Ir nepareizi uzskatīt, ka nullei ir maza nozīme. Labuma koks - laiks lasīt pasakas

15maijā

Nulle-nekas

Tur dzīvoja karalis un karaliene, un viņi bija ļoti skumji, ka viņiem nebija bērnu. Beidzot karalienei piedzima dēls, bet karalis tajā laikā atradās svešā zemē. Karaliene neuzdrošinājās kristīt savu dēlu bez vīra un teica:

Kamēr vīrs neatgriezīsies, es viņu saukšu par nulli.

Karalis neieradās septiņus gadus, lai Zero-Nothing izdevās kļūt par skaistu, garu zēnu.

Pēc septiņiem gadiem karalis atgriezās dzimtenē un pa ceļam uz māju ieraudzīja lielu upi, kuras pašā vidū ūdens griezās kā piltuvē. Karalis apsvēra. "Kā tikt pāri?" viņš jautāja sev.

Tajā brīdī viņam tuvojās milzis un sacīja:

Es tevi nesīšu; gribi?

Un kas par to būs jāmaksā?

Ak, dod man nulle-neko.

Karalis nezināja, ka viņa dēlu tā sauc, un sacīja:

Labi, un turklāt vēlos pateikties.

Kad karalis atgriezās mājās, karaliene parādīja viņam savu dēlu un teica, ka nevēlas kristīt zēnu bez viņa un piebilda, ka viņa nolēma viņu saukt par nulles neko, līdz vīrs atgriezīsies.

Nabaga karalis kļuva skumjš un sacīja:

Ak, ko es esmu izdarījis! Milzim, kurš mani nesa pāri upei, apsolīju, ka viņam došu Nulle-Nekā.

Karalis un karaliene ilgi sēroja, beidzot karaliene teica: - Kad pienāks milzis, mēs viņam dosim mūsu putnu sarga dēlu. Viņš nepamanīs nekādu atšķirību.

Nākamajā dienā milzis ieradās un pieprasīja, lai karalis pilda savu solījumu. Karalis un karaliene viņam iedeva mājputnu turētāja dēlu; milzis uzmeta zēnu uz pleciem un devās mājās. Viņš staigāja ilgi, beidzot nogura, apsēdās atpūsties uz liela akmens un teica:

ES esmu noguris. Cik ir pulkstens?

Nabadzīgs mazs puika atbildēja:

Šajā stundā mana māte, mājputnu audzētāja, izvēlas olas karalienes brokastīm.

Milzis sadusmojās, atgriezās pilī, iemeta zēnu voljērā un pieprasīja, lai viņam iedod karaļa dēlu. Šoreiz pie viņa tika nosūtīts dārznieka dēls. Milzis pacēla viņu uz pleciem. Viņš gāja, gāja, beidzot apsēdās atpūsties un teica:

ES esmu noguris. Cik ir pulkstens?

Dārznieka dēls teica:

Šajā laikā mana māte nes zaļumus uz pili karalienes vakariņām.

Milzis kļuva nikns, aizskrēja uz pili, uzmeta zēnu uz kāpostu grēdas un kliedza, ka viņš visu iznīcinās, ja šoreiz viņam nedos karalisko dēlu. Nebija ko darīt, karalim un karalienei bija jāšķiras no sava zēna.

Kad milzis sasniedza lielo akmeni un jautāja, cik pulkstenis, Nulle-Nekas viņam atbildēja:

Šajā laikā mans tēvs karalis sēž pie vakariņām.

Tagad man iedeva īstu, - milzis smaidot teica un nesa karalisko dēlu uz savu māju.

Viņš audzināja viņu mājās, līdz Zero-Nothing izauga.

Milzenei bija skaista, laipna skolniece, un ķēniņa dēls ar viņu sadraudzējās. Reiz milzis viņam teica:

Rīt es tev iedošu darbu; Man ir šķūnis septiņas jūdzes garš un septiņas jūdzes plats. Ir pagājuši septiņi gadi, kopš tā ir iztīrīta. Rīt saved viņu kārtībā; Ja nē, es tevi uzcepšu vakariņās.

Nākamajā rītā milža skolēns atnesa brokastis jauns vīrietis un redzēja, ka viņš ir ļoti bēdīgs, jo, lai arī cik viņš tīrītu šķūni, viņa iztīrītā daļa atkal bija piepildīta ar netīrumiem. Meitene pasmaidīja, teica, ka viņam palīdzēs, izgāja no kūts un sāka saukt lauka lopus, meža dzīvniekus, gaisa putnus. Pēc minūtes gaisā bija dzirdama daudzu spārnu šalkoņa, bezgalīgi daudz kāju un ķepu dauzījās pret zemi. Dzīvnieki, mazie dzīvnieki un putni ķērās pie darba un drīz vien aiznesa visu, kas atradās kūtī. Kad milzis atgriezās, viņš ieraudzīja tīru šķūni un sacīja:

Kauns par to, kurš tev palīdzēja, bet rīt man tev ir grūtāks uzdevums. Klausieties: man ir ezers sešas jūdzes garš, sešas jūdzes dziļš, sešas jūdzes plats; iztukšojiet to rītvakar, vai arī es jūs ēdīšu vakariņās.

Agri no rīta Zero-Nothing sāka ar spaiņiem izlobīt ezeru, bet ūdens nesamazinājās un viņš nezināja, ko darīt; tad milža skolēns sasauca visas jūras, upes un ezera zivis, lika tām dzert ūdeni, un drīz viņi nosusināja ezeru līdz dibenam.

Kad milzis redzēja, ka darbs ir izdarīts, viņš kļuva nikns un sacīja:

Rīt tev būs grūtāks darbs. Man ir sešas jūdzes augsts koks. Uz tā nav neviena mezgla, neviena zariņa, un tās pašā augšā ir ligzda, kurā atrodas septiņas olas; paņem olas un nones tās lejā. Tikai, skaties, nelauz nevienu no tiem, citādi es tevi apēdīšu.

Sākumā milža skolēns nezināja, kā palīdzēt karaļa dēlam, beidzot viņa nogrieza pirkstus, pēc tam kāju pirkstus un veica no tiem soļus, pa kuriem Zero-Nothing uzkāpa koka galotnē un droši dabūja olas. Viņš arī droši nokāpa, taču uz zemes salauza vienu olu.

Neko darīt – vajag skriet, – teica meitene. Viņi to izdarīja un aizbēga. Pēkšņi viņi pagriezās un ieraudzīja aiz viņiem ejam milzi.

Nepatikšanas, nepatikšanas, - meitene kliedza, nokrita uz ceļiem, nometa galvu zemē, sāka viņu skūpstīt un maigi un žēlīgi čukstēja:

Zeme, zeme, mūsu mīļā māte, dari brīnumu, glāb mūs.

Un notika brīnums: no zemes acumirklī izauga mežs, blīvs, blīvs, pilns ar ērkšķainiem vilkābeļu krūmiem, un, kamēr milzis gāja cauri biezoknim, Zero Nothing un viņa draugs paspēja aizbēgt tālu prom.

Tomēr pēc kāda laika milzis viņus tomēr apsteidza un jau gatavojās satvert princi ar savu milzīgo, briesmīgo roku, bet meitene atkal nometās uz ceļiem, pastiepa rokas pret debesīm un čukstēja:

Debesis, debesis, mūsu gaišais tēvs, dari brīnumu, izglāb savus nelaimīgos bērnus ...

Un notika brīnums: zilajās debesīs pēkšņi parādījās melns pinkains mākonis, un no tā lija briesmīga lietusgāze, tik bieži, tik spēcīga, ka milzis apmulsa un neredzēja, kur bēgļi skrēja.

Taču divdesmit minūtes vēlāk milzis viņus atkal apsteidza. Brīdī, kad viņš pastiepa savus krunciņos pirkstus un pieskārās ķēniņa dēla kleitai, jaunā meitene skaļi iesaucās:

Ūdens, mūsu māsa, gaiss, mūsu brālis, glāb mūs, glāb mūs!

Tūlīt trakoja briesmīgs viesulis, kas sacēla biezu putekļu mākoņus un smilšu mākoņus. Smilšu graudi piespieda milzi aizvērt acis, putekļi aizsērēja mutē un degunā; viņš izberzēja acis un šķaudīja - šķaudīt jā šķaudīt... Tajā pašā laikā niecīga straume, kas šķērsoja ceļu, sāka sūkties; ūdens tajā pacēlās un lielos draudīgos viļņos metās virsū milzim. Viņi viņu pacēla un nesa tālu, tālu, tālu prom.

Un Zero-Nothing un milža skolēns visi skrēja un skrēja. Un kur, tavuprāt, viņi nonāca? Tēva un mātes valstībā.

Noguruši, pārguruši viņi tuvojās karaļa pilij.

Kas jūs esat, nelaimīgie klaidoņi, un kāpēc jūs atnācāt? viņu galminieki jautāja.

Mēs esam tie, kurus šeit gaida ar prieku un cerību, – atbildēja ķēniņa dēls – un esam ieradušies, lai sagādātu prieku apbēdinātajām sirdīm.

Ieejiet, - galminieki atbildēja un ielaida viņus troņa telpā.

Viņa visapkārt spīdēja ar zeltu un sudrabu; viņas krāšņums atspoguļojās augstos spoguļos, bet uz troņiem, kas izgatavoti no cirsts Ziloņkauls, karalis un karaliene sēdēja melnās, sēru drēbēs un skumjās, dziļi skumjās viņu sejas.

Kāpēc tu atnāci un kas tu esi? vaicāja karalis, nokāpdams no troņa kāpnēm.

Kad zināsi, kas es esmu, sapratīsi, kāpēc es atnācu šeit un atvedu viņu. Uzliec savu roku uz manas sirds – klausies, ko tā tev saka.

Karalis uzlika roku uz Zero-Nothing krūtīm, un viņa sejā parādījās dīvains, noraizējies skatiens.

Tava sirds mani sauc, tā sitās laikā ar manējo, tā man kaut ko stāsta, man ir tuva. Ak, saki, kas tu esi?

Arī karaliene piegāja pie Zero-Nothing un jautāja:

Kas jūs esat, klaidoņi, un kāpēc jūs jaucat mūs ar mīklām.

Uzliec savu roku uz manas sirds, Nulle Nekas viņai neteica.

Tiklīdz karaliene uzlika roku viņam uz krūtīm, viņa kliedza:

Tā var pukstēt tikai mana dēla sirds. Tas esi tu, mans dārgais, es tevi atpazinu! Un viņa metās viņam uz kakla un apklāja viņa putekļaino seju ar maigiem skūpstiem.

Skaidrs, ka svētki un svētki ir sākušies. Karalis un karaliene nezināja, kā atalgot laipno, dāsno milža skolnieku, un, visbeidzot, apprecēja viņu ar savu mīļoto dēlu.

Kategorijas:

Es šo nodarbību sauktu par svētās nulles nimbu.

Diemžēl daudzi par zemu novērtē skaitļa Nulle nozīmi.

Viss sākas no nulles, līdz nullei un atgriežas.

Svēta vieta nekad nav tukša.

Apburtais loks,

Dzīves cikls, bez kura nav sākuma beigas, bet beigas bez sākuma.

Un daudzi citi gudri sakāmvārdi un par nulles zīmi var atrast teicienus.

Jā, zīme.

Nez kāpēc jau no pirmajām dzīves dienām mums mācīja, ka nulle ir nulle, pilnīga niecība un tukšums.Bet tas tā nav, mēs paceļamies kaut kādos bezgalības augstumos, bet to, ko neredzam pašā degungalā.

Sākšu ar vienkāršāko. NULLE -0, apmēram kā virtuļa caurums, bet tajā ir iekļauts viss, ar ko jūs to piepildāt. Lai lauztu mūsu priekšstatu par nulli kā neko, iedomāsimies nulli kā kaut kādu tukšu vietu. skaidrība, ņemsim trauku, piemēram, krūzi.

Krūze ir tukša,nekā tajā nav,bet pašai krūzei ir kāda vērtība.Iebraucam tukšā dzīvoklī.Perfektā tukšumā.Un sākam šo tukšumu aizpildīt ar interjeru.datorā Nulle.Vai tu esi pārliecināts, ka cilvēks ir datorā Nulle, es personīgi esmu pārliecināts, ka šim cilvēkam dators ir absolūta nulle, tāpēc viņu tas neinteresē.Nulle jeb Tukšums ir Lielā Patiesība.Kas nav redzams, bet ir. Piepildi tukšu krūzi ar pienu, vīnu, sulu, kompotu Un šī krūze būs piepildīta ar patiesību, ar kuru mēs to piepildām.

Zero ir pastiprinātājs un pārveidotājs.Protams,var kalpot ne tikai kā pastiprinātājs,bet arī kā pazeminātājs vai vēl sliktāk iznīcinātājs.Viss atkarīgs no mūsu satura un robežu zināšanām.

Un lai tas ir nulle, nekas, bet tas nav nekas no Bezgalīgā.

Ovāla vai Apļa zīme,Gara zīme.Tāpēc mēs bieži dzirdam tādus vārdus kā mēs attiecamies pret pasauli,tā pasaule izturēsies pret mums.Kādu noskaņu radīsim,tāda vide dzīvē mūs apņems . tad mums ir. Un, protams, krūzei ir ierobežojums, tāpat kā jebkuram tukšam traukam vai konteineram. Nullei ir pieļaujamā robeža. Un mums arī tas ir jāzina. Šo ierobežojumu norāda ar ciparu 8 vai horizontāls stāvoklis pēc bezgalības zīmes Divas nulles nozīmē divu nullju pāreju.Apzīmē debesis un zemi, materiālo un garīgo, bezgalīga pāreja no viena stāvokļa uz otru.Dzīves cikls.

Bet pagaidām izlaidīsim dzīves ciklu, tas ir tad, kad Grieķijas čūska (grieķu nulles jēdziens) mūžīgi dzenas pēc astes, liekot iekšā atmosfēru un dzīvības garu. Nulle, kā negatīvs skaitlis. Kodols. Pabeigts klusums, kur nav pretrunu, nav mīnusu un plusu, un viss ir svētlaimīgs. Vai tas nav Absolūtās Patiesības Augstākais sākums? Patiesība ir tā, kurai nav polaritātes, kad tu nevari atbildēt nē, tāpat kā tu nevari atbildēt jā. Un varbūt svētīgs.Tāpēc daudzi ezotēriķi tagad iet šajā virzienā un māca citus piepildot savas dvēseles ar pozitīvām enerģijām.vientulības vai meditācijas procesā.

Nulle ir spogulis. Tiklīdz objekts atrodas apļa iekšpusē, Ēteris sāk reaģēt uz šo objektu. Turklāt tas atspoguļo būtību, kas ienāca šajā apļa zīmē (ovāls). Nulle ir Dievišķā būtība. Kas ne tikai ieskauj mūs, bet ir arī mūsos.Kliedz tukšā laukā, mežā vai tukšā istabā, un tu sadzirdēsi savu es atbalsi.

Patiesība ir mūsos.Un no tā ir atkarīga mūsu līdzāspastāvēšana ārējā vidē.Kādu atmosfēru mēs radīsim,kas mūs ieskauj.Ieiešanu tukšumā piekopj Ezoterika,Reliģiskie cilvēki,ko sauc par Meditāciju.

Un tikai pilnīgā klusumā un mierā ar sevi var gūt lieliskas atziņas.Pie tevis atnāca klients vai tu viens pats uztaisīji karti.Radošāka analīze būs klusumā,kur nav nekādu traucējumu.Klients rada traucējumus.Tas ir punkts, kas iebraucis aplī vai ezerā iemests akmens, kas rada vibrācijas ap to.Mums šķiet, ka viļņi iet uz krastu, bet tajā pašā laikā viļņi pulcējas vietā, kur akmens nogāja lejā. Protams, ja protat uzlikt barjeru un iekļūt tukšumā, nepakļaujoties ārējiem faktoriem, jūs un klients neesat šķērslis. Jūs viņu neredzat. Jums ir jāatslēdzas no viņa, lai viņa iejaukšanās ārējā ietekme jums netika traucēta patiesa analīze iekšējā dvēsele viņa dzīves plāns.

Tātad nulle vai aplis Tā ir ētera izpausme.Gaiss jeb Gara zīme. Un ja mēs redzam saules zīmi Tas ir manifestētais gars - pamatcēlonis - Ideja, skaitlis 1. Zīme planētās, bez punkta centrā - Gara zīme.

Tradicionāli pieņemts, ka skaitli "0" Eiropā ieviesa kāds arābu zinātnieks, kurš to pārņēma no Indijas straumēm mūsu ēras 1300. gadā.

Jāpievērš uzmanība zīmēm.Piemēram, burta O (arābu Ain) transkripcija nozīmē aci, avotu, būtību, piedošanu, attiecību ķēdi vai baušļus, kas kontrolē Visumu.

Arī tad, ja ņemat Transkripcija angļu valodā Arābu burts Kaf-Q Sūfiju mistiskajā tradīcijā tas ir Kafa kalns, mītisks kalns, kas ieskauj pasauli, vieta radītās pasaules galā, Visuma uzbūve saskaņā ar Dieva modeli.

Ļoti interesanta interpretācija sūfiju mistikā ir divu burtu bloks -LA (Alif-Lam): 2=1=0, tā ir patiesības formula, kuru aplūkosim nedaudz vēlāk .. divi burti vārdā ALLAH

LA, kur L-Vagina, A-Penis, Nozīmē - Divu mīļāko apskāvienu, divu mīlētāju, kas kļūst VIENU (Apskāvienos) un NEKO Orgasma laikā.

Atkal mājiens uz nulli, tāpat kā nekas un kā viss. Mājiens, ka 0=1=2(0=1=11=111)

Sanskritā agrāk izmantota nulle. Mutvārdu tradīcija aizsākās 6000. g. p.m.ē. Tomēr 1400. g. un 800. g. p.m.ē. algebrā sāka lietot 300.–400. gadus p.m.ē.

Sanskritā 0 bija vairākas nozīmes.

Burts A ir vārda AUM pirmā skaņa. Višnu, Brahmas un Šivas simbols. To uzskatīja arī par negatīvu daļiņu, tātad noliegumu, prombūtni ārpus saprašanas, ieiet iekšā, iedziļināties..., dzīvības elpa, skaņa, kas veido vārdu 1. kala (maska)

Otrais 0 bija burts N (īss) Koku zaru, zināšanu, gudrības, mācības, kosmiskās apziņas simbols.

Trešā nulle-0: Ni-simboliskā nozīme - ezers, dīķis ar ūdeni, daudzas upes, kas plūst kopā kā viens pavediens

Ceturtā nulle 0, Ks-34 sanskrita līdzskaņi-Simboliskā nozīme: Spirāle, ēteris, atstarpe, burtu savienojums K + Sh, kas Vēdu kodā novērtēts kā nulle, un čakru sistēmā tiek interpretēts kā atsevišķs burts

Tādējādi, ja no šiem nulles burtiem izveidosim vārdu EYE-AKsAN, mēs iegūsim vārda vērtību 000

indiešu vārdi numurs varahamihira vārds

SUNYA =0 nozīmē tukšs

Akasa,AMBARA-tukša debesu telpa=0

Bindu punkts.

Punktu var arī simboliski uzskatīt par nulles simbolu.

Ebreju valodā burts YOD sastāv no punkta un nūjas, kas ir līdzīgs komata zīmei.

Filozofijas pirmsākumi meklējami 2000. gadā pirms mūsu ēras

Bet tā galīgais dizains notiek Tibetas, budistu pieckāršu čakru sistēmas ietvaros.

Piecu galveno TATTV formas ir OVĀLS, APLIS, Trijstūris, pusmēness, kvadrāts

Mūs joprojām interesē Nulles vai Apļa zīme.

AKASH-formas ovāls (ĒTERIS vai atstarpe)

Vayu-CIRCLE (gaiss vai vējš)

Tejas - trīsstūris - UGUNS (vai Agni)

APAS - Pusmēness, - ŪDENS

Pritivi – ZEME.Un, lai gan šie pirmsākumi meklējami Indijas filozofijā, šādas hataha skolas, kundalini joga, to galīgā sintēze notika Tibetas budisma ietvaros.

Vēlos atzīmēt, ka šajā alfabētā patskaņu skaitliskā vērtība bija NULLE

Burts A ir pēdējais šajā alfabētā, tāpat kā grieķu alfabētā un omega, un šī burta skaitliskā vērtība ir 0

Ko skaitliskā vērtība-skaitlis pēc kārtas numura alfabētā pielīdzina skaitlim 30 (ebreju valodā Lamed)

Ah ir pēdējais burts, skaņa, no kuras ir atkarīgs viss teiktais, tātad dievība, kas pastāvēja pirms visa pārējā, pēdējais, kas kļuva par pirmo.Tibetas apakšējā čakra saknes vārds ir galvenā ieeja jeb slepenā vieta .

Un tagad solītie tibetiešu patskaņi

A-0-Zeme-Pritiwi

I-30-Ūdens-Apas

U-60-Fire-Agni

E-90-Air-Vayu

O-120-Ēteris-Akaša.

Nulle rakstveidā parādījās šumeru vidū pirms 5000 gadiem ķīļrakstā.

Nulle nozīmēja divus nūjas = pie 45 grādiem.Tie nozīmēja atstarpes starp skaitļiem un pēc tam skaitļa pakāpes vai daļskaitļu dalījumu.

Pirms pāriet uz praktiska izmantošana Nulle numeroloģijā un labāk izprast šīs zīmes-skaitļa būtību.

Beigšu ar ebreju nulli.Lai gan jūs varat turpināt rakstīt daudz, bet visa informācija mūs samazina līdz vienai caur dažādas valodas par pasauli, simboliem un zīmēm Un es domāju, ka jau pēc šīs niecīgās informācijas jau var rasties priekšstats par nulles nozīmīgo ietekmi uz mums un mūsu dzīvi.

Nulles jēdziens ir arī Dzīvības koka kabalistiskā simbolika pamatā.

Pirms skaitļa Viens ir nulle, ko nosaka divas kabalistiskās formulas.

Pirmo nulles jēdzienu atklāja Ahads, atšifrējot Likuma grāmatu: Ja vārds "nē" vai NEKAS, ko var interpretēt kā skaitli Nulle, ir uzrakstīts otrādi, tad tas kļūst par vārdu DIEVS, personificējot Visums.

Vai atceraties manu šī raksta rindu sākumu? Šeit ir vairāk jums.

"Kā tas atgriezīsies, tā atbildēs"

Kuram un kā, mēs jau lasījām augstāk.Vai nu ārējais bezgalīgais vai dziļais iekšējais Es.Es esmu augstākais un es esmu zemākais.

Atšifrēšana

LA(LO-ebreju)=nav, nekas, nulle cipars pirms visiem skaitļiem

AL (EL) = rakstītais vārds otrādi LA kļūst par vārdu Elohim vai Allah sakni un nozīmē (Dieva) spēku.

"""Tādējādi ideja, kas ir ārpus mūsu saprašanas, pieder nevis cilvēkam, bet Dievam. Jo "Dieva nav", nozīmē "DIEVS", kas ir ārpus cilvēka saprašanas""

Otrais nulles jēdziens liek domāt, ka aiz Ketera vainaga uz dzīvības koka ir 18 mākoņiem līdzīgi negatīvisma plīvuri, no kuriem katrs norādīts ar vienu no 18 burtu formulas ebreju burtiem, kas apraksta šķietamo darbību "VISS no plkst. NEKAS"

Otrā formula ir balstīta uz ebreju vārdu AIN, kas vārda tiešajā nozīmē nozīmē NEKO vai NĒ, un kabalistiskajā nozīmē Tukšums, no kura viss izpaužas un kurā viss atgriežas.

Šī svētā 18 noliegumu un plīvuru formula slēpj lielo būtni, kuru es cenšos atšķetināt, un šķiet, ka tā ir tuvu ideju atklāšanai.

Un jūs nevarat steigties, pretējā gadījumā jūs varat nonākt mūžības neesamībā.

Astoņpadsmit AIN plīvuri

No Ein (AIN) — nekas, radās kaut kas, kas pazīstams kā Kether jeb 18 negatīvisma vāku kronis (starp citu, brīvajā laikā paskaitiet, cik karaļu un Pīkas karaļu ir uz kroņa.

18 vāki ir izteikti ar burtu formulu.:

AIN SVP (Ein Sof)

AIN SVP AVR (Ein Sof OR) Ebreju burtu V-BAv transkripcija, ko var lasīt arī kā "O"

No šīs formulas izriet trīs galvenie apgalvojumi, un katrs no tiem atspoguļo posmu nulles pārvēršanā par vienu.

Ein-Negatīvā Esība-Nekas-Nulle

Ein Sof – Bezgalība – bez gala – nenoteikta telpa

Ein Sof VAI-Neierobežota gaisma-Neierobežotība-Iespējamās vibrācijas pamats.

Šī formula parāda, ka nekas, kas, būdams neierobežots un bezgalīgs, nav definējams, ar gaismas palīdzību tiek koncentrēts vienā punktā, pārvēršoties par vainagu ap Keteru uz dzīvības koka.

Šī 18 burtu formula satur 3-6-9 trīs vārdu burtu trīsvienību. Sava veida skaitļu harmonija

Ein + SOph vai NOTHING, plus LIMIT ir vienāds ar VAI vai LIGHT.

Ja iedziļināties formulā, tad gaisma, transformējoties un padziļinoties tumsā, pārvēršas par OVIR-Air.

Visticamāk, ka tā ir Neredzamā Sefira 11, uz kuru iet 33. neredzamais ceļš, un ir šīs zināšanas par nulli. Tā kā Sephirah Daat simbolizē Ego pazušanu, ar ko jāsaskaras katram meistaram, šķērsojot bezdibeni starp Česedu un Binu ( Žēlsirdība un saprāts) uz dzīvības koka

Daath ir kristāliska prizma, kas atrodas starp Ketera balto gaismu un atvasinātajām krāsām zem septiņiem Sefirot. Kā gaismas stars, kas iet cauri kristālam, dodot septiņu krāsu varavīksni

Un tagad tuvāk tēmai vai ....

Praktiskā numeroloģija.

Šķiet, ka viņš daudz rakstīja, bet cik ļoti gribas rakstīt vēl.Acīmredzot nulle trakojās dzenoties mūžības asti.Bet kā saka, vajag laicīgi apstāties vai no apļa nolekt.un nav kaitīgi.

Aizbēgt ir divas iespējas.Vai atstāt apli(kontūru)Vai iet iekšā.Bet nekādā gadījumā tas negriežas bezgalīgā labirinta apaļā dejā,atgriežoties vienā punktā.Šis gājiens nav pareizs.Ja ir kāds ieejai ir jābūt izejai.Dažreiz tā ir tur, kur ir ieeja.

No tā izriet secinājums.Patiesības trīsvienība.

1. Jums ir jābūt šī loka dalībniekam.

2. Esiet tā centrā. (Nirstiet ar galvu. Gatavojiet tajā.)

3. Paskatieties uz šo apli no malas.

Tikai tad jums tiks atklāta patiesība.

Fiziskā patiesība (mērķis)

Patiesība Subjektīva

Patiesības abstrakts.

Visa mūsu dzīve ir Trīsvienība, un viss iepriekš minētais ir tikai šo 3 sintēze vienā pudelē, noslēdzot tās 4.bāzi = 10

Tātad nulle ir nulle.

Un kā jau teicām, pat ja tas ir Nekas, tas joprojām ir NEKAS.Tā var būt skumbrijas kārba, nākotnē tā kļūs par penāli nagiem.

Un tāpēc,kad turpmāk sāksim būvēt matricu.Un redzot,ka dažas šūnas ir tukšas.Nesaki,ka tev kaut kā pietrūkst.Turklāt nevajag runāt par skrūves trūkumu galvā.

Tu esi dzimis, lai pasaku piepildītu.Un viss nepieciešamais tev ir dots jau no dzimšanas.Tu esi tas Nulles līdzīgs fiziskais apvalks,kas dvēseles dziļumos slēpj daudzas iespējas,lai dzīvotu šo dzīvi laimīgi.

Protams, katram ir savas nodarbības, tāpat kā mums ir savs rīku komplekts.Bet atceries!!! Novietojiet nulles šo pašu antenas raidīšanas šķīvi.

Un tāpēc pasaki kādam, ka viņam matricā nav 2k, kā saules enerģija, vai nav 5k, kā intuīcija.. Viņš tevi apēdīs un padarīs par pilnīgu nulli.

Neskatoties uz to, ka šūna ir tukša, tā ir jutīga pret šo numuru vai numuru.Un tiklīdz šajā tukša vieta parādīsies objekts.Šis cilvēks ar -2 ek ne, uzreiz uzmetīs tev virsū un apēdīs tevi ar savu skatienu un vampīra enerģiju.Un tu ieej šūnā numur 5.Viņš uzreiz sāks izrādīt intuīciju un loģiku.Lai gan dziļāk, jo sliktāk.Tātad vajag pirmo impulsu un pasaki sev apstāties.

Vai ir vērts ņemt vērā nulles dzimšanas datumā.

Nu, piemēram, rakstiet

Nē, tas nav tā vērts, jo pat tad, ja jūs to nerakstāt, tas jau ir zināms, ka tā ir

Mēs neesam Bābele. Tieši tur atstarpe starp skaitļiem tika norādīta ar nulli un novietota starp ķīļraksta figūrām.

Bet tomēr.Nulle,tas ir Shell,kas kaut ko satur un kaut ko aizsargā.Ne velti maģiskos darbos tika novilkts aplis.

Es nedomāju, ka pēc šīm nodarbībām jums tas būs vajadzīgs. Kopš nulles vai ieiešanas tukšumā, visvairāk labākās zāles no ļaunas acs,noguruma,vīrusiem un garastāvokļa svārstībām.Ja dzirdi ka grib tevi nolādēt,vai nolādē tevi.Jāieiet tukšumā.Ir divi varianti.

Pirmais Pārvērsties par jestru,reaģēt uz šo ir nekas vairāk kā joks,izliekoties,ka neko neredzi un nesaproti par ko ir runa.Ja jau jūti,ka kaut ko sev uzliek,var doties uz dušu un nomazgā visu no sevis.Jo cietāks ķermenis,jo vairāk reidi uz to.No šejienes cilvēki griež nagus un nolaiž tos tualetē.Citi liek sveces riņķī,citi staigā pa apli,izgaismojot katru stūri un, ieraugot melnus dūmus, priecājas, ka viņi tīra savu teritoriju.

Nu vispār, tas arī ir vajadzīgs, piemēram, izvēdināt telpu, atsvaidzināt domas un pāriet uz kaut ko citu, pilnībā izslēgt domas par to, par ko mēs nemitīgi domājam, ejot pa apli, fiksējot vienu lietu.

NULLE, šī ir mūsu dzīvības kopa, ko atvedām no pagātnes. Tajā ir viss komplekts. Lai sāktu SPĒLI OVER no nulles. Tāpat kā dators, kurā Windows pēkšņi aizlidoja no pārsprieguma. Piemēram, man paveicās. Šodien pēc kārtējā enerģijas pieplūduma ofisā nācās pārinstalēt Windows.Un kaut arī solīja,ka viss tiks zaudēts.Tas nenotika. Pieprasītie dokumenti Tā kā es biju pārliecināts, ka jūs esat vislabākais, pat ja nebija tā, kas man kādreiz bija vajadzīgs.

Tas bija laba zīme pirms NULL nodarbības.(un zīmīgi, ka no visiem 12 datoriem lidoja tieši manējais)

Ja dators tika pārstartēts, tā ir viena lieta.Bet ja tas lidoja.Tātad ir pienācis laiks jaunināt un nenožēlot notikušo.

Viss ir izdevīgi. Ja neredzat burtus uz taustiņiem vai tie pamazām pazūd, nesteidzieties mainīt tastatūru. Tas palīdzēs aklās rakstīšanas gadījumā.

Nav slikta bez labā.

Tātad Nulles atskaites punkts var būt ne tikai sākums, bet arī turpinājums, bet augstākā līmenī.

Tāda ir vienība, mēs to aplūkosim nākotnē.

Vienība Šī ir ideja, tas ir sākums, bet vēl ne darbība.

Ģeometriski to labi izsaka punkts aplī.

Atcerieties, ka mēs teicām, ka parādījās ideja un viss sāka griezties ap šo ideju. Būs arī citas.

Tāpēc 1tsa, tāpat kā Zero, var nozīmēt kaut kā jauna sākumu.Centrs kaut kam, kas atrodas ap jums. Vai tas, kas atrodas tevī.Nulle atspoguļos tikai tavu būtību.

Pirmie vienmēr ir ideoloģiskie cilvēki starp visu haosu.

Kāda ir atšķirība starp 1. un 10.

10-Tas ir līderis un līderis, kurš ir sasniedzis savu mērķi, izgājis visus zināšanu un gudrības soļus no 0-bandinieka, 1 ideoloģiskā cilvēka, 2-virzījis savu ideju uz priekšu (līnija), vienlaikus spējot saskaņot un mijiedarboties PĀRĪ, būdams divu galu nūja, parādot skaitļa 3 radošumu vai zināšanas par radīšanu, vienlaikus esot Organizatoram vai organizētam, zinot visas atļautā robežas un spējot pareizi plānot savu dienu un rutīnu, un visu šis numurs 4re,

pēc tam viņš paļaujas uz savu intuīciju un zina, kā pārdot un pirkt savu darbaspēku, gatavs jebkādām skaitļa 5 izmaiņām.

Pareizi harmonizēties ar jebkuriem labā un ļaunā spēkiem, redzot skaistumu un harmoniju, to, kas ir labs un kas slikts, un apvienot to citā, būt ģimenei visai skaitļa 6 kolektīvam.

7. Analizējiet savas nulles vai vides vai radīšanas stāvokli, padziļiniet vai izejiet no iegremdēšanās analīzes vienkāršībā vizualizācijas un meditācijas periodā.

8. Pareizi sabalansējiet materiālo ar garīgo, aprēķiniet debetu un kredītu.

Un spēs pabeigt iesākto Novedīs ideoloģisko cilvēku līdz patiesam vadonim un vadonim.

Ja 1 Tas ir priekšnieks vai sākums.Kad pieliek nulli, 1 kļūst par Līderi, kurš gūst panākumus ar skarbām metodēm.Cilvēkam vairs ne tikai ir idejas, bet arī tās veiksmīgi sasniedz.

Taro kārtīs šis ir laimes skaitlis. Un laime ir dzīves ritenis... šodien tu esi augšā, rīt vari būt apakšā. Un paliec tālāk augstākais punkts ne visi var. Jums ir jāspēj saglabāt nulles atpūtas līdzsvaru.

Bet mēs atgriezīsimies pulksten 10.

Un atkal mēs iegremdējamies Zero.

Daudzi numerologi uzskata, ka nulle datumos nozīmē vecu dvēseli. Nu, es nezinu... mēs visi esam vecas dvēseles atjauninātajā versijā. Un tas ir atkarīgs no mums, ko ar to darīt. Nulle, tas ir maiss ar mūsu karma, ko mēs redzam aiz jestra pleciem karājoties uz nūjas (Jaunās skatuves vienības simbols)

Nulle numeroloģijā kā tāda rodas tikai aprēķinot Ēnas numuru vai Problēmu skaitu.Un tas notiek Dienas kodā, kas nozīmē priekšielādēšanu, pārvietošanu uz citu dimensiju.Ēnas skaitlis, kad viens skaitlis perioda tiek atņemta no cita. dzimšanas diena)

Pieņemsim, ka esat dzimis 7.7. vai 6.6, vai 5.5, 4.4....

Jūsu dzīves pirmajam ciklam būs ēnas skaitlis 0, to sauc arī par problēmu vai šķēršļu skaitu, kas traucē sasniegt ciklu, kas izsaka saskaitīšanas formulu, piemēram, tiem, kas dzimuši 7.7. jūlijā + 7 = 14, un 6.6

1+1=2 visiem būs 0 starpība

Un tā kā mēs sākumā runājām par trauku un tā piepildīšanu, tad ir skaidrs, ka tas ir universāla likuma skaitlis, kas palīdz mums atrisināt šo problēmu.Un šeit daudz kas nav atkarīgs no mums, bet arī no mūsu vides, kā mēs reaģējam uz to un kā tas reaģē uz mums.Tāpēc viss it kā ir relatīvs,bet arī labojams.Nulles cipars Ēnas skaitļos saka,vai arī tev dzīvē būs visas problēmas,kuras vajag pamazām strādāt ārā no Nulles, Viens un līdz 9. Vai arī esi pilnībā atbrīvots no problēmām. Un tev tās vienkārši nav, bet ir uzdevumi vai jautājumi, kas jārisina pakāpeniski. Un tu vari būt brīvs no problēmām. pret tevi un kā tu par to jūties (spoguļa efekts) Kuru ceļu tu izvēlies un izvēlies, tāds viņš būs.Tā ir ļoti liela tava dvēseles atbildība un pienākums, un tos izturēt nebūs viegli.Ja vēlies jūsu problēmas ir nauda, tās arī būs.

Ja vēlaties problēmas mīlestībā, jūs to saņemsit.Izvēle vienmēr ir jūsu ziņā - jūs varat dzīvot brīvi no grūtībām un cīņām, kas citiem ir neizbēgamas. Vai arī vari dzīvot savam priekam, kam ir un pamazām pierast pie tiem apstākļiem, kas sagādā prieku.Tas ir kā iekāpt ūdenī,sākumā liekas auksts un vari aizbēgt.Vai arī var pagaidīt minūti un būs uzreiz kļūst siltāks.kas iekšā iepriekšējā dzīve jūs jau esat visu izstrādājis, un tagad jums ir jāatceras viss, ko esat iemācījies.

Taustiņi ir izdzēsti, burti nav redzami, bet atmiņa paliek un jau varam akli rakstīt.

Skaitļa rinda 1=0

ciparu rindā cipars 1 simbolizē sākumu vai iekļaušanu.

Ja gaismas neesamību ņemam par 0, tukšumu, kas jāaizpilda.Un kā izrādījās, mēs to varam piepildīt ar jebko, būtu vēlme.

Šis 1 ir punkts aplī, kas simbolizē iekļaušanu.

Vai aktīvais starts.

Skaitlis 1- simbolizē apļa kopas atgriešanos punktā Vai arī sauksim to tā, kā esmu noteicis gaismas atgriešanos tās aktīvajā sākumā.

Dabiskajā pasaulē nav nekā, no kā kaut kas nenāktu un par to, kas nepārvērstos.

Simbolismā tas ir 1. punkts un apļa CORE centrs.

Aplis ap šo punktu ir tas pats starojuma un gaismas pieauguma punkts – tā izplešanās.Palielināts vairākas reizes.Bet tajā pašā laikā tas ir šis punkts.

1=10=19=28=37=46=55.......100

Tā ir tikai bezgalīga Vienotības sasniegumu un dāvinājuma enerģija, pie kuras tā arī atgriežas.

1tsa-Aktīvs sākums, kodols, apļa centrs.

Un tā kā nulle var pieņemt jebkādu formu un enerģiju, tāpat jebkura figūra var iegūt jebkādu pastiprinājuma raksturu, bet tomēr iegūstot ORIĢINĀLA īpašību.

Es pat uzdrošinos deklarēt TRĪS ORIĢINĀLĀS SKAITĻUS.Turklāt tie ir tikai skaitļi, kas ņem pirmo trīs ciparu konfigurācijas.Turpmāk es runāšu par reizināšanas tabulu nevis kā aprēķinu un ātrās skaitīšanas analogu, bet gan kā slepenu Pitagora tabulu tā sākotnējā izskata Tas ir viens no Pitagora skolas noslēpumiem.

Tieši no šīs atslēgas Pitagors izgudroja reizināšanas tabulas sistēmu.

Tā kā mēs saskrējāmies un pēkšņi devāmies uz 1., nepabeidzot par nulli. Gribu parādīt, kā darbojas dators. Savādi, ka tas darbojas ar TRIGGER. .Jebkurš dators darbojas ar diviem cipariem

0 nozīmē atspējots.

1 — iespējot

Iepriekš visi radio darbojās ar lampām.

Un bija tāda ierīce Sprūda.Strāva sprūda varēja iet tikai caur vienu spuldzīti.Vai LABĀ vai PA kreisi.no sprūda nāk apgrieztais jeb atbildes impulss.

Atbildes impulss tiek dots, kad ieslēdzas LABĀ spuldze un ieslēdzas KREISĀ spuldze.

Izsekosim, cik impulsu pāries, lai iegūtu atbildes impulsu. Tajā pašā laikā ņemsim vērā, ka ar izslēgtu pareizo gaismu mums ir pozīcija 0 (izslēgta)

Ja ir ieslēgts pareizais indikators, mēs to uztversim kā 1. pozīciju

Tātad kreisās lampas pirmā pozīcija ir ieslēgta, labā nav. Mēs to uztvērām

Nulles pozīcija 0

Pēc pirmā 1. impulsa pozīcija 1 (ieslēgta)

0-1-Pirmais impulss

Pēc 2. impulsa pozīcija 0 un kreisais indikators atkal iedegas, savukārt

Atbildes impulss -1-0-2. Impulss.

Izrādās, mēs redzam Trīs stāvokļus un divas darbības.

1. Izslēgts stāvoklis 0

2.Uz labajām lampām. 1. impulsa stāvoklis

3. Ieslēdziet kreiso lampu - reakcijas impulss, atgriezieties stāvoklī 0

Izrādās, ka pēc diviem impulsiem atgriežamies pozīcijā 0. Un arī tur atgriezīsimies pēc 4 impulsiem.

Mēs nokļūstam pirmajā stāvoklī no Pirmā impulsa un trešā impulsa iesniegšanas.

Iedomājieties, ka mums jau ir vairāk nekā viens sprūda, TRĪS (sastāv no divām spuldzēm) es tos attēlošu -00

1=2=3=0

Atbildes impulss--00-00-00-Impulss

Tātad trigeru sākotnējā pozīcija ir 0

Dodiet impulsu pirmajam sprūdam

00-00-01-(1. impulss)

lai ieslēgtu otro aktivizētāju, jums ir jāiesniedz

Otrais Impulss 2, tad mēs iegūsim stāvokli

Kad tiek pielietots 3. impulss, tiek ieslēgts reakcijas impulss un jau deg divas gaismas.

00-00-11. Ceturtajā ieslēgšanās reizē pirmais trigeris tiek atiestatīts uz nulli un tiek ieslēgts atbildes impulss, pārraidot ievades impulsu uz otro trigeri. Statuss

Ja pamanāt, mēs uzskatām, ka Impulsi ir trešā vērtība visas pasaules dualitātē 0 un 1

Tādā veidā visi datori darbojas binārajā Code Erasure sistēmā kopumā, kā arī viss Primordial Creation princips. + = vai 1 + 2 = 3. Uzrakstīsim šo kodu skaidrības labad.lai netrāpītu bezgalībā.

1. Impulsu kombinācija — 000001 (viens)

2.impulsu kombinācija-000010(divi)

3. Impulsu kombinācija-000011 (trīs)

4. Impulsu kombinācija-000100 (četri)

5. Impulsu kombinācija-000101 (pieci)

6.pulse-combination-000111(numurs Seši-harmonija)

7. Impulss — kombinācija-000110 (septiņi)

8. Impulss -""-001000(astoņi)

9.impulss"""001001

10 impulss-""-001010

Tāpēc mēs izmantojām nulli 0000, attēlojot skaitli 10

Tā kā mūsu 6-kārtīgā sprūda

katrs impulsu iekļaušana ir cipars vai cipars binārajā kodā, kur

Uz tāda mini datora.

vai pierakstiet numuru 19.

010011 iespējams bez nulles

10011=19=16+2=1 binārajā formātā..

Šo izsīkumu reģistrēšana notiek miljonos sekundes daļās.Var iedomāties, ar kādu izsīkuma ātrumu strādā mūsu smadzenes un Augstākais prāts.

Arī senie ļaudis zināja šo stāstu, kas balstīts uz pasaules dualitātes nulli un trīsvienību. Pasaule, kas ir nedalāma un dzīvo pa labi un pa kreisi, pāra un nepāra. Un tas viss apvieno nulli.

Šo kontu senie cilvēki veidoja bez datora, bet uz pirkstiem.Ebreju valodā pirkstus sauc par TSABOT, kas no aramiešu valodas tiek tulkots kā armija.

ebreju valoda Etzba -pirksts

Ebreju Tsavas armija.

Centrālās bankas saknes vienas saknes vārdi

Un tomēr, lai gan mūs apjucis pirmais ... mēs atgriezāmies uz nulli.

Tātad, atgriežoties pie nulles, restartējot pēc viena, gribu nedaudz pieskarties Taro kārtīm. Iepriekš neatceros kur. Ja atradīsi informāciju, labprāt iekļaušu šeit.

Taro kārtis tika atzīmētas ar nullēm

000-Augstākā priesteriene.

Esam redzējuši daudz taro kāršu.. Es varētu dot domu datorzinātniekiem izveidot datora taro kāršu kavu.

Kur katra karte tiktu aprēķināta binārā kodu sistēmā.

Kā man saka mana intuīcija, tā ir 22 Arkāna un svētā skaitļa 22 slēptā nozīme, ar kuru pasaule tika radīta.

Redzi, kā tu varētu uzrakstīt skaitli 22?!

Nulle, kā pēcvārds.

Apstājāmies pie 0, kā satiekot ēnas, atbildes, līdzsvarus, pretdarbības skaitļos, katrs numerologs to sauc tā, kā viņam patīk vai redz. Man vairāk patīk Shadow, Response. .Viss ir atkarīgs no mūsu balss vibrācijas un no spējas vieta, kur mēs "noklikšķinām".

Daudzi numerologi uzskata, ka 0 ir līdzīgs 9.

Kaut kas tajā ir.Tā kā 9 ietver visus skaitļus no 1 līdz 9, tāpat kā 0 ietver visu no 0 līdz 9 \u003d 10 rakstzīmēm. Un tāpēc 0 man ir augstāka zīme nekā 9t un kopumā tā nozīme ir trīskārša.

9. ir viena cikla beigas.BET to nevar nosaukt par sākumu.Viņš ir tas pats transformators,kas mūs pārbauda no A līdz Z,lai paceltu un paceltu jaunā līmenī:

Bet, neņemot līdzi pagātnes atmiņu un nepaņemot līdzi ceļā pieredzes maisu aiz muguras, kas var būt kā nasta, bet arī kā parocīgs materiāls, mēs šajā jaunajā dzīvē neesam neviens, tas ir NULLE.

Nu, ja neesam slinki.

Tad 1 kļūst par 10

Ja 9 ir transformators un terminators, tad eksaminētājs, kas nozīmē viena beigas.

Atvainojiet, dārgie numerologi.

0 nav 9t, tas ir augstāks par to, jo tajā ir ietverta dzīves bezgalība, gan sākums, gan beigas. 0 nosaka, kur tam jābūt vai nu priekšā, vai aizmugurē. Arī jēdziens ir relatīvs, kur ir priekšpuse un kur ir aizmugure, pilnībā atkarīgs no mūsu punktu koordinātām, attiecībā pret kaut ko.Vai 01 vai 10. Viss atkarīgs no tā, no kurienes uz to skatās.

Jester vai Aleph=0

Un PASAULES karte = 22

Abās kartēs redzam nulles zīmes.

Ēnas skaitlis 0 jeb Hail norāda, ka mēs personīgi neesam iesaistīti aktivitātēs, lai uzlabotu cilvēku dzīvi.

cilvēki, kāpēc viņi ir nabagi, kāpēc viņi cieš. Bet tajā pašā laikā jūs nekādā veidā neesat iesaistīti to cilvēku emocionālajos un ķermeņa pārdzīvojumos, kuri cieš. Tādējādi šī nulle padara mūs par nullēm attiecībā pret citiem, pagriežot mūs no 10 =1

Mums ir jāseko līdzi iespējām savā dzīvē nesavtīgi kalpot citiem un pārvērst šīs iespējas realitātē.

Pašaizliedzīga kalpošana citiem kā atlīdzība uzņemas tikai gandarījuma sajūtu par paveikto. Jo tieši mūsu emocijas un mūsu emociju neredzamās enerģijas no tukšā piepilda mūsu Garu, dvēseli, kas ir neredzama, bet tā darbojas. nedarbojas uzreiz,Nevar strādāt uzreiz.Mēs jau esam iedevuši atbalsi.Atbalsi nesaņemam uzreiz,bet pēc dažām sekundes daļām.Laime ir tieši atkarīga ne tikai no tā,ka esi laimīgs, bet arī par to,kas sniedz tavu laimi citiem.Dodiet siltumu,optimismu,un tas jūs nemitīgi atbalstīs,pat ja pēkšņi nesaņēmāt pienācīgu atbildi uz savu dāvanu var saņemt pretējo.Bet neaizmirstiet ka neviena garastāvoklis mūs salauzīs, ja mēs to darījām nevis garastāvokļa dāvāšanas, bet sevis piepildīšanas nolūkos, lai arī ne uzreiz, bet tad .

Tas atgriezīsies pie jums ar toriksu vai ar trīsvienību.Tāpēc nulle būdami nonācām pie secinājuma,ka vajag ne tikai dot,bet arī nereaģēt uz savu dāvinājumu.Visam jābūt pašam.Tāpēc atbrīvojies no visādiem aizspriedumiem.Padomā vien,ka tevi nenovērtēja-Ha,kāds sīkums.Tu atgriezīsies simtreiz,ja vien protams neesi tāds,kāds sevi saki un neies cauri dzīvei pareizi-neatgriežoties tur no kurienes nāci , vai otrreiz neiekāpjot grābeklī.. Būs mājieni par nekorektuma šķēršļiem un bēdām, grūtībām un postu.Tāpēc vajag pateikt sev.Ka kļūdies par kaut ko un vajag kaut ko mainīt sevī.Tāpēc pirmā pareizības pazīme mūsu pasaulē ir iemācīties veidot organiskas un konstruktīvas attiecības ar cilvēkiem no visdažādākajiem sociālajiem slāņiem.

Jūsu devīzei vajadzētu būt no Bībeles: "Padariet savu ienaidnieku par draugu." Nē, tas nav pagriezt vaigu, bet gan iegūt draugu.

Mūsu dzīvē ir ļoti daudz cilvēku un mēs visi esam dažādi.Man personīgi palīdz smaids un pilnīgs emocionāls mierīgums.Dažus tas sanikno.Bet tad viņi nomierinās.mainoties pašam.Jūs nevarēsit izveidot draugu no ienaidnieks, ja tu pats nepieņem daļu no viņa nosacījumiem, un viņš ir tavs. Tā kā lai kā mums liktos, ka esam atšķirīgi, vienmēr ir daļa no mums un kaut kas no kā mēs abi sastāvam. Arī mēs varam būt viens otru papildinoši viens otram un dodiet to, kā vienam no mums trūkst, bet otram ir pārpilnība.

Visam ir sava valoda un vajag tikai runāt, ņemot vērā visus savus mīnusus un plusus un zinot šos otra mīnusus un plusus.Tajā pašā laikā rast vienprātību.

Smaids tev palīdzēs ar to.. Daudzi nesapratīs, kāpēc es vienmēr smaidu tik nopietnā darba vietā un tādā amatā.

Nu lai viņi nesaprot.Tāpēc man vienmēr paveicas.Un tiem kam ir lielāka pieredze par mani vienmēr ir kādas problēmas,kas rodas no nekurienes un nonāk līdz lieliem skandāliem.-viss izšķiras pirmajā mirklī domājot par labu un lielisks noskaņojums jautājuma risināšanai.

Mēģiniet nolīgt depresīvu cilvēku. Jūsu bizness nekavējoties aizmigs no savām vibrācijām, un, ja neesat psihologs vai

depresija ir bezcerīga,labāk no tās atbrīvoties.Smaids palīdz.Ar dzīvi un darbu neapmierinātie nepaliek ilgi.

Kāpēc?...noteiksiet jau paši.Citādi teiks,ka viss ko rakstu par NULLI ir bezjēdzīgs un vispār neko neesi iemācījies.

Tātad dzimšanas datumos redzam 0

Numeroloģijā esat izpētījis skaitļu nozīmi no 1 līdz 9, ieskaitot 0. Nākamais solis, kas jums būs jāizpēta, ir skaitļu soļi 10,20 .... 100.

Ja 1 - starts, līderis, neatkarīgs, vientuļnieks, tad

10 jau ir menedžeris un zina jebkuru biznesu no 1 līdz 9. Vadītājs, kurš vada. Varbūt tirāns. viss ir iekļauts. Kontroles meistars. Un ja neesi tirāns un netērē savu enerģiju vienam cilvēkam, neatstājot enerģiju uz otras tevi vairs nevar saukt par kungu.Tu esi vienkāršs ierindnieks,kuram vairs nekam nav spēka.Tad šajā pozīcijā tu vienkārši noslīdi līdz viena vibrācijai

Ja 2 ir enerģija, segments, kustības sākums, jutīgums, maigums, klusums, lēnums, tad skaitlis

20 ir sajūtas, kas reizinātas ar 10, tas ir vējš un viesuļvētra, tās ir emocijas un strīdi, tas ir ātrums, tas palielināta enerģija un jutīgums, kas var gan dziedēt, gan kropļot.Tās ir elpošanas prakses, kas dod mums enerģiju, tās ir apdzīšanas vai avārijas lielā ātrumā.Tās ir spējas just, just, pieņemt, rūpēties. , lai neiztukšotu savu enerģiju. Tās ir operācijas, tās ir saaukstēšanās, tas ir attiecību pārtraukums, jo jūsu jūtas ir pārņemtas ar augstām gara vibrācijām, pēc kurām pacietība vienkārši pārsprāgst, kā pārlieku piepūsts balons.

Ja 3 ir zināšanas un pazinējs, tad 30 ir gudrs cilvēks un profesors.Un tā kā cipars 3 ir radošs un sastāv no aktīvajiem 10, jūtīgajiem 20. Skaitlis 30 ir Emocijas.Reakcija uz divu pretstatu darbību.

Tā ir zināšanu iegūšana, bet arī zaudējums.Tāpēc tie ir tehniski sabrukumi vai jaunu tehnoloģiju radīšana.

40-ja 4 bija robežas un formas, tad 40 pumpē un uzpūš tavas robežas.Tie ir vingrotāji un smagsvari.Tie ir sportisti un slodzes.grūti,organizatori un menedžeri priekš ražošanas process lai palielinātu robežas.Tas ir kā dziesma dzied: Neiespējami iespējams - iespējams.......

Pierakstiet dzimšanas datumu, kur ir nulles.

10.1.1972. - dzimšanas datums vai notikuma datums

22.4 20.2-dzīves kods vai datums

12,3 45,6 - otrās rindas vieta augstāk.

ja dzīves koda otrajā rindā 5. vietā redzat nulli, tas norāda, ka viss, kas jums ir, ir pagājis no pagātnes vai esat to mantojis. Un tāpēc šajā dzīvē jūs balstīsities uz to, pareizāk sakot, jums vajadzētu paļauties uz to .Prakse rāda, ka cilvēki to nejūt un tas no viņiem tiek slēpts, tāpēc viņi vienmēr rīkojas nepareizā virzienā, it īpaši savas dzīves sākumā.

Otrās rindas 456.vieta ir pagātne.Turklāt 4.vieta pirms grūtniecības vai iepriekšējās dzīves

5.vieta grūtniecības laikā vai pārejas procesā uz šo dzīvi.6.vieta ir dzīves sākums,kas ir pagātnes beigas.

Nulles 456. vietā nozīmē iedzimtību.

Ja uz personas redzat kodu

16.7. 10.1. Cipars 10 var nozīmēt, ka jūsu vecāki vai vecvecāki ieņēma vadošus amatus.

20 bija dziednieki vai ārstniecības augi.

30 tev ir zināšanas, kuras tev būtu jāatklāj un jāatjauno šajā dzīvē, acīmredzot tajā vēl nav pienācis brīdis, lai paaugstinātu savas zināšanas un prasmes.

Nākotne jeb mērķi dzīves kodā ir otrās rindas 123.vieta.Šeit viss ir vienkāršāk,pie tā vajadzētu nonākt.Bet neaizmirstiet,ka nulle ne tikai māca,bet arī grauj.

Ja dzimšanas datumā ir nulle.Viņš jums palīdzēs visā dzīvē un ikdienā visos fiziskajos un citos kontaktos.

Ja mēneša datumā ir nulle, piemēram, 10, tas nozīmēs, ka tas ir paredzēts jums, un kopumā tas tā būs, un jūs vienmēr ieskauj cilvēki, kas ieņem vadošus amatus vai līderi.

Gads nozīmē Garu un vispār tas ir kaut kas liels, pilsēta, valsts, augstāks spēks, kas ietekmēs jūs Kolektīva un bezsamaņas numurs.

Te gribu beigt, lai gan par nulli var rakstīt bezgalīgi.Bet turpināsim, ja būs interese par nulli caur citiem cipariem.

Rezumējot, jāatzīmē, ka Nulles jēdziens slēpjas spiritismā, ar to saprotot GARA Kustību., Psiholoģijā, kas pēta cilvēka visdziļākos spēkus, to attīstības un pielietošanas veidus.Tā iedalās mediācijā, magnētismā. , hipnotisms, psihometrija, telepsihija,

telepātija un citas lietas, kuras var kontrolēt neredzamā veidā un neredzami instrumenti.Dariet kaut ko no nekā.

Nulle mēs redzam cilvēka Aurā.Nulle ir Nimbs pār Dievībām, kas kristietībā netika pieņemts uzreiz.

Apskauj milzīgo, svēto vietu, nekad tukšu... tas viss ir par nulli.

Nulle vadītājam.

kā šoferis vadītājam, I Es varu izskaidrot, pamatojoties uz vienu detaļu.Absolūtā vienība ir vienības uzkrātā enerģija 10, 100, 1000 reizes, pēc kuras tā dod un iekļauj.

Automašīnā ir tāda detaļa, lai cik dīvaini tas nešķistu, ko sauc UNIT (Unite)

Pamatojoties uz šo īpašību, šī ir parastas spirāles daļa, kas piepildās ar siltumenerģiju, ar noteiktu vienību, pēc kuras tā atdod šo uzkrāto enerģiju 10 reizes lielāku, iedarbojoties uz citu daļu, iekļaujot to darbībā. Ierīce ieslēdz dzesēšanas ventilatoru, kad motors sasniedz noteiktu temperatūru.

Vienība ir kondensators, kas var piepildīt sevi ar tik daudz enerģijas, cik tas spēj uzņemt, pēc kura notiek atsitiens, bet jau tūkstoš reižu lielāks un nododot darbību cita starpmehānisma iekļaušanai.

Ja 0 kā Saules zīme ir enerģijas krājums, tad

šī ir vienība Absolūtā vienība, kas ir vērsta uz darbību.

Marss ir Enerģijas zīme, kas strauji virzās ārpus centra uz bezgalības pasauli vai citu Ierobežojumu pasauli - Jaunu dzīves posmu vai citu pasauli.

Viss atkarīgs no īpašībām un vēlmēm, kuru no savas nulles vienībām vēlamies aizpildīt un cik daudz spējam saturēt sevī, lai pēc tam pārietu citā stāvoklī, augstākā līmenī.

Nu, kā jau teicām, absolūtā vienība jeb 10 var būt jebkas.No mūsu vēlmes un nodoma.

Piena krūzi gribi, ahh... vīna kannu gribi? arī būs.

Galvenais ir būt aktīvam.

Saules un vienības zīme, kas galu galā izdos to, kas bija uzkrāts katrā cilvēka saulē, Marsā.

Risinot matemātikas uzdevumus, lasot literatūru vai vienkārši runājot ar dažādiem cilvēkiem, daudzi cilvēki sev uzdod jautājumu, kāds ir pareizais vārds - “nulle” vai “nulle”?

Mūsu valodā ir vārdi, kuru pareizrakstība jums vienkārši jāatceras. Piemēram, mēs zinām rakstīt -o- vārda "piens" pirmajā zilbē un vārda "pilsēta" otrajā zilbē, lai gan abos gadījumos sakām -a-. Šajos vārdos vienkārši nevar būt citu. Tomēr šajā rakstā mēs pievērsīsimies vārdiem, kuriem ir vairāk sarežģīta vēsture. Izdomāsim, kas ir pareizs - "nulle" vai "nulle". Jautājums interesants.

Kā vārdi “nulle” un “nulle” parādījās krievu valodā?

Pirms sākat runāt par to, kā rakstīt - "nulle" vai "nulle", jums ir nedaudz jāiepazīstas ar šo vārdu vēsturi.

Iespējams, palīdzība "loga uz Eiropu" izveidē ir slavenākais, bet tālu no svarīgākajiem Pētera Lielā nopelniem. Krievu zemes imperators mūsu valstī iedibināja kuģu būvi, nodibināja Sanktpēterburgu, veica valodas reformu un ... ieviesa krievu valodā vārdu “nulle”. Noteikti zināms, ka minētās leksēmas krievu valodā pastāvējušas 18. gadsimtā. Bet veckrievu valodā tās, acīmredzot, nebija. Konts kirilicas sistēmā tika aprēķināts no viena, un skaitļi tika rakstīti, izmantojot burtus. Tas, protams, nenozīmē, ka pirms Pētera Lielā nebija jēdziena, ko apzīmē ar vārdu "nulle", bet tam bija cits verbālais apzīmējums. Senie krievu matemātiķi sauca un lietoja vārdu "ieslēgts" (jo zīme "0" atgādina burtu "o") vai "neko".

Visticamāk, ka vārds, kas apzīmē skaitļa neesamību, krievu valodā nonāca caur vācu un zviedru valodu. Turklāt, ja “null” pie mums nāca no vācu valodas, tad “nulle” (“noll”) pārcēlās no Zviedrijas uz Krievijas zemi. Abas versijas ir atvasinātas no lat. "nullus" - "nekas".

Iekļūstot krievu valodā, par ietekmes sfēru sāka cīnīties divi jaunvārda varianti, taču acīmredzot pati leksēmas “nulle” nozīme ietekmēja to, ka šīs cīņas rezultāts bija neveiksmīgs neizšķirts.

Vārdu "nulle" un "nulle" nozīme

Mūsdienu krievu valodā attiecīgajiem vārdiem ir nevis viena, bet vairākas nozīmes, kas ir norādītas skaidrojošajā vārdnīcā:

1. Skaitlis, kas, saskaitot, neietekmē summu: 2 + 0 = 2.

2. Zīme, kas apzīmē šo skaitli, kā arī tiek lietota skaitļos, kas ir desmitkārtīgi: 10, 20, ..., 1000 utt.

3. Peren. Cilvēks, kurš neko nav sasniedzis dzīvē vai kādā darbības jomā: viņš ir pilnīgs matemātikas nejēga.

Tajā pašā laikā skaidrojošajā vārdnīcā nav teikts, kā pareizi rakstīt - “nulle” vai “nulle”, jo abas formas ir normalizētas. Tomēr atšķirības joprojām pastāv, un tās ir saistītas ar šo vārdu lietojuma apjomu.

Kad pateikt nulli

Jūs nevarat lietot "null" šādās izteiksmēs:

Nulle bez nūjas (sarunvalodas izteiksme) - par personu, kurai nav autoritātes vai ietekmes. Biznesa vidē viņš bez nūjiņas ir nulle.
Nulle nulle- precīzā laika un konta apzīmējumā. Pirmo apli komandas pabeidza ar rezultātu nulle-nulle.
Nulle uzmanības(sarunvalodā, jokojot) - par cilvēku, kurš neko neklausa, neņem vērā neviena padomu un rīkojas savā veidā. Mēs viņam tūkstoš reižu teicām, kā rīkoties pareizi, bet viņš nepievērš uzmanību.

Iepriekš minētajās frāzēs leksēmā, kas apzīmē skaitli, vienmēr jālieto burts -o-.

Kad pateikt nulli

Tālāk norādītajās izteiksmēs ir jāizmanto tikai nulles marķieris:

Esi nulle - par matemātisko aprēķinu rezultātiem.
būt uz nulles par laikapstākļiem, gaisa temperatūru un sarunvalodas runa- par dzīves periodu, kad nav naudas.
Sāciet visu no sākuma- sākt no jauna, sasniegt visu saviem spēkiem.
Izgriezt (sagriezt) līdz nullei- nogriez matus ļoti īsus.
anulēt- padarīt kaut ko pavisam nesvarīgu, nesvarīgu. Viņš ilgu laiku rakstīja grāmatu, bet pēc tam padevās un samazināja visas pūles līdz nullei..

Gadījumi, kad ir iespējami abi varianti

Tagad, kad esam izdomājuši kopumā, ir rakstīts “nulle” un “nulle”, un mēs sapratām, ka abu vārdu lietojums nav pretrunā ar krievu valodas normām, paskatīsimies, vai ir gadījumi, kad abas iespējas ir vienādas.

Īpašības vārds " nulles' tiek izmantots, ja mēs runājam par dažu darbību vai īpašību īpašībām: nulles līmenis, paciente nulle(pirmais pacients, kuram tika diagnosticēta slimība), nulles klase(sagatavošanas). Īpašības vārds " nulle" visbiežāk tiek lietots kā termins: nulles metode. Lai gan krievu valodas vārdnīcā šie divi vārdi joprojām tiek doti kā stilistiski līdzvērtīgi.
Runājot par absolūti neveiksmīgu vai nelaimīgu cilvēku, mēs varam domāt par to, kas ir pareizi - "nulle" vai "nulle". Izteiksme " absolūtā nulle» tiek lietots, runājot par personu: Kā vadītāja viņa ir absolūta nulle. Frāze " absolūtā nulle" lieto gadījumos, kad runa ir par precīzu kaut kā indikatoru: Absolūtā nulle pēc Kelvina skalas.
Deminutīvās formas" nulle" un " nulles tiek atzīti par vienādiem, lai gan pirmā iespēja ir visizplatītākā.

Apkoposim. Vārdi "nulle" un "nulle" mūsdienu krievu valodā ir normalizēti. Jūs varat uzzināt, kā tas ir pareizi - "nulle" vai "nulle", analizējot runas kontekstu. Turklāt leksēma "nulle" pamazām sāk novecot, bet joprojām paliek stabilās izteiksmēs.

(Filozofiska un humoristiska līdzība)
Nulle nav nekas, kaut kas neeksistē. Pat ģeometriski to nevar atspoguļot uz papīra. Un tā kā nav iespējams ģeometriski atspoguļot, tas ir, nav iespējams uzzīmēt kaut vienu šīs nebūtības projekciju, tad, tātad: nekam nav robežu! Tātad nekas nav neierobežots?
Bet jēdziens “nulle” kā “nekas” papildina jēdzienu “viss”. Tā kā “visam”, tāpat kā telpai un tajā esošajiem objektiem un objektiem, ir robežas bezgalībā, tad “nekam” (vai nullei) ir robežas bezgalībā.
Tas ir, visur ārpus bezgalības nav nekā. Ko tas nozīmē?
Tikai tas “nekas” neeksistē ne šeit, kur viss ir, ne tur, kur nekā nav, tas ir, aiz bezgalības, ko neviens nekad nav redzējis un neredzēs, jo tas tiešām ir neredzams un to var attēlot tikai vārdos, bet ne praksē.
Bet nulle (kā nekas) eksistē, pastāvēja un pastāvēs!
Kur? Kur kaut kas bija, bet kur tā vairs nav, tas ir, kur šis kaut kas eksistē daudzumā un izmērā, kas vienāds ar nulli! Tas ir, tas kaut kas tagad ir tur, tajā pašā vietā - nulle! Tādējādi ir kaut kas no šī "kaut kas", ko sauc par "neko" - nulle.
Tātad “nekas” (vai nulle) neeksistē visur, kur tas kādreiz bija kaut kā tāda formā, kas nav nulle, un tad no turienes pazuda (vai tika paņemts) un palika tur nulles veselu skaitļu un nulles daļu apmērā, tas ir, nulle.
Tādējādi “kaut kā reāla nulle” eksistē visur, jebkurā punktā visā, kur šis reālais kādreiz bija un tagad nav, bet reālā nulle pastāv arī visur, kur šī reālā nav. Un šī “patiesi neesošā nebūtība” (nulles) tur ir acīmredzami neredzama, jo miljardu gadu laikā katrā kosmosa punktā ir bijis tik daudz dažādu objektu, ka nav iespējams saskaitīt, un vēl vairāk no tiem tur nav bijuši!
Tas ir, nulles kopa (neko kopa) pastāv katrā “visa” punktā, bet, tā kā visu nulles summa ir vienāda ar nulli, tad nulles visā, kas pastāv, ir agrīna nulle, tas ir, katrā punktā nav daudz lietu.
Tātad, ko mēs saucam par nulli? Kāda ir atšķirība starp to, kas bija un kas nav? Vai kaut kas neesošs, ko sauc par nulli?
Mēs nekavēsimies pie definīcijas, kas absolūti ne ar ko nav saistīta, jo no tā mēs iegūsim nulles zināšanas. Viss pasaulē ir ar kaut ko saistīts un caur kaut ko ļauj sevi aprakstīt.
"Nekas" ne vienmēr ir "nulle", tāpat kā "nulle" ne vienmēr ir nekas. Skaistā nulle būtībā ir okeānu un upju ūdeņu potenciāls, neapstrādātas zemes potenciāls! Pastāv arī nulle metru okeāna līmeņa salīdzinājumā ar vairāku tūkstošu metru augstumu kalniem.
Tātad, kas ir nulle? Atpakaļskaitīšanas sākums? Robeža, ar kuru sākas ļoti, ļoti daudz, pat mūsu dzīve?
Patiešām, 100 gadi - viens ar divām nullēm (viens divreiz bez nekā) - ļoti svarīgs skaitlis! Galu galā nulles savos ciparos kļuva par nullēm tikai tad, kad tās saskaitīja devītniekus ar vieniniekiem, iegūstot iegūto desmit kā vienību augstākajam ciparam.
Respektīvi, katra nulle savā vietā nav nekas – tas ir kaut kas, pirmsākumu sākums, kas sakrāja un uz savu otro nulli nodeva vecajiem svarā visu savu iepriekšējo desmitkārtīgo svaru (!), vienlaikus kļūstot par nemanāma nulle, bet tikai par to, lai varētu brīvi uzkrāt jaunas vienības, divniekus, ..., devītniekus un nodot tos senioriem.
Nulle savā vietā ir brīvs punkts kaut kā sākumam, kas dzīvo kaut kā esošā veidošanai, nevis nulle! Bet nemēģiniet kaut ko reizināt ar nulli un tajā pašā laikā mēģināt iegūt kaut ko milzīgu - jūs saņemsiet nulli.
Par to mēs izlemsim: lai nulle ir sākumpunkts, robeža, no kuras sākas ļoti, ļoti daudz, pat mūsu dzīve.
Un bez nulles, kur sākt?
No aritmētikas!

(foto - vāveres, septiņi gabali)

Projekta vizītkarte

Projektu menedžeris: Izmailova Jeļena Anatoljevna

GBOU skola 390

Iestādes adrese: st. Cīņa 20

Projekta radošais nosaukums: "Nulle "nekas" vai "kaut kas"?"

Tēmu jomas: matemātika

Tematiskā sadaļa mācību programma:

Skaitļu sistēmas

Projekts atbilst skolas priekšmetam:

matemātika

Studentu vecums: pamatskolas 4.-5.klase

Projekta scenārijs

Tēmas izvēle

Studentu iztaujāšana, lai identificētu "problēmu". Anketa priekšwebbanketa.com

Grupas projekts (6 grupas) ar atbildīgās personas izvēli. Projekta ilgums 1 mēnesis.

Informācijas vākšana un apstrāde. Publikācijas ievietošanakolomeo.

Kartes izveide, pamatojoties uz Yandex.

Projekta izstrāde un sagatavošana aizstāvēšanai. Katrai grupai izveido daļu prezentācijai un fragmentu sienas laikrakstam par savu tēmu. RadīšanaQRkods ievietošanai sienas avīzē.

Sienas avīzes gala dizains projekta aizstāvēšanas procesā

veicināšanu

anotācija

Šajā pētījumā aplūkota skaitļa "0" rašanās un pārtapšanas vēsture par moderna sistēma ieraksti, pamatprasmes un iemaņas tiek fiksētas, izmantojot matemātiskas darbības ar skaitli. Tiek sniegta atbilde uz jautājumu: "Kāpēc mēs nevaram dalīt ar nulli?" pierādījumu veidā. Darbā izklāstītas skaitļa pielietojuma jomas dažādās zinātnes un kultūras jomās.

Ievads……………………………………………………………………… 4

1 gr. Skaitļa rašanās vēsture…………………………………………………… 6

2 gr. Matemātiskās pamatdarbības ar skaitli "0"…………………………………………………………………………………

3 gr. Kāpēc nevar dalīt ar nulli? (pierādījums)………………………… 9

4 gr. Skaitļu un cilvēcisko īpašību noslēpumi………………………………………. deviņi

5 gr. Numura pielietojums iekšā modernās tehnoloģijas………………………… 10

6 gr. Nulles tēls kultūras pieminekļos………………………………….11

Secinājums …………………………………………………………………….. 13

Izmantoto informācijas avotu saraksts…………………………15

Ievads

Pētījuma mērķis : paplašināšanas nepieciešamības pamatojums loģiskā domāšana un atmiņas attīstība, padziļināti izpētot nulles jēdzienu, iemaņu nostiprināšanu pamata darbību pielietošanā ar nulli, prasmes darbā ar konceptuālo aparātu un zinātnisko literatūru.

Darba uzdevumi : skaitļa nulles rašanās vēstures izpēte un pārtapšana par vispārpieņemtu apzīmējumu visā pasaulē; zināšanas par matemātiskām pamatoperācijām ar skaitli"0"; dalīšanas ar nulli aizlieguma pierādījums; skaitļa noslēpuma izpēte; teorētiskais pamatojums nepieciešamībai veidot dziļākas zināšanas par skaitli; galveno pieeju vizualizācija nulles izpētei, izmantojot programmujaudapunktuiepazīstināt ar pētījuma rezultātiem.

Informācijas vākšanas, analīzes un pasniegšanas veidi: uzdevumu risināšanai tika pētīta literatūra, izmantoti materiāli no interneta, risināti piemēri, veidotas tabulas, dotas formulas, pētījuma rezultāti prezentēti vizuāli, izmantojot prezentāciju.

Praktisku problēmu risināšanā izglītības sistēma Krievijai šodien vairāk nekā jebkad agrāk ir aktuāla vērtību principu veidošanās problēma. Priekšmeta "Matemātika" mācīšana pamatskolā jāveido, ieviešot to praksē pedagoģiskās tehnoloģijas, metodes ne tikai loģiskās domāšanas un atmiņas, bet arī garīgo īpašību veidošanai. Neskaitāmi zinātnieku pētījumi liecina, ka sabiedrības krīzes apstākļos visvairāk sarežģītas problēmas skolas skolēni piedzīvo socializāciju, kas loģiskās domāšanas veidošanas uzdevumu padara, meklējot uz vērtībām balstītu pieeju veidošanos matemātikas mācībās. atbilstošs.

Skaitlis nulle ir viens no noslēpumainākajiem visā. numuru komplekts: tas vienlaikus ir pilns ar tukšumu un bezgalību. Bet neviens aprēķins šodien nevar iztikt bez šīs “tukšas vietas”. slavens matemātiķisO.F. Gulderens atzīmē: “Man šķiet, ka skaitļi ir izmantoti vienmēr, izņemot tiešais galamērķis, kā arī izteikt cilvēka relatīvās un individuālās vērtības. Reizinot skaitļu un skaitļu nozīmi, "nulle" gūst prieku par to, kas viņiem ir izdevīgs, un šī iemesla dēļ negaida nekādu atlīdzību pretī. Šāda "nulles" skaitļu uzvedība vienmēr tiek apmierināta. Bet viņš domā, ka viņam pašam nav nekādas vērtības un viņš iegūst nozīmi tikai atrodoties viņu tuvumā. Un ar šo pieticīgo uzvedību viņš ir pelnījis ekskluzīvu katras figūras cieņu ”(2,3). Tāpat kā citiem skaitļiem, arī "nullei" ir viens mērķis: zināt bezgalīgo, t.i. nepazust, būt mūžīgam un iegūt bezgalību. Bet diemžēl tas nekādā veidā nevar sasniegt bezgalību.Tūkstošiem gadu cilvēki iztika bez nulles: šo skaitli nezināja ne ēģiptieši, ne romieši, ne grieķi, ne senie ebreji.

“Ciparā nulle slēpjas mājiens uz neaprakstāmo un neizsakāmo, tas satur neierobežoto un bezgalīgo. Tāpēc jau sen ir baidīts, nīsts un pat aizliegts,” raksta amerikāņu matemātiķis Čārlzs Seifs, grāmatas “Biography of the Number Zero” (12.25) autors.

Ir zināms, ka romiešu cipari tika izgudroti Romā. Varbūt "nulli" izgudroja arābi, bet mēs rakstām ar arābu cipariem. Kāpēc nevar dalīt ar nulli, kur tiek izmantots šis skaitlis. Lai atbildētu uz visiem jautājumiem, jums ir nepieciešams viss pētījums.

1. Numura vēsture

Nulle ir izdomāts jēdziens. Tas ir viens no lielākajiem cilvēces sasniegumiem, tā ir vesela teorija, kas ir ietekmējusi cilvēces vēsturi, jo devusi lielu ieguldījumu augstākās matemātikas attīstībā.

No enciklopēdijas var uzzināt, ka nulli var saukt par nulli un ka tā radusies (no Latīņu vārds nullus- nav) - ciparzīme, kas apzīmē nulli, kā arī matemātiska zīme, kas izsaka šī bita vērtības neesamību. Tas ir tas, ko zina skolā. Nulles cipars, kas novietots pa labi no cita cipara, par bitu palielina visu pa kreisi esošo ciparu skaitlisko vērtību.Sākumā nepieciešamība pēc nulles nebija acīmredzama, jo aiz šīs ikonas neslēpjas īsta vērtība. Tātad – tukšums, nekā! Tikmēr uz šīs "tukšās vietas" tagad tiek celta visa mūsdienu matemātikas celtne. Aiz jebkura skaitļa piešķiriet neaprakstāmu nulli, un skaitļa vērtība palielināsies par 10 reizēm.

P Pirmo nulli vēsturē izgudroja Babilonijas matemātiķi un astronomi. Vēl 300 gadus pirms mūsu ēras. e. Babilonas zinātnieki savos aprēķinos ar spēku un galveno žonglēja ar nulli.
Nulle babiloniešu prātā izskatījās pavisam savādāk nekā tagad. Viņš tika attēlots divu slīpi novietotu bultu veidā. Tas nozīmē, ka sākotnēji nulle nebija skaitlis, bet tikai atstarpes zīme. Viņš nepiedalījās matemātiskās operācijas, bet palīdzēja tikai pierakstīt šo vai citu numuru. Tātad trīs, kam seko atstarpe, pārvērtās par trīsdesmit. Telpa bija neatņemama sastāvdaļa skaitļi, bet ne skaitļi. To nebija iespējams pievienot citiem skaitļiem.Daži pētnieki norāda, ka nulle tika aizgūta no grieķiem, kuri burtu “o” ieviesa kā nulli. Citi, gluži pretēji, uzskata, ka nulle Indijā ieradās no austrumiem, tā tika izgudrota uz Indijas un Ķīnas kultūru robežas.
Neatkarīgi no babiloniešiem nulli izgudroja maiju ciltis, kuras apdzīvoja Centrālamerika. Tāpat kā babiloniešiem, maiju nulle nebija skaitlis, bet tikai atstarpes rakstzīme un nepiedalījās saskaitīšanas, atņemšanas operācijās. Un grieķu un romiešu cipariem tika izmantoti burti un zīmes.
Tikai pie indiāņiem pirmo reizi cilvēces vēsturē nulle parādās kā matemātisks simbols. Indijā, atšķirībā no Grieķijas, viņi nekad nav piedzīvojuši bezgalības vai tukšuma šausmas - gluži pretēji, viņi paklanījās šo jēdzienu priekšā.

Sākumā indieši skaitļu pierakstīšanai izmantoja verbālo sistēmu. Nulle, piemēram, tika saukta ar vārdiem "tukšs", "debesis", "caurums"; deuce - vārdi "dvīņi", "acis", "nāsis", "lūpas", "spārni". Piemēram, skaitlis 102 tika pārraidīts kā "mēness - caurums - spārni". Drīz vien burtu vietā tika ieviestas īpašas ikonas - cipari.

Pirms "nulle" skāra Rietumus, viņš bija nogājis garu ceļu. Arābi iebruka Spānijā un iekaroja gandrīz visu tās teritoriju. Tad viņi paņēma daļu no Indijas. Tur viņi iepazinās ar indiešu pieņemto skaitļu sistēmu un pieņēma to. Kopš tā laika viņi sāka runāt (un runāt) par "arābu cipariem".

Ciparu ierakstīšana ar desmitnieku piešķiršanu tika izgudrota Indijā aptuveni 5. gadsimtā. Zinātnieks Arjabhata astronomijai veltītajā traktātā "Aryabhatiam" izskaidroja decimālo sistēmu. Gadsimtu vēlāk cits indiešu domātājs Brahmagupta jau brīvi darbojās ar savu priekšgājēju sasniegumiem, kā arī ar nulles jēdzienu. Līdz tam laikam daudzas tautas bija tālu no primitīvās skaitīšanas sistēmas ar dalījumu “viens, divi, daudzi”, taču pirms skaitļa, kas apzīmē “neko”, izgudrošanas viņi par to domāja tikai Indijā. 9. gadsimtā "Aryabhatiam" tulkoja valodā arābu valoda zinātnieks Al-Khwarizmi, un tas veicināja plaši izplatīts Indijas ciparu sistēma. Eiropā tas nonāca no Kordovas kalifāta 10. gadsimta beigās, un tā sagadījās, ka šos skaitļus sāka saukt par arābu. Arābu cipari ne uzreiz ieguva savu pašreizējo formu un ir gadsimtiem ilgas radošuma rezultāts. dažādi cilvēki. Indiāņi parasti tos vispirms pierakstīja ar sanskrita alfabēta burtiem. Arābu matemātiķi nedaudz pārveidoja Indijas ciparus, lai tie atbilstu viņu rakstīšanai, un eiropieši jau ir izkropļojuši vai pilnībā nomainījuši visu deviņu ciparu kontūras. Izņemot nulli - viņa attēlojuma veids ir palicis nemainīgs kopš izgudrojuma, kā parādīts 1. attēlā.

1. att. - skaitļu apzīmējumu pārveidošana vispārpieņemtā sistēmā visā pasaulē

Turpmākajos gadsimtos nulles vērtība strauji pieaug. Protams, viena problēma rodas, mēģinot uzskatīt nulles un negatīvus skaitļus kā skaitļus: cik labi tie ir ieviesti attiecībā uz saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas aritmētiskajām operācijām. Trīs fundamentālajos darbos Indijas matemātiķi Brahmagupta, Mahavira un Bhaskara mēģināja pārvarēt šīs grūtības.

Reālā nulle ir robeža starp apgabalu un reģionā cipariem. Nulle ir neparakstīta. Dažkārt sadalīts trīs : pozitīva, un neparakstītus numurus. Šajā gadījumā neparakstītie skaitļi ir kopa, kas sastāv tikai no nulles. Neparakstīto skaitļu kopa tiek slēgta saskaņā ar saskaitīšanas un reizināšanas operācijām.

2. Matemātiskās darbības ar skaitli "0"

Nulle-Šo darbībai (tas ir, pievienojot nullei, skaitlis nemainās). jebkurš kopas elements ar nulli dod nulli. Dalīšana ar nulli nav iespējama, jo tā rezultātā , - faktiski, ja skaitļa dalīšanas rezultāts nulle būtu kaut kāds skaitlisb , tad mums būtu, no vienas puses , no otras puses . Dalījuma rezultāts 0:0 varētu būt jebkurš skaitlisa, jo visiema , bet tā kā tiek uzskatīts, ka sadalīšanas rezultātam jābūt vienskaitlis, tad arī šis gadījums tiek izslēgts, bet skaitliskās metodēs nulle tiek uzskatīta par bezgalīgi mazu vērtību, nevis skaitli, un tad jebkura skaitļa (vērtības) dalīšanas ar 0 rezultāts būs vienāds ar bezgalību, 0 vai pašu šo skaitli. , atkarībā no papildu nosacījumiem.

Atkarībā no kopas, kurā ir definēta pievienošanas darbība, nullei var būt atšķirīgs raksturs. Parasti tie nozīmē reālu nulli, tas ir, nulli kopas kontekstā reāli skaitļi; kompleksā nulle; nulle- ; . Galvenās matemātiskās darbības ar skaitli "0" ir parādītas 1. un 2. tabulā.

1. tabula — matemātisko darbību piemēri saskaitīšanai un atņemšanai ar skaitli "0"

Darbība

Vēstules ieraksts

Verbāls formulējums

Mani piemēri

Papildinājums

a + 0 = a

0 + b = b

Ja viens no diviem vārdiem ir vienāds ar nulli, tad summa ir vienāda ar otru vārdu.

562 + 0 = 562

0 + 275 = 275

Atņemšana

s - 0 = s

Ja no skaitļa atņemat nulli, iegūstat skaitli, no kura atņēmāt.

375 – 0 = 375

d – d = 0

Ja minuend un apakšrinda ir nulle, tad starpība ir nulle.

743 – 743 = 0

2. tabula — matemātiskās darbības ar skaitli "0"

Darbība

Vēstules ieraksts

Verbāls formulējums

Piemēri

Reizināšana

0 x b = 0

d x 0 = 0

C x b x 0 \u003d 0

Ja viens no faktoriem ir vienāds ar nulli, tad reizinājums ir vienāds ar nulli.

0 x 312 = 0

933 x 0 = 0

356 x 0 x 2 = 0

Divīzija

0:s= 0

Ja nulli dala ar jebkuru citu skaitli, tad iegūst nulli.

0: 7 = 0

3. Kāpēc nevar dalīt ar nulli?

Dalīšana ir reizināšanas apgrieztā vērtība. Tas ir, skaitļa A dalīšana ar skaitli B ir tāda skaitļa C meklēšana, kuru reizinot ar skaitli B, iegūst skaitli A. Tas ir: ja A: B \u003d C, tad B * C \u003d A. Paskatīsimies, kas notiktu, ja būtu iespējams dalīt ar 0. Pieņemsim, ka mēs dalām skaitli 10 ar 0. Mums jāatrod skaitlis, kuru reizinot ar 0, tiks iegūts 10.
Bet: 1*0=0, 2*0=0, 3*0=0, ... , 120*0=0, 121*0=0..., Jā, neatkarīgi no tā, kādu skaitli jūs ņemtu, vienalga, tā reizināšanas ar 0 rezultātā 0 paliks, 10 nevar iegūt. Tāpēc ir vispārpieņemts, ka nevar dalīt ar nulli.

Kāpēc 0 nevar būt 0? Galu galā 0 * 0 ir vienāds ar 0. Tātad, ja 0 dala ar 0, tam vajadzētu izrādīties 0! Pareizi? Pareizi, bet ne īsti. 1*0 arī ir nulle. Un 5 * 0 būs tā pati nulle. Tātad, kāpēc nulle jādala ar nulli? Galu galā, šādi strīdoties, rezultāts var būt jebkurš skaitlis. Un matemātiķi saka, ka būs "nenoteiktība". Un skolas kursā tas vienkārši tiek uzskatīts:"Jūs nevarat dalīt ar nulli!"

4. Skaitļa un cilvēka īpašību noslēpumi

Cilvēki saka: "Nejauciet ar uguni!" -

Un mēs sakām: "Nejauciet ar nulli!"

Zero rezervē ir simtiem triku un palaidnību,

Mums vajag aci viņam un aci!

Nulle parasti tiek uzskatīta par neveiksmes simbolu. Kad tas parādās dzimšanas datumā, tas nes neveiksmi. Pat gada desmitais mēnesis (oktobris), būdams 10., nes neveiksmi, kaut arī mazākā mērā. Nulles parādīšanās dzimšanas gadā arī nes neveiksmi. Nulles kombinācija ar citu skaitli samazina šī skaitļa ietekmi. Cilvēkiem, kuriem dzimšanas datumā ir nulle, savā dzīvē ir jācīnās vairāk nekā tiem, kuriem nulles nav. Vairāk nekā vienas nulles klātbūtne dzimšanas datumā - piemēram, 1970. gada 10. oktobris (desmitais mēnesis) (un īpaši 2000. gads) - dzīvē liek daudz strādāt.

Nulle satur visus skaitļus no 1 līdz 9, un, kad nulle savienojas ar šiem skaitļiem, veidojas īpaša skaitļu sērija. Piemēram, apvienojot nulli ar skaitli 1, veidojas skaitļu virkne no 11 līdz 19. Nulles ieviešana, lai virzītu matemātiku, vispārējo zinātni un modernās tehnoloģijas, ir novedusi cilvēci datoru laikmetā. Tradicionālās Rietumu atbilstības šim skaitlim: bezgalība, neziņa, bezgalība, patiesība, tīrība, mīlestība, alfa un omega. Krievu valodā ir zināmi šādi.sakāmvārdi, spārnoti vārdi:

Nulle bez nūjas - bezvērtīgs.

Nulle uzmanības - pilnīga vienaldzība, vienaldzība no kāda puses pret kādu vai kaut ko.

Absolūtā nulle, apaļa nulle - cilvēks ir niecīgs, pilnīgi nederīgs jebkurā biznesā.

anulēt - atņemt jebkādu nozīmi, jēgu.

Nulle ir visu laiku sākums... Bet ar ko tas sākas? Varbūt šis ir Visuma radīšanas brīdis? Bet, ja tāds brīdis bija, tad tas bija ļoti sen, un neviens nevar precīzi pateikt, cik gadu kopš tā laika ir pagājuši - izņemot varbūt aptuveni ar miljardu gadu precizitāti. Un jāskaita gadi. Bet, tā kā nav zināms, kad notika “pasaules radīšana”, kāpēc gan nedarīt to pašu, ko ar attālumiem? Izvēlēsimies dažus nozīmīgs notikums, pieņemsim, ka tas notika nulles laika momentā, un no tā paies pirmais gads. Mēs to darām šādi: mēs sakām, ka mūsu ēras pirmais gads sākās ar Kristus dzimšanu, un viss, kas notika pirms tam, bija pirms mūsu ēras.

5. Ciparu izmantošana mūsdienu tehnoloģijās

AT Pirmkārt, nulle ieņem galveno vietu dažādās skaitliskās skalās, piemēram, grādos. Un tagad mēs pastāvīgi darbojamies attiecībā pret nulles atzīmi. Temperatūra ir virs nulles, zem nulles.

Otrkārt, bez nulles modernās datortehnoloģijas nepastāvētu. Un iedomājies mūsdienu dzīve Tikpat grūti ir bez datora.

Treškārt, nulle ir ērts ceļa sākuma apzīmējums. Ja braucat pa šoseju, jums garām mirgo kilometru stabi: 10 km, 11 km, 12 km ... no kā? No tās pilsētas galvenās pasta nodaļas, no kuras izbraucāt. Attālums no pasta līdz pašam pastam ir vienāds ar nulli - nav jāiet vai jāiet ... Uz Krievijas dzelzceļiem visi attālumi tiek skaitīti no Maskavas (izņemot Oktjabrskas dzelzceļu, kur notiek atpakaļskaitīšana ir no Sanktpēterburgas). Tātad Maskava dzelzceļa kartē ir nulle, punkts, no kura viss sākas.

Ceturtkārt, laiks. Kārta numurs 0 beidz iepriekšējo gadsimtu (BC), un nesākas jaunu. Un ir 2000. gads Pagājušais gads XX gadsimts, nevis trešās tūkstošgades pirmais gads.

Matemātikā: n , nulle , nulle ; N 0 = 1, plkst. 0 0 , bet ; 0 ir un ir sadalīts visās veseli skaitļi; 0 (nulle ) ir definēts kā 1.Citās jomās: - kontroles rakstzīmju kodsNUL, - aptver 0 .

6. Nulles tēls kultūras pieminekļos

Un punkts, no kura Ungārijā mēra attālumus, ir īpaši iezīmēts. Šajā vietā (tas atrodas Budapeštas centrā) ir uzcelts piemineklis nullei - ne vairāk, ne mazāk. Neviena cita figūra nav saņēmusi tādus apbalvojumus!

Rīsi. 2 - piemineklis Budapeštā

Donavas biosfēras rezervātā ir vieta, ko sauc par "nulles kilometru". Tā sauc vietu, kur Donava ietek Melnajā jūrā un no kurienes sākas attālumu skaitīšana upē. Ir pat atbilstošs piemineklis. Pastaigājiet nedaudz pa pludmali blakus "nullei". Šobrīd jūs kāpjat uz jaunākās zemes Eiropā, kas burtiski radusies pēdējos gados. Un noteikti izkāpiet pa piemiņas zīmes "caurumu". Viltīgi ceļveži apgalvo, ka papildu nulle jūsu algā ir garantēta.

Ankudinova salā uzstādīta nulles kilometra zīme. No šejienes tiek skaitīts Donavas garums, kas iet cauri desmit Eiropas valstu zemēm. Interesanti, ka Donava ir vienīgā upe pasaulē, kas tiek mērīta nevis no tās avotiem, bet gan no deltas.

Rīsi. 2 - zīme "0" uz Donavas

Arī šis numurs tika pagodināts ar pieminekli Minhenes pilsētā.

3. att. - piemineklis skaitlim "0" Minhenē

Nulle kilometra Maskavā Sarkanajā laukumā.

Rīsi. 4 - nulle kilometrs Maskavā Sarkanajā laukumā.

Pastaigājoties pa Maskavu, var redzēt bronzas nulles kilometra zīmi

Krievijas lielceļi.

Rīsi. 5 — ceļa nulle kilometrs Krievijas Federācija

Secinājums

Mūsu pētījumā mēs centāmies pamatot nepieciešamību paplašināt loģisko domāšanu un attīstīt atmiņu, padziļināti izpētot nulles jēdzienu, nostiprinājām prasmes pielietot pamata darbības ar nulli, ieguvām prasmes darbā ar jauniem jēdzieniem, zinātnisko literatūru, un datoru.

Mēs uzzinājām, ka "nulle"tas ir izdomāts jēdziens. Tas ir viens no lielākajiem cilvēces sasniegumiem, tā ir vesela teorija, kas ir ietekmējusi cilvēces vēsturi, jo devusi lielu ieguldījumu augstākās matemātikas attīstībā.

Nulle ieradās pie mums no Indijas, un persiešu matemātiķis Al-Khwarizmi mums ieteica ievietot tukšu apli vietā, kur nevajadzētu ievietot “neko”.Uz mēles senā Indija"aplis" - "sunya". Arābi tulkoja šo vārdu savā valodā, un mūsu nulle kļuva pazīstama kā "sifr". "Sifr" - "skaitlis".

Kopš tā laika sāka saukt visus viņa brāļus un māsas Arābu nosaukums nulle. Tagad tie visi ir cipari: 0 ir cipars, 5 ir cipars un 6 ir cipars. Mēs arī uzzinājām, ka romiešu ciparu sistēmā skaitlis nulle netika izmantots, tā vietā tajos bija burti un domuzīmes.Un pats vārds "nulle" vēlāk radās no latīņu vārda - "nekas".

Savādi, bet "nekas" ir vissvarīgākais skaitlis mūsu skaitīšanas sistēmā! Šķiet, tukšums, gaiss - un kāds spēks! Nulles cipars, kas novietots pa labi no cita cipara, par bitu palielina visu pa kreisi esošo ciparu skaitlisko vērtību.

No matemātikas kursa pamatskolā mēs zinām matemātiskās darbības ar skaitli "0". Ar mūsu piemēru vizualizācijas palīdzību mēs tos vizuāli prezentējām prezentācijas slaidos.

Ar pierādījumu palīdzību mēģinājām pamatot atbildi uz jautājumu: "Kāpēc nevar dalīt ar nulli?". Ar papildu literatūras palīdzību mēs uzzinājām, kādus noslēpumus slēpj šī figūra.

Slaveni matemātiķi un psihologi figūrai piedēvē cilvēciskas īpašības: pieticību un augstsirdību. Reliģijā tas ir neveiksmju skaits, kad tas parādās personas dzimšanas datumā. Un filozofi sniedz tādas skaitļu atbilstības kā mīlestība, telpa, mūžība un patiesība. Mēs esam apzinājušies daudzussakāmvārdi un spārnoti vārdi. No krievu valodas viedokļa Vārdnīca sauc "null" par novecojušu vārdu, bet "nulle" par modernāku vārdu.

Mūsdienu tehnoloģijās nulles vērtība ir ļoti augsta: nulle ieņem galveno vietu dažādās skaitliskās skalās, piemēram, grādos. Un tagad mēs pastāvīgi darbojamies attiecībā pret nulles atzīmi. Zinātnē viņi saka nulles temperatūra. Bez nulles modernās datortehnoloģijas nepastāvētu. Un iedomāties mūsdienu dzīvi bez datora ir tikpat grūti.

Nulle ir ērts ceļa sākuma apzīmējums. Uz Krievijas dzelzceļiem visi attālumi tiek skaitīti no Maskavas, dzelzceļa kartē tā ir nulle, punkts, no kura viss sākas (izņemot Oktjabrskas dzelzceļu).

Laika atskaitē apaļais skaitlis 0 beidz iepriekšējo gadsimtu (BC), nevis nesāk jaunu. Un 2000. gads ir 20. gadsimta pēdējais, nevis trešās tūkstošgades pirmais gads. Pat pieminekļiem Minhenes pilsētā un Budapeštā tika piešķirta nulle. Neviena cita figūra nav saņēmusi tādus apbalvojumus!

Es ceru, ka vidusskolā mēs uzzināsim vēl vairāk par šo brīnišķīgo figūru. Nobeigumā vēlamies citēt O.Emeļjanovas dzejoļus:

"Visi skaitļi kaut ko nozīmē,
Tikai nelaimīgā Nulle raud -
Viņš neko nedomā
It kā viņš neeksistē.
Deviņi nevēlas ar viņu draudzēties,
Astoņi apmāna galvu
Septiņi, seši, pieci smejas pēc
Un četriniekiem ir vienalga.
Trīs un Divi sāka ķircināt.
Un nulle gāja uz vienu.
Aiz viņas viņš stāvēja
Un viņš pārstāja būt nekas.

Izmantoto informācijas avotu saraksts

Glazer G.I. Matemātikas vēsture skolā: 4-6 šūnās. Rokasgrāmata skolotājiem. - M.: Apgaismība, 1981, 80. lpp.

O.F. Gulderens "Nulles skaitļa noslēpumi", žurnāls "Frontiers", M., Nr.10-12, 2007

Zorkina A.E., Larionovs V.V. Matemātika, Sanktpēterburga. "Visi", 2008

M. Koroleva "Par nulli", " Krievu laikraksts» 2006. gada 26. maijs:// kosilova. teksta vadīts. cjm/ cilvēkiem/ studija3/ matemātika/ tulkojums/ nulle. htm -grāmatas elektroniskā versijaDž.Dž.O'Konors, E.F. Robertsons "Nulles vēsture"