Skaitļa noapaļošana līdz vajadzīgajai zīmei aiz komata. Kā noapaļot skaitļus uz augšu un uz leju, izmantojot Excel funkcijas

Ikdienā mēs bieži izmantojam noapaļošanu. Ja attālums no mājām līdz skolai ir 503 metri. Noapaļojot vērtību, varam teikt, ka attālums no mājām līdz skolai ir 500 metri. Tas ir, mēs esam pietuvinājuši skaitli 503 vieglāk uztveramajam skaitlim 500. Piemēram, maizes klaips sver 498 gramus, tad noapaļojot rezultātu varam teikt, ka maizes kukulītis sver 500 gramus.

noapaļošana- šī ir skaitļa tuvinājums “vieglākam” cilvēka uztveres skaitlim.

Noapaļošanas rezultāts ir aptuvens numuru. Noapaļošanu norāda ar simbolu ≈, šāds simbols skan “aptuveni vienāds”.

Varat rakstīt 503≈500 vai 498≈500.

Šāds ieraksts tiek lasīts kā "pieci simti trīs ir aptuveni vienāds ar piecsimt" vai "četri simti deviņdesmit astoņi ir aptuveni vienāds ar pieci simti".

Ņemsim citu piemēru:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

Šajā piemērā skaitļi ir noapaļoti līdz tūkstošiem. Ja skatāmies uz noapaļošanas shēmu, mēs redzēsim, ka vienā gadījumā skaitļi ir noapaļoti uz leju, bet otrā - uz augšu. Pēc noapaļošanas visi pārējie skaitļi aiz tūkstošiem vietas tika aizstāti ar nullēm.

Skaitļu noapaļošanas noteikumi:

1) Ja noapaļojamais skaitlis ir vienāds ar 0, 1, 2, 3, 4, tad cipara cipars, līdz kuram notiek noapaļošana, nemainās, un pārējie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm.

2) Ja noapaļojamais skaitlis ir vienāds ar 5, 6, 7, 8, 9, tad cipara cipars, līdz kuram notiek noapaļošana, kļūst par vēl 1, bet atlikušie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm.

Piemēram:

1) Noapaļo uz desmitnieku vietu 364.

Desmitnieku cipars šajā piemērā ir skaitlis 6. Aiz sešinieka ir cipars 4. Saskaņā ar noapaļošanas likumu skaitlis 4 nemaina desmitnieku ciparu. Mēs rakstām nulli, nevis 4. Mēs iegūstam:

36 4 ≈360

2) Noapaļo uz simts vietu 4781.

Šimts cipars šajā piemērā ir cipars 7. Aiz septiņiem ir cipars 8, kas ietekmē to, vai simtu cipars mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas noteikumu skaitlis 8 palielina simtnieku vietu par 1, bet pārējie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm. Mēs iegūstam:

47 8 1≈48 00

3) Noapaļo uz tūkstošos 215936.

Tūkstošiem vieta šajā piemērā ir skaitlis 5. Aiz pieci ir skaitlis 9, kas ietekmē to, vai tūkstošvieta mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas noteikumu skaitlis 9 palielina tūkstošu vietu par 1, bet atlikušie skaitļi tiek aizstāti ar nullēm. Mēs iegūstam:

215 9 36≈216 000

4) Noapaļo līdz desmitiem tūkstošu 1 302 894.

Tūkstoš cipars šajā piemērā ir skaitlis 0. Aiz nulles ir skaitlis 2, kas ietekmē to, vai desmitiem tūkstošu cipars mainās vai nē. Saskaņā ar noapaļošanas likumu skaitlis 2 nemaina desmitiem tūkstošu ciparu, mēs šo ciparu un visus apakšējo ciparu ciparus aizstājam ar nulli. Mēs iegūstam:

130 2 894≈130 0000

Ja precīza skaitļa vērtība nav svarīga, tad skaitļa vērtību noapaļo un var veikt skaitļošanas darbības ar aptuvenās vērtības. Aprēķina rezultāts tiek izsaukts darbību rezultāta novērtējums.

Piemēram: 598⋅23≈600⋅20≈12000 ir salīdzināms ar 598⋅23=13754

Lai ātri aprēķinātu atbildi, tiek izmantots darbību rezultāta novērtējums.

Piemēri uzdevumiem par tēmu noapaļošanu:

1. piemērs:
Nosakiet, līdz kādiem cipariem tiek veikta noapaļošana:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Atcerēsimies, kādi cipari ir uz numura 3457987.

7 vienības cipars,

8 - desmitnieku vieta,

9 - simti vieta,

7 - tūkstošu vieta,

5 — desmitiem tūkstošu cipars,

4 — simtiem tūkstošu ciparu,
3 ir miljonu cipars.
Atbilde: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 simtiem tūkstošu cipars b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 tūkstošu cipars 16 7 841 ≈17 0 000 tūkstošu cipars.

2. piemērs:
Noapaļo skaitli līdz 5 999 994 vietām: a) desmitiem b) simtiem c) miljoniem.
Atbilde: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999 99 4 ≈ 6 000 000 6 000 000.

Daudzi cilvēki domā, kā noapaļot skaitļus. Šāda vajadzība bieži rodas cilvēkiem, kuri savu dzīvi saista ar grāmatvedību vai citām darbībām, kas prasa aprēķinus. Noapaļošanu var veikt līdz veseliem skaitļiem, desmitdaļām un tā tālāk. Un jums ir jāzina, kā to izdarīt pareizi, lai aprēķini būtu vairāk vai mazāk precīzi.

Kas vispār ir apaļš skaitlis? Tā ir tā, kas beidzas ar 0 (lielākoties). Ikdienā iespēja noapaļot skaitļus ievērojami atvieglo iepirkšanās braucienus. Stāvot pie kases, var aptuveni aplēst kopējās pirkumu izmaksas, salīdzināt, cik maksā kilograms vienas un tās pašas preces dažāda svara iepakojumos. Kad skaitļi ir samazināti līdz ērtai formai, ir vieglāk veikt prāta aprēķinus, neizmantojot kalkulatora palīdzību.

Kāpēc skaitļi tiek noapaļoti uz augšu?

Cilvēks mēdz noapaļot jebkurus skaitļus gadījumos, kad jāveic vairāk vienkāršotas darbības. Piemēram, melone sver 3150 kilogramus. Kad cilvēks stāsta saviem draugiem par to, cik gramu ir dienvidu auglim, viņu var uzskatīt par ne pārāk interesantu sarunu biedru. Tādas frāzes kā "Tā nu es nopirku trīs kilogramus meloni" izklausās daudz kodolīgāk, neiedziļinoties visādos nevajadzīgos sīkumos.

Interesanti, ka pat zinātnē nav nepieciešams vienmēr nodarboties ar visprecīzākajiem skaitļiem. Un, ja mēs runājam par periodiskām bezgalīgām daļām, kuru forma ir 3.33333333 ... 3, tad tas kļūst neiespējami. Tāpēc loģiskākais variants būtu tos vienkārši noapaļot. Parasti rezultāts pēc tam ir nedaudz izkropļots. Tātad, kā jūs noapaļojat skaitļus?

Daži svarīgi skaitļu noapaļošanas noteikumi

Tātad, ja vēlaties noapaļot skaitli, vai ir svarīgi saprast noapaļošanas pamatprincipus? Šī ir izmaiņu darbība, kuras mērķis ir samazināt decimāldaļu skaitu. Lai veiktu šo darbību, jums jāzina daži svarīgi noteikumi:

Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 5 līdz 9, tiek veikta noapaļošana uz augšu.
Ja vēlamā cipara skaitlis ir no 1 līdz 4, tiek veikta noapaļošana uz leju.

Piemēram, mums ir skaitlis 59. Mums tas ir jānoapaļo uz augšu. Lai to izdarītu, jums ir jāņem skaitlis 9 un jāpievieno tam viens, lai iegūtu 60. Tā ir atbilde uz jautājumu, kā noapaļot skaitļus. Tagad aplūkosim īpašus gadījumus. Patiesībā mēs izdomājām, kā noapaļot skaitli līdz desmit, izmantojot šo piemēru. Tagad atliek tikai šīs zināšanas likt lietā.

Kā noapaļot skaitli līdz veseliem skaitļiem

Bieži gadās, ka ir nepieciešams noapaļot, piemēram, skaitli 5,9. Šī procedūra nav grūta. Vispirms jāizlaiž komats, un noapaļojot acu priekšā parādās jau pazīstamais skaitlis 60. Un tagad liekam komatu vietā, un sanāk 6.0. Un tā kā nulles decimāldaļās parasti tiek izlaistas, mēs iegūstam skaitli 6.

Līdzīgu darbību var veikt ar sarežģītākiem skaitļiem. Piemēram, kā noapaļot skaitļus, piemēram, 5,49, līdz veseliem skaitļiem? Tas viss ir atkarīgs no tā, kādus mērķus jūs sev izvirzījāt. Kopumā pēc matemātikas likumiem 5,49 joprojām nav 5,5. Tāpēc to nevar noapaļot uz augšu. Bet jūs varat to noapaļot līdz 5,5, pēc kura noapaļošana līdz 6 kļūst likumīga. Taču šis triks ne vienmēr darbojas, tāpēc jums jābūt īpaši uzmanīgiem.

Principā piemērs pareizai skaitļa noapaļošanai līdz desmitdaļām jau tika apskatīts iepriekš, tāpēc tagad ir svarīgi parādīt tikai galveno principu. Patiesībā viss notiek aptuveni vienādi. Ja cipars, kas atrodas otrajā pozīcijā aiz komata, ir robežās no 5 līdz 9, tad tas parasti tiek noņemts, un cipars tā priekšā tiek palielināts par vienu. Ja mazāks par 5, šis skaitlis tiek noņemts, un iepriekšējais paliek savā vietā.

Piemēram, no 4,59 līdz 4,6 skaitlis "9" pazūd, un pieci tiek pievienots viens. Bet, noapaļojot 4,41, vienība tiek izlaista, un četri paliek nemainīgi.

Kā mārketinga speciālisti izmanto masu patērētāja nespēju noapaļot skaitļus?

Izrādās, ka lielākajai daļai cilvēku pasaulē nav ieraduma novērtēt produkta reālās izmaksas, ko tirgotāji aktīvi izmanto. Ikviens zina tādus akciju saukļus kā "Pērciet tikai par 9,99". Jā, mēs apzināti saprotam, ka patiesībā tas jau ir desmit dolāri. Neskatoties uz to, mūsu smadzenes ir sakārtotas tā, ka tās uztver tikai pirmo ciparu. Tāpēc vienkāršai darbībai, lai numuru ievietotu ērtā formā, jākļūst par ieradumu.

Ļoti bieži noapaļošana ļauj labāk novērtēt starpposma panākumus, kas izteikti skaitliskā formā. Piemēram, cilvēks sāka pelnīt 550 USD mēnesī. Optimists teiks, ka tas ir gandrīz 600, pesimists - ka nedaudz vairāk par 500. Šķiet, ka ir atšķirība, bet smadzenēm ir patīkamāk "redzēt", ka objekts ir sasniedzis kaut ko vairāk ( vai otrādi).

Ir neskaitāmi piemēri, kur spēja noapaļot ir neticami noderīga. Ir svarīgi būt radošam un, ja iespējams, neapkrauties ar nevajadzīgu informāciju. Tad veiksme būs tūlītēja.

Aptuvenajos aprēķinos bieži ir nepieciešams noapaļot dažus skaitļus, gan aptuvenus, gan precīzus, tas ir, noņemt vienu vai vairākus pēdējos ciparus. Lai nodrošinātu, ka viens noapaļots skaitlis ir pēc iespējas tuvāks noapaļotajam skaitlim, ir jāievēro daži noteikumi.

Ja pirmais no atdalītajiem cipariem ir lielāks par skaitli 5, tad pēdējais no atlikušajiem cipariem tiek pastiprināts, citiem vārdiem sakot, tas palielinās par vienu. Palielinājums tiek pieņemts arī tad, ja pirmais no noņemtajiem cipariem ir 5, kam seko viens vai vairāki zīmīgi cipari.

Skaitlis 25,863 ir noapaļots kā - 25,9. Šajā gadījumā cipars 8 tiks pastiprināts līdz 9 , jo pirmais nogrieztais cipars 6 ir lielāks par 5 .

Skaitlis 45,254 tiek noapaļots kā - 45,3. Šeit cipars 2 tiks palielināts līdz 3, jo pirmais nogriežamais cipars ir 5 , kam seko nozīmīgais cipars 1 .

Ja pirmais no nogrieztajiem cipariem ir mazāks par 5, tad pastiprināšana netiek veikta.

Skaitlis 46,48 tiek noapaļots kā - 46. Skaitlis 46 ir vistuvāk noapaļotajam skaitlim nekā 47 .

Ja cipars 5 ir nogriezts un aiz tā nav neviena nozīmīga cipara, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, citiem vārdiem sakot, pēdējais atlikušais cipars paliek nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra. .

Skaitlis 0,0465 tiek noapaļots kā - 0,046. Šajā gadījumā pastiprināšana netiek veikta, jo pēdējais atlikušais cipars 6 ir pāra.

Skaitlis 0,935 tiek noapaļots kā - 0,94. Pēdējais palicis cipars 3 ir pastiprināts, jo tas ir nepāra.

Skaitļu noapaļošana

Skaitļi tiek noapaļoti, ja nav nepieciešama vai nav iespējama pilnīga precizitāte.

Apaļš numurs līdz noteiktam ciparam (zīmei), tas nozīmē aizstāt to ar skaitli, kura vērtība ir tuvu nullēm, beigās.

Dabiskie skaitļi tiek noapaļoti līdz desmitiem, simtiem, tūkstošiem utt. Ciparu nosaukumus naturāla skaitļa ciparos var atsaukt tēmā par naturāliem skaitļiem.

Atkarībā no cipara, līdz kuram skaitlis jānoapaļo, ciparu aizstājam ar nullēm mērvienību, desmitnieku utt.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz desmitiem, tad vienības cipara ciparu aizstāj nulles.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz tuvākajam simtam, tad gan vienībās, gan desmit vietās jābūt nullei.

Skaitli, kas iegūts noapaļojot, sauc par šī skaitļa aptuveno vērtību.

Ierakstiet noapaļošanas rezultātu aiz īpašās zīmes "≈". Šī zīme tiek lasīta kā "aptuveni vienāda".

Noapaļojot naturālu skaitli līdz kādam ciparam, jāizmanto noapaļošanas noteikumi.

Pasvītrojiet ciparu, līdz kuram vēlaties noapaļot skaitli.
Atdaliet visus ciparus pa labi no šī cipara ar vertikālu joslu.
Ja skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm. Tās kategorijas cipars, līdz kurai noapaļošana ir atstāta nemainīga.
Ja cipars 5, 6, 7, 8 vai 9 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm, un 1 tiek pievienots tā cipara ciparam, kuram tie bija noapaļots.

Paskaidrosim ar piemēru. Noapaļosim 57 861 līdz tuvākajam tūkstotim. Sekosim pirmajiem diviem punktiem no noapaļošanas noteikumiem.

Pēc pasvītrotā cipara ir skaitlis 8, tāpēc tūkstošos ciparam pievienojam 1 (mums tas ir 7) un visus ciparus, kas atdalīti ar vertikālu joslu, aizstājam ar nullēm.

Tagad noapaļosim 756 485 līdz tuvākajam simtam.

Noapaļosim 364 līdz desmitiem.

3 6 |4 ≈ 360 - vienību vietā ir 4, tāpēc desmitnieku vietā atstājam 6 nemainīgu.

Uz skaitliskās ass skaitlis 364 ir ievietots starp diviem "apaļiem" cipariem 360 un 370. Šos divus skaitļus sauc par aptuvenām skaitļa 364 vērtībām ar desmitu precizitāti.

Skaitlis 360 ir aptuvens deficīta vērtība, un skaitlis 370 ir aptuvens liekā vērtība.

Mūsu gadījumā, noapaļojot 364 līdz desmitiem, mēs saņēmām 360 - aptuvenu vērtību ar trūkumu.

Noapaļotos rezultātus bieži raksta bez nullēm, pievienojot saīsinājumus "tūkstošiem". (tūkst.), "miljons" (miljons) un "miljards". (miljards).

8 659 000 = 8 659 tūkst
3 000 000 = 3 miljoni

Noapaļošana tiek izmantota arī, lai aprēķinos aptuveni pārbaudītu atbildi.

Pirms precīza aprēķina mēs novērtēsim atbildi, noapaļojot koeficientus līdz lielākajam ciparam.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Mēs secinām, ka atbilde būs tuvu 40 000.

794 52 = 41 228

Līdzīgi varat veikt aprēķinu, noapaļojot un dalot skaitļus.

Dažos gadījumos precīzu skaitli, dalot noteiktu summu ar konkrētu skaitli, principā nevar noteikt. Piemēram, dalot 10 ar 3, mēs iegūstam 3,3333333333…..3, tas ir, šo skaitli nevar izmantot, lai uzskaitītu konkrētus vienumus citās situācijās. Tad dotais skaitlis jāsamazina līdz noteiktam ciparam, piemēram, līdz veselam skaitlim vai līdz skaitlim ar decimālzīmi. Ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par veselu skaitli, iegūstam 3, un, ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par skaitli ar zīmi aiz komata, iegūstam 3.3.

Noapaļošanas noteikumi

Kas ir noapaļošana? Tā ir vairāku ciparu atmešana, kas ir pēdējie precīzu skaitļu virknē. Tātad, sekojot mūsu piemēram, mēs izmetām visus pēdējos ciparus, lai iegūtu veselu skaitli (3), un izmetām ciparus, atstājot tikai desmit ciparus (3, 3). Skaitli var noapaļot līdz simtdaļām un tūkstošdaļām, desmit tūkstošdaļām un citiem skaitļiem. Tas viss ir atkarīgs no tā, cik precīzam skaitlim ir jābūt. Piemēram, zāļu ražošanā katras zāļu sastāvdaļas daudzums tiek ņemts ar vislielāko precizitāti, jo pat tūkstošdaļa grama var būt letāla. Ja nepieciešams aprēķināt skolēnu sniegumu skolā, tad visbiežāk tiek izmantots skaitlis ar decimāldaļu vai simto vietu.

Apskatīsim citu piemēru, kurā tiek izmantoti noapaļošanas noteikumi. Piemēram, ir skaitlis 3,583333, kas jānoapaļo līdz tūkstošdaļām - pēc noapaļošanas mums aiz komata ir jābūt trim cipariem, tas ir, rezultāts būs skaitlis 3,583. Ja šo skaitli noapaļo līdz desmitdaļām, mēs iegūstam nevis 3,5, bet 3,6, jo aiz “5” ir skaitlis “8”, kas noapaļošanas laikā jau ir vienāds ar “10”. Tādējādi, ievērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, jums jāzina, ka, ja cipari ir lielāki par "5", tad pēdējais saglabājamais cipars tiks palielināts par 1. Ja ir cipars, kas ir mazāks par "5", pēdējais saglabātais cipars paliek nemainīgs. Šādi skaitļu noapaļošanas noteikumi ir spēkā neatkarīgi no tā, vai tie ir līdz veselam skaitlim vai līdz desmitdaļām, simtdaļām utt. jums ir jānoapaļo skaitlis.

Vairumā gadījumu, ja ir nepieciešams noapaļot skaitli, kura pēdējais cipars ir "5", šis process netiek veikts pareizi. Bet ir arī noapaļošanas noteikums, kas attiecas tikai uz šādiem gadījumiem. Apskatīsim piemēru. Skaitlis 3,25 jānoapaļo līdz desmitdaļām. Piemērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, iegūstam rezultātu 3.2. Tas ir, ja pēc “pieci” nav cipara vai ir nulle, tad pēdējais cipars paliek nemainīgs, bet tikai ar nosacījumu, ka tas ir pāra - mūsu gadījumā “2” ir pāra cipars. Ja mēs noapaļotu 3,35, rezultāts būtu 3,4. Tā kā saskaņā ar noapaļošanas noteikumiem, ja pirms "5" ir nepāra cipars, kas ir jānoņem, nepāra cipars tiek palielināts par 1. Bet tikai ar nosacījumu, ka aiz "5" nav zīmīgu ciparu. . Daudzos gadījumos var piemērot vienkāršotus noteikumus, saskaņā ar kuriem, ja pēc pēdējā saglabātā cipara ir cipari no 0 līdz 4, saglabātais cipars nemainās. Ja ir citi cipari, pēdējais cipars tiek palielināts par 1.

5.5.7. Skaitļu noapaļošana

Lai noapaļotu skaitli līdz noteiktam ciparam, mēs pasvītrojam šī cipara ciparu un pēc tam visus ciparus aiz pasvītrotā aizstājam ar nullēm, un, ja tie atrodas aiz komata, mēs atmetam. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis atstāt nemainīgu. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis palielināt par 1.

Piemēri.

Noapaļots uz veselu:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli vienību (veselo skaitļu) kategorijā un apskatām aiz tā esošo skaitli. Ja šis ir skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis tiek atstāts nemainīgs un visi skaitļi pēc tā tiek atmesti. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko skaitlis 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par vienu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Noapaļo līdz desmitdaļām:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli, kas ir desmito daļu kategorijā, un tad rīkojamies saskaņā ar noteikumu: visus tos, kas atrodas aiz pasvītrotā skaitļa, izmetam. Ja aiz pasvītrotā cipara seko skaitlis 0 vai 1, vai 2, vai 3 vai 4, tad pasvītrotais cipars netiek mainīts. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko cipars 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Aiz deviņiem ir sešinieks, tāpēc mēs palielinām deviņu par 1. (9 + 1 \u003d 10) ierakstām nulli, 1 pāriet uz nākamo ciparu un būs 19. Mēs vienkārši nevaram atbildē ierakstīt 19, tā kā vajadzētu būt skaidram, ka mēs noapaļojām līdz desmitdaļām - skaitlim desmitdaļu kategorijā vajadzētu būt. Tāpēc atbilde ir: 19.0.

Noapaļots līdz simtdaļām:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Lēmums. Ciparu pasvītrojam simtajā vietā un, atkarībā no tā, kurš cipars ir aiz pasvītrotā, pasvītroto ciparu atstājam nemainītu (ja tam seko 0, 1, 2, 3 vai 4) vai pasvītroto ciparu palielinām par 1 (ja tam seko 5, 6, 7, 8 vai 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Svarīgs: pēdējam atbildes ciparam ir jābūt ciparam tajā ciparā, līdz kuram jūs noapaļojāt.

www.mathematics-repetition.com

Kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim

Piemērojot noapaļošanas noteikumu skaitļiem, apskatīsim konkrētus piemērus, kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim.

Noteikums skaitļa noapaļošanai līdz veselam skaitlim

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim (vai noapaļotu skaitli līdz vienībām), ir jāatmet komats un visi skaitļi pēc komata.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad skaitlis nemainīsies.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, iepriekšējais cipars ir jāpalielina par vienu.

Noapaļo skaitli līdz veselam skaitlim:

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Tā kā pirmais izmestais cipars ir 2, iepriekšējais cipars netiek mainīts. Viņi lasīja: "astoņdesmit seši punkti divdesmit četras simtdaļas ir aptuveni vienāds ar astoņdesmit sešām veselām."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus, kas tam seko. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 8, iepriekšējais tiek palielināts par vienu. Tajos rakstīts: "Divi simti septiņdesmit četri komata astoņi simti trīsdesmit deviņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienādas ar divi simti septiņdesmit pieci veseli."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus aiz tā. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, mēs palielinām iepriekšējo par vienu. Tajos rakstīts: "Nulles punkts piecdesmit divas simtdaļas ir aptuveni vienādas ar vienu veselumu."

Mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 3, tāpēc iepriekšējo ciparu nemainām. Tajos rakstīts: "Nulles punkts trīs simti deviņdesmit septiņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar nulles punktu."

Pirmais no izmestajiem cipariem ir 7, kas nozīmē, ka mēs palielinām priekšā esošo ciparu par vienu. Tajos rakstīts: "Trīsdesmit deviņi komaņi septiņi simti četras tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar četrdesmit punktu." Un vēl daži piemēri skaitļa noapaļošanai līdz veseliem skaitļiem:

27 komentāri

Nepareiza teorija par to, ja skaitlis 46,5 nav 47, bet 46, to sauc arī par banku noapaļošanu līdz tuvākajam pat noapaļotam, ja aiz komata 5 un aiz tā nav skaitļa

Cienījamais ShS! Varbūt (?), Bankās noapaļošana notiek pēc citiem noteikumiem. Es nezinu, es nestrādāju bankā. Šī vietne ir par matemātikas noteikumiem.

kā noapaļot skaitli 6,9?

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, visi skaitļi pēc komata ir jāatmet. Mēs atmetam 9, tāpēc iepriekšējais skaitlis jāpalielina par vienu. Tātad 6,9 ir aptuveni vienāds ar septiņiem veseliem skaitļiem.

Patiesībā skaitlis tiešām nepalielinās, ja aiz komata 5 jebkurā finanšu iestādē

Hm. Šajā gadījumā finanšu institūcijas noapaļošanas jautājumos nevadās pēc matemātikas likumiem, bet gan pēc saviem apsvērumiem.

Pastāstiet, lūdzu, kā noapaļot 46.466667. apjucis

Ja vēlaties noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim, jums ir jāatmet visi cipari pēc komata. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 4, tāpēc mēs nemainām iepriekšējo ciparu:

Cienījamā Svetlana Ivanovna! Jūs neesat pazīstams ar matemātikas likumiem.

Noteikums. Ja cipars 5 tiek izmests un aiz tā nav nozīmīgu ciparu, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, t.i., pēdējais saglabātais cipars tiek atstāts nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra.

Un attiecīgi: Noapaļojot skaitli 0,0465 līdz trešajai zīmei aiz komata, mēs rakstām 0,046. Mēs neveicam pastiprinājumus, jo pēdējais saglabātais cipars 6 ir pāra. Skaitlis 0,046 ir tikpat tuvu norādītajai vērtībai kā 0,047.

Cienījamais viesi! Dariet to zināmu, matemātikā ir dažādas skaitļa noapaļošanas metodes. Skolā viņi apgūst vienu no tiem, kas sastāv no skaitļa apakšējo ciparu izmešanas. Priecājos par jums, ka zināt citu ceļu, bet būtu jauki neaizmirst skolas zināšanas.

Liels paldies! Vajadzēja noapaļot 349,92. Izrādās 350. Paldies par noteikumu?

kā pareizi noapaļot 5499,8?

Ja mēs runājam par noapaļošanu līdz veselam skaitlim, izmetiet visus skaitļus pēc komata. Izmestais skaitlis ir 8, tāpēc iepriekšējo palielinām pa vienam. Tātad 5499,8 ir aptuveni vienāds ar 5500 veseliem skaitļiem.

Laba diena!
Bet Seyas radās šis jautājums:
Ir trīs skaitļi: 60,56% 11,73% un 27,71% Kā noapaļot līdz veseliem skaitļiem? Ka summā, ka palika 100. Ja vienkārši noapaļo, tad 61+12+28=101 Ir problēma. (Ja, kā jūs rakstījāt, pēc "banku" metodes - šajā gadījumā tas derēs, bet gadījumā, piemēram, 60,5% un 39,5%, atkal kaut kas kritīs - mēs zaudēsim 1%). Kā būt?

O! palīdzēja metode no "viesis 02.07.2015 12:11".
Pateicoties"

Es nezinu, viņi man mācīja skolā:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Varbūt tā tevi mācīja.

No 0, 855 līdz simtdaļām, lūdzu, palīdziet

0, 855≈0,86 (atmests 5, palielināt iepriekšējo skaitli par 1).

Noapaļo 2,465 līdz veselam skaitlim

2.465≈2 (pirmais izmestais cipars ir 4. Tāpēc iepriekšējo atstājam nemainītu).

Kā noapaļot 2,4456 līdz veselam skaitlim?

2.4456 ≈ 2 (tā kā pirmais izmestais cipars ir 4, tad iepriekšējo ciparu atstājam nemainīgu).

Pamatojoties uz noapaļošanas noteikumiem: 1,45=1,5=2, tātad 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Vai tā ir taisnība?

Nē. Ja vēlaties noapaļot 1,45 līdz veselam skaitlim, atmetiet pirmo ciparu pēc komata. Tā kā tas ir 4, mēs nemainām iepriekšējo ciparu. Tādējādi 1,45≈1.

Apskatīsim piemērus, kā noapaļot līdz skaitļa desmitdaļām, izmantojot noapaļošanas noteikumus.

Noteikums skaitļu noapaļošanai līdz desmitdaļām.

Lai decimāldaļu noapaļotu līdz desmitdaļām, aiz komata ir jāatstāj tikai viens cipars un visi pārējie cipari, kas seko tam, jāatmet.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad iepriekšējais cipars netiek mainīts.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad iepriekšējais cipars tiek palielināts par vienu.

Piemēri.

Noapaļo līdz desmitdaļām:

Lai noapaļotu skaitli līdz desmitdaļām, atstājiet pirmo ciparu aiz komata un izmetiet pārējo. Tā kā pirmais izmestais cipars ir 5, mēs palielinām iepriekšējo ciparu par vienu. Tajos rakstīts: "Divdesmit trīs komata septiņdesmit piecas simtdaļas ir aptuveni vienādas ar divdesmit trīs komata astoņām."

Lai noapaļotu šo skaitli līdz desmitdaļām, atstājiet tikai pirmo ciparu aiz komata, pārējo izmetiet. Pirmais izmestais cipars ir 1, tāpēc iepriekšējais cipars netiek mainīts. Tajos rakstīts: "Trīs simti četrdesmit astoņi komats trīsdesmit viena simtdaļa ir aptuveni vienāda ar trīs simti četrdesmit viens komats trīs."

Noapaļojot līdz desmitdaļām, mēs atstājam vienu ciparu aiz komata, bet pārējo izmetam. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 6, kas nozīmē, ka mēs palielinām iepriekšējo par vienu. Tie skan: "Četrdesmit deviņi punkti, deviņi simti sešdesmit divas tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar piecdesmit punktu, nulle desmitdaļas."

Mēs noapaļojam līdz desmitdaļām, tāpēc aiz komata atstājam tikai pirmo no cipariem, pārējie tiek izmesti. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 4, kas nozīmē, ka mēs atstājam iepriekšējo ciparu nemainītu. Tajos rakstīts: "Septiņas komata divdesmit astoņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienādas ar septiņām komata nulle desmitdaļām."

Lai noapaļotu līdz desmitdaļām, šis skaitlis atstāj vienu ciparu aiz komata un atmet visus, kas seko tam. Tā kā pirmais izmestais cipars ir 7, mēs pievienojam vienu iepriekšējam. Tajos rakstīts: "Piecdesmit seši komats astoņi tūkstoši septiņi simti sešas desmittūkstošdaļas ir aptuveni vienādas ar piecdesmit sešām komats deviņām desmitdaļām."

Un vēl daži piemēri noapaļošanai līdz desmitdaļām:

Lai apsvērtu konkrēta skaitļa noapaļošanas īpatnības, ir jāanalizē konkrēti piemēri un pamatinformācija.

Kā noapaļot skaitļus līdz simtdaļām

Lai noapaļotu skaitli līdz simtdaļām, pēc komata ir jāatstāj divi cipari, pārējie, protams, tiek izmesti. Ja pirmais cipars, kas jāizmet, ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad iepriekšējais cipars paliek nemainīgs.
Ja izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad iepriekšējais cipars jāpalielina par vienu.
Piemēram, ja nepieciešams noapaļot skaitli 75.748 , tad pēc noapaļošanas iegūstam 75.75 . Ja mums ir 19.912 , tad noapaļošanas rezultātā, pareizāk sakot, ja nav nepieciešamības to izmantot, iegūstam 19.91 . 19.912 gadījumā skaitlis pēc simtdaļām netiek noapaļots, tāpēc tas tiek vienkārši izmests.
Ja mēs runājam par skaitli 18.4893, tad noapaļošana līdz simtdaļām notiek šādi: pirmais cipars, kas jāizmet, ir 3, tāpēc izmaiņas nenotiek. Izrādās 18.48.
Skaitļa 0,2254 gadījumā mums ir pirmais cipars, kas tiek izmests, noapaļojot līdz simtdaļām. Tas ir piecinieks, kas norāda, ka iepriekšējais skaitlis ir jāpalielina par vienu. Tas ir, mēs iegūstam 0,23.
Ir arī gadījumi, kad noapaļojot maina visus skaitļa ciparus. Piemēram, lai noapaļotu skaitli 64,9972 līdz simtdaļām, mēs redzam, ka skaitlis 7 noapaļo iepriekšējos. Mēs saņemam 65,00.

Kā noapaļot skaitļus līdz veseliem skaitļiem

Noapaļojot skaitļus līdz veseliem skaitļiem, situācija ir tāda pati. Ja mums ir, piemēram, 25,5 , tad pēc noapaļošanas iegūstam 26 . Ja aiz komata ir pietiekams ciparu skaits, noapaļošana notiek šādi: pēc 4.371251 noapaļošanas iegūstam 4 .

Noapaļošana līdz desmitdaļām notiek tāpat kā simtdaļās. Piemēram, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 45.21618 , tad mēs iegūstam 45,2 . Ja otrais cipars pēc desmitā ir 5 vai vairāk, tad iepriekšējais cipars tiek palielināts par vienu. Piemēram, varat noapaļot 13,6734, lai iegūtu 13,7.

Ir svarīgi pievērst uzmanību numuram, kas atrodas nogrieztā numura priekšā. Piemēram, ja mums ir skaitlis 1,450, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 1,4. Tomēr 4,851 gadījumā ir ieteicams noapaļot līdz 4,9, jo pēc pieci joprojām ir viens.