Kādu fizisko lielumu sauc par magnētisko plūsmu. Magnētiskā lauka indukcijas plūsma

Starp fiziskajiem lielumiem svarīgu vietu ieņem magnētiskā plūsma. Šajā rakstā ir paskaidrots, kas tas ir un kā noteikt tā vērtību.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:magnētiskās plūsmas formula" width="600" height="380">!}

Magnētiskās plūsmas formula

Kas ir magnētiskā plūsma

Šī ir vērtība, kas nosaka līmeni magnētiskais lauks iet cauri virsmai. Apzīmēts ar "FF" un ir atkarīgs no lauka stipruma un lauka šķērsošanas leņķa caur šo virsmu.

To aprēķina pēc formulas:

FF=B⋅S⋅cosα, kur:

• FF - magnētiskā plūsma;
• B ir magnētiskās indukcijas vērtība;
• S ir virsmas laukums, caur kuru šis lauks iet;
• cosα ir kosinuss leņķim starp perpendikulu pret virsmu un plūsmu.

SI mērvienība ir "Weber" (Wb). 1 Weber ir izveidots ar 1 T lauku, kas iet perpendikulāri 1 m² virsmai.

Tādējādi plūsma ir maksimāla, ja tās virziens sakrīt ar vertikāli un ir vienāds ar "0", ja tā ir paralēla virsmai.

Interesanti. Magnētiskās plūsmas formula ir līdzīga formulai, pēc kuras aprēķina apgaismojumu.

pastāvīgie magnēti

Viens no lauka avotiem ir pastāvīgie magnēti. Tie ir zināmi gadsimtiem ilgi. Kompasa adata bija izgatavota no magnetizēta dzelzs, un iekšā Senā Grieķija bija leģenda par salu, kas pievilka kuģu metāla daļas.

Ir pastāvīgie magnēti dažādas formas un ir izgatavoti no dažādiem materiāliem:

• dzelzs - lētākais, bet ar mazāk pievilcīgu spēku;
• neodīms - no neodīma, dzelzs un bora sakausējuma;
• Alnico ir dzelzs, alumīnija, niķeļa un kobalta sakausējums.

Visi magnēti ir bipolāri. Visvairāk tas ir pamanāms stieņu un pakavu ierīcēs.

Ja stienis ir pakārts vidū vai novietots uz peldoša koka vai putuplasta gabala, tad tas griezīsies ziemeļu-dienvidu virzienā. Polu, kas vērsts uz ziemeļiem, sauc par ziemeļpolu, un tas ir krāsots laboratorijas instrumentos. zila krāsa un apzīmē ar "N". Pretējais, kas vērsts uz dienvidiem, ir sarkans un apzīmēts ar "S". Tāpat kā stabi pievelk magnētus, savukārt pretējie stabi atgrūž.

1851. gadā Maikls Faradejs ierosināja slēgtu indukcijas līniju koncepciju. Šīs līnijas atstāj magnēta ziemeļpolu, iet cauri apkārtējai telpai, ieiet dienvidos un ierīces iekšpusē atgriežas ziemeļos. Tuvākās līnijas un lauka intensitāte ir pie poliem. Arī šeit pievilkšanas spēks ir lielāks.

Ja jūs uzliekat stikla gabalu uz ierīces, un uz augšu plāns slānis ielej dzelzs vīles, tad tās atradīsies pa magnētiskā lauka līnijām. Kad vairākas ierīces atrodas blakus, zāģu skaidas parādīs mijiedarbību starp tām: pievilcību vai atgrūšanu.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG: magnēta un dzelzs vīles" width="600" height="425">!}

Magnētu un dzelzs vīles

Zemes magnētiskais lauks

Mūsu planētu var attēlot kā magnētu, kura ass ir sasvērusies par 12 grādiem. Šīs ass krustpunktus ar virsmu sauc par magnētiskajiem poliem. Tāpat kā jebkurš magnēts, Zemes spēka līnijas stiepjas no ziemeļpola uz dienvidiem. Pie stabiem tie iet perpendikulāri virsmai, tāpēc tur kompasa adata ir neuzticama, un ir jāizmanto citas metodes.

"Saules vēja" daļiņām ir elektriskais lādiņš, tāpēc, pārvietojoties ap tām, parādās magnētiskais lauks, kas mijiedarbojas ar Zemes lauku un virza šīs daļiņas pa spēka līnijām. Tādējādi šis lauks aizsargā zemes virsmu no kosmiskā starojuma. Tomēr netālu no poliem šīs līnijas ir perpendikulāras virsmai, un lādētas daļiņas nonāk atmosfērā, izraisot polārblāzmu.

elektromagnēti

1820. gadā Hanss Oersteds, veicot eksperimentus, redzēja diriģenta efektu, caur kuru elektrība, uz kompasa adatas. Dažas dienas vēlāk Andrē-Marijs Ampers atklāja divu vadu savstarpējo pievilcību, pa kuriem strāva plūda vienā virzienā.

Interesanti. Elektriskās metināšanas laikā tuvumā esošie kabeļi pārvietojas, mainoties strāvai.

Ampère vēlāk ierosināja, ka tas ir saistīts ar strāvas magnētisko indukciju, kas plūst caur vadiem.

Spolē, kas savīta ar izolētu vadu, caur kuru plūst elektriskā strāva, atsevišķu vadītāju lauki pastiprina viens otru. Lai palielinātu pievilcības spēku, spole tiek uztīta uz atvērtas tērauda serdes. Šis kodols kļūst magnetizēts un piesaista dzelzs daļas vai serdes otru pusi relejos un kontaktoros.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromagnēti" width="600" height="424">!}

elektromagnēti

Elektromagnētiskā indukcija

Mainoties magnētiskajai plūsmai, vadā tiek inducēta elektriskā strāva. Šis fakts nav atkarīgs no tā, kas izraisīja šīs izmaiņas: pārvietošanās pastāvīgais magnēts, stieples kustība vai strāvas stipruma izmaiņas tuvējā vadītājā.

Šo fenomenu 1831. gada 29. augustā atklāja Maikls Faradejs. Viņa eksperimenti parādīja, ka EMF (elektromotīves spēks), kas parādās ķēdē, kuru ierobežo vadītāji, ir tieši proporcionāls plūsmas izmaiņu ātrumam, kas iet caur šīs ķēdes laukumu.

Svarīgs! Lai rastos EML, vadam jāšķērso spēka līnijas. Pārvietojoties pa līnijām, nav EML.

Ja spole, kurā notiek EML, ir iekļauta elektriskajā ķēdē, tad tinumā parādās strāva, kas induktīvā rada savu elektromagnētisko lauku.

Labās rokas noteikums

Kad vadītājs pārvietojas magnētiskajā laukā, tajā tiek inducēts EML. Tās virziens ir atkarīgs no stieples kustības virziena. Metodi, ar kuru nosaka magnētiskās indukcijas virzienu, sauc par "metodi labā roka».

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Labās rokas likums" width="600" height="450">!}

Labās rokas noteikums

Magnētiskā lauka lieluma aprēķins ir svarīgs elektrisko mašīnu un transformatoru projektēšanai.

Video

Lai kādā nelielā telpas apgabalā ir magnētiskais lauks, ko var uzskatīt par viendabīgu, tas ir, šajā zonā magnētiskās indukcijas vektors ir nemainīgs gan lieluma, gan virziena ziņā.
Izvēlieties nelielu laukumu ∆S, kuras orientāciju nosaka vienības normālvektors n(445. att.).

rīsi. 445
Magnētiskā plūsma caur šo paliktni ΔФ m ir definēts kā vietas laukuma un magnētiskā lauka indukcijas vektora normālās sastāvdaļas reizinājums

Kur

vektoru punktu reizinājums B Un n;
B n− normāls magnētiskās indukcijas vektora vietas komponentei.
Patvaļīgā magnētiskajā laukā magnētisko plūsmu caur patvaļīgu virsmu nosaka šādi (446. att.):

rīsi. 446
− virsma ir sadalīta mazos laukumos ∆S i(ko var uzskatīt par plakanu);
− tiek noteikts indukcijas vektors B išajā vietnē (ko var uzskatīt par pastāvīgu vietnē);
− tiek aprēķināta plūsmu summa cauri visiem laukumiem, kuros virsma ir sadalīta

Šo summu sauc magnētiskā lauka indukcijas vektora plūsma caur noteiktu virsmu (vai magnētiskā plūsma).
Lūdzu, ņemiet vērā, ka, aprēķinot plūsmu, summēšana tiek veikta pa lauka novērošanas punktiem, nevis pār avotiem, kā tas ir, izmantojot superpozīcijas principu. Tāpēc magnētiskā plūsma ir neatņemama lauka īpašība, kas raksturo tā vidējās īpašības visā aplūkojamā virsmā.
Grūti atrast fiziskā nozīme magnētiskā plūsma, kā arī citiem laukiem, tas ir noderīgs fiziskais palīglielums. Bet atšķirībā no citām plūsmām, magnētiskā plūsma ir tik izplatīta lietojumos, ka SI sistēmā tai tika piešķirta "personīgā" mērvienība - Weber 2: 1 Vēbers− viendabīga indukcijas magnētiskā lauka magnētiskā plūsma 1 T pāri laukumam 1 m 2 orientēts perpendikulāri magnētiskās indukcijas vektoram.
Tagad pierādīsim vienkāršu, bet ārkārtīgi svarīgu teorēmu par magnētisko plūsmu caur slēgtu virsmu.
Iepriekš mēs noskaidrojām, ka jebkura magnētiskā lauka spēki ir slēgti, no tā jau izriet, ka magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu nulle.

Tomēr mēs sniedzam formālāku šīs teorēmas pierādījumu.
Pirmkārt, mēs atzīmējam, ka magnētiskajai plūsmai ir spēkā superpozīcijas princips: ja magnētisko lauku rada vairāki avoti, tad jebkurai virsmai lauka plūsma, ko rada strāvas elementu sistēma, ir vienāda ar lauka summu. plūsmas, ko rada katrs strāvas elements atsevišķi. Šis apgalvojums tieši izriet no indukcijas vektora superpozīcijas principa un tieši proporcionālās attiecības starp magnētisko plūsmu un magnētiskās indukcijas vektoru. Tāpēc pietiek pierādīt teorēmu laukam, ko rada strāvas elements, kura indukciju nosaka Biota-Savarra-Laplasa likums. Šeit mums ir svarīga lauka struktūra, kurai ir aksiālā riņķveida simetrija, indukcijas vektora moduļa vērtība ir nenozīmīga.
Kā slēgtu virsmu izvēlamies izgrieztu stieņa virsmu, kā parādīts attēlā. 447.

rīsi. 447
Magnētiskā plūsma no nulles atšķiras tikai ar divām sānu malām, taču šīm plūsmām ir pretējas zīmes. Atgādiniet, ka slēgtai virsmai tiek izvēlēts ārējais normāls, tāpēc vienā no norādītajām pusēm (priekšpusē) plūsma ir pozitīva, bet aizmugurē - negatīva. Turklāt šo plūsmu moduļi ir vienādi, jo lauka indukcijas vektora sadalījums uz šīm virsmām ir vienāds. Šis rezultāts nav atkarīgs no aplūkojamās joslas stāvokļa. Patvaļīgu ķermeni var sadalīt bezgalīgi mazās daļās, no kurām katra ir līdzīga aplūkotajai joslai.
Visbeidzot, mēs formulējam vēl vienu svarīgs īpašums jebkura vektora lauka plūsma. Ļaujiet patvaļīgai slēgtai virsmai ierobežot kādu ķermeni (448. att.).

rīsi. 448
Sadalīsim šo ķermeni divās daļās, kuras ierobežo sākotnējās virsmas daļas Ω 1 Un Ω2, un aizveriet tos ar kopīgu korpusa saskarni. Plūsmu summa caur šīm divām slēgtajām virsmām ir vienāda ar plūsmu caur sākotnējo virsmu! Patiešām, plūsmu summa caur robežu (vienu reizi vienam ķermenim, otru reizi citam) ir vienāda ar nulli, jo katrā gadījumā ir jāņem dažādi pretēji normāli (katru reizi ārēji). Līdzīgi var pierādīt apgalvojumu par patvaļīgu ķermeņa sadalīšanu: ja ķermenis ir sadalīts patvaļīgā skaitā daļās, tad plūsma caur ķermeņa virsmu ir vienāda ar plūsmu caur visu daļu virsmām summu. no ķermeņa nodalījuma. Šis apgalvojums ir acīmredzams šķidruma plūsmai.
Faktiski mēs esam pierādījuši, ka, ja vektora lauka plūsma caur kādu virsmu, kas ierobežo nelielu tilpumu, ir vienāda ar nulli, tad šī plūsma ir vienāda ar nulli caur jebkuru slēgtu virsmu.
Tātad jebkuram magnētiskajam laukam ir spēkā magnētiskās plūsmas teorēma: magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir vienāda ar nulli Ф m = 0.
Iepriekš mēs izskatījām plūsmas teorēmas šķidruma ātruma laukam un elektrostatiskajam laukam. Šajos gadījumos plūsmu caur slēgto virsmu pilnībā noteica lauka punktveida avoti (šķidruma avoti un izlietnes, punktveida lādiņi). Vispārīgā gadījumā nulles plūsmas klātbūtne caur slēgtu virsmu norāda uz lauka punktveida avotu klātbūtni. Sekojoši, magnētiskās plūsmas teorēmas fiziskais saturs ir apgalvojums par magnētisko lādiņu neesamību.

Ja esat labi pārzinājis šo jautājumu un spējat izskaidrot un aizstāvēt savu viedokli, tad varat formulēt magnētiskās plūsmas teorēmu šādi: "Diraka monopolu neviens vēl nav atradis."

Īpaši jāuzsver, ka, runājot par lauka avotu neesamību, mēs domājam tieši punktveida avotus, līdzīgus elektriskajiem lādiņiem. Ja mēs velkam analoģiju ar kustīga šķidruma lauku, elektriskie lādiņi ir kā punkti, no kuriem šķidrums izplūst (vai ieplūst), palielinot vai samazinot tā daudzumu. Magnētiskā lauka rašanās elektrisko lādiņu kustības dēļ ir līdzīga ķermeņa kustībai šķidrumā, kas izraisa virpuļu parādīšanos, kas nemaina kopējo šķidruma daudzumu.

Vektoru lauki, kuriem plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir vienāda ar nulli, saņēma skaistu, eksotisku nosaukumu solenoidāls. Solenoīds ir stieples spole, caur kuru var izvadīt elektrisko strāvu. Šāda spole var radīt spēcīgus magnētiskos laukus, tāpēc termins solenoidāls nozīmē "līdzīgs solenoīda laukam", lai gan šādus laukus varētu nosaukt vienkāršāk - "magnētiskiem līdzīgiem". Visbeidzot, šādus laukus sauc arī par virpulis, piemēram, šķidruma ātruma lauks, kas savā kustībā veido visa veida turbulentus virpuļus.

Magnētiskās plūsmas teorēma ir liela nozīme, to bieži izmanto dažādu magnētiskās mijiedarbības īpašību pierādīšanā, mēs ar to tiksimies atkārtoti. Tā, piemēram, magnētiskās plūsmas teorēma pierāda, ka elementa radītajam magnētiskā lauka indukcijas vektoram nevar būt radiāla komponente, pretējā gadījumā plūsma caur cilindrisku koaksiālo virsmu ar strāvas elementu nebūtu nulle.
Tagad ilustrēsim magnētiskās plūsmas teorēmas pielietojumu magnētiskā lauka indukcijas aprēķināšanai. Lai magnētisko lauku rada gredzens ar strāvu, kam raksturīgs magnētiskais moments pm. Apsveriet lauku netālu no gredzena ass no attāluma z no centra, daudz lielāks par gredzena rādiusu (449. att.).

rīsi. 449
Iepriekš mēs ieguvām formulu magnētiskā lauka indukcijai uz ass lielos attālumos no gredzena centra

Mēs nepieļausim lielu kļūdu, ja pieņemsim, ka lauka vertikālajai (lai gredzena ass ir vertikāla) komponentei ir tāda pati vērtība nelielā rādiusa gredzenā r, kuras plakne ir perpendikulāra gredzena asij. Tā kā vertikālā lauka komponente mainās atkarībā no attāluma, radiālā lauka komponentiem neizbēgami jābūt klāt, pretējā gadījumā plūsmas teorēma nebūs spēkā! Izrādās, ka pietiek ar šo teorēmu un formulu (3), lai atrastu šo radiālo komponentu. Izvēlieties plānu cilindru ar biezumu Δz un rādiuss r, kuras apakšējā bāze atrodas attālumā z no gredzena centra, koaksiāli ar gredzenu un piemēro magnētiskās plūsmas teorēmu šī cilindra virsmai. Magnētiskā plūsma caur apakšējo pamatni ir (ņemiet vērā, ka indukcijas un normālie vektori šeit ir pretēji)

kur Bz(z) z;
plūsma caur augšējo pamatni ir

kur Bz (z + Δz)− indukcijas vektora vertikālās komponentes vērtība augstumā z + z;
plūst cauri sānu virsma(no aksiālās simetrijas izriet, ka indukcijas vektora radiālās komponentes modulis B r uz šīs virsmas ir nemainīgs):

Saskaņā ar pierādīto teorēmu šo plūsmu summa ir vienāda ar nulli, tāpēc vienādojums

no kuras mēs nosakām vēlamo vērtību

Atliek izmantot formulu (3) lauka vertikālajai sastāvdaļai un veikt nepieciešamos aprēķinus 3


Patiešām, lauka vertikālās sastāvdaļas samazināšanās izraisa horizontālu komponentu parādīšanos: aizplūšanas samazināšanās caur pamatnēm noved pie “noplūdes” caur sānu virsmu.
Tādējādi esam pierādījuši “noziedzības teorēmu”: ja pa vienu caurules galu izplūst mazāk, nekā tajā tiek ieliets no otra gala, tad kaut kur viņi zog cauri sānu virsmai.

1 Pietiek ņemt tekstu ar spriedzes vektora plūsmas definīciju elektriskais lauks un mainiet apzīmējumu (kas tiek darīts šeit).
2 Nosaukts vācu fiziķa (Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijas biedra) Vilhelma Eduarda Vēbera (1804 - 1891) vārdā.
3 Vispratīgākie var redzēt funkcijas (3) atvasinājumu pēdējā daļā un vienkārši to aprēķināt, bet mums vēlreiz būs jāizmanto aptuvenā formula (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Labās rokas noteikums:

Magnētiskā lauka līniju virzienu un to veidojošās strāvas virzienu savā starpā saista labi zināmais labās rokas jeb gimleta likums, ko ieviesa D. Maksvels un ilustrē šādi attēli:

Tikai daži cilvēki zina, ka karkass ir instruments caurumu urbšanai kokā. Tāpēc šo noteikumu ir saprotamāk saukt par skrūves, skrūves vai korķviļķa likumu. Tomēr, satverot vadu, kā parādīts attēlā, dažreiz tas ir dzīvībai bīstami!

Magnētiskā indukcija B:

Magnētiskā indukcija- ir galvenā magnētiskā lauka pamatīpašība, līdzīga elektriskā lauka intensitātes vektoram E . Magnētiskās indukcijas vektors vienmēr ir vērsts tangenciāli uz magnētisko līniju un parāda tās virzienu un spēku. Magnētiskās indukcijas mērvienība B = 1 T ir magnētiskā indukcija viendabīgs lauks, kurā uz vadītāja posma ar garumu l\u003d 1 m, ar strāvas stiprumu tajā es\u003d 1 A, maksimālais ampērspēks darbojas no lauka puses - F\u003d 1 H. Ampēra spēka virzienu nosaka kreisās rokas likums. CGS sistēmā lauka magnētisko indukciju mēra gausos (Gs), SI sistēmā - teslās (Tl).

Magnētiskā lauka stiprums H:

Vēl viena magnētiskā lauka īpašība ir spriedze, kas ir analogs elektriskās nobīdes vektoram D elektrostatikā. Nosaka pēc formulas:

Magnētiskā lauka stiprums ir vektora lielums, tas ir magnētiskā lauka kvantitatīvais raksturlielums un nav atkarīgs no magnētiskās īpašības vide. CGS sistēmā magnētiskā lauka stiprumu mēra oerstedos (Oe), SI sistēmā - ampēros uz metru (A / m).

Magnētiskā plūsma F:

Magnētiskā plūsma Ф ir skalārs fizikāls lielums, kas raksturo magnētiskās indukcijas līniju skaitu, kas iekļūst slēgtā kontūrā. Apsveriet īpašs gadījums. IN vienmērīgs magnētiskais lauks, kura indukcijas vektora modulis ir vienāds ar ∣В ∣, ir novietots plakana slēgta cilpa laukums S. Normālā n kontūras plaknei veido leņķi α ar magnētiskās indukcijas vektora B virzienu. Magnētiskā plūsma caur virsmu ir vērtība Ф, ko nosaka attiecība:

Vispārīgā gadījumā magnētiskā plūsma tiek definēta kā magnētiskās indukcijas vektora B integrālis caur galīgo virsmu S.

Ir vērts atzīmēt, ka magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir nulle (Gausa teorēma magnētiskajiem laukiem). Tas nozīmē, ka magnētiskā lauka spēka līnijas nekur nepārtrūkst, t.i. magnētiskajam laukam ir virpuļveida raksturs, kā arī tas, ka nav iespējams pastāvēt magnētiskie lādiņi, kas radītu magnētisko lauku tāpat kā elektriskie lādiņi elektriskais lauks. SI magnētiskās plūsmas mērvienība ir Vēbers (Wb), CGS sistēmā - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Induktivitātes definīcija:

Induktivitāte ir proporcionalitātes koeficients starp elektrisko strāvu, kas plūst jebkurā slēgtā ķēdē, un magnētisko plūsmu, ko šī strāva rada caur virsmu, kuras mala ir šī ķēde.

Pretējā gadījumā induktivitāte ir proporcionalitātes koeficients pašindukcijas formulā.

SI sistēmā induktivitāti mēra henrī (H). Ķēdes induktivitāte ir viena Henrija, ja, strāvai mainoties par vienu ampēru sekundē, EML pašindukcija uz vienu voltu.

Terminu "induktivitāte" ierosināja Olivers Hevisids, angļu autodidakts zinātnieks 1886. gadā. Vienkārši sakot, induktivitāte ir strāvu nesoša vadītāja īpašība uzglabāt enerģiju magnētiskajā laukā, kas ir līdzvērtīga elektriskā lauka kapacitātei. Tas nav atkarīgs no strāvas stipruma, bet tikai no strāvu nesošā vadītāja formas un izmēra. Lai palielinātu induktivitāti, vadītājs tiek uztīts spoles, kuras aprēķins ir programma

DEFINĪCIJA

Magnētiskās indukcijas vektora plūsma(vai magnētisko plūsmu) (dФ) vispārīgā gadījumā caur elementāru laukumu sauc par skalāru fiziskais daudzums, kas ir vienāds ar:

kur ir leņķis starp magnētiskās indukcijas vektora () virzienu un normālā vektora () virzienu uz vietu dS ().

Pamatojoties uz formulu (1), magnētisko plūsmu caur patvaļīgu virsmu S aprēķina (vispārējā gadījumā) šādi:

Vienmērīga magnētiskā lauka magnētisko plūsmu caur plakanu virsmu var atrast šādi:

Vienmērīgam laukam, plakanai virsmai, kas atrodas perpendikulāri magnētiskās indukcijas vektoram, magnētiskā plūsma ir vienāda ar:

Magnētiskās indukcijas vektora plūsma var būt negatīva un pozitīva. Tas ir saistīts ar pozitīva virziena izvēli. Ļoti bieži magnētiskās indukcijas vektora plūsma ir saistīta ar ķēdi, caur kuru plūst strāva. Šajā gadījumā normālvirsmas pozitīvais virziens uz kontūru ir saistīts ar strāvas plūsmas virzienu pēc labās spārnas likuma. Tad magnētiskā plūsma, ko rada strāvu nesošā ķēde caur virsmu, ko ierobežo šī ķēde, vienmēr ir lielāka par nulli.

Magnētiskās indukcijas plūsmas mērvienība in starptautiskā sistēma vienības (SI) ir Weber (Wb). Magnētiskās plūsmas mērvienības noteikšanai var izmantot formulu (4). Vienu Vēberu sauc par magnētisko plūsmu, kas iet caur plakanu virsmu, kuras laukums ir 1 kvadrātmetru, kas novietots perpendikulāri vienmērīga magnētiskā lauka spēka līnijām:

Gausa teorēma magnētiskajam laukam

Gausa teorēma magnētiskā lauka plūsmai atspoguļo faktu, ka nav magnētisko lādiņu, tāpēc magnētiskās indukcijas līnijas vienmēr ir slēgtas vai iet līdz bezgalībai, tām nav sākuma un beigu.

Gausa teorēma magnētiskajai plūsmai ir formulēta šādi: Magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu (S) ir vienāda ar nulli. Matemātiskā formā šī teorēma ir uzrakstīta šādi:

Izrādās, ka Gausa teorēmas magnētiskās indukcijas vektora plūsmām () un elektrostatiskā lauka stiprumam () caur slēgtu virsmu būtiski atšķiras.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Uzdevums	Aprēķiniet magnētiskās indukcijas vektora plūsmu caur solenoīdu, kuram ir N pagriezieni, serdes garums l, laukums šķērsgriezums S, kodola magnētiskā caurlaidība. Strāva, kas plūst caur solenoīdu, ir I.
Risinājums	Solenoīda iekšpusē magnētisko lauku var uzskatīt par vienmērīgu. Magnētisko indukciju ir viegli atrast, izmantojot magnētiskā lauka cirkulācijas teorēmu un izvēloties taisnstūrveida ķēdi kā slēgtu ķēdi (vektora cirkulāciju, pa kuru mēs apsvērsim (L)) taisnstūra ķēdi (tā aptvers visus N apgriezienus). Tad rakstām (ņemam vērā, ka ārpus solenoīda magnētiskais lauks ir nulle, turklāt, kur kontūra L ir perpendikulāra magnētiskās indukcijas līnijām B = 0): Šajā gadījumā magnētiskā plūsma caur vienu solenoīda apgriezienu ir (): Kopējā magnētiskās indukcijas plūsma, kas iet cauri visiem pagriezieniem:
Atbilde

2. PIEMĒRS

Uzdevums	Kāda būs magnētiskās indukcijas plūsma caur kvadrātveida rāmi, kas atrodas vakuumā vienā plaknē ar bezgala garu taisnu vadītāju ar strāvu (1. att.). Rāmja abas malas ir paralēlas stieplei. Rāmja malas garums ir b, attālums no vienas no rāmja malām ir c.
Risinājums	Izteiksme, pēc kuras iespējams noteikt magnētiskā lauka indukciju, tiks uzskatīta par zināmu (skat. sadaļas "Magnētiskās indukcijas mērvienība" 1. piemēru):

Ja elektriskā strāva, kā parādīja Orsteda eksperimenti, rada magnētisko lauku, tad vai magnētiskais lauks savukārt nevar izraisīt elektrisko strāvu vadītājā? Daudzi zinātnieki ar eksperimentu palīdzību mēģināja rast atbildi uz šo jautājumu, bet Maikls Faradejs (1791 - 1867) bija pirmais, kas šo problēmu atrisināja.
1831. gadā Faradejs atklāja, ka, mainoties magnētiskajam laukam, slēgtā vadošā ķēdē rodas elektriskā strāva. Šo strāvu sauc indukcijas strāva.
Indukcijas strāva spolē metāla stieple rodas, kad magnēts tiek iespiests spolē un magnēts tiek izvilkts no spoles (192. att.),

un arī tad, kad mainās strāvas stiprums otrajā spolē, kuras magnētiskais lauks iekļūst pirmajā spolē (193. att.).

Tiek saukta elektriskās strāvas parādība slēgtā vadošā ķēdē ar izmaiņām magnētiskajā laukā, kas iekļūst ķēdē. elektromagnētiskā indukcija.
Elektriskās strāvas parādīšanās slēgtā ķēdē ar izmaiņām magnētiskajā laukā, kas iekļūst ķēdē, norāda uz ārēju, neelektrostatisku spēku darbību ķēdē vai rašanos. Indukcijas EMF. Kvantitatīvs fenomena apraksts elektromagnētiskā indukcija tiek dota, pamatojoties uz savienojuma izveidošanu starp indukcijas emf un fizisko lielumu, ko sauc magnētiskā plūsma.
magnētiskā plūsma. Plakanai ķēdei, kas atrodas vienmērīgā magnētiskajā laukā (194. att.), magnētiskā plūsma F caur virsmas laukumu S izsauc vērtību, kas vienāda ar magnētiskās indukcijas vektora moduļa un laukuma reizinājumu S un ar kosinusu leņķim starp vektoru un virsmas normālu:

Lenca likums. Pieredze rāda, ka induktīvās strāvas virziens ķēdē ir atkarīgs no tā, vai ķēdē iekļūstošā magnētiskā plūsma palielinās vai samazinās, kā arī no magnētiskā lauka indukcijas vektora virziena attiecībā pret ķēdi. Vispārējs noteikums, kas ļauj noteikt indukcijas strāvas virzienu ķēdē, 1833. gadā izveidoja E. X. Lencs.
Lenca likumu var vizualizēt ar ar plaušu palīdzību alumīnija gredzens (195. att.).

Pieredze rāda, ka, ieviešot pastāvīgo magnētu, gredzens no tā tiek atgrūsts, un, noņemot, tas tiek piesaistīts magnētam. Eksperimentu rezultāts nav atkarīgs no magnēta polaritātes.
Cieta gredzena atgrūšanās un pievilkšanās ir izskaidrojama ar indukcijas strāvas rašanos gredzenā ar izmaiņām magnētiskajā plūsmā caur gredzenu un darbību uz indukcijas strāva magnētiskais lauks. Acīmredzot, kad magnēts tiek iespiests gredzenā, indukcijas strāvai tajā ir tāds virziens, ka šīs strāvas radītais magnētiskais lauks iedarbojas pret ārējo magnētisko lauku, un, magnētu izspiežot, indukcijas strāvai tajā ir tāds. virziens, ka tā magnētiskā lauka indukcijas vektors sakrīt virzienā ar ārējā lauka indukcijas vektoru.
Vispārīgs formulējums Lenca noteikumi: indukcijas strāvai, kas rodas slēgtā ķēdē, ir tāds virziens, ka tās radītā magnētiskā plūsma caur ķēdes norobežoto laukumu mēdz kompensēt magnētiskās plūsmas izmaiņas, kas izraisa šo strāvu.
Elektromagnētiskās indukcijas likums. Pilotpētījums indukcijas emf atkarība no magnētiskās plūsmas izmaiņām izraisīja izveidi Elektromagnētiskās indukcijas likums: Indukcijas emf slēgtā cilpā ir proporcionāls magnētiskās plūsmas izmaiņu ātrumam caur virsmu, ko ierobežo cilpa.
SI magnētiskās plūsmas mērvienība ir izvēlēta tā, lai proporcionalitātes koeficients starp indukcijas emf un magnētiskās plūsmas izmaiņām būtu vienāds ar vienu. Kurā elektromagnētiskās indukcijas likums ir formulēts šādi: Indukcijas emf slēgtā kontūrā ir vienāds ar magnētiskās plūsmas izmaiņu ātruma moduli caur virsmu, ko ierobežo cilpa:

Ņemot vērā Lenca likumu, elektromagnētiskās indukcijas likums ir uzrakstīts šādi:

Indukcijas EMF spolē. Ja virknē savienotajās shēmās notiek identiskas magnētiskās plūsmas izmaiņas, tad indukcijas EMF tajās ir vienāda ar indukcijas EMF summu katrā no ķēdēm. Tāpēc, mainot magnētisko plūsmu spolē, kas sastāv no n identiski stieples pagriezieni, kopējā indukcijas emf in n reizes vairāk EML indukcijas vienā ķēdē:

Vienmērīgam magnētiskajam laukam, pamatojoties uz (54.1) vienādojumu, izriet, ka tā magnētiskā indukcija ir 1 T, ja magnētiskā plūsma caur 1 m 2 ķēdi ir 1 Wb:

.

Virpuļu elektriskais lauks. Elektromagnētiskās indukcijas likums (54.3) saskaņā ar zināms ātrums magnētiskās plūsmas izmaiņas ļauj atrast indukcijas EMF vērtību ķēdē un plkst zināma vērtība elektriskā pretestība cilpa aprēķina strāvu cilpā. Tomēr elektromagnētiskās indukcijas fenomena fiziskā nozīme paliek neatklāta. Apskatīsim šo fenomenu sīkāk.

Elektriskās strāvas rašanās slēgtā ķēdē norāda, ka, mainoties ķēdē iekļūstošajai magnētiskajai plūsmai, ķēdē iedarbojas spēki uz brīvajiem elektriskajiem lādiņiem. Ķēdes vads ir nekustīgs, brīvos elektriskos lādiņus tajā var uzskatīt par nekustīgiem. Tikai elektriskais lauks var iedarboties uz stacionāriem elektriskiem lādiņiem. Tāpēc, mainoties magnētiskajam laukam apkārtējā telpā, rodas elektriskais lauks. Šis elektriskais lauks iedarbina ķēdē brīvus elektriskos lādiņus, radot indukcijas elektrisko strāvu. Tiek saukts elektriskais lauks, kas rodas, mainoties magnētiskajam laukam virpuļa elektriskais lauks.

Virpuļa elektriskā lauka spēku darbs elektrisko lādiņu kustībā ir ārējo spēku darbs, indukcijas EML avots.

Virpuļu elektriskais lauks atšķiras no elektrostatiskā lauka ar to, ka tas nav saistīts ar elektriskie lādiņi, tā spriedzes līnijas ir slēgtas līnijas. Virpuļa elektriskā lauka spēku darbs elektriskā lādiņa kustības laikā pa slēgta līnija var atšķirties no nulles.

Indukcijas EMF kustīgos vadītājos. Elektromagnētiskās indukcijas parādība vērojama arī gadījumos, kad magnētiskais lauks nemainās laikā, bet mainās magnētiskā plūsma caur ķēdi, pateicoties ķēdes vadītāju kustībai magnētiskajā laukā. Šajā gadījumā indukcijas EML cēlonis ir nevis virpuļa elektriskais lauks, bet gan Lorenca spēks.