Mehāniskā sistēma. Ārējie un iekšējie spēki

Aprēķinot lidojuma ātrumu, pamatojoties uz eksperimentāliem datiem, tiek izmantots leņķiskā impulsa saglabāšanas likums neelastīga trieciena laikā un kopējās mehāniskās enerģijas saglabāšanas likums pēc tā pabeigšanas.

2. Ātrums. Fiziskā nozīme. Translācijas lieluma vidējais un momentānais ātrums

Ātrums ir fizisks lielums, kas raksturo ķermeņa kustību telpā. Fiziskā nozīme - Koordinātu maiņa laika vienībā.

Vidējais kustības ātrums raksturo ceļa maiņas ātrumu laika gaitā. Momentānais ātrums (parasti lietotais termins ātrumu) raksturo materiāla laika punkta rādiusa vektora maiņas ātrumu. Mērvienības: kilometrs stundā, metrs sekundē

3. Mehāniskā sistēma

Mehāniskā sistēma ir materiālu punktu kopums, kas mijiedarbojas savā starpā un ar ārējiem ķermeņiem, kuru kustība ir pakļauta klasiskās mehānikas likumiem.

4.Ķermeņa impulsa mērvienība

Ķermeņa impulss ir fizisks vektora lielums, kas vienāds ar ķermeņa masas un tā ātruma reizinājumu. Mērīts kg*m/s

5. Kopējais mehāniskās sistēmas impulss

impulsa nezūdamības likums slēgtā sistēmā, kas formulēts šādi: slēgtas ķermeņu sistēmas kopējais impulss paliek nemainīgs jebkurā šīs sistēmas ķermeņu savstarpējās mijiedarbības laikā.

6.slēgta mehāniskā sistēma

Par slēgtu mehānisko punktu sistēmu mēs saucam sistēmu, kurā daļiņu kustību izraisa tikai mijiedarbības spēki jeb iekšējie spēki

7. Slēgtas mehāniskās sistēmas impulsa nezūdamības likums vispārīgā formā un tā pielietojums šim darbam

p=p 1 +p 2 =konst.

Formula izsaka impulsa nezūdamības likums slēgtā sistēmā, kas ir formulēts šādi: slēgtas ķermeņu sistēmas kopējais impulss paliek nemainīgs jebkurā šīs sistēmas ķermeņu savstarpējās mijiedarbības laikā. Citiem vārdiem sakot, iekšējie spēki nevar mainīt sistēmas kopējo impulsu ne lielumā, ne virzienā.

8. ķermeņa kinētiskās enerģijas jēdziens

Enerģija ir vispārējs kvantitatīvs visu veidu matērijas kustības un mijiedarbības rādītājs. kinētiskā enerģija ir daudzums, kas vienāds ar pusi no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma. =J

9. virs zemes virsmas pacelta ķermeņa potenciālā enerģija saspiesta atspere

Potenciālā enerģija - ķermeņu vai ķermeņa daļu mijiedarbības enerģija

Vērtība mgh ir ķermeņa potenciālā enerģija, kas pacelta augstumā h virs nulles līmeņa.

ir saspiestas atsperes potenciālā enerģija

10. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu šī likuma piemērošanai šim darbam

Ja slēgtā sistēmā nedarbojas spēki, berzes un pretestības spēki, tad visu sistēmas ķermeņu kinētiskās un potenciālās enerģijas summa paliek nemainīga.

11.elastīgie un neelastīgie triecieni

- absolūti elastīgs, pie kuras tiek saglabāta kopējā mehāniskā enerģija, tas ir, daļiņu iekšējā enerģija nemainās. Mijiedarbojošos ķermeņos nav palikušas nekādas deformācijas.

Absolūti neelastīga, kurā daļiņas “salīp kopā”, virzoties tālāk kā vienots veselums vai miera stāvoklī. Kinētiskā enerģija tiek daļēji vai pilnībā pārveidota iekšējā enerģijā.

12 aprēķina formulas izvade

Kad lode saduras ar svārstu, ir spēkā impulsa saglabāšanas likums

Kur m- ložu masa, M- svārsta masa, v- lodes ātrums, V– svārsta ātrums tūlīt pēc trieciena.

Sistēmu sauc par slēgtu

atvērts (E) (A), (R) Un (P) straumes

Impulsa saglabāšanas likums

Impulsa saglabāšanas likums ir formulēts šādi:

ja ārējo spēku summa, kas iedarbojas uz sistēmas ķermeņiem, ir vienāda ar nulli, tad sistēmas impulss saglabājas.

Ķermeņi var tikai apmainīties ar impulsiem, bet impulsa kopējā vērtība nemainās. Jums vienkārši jāatceras, ka tiek saglabāta impulsu vektora summa, nevis to moduļu summa.

Impulsa saglabāšanas likums (Impulsa saglabāšanas likums) norāda, ka slēgtas sistēmas visu ķermeņu (vai daļiņu) momentu vektora summa ir nemainīgs lielums.

Klasiskajā mehānikā impulsa saglabāšanas likums parasti tiek iegūts Ņūtona likumu rezultātā. No Ņūtona likumiem var parādīt, ka, pārvietojoties tukšā telpā, impulss saglabājas laikā, un mijiedarbības klātbūtnē tā izmaiņu ātrumu nosaka pielikto spēku summa.

Tāpat kā jebkurš no saglabāšanas pamatlikumiem, arī impulsa saglabāšanas likums apraksta vienu no fundamentālajām simetrijām - telpas viendabīgums.

Ķermeņiem mijiedarbojoties, viena ķermeņa impulss var daļēji vai pilnībā pārnest uz citu ķermeni. Ja ķermeņu sistēmu neietekmē ārējie spēki no citiem ķermeņiem, tad šādu sistēmu sauc par slēgtu.

Slēgtā sistēmā visu sistēmā iekļauto ķermeņu impulsu vektoru summa paliek nemainīga jebkurai šīs sistēmas ķermeņu savstarpējai mijiedarbībai.

Šo dabas pamatlikumu sauc par impulsa saglabāšanas likumu. Tas ir Ņūtona otrā un trešā likuma sekas.

Apskatīsim jebkurus divus savstarpēji mijiedarbīgus ķermeņus, kas ir daļa no slēgtas sistēmas.

Šo ķermeņu mijiedarbības spēkus mēs apzīmējam ar un Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu Ja šie ķermeņi mijiedarbojas laikā t, tad mijiedarbības spēku impulsi ir vienādi pēc lieluma un vērsti pretējos virzienos: Piemērosim šiem ķermeņiem otro Ņūtona likumu. :

kur un ir ķermeņu impulss sākotnējā laika momentā un ir ķermeņu impulss mijiedarbības beigās. No šīm attiecībām izriet:

Šī vienlīdzība nozīmē, ka divu ķermeņu mijiedarbības rezultātā to kopējais impulss nav mainījies. Ņemot vērā visas iespējamās slēgtā sistēmā iekļauto ķermeņu pāru mijiedarbības, mēs varam secināt, ka slēgtas sistēmas iekšējie spēki nevar mainīt tās kopējo impulsu, tas ir, visu šajā sistēmā iekļauto ķermeņu impulsa vektora summu.

1. att

Saskaņā ar šiem pieņēmumiem saglabāšanas likumiem ir forma

(1)
(2)
Veicot atbilstošās transformācijas izteiksmēs (1) un (2), iegūstam
(3)
(4)
kur
(5)
Atrisinot vienādojumus (3) un (5), mēs atrodam
(6)
(7)
Apskatīsim dažus piemērus.

1. Kad ν 2=0
(8)
(9)

Analizēsim izteiksmes (8) no (9) divām dažādas masas bumbiņām:

a) m 1 = m 2. Ja otrā bumba pirms trieciena karājās nekustīgi ( ν 2=0) (2. att.), tad pēc trieciena pirmā lode apstāsies ( ν 1"=0), un otrā kustēsies ar tādu pašu ātrumu un tajā pašā virzienā, kādā kustējās pirmā bumbiņa pirms trieciena ( ν 2"=ν 1);

2. att

b) m 1 > m 2. Pirmā bumbiņa turpina kustēties tajā pašā virzienā kā pirms trieciena, bet ar mazāku ātrumu ( ν 1"<ν 1). Otrās lodes ātrums pēc trieciena ir lielāks nekā pirmās lodes ātrums pēc trieciena ( ν 2">ν 1") (3. att.);

3. att

c) m 1 ν 2"<ν 1(4. att.);

4. att

d) m 2 >>m 1 (piemēram, lodes sadursme ar sienu). No (8) un (9) vienādojuma izriet, ka ν 1"= -ν 1; ν 2"≈ 2m 1 ν 2"/m 2 .

2. Ja m 1 =m 2 izteiksmēm (6) un (7) būs forma ν 1"= ν 2; ν 2"= ν 1; tas ir, vienādas masas lodītes, šķiet, apmainās ar ātrumu.

Absolūti neelastīga ietekme- divu ķermeņu sadursme, kuras rezultātā ķermeņi savienojas, virzoties tālāk kā vienots veselums. Absolūti neelastīgu triecienu var demonstrēt, izmantojot plastilīna (māla) bumbiņas, kas virzās viena pret otru (5. att.).

5. att

Ja lodīšu masas ir m 1 un m 2, to ātrums pirms trieciena ir ν 1 un ν 2, tad, izmantojot impulsa nezūdamības likumu

kur v ir lodīšu kustības ātrums pēc trieciena. Tad
(15.10)
Ja bumbiņas virzās viena pret otru, tās kopā turpinās kustēties virzienā, kurā bumbiņa pārvietojās ar lielu impulsu. Konkrētajā gadījumā, ja lodīšu masas ir vienādas (m 1 =m 2), tad

Noteiksim, kā mainās lodīšu kinētiskā enerģija centrālā absolūti neelastīga trieciena laikā. Tā kā lodīšu sadursmes laikā starp tām ir spēki, kas ir atkarīgi no to ātrumiem, nevis pašām deformācijām, mums ir darīšana ar izkliedējošiem spēkiem, kas līdzīgi berzes spēkiem, tāpēc mehāniskās enerģijas nezūdamības likums šajā gadījumā nav jāievēro. . Deformācijas dēļ samazinās kinētiskā enerģija, kas pārvēršas siltumenerģijā vai citās enerģijas formās. Šo samazinājumu var noteikt ar atšķirību ķermeņu kinētiskajā enerģijā pirms un pēc trieciena:

Izmantojot (10), iegūstam

Ja skartais ķermenis sākotnēji bija nekustīgs (ν 2 =0), tad

Un

Kad m 2 >>m 1 (stacionāra ķermeņa masa ir ļoti liela), tad ν<<ν 1 и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m 1 >>m 2), tad ν≈ν 1 un gandrīz visa enerģija tiek tērēta pēc iespējas vairāk naglas pārvietošanai, nevis sienas paliekošajai deformācijai.
Pilnīgi neelastīgs trieciens ir mehāniskās enerģijas zuduma piemērs izkliedējošu spēku ietekmē.

Slēgtas un neslēgtas sistēmas.

Slēgtā sistēmā nav mijiedarbības ar vidi. Brīvā dabā - ir.
Izolēta sistēma (slēgta sistēma) ir termodinamiska sistēma, kas neapmainās ar vidi ne vielu, ne enerģiju. Termodinamikā tiek postulēts (pieredzes vispārināšanas rezultātā), ka izolēta sistēma pakāpeniski nonāk termodinamiskā līdzsvara stāvoklī, no kura tā nevar spontāni iziet (termodinamikas nulles likums).

Sistēmu sauc par slēgtu(izolēts 1), ja tās sastāvdaļas nesadarbojas ar ārējām entītijām un no sistēmas vai sistēmā nenotiek vielas, enerģijas un informācijas plūsmas.

Fiziski slēgtas sistēmas piemērs Var kalpot karstu ūdeni un tvaiku termosā. Slēgtā sistēmā vielas un enerģijas daudzums paliek nemainīgs. Informācijas apjoms var mainīties gan samazināšanās, gan pieauguma virzienā – tas atklāj vēl vienu informācijas kā Visuma sākotnējās kategorijas iezīmi. Slēgta sistēma ir sava veida idealizācija (modeļa attēlojums), jo nav iespējams pilnībā izolēt jebkuru sastāvdaļu kopumu no ārējām ietekmēm.

Konstruējot iepriekš minētās definīcijas noliegumu, mēs iegūstam sistēmas definīciju atvērts . Tam ir jāidentificē daudzas ārējās ietekmes (E), ietekmējot (t.i., novedot pie izmaiņām) uz (A), (R) Un (P). Līdz ar to sistēmas atvērtība vienmēr ir saistīta ar procesu rašanos tajā. Ārējo ietekmi var veikt kaut kādu spēcīgu darbību veidā vai formā straumes vielas, enerģija vai informācija, kas var iekļūt sistēmā vai iziet no tās. Atvērtas sistēmas piemērs ir jebkura iestāde vai uzņēmums, kas nevar pastāvēt bez materiālu, enerģijas un informācijas plūsmām. Acīmredzot atvērtas sistēmas izpētē jāiekļauj ārējo faktoru ietekmes uz to izpēte un apraksts, un, veidojot sistēmu, jāparedz šo faktoru parādīšanās iespēja.

Līdz šim mēs esam apsvēruši tikai spēku darbības uz vienu ķermeni. Mehānikā nereti rodas problēmas, kad vienlaicīgi jārēķinās, ka vairāki ķermeņi kustas dažādos veidos. Tās ir, piemēram, problēmas par debess ķermeņu kustību, par ķermeņu sadursmi, par šaujamieroča atsitienu, kur pēc šāviena sāk kustēties gan lādiņš, gan lielgabals utt. Šajos gadījumos runājam par kustību. ķermeņa sistēmas: Saules sistēma, divu sadursmju ķermeņu sistēma, pistoles-lādiņu sistēma utt. Starp sistēmas ķermeņiem darbojas daži spēki. Saules sistēmā tie ir universālā gravitācijas spēki, sadursmes ķermeņu sistēmā - elastības spēki, lielgabala čaumalas sistēmā - pulvera gāzu spiediena spēki.

Papildus spēkiem, kas iedarbojas uz dažu sistēmas ķermeņu daļu uz citiem (“iekšējie” spēki), spēki var iedarboties arī uz ķermeņiem no sistēmai nepiederošu ķermeņu puses (“ārējie” spēki); piemēram, gravitācijas spēks un galda elastības spēks iedarbojas arī uz sadursmēm biljarda bumbiņām, gravitācijas spēks iedarbojas arī uz lielgabalu un šāviņu utt. Tomēr vairākos gadījumos ārējos spēkus var atstāt novārtā. Tādējādi, ripojošām bumbiņām saduroties, gravitācijas spēki tiek līdzsvaroti katrai lodei atsevišķi un tāpēc neietekmē to kustību; Izšaujot no lielgabala, gravitācija ietekmēs šāviņa lidojumu tikai pēc tam, kad tas atstāj stobru, kas neietekmēs atsitienu. Tāpēc bieži vien var uzskatīt ķermeņu sistēmas kustības, pieņemot, ka nav ārēju spēku.

Sāksim ar visvienkāršāko sistēmu, kas sastāv tikai no diviem korpusiem. Ļaujiet to masas ir vienādas ar un , un to ātrums ir vienāds ar un . Mēs pieņemsim, ka ārējie spēki uz šiem ķermeņiem neiedarbojas. Šie ķermeņi var mijiedarboties viens ar otru. Mijiedarbības rezultātā (piemēram, sadursmes dēļ) ķermeņu ātrumi attiecīgi mainīsies un kļūs vienādi. Ja ķermenim ar masu m ir impulsa pieaugums, kur ir spēks, ar kādu masas ķermenis κ iedarbojās uz to, a ir mijiedarbības laiks. Masas ķermenim impulsa pieaugums , jo saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēks, ar kādu masas ķermenis iedarbojas uz masas ķermeni, ir vienāds pēc lieluma un pretējs virzienam spēkam, ar kādu masas ķermenis iedarbojas uz masas ķermeni. Pievienojot abas izteiksmes impulsa pieaugumam, mēs iegūstam

Tādējādi, ja nav ārējo spēku, sistēmas kopējais impulss (sistēmu veidojošo ķermeņu impulsu vektora summa) ķermeņu mijiedarbības rezultātā nemainās. Citādi mēs tā varam teikt iekšējie spēki nemaina sistēmas kopējo impulsu.Šis rezultāts ir pilnīgi neatkarīgs no tā, kā sistēmas ķermeņi mijiedarbojās: ilgstoši vai īslaicīgi, kontakta laikā vai attālumā utt. Jo īpaši no šīs vienlīdzības izriet, ka, ja sākotnēji abi ķermeņi būtu miera stāvoklī, tad kopējais impulss sistēma paliks vienāda ar nulli un arī turpmāk, ja vien uz sistēmu neiedarbosies ārēji spēki.

Var pierādīt, ka pat sistēmai, kas sastāv no vairāk nekā diviem ķermeņiem, sistēmas kopējais impulss paliek nemainīgs, ja vien nav ārēju spēku. Šo svarīgo punktu sauc impulsa nezūdamības likums. Impulsa saglabāšanas likums ir viens no dabas pamatlikumiem, kura nozīme neaprobežojas tikai ar mehānikas ietvaru. Ja sistēma sastāv no viena ķermeņa, tad impulsa saglabāšanas likums tai nozīmē, ka, ja nav spēku, kas iedarbojas uz to, ķermeņa impulss nemainās. Tas ir līdzvērtīgs inerces likumam (ķermeņa ātrums nemainās).

Termodinamikā tiek postulēts (pieredzes vispārināšanas rezultātā), ka izolēta sistēma pakāpeniski nonāk termodinamiskā līdzsvara stāvoklī, no kura tā nevar spontāni iziet (termodinamikas nulles likums).

Adiabātiski izolēta sistēma- termodinamiska sistēma, kas nenomaina siltumu vai vielu ar vidi. Šādas sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar tajā paveikto darbu. Jebkuru procesu adiabātiski izolētā sistēmā sauc par adiabātisko procesu.

Praksē adiabātisko izolāciju panāk, sistēmu iekļaujot adiabātiskā apvalkā (piemēram, Djūāra kolbā).

Wikimedia fonds. 2010. gads.

Skatiet, kas ir “slēgtā ķermeņu sistēma” citās vārdnīcās:

- (ģenētiskā inženierija) gēnu inženierijā, sistēma gēnu inženierijas darbību veikšanai, kurā ģenētiskās modifikācijas ievada organismā vai ģenētiski modificētos organismos, apstrādā, kultivē, uzglabā, ... ... Wikipedia

SLĒGTA SISTĒMA- (1) mehānikā – ķermeņu sistēma, uz kurām neiedarbojas ārēji spēki, t.i., spēki, ko pieliek citi, kas nav iekļauti aplūkojamo ķermeņu sistēmā; (2) termodinamikā ķermeņu sistēma, kas neapmainās ar enerģiju vai... ...ar ārējo vidi. Lielā Politehniskā enciklopēdija

1) 3. lpp. mehānikā – ķermeņu sistēma, uz kurām neiedarbojas ārējie spēki. spēki, t.i., spēki, adj. no citiem, kas nav iekļauti aplūkojamo struktūru sistēmā. 2) 3. lpp. termodinamikā ķermeņu sistēma neapmainās ar ārpusi. vide ne enerģētikā, ne kaut kā. Dr...

Klasiskā elektrodinamika Solenoīda magnētiskais lauks Elektrība Magnētisms Elektrostatika Kulona likums ... Wikipedia

Ķermeņu kopums, kas var apmainīties ar enerģiju savā starpā un ar citiem ķermeņiem (ārējo vidi). Par T. s. termodinamikas likumi ir spēkā. T.s. ir jebkura sistēma, kurai ir ļoti liels brīvības pakāpju skaits (piemēram, sistēma... ... Lielā enciklopēdiskā politehniskā vārdnīca

MUSKUĻU SISTĒMA- MUSKUĻU SISTĒMA. Saturs: I. Salīdzinošā anatomija.........387 II. Muskuļi un to palīgaparāti. 372 III. Muskuļu klasifikācija............375 IV. Muskuļu variācijas.............378 V. Metodika muskuļu pētīšanai uz trausluma. . 380 VI.… …

Zinātne par naibu. vispārējās īpašības makroskopiskas. fiziskais sistēmas, kas atrodas termodinamiskā stāvoklī. līdzsvaru un par pārejas procesiem starp šiem stāvokļiem. T. būvēta uz pamatu bāzes. principiem (sākumiem), uz kuriem yavl. daudzu vispārināšana novērojumi un... Fiziskā enciklopēdija

Paaugstinātas grūtības problēmas, kas tiek piedāvātas skolēniem dažādu līmeņu fizikas olimpiādēs. Pēc definīcijas zināšanām, kas ietvertas standarta skolas fizikas un matemātikas kursā, vajadzētu būt pietiekamām, lai atrisinātu šādas problēmas. Grūtības... Vikipēdija

Asinsvadi- Asinsvadi. Saturs: I. Embrioloģija.......................... 389 P. Vispārīgā anatomiskā skice......... 397 Arteriālā sistēma.. ....... . 397 Vēnu sistēma...... ....... 406 Artēriju tabula............. 411 Vēnu tabula..... ..…… Lielā medicīnas enciklopēdija

Q, Q Dimensija T I ... Wikipedia