Kvadrātveida trinomija un tā saknes. Kā aprēķināt apļa laukumu? Kā aprēķināt sienu kvadrātmetrus

Kvadrātveida trinomāls sauc par trinomu formā a*x 2 +b*x+c, kur a,b,c ir daži patvaļīgi reāli (reāli) skaitļi, un x ir mainīgais. Turklāt skaitlim a nevajadzētu būt vienādam ar nulli.

Skaitļus a,b,c sauc par koeficientiem. Skaitli a sauc par vadošo koeficientu, skaitli b ir koeficientu pie x, un skaitli c sauc par brīvo locekli.

sakne kvadrātveida trinomāls a*x 2 +b*x+c ir jebkura mainīgā x vērtība, kurā kvadrātveida trinomāls a*x 2 +b*x+c pazūd.

Lai atrastu kvadrātveida trinoma saknes, jums ir jāatrisina kvadrātvienādojums formā a*x 2 +b*x+c=0.

Kā atrast kvadrātveida trinoma saknes

Lai to atrisinātu, varat izmantot kādu no zināmajām metodēm.

• 1 veids.

Kvadrātveida trinoma sakņu atrašana pēc formulas.

1. Atrodiet diskriminanta vērtību, izmantojot formulu D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. Atkarībā no diskriminanta vērtības aprēķiniet saknes, izmantojot formulas:

Ja D > 0, tad kvadrātveida trinomim ir divas saknes.

x = -b±√D / 2*a

Ja D< 0, tad kvadrātveida trinomim ir viena sakne.

Ja diskriminants ir negatīvs, tad kvadrātveida trinomim nav sakņu.

• 2 virzienu.

Kvadrātveida trinoma sakņu atrašana, atlasot pilnu kvadrātu. Apsveriet reducētā kvadrātveida trinoma piemēru. Reducētais kvadrātvienādojums, kura vienādojums vadošajam koeficientam ir vienāds ar vienu.

Atradīsim kvadrāta trinoma x 2 +2*x-3 saknes. Lai to izdarītu, atrisināsim sekojošu kvadrātvienādojumu: x 2 +2*x-3=0;

Pārveidosim šo vienādojumu:

Vienādojuma kreisajā pusē ir polinoms x 2 +2 * x, lai to attēlotu kā summas kvadrātu, mums ir jābūt vēl vienam koeficientam, kas vienāds ar 1. Saskaitiet un atņemiet no šīs izteiksmes 1, mēs gūt:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Ko var attēlot iekavās kā binoma kvadrātu

Šis vienādojums sadalās divos gadījumos: x+1=2 vai x+1=-2.

Pirmajā gadījumā mēs saņemam atbildi x=1, bet otrajā - x=-3.

Atbilde: x=1, x=-3.

Pārveidojumu rezultātā mums ir jāiegūst binoma kvadrāts kreisajā pusē un kāds skaitlis labajā pusē. Labajā pusē nedrīkst būt mainīgais.

Pārbaudīt celtnieku darbu, noteikt darba apjomu un materiālus ir viegli, zinot, kā rēķināt kvadrātmetri grīda vai telpas sienas, izmantojot vienkāršu ģeometriskās formulas, vienkārši aprēķini un vienkārši triki.

sauc par kvadrātmetru platības vienība gadā pieņemts starptautiskā sistēma vienības, SI. 1 m² vienāds ar laukumu kvadrāts ar malu 1 m.

Zināšanas vienkārši noteikumi un vairākas ģeometriskās formulas sienu, grīdu, griestu kvadrātmetru skaita aprēķināšanai ļaus izvairīties no kļūdām aprēķinos un pareizi noteikt vajadzīgās vērtības.

Skaitīšanas instrumenti

Lai veiktu mērījumus un aprēķinus, jums būs nepieciešams šāds priekšmeti un instrumenti:

• mērlente, nepieciešamais mērlentes garums ir 3-5 m;
• zīmulis;
• Papīra lapa piezīmēm;
• kalkulators;
• celtniecības stūris.

Kvadrātveida atzīmes perpendikulu - taisnā leņķī krustojošās līnijas.

Telpas platība

Lai noteiktu, ir noderīgi zināt telpas kadrus grīdas seguma, griestu apdares izmaksas, daudzums un jauda gaismas objekti . Izmērot telpas kvadrātu, pārbaudiet projektam deklarētās platības atbilstību.

Ērtāk ir mērīt sienas no apakšas, cokola līmenī. Šaubas par telpas pareizo formu novērš, mērot diagonāles. Ja telpas diagonāles ir vienādas, tad stūri ir pareizi, un telpa ir taisnstūrveida.

Kvadrāts vai taisnstūris

Visizplatītākā telpas forma, ņemot vērā - kvadrātveida vai taisnstūrveida. Aprēķināt kvadrātu uz grīdas šajā gadījumā nebūs grūti:

• izmēra telpas garumu un platumu ar mērlenti;
• reiziniet skaitļus savā starpā, ierakstot rezultātu uz papīra;
• tiek mērīti izvirzījumi, kolonnas, elementu laukums tiek aprēķināts pēc tiem pašiem principiem, reizinot divus izmērus;
• iegūtie skaitļi tiek atņemti no telpas laukuma.

Tajā pašā laikā griestu laukums tiek aprēķināts pēc tāda paša principa, tas ir, garums tiek reizināts ar platumu mīnus tehnoloģiskās atveres, ja tādas ir.

Saskaitot telpu kvadrātmetrus un saskaitot tos, var uzzināt visas mājas platību.

Neregulāra telpa

Erkeri, bēniņi un mājas ar sarežģītu arhitektūru ziņā bieži ir neregulāra forma . Nestandarta telpas kadrus ar puslokiem, dzegām un daudziem stūriem ir grūtāk aprēķināt. Atvieglojiet uzdevumu, izmantojot princips sarežģītu figūru sadalīšanai vienkāršās.

Grīda, kas attēlota kā salikta figūra garīgi vai attēlota uz papīra, ir sadalīta standarta ģeometriskos elementos. Pēc tam aprēķiniet elementu laukumu pa vienam un pievienojiet iegūtās vērtības.

L-veida, T-veida telpas ziņā sadalīt taisnstūros un kvadrātos. Pusapaļas virsmas tiek ņemtas kā daļa no apļa.

Telpas grīdas kvadrātmetru skaitu, pamatojoties uz trapecveida formu, var aprēķināt divos veidos:

• iedomājoties trapecveida formu kvadrāta kombinācija ar diviem trijstūriem. Saņemot skaitļu vērtību, skaitļus saskaita;
• ieslēgts formula trapeces laukums.

Lai aprēķinātu pēc formulas, tiek izmērītas divas pretējās garās sienas, šie izmēri dos pamatu vērtības. Augstuma vērtību nosaka, izmērot perpendikulu, kas novilkts no viena no mazākās pamatnes stūriem uz lielāko.

Trapecveida laukuma formula S=1/2(A+B)*H, kur:

• S ir vēlamā vērtība, trapeces laukums;
• A - trapecveida pamatne;
• B - trapeces pamatne;
• H ir trapeces augstums.

Trapecveida telpas platība ir puse no pamatu skaitlisko vērtību summas, kas reizināta ar augstumu.

Telpas tilpums

Aprēķinos tiek izmantota telpas kubiskā ietilpība jeb tilpums būvniecībā nepieciešamo jaudu apkure, ventilācija, gaisa kondicionēšanas telpa.

Tilpums tiek mērīts collās kubikmetri. Mērvienība ir rakstīta kā 1 m³.

No ģeometrijas viedokļa telpa kā figūra ir sešstūris.

Izmērot taisnstūra telpas garumu, platumu un augstumu, reizinot iegūtos mērījumus, iegūst vienkāršs telpas apjoms.

Sarežģītas formas telpas tilpumu aprēķina šādi:

• telpas grīda ir sadalīta vienkāršās ģeometriskās formās;
• aprēķina katras figūras kvadrātu;
• iegūtās vērtības tiek pievienotas un reizinātas ar augstumu līdz griestiem.

Kā aprēķināt sienu kvadrātu?

Lai aprēķinātu daudzumu, ir nepieciešams sienas izmērs kvadrātmetros apdares materiāli, novietojot plauktus, spoguļus vai sienas skapjus.

cieta siena

Sienas kvadrātu aprēķina līdzīgi kā grīdas laukumu - garums, sienas augstums pēc mērīšanas tiek reizināts savā starpā. Tiek ņemtas vērā visas ieplakas un izvirzījumi, ja tādi ir. Sienas bēniņu telpas zem jumta bieži ir salauzta forma, segmenti atrodas dažādās plaknēs.

Šajā gadījumā sienas sekcijas tiek mērītas atsevišķi, pārnestas uz papīra. Aprēķiniet katras personas laukumu ģeometriskā figūra un summējiet skaitļus.

ar logu

Sienas kvadrātmetru, logu aiļu skaita noteikšana, kā likums, izslēgt.

Sienu gala virsmas pie loga sauc par nogāzēm, to izmēri arī nav iekļauti sienas kadrā un tiek ņemti vērā atsevišķi, piemēram, aprēķinot apmetumu vai špaktelēšanu.

ar durvīm

Kvadrāts durvju aile no sienas laukuma aprēķinot atņemt. Nogāzes, ja nepieciešams, mēra atsevišķi.

Mēs izmērām neregulāras formas laukumu

Aprēķinot dekoratīvo arkveida atveru vai lancetlogu kadrus, tie vadās pēc tāda paša principa, salaužot sarežģītu figūru dažos vienkāršos elementos.

Apļa daļas un trīsstūrus apvieno ar kvadrātiem un taisnstūriem.

Aplis

Vesels aplis interjerā ir diezgan reti sastopams. Pilnīgi apaļš var būt logs, kolonnas, centrālā daļa daudzlīmeņu griesti. Būtībā jums ir jātiek galā ar apļa daļām: puse vai segmenti.

Izmēriet ar mērlenti starp diviem pretējiem apļa punktiem. Šis segments tiks izsaukts diametrs. Apļa rādiuss ir puse no diametra.

Apļa laukumu aprēķina, izmantojot formulu S = π*R², kur:

• R ir rādiuss;
• S ir apļa laukums;
• π ir nemainīga matemātiska vērtība, kas noapaļota līdz vērtībai 3,14.

Pusloka laukuma skaitlisko vērtību iegūst, dalot rezultātu ar 2.

Apļa sektora kvadrāts ir vienāds ar pusi no sektora loka garuma un apļa rādiusa, ko aprēķina pēc formulas S=1/2L*R.

Trīsstūris

Trijstūra laukuma formula S=1/2*H*A, kur:

• S ir trīsstūra laukums;
• H - augstums;
• A ir trijstūra mala.

Trijstūra augstumu iegūst, ar mērlenti izmērot perpendikulu no malai pretējā leņķa.

Apskatiet tālāk esošo video noderīgi padomiātrai un pareizai sienu un grīdu kvadrātēšanai:

Izmantojot vienkāršas formulas no skolas ģeometrijas kursa, jūs varat aprēķināt jebkuru vēlamo vērtību būvniecībai vai remontam.

Vai raksts ir noderīgs? Saglabājiet grāmatzīmi vai tagu draugiem!

Uzsākot jebkuru remontu, jums jāzina, kā aprēķināt telpas platību. Šīs zināšanas palīdzēs jums izvēlēties pareiza summa materiāliem, kā arī pareizi aprēķināt izmērus. Šādas zināšanas nepieciešamas arī iegādājoties nekustamo īpašumu, kad nepieciešams pārbaudīt dokumentos norādīto platību.

Mūsu apskats palīdzēs atcerēties skolas zināšanas un pastāstīs, kā tās pielietot praksē. Turklāt jūs varat izmantot īpašu kalkulatoru.

Aprēķinot griestu, grīdas un sienu platības, jums ir jāizdomā, kā aprēķināt kvadrātmetru. Aprēķiniem jāizvēlas mērlente vai mērlente ar marķējumu centimetros vai metros. Šāda ierīce tiek izmantota platībai kvadrātmetros.

Ja vērtība ir lielāka par metru, tad tiek izmantoti ne tikai metri, bet arī centimetri.

Lai pareizi veiktu aprēķinus, varat izmantot kvadrātmetru kalkulatoru. Ja nepieciešams, izmēriet visu garumu, to varat izdarīt pa posmiem. Piemēram, atzīmējiet vietu, kur beidzās mērlente, un pēc tam atkal izstiepiet to.

Platums tiek mērīts arī ar mērlenti. Tajā pašā laikā tas ir novietots 90 grādu leņķī pret garumu. Ja garums mazāk par metru, pēc tam noapaļo līdz tuvākajam centimetram.

Aprēķinot kvadrātmetrus ar kalkulatoru, ne vienmēr ir iespējams veikt mērījumus metros. Indikators tiek rādīts gan metros, gan centimetros. Šajā gadījumā 1 cm ir vienāds ar 0,01 metru. Piemēram, 98 cm ir vienāds ar 0,98 m Tas ir, jūs varat rakstīt 2,98 m Lai iegūtu laukumu, jums ir jāreizina garums ar platumu. Varat noapaļot vērtību uz augšu.

Ir vērts atzīmēt citas mērvienības:

• 1 kvadrātmārciņā - 0,093 kvadrātmetri;
• pagalmā - 0,84 kvadrātmetri. m.

• nepieciešams precīzs materiālu aprēķins remontam;
• algoti amatnieki bieži veic maksājuma aprēķinus par kvadrātmetru, kas ir vēlreiz jāpārbauda, ​​lai izslēgtu krāpšanu;
• aprēķinu zināšanas nepieciešamas, izvēloties platību. Bieži maksājums komunālie pakalpojumi aprēķina, pamatojoties uz telpas lielumu;
• lai noteiktu apgaismojuma standartus, jāzina arī telpas izmēri;
• zinot platību, vienmēr var aprēķināt apjomu, kas ir ļoti svarīgi, uzstādot apkures, ventilācijas un klimata kontroles ierīces.

Video sniedz vienkāršu nepieciešamo vērtību skaidrojumu:

Tavai zināšanai! Lai aprēķinātu sarežģītas konfigurācijas telpas platību, varat sadalīt sarežģītu figūru vienkāršas formas. Pēc tam jums ir jānoskaidro katras figūras laukums un pēc tam jāapkopo šie rezultāti.

Kā sagatavoties aprēķiniem

Sagatavošanas manipulāciju veikšana ir vietas sagatavošana mērījumiem. Ir nepieciešams arī sagatavot instrumentu un īpašus piederumus. Labāk, ja telpā nav svešķermeņu. Bieži tas notiek, veicot mērījumus jaunā mājā vai remontdarbu laikā. Sānu garuma mērījumi tiek veikti gar sienām. Šajā gadījumā jums ir jāatbrīvo vismaz dažas zonas, lai varētu brīvi turēt mērlenti. Mērījumu rezultātus var nekavējoties pārnest uz diagrammu. Noteikti pārbaudiet telpas taisnumu. Šim nolūkam tiek mērītas diagonālās līnijas.

Papildus mērlentei jums var būt nepieciešams īpašs lineāls, lai pārbaudītu taisnas līnijas. Tas varētu būt ēkas līmenis vai noteikums. Dažreiz jums ir nepieciešams ēkas laukums lieli izmēri. Alternatīvi, paštaisīts kompass. Varat izmantot auklas gabalu, kas piesiets pie asas tapas. Grīdai var izmantot īpašus mērīšanas piederumus. Šim nolūkam ir piemērots marķieris, krīts vai līmlente. Veiciet mērījumus vairākas reizes. Tas ļaus izvairīties no kļūdas. Pārliecinieties, ka mērlente nenokrīt. Atcerieties to daudziem mērinstrumenti tiek piemērotas divas skalas. Nejauciet metrisko sistēmu un collu.

Pirms mērīšanas uzzīmējiet vienkāršu plānu - diagrammu uz papīra. Tas ļaus pareizi sadalīt visus mērījumus. Jāpatur prātā, ka daudzas aprēķinu formulas ir ļoti sarežģītas. Šajā gadījumā skaitīšana kolonnā nedarbosies. Lai aprēķinātu bez kļūdām, varat izmantot programmu Excel.

Tavai zināšanai! Profesionāļi dažādiem mērījumiem izmanto īpašas lāzera ruletes. Ar viņu palīdzību jūs varat ātri izmērīt leņķiskās un lineārās vērtības. Dažos dizainos ir paredzētas iespējas veikt nepieciešamos aprēķinus.

Kā aprēķināt platību: pamata iespējas

Uzziniet, kā uzzināt telpas platību. Saskaņā ar tehnisko pasi to nav iespējams izdarīt, jo tajā ir vispārīgi dati par visu dzīvokli. Un parametri jāaprēķina katrai atsevišķai telpai.

Ja telpa izskatās kā kvadrāts vai taisnstūris, tad platības aprēķināšanai varat izmantot šo formulu.

S=A*B, kur

BET Un IN- taisnstūra malas.

Lai veiktu pareizos mērījumus, visas mēbeles ir jāpārvieto prom no sienām. Šajā gadījumā iegūto vērtību izsaka kvadrātmetros.

Ja telpas forma ir nepareiza, tad uz papīra jāuzliek telpas shēma, taču ievērojot visas proporcijas. Laukuma aprēķināšana palīdzēs sadalīt ķēdi vienkāršā veidā ģeometriskās formas. Izmantojot mērlenti, tiek izmērīti visi elementi un pēc tam tiek aprēķināti visu figūru laukumi. Pēc tam visas zonas ir jāsaloka.

Atsevišķu zemes gabalu definīcija:

• lai aprēķinātu taisnstūra konfigurācijas vērtību, jums jāreizina platums un garums;

• kvadrāta laukums ir vienāds ar tā kvadrāta malu;

• trīsstūra formas laukums - reizinot malu ar augstumu un pēc tam dalot ar diviem;

• Lai aprēķinātu apļa laukumu, reiziniet rādiusu kvadrātā ar pi.

Visas iegūtās platības var saskaitīt, ja telpa no tām sastāv.

Kā tērēt vienkārši aprēķini varat skatīties video:

Lai veiktu aprēķinus, izmantojot kalkulatoru, jums arī jāizmēra telpas platums un garums. Visi mērījumi jāveic metros. Tāpat ar šīs ierīces palīdzību var aprēķināt durvju un logu aiļu izmērus.

Svarīga informācija! Veicot aprēķinus telpai ar dzegām, kolonnām un nišām, jāņem vērā to atrašanās vieta un konfigurācija.

Kā aprēķināt trīsstūra laukumu

Izdomāsim, kā aprēķināt trīsstūra laukumu. Ja istaba nav pareiza forma ir elements taisna leņķa formā, tad varat izmantot šādu formulu:

S=(a*b)/2;

Ir arī citas aprēķinu iespējas. Lai aprēķinātu trīsstūra laukumu, vispirms varat noteikt taisnstūra kvadrātu un pēc tam aprēķināt trīsstūra stūra laukumu. Tad no taisnstūra kvadrāta tiek atņemta trīsstūra daļas vērtība.

Ja nav taisnā leņķa, varat izmantot Herona formulu:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

Kurā a, b, c attēlo trīsstūra malas un R- pusperimetrs. Lai to noskaidrotu, visas puses jāsaskaita un pēc tam jāsadala ar 2.

Lai aprēķinātu dotās figūras laukumu, pamatnes garumu var reizināt ar augstumu, kas iegūts no šīs pamatnes, un pēc tam rezultātu dalīt ar 2.

Kā atrast taisnstūra laukumu

Bieži vien ir telpas, kas izskatās kā taisnstūris. Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu tiešsaistes kalkulators uzskatīts par visvairāk labākais variants. Bet vienkāršus aprēķinus var veikt neatkarīgi. Nedrīkst būt izvirzītām daļām. Izmēra platumu un garumu. Ieraksti jāveic metros.

Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, iegūtās vērtības jāreizina. Pēc komata varat atstāt tikai divus ciparus, bet pārējos noapaļot.

Bieži rodas jautājums, kā aprēķināt taisnstūra laukumu, ja ir nišas. Šajā gadījumā telpa ir sadalīta vairākos skaitļos, un tie tiek apskatīti atsevišķi. Ir vēl viena platības aprēķināšanas formula. Šajā gadījumā telpas perimetrs jāreizina ar augstumu. Lai aprēķinātu perimetru, jums jāpievieno garums un platums, un pēc tam tie jāreizina ar diviem.

Kā aprēķināt trapeces laukumu

Lai aprēķinātu trapeces laukumu, ir svarīgi zināt abu paralēlo malu garumus, kā arī augstumu. Šajā gadījumā augstums ir perpendikulārs starp malām.

Šeit ir formula, kuru varat izmantot:

S=1/2(A+B)*h;

Jāpatur prātā, ka no sānu leņķiem nekas nemainīsies. Bet augstumu ieteicams izmērīt vairākās vietās. Šī pieeja nodrošinās, ka abas puses ir paralēlas.

Šādas formulas pārzināšana ir noderīga arī daudzstūra konfigurācijas telpu platību aprēķināšanā. Piemēram, neparastu telpu var iedalīt taisnstūrī un trapecveida formā.

Ir arī īpašs kalkulators taisnstūra un trapecveida telpu aprēķināšanai. Šajā gadījumā atšķirība ir tāda, ka taisnstūra garums būs vienāds. Ja nepieciešams, varat veikt korekcijas ar esošajām dzegām un nišām.

Lai noteiktu perimetru, jums jāizmēra četru malu garumi un pēc tam jāpievieno tie.

Kā aprēķināt apļa laukumu

Dažreiz ir jāaprēķina apļa laukums, jo telpā var būt atsevišķas noapaļotas konfigurācijas sadaļas. Šādas zināšanas noderēs arī, aprēķinot arkveida durvju vai logu ailes. Apsveriet formas, kuru pamatā ir aplis. Visbiežāk ir segmenti, apļa ceturtdaļas vai pusloki.

Šādi aprēķini ir nepieciešami, ja ir erkers vai balkona kombinācija ar istabu. Šajā gadījumā vispirms tiek noteikta izvirzītā apļa vērtība, un pēc tam iegūtais indikators tiek pievienots pārējai zonai.

Lai aprēķinātu apļa laukumu, tiek izmantota šāda formula:

S=πR²/2,

π vienāds ar 3.14. BET R² ir apļa rādiuss kvadrātā.

Pareizs sektora un segmenta laukuma aprēķins

Aprēķinu kalkulatorā ir iekļauta īpaša formula apļa sektora laukumam. Šāda formula izskatās šādi:

S= R²*arcsīns(c/2R)-0,25*C*√(4 R²-C²);

Kā aprēķināt telpas platību: grīdas aprēķināšanas metode

Jūs varat aprēķināt grīdas platību. Šī procedūra sastāv no šādām darbībām. Pirmkārt, jums ir jāatbrīvo telpas sienas. Mērījumus labāk veikt tukšā telpā. Ja telpa ir taisnstūrveida, tad varat reizināt abas puses. Patiesībā malas var nedaudz atšķirties, tāpēc ir svarīgi izmērīt visas malas. Dažos gadījumos telpa var nebūt pareizā konfigurācija. Šādā situācijā visa telpa ir sadalīta atsevišķos taisnstūros. Šajā gadījumā jūs varat uzzīmēt diagrammu ar visiem izmēriem. Pēc tam tiek aprēķināta atsevišķu zemes gabalu platība. Starp citu, telpa ne vienmēr sastāvēs tikai no taisnstūriem. Tajā var būt trīsstūri un pat apļi.

Ja jūs nezināt, kā aprēķināt telpas kvadrātmetrus, varat izmantot īpašu kalkulatoru. Aprēķinot izmērus, nav nepieciešams ievērot visus izmērus līdz centimetram. Bieži tiek izmantota noapaļošana. Dažreiz sienās ir jāņem vērā dažādi padziļinājumi un dzegas.

Aprēķinot, ir svarīgi ņemt vērā to mērķi. Ja jums ir jānoskaidro siltās grīdas uzstādīšanas vērtības, varat ignorēt vietu, ko aizņem smagas mēbeles.

Ir iespējas, ja to izmanto telpās dažādi līmeņi dzimums. Līdzīgā situācijā ir nepieciešams arī sadalīt telpu atsevišķas zonas. Neveiciet mērījumus gar sienu, jo tai var būt izliekta virsma.

Ir grūti noteikt platību pēc grīdas, kurā ir dažādi izvirzījumi viļņu vai pusloku veidā.

Tavai zināšanai! Ja telpa ir L-veida, tad papildus divām taisnstūrveida figūrām tajā ir arī trīsstūris. Lai noteiktu tā laukumu, jūs varat reizināt vienu kāju ar otru.

Kā aprēķināt sienas laukumu

Lai noteiktu sienu laukumu, jums jāzina, kā aprēķināt telpas perimetru. Platības noteikšana bieži ir nepieciešama visu veidu apdares materiālu iegādei. Papildus telpas garumam un platumam būs jānoskaidro telpas augstums, kā arī durvju un logu aiļu izmēri.

Aprēķinot, jāņem vērā, ka griestu augstums pat vienā telpā var atšķirties, it īpaši, ja telpa ir bēniņu tipa. Visu sienu vērtības tiek aprēķinātas atsevišķi, un pēc tam no tām tiek atņemtas logu un durvju ailes.

Precīzas vērtības var noteikt, izmantojot kalkulatoru, lai aprēķinātu telpas sienu laukumu. Dažreiz jums ir jānosaka telpas tilpums. Šādā situācijā ir jāreizina trīs vērtības: telpas garums, platums un augstums. Šo rādītāju mēra kubikmetros.

Ja telpai ir daudzlīmeņu zonējums, varat veikt šādus aprēķinus:

• izmērīt visas sienu daļas. Mērījumus ieteicams veikt tuvāk griestiem;
• aprēķināt grīdas platības rādītājus;
• uz katra vertikālā sadaļa ir nepieciešams izmērīt garumu un augstumu, un pēc tam šīs vērtības reizināt;
• pievienojiet rādītājus dzimuma vērtībai.

Katrai telpai ir optimāli parametri, kurus var ņemt vērā, plānojot būvlaukumu. Minimālā dzīvojamā platība ir 8 kv. m. Vispārēja telpa, piemēram, halle vai viesistaba, var būt no 14 līdz 25 kvadrātmetriem. m Telpas minimālais augstums ir 240 cm Ja griesti ir lielāki par trim metriem, tad šādu telpu ir grūtāk apsildīt. Virtuves platībai jābūt vismaz 6 kvadrātmetriem. m.

Pareizs telpas platības aprēķins ir kvalitatīva remonta garantija. Šī pieeja samazinās materiālu iegādes izmaksas.

Ja jūs nolemjat veikt remontu dzīvoklī vai mājā, vispirms jums ir jāizvēlas apdares materiāli un jāsaprot, cik daudz no tiem jums ir nepieciešams. Lai to izdarītu, jums pareizi jāaprēķina visu dzīvokļa virsmu platība. Protams, jūs varat izmantot profesionāļu palīdzību, vienlaikus tērējot papildu naudu. Un jūs varat to izdarīt pats. Kā aprēķināt telpas platību dažādas formas, šis raksts ir veltīts.

Kādos gadījumos ir jāaprēķina telpas platība?

• Protams, pirmkārt, lai noteiktu daudzumu Izejmateriāli remontam. Daudzi cilvēki tos pērk ar rezervi un pārpalikumu atdod veikalā. Taču šajā gadījumā tiek zaudēts ļoti daudz laika, turklāt ne visi veikali sniedz šādu servisu. Tāpēc pirms iepirkšanās ir lietderīgāk pareizi aprēķināt lodīšu virsmu laukumu.

• Turklāt, zinot teritoriju, ir vieglāk plānot savu budžetu. Galu galā pat darbinieku darba izmaksas vairumā gadījumu ir atkarīgas no tā, cik kvadrātmetri viņiem ir jāapstrādā.
• Apgaismes ķermeņu skaits ir atkarīgs arī no platības. Tomēr vairumā gadījumu, izvēloties armatūru, netiek izmantoti sarežģīti aprēķini; šī problēma parasti tiek atrisināta empīriski.

• Un pēdējais. Viena no galvenajām vērtībām dzīvoklī ir telpu apjoms (šajā gadījumā ir nepieciešams platību reizināt ar augstumu), jo atkarībā no tā tiek izvēlēts klimatiskais aprīkojums.

Svarīgs! Pērkot dzīvokli, noteikti pārbaudiet platību, īpaši, ja iegādājāties to jaunbūvē. Galu galā no tā ir atkarīgs komunālo pakalpojumu rēķinu lielums un bieži vien arī pašas dzīvojamās platības izmaksas. Piemēram, attīstītājam (kapitāla līdzdalības gadījumā būvniecībā) ir pienākums atlīdzināt trūkstošo kvadrātmetru izmaksas.

Tādējādi ir ļoti daudz iemeslu, kāpēc ir nepieciešams pareizi aprēķināt telpas platību. Bet ar ko sākt? Vispirms jums ir jāsagatavo izmērītā telpa un instrumenti.

Mērījumus vēlams veikt pilnīgi brīvā telpā. Ja tas nav iespējams, notīriet vismaz vietas pie sienām, jo ​​tieši gar tām tiks veikti mērījumi.

Svarīgs! Ja telpa ir taisnstūrveida, pirms mērījumu sākšanas pārbaudiet tās formas pareizību. Lai to izdarītu, salīdziniet pretējās diagonāles. Ja tie ir vienādi, jums ir regulārs vienādmalu taisnstūris.

Tātad, lai noteiktu telpas platību, ir nepieciešamas šādas ierīces:

1. Rulete. noteikti, elektroniska ierīceērtāk, bet tajā ir liela kļūda. Turklāt šādu mērlenti nevar izmērīt sarežģītas formas, problēmas var rasties arī strādājot ar izvirzītiem elementiem. Tāpēc optimālais komplekts ir vienkārša mērlente un lineāls. Galvenais ir pārbaudīt to precizitāti, jo daudzām vecām vai bērnu ierīcēm ir pienācīga kļūda.
2. Zīmulis.
3. Papīra lapa aprēķiniem un rezultātu ierakstīšanai.
4. Kalkulators.

Turklāt, lai pārbaudītu sienu līdzenumu, var būt nepieciešams garš lineāls.

Kā aprēķināt kvadrātmetru?

Kvadrātmetros vairumā gadījumu aprēķina jebkuras virsmas laukumu. Tātad, kā aprēķināt kvadrātmetru?

Sākumā, ja telpa ir taisnstūrveida, jums jāizmēra tās garums un platums. Šajā gadījumā ir vēlams izmantot mērlenti ar centimetru un milimetru sadalījumu. Ja jūs varat atrast tikai lineālu ar kājām, tas nav svarīgi, tos var viegli pārvērst kvadrātmetros.

Tālāk abas iegūtās vērtības centimetros pārvērš metros (to ir vieglāk izdarīt uzreiz), dalot ar 100. Pēc tam abas vērtības reizina, iegūtā vērtība ir laukums istaba kvadrātmetros. Ja jums ir pēdas, vispirms reiziniet iegūtās vērtības, lai iegūtu kvadrātpēdas. Pēc tam, lai pārvērstu par m 2, iegūto vērtību reiziniet ar 0,093 (ja mērījumi tika veikti jardos, rezultātu reiziniet ar 0,84). Šajā gadījumā, lai aprēķinātu kvadrātmetrus, kalkulators - ideāls risinājums.

Interesanti! Internetā ir daudz tiešsaistes kvadrātmetru kalkulatoru, lai aprēķinātu telpas platību. Ja pie rokas ir dators, šī metode būs ātrākā.

Kad skaitlis ir saņemts, noapaļo to līdz 2 zīmēm aiz komata, vairāk precīza vērtība būs liekas.

Kā pašam aprēķināt telpas platību?

Ideāla taisnstūra istaba retums. Kā uzzināt telpas platību ar dzegām, nišām vai izliektām slīpām malām? Visvienkāršākais ir izmērīt visu sienu garumus, kā arī leņķus starp tām un pēc tam uz papīra uzzīmēt savas istabas plānu (mērogs, visticamāk, derēs 1:100, tas ir, viens centimetrs uz papīra atbilst vienam metram telpā) . Pēc tam telpa ir jāsadala regulārās formās (taisnstūri, trīsstūri, apļi utt.), Ja iespējams, un, izmantojot laukuma aprēķināšanas formulas, nosaka katras sekcijas kvadrātu.

Zemāk ir populārākie skaitļi, kuru aprēķina metožu apraksti palīdzēs atbildēt uz jautājumu: "Kā pašam aprēķināt telpas platību?".

Kā atrast taisnstūra laukumu?

Kā pašam aprēķināt taisnstūra laukumu? Parasta taisnstūra telpa ir vienkāršākais gadījums. Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, vienkārši reiziniet tā garumu un platumu. Tomēr šajā situācijā ir arī dažas nianses:

1. Pēc vienas malas mērīšanas otrā ir jāmēra stingri perpendikulāri. Pretējā gadījumā mērījumus var iegūt ar būtisku kļūdu.
2. Lai izvairītos no neprecizitātēm, mēra abas paralēlās sienas, jo bieži vien to garumi ir nedaudz atšķirīgi, un precizitātei vēlams ņemt to vidējo aritmētisko. Tas ir, pievienojiet to vērtības un sadaliet ar 2.
3. Neaizmirstiet no iegūtā laukuma atņemt visu veidu izvirzījumus (vai pievienot nišas).

Interesanti! Internetā ir daudz programmu taisnstūra laukuma aprēķināšanai, tiešsaistes kalkulators ir vienkāršākais un ērtākais no tiem.

Kalkulators četrstūrainas telpas platības aprēķināšanai

Kā aprēķināt trīsstūru (taisnstūrveida un citu) laukumu?

Dažos gadījumos telpas stūri ir stipri slīpi. Tad, kad plāns ir uzzīmēts un sadalīts figūrās, parādās trīsstūra formas elementi. Kā aprēķināt trīsstūru laukumu?

Centieties saglabāt visus trīsstūrus diagrammas kvadrātā. Pretējā gadījumā būs grūtāk aprēķināt trīsstūra laukumu, un rezultāts būs ar lielāku kļūdu.

Patiesībā, taisnleņķa trīsstūris- šī ir puse taisnstūra, tāpēc, lai atrastu taisnstūra trīsstūra laukumu, ir jāreizina tā kāju garumi (malas, kas atrodas blakus pareizā leņķī) un iegūto vērtību sadaliet ar 2. Ja skaitlis joprojām nav taisnstūrveida, varat izmantot (atkarībā no zināmajiem daudzumiem) kādu no šīm formulām:

1. S=a*h/2, kur h ir trijstūra augstums, bet- puse, uz kuru tas ir nolaists.
2. S=a*a*sina/2. Šī formula piemērots vienādsānu trīsstūrim (tas ir, ar divām identiskām malām), kur bet ir vienas no vienādām malām garums un leņķis a ir leņķis starp vienādām malām.
3. S=a*b*sina/2. Arī vienādsānu trīsstūra formula, bet- viena no tām pašām pusēm, b- Trešā puse, leņķis a ir leņķis starp a un b.

Turklāt jebkuru trīsstūri var iedalīt vairākās taisnstūra formās. Lai to izdarītu, novelciet līniju no figūras augšdaļas uz pretējo pusi, lai tā veidotu taisnā leņķī ar to.

Trīsstūrveida telpas platības kalkulators

Trapeces laukuma aprēķināšana

Trapece ir figūra, kurai ir četras malas, no kurām divas ir paralēlas, bet divas nav. Kā pašam aprēķināt trapeces laukumu? Varat iet divos veidos:

1. Sadaliet trapeci trīsstūros un taisnstūrī (dažos gadījumos iegūstat tikai vienu trīsstūri + taisnstūri), aprēķiniet katras figūras laukumu, pievienojiet tos, tādējādi aprēķinot trapeces laukumu.
2. Izmantojiet vienkāršu formulu: S= (a+b)*h/2, kur bet Un b- figūras paralēlās malas, h ir augstums (īsākais attālums) starp tiem.

Aprēķina formula ir universāla, tas ir, nekas nemainās no sānu virsmu virziena un izmēra. Galvenais ir pareizi izmērīt figūras augstumu, šim nolūkam veiciet mērījumus vairākās vietās.

Kā aprēķināt apļa laukumu?

Istabās (īpaši dzīvojamās telpās) ir diezgan bieži apaļas dzegas, tāpēc ir svarīgi pareizi aprēķināt apļa laukumu. Šajā gadījumā galvenais ir noskaidrot apļa rādiusu. Lai to izdarītu, izmēra attālumu no loka malas līdz virtuālā apļa centram, novelkot līniju starp attēla tālākajiem punktiem.

Tagad, lai aprēķinātu apļa laukumu, mēs izmantojam formulu: S=πR 2, kur π - nemainīga vērtība 3,14, R ir apļa rādiuss.

Apļa segmenta laukuma aprēķināšana

Apļa segmenta laukuma noteikšana ir grūtāks uzdevums. Vispirms definēsim, kas ir segments. Šī ir apļa daļa, ko ierobežo horda (līnija, kuras sākums un beigas ir punkti no apļa rādiusa).

Pirmkārt, jums ir jāatrod apļa centrs, visbiežāk to ir vieglāk izdarīt eksperimentāli. Piemēram, lūdzot draugu ieņemt piedāvātā centra vietu, iedodiet viņam vienu mērlentes galu. Aprakstiet iecerēto loku pats. Tādējādi, uzzīmējot vajadzīgo segmentu, varat sākt aprēķināt apļa sektora laukumu. Formula ir diezgan sarežģīta:

Tāpēc lietderīgāk būtu izmantot tiešsaistes aprēķinu internetā.

Kā aprēķināt telpas platību: procedūra

1. Sagatavošanas posms. Ir nepieciešams sagatavot visus instrumentus un armatūru, kā arī atbrīvot telpu.
2. Mērījumi. Izmēriet visu telpas sienu garumu. Tajā pašā laikā maksājiet Īpaša uzmanība uz stūriem, ja tie nav taisni, noteikti pierakstiet to vērtību.
3. Rezultātu ierakstīšana. Ir divi veidi, kā rīkoties: uzzīmējiet plānu uz papīra vai uzklājiet izmērus tieši uz grīdas (ja telpa ir neapstrādātā apdares stadijā).
4. Aprēķini. Turklāt, ja aprēķini tiek veikti, aprēķinot atsevišķus skaitļus, pievienojiet tos ļoti uzmanīgi, neko neaizmirstot un pārliecinoties, ka skaitļi neatrod viens otru. Galvenās formulas un aprēķina procedūra ir aprakstīta iepriekš, tāpēc ar šo punktu nevajadzētu rasties problēmām.

Svarīgs! Izmēriet katru garumu vismaz divas reizes, lai izvairītos no neprecizitātēm un kļūdām.

Zemāk redzamajā attēlā redzama nevienmērīga telpa. Kā šajā gadījumā aprēķināt kvadrātmetrus? Jāievēro šāda procedūra:

1. Mēs atrodam taisnstūra laukumu, neņemot vērā tā slīpumu augšējā labajā stūrī. Lai to izdarītu, mēs reizinām garumu 2,5 ar platumu 1,75, izrādās 4,375 m 2.
2. Mēs atrodam slīpā laukuma laukumu, tas ir taisnleņķa trīsstūris, tāpēc izrādās: 0,57 * 0,57 / 2 \u003d 0,162.
3. Mēs atņemam otro vērtību no pirmās: 4,375-0,162 \u003d 4,213 m 2.
4. Noapaļošana līdz centimetriem: 4,21 m 2.

Kā aprēķināt sienu laukumu?

Neviens remonts neiztiek bez tapešu nomaiņas vai sienu krāsojuma, jo šī ir jebkuras telpas pamanāmākā virsma. Lai sienām piešķirtu pievilcīgu izskatu, bieži vien ir jāveic vairāki remontdarbu posmi: izlīdzināšana ar apmetumu un špakteli, gruntēšana, apdare (krāsošana, tapešu līmēšana, uzklāšana dekoratīvais apmetums). Tas viss prasa liels skaits materiālus, tāpēc ir svarīgi iepriekš zināt, cik daudz jums ir nepieciešams un cik daudz naudas tas maksās.

Procedūra:

• Mēs nosakām perimetru. Kā pats un pareizi aprēķināt telpas perimetru? Galvenais ir veikt mērījumus ne tikai gar grīdlīstes pie grīdas, bet arī sienas vidū un augšpusē, jo lielākajā daļā moderno un veco māju sienas nav ideāli līdzenas. Šajā gadījumā var rasties problēmas ar izliektas daļas (piemēram, apļa daļas) garuma noteikšanu. Protams, aprēķiniem varat izmantot īpašas formulas, taču vieglāk ir cieši piestiprināt elastīgu mērlenti pie sienas un rūpīgi reģistrēt tā rādījumu. Visas iegūtās vērtības ir jāpievieno.

Svarīgs! Aprēķinot perimetru, noteikti izmantojiet līmeni (īpaši, mērot sienas vidū).

• Tagad jums ir nepieciešams izmērīt telpas augstumu. Lai to izdarītu, atkal izmantojiet līmeni un uz sienas uzvelciet stingri vertikālu līniju. Ja pie rokas nebija līmeņa, tas nav svarīgi, varat izveidot vertikālu svērteni: piesiet kaut ko smagu (piemēram, skrūvi) pie vītnes un turēt to pret griestiem. Gravitācijas ietekmē pavediens stiepsies vertikāli uz leju, un jūs (vai jūsu palīgs) varēsit novilkt vertikālu līniju.
• Reiziniet iegūtās vērtības, tā būs jūsu istabas sienu platība.

Svarīgs! Ja neesat pārliecināts par griestu vienmērīgumu vai konkrētajā telpā tas ir daudzlīmeņu, jums ir jāapsver katra siena atsevišķi.

• Tagad jums ir jāatņem no iegūtās vērtības loga laukums un durvju ailas(dari to nogāzēs). Dažos gadījumos logiem ir apaļa vai trīsstūrveida formula, tad jums ir jāizmanto iepriekš minētās formulas.

Papildus iepriekšminētajam ir vērts atzīmēt vēl dažus svarīgi punkti, kam jāpievērš uzmanība, mērot telpu:

1. Mērot durvju un logu atvērumus, nevajadzētu paļauties uz to formas pareizību. Labāk ir visu vēlreiz pārbaudīt vairākas reizes, lai novērstu kļūdas un neprecizitātes.
2. Aprēķinot būvmateriālu patēriņu, neaizmirstiet, ka dažiem no tiem būs nepieciešami vairāki slāņi, tas ir, pirms iepirkšanās mēs reizinim iegūto telpas izmēru ar vairākām vienībām.
3. Pērkot tapetes, pievērsiet uzmanību tam, vai raksts būs jāpielāgo, ja jā, ņemiet tās ar lielu rezervi. Speciālisti pat iesaka vienkāršas tapetesņemiet ar rezervi, jo dažādu partiju krāsa nedaudz atšķiras, un iegādājieties vairāk piemērots materiāls varētu būt grūti.
4. Aprēķinot telpas augstumu, ir jāzina, vai tas ir grīdas galīgais augstums, vai tas tiks paaugstināts, izlīdzinot vai pārklājot. Šis brīdis ir ļoti svarīgs, jo dažos gadījumos grīda var pacelties pat par 10-15 centimetriem pārāk izliektas grīdas izlīdzināšanas, izolācijas, skaņas izolācijas un tā tālāk dēļ.

Secinājums

Telpas platības mērīšana ir darbietilpīgs process, taču nav grūts. Tāpēc nav jēgas izsaukt īpašu komandu, ja tāda ir pieejama minimālais komplekts instrumenti ar šo uzdevumu ir pilnīgi iespējams tikt galā neatkarīgi.

Remontējot dzīvojamo ēku, ir jāaprēķina katras tās telpas platība. Tas palīdzēs jums iegādāties Būvmateriāli iekšā pareizo summu un pareizi aprēķināt remontdarbu budžetu. Parasti, ja jums ir vienkārši instrumenti, nebūs grūti izmērīt jebkuras telpas platību.

Kā izmērīt telpas platību

Lai izmērītu laukumu, jums ir nepieciešams

• Ruletes uzbūve;
• Piezīmju bloks vai parasta papīra lapa;
• Pildspalva (vai labāk zīmulis);
• Kalkulators.

Procedūra

1. Vienkāršākais veids, kā aprēķināt taisnstūrveida telpu platību. Pietiek ar parasto mērlenti izmērīt telpas garumu un platumu un reizināt tos kopā (pirms tam iegūtie skaitļi jāpārvērš metros). Ir svarīgi ierakstīt visus mērījumus piezīmju grāmatiņā, atzīmējot telpas, uz kurām tie attiecas. Pretējā gadījumā procesa beigās būs jāatceras, kura telpa, kura zona.
2. Situācija ir sarežģītāka, aprēķinot to telpu platību, kurām ir dzegas, nišas vai neregulāra forma. Šeit jums jārīkojas šādi: jums ir jāsadala vieta pareizas formas taisnstūros un jāaprēķina pludmales laukums tādā veidā, kā mēs jau zinām (1. punkts). Pēc tam, saskaitot visus datus, mēs iegūstam telpas platību.
3. Ja ir kolonnas un citi dekoratīvie elementi, jums ir jāatņem platība, ko tie aizņem no telpas kopējās platības. Lai to izdarītu, tos mēra ar mērlenti (nevis aplī, bet taisnā līnijā, tēlaini iezīmējot kvadrātu ap kolonnu) un, reizinot garumu un platumu, kolonnas laukumu. tiek iegūts.
4. Līdzīgā veidā tiek aprēķināta sienu platība, lai aprēķinātu apdares materiālu iegādi. Reiziniet sienas garumu ar tās augstumu un atņemiet logu un durvju laukumu.
5. Telpas platība laikā apdares darbi var mainīties. To veicina daži materiāli, piemēram, drywall. Izmantojot to remonta laikā, jāpatur prātā, ka pēc darba pabeigšanas telpas kopējā platība samazināsies.
6. Visi mērījumu rezultāti pirms un pēc remonta jāuzglabā speciāli sastādītā tabulā. Tas palīdzēs jums neveikt mērījumus katru reizi, kad jums būs jānoskaidro telpas platība.

Līdzīga aprēķina metode ļauj izmērīt jebkuru mājas platību vai zemes gabals. Vairāk informācijas var atrast rakstā -

Ir diezgan viegli noskaidrot taisnstūrveida telpu platību, ja tajās nav mēbeļu vai citu priekšmetu, kas apgrūtina mērījumus. Pietiek atgādināt taisnstūra laukuma formulu (šī forma ir lielākajā daļā telpu standarta dzīvokļi) no ģeometrijas kursa 7. klasei līdzi jābūt celtniecības mērlentei un vismaz vienam palīgam. Bet lietas var kļūt sarežģītas, ja telpā ir nišas, dzegas vai tā ir izklāta ar lielgabarīta priekšmetiem gar sienām.

Apsveriet vairākus veidus, kā uzzināt telpas platību.

1. Pievērsīsimies dokumentācijai.Šī metode ir tikpat pašsaprotama, jo visi par to droši aizmirst. Katras dzīvokļa vai mājas istabas platības ir norādītas dokumentos par to. Vispirms iekšā tehniskā pase. Mēģiniet atrast šo dokumentu, un, ja jums paveiksies, jums nebūs jāveic mērījumi un aprēķini.
   
2. Standarta platības aprēķins. Ja cipari norāda tikai kopējais laukums vai šaubāties par to precizitāti, tad izmantojiet standarta metodi taisnstūra vai kvadrātveida telpas platības aprēķināšanai, kuras divas sienas ir pieejamas mērījumiem.
   • paņemiet mērlenti (nevis drēbnieka mērītāju!). Izmēriet telpas garumu un platumu, pierakstiet iegūtos datus tādās pašās mērvienībās (metros vai centimetros);
     
   • reiziniet abus skaitļus. Rezultāts būs vēlamais telpas laukums!
     

   Piemēram: A - telpas platums - 350 cm vai 3,5 m, B - tās garums - 420 cm vai 4,2 m. Tad laukums S \u003d A * B vai 3,5 * 4,2 \u003d 14,7 (kv.m)

   
   Ja telpā ir dzegas (iebūvētie skapji, kolonnas), kurām ir arī taisnstūra forma, jums vajadzētu aprēķināt pēdējo laukumu un atņemt no kopējās summas.
   
3. Tādu telpu platības aprēķināšana, kuru forma nav taisnstūrveida. Gadījumos, kad telpai ir neregulāra forma, tās platības atrašanas algoritms būs šāds:
   • uz papīra ieskicēt telpas formu;
     
   • sadaliet zīmējumu vienkāršākās formās ar taisnām līnijām - ideālā gadījumā - taisnstūros, trīsstūros, trapeces, puslokos (nu, pēkšņi jums ir ļoti sarežģīta telpas forma);
     
   • veikt mērījumus un aprēķināt taisnstūra laukumu laukumus, kā aprakstīts iepriekš;
     
   • tai telpas daļai, kurai ir trapecveida forma (visbiežāk tie ir erkeri, kuriem ir sarežģīta daudzskaldņa vai pat pusapaļa forma), aprēķinos tiek izmantoti trīs komponentu mērījumi - divu pretējo garums (A un B). paralēlos posmus un attālumu starp tiem, kas būs augstuma (h ) trapece. Atliek atrast pusi no malu garumu summas un reizināt to ar augstumu.
     

     Piemēram: mazākā mala ir 1,2 m, lielākā mala ir 2,5 m, attālums starp tām (augstums) ir 1,3 m. Tad laukums S = h* (A+B)/2 vai S=1,3* (1,2+2,5)/2, t.i. S=2,4 (kv.m).

     
     
   • atrodiet arī dažādas formas zemes gabalu laukumu, izmantojot formulas atbilstošo ģeometrisko formu laukuma aprēķināšanai;
     
   • pēdējais solis ir saskaitīt visus iegūtos laukumus un iegūt vēlamo rezultātu.
     

Ir vērts pieminēt, ka šodien ir rīki, kas ievērojami vienkāršo ne tikai mērījumus, bet arī principā novērš nepieciešamību aprēķināt. Ja ir lāzera mērlente ar nepieciešamajām funkcijām, tad tas dažu sekunžu laikā veiks precīzus (līdz mm desmitdaļām) sarežģītu laukumu mērījumus, aprēķinās laukumu un rezultātu parādīs savā ekrānā. Bet tas ir cits stāsts…

Mēs saņēmām jautājumu no Viktora Vladimiroviča: “Kā tiek aprēķināta remontējamās telpas platība?”.

Kvadratūra ir mazpazīstams matemātisks termins, kas sākotnēji nozīmēja figūras laukuma vai noteikta veida virsmas parametru atrašanu. Remonta darbi pieder pie apgrūtinošām darbībām, kas ietver kvalitatīvu un pareizu atjaunojamās telpas kvadrātmetru aprēķinu. Uz Šis brīdis publiskajā domēnā varat atrast kalkulatoru, kas ļauj pareizi aprēķināt nepieciešamo būvmateriālu un apdares materiālu daudzumu.

Neatkarīgu aprēķinu veikšana

Pirms telpas platības aprēķināšanas jums ir jāsagatavo mērlente, zīmulis vai pildspalva, kalkulators, garais sliede vai ēkas līmenis, kas palīdzēs aprēķināt visu remontējamās telpas kvadrātu. Visi aprēķini ir balstīti uz noteiktiem aprēķiniem.

Aprēķiniet telpas sienu kvadrātu

Aprēķiniet telpas platību pilnā apmērā var tikai noteikt precīzi izmēri sienas, grīda un griesti. Lai saskaitītu sienas, jums jāpieliek mērlente gar visām grīdlīstēm, kas stiepjas gar izmērītās telpas grīdu. Jāreģistrē saņemto skaitītāju skaits.

Lasiet arī rakstus:

Nākamajā posmā jums ir jānovelk stingri vertikāla līnija no grīdas līdz griestu sākumam. Saņemot šīs divas vērtības, jums ir jāaprēķina laukums, ievadot ierakstītās vērtības kalkulatorā. Pamatformula:

Dst x Wst \u003d sienas laukums (metrs), kur Dst ir sienas garums (metrs), bet Wst ir tās platums (metrs).

Līdzīgā veidā ir nepieciešams precīzi aprēķināt telpas sienu laukumu, un kalkulators ievērojami atvieglo aprēķinus.

Aprēķiniet logu un durvju atvērumu kvadrātu

Šajā posmā jums atkal būs nepieciešama mērlente un kalkulators. Apgabala opcijas logu ailas metros, ko mēra ar logu nogāzes un viņa palodze. Augstumam metros mēra sānu nogāzes, un platumu mēra visā sliekšņa garumā. Kvadrātēšana nestandarta loga atvēršana var aprēķināt, izmantojot formulu:

S \u003d 0,5A x H, kur A ir loga platuma rādītāji, bet H ir tā augstuma parametri.

Pēc analoģijas tiek aprēķināta visu durvju ailes platība.

Grīdas un griestu kvadrātveida aprēķins

Nākamajā posmā jums vajadzētu noskaidrot, cik metrus aizņem grīdas platība telpā. Uzskats, ka grīdas kvadrātmetru skaits vienmēr atbilst griestu parametriem, ir kļūdains. Tomēr, ja telpai ir standarta forma un tā nav sarežģīta arhitektūras risinājumi, tad gan grīdas, gan griestu aprēķināšanas formula ir šāda:

S \u003d A x B, kur A un B vērtības ir attēlotas ar blakus esošo sienu virsmu garumiem ar kopīgu leņķi.

Standarta grīdas kvadrātu aprēķina pēc tāda paša principa kā griestu virsmas kvadrātu. Kalkulators ļauj aprēķināt, cik metru ir atsevišķi grīdas un griestu laukums.

Jāpatur prātā, ka visu aprēķinu pamatā ir platības kvadrātmetrs. Kalkulators var būt noderīgs visos aprēķinu posmos.

Alternatīvi veidi, kā iegūt datus

diezgan daudzsološi un ērts veids lai aprēķinātu mājokļa kvadratūru, ir jāizmanto daži īpašas programmas. Populārākā kategorija ir būvniecības kalkulators tiešsaistes versijā, kas ļauj aprēķināt jebkura veida laukuma kvadrātu. Šādu aprēķinu neapstrīdama priekšrocība ir iespēja iegūt datus vēlamajā formātā, jo kalkulators automātiski pārvērš mērvienības skaitītājos un otrādi.

Ja nav pārliecības par pašu spēkiem, tad vienmēr ir iespēja meklēt palīdzību pie pieredzējušiem speciālistiem, kuri par ļoti saprātīgu samaksu prasmīgi veiks visus remonta stadijā nepieciešamos aprēķinus.

Lai aprēķinātu kvadrāta laukumu un perimetru, jums ir jāsaprot šo lielumu jēdzieni. Kvadrāts ir taisnstūris ar tikai četrām identiskām malām, kuru leņķis starp tām ir 90°. Perimetrs ir visu malu garumu summa. Laukums ir taisnstūra figūras garuma un platuma reizinājums.

Kvadrāta laukums un kā to atrast

Kā minēts iepriekš, kvadrāts ir taisnstūris ar 4 vienādas puses, tāpēc atbilde uz jautājumu: "kā atrast kvadrāta laukumu" ir formula: S = a*a vai S = a 2 kur a ir kvadrāta mala. Pamatojoties uz šo formulu, kvadrāta malu var viegli atrast, ja laukums ir zināms. Lai to izdarītu, jums ir jāizņem kvadrāts no norādītās vērtības.

Piemēram, S = 121, tātad a = √121 = 11. Ja kvadrātu tabulā dotā vērtība nav, tad var izmantot kalkulatoru: S = 94, a = √94 = 9,7.

Kā atrast kvadrāta perimetru

Kvadrāta perimetru nosaka pēc vienkāršas formulas: P \u003d 4a, kur a ir kvadrāta mala.

Piemērs:

• kvadrāta mala = 5, tātad P = 4*5 = 20
• kvadrāta mala = 3, tāpēc P = 4 * 3 = 12

Bet ir tādi uzdevumi, kur laukums ir acīmredzami norādīts, bet ir jāatrod perimetrs. Risinot, ir nepieciešamas iepriekš uzrādītās formulas.

Piemēram: kā atrast kvadrāta perimetru, ja zināms laukums ir 144?

Risinājuma soļi:

1. Mēs uzzinām vienas malas garumu: a \u003d √144 \u003d 12
2. Atrodiet perimetru: P \u003d 4 * 12 \u003d 48.

Ierakstīta kvadrāta perimetra atrašana

Ir vairāki citi veidi, kā noteikt kvadrāta perimetru. Apsveriet vienu no tiem: perimetra atrašana caur ierobežotā apļa rādiusu. Šeit nāk jaunais termins "ierakstīts kvadrāts" - tas ir kvadrāts, kura virsotnes atrodas uz apļa.

Risinājuma algoritms:

• tā kā mēs aplūkojam kvadrātu, formulu var izteikt šādi: a 2 + a 2 = (2r) 2;
• tad vienādojums jāpadara vienkāršāks: 2a 2 = 4(r) 2;
• sadaliet vienādojumu ar 2: (a 2) = 2(r) 2;
• izvilkt sakni: a = √(2r).

Rezultātā iegūstam pēdējo formulu: a (kvadrāta mala) = √(2r).

1. Kvadrāta atrasto malu reizina ar 4, tad tiek piemērota standarta formula perimetra atrašanai: P = 4√(2r).

Uzdevums:

Dots kvadrāts, kas ir ierakstīts aplī, tā rādiuss ir 5. Tātad kvadrāta diagonāle ir 10. Mēs izmantojam Pitagora teorēmu: 2(a 2) = 10 2, t.i., 2a 2 = 100. Sadaliet rezultātu ar divi un rezultātā: a 2 \u003d 50. Tā kā šī nav tabulas vērtība, mēs izmantojam kalkulatoru: a \u003d √50 \u003d 7,07. Reizināt ar 4: P \u003d 4 * 7,07 \u003d 28,2. Problēma atrisināta!

Apsveriet citu jautājumu

Bieži vien problēmās ir vēl viens nosacījums: kā atrast kvadrāta laukumu, ja ir zināms perimetrs?

Mēs jau esam apsvēruši visas nepieciešamās formulas, tāpēc, lai atrisinātu šāda veida problēmas, ir nepieciešams tās prasmīgi pielietot un sasaistīt kopā. Pāriesim tieši uz vizuālu piemēru: kvadrāta laukums ir 25 cm 2 atrast tā perimetru.

Risinājuma soļi:

1. Atrodiet kvadrāta malu: a = √25 = 5.

1. Mēs atrodam pašu perimetru: P \u003d 4 * a \u003d 4 * 5 \u003d 20.

Rezumējot, ir svarīgi atcerēties, ka šādas vienkāršas formulas ir piemērojamas ne tikai mācību aktivitātes, bet arī Ikdiena. Bērni mācās atrast figūras perimetru un laukumu pamatskola. Parādās vidusskolā jauna prece- ģeometrija, kur Pitagora teorēma ir pašā pētījuma sākumā. Šos matemātikas pamatus pārbauda arī OGE un Vienotā valsts eksāmena skolu noslēgumā, tāpēc ir svarīgi zināt šīs formulas un pareizi tās pielietot.

1. METODE PRIME SADALĪJUMS 2. Dažu terminu reizinājuma kvadrātsakne ir vienāda ar katra termina kvadrātsakņu reizinājumu, t.i., √(a x b) = √ax √b Izmantojot šo noteikumu, iegūstam Kvadrātsakne no katra kvadrāta koeficienta un reiziniet rezultātus, lai atrastu atbildi.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!VAL.: 1. METODE 3. GALVENAIS LĒMUMS. Jo 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

ATRAST Kvadrātsakni: 45; 147; 294; 1573. Izmantojot šo formulu: √(a x b) = √a x √b

2. METODE MANUĀLĀ KVADRĀTSAKNE Šī metode ietver procesu, kas līdzīgs garajai dalīšanai, un sniedz precīzu atbildi. 1. saknes skaitli sadaliet skaitļu pāros, sākot ar daļskaitli aiz komata. Tātad numurs 79520789182, 47897 tiek rakstīts kā "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Piemēram, aprēķināsim kvadrātsakni no skaitļa 780, 14

2. METODE MANUĀLI APRĒĶINI KVĀRTSAKNES 2. Uzzīmējiet divas līnijas (kā parādīts attēlā) un augšējā kreisajā stūrī ierakstiet skaitli "7 80, 14". Tas ir normāli, ka pirmais cipars no kreisās puses ir nepāra cipars. Atbilde (norādītā skaitļa sakne) tiks ierakstīta augšējā labajā stūrī.

2. METODE MANUĀLI APRĒĶINI KVĀRTSAKNES Skaitlis 780, 14 ir sadalīts trīs pāros, tāpēc būs trīs cipari 3. Pirmajam skaitļu pārim (vai vienam skaitlim) no kreisās puses atrodiet lielāko veselo skaitli n, kura kvadrāts ir mazāks par vai vienāds ar aplūkojamo skaitļu pāri (vai vienu skaitli). Citiem vārdiem sakot, atrodiet kvadrātskaitli, kas ir vistuvāk pirmajam skaitļu pārim (vai vienam skaitlim) no kreisās puses, bet mazāks par to, un ņemiet no tā kvadrātsakni. kvadrāta skaitlis; jūs saņemsiet numuru n. Augšējā labajā stūrī ierakstiet atrasto n, bet apakšējā labajā stūrī pierakstiet kvadrātu n.

2. METODE AR ​​MANUĀLI APRĒĶINI KVADRĀTSAKNI Mūsu gadījumā pirmais cipars no kreisās puses būs cipars 7. Tālāk 4

2. METODE MANUĀLĀ KvadrātSAKNE 4. Atņemiet tikko atrastā skaitļa n kvadrātu no pirmā skaitļu pāra (vai viena skaitļa) no kreisās puses. Aprēķina rezultātu ierakstiet zem apakšdaļas (skaitļa n kvadrāts). Mūsu piemērā no 7 atņemiet 4, lai iegūtu 3.

2. METODE MANUĀLI APRĒĶINI KvadrātSAKNI 5. Noņemiet otro skaitļu pāri un pierakstiet to blakus vērtībai, kas iegūta iepriekšējā darbībā. Pēc tam dubultojiet skaitli augšējā labajā stūrī un ierakstiet rezultātu apakšējā labajā stūrī, pievienojot "_×_=". Mūsu piemērā otrais skaitļu pāris ir "80". Ierakstiet "80" aiz 3. Pēc tam, dubultojot skaitli no augšējās labās puses, iegūstiet 4. Apakšējā labajā stūrī ierakstiet "4_×_=".

2. METODE MANUĀLI APRĒĶINI KVĀRTSAKNES 6. Atrodiet lielāko skaitli, ar ko aizstāt domuzīmes labajā pusē (jāaizvieto ar to pašu skaitli, nevis domuzīmi), lai reizināšanas rezultāts būtu mazāks vai vienāds ar pašreizējo skaitli kreisajā pusē. Mūsu gadījumā, ja domuzīmju vietā ievietojam skaitli 8, tad 48 x 8 \u003d 384, kas ir vairāk nekā 380. Tāpēc 8 ir pārāk liels skaitlis, bet 7 ir labi. Defises vietā ierakstiet 7 un iegūstiet: 47 x 7 \u003d 329. Augšējā labajā stūrī ierakstiet 7 — tas ir otrais cipars vēlamajā kvadrātsaknē no 780, 14.