atmest. Rezultātā uz ķermeni iedarbosies tikai viens spēks Fl, kas vienāds ar F, bet pielikts punktā B.

Tādējādi vektoru, kas attēlo spēku F, var uzskatīt par pielietotu jebkurā spēka darbības līnijas punktā (šādu vektoru sauc par slīdošo vektoru).

Iegūtais rezultāts ir spēkā tikai spēkiem, kas iedarbojas uz absolūti stingru ķermeni. Inženiertehniskajos aprēķinos šo rezultātu var izmantot tikai tad, ja tiek pētīta spēku ārējā iedarbība uz doto konstrukciju, t.i. kad ir noteikti vispārīgie struktūras līdzsvara nosacījumi.

H

Piemēram, stienis AB, kas parādīts (4.a att.), būs līdzsvarā, ja F1 = F2. Kad abi spēki tiek pārnesti uz kādu punktu NO stienis (4. att., b), vai, kad spēks F1 tiek pārnests uz punktu B, bet spēks F2 tiek pārnests uz punktu A (4. att., c), līdzsvars netiek traucēts. Taču šo spēku iekšējā darbība katrā no aplūkotajiem gadījumiem būs atšķirīga. Pirmajā gadījumā stienis tiek izstiepts pieliktu spēku iedarbībā, otrajā gadījumā tas netiek nospriegts, un trešajā gadījumā stienis tiks saspiests.

BET

ksioma 3 (spēku paralelograma aksioma). divi spēki,uzklāts uz ķermeņa vienā punktā, ir rezultāts,ko attēlo uz šiem spēkiem veidotā paralelograma diagonāle. Vektors UZ, vienāds ar uz vektoriem veidota paralelograma diagonāli F 1 Un F 2 (5. att.), sauc par vektoru ģeometrisko summu F 1 Un F 2 :

Tāpēc arī 3. aksioma var būt formulē šādi: rezultāts divi spēki, kas pielikti ķermenim vienā punktā, ir vienādi ar ģeometru ric (vektora) šo spēku summa un tiek pielietota tajā pašā punktu.

4. aksioma. Divi materiālie ķermeņi vienmēr darbojas viens pret otruviens pret otru ar spēkiem, kas vienādi absolūtā vērtībā un ir vērsti garviena taisna līnija pretējos virzienos(īsi: darbība ir vienāda ar reakciju).

W

Darbības un reakcijas vienlīdzības likums ir viens no mehānikas pamatlikumiem. No tā izriet, ka, ja ķermenis BET iedarbojas uz ķermeni IN ar spēku F, tad tajā pašā laikā ķermenis IN iedarbojas uz ķermeni BET ar spēku F = -F(6. att.). Tomēr spēki F Un F" neveido līdzsvarotu spēku sistēmu, jo tie tiek piemēroti dažādiem ķermeņiem.

iekšējo spēku īpašums. Saskaņā ar 4. aksiomu jebkuras divas cieta ķermeņa daļiņas iedarbosies viena uz otru ar vienādiem un pretēji vērstiem spēkiem. Tā kā, pētot vispārējos līdzsvara nosacījumus, ķermeni var uzskatīt par absolūti stingru, tad (saskaņā ar 1. aksiomu) visi iekšējie spēki pie šī nosacījuma veido līdzsvarotu sistēmu, no kuras (saskaņā ar 2. aksiomu) var atmest. Tāpēc, pētot vispārējos līdzsvara nosacījumus, ir jāņem vērā tikai ārējie spēki, kas iedarbojas uz noteiktu stingru ķermeni vai noteiktu struktūru.

5. aksioma (cietēšanas princips). Ja ir izmaiņasnoņemams (deformējams) ķermenis noteiktas spēku sistēmas iedarbībāir līdzsvarā, tad līdzsvars saglabāsies arī tad, jaķermenis sacietēs (kļūs absolūti ciets).

Šajā aksiomā izteiktais apgalvojums ir acīmredzams. Piemēram, ir skaidrs, ka ķēdes līdzsvaru nedrīkst izjaukt, ja tās saites ir sametinātas kopā; elastīga vītnes līdzsvars netiks traucēts, ja tas pārvērtīsies par saliektu stingru stieni utt. Tā kā viena un tā pati spēku sistēma iedarbojas uz ķermeni miera stāvoklī pirms un pēc sacietēšanas, 5. aksiomu var izteikt arī citā formā: līdzsvara stāvoklī spēki, kas iedarbojas uz jebkuru mainīgo (deforpasaulīgs) ķermenis, atbilst tādiem pašiem nosacījumiem kāabsolūti stingri ķermeņi; tomēr mainīgam ķermenim šienosacījumi, lai gan nepieciešami, var nebūt pietiekami. Piemēram, elastīgas vītnes līdzsvaram, iedarbojoties uz diviem spēkiem, kas pielikti tā galiem, ir nepieciešami tādi paši nosacījumi kā stingram stieņam (spēkiem jābūt vienāda lieluma un vērstiem gar vītni dažādos virzienos). Taču ar šiem nosacījumiem nepietiks. Lai līdzsvarotu vītni, ir arī nepieciešams, lai pielietotie spēki būtu stiepes, t.i. virzīts, kā parādīts attēlā. 4a.

Cietināšanas princips tiek plaši izmantots inženiertehniskajos aprēķinos. Tas ļauj, sastādot līdzsvara nosacījumus, uzskatīt jebkuru mainīgu ķermeni (siksnu, trosi, ķēdi utt.) vai jebkuru mainīgu struktūru par absolūti stingru un piemērot tiem stingrās ķermeņa statikas metodes. Ja ar šādā veidā iegūtajiem vienādojumiem nepietiek problēmas risināšanai, tad papildus tiek sastādīti vienādojumi, kas ņem vērā vai nu atsevišķu būves daļu līdzsvara apstākļus, vai arī to deformāciju.

Tēma № 2. PUNKTA DINAMIKA

Rokasgrāmatā ir ietverti pamatjēdzieni un termini vienai no priekšmetu bloka "Tehniskā mehānika" galvenajām disciplīnām. Šajā disciplīnā ietilpst tādas sadaļas kā "Teorētiskā mehānika", "Materiālu stiprība", "Mehānismu un mašīnu teorija".

Rokasgrāmata ir paredzēta, lai palīdzētu studentiem patstāvīgi apgūt kursu "Tehniskā mehānika".

Teorētiskā mehānika 4

I. Statika 4

1. Statikas pamatjēdzieni un aksiomas 4

2. Saplūstošo spēku sistēma 6

3. Patvaļīgi sadalītu spēku plakana sistēma 9

4. Zemnieku saimniecības jēdziens. Kopnes aprēķins 11

5. Spēku telpiskā sistēma 11

II. Punkta un cietā ķermeņa kinemātika 13

1. Kinemātikas pamatjēdzieni 13

2. Stingra ķermeņa translācijas un rotācijas kustība 15

3. Cieta ķermeņa plaknes paralēla kustība 16

III. 21. punkta dinamika

1. Pamatjēdzieni un definīcijas. Dinamikas likumi 21

2. Punktu dinamikas vispārīgās teorēmas 21

Materiālu izturība22

1. Pamatjēdzieni 22

2. Ārējie un iekšējie spēki. 22. sadaļas metode

3. Stresa jēdziens 24

4. Taisnas sijas spriedze un saspiešana 25

5. Shift and Collapse 27

6. Vērpes 28

7. Šķērslīkums 29

8. Gareniskais līkums. Gareniskās lieces fenomena būtība. Eilera formula. Kritisks stress 32

Mehānismu un mašīnu teorija 34

1. Mehānismu strukturālā analīze 34

2. Plakano mehānismu klasifikācija 36

3. Plakano mehānismu kinemātiskā izpēte 37

4. Izciļņu mehānismi 38

5. Zobratu mehānismi 40

6. Mehānismu un mašīnu dinamika 43

Bibliogrāfija45

TEORĒTISKĀ MEHĀNIKA

es. Statika

1. Statikas pamatjēdzieni un aksiomas

Zinātne par vispārīgajiem materiālo ķermeņu kustības un līdzsvara likumiem un no tā izrietošo ķermeņu mijiedarbību tiek saukta teorētiskā mehānika.

statisks sauc par mehānikas nozari, kas nosaka vispārējo spēku doktrīnu un pēta apstākļus materiālo ķermeņu līdzsvaram spēku ietekmē.

Absolūti ciets ķermenis sauc tādu ķermeni, kura attālums starp jebkuriem diviem punktiem vienmēr paliek nemainīgs.

Tiek saukts daudzums, kas ir materiālo ķermeņu mehāniskās mijiedarbības kvantitatīvais mērs spēku.

Skalāri ir tie, kurus pilnībā raksturo to skaitliskā vērtība.

Vektoru daudzumi - tās ir tās, kuras papildus skaitliskajai vērtībai raksturo arī virziens telpā.

Spēks ir vektora lielums(1. att.).

Spēku raksturo:

- virziens;

– skaitliskā vērtība vai modulis;

- piemērošanas punkts.

Taisni DE pa kuru tiek virzīts spēks, sauc spēka līnija.

To spēku kopumu, kas iedarbojas uz stingru ķermeni, sauc spēku sistēma.

Ķermeni, kas nav piestiprināts pie citiem ķermeņiem, uz kuru var paziņot jebkuru kustību telpā no noteiktā stāvokļa, sauc. bezmaksas.

Ja vienu spēku sistēmu, kas iedarbojas uz brīvu stingru ķermeni, var aizstāt ar citu sistēmu, nemainot miera vai kustības stāvokli, kurā ķermenis atrodas, tad šādas divas spēku sistēmas sauc. ekvivalents.

Tiek saukta spēku sistēma, saskaņā ar kuru brīvs stingrs ķermenis var atrasties miera stāvoklī līdzsvarots vai līdzvērtīgs nullei.

Rezultātā - tas ir spēks, kas viens pats aizvieto noteiktas spēku sistēmas darbību uz stingru ķermeni.

Tiek saukts spēks, kas vienāds ar rezultēto absolūtajā vērtībā, kas ir tieši pretējs tam virzienā un darbojas pa to pašu taisni. līdzsvarojošs spēks.

Ārējais sauc spēkus, kas iedarbojas uz dotā ķermeņa daļiņām no citiem materiāliem ķermeņiem.

iekšējais sauc spēkus, ar kādiem dotā ķermeņa daļiņas iedarbojas viena uz otru.

Tiek saukts spēks, kas pielikts ķermenim jebkurā punktā fokusēts.

Tiek saukti spēki, kas iedarbojas uz visiem noteikta tilpuma vai ķermeņa virsmas daļas punktiem izplatīts.

1. aksioma. Ja uz brīvu absolūti stingru ķermeni iedarbojas divi spēki, tad ķermenis var atrasties līdzsvarā tad un tikai tad, ja šie spēki ir vienādi pēc absolūtās vērtības un vērsti pa vienu taisni pretējos virzienos (2. att.).

2. aksioma. Vienas spēku sistēmas darbība uz absolūti stingru ķermeni nemainīsies, ja tam pievieno vai atņem līdzsvarotu spēku sistēmu.

Sekas no 1. un 2. aksiomas. Spēka darbība uz absolūti stingru ķermeni nemainīsies, ja spēka pielikšanas punkts tiek pārvietots pa tā darbības līniju uz jebkuru citu ķermeņa punktu.

3. aksioma (spēku paralelograma aksioma). Diviem spēkiem, kas pielikti ķermenim vienā punktā, ir rezultants, kas tiek pielikts vienā punktā un attēlots ar paralelograma diagonāli, kas veidota uz šiem spēkiem kā uz sāniem (3. att.).

R = F 1 + F 2

Vektors R, vienāds ar uz vektoriem veidotā paralelograma diagonāli F 1 un F 2 sauc vektoru ģeometriskā summa.

4. aksioma. Ikreiz, kad viens materiāls ķermenis iedarbojas uz otru, notiek tāda paša mēroga reakcija, taču pretēja virziena.

5. aksioma(cietēšanas princips). Mainīga (deformējama) ķermeņa līdzsvars noteiktas spēku sistēmas iedarbībā netiks izjaukts, ja ķermenis tiks uzskatīts par sacietējušu (absolūti stingru).

Tiek saukts ķermenis, kas nav piestiprināts pie citiem ķermeņiem un spēj veikt jebkuru kustību telpā no noteiktā stāvokļa bezmaksas.

Tiek saukts ķermenis, kura kustību telpā kavē daži citi ķermeņi, kas ir piestiprināti vai saskaras ar to nav bezmaksas.

Tiek saukts viss, kas ierobežo dotā ķermeņa kustību telpā komunikācija.

Tiek saukts spēks, ar kādu šis savienojums iedarbojas uz ķermeni, novēršot vienu vai otru tā kustību saites reakcijas spēks vai saites reakcija.

Komunikācijas reakcija vērsta virzienā, kas ir pretējs tam, kur savienojums neļauj ķermenim kustēties.

Sakaru aksioma. Jebkuru nebrīvu ķermeni var uzskatīt par brīvu, ja atmetam saites un aizstājam to darbību ar šo saišu reakcijām.

2. Saplūstošo spēku sistēma

saplūst sauc par spēkiem, kuru darbības līnijas krustojas vienā punktā (4.a att.).

Saplūstošo spēku sistēmai ir rezultātā vienāds ar ģeometriskā summa(galvenais vektors) no šiem spēkiem un tiek pielietots to krustošanās punktā.

ģeometriskā summa, vai galvenais vektors vairākus spēkus attēlo no šiem spēkiem veidotā spēka daudzstūra noslēdzošā puse (4.b att.).

2.1. Spēka projekcija uz asi un plakni

Spēka projekcija uz asi sauc par skalāro lielumu, kas vienāds ar segmenta garumu, kas ņemts ar atbilstošo zīmi, kas atrodas starp spēka sākuma un beigu projekcijām. Projekcijai ir plusa zīme, ja kustība no tās sākuma līdz beigām notiek ass pozitīvajā virzienā, un mīnusa zīme, ja negatīvā virzienā (5. att.).

Spēka projekcija uz asi ir vienāds ar spēka moduļa un leņķa kosinusa reizinājumu starp spēka virzienu un ass pozitīvo virzienu:

F X = F cos.

Spēka projekcija plaknē sauc par vektoru, kas ietverts starp spēka sākuma un beigu projekcijām šajā plaknē (6. att.).

F xy = F cos J

F x = F xy cos= F cos J cos

F y = F xy cos= F cos J cos

Summas vektora projekcija uz jebkuras ass ir vienāds ar vektoru terminu projekciju algebrisko summu uz vienas ass (7. att.).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Līdzsvarot saplūstošo spēku sistēmu ir nepieciešams un pietiekami, lai no šiem spēkiem veidotais spēka daudzstūris būtu noslēgts - tas ir līdzsvara ģeometriskais nosacījums.

Analītiskā līdzsvara nosacījums. Konverģējošu spēku sistēmas līdzsvaram ir nepieciešams un pietiekami, lai šo spēku projekciju summa uz katru no divām koordinātu asīm būtu vienāda ar nulli.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Trīs spēku teorēma

Ja brīvs stingrs ķermenis atrodas līdzsvarā, iedarbojoties uz trim neparalēliem spēkiem, kas atrodas vienā plaknē, tad šo spēku darbības līnijas krustojas vienā punktā (8. att.).

2.3. Spēka moments ap centru (punktu)

Spēka moments ap centru sauc par vērtību, kas vienāda ar ņemts ar atbilstošo zīmi spēka moduļa un garuma reizinājumam h(9. att.).

M = ± F· h

Perpendikulāri h, nolaista no centra PAR uz spēka līniju F, tiek saukts spēka plecs F attiecībā pret centru PAR.

Mirklim ir plus zīme, ja spēkam ir tendence griezt ķermeni ap centru PAR pretēji pulksteņrādītāja virzienam un mīnusa zīme- ja pulksteņrādītāja virzienā.

Spēka momenta īpašības.

1. Spēka moments nemainīsies, kad spēka pielikšanas punkts tiek pārvietots pa tā darbības līniju.

2. Spēka moments ap centru ir nulle tikai tad, kad spēks ir nulle vai kad spēka darbības līnija iet caur centru (plecs ir nulle).

ĪSS LEKCIJAS KURSS PAR DISCIPLĪNU "TEHNISKĀS MEHĀNIKAS PAMATI"

1. sadaļa: Statika

Statika, statikas aksiomas. Obligācijas, obligāciju reakcija, obligāciju veidi.

Teorētiskās mehānikas pamati sastāv no trim sadaļām: Statika, materiālu stiprības pamati, mehānismu un mašīnu detaļas.

Mehāniskā kustība ir ķermeņu vai punktu stāvokļa izmaiņas telpā laika gaitā.

Ķermenis tiek uzskatīts par materiālu punktu, t.i. ģeometriskais punkts un šajā brīdī visa ķermeņa masa ir koncentrēta.

Sistēma ir materiālu punktu kopums, kuru kustība un novietojums ir savstarpēji saistīti.

Spēks ir vektora lielums, un spēka ietekmi uz ķermeni nosaka trīs faktori: 1) skaitliskā vērtība, 2) virziens, 3) pielietojuma punkts.

[F] — Ņūtons — [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 kg/s

Statikas aksiomas.

1 Aksioma– (Definē līdzsvarotu spēku sistēmu): spēku sistēma, uz kuru attiecas materiālais punkts, ir līdzsvarots, ja tā ietekmē punkts atrodas relatīvā miera stāvoklī vai kustas taisnā līnijā un vienmērīgi.

Ja uz ķermeni iedarbojas līdzsvarota spēku sistēma, tad ķermenis ir vai nu: relatīvā miera stāvoklī, vai kustas vienmērīgi un taisni, vai vienmērīgi griežas ap fiksētu asi.

2 Aksioma– (Iestata nosacījumu divu spēku līdzsvaram): divi spēki, kas vienādi absolūtā vērtībā vai skaitliskā vērtībā (F1=F2), tiek pielietoti absolūti stingram ķermenim un vērsti

taisnā līnijā pretējos virzienos ir savstarpēji līdzsvaroti.

Spēku sistēma ir vairāku spēku kombinācija, kas tiek pielietota punktam vai ķermenim.

Darbības līnijas spēku sistēmu, kurā tie atrodas dažādās plaknēs, sauc par telpisku, ja vienā plaknē, tad plakanu. Spēku sistēmu ar darbības līnijām, kas krustojas vienā punktā, sauc par konverģentu. Ja divas spēku sistēmas atsevišķi iedarbojas uz ķermeni vienādi, tad tās ir līdzvērtīgas.

2 aksiomu sekas.

Jebkurš spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, var tikt pārnests pa tā darbības līniju uz jebkuru ķermeņa punktu, nepārkāpjot tā mehānisko stāvokli.

3Aksioma: (Pamats spēka pārveidošanai): netraucējot mehāniskais stāvoklis ir absolūti ciets ķermenis uz to var attiecināt vai no tās atstumt līdzsvarotu spēku sistēmu.

Vektorus, kurus var pārvietot pa to darbības līniju, sauc par kustīgiem vektoriem.

4 Aksioma– (Definē divu spēku saskaitīšanas noteikumus): vienam punktam pielikto divu šajā punktā pielikto spēku rezultants ir uz šiem spēkiem veidota paralelograma diagonāle.

- Iegūtais spēks =F1+F2 - Saskaņā ar paralelograma likumu

Saskaņā ar trīsstūra likumu.

5 Aksioma- (Nosaka, ka dabā nevar būt vienpusēja spēka iedarbība) ķermeņu mijiedarbībā katrai darbībai atbilst līdzvērtīga un pretēji vērsta pretdarbība.

Savienojumi un to reakcijas.

Korpusi mehānikā ir: 1 brīvs 2 nebrīvs.

Brīvs – kad ķermenim nav nekādu šķēršļu, lai pārvietotos telpā jebkurā virzienā.

Nebrīvs - ķermenis ir saistīts ar citiem ķermeņiem, kas ierobežo tā kustību.

Ķermeņus, kas ierobežo ķermeņa kustību, sauc par saitēm.

Kad ķermenis mijiedarbojas ar saitēm, rodas spēki, tie iedarbojas uz ķermeni no saites puses un tiek saukti par saišu reakcijām.

Saites reakcija vienmēr ir pretēja virzienam, kurā saite kavē ķermeņa kustību.

Komunikācijas veidi.

1) Komunikācija gludas plaknes veidā bez berzes.

2) Komunikācija cilindriskas vai sfēriskas virsmas kontakta veidā.

3) Komunikācija aptuvenas plaknes veidā.

Rn ir spēks, kas ir perpendikulārs plaknei. Rt ir berzes spēks.

R ir saites reakcija. R = Rn+Rt

4) Elastīgs savienojums: virve vai kabelis.

5) Savienojums stingra taisna stieņa formā ar eņģu stiprinājumu galiem.

6) Savienojumu veic ar divšķautņu leņķa malu vai punktveida balstu.

R1R2R3 — perpendikulāri ķermeņa virsmai.

Plakana saplūšanas spēku sistēma. Ģeometriskā definīcija rezultātā. Spēka projekcija uz asi. Vektoru summas projekcija uz asi.

Spēkus sauc par konverģentiem, ja to darbības līnijas krustojas vienā punktā.

Plakana spēku sistēma - visu šo spēku darbības līnijas atrodas vienā plaknē.

Saplūstošo spēku telpiskā sistēma - visu šo spēku darbības līnijas atrodas dažādās plaknēs.

Saplūstošos spēkus vienmēr var pārnest uz vienu punktu, t.i. punktā, kur tie krustojas gar darbības līniju.

F123=F1+F2+F3=

Rezultants vienmēr ir vērsts no pirmā termiņa sākuma līdz pēdējā termiņa beigām (bultiņa ir vērsta uz daudzskaldņa apvedceļu).

Ja, veidojot spēka daudzstūri, pēdējā spēka beigas sakrīt ar pirmā spēka sākumu, tad rezultāts = 0, sistēma ir līdzsvarā.

nav līdzsvarots

līdzsvarots.

Spēka projekcija uz asi.

Ass ir taisna līnija, kurai ir piešķirts noteikts virziens.

Vektora projekcija ir skalārā vērtība, to nosaka ass segments, kas no vektora sākuma un beigām nogriezts ar perpendikuliem pret asi.

Vektora projekcija ir pozitīva, ja tā sakrīt ar ass virzienu, un negatīva, ja tā ir pretēja ass virzienam.

Secinājums: Spēka projekcija uz koordinātu asi = spēka moduļa un cos reizinājums leņķim starp spēka vektoru un ass pozitīvo virzienu.

pozitīva projekcija.

Negatīvā projekcija

Projekcija = o

Vektoru summas projekcija uz asi.

Var izmantot, lai definētu moduli un

spēka virziens, ja tā projekcijas uz

koordinātu asis.

Izvade: vektora summas vai rezultāta projekcija uz katras ass ir vienāda ar vektoru projekcijas algebrisko summu uz vienas ass.

Nosakiet spēka moduli un virzienu, ja ir zināmas tā projekcijas.

Atbilde: F=50H,

Fy-?F -?

2. sadaļa. Materiālu izturība (Sopromāts).

Pamatjēdzieni un hipotēzes. Deformācija. sadaļas metode.

Materiālu izturība ir zinātne par inženiertehniskajām metodēm konstrukcijas elementu stiprības, stingrības un stabilitātes aprēķināšanai. Spēks - ķermeņu īpašības nesabrukt ārējo spēku ietekmē. Stingrība - ķermeņu spēja deformācijas procesā mainīt izmērus noteiktās robežās. Stabilitāte - ķermeņu spēja saglabāt sākotnējo līdzsvara stāvokli pēc slodzes pielikšanas. Zinātnes (Sopromat) mērķis ir praktiski ērtu metožu izveide visbiežāk sastopamo konstrukcijas elementu aprēķināšanai. Pamathipotēzes un pieņēmumi par materiālu īpašībām, slodzēm un deformācijas raksturu.1) Hipotēze(Viendabīgums un pārpratumi). Kad materiāls pilnībā aizpilda ķermeni, un materiāla īpašības nav atkarīgas no korpusa izmēra. 2) Hipotēze(Par materiāla ideālo elastību). Ķermeņa spēja atjaunot kaudzes sākotnējo formu un izmērus pēc deformāciju izraisījušo cēloņu likvidēšanas. 3) Hipotēze(Lineāras attiecības starp deformācijām un slodzēm pieņēmums, Huka likuma izpilde). Nobīde deformācijas rezultātā ir tieši proporcionāla slodzēm, kas tās izraisījušas. 4) Hipotēze(Plakanas sekcijas). Šķērsgriezumi ir plakani un taisni pret sijas asi, pirms tai tiek pielikta slodze, un paliek plakani un normāli pret tās asi pēc deformācijas. 5) Hipotēze(Par materiāla izotropiju). Mehāniskās īpašības materiāls jebkurā virzienā ir vienāds. 6) Hipotēze(Par deformāciju mazumu). Korpusa deformācijas salīdzinājumā ar izmēriem ir tik mazas, ka tām nav būtiskas ietekmes savstarpēja vienošanās slodzes. 7) Hipotēze (spēku darbības neatkarības princips). 8) Hipotēze (Saint-Venant). Virsbūves deformācija tālu no statiski līdzvērtīgu slodžu pielikšanas vietas praktiski nav atkarīga no to sadalījuma rakstura. Ārējo spēku ietekmē mainās attālums starp molekulām, ķermeņa iekšienē rodas iekšējie spēki, kas neitralizē deformāciju un mēdz atgriezt daļiņas to iepriekšējā stāvoklī - elastības spēkos. Sadaļas metode.Ārējiem spēkiem, kas tiek pielikti uz nogriezto ķermeņa daļu, jābūt līdzsvarotiem ar iekšējiem spēkiem, kas rodas griezuma plaknē, tie aizstāj izmestās daļas darbību ar pārējo. Stienis (sijas) - Strukturālie elementi, kuru garums ievērojami pārsniedz to šķērseniskos izmērus. Plāksnes vai čaumalas — ja biezums ir mazs salīdzinājumā ar pārējiem diviem izmēriem. Masīvi korpusi - visi trīs izmēri ir aptuveni vienādi. Līdzsvara stāvoklis.





NZ - gareniskais iekšējais spēks. QX un QY - šķērsvirziena iekšējais spēks. MX un MY — lieces momenti. MZ - griezes moments. Plakanai spēku sistēmai iedarbojoties uz stieni, tā sekcijās var rasties tikai trīs spēka faktori, tie ir: MX - lieces moments, QY - šķērsspēks, NZ - gareniskais spēks. Līdzsvara vienādojums. Koordinātu asis vienmēr virzīs Z asi pa stieņa asi. X un Y asis atrodas gar tās šķērsgriezumu galvenajām centrālajām asīm. Koordinātu izcelsme ir sekcijas smaguma centrs.

Darbību secība iekšējo spēku noteikšanai.

1) Garīgi uzzīmējiet sadaļu mūsu dizainam interesējošā vietā. 2) Izmetiet vienu no nogrieztajām daļām un apsveriet atlikušās daļas līdzsvaru. 3) Sastādiet līdzsvara vienādojumu un no tā nosakiet iekšējo spēku faktoru vērtības un virzienus. Aksiālais spriegums un saspiešana - iekšējie spēki šķērsgriezums Tos var aizvērt ar vienu spēku, kas vērsts pa stieņa asi Spriegojums. Saspiešana. Bīdes - rodas, ja stieņa šķērsgriezumā iekšējie spēki tiek samazināti līdz vienam, t.i. šķērsvirziena spēks Q. Vērpes - rodas 1 spēka koeficients MZ. MZ=MK Tīrs līkums– Rodas lieces moments MX vai MY. Lai aprēķinātu konstrukcijas elementus stiprībai, stingrībai, stabilitātei, pirmkārt, ir nepieciešams (izmantojot sekcijas metodi) noteikt iekšējo spēka faktoru rašanos.