Galvas zuduma noteikšana

Kad šķidrums pārvietojas cauruļvadā, daļa no plūsmas enerģijas (hidrodinamiskā galva) tiek tērēta hidrauliskās pretestības pārvarēšanai.

Pēdējie ir divu veidu:

1) pretestība visā garumā, proporcionāla plūsmas garumam;

2) lokālās pretestības, kuru rašanās ir saistīta ar ātruma virziena vai lieluma maiņu noteiktā plūsmas posmā.

Vietējās pretestības ietver pēkšņu plūsmas paplašināšanos, pēkšņu plūsmas sašaurināšanos, vārstu, jaucējkrānu, difuzoru utt.

Kopējo enerģijas zudumu (galvas) vērtība tiek ņemta vērā ar papildu terminu Bernulli vienādojumā reālam šķidrumam.

Enerģijas zuduma (spiediena) daudzuma noteikšana šķidruma kustības laikā ir viena no galvenajām hidrodinamikas problēmām.

Kad šķidrums pārvietojas taisnā caurulē, enerģijas zudumus nosaka Darcy-Weisbach formula

kur ir spiediena zudums visā garumā, m.

To pašu galvas zudumu var izteikt spiediena mērvienībās:

(2-28)

kur ir spiediena zudums, Pa; - galvas zudums, m; - berzes pretestības koeficients visā garumā; l - caurules garums, m; d-caurules diametrs, m; v ir šķidruma vidējais ātrums caurules izplūdes daļā, m/s, g ir gravitācijas paātrinājums, m/s2; р-šķidruma (gāzes) blīvums, kg/m3.

Berzes pretestības koeficients visā garumā

Spiediena zudumu hidrauliskajos aprēķinos pēc Darcy-Weisbach formulas (2-27) visgrūtāk ir noteikt berzes pretestības koeficienta vērtību visā garumā.

Daudzos eksperimentos ir noskaidrots, ka vispārīgā gadījumā berzes pretestības koeficients K ir atkarīgs no Reinoldsa skaitļa un kanāla sienu relatīvā raupjuma, t.i. .

Atsevišķos šķidruma kustības gadījumos mums ir šādas atkarības, lai noteiktu berzes pretestības koeficientu.

Laminārā kustībā berzes pretestības koeficients nav atkarīgs no relatīvā raupjuma, bet ir tikai Reinoldsa skaitļa funkcija un tiek noteikts pēc Puaza formulas:

Turbulentas kustības laikā hidrauliski gludos kanālos (caurulēs) Reinoldsa skaitļu diapazonā 15 103<<80 103 коэффициент сопротивления тре­ния также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

(2.30)

Plašā Reinoldsa skaitļu diapazonā pretestības pārejas apgabalam pretestības koeficients jau ir divu lielumu funkcija: Reinoldsa skaitļa un relatīvā raupjuma, un to var noteikt, piemēram, ar Altšula formulu:

(2-30)

Šīs pretestības zonas robežas dažāda raupjuma apaļām caurulēm nosaka šāda nevienlīdzība:

. (2-32)

Šādos apstākļos laminārā plēve sāk daļēji sabrukt, jau ir atsegti lieli raupjuma izvirzījumi, bet mazie joprojām ir paslēpti saglabātās laminārās plēves biezumā.

Kvadrātiskās pretestības zonā, kad laminārā plēve pilnībā pazūd un tiek atklātas visas raupjuma projekcijas, Reinoldsa skaitlis vairs neietekmē berzes pretestības koeficientu, un, kā liecina pieredze, šajā gadījumā tas ir tikai funkcija no relatīvais raupjums, t.i.

; (2-33)

Lai noteiktu pretestības koeficientu šajā apgabalā, var izmantot B. L. Šifrinsona formulu

; (2-34)

Nejaunām tērauda un čuguna ūdens caurulēm berzes pretestības koeficientu K var noteikt pēc šādām F. A. Ševeļeva formulām:

plkst<1,2 м/с

; (2-35)

pie >1,2 m/s

šeit d ir caurules diametrs; ir vidējais ūdens ātrums caurulē.

Vietējais galvas zudums un lokālais pretestības koeficients

Vietējos spiediena zudumus parasti izsaka kā ātruma galvas daļas. Tos nosaka pēc Veisbaha formulas:

kur ir vietējās pretestības koeficients atkarībā no lokālās pretestības veida un noteikts empīriski (turbulentas plūsmas režīmam); v ir ātrums aiz vietējās pretestības.

Vietējo pretestību veidu vērtības ir norādītas tabulās.

Kopējo galvas zaudējumu aprēķins

Kopējo galvas zudumu izsaka kā galvas zudumu summu visā garumā un vietējām pretestībām:

; (2-38)

kur - vietējo spiediena zudumu summa, kuru kombinācija cauruļvadā var atšķirties atkarībā no tā mērķa.

Aizvietojot vērtību no formulas (2-27) vienādojumā (2-38), iegūstam praktiskiem aprēķiniem ērtu formulu kopējam galvas zudumam.

kur ir vietējās pretestības koeficients.

Dažiem lokālo pretestību veidiem vērtības ir norādītas 12. pielikumā.

Dažos gadījumos spiediena zudumus vietējās pretestības dēļ nosaka pēc formulas

(3.13)

kur S- pretestība, kuras vērtības hidrantiem, kolonnām un ūdens skaitītājiem norādītas 13. un 14. pielikumā.

Ja cauruļvadam ir vairākas vietējās pretestības, ko raksturo koeficienti , un vairākas sekcijas, kas sastāv no dažāda diametra caurulēm, tad visa cauruļvada pretestības koeficients tiek definēts kā

(3.14)

un līdz ar to

(3.15)

Cauruļvados lokālo zudumu lielums parasti ir neliels, un aptuveniem aprēķiniem to var novērtēt 10% apmērā no lineārajiem zudumiem.
galvu.

Šajā gadījumā kopējais galvas zudums būs vienāds ar:

(3.16)

3.1. Noteikt hidrauliskās berzes koeficientu, ja, pārbaudot ūdensvadu 800 garā posmā m, kas sastāv no caurulēm ar diametru 250 mm, galvas zudums bija 5 m. Ūdens patēriņš bija 45 l/c.

Lēmums: var noteikt hidrauliskās berzes koeficientu
no Darcy-Weisbach vienādojuma

Ūdens ātrums

3.2. Nosakiet spiediena zudumu cauruļvadā ar diametru 100 mm un garums 300 m kad ugunsgrēka laikā izplūst ūdens. Ūdens patēriņš ir 15 l/ar, hidrauliskās berzes koeficients 0,04.

3.3. Pārbaudot ārējo ūdens apgādes tīklu ūdens zudumam, spiediena zudums posmā 300 m sastādīja 2,5 m, caurules diametrs 200 mm. Nosakiet hidrauliskās berzes koeficientu, ja ūdens plūsma apgabalā bija 30 l/ar.

3.4. Nosakiet maksimālo ūdens plūsmu cauruļvada posmam ar diametru 125 mm un garums 400 m lai galvas zudums nepārsniegtu 15 m l = 0,025.

Lēmums. No Darcy-Weisbach vienādojuma mēs nosakām šķidruma ātrumu, pie kura spiediena zudums nepārsniedz pieļaujamo vērtību:

No plūsmas nepārtrauktības vienādojuma izriet, ka

3.5. Noteikt maksimālo pieļaujamo ūdens kustības ātrumu pa cauruļvada posmu 500 garumā m un diametrs 100 mm lai galvas zudums nepārsniegtu 40 m. Kāds būs ūdens plūsmas ātrums, ja hidrauliskās berzes koeficients l = 0,035.

3.6. Nosakiet spiediena kritumu procesa cauruļvadā ar diametru 200 mm un garums 1000 m, caur kuru tiek sūknēta eļļa ar blīvumu r= 900 Kilograms/m 3, eļļas patēriņš J = 30 l/ar. Hidrauliskās berzes koeficients l= 0,04.

3.7. Ūdens ugunsrezerves uzturēšanai tvertnē iesūkšanas līnija ir aprīkota ar gaisa cauruli, kuras augšējais griezums atrodas tvertnē esošās uguns rezerves līmenī (3.1. att.). Tiek pieņemts, ka, ūdens līmenim nokrītot līdz uguns rezervei, gaiss, pateicoties vakuuma parādīšanās posmam, kuram ir piemetināta caurule, iekļūst sūkņu iesūkšanas cauruļvadā, sūknis neizdosies un ūdens ieplūde. apstāsies.

Noteikt, vai tiek saglabāta avārijas ūdens padeve, ja ūdens līmenis ir 2,5 augstumā m virs iesūkšanas caurules. Caurules diametrs 150 mm, ūdens patēriņš 30 l/ar. Caurule ir aprīkota ar sūkšanas režģi
ar vārstu ( x 1 = 6,0) un viņam ir ceļgalis ( x 2 = 0,5).

Lēmums. Mēs izvēlamies divas sadaļas, kuras salīdzināsim, izmantojot Bernulli vienādojumu:

Es-I- atbilstoši avārijas ūdensapgādes līmenim;

II-II- pa iesūkšanas caurules asi.

salīdzināšanas plakne Ak, ak iet gar iesūkšanas caurules asi
vadi.

Bernulli vienādojums izskatīsies šādi:

kur z = 2,5 m;

= 0 (pārspiediens šķērsgriezumā Es-I);

0 (līmeņa samazināšanas ātrums šķērsgriezumā Es-I salīdzinoši mazs
ar citām vērtībām);

h m– zudumi vietējo pretestību dēļ; lineārie zudumi posmā no posma Es-I līdz sadaļai II-II var atstāt novārtā.

Bernulli vienādojums pieņems formu

Ūdens kustības ātrums posmā II-II

ātruma galva

lokāls galvas zudums

Sekciju spiediens II-II ir 1,73 m. Avārijas ūdens padeve tiks izlietota.

3.8. Nosakiet pārspiediena lielumu sūkņa iesūkšanas caurulē, ja caurules diametrs ir 125 mm, ūdens patēriņš 30 l/ar. Vai avārijas ūdens padeve tiks saglabāta? Tiek doti citi sākotnējie dati
uzdevumā 3.7.

3.9. Nosakiet sūkņa maksimālo augstumu virs ūdens līmeņa ūdens avotā (2.2. att.), ja ugunsdzēsības ūdens sūknis ņem ūdeni 120 apmērā. l/ar. Sūkšanas caurules diametrs 350 mm (l= 0,02) ar garumu 40 m. Caurule ir aprīkota ar sūkšanas sietu ar pretvārstu ( x 1 \u003d 10), ir 3 ceļi ( x 2 = 0,5).

Vakuuma vērtība sūkņa sūkšanas dobumā ir 6 m.

3.10. Noteikt spiediena zudumu ārējā ūdens apgādes tīkla posmā ar garumu 400 m, kas sastāv no čuguna caurulēm ar diametru 150 mm kad ugunsgrēka laikā izplūst ūdens 35 apjomā l/ar.

Lēmums. Vidējais ūdens ātrums apgabalā

ātrums pārsniedz 1,2 m/ar, galvas zudumu sadaļā nosaka pēc formulas (3.8)

Čuguna caurules ar diametru 150 īpatnējā pretestība mm saskaņā ar 7. pielikumu ir: BET= 37,11 (patēriņam J iekšā m 3 /ar).

3.11. Nosakiet galvas zudumu posmā, kura garums ir 280 mārējais ūdensapgādes tīkls, kas sastāv no čuguna caurulēm ar diametru 200 mm ejot garām ūdenim 30 l/ar. Spiediena zudumu nosaka pēc vienkāršotām formulām.

3.12. Nosakiet galvas zudumu šļūtenes līnijā, kuras garums ir 180 m, kas sastāv no gumijotām piedurknēm ar diametru 66 mm, ūdens plūst caur šļūtenes līniju 12 l/ar.

3.13. Nosakiet ūdens plūsmu caur horizontālu čuguna cauruļvadu 1000 garumā m un diametrs 150 mm ja cauruļvada sākumā un beigās uzstādītie manometri uzrādīja spiedienu 4.2 plkst un 3.1 plkst attiecīgi.

3.14. Uz cauruļvada ar diametru 100 mm ir pēkšņa sašaurināšanās līdz diametram 75 mm. Ūdens tiek sūknēts pa cauruļvadu 8 apjomā l/ar. Nosakiet galvas zudumu, izmantojot vietējo pretestību.

3.15. Sistēmai, kas sastāv no cauruļvada un vietējām pretestībām, nosaka pretestības un spiediena zuduma koeficientu, ja cauruļvada garums ir 400 m, diametrs 200 mm, ūdens ātrums 1,6 m/ar. Cauruļvada sekcijas ir savienotas ar četriem gludiem pagriezieniem ( d/R= 0,4) un trīs asi pagriezieni ( a= 60°). Nosakiet arī spiediena zudumus, izmantojot aptuveno aprēķinu formulu.

Hidrauliskie zudumi visā garumā

Galvas zudums visā garumā, citādi tos sauc par berzes spiediena zudumiem, tīrā veidā, t.i. lai nebūtu citu zudumu, kas rodas gludās taisnās caurulēs ar nemainīgu šķērsgriezumu un vienmērīgu plūsmu. Šādi zudumi rodas šķidruma iekšējās berzes dēļ, un tāpēc tie rodas gan raupjās, gan gludajās caurulēs. Šo zaudējumu lielumu izsaka ar atkarību

,

kur ir pretestības koeficients berzes dēļ visā garumā.

Ar vienmērīgu šķidruma kustību nemainīga diametra cauruļvada posmā d garš lšis pretestības koeficients ir tieši proporcionāls caurules garumam un apgriezti proporcionāls caurules diametram

kur ir hidrauliskās berzes koeficients (citādi to sauc par berzes zuduma koeficientu vai pretestības koeficientu).

No šīs izteiksmes ir viegli saprast, ka l vērtība ir apaļas caurules posma berzes koeficients, kura garums ir vienāds ar tās diametru.

Ņemot vērā pēdējo pretestības koeficienta izteiksmi, tiek izteikts galvas zudums visā garumā Darcy formula

.

Attēls 3.16 - Shēma hidrauliskās berzes koeficienta noteikšanai

Lai noteiktu koeficienta λ fizisko nozīmi, apsveriet šķidruma tilpumu ar garumu l, kas vienmērīgi pārvietojas caurulē ar diametru d ar ātrumu (3.16. attēls). Šis tilpums tiek pakļauts spiedienam P 1 un P 2 un P 1 > P 2 , un aplūkojamā tilpuma berzes spēki pret caurules sienu, ko nosaka berzes spriegums uz caurules sieniņu τ 0 . Vienmērīgas kustības nosacījums minēto spēku iedarbībā būs šāda vienlīdzība

Ņemot vērā, ka

Tas ,

un aizstājam šo vērtību to spēku vienādojumā, kas iedarbojas uz aplūkojamo tilpumu, iegūstam

.

Pārveidojot šo izteiksmi un izsakot no tās λ, mums beidzot ir

No iegūtās izteiksmes izriet, ka hidrauliskās berzes koeficients ir vērtība, kas ir proporcionāla caurules sienas berzes sprieguma attiecībai pret hidrodinamisko spiedienu, ko aprēķina no vidējā plūsmas ātruma. Iepriekš minētais pamatojums un iegūtās formulas ir derīgas gan laminārajām, gan turbulentajām plūsmām.

3.13.3. Šķidruma plūsma nelīdzenos cauruļvados

Šķidruma plūsmas izpēte raupjās caurulēs gandrīz pilnībā balstās uz eksperimentāliem pētījumiem. Enerģijas zudumu noteikšanai līdzīgos apstākļos izmantotās atkarības un aprēķinu formulas ir balstītas uz to rezultātiem. Galvas zuduma noteikšanas pamatformula ir Darcy formula. Atšķirība ir tikai berzes zudumu koeficientā. Atšķirībā no turbulentām plūsmām gludās caurulēs, kur berzes koeficientu pilnībā nosaka Reinoldsa skaitlis Re, plūsmām caurulēs ar raupju iekšējo virsmu tas ir atkarīgs arī no šī raupjuma lieluma.

Konstatēts, ka ne absolūtajam pārkāpumu augstumam ir izšķiroša nozīme ( absolūts raupjums) k(3.17. attēls) un šo nelīdzenumu augstuma attiecība pret caurules rādiusu r 0 . Šo daudzumu apzīmē un sauc relatīvais raupjums. Tas pats absolūtais raupjums praktiski nevar ietekmēt berzes koeficientu liela diametra caurulēs un ievērojami palielināt pretestību maza diametra caurulēs. Turklāt nelīdzenuma raksturs ietekmē pretestību šķidruma plūsmai.

3.17. attēls. Cauruļvada dabiskais raupjums

Saskaņā ar raupjuma raksturu iedala dabisks(3.17. attēls), pie kura pārkāpumu lielums k visā caurules garumā ir atšķirīgs, un regulāri(3.18. Attēls), kurā nelīdzenumu izmēri visā caurulē ir vienādi.

3.18. attēls. Cauruļvada mākslīgais raupjums

Regulārs raupjums tiek radīts mākslīgi, un to raksturo tas, ka visā caurules garumā tam ir vienāds nelīdzenumu augstums un forma. Šāda veida raupjumu sauc par vienmērīgi sadalītu granulu raupjumu. Regulārais raupjums ir cauruļu izgatavošanas tehnoloģijas īpatnību sekas, tas ir radīts mākslīgi un ir raksturīgs ar to, ka tai visā caurules garumā ir vienāds nelīdzenumu augstums un forma. Šāda veida raupjumu sauc par vienmērīgi sadalītu granulu raupjumu. Jaunu tērauda cauruļu vidējais raupjums ir 0,05 mm.

Berzes zuduma koeficientu šajā gadījumā apraksta funkcija

.

Šī atkarība izpaužas absolūtā raupjuma lieluma un laminārā apakšslāņa lieluma attiecībās šķidruma plūsmā (3.19. attēls).

3.19. attēls. Šķidruma plūsmas modeļi

Nikuradze I. I. nodarbojās ar Reinoldsa skaitļa un relatīvā raupjuma ietekmes eksperimentālu izpēti, kurš veica eksperimentus diapazoniem un = 1/500 ... 1/15.

Šo pētījumu rezultāti tiek reducēti līdz grafikam logaritmiskās koordinātās.

Diagrammā (3.20. attēls) skaitļi norāda:

1 – laminārās plūsmas zona, t.i. pie Re< 2320, коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости. Т.к. величина ламинарного подслоя δ (рисунок 3.19) значительно больше величины шероховатости стенки. Поток жидкости плавно обтекает выступы, не давая образовываться вихревым зонам. Коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле Пуазейля

2 – turbulentās gludās sienas plūsmas zona (hidrauliski gludo cauruļu reģions), 2320< < . Здесь выступы шероховатости k mazāks par laminārā apakšslāņa d biezumu (3.19. attēls) un koeficients l ir atkarīgs tikai no Reinoldsa skaitļa. Koeficientu l var noteikt pēc Konakova vai Blasiusa formulas.