3. Aprēķiniet un ievadiet tabulā laika intervāla vidējo vērtību<t> par ko bumba dara N= 10 apgriezieni.

4. Aprēķiniet un ievadiet tabulā rotācijas perioda vidējo vērtību<T> bumba.

5. Izmantojot formulu (4), nosakiet un ievadiet tabulā paātrinājuma moduļa vidējo vērtību.

6. Izmantojot formulas (1) un (2), nosakiet un ievadiet tabulā leņķiskā un lineārā ātruma moduļu vidējo vērtību.

Pieredze	N	t	T	a	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
Tr	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Aprēķināt absolūtās nejaušās kļūdas maksimālo vērtību laika intervāla mērījumā t.

8. Noteikt laika intervāla absolūto sistemātisko kļūdu t .

9. Aprēķināt laika intervāla tiešā mērījuma absolūto kļūdu t .

10. Aprēķināt laika intervāla tiešā mērījuma relatīvo kļūdu.

11. Pierakstiet laika intervāla tiešā mērījuma rezultātu intervāla formā.

Atbildiet uz drošības jautājumiem

1. Kā mainīsies lodes lineārais ātrums ar vienmērīgu rotācijas kustību attiecībā pret apļa centru?

Lineāro ātrumu raksturo virziens un lielums (modulis). Modulis ir nemainīga vērtība, un šādas kustības laikā virziens var mainīties.

2. Kā pierādīt attiecību v = ωR?

Tā kā v = 1/T, cikliskās frekvences saistība ar periodu un frekvenci ir 2π = VT, no kurienes V = 2πR. Saistība starp lineāro ātrumu un leņķisko ātrumu 2πR = VT, tātad V = 2πr/T. (R ir norobežotā rādiuss, r ir ierakstītā rādiuss)

3. Kā atkarīgs rotācijas periods T lodi no tās lineārā ātruma moduļa?

Jo augstāka likme, jo īsāks periods.

Secinājumi: iemācījās noteikt rotācijas periodu, moduļus, centripetālo paātrinājumu, leņķiskos un lineāros ātrumus ar vienmērīgu ķermeņa rotāciju un aprēķināt ķermeņa kustības laika intervāla tiešo mērījumu absolūtās un relatīvās kļūdas.

Superuzdevums

Noteikt materiāla punkta paātrinājumu tā vienmērīgās rotācijas laikā, ja Δ t\u003d 1 s tas nobrauca 1/6 no apkārtmēra ar lineārā ātruma moduli v= 10 m/s.

Apkārtmērs:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l \u003d 10⋅ 6 \u003d 60 m

Apļa rādiuss:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Paātrinājums:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

9. klasei (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
uzdevums №5
uz nodaļu " LABORATORIJAS DARBI».

Darba mērķis: pārliecināties, ka, ķermenim kustoties pa apli, iedarbojoties vairākiem spēkiem, to rezultants ir vienāds ar ķermeņa masas un paātrinājuma reizinājumu: F = ma . Šim nolūkam tiek izmantots konisks svārsts (178. att., a).

Uz korpusa, kas piestiprināts pie vītnes (darbā tā ir slodze no

noteikts mehānikā) gravitācijas spēks F 1 un elastības spēks F 2 darbojas. To rezultāts ir

Pieliek spēku F un piešķir slodzei centripetālu paātrinājumu

(r ir apļa rādiuss, pa kuru pārvietojas slodze, T ir tās apgriezienu periods).

Lai atrastu periodu, ir ērti izmērīt laiku t noteiktam N apgriezienu skaitam. Tad T =

Spēku F 1 un F 2 rezultējošo moduli F var izmērīt, kompensējot to ar dinamometra atsperes elastības spēku F, kā parādīts 178. attēlā, b.

Saskaņā ar otro Ņūtona likumu,

Aizstājot uz

šī ir eksperimentā iegūto vērtību F ynp , m un a vienādība, var izrādīties, ka šīs vienādības kreisā puse atšķiras no vienības. Tas ļauj mums novērtēt eksperimenta kļūdu.

Mērinstrumenti: 1) lineāls ar milimetru dalījumiem; 2) pulkstenis ar sekunžu rādītāju; 3) dinamometrs.

Materiāli: 1) statīvs ar uzmavu un gredzenu; 2) stiprs pavediens; 3) papīra lapa ar 15 cm rādiusu novilktu apli; 4) slodze no mehānikas komplekta.

Darba kārtība

1. Piesieniet apmēram 45 cm garu diegu pie atsvara un piekariet to pie statīva gredzena.

2. Vienam no skolēniem ar diviem pirkstiem satveriet vītni piekares punktā un pagrieziet svārstu.

3. Otrajam skolēnam ar lenti izmēra apļa rādiusu r, pa kuru pārvietojas slodze. (Uz papīra var iepriekš uzzīmēt apli, un pa šo apli var iedarbināt svārstu.)

4. Izmantojot pulksteni ar sekunžu rādītāju, nosakiet svārsta periodu T.

Lai to izdarītu, skolēns, griežot svārstu, laikā ar tā apgriezieniem, skaļi saka: nulle, nulle utt. Otrs skolēns ar pulksteni rokās, noķerot ērtu brīdi, lai sāktu atpakaļskaitīšanu pa sekunžu rādītāju, saka: “nulle”, pēc kura pirmais students skaļi saskaita apgriezienu skaitu. Pēc 30-40 apgriezienu skaitīšanas fiksē laika intervālu t. Eksperimentu atkārto piecas reizes.

5. Aprēķiniet paātrinājuma vidējo vērtību, izmantojot formulu (1), ņemot vērā, ka ar relatīvo kļūdu, kas nepārsniedz 0,015, var uzskatīt π 2 = 10.

6. Izmēra iegūtā F moduli, līdzsvarojot to ar dinamometra atsperes elastīgo spēku (sk. 178. att., b).

7. Ievadiet mērījumu rezultātus tabulā:

8. Salīdziniet attiecību

ar vienotību un izdarīt secinājumu par kļūdu eksperimentālajā pārbaudē, ka centripetālais paātrinājums informē ķermeni par uz to iedarbojošo spēku vektora summu.

Slodze no mehānikas komplekta, kas piekārta uz vītnes, kas piestiprināta augšējā punktā, pārvietojas horizontālā plaknē pa apli ar rādiusu r divu spēku iedarbībā:

smagums

un elastības spēks N .

Šo divu spēku rezultāts F ir vērsts horizontāli uz apļa centru un piešķir slodzei centripetālu paātrinājumu.

T ir kravas cirkulācijas periods pa apkārtmēru. To var aprēķināt, skaitot laiku, kurā slodze veic noteiktu skaitu pilnu apgriezienu.

Centripetālo paātrinājumu aprēķina pēc formulas

Tagad, ja mēs ņemam dinamometru un pievienojam to slodzei, kā parādīts attēlā, mēs varam noteikt spēku F (spēku mg un N rezultāts.

Ja slodze tiek novirzīta no vertikāles ar attālumu r, kā tas notiek kustībā pa apli, tad spēks F ir vienāds ar spēku, kas izraisīja slodzes kustību pa apli. Iegūstam iespēju salīdzināt ar tiešo mērījumu iegūto spēka F vērtību un spēku ma, kas aprēķināta no netiešo mērījumu rezultātiem un

salīdzināt attiecību

ar vienību. Lai apļa rādiuss, pa kuru pārvietojas slodze, gaisa pretestības ietekmē mainītos lēnāk un šīs izmaiņas nedaudz ietekmētu mērījumus, tas jāizvēlas mazs (apmēram 0,05 ~ 0,1 m).

Darba pabeigšana

Datortehnika

Kļūdu aplēse. Mērījumu precizitāte: lineāls -

hronometrs

dinamometrs

Mēs aprēķinām kļūdu perioda noteikšanā (pieņemot, ka skaitlis n ir noteikts precīzi):

Kļūdu paātrinājuma noteikšanā aprēķina šādi:

Kļūda, nosakot ma

(7%), tas ir

No otras puses, mēs izmērījām spēku F ar šādu kļūdu:

Šī mērījuma kļūda, protams, ir ļoti liela. Mērījumi ar šādām kļūdām ir piemēroti tikai aptuvenām aplēsēm. No tā var redzēt, ka novirze

no vienotības var būt nozīmīgs, izmantojot mūsu izmantotās mērīšanas metodes * .

1 * Tāpēc jums nevajadzētu apmulsināt, ja šajā laboratorijā attiecība

atšķirsies no vienotības. Vienkārši rūpīgi novērtējiet visas mērījumu kļūdas un izdariet atbilstošu secinājumu.

Temats: Pētījums par ķermeņa kustību aplī.

Mērķis: lodītes centripetālā paātrinājuma noteikšana tās vienmērīgas kustības laikā pa apli.

Aprīkojums:

• statīvs ar sajūgu un kāju;
• mērīšanas lente;
• kompass;
• laboratorijas dinamometrs;
• svari ar svariem;
• bumba uz vītnes;
• korķa gabals ar caurumu;
• papīrs;
• lineāls.

Teorētiskā daļa

Eksperimenti tiek veikti ar konisku svārstu. Maza bumbiņa pārvietojas pa apli ar rādiusu R. Tajā pašā laikā pavediens AB, pie kura ir piestiprināta bumbiņa, apraksta taisna apļveida konusa virsmu. Uz bumbu iedarbojas divi spēki: gravitācijas spēks mg un vītnes spriegojumu F(skat. attēlu a). Tie rada centripetālu paātrinājumu a n, kas virzīts pa rādiusu uz apļa centru. Paātrinājuma moduli var noteikt kinemātiski. Tas ir vienāds ar:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Lai noteiktu paātrinājumu, jums jāizmēra apļa rādiuss R un bumbiņas griešanās periods ap apkārtmēru T. Centripetālo (normālo) paātrinājumu var noteikt arī, izmantojot dinamikas likumus. Saskaņā ar otro Ņūtona likumu ma = mg + F. Sadalīsim spēku F sastāvdaļās F1 un F2, kas vērsta pa rādiusu uz apļa centru un vertikāli uz augšu. Tad Ņūtona otro likumu var uzrakstīt šādi:

ma = mg + F 1 + F 2.

Mēs izvēlamies koordinātu asu virzienu, kā parādīts attēlā b. Projekcijā uz asi O 1 Y lodes kustības vienādojums būs šāds: 0 \u003d F 2 - mg. No šejienes F 2 \u003d mg. Komponents F2 līdzsvaro gravitācijas spēku mg darbojoties uz bumbu. Mēs rakstām Ņūtona otro likumu projekcijā uz asi Apmēram 1 X: ma n = F 1. No šejienes un n \u003d F 1 / m. Komponentu modulis F1 var definēt dažādos veidos. Pirmkārt, to var izdarīt, izmantojot trīsstūru līdzību OAB un FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / h

No šejienes F 1 \u003d mgR / h un a n = gR/h.

Otrkārt, komponenta modulis F1 var tieši izmērīt ar dinamometru. Lai to izdarītu, mēs velkam bumbu ar horizontāli novietotu dinamometru līdz attālumam, kas vienāds ar rādiusu R apļi (att. iekšā) un nosaka dinamometra rādījumu. Šajā gadījumā atsperes elastīgais spēks līdzsvaro komponentu F1. Salīdzināsim visas trīs izteiksmes a n:

a n = 4π 2 R/T 2, a n = gR/h, a n = F 1 /m

un pārliecinieties, ka trīs veidos iegūtās centripetālā paātrinājuma skaitliskās vērtības ir tuvu viena otrai.

Šajā darbā laiks jāmēra ar vislielāko rūpību. Lai to izdarītu, ir lietderīgi saskaitīt lielāko iespējamo svārsta apgriezienu skaitu N, tādējādi samazinot relatīvo kļūdu.

Nav nepieciešams nosvērt bumbiņu ar tādu precizitāti, kādu var dot laboratorijas svari. Pietiek nosvērt ar 1g precizitāti.Pietiek izmērīt konusa augstumu un apļa rādiusu ar precizitāti 1cm.Ar šādu mērījumu precizitāti vērtību relatīvās kļūdas ​būs tādā pašā secībā.

Darba secība.

1. Nosakiet lodītes masu uz svariem ar precizitāti līdz 1 g.

2. Izvelkam diegu cauri korķa atverei un saspiežam korķi statīva kājiņā (skat. att.). iekšā).

3. Uz papīra loksnes uzzīmējam apli, kura rādiuss ir aptuveni 20 cm Rādiusu mēram ar 1 cm precizitāti.

4. Novietojiet statīvu ar svārstu tā, lai vītnes turpinājums iet cauri apļa centram.

5. Paņemot diegu ar pirkstiem piekares punktā, pagrieziet svārstu tā, lai bumbiņa raksturotu to pašu apli, kas uzzīmēts uz papīra.

6. Saskaitām laiku, kurā svārsts veic noteiktu apgriezienu skaitu (piemēram, N = 50).

7. Nosakiet koniskā svārsta augstumu. Lai to izdarītu, mēs izmērām vertikālo attālumu no lodītes centra līdz piekares punktam (mēs ņemam vērā h ~ l).

8. Centrpetālā paātrinājuma moduli atrodam pēc formulām:

a n = 4π 2 R/T 2 un a n = gR/h

9. Izvelkam lodi ar horizontāli novietotu dinamometru līdz attālumam, kas vienāds ar apļa rādiusu, un izmērām detaļas moduli. F1. Pēc tam mēs aprēķinām paātrinājumu, izmantojot formulu un n \u003d F 1 / m.

10. Mērījumu rezultātus ievada tabulā.

pieredzes numurs	R	N	Δt	T = ∆t/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n \u003d F 1 /m
1

Salīdzinot iegūtās trīs centripetālā paātrinājuma moduļa vērtības, mēs pārliecināmies, ka tās ir aptuveni vienādas.

Pētījums par ķermeņa kustību aplī elastības un gravitācijas spēku iedarbībā.

Darba mērķis: lodītes centripetālā paātrinājuma noteikšana tās vienmērīgas kustības laikā pa apli.

Aprīkojums: statīvs ar sajūgu un kāju, mērlente, kompass, laboratorijas dinamometrs, svari ar atsvariem, bumbiņa uz diega, korķa gabals ar atveri, papīra lapa, lineāls.

1. Slodzi ievedam rotācijā pa novilkto apli ar rādiusu R= 20 cm Mēram rādiusu ar precizitāti 1 cm Izmērīsim laiku t, kura laikā ķermenis veiks N=30 apgriezienus.

2. Nosakiet koniskā svārsta vertikālo augstumu h no lodītes centra līdz piekares punktam. h=60,0 +- 1 cm.

3. Izvelkam lodi ar horizontāli novietotu dinamometru līdz attālumam, kas vienāds ar apļa rādiusu, un izmērām komponentes moduli F1 F1 = 0,12 N, lodītes masa m = 30 g + - 1 g.

4. Mērījumu rezultātus ievada tabulā.

5. Aprēķiniet an pēc tabulā dotajām formulām.

6. Aprēķina rezultāts tiek ievadīts tabulā.

Secinājums: salīdzinot iegūtās trīs centripetālā paātrinājuma moduļa vērtības, mēs pārliecināmies, ka tās ir aptuveni vienādas. Tas apstiprina mūsu mērījumu pareizību.

Nr.1. Ķermeņa kustības apļa izpēte

Mērķis

Nosakiet bumbiņas centripetālo paātrinājumu, kad tā vienmērīgi pārvietojas pa apli.

Teorētiskā daļa

Eksperimenti tiek veikti ar konisku svārstu. Maza bumbiņa pārvietojas pa apli ar rādiusu R. Tajā pašā laikā vītne AB, pie kuras piestiprināta lode, raksturo taisna riņķveida konusa virsmu. No kinemātiskajām attiecībām izriet, ka an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Uz lodi iedarbojas divi spēki: gravitācijas spēks m un vītnes spriegojuma spēks (L.2. att., a). Saskaņā ar Ņūtona otro likumu m = m + . Sadalot spēku komponentos 1 un 2, kas vērsti pa rādiusu uz apļa centru un vertikāli uz augšu, mēs uzrakstām Ņūtona otro likumu šādi: m = m + 1 + 2 . Tad varam rakstīt: ma n = F 1 . Tādējādi а n = F 1 /m.

Komponentes F 1 moduli var noteikt, izmantojot trīsstūru OAB un F 1 FB līdzību: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Tādējādi F 1 = mgR/h un a n = gR/h.

Salīdzināsim visas trīs n izteiksmes:

un n \u003d 4 π 2 R / T 2, un n \u003d gR / h, un n \u003d F 1 / m

un pārliecinieties, ka trīs veidos iegūtās centripetālā paātrinājuma skaitliskās vērtības ir aptuveni vienādas.

Aprīkojums

Statīvs ar sajūgu un kāju, mērlente, kompass, laboratorijas dinamometrs, svari ar atsvariem, bumbiņa uz diega, korķa gabals ar caurumu, papīra lapa, lineāls.

Darba kārtība

1. Nosakiet lodītes masu uz svariem ar precizitāti līdz 1 g.

2. Izvediet diegu cauri korķa atverei un saspiediet korķi statīva kājā (L.2. att., b).

3. Uz papīra lapas uzzīmējiet apli ar rādiusu aptuveni 20 cm. Izmēriet rādiusu ar precizitāti līdz 1 cm.

4. Novietojiet statīvu ar svārstu tā, lai vītnes turpinājums iet cauri apļa centram.

5. Paņemot diegu ar pirkstiem piekares punktā, pagrieziet svārstu tā, lai bumbiņa raksturotu to pašu apli, kas uzzīmēts uz papīra.

6. Saskaitiet laiku, kurā svārsts veic noteiktu (piemēram, diapazonā no 30 līdz 60) apgriezieniem.

7. Nosakiet koniskā svārsta augstumu. Lai to izdarītu, izmēra vertikālo attālumu no lodītes centra līdz piekares punktam (mēs uzskatām, ka h ≈ l).

9. Pavelciet lodi ar horizontālu dinamometru līdz attālumam, kas vienāds ar apļa rādiusu, un izmēra komponenta 1 moduli.

Pēc tam aprēķiniet paātrinājumu, izmantojot formulu

Salīdzinot iegūtās trīs centripetālā paātrinājuma moduļa vērtības, mēs pārliecināmies, ka tās ir aptuveni vienādas.