Kā soli pa solim atrisināt Sudoku. Kā atrisināt Sudoku - veidi, metodes un stratēģija

Tāpēc šodien es jūs iemācīšu atrisināt sudoku.

Skaidrības labad ņemsim konkrētu piemēru un apsvērsim pamatnoteikumus:

Sudoku risināšanas noteikumi:

Es iezīmēju rindu un kolonnu dzeltenā krāsā. Pirmais noteikums katrā rindā un katrā kolonnā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tos nevar atkārtot. Īsāk sakot - 9 šūnas, 9 cipari - tātad 1. un tajā pašā ailē nevar būt 2 piecinieki, astoņnieki utt. Tāpat arī stīgām.

Tagad esmu atlasījis kvadrātus - tas ir otrais noteikums. Katrā kvadrātā var būt skaitļi no 1 līdz 9, un tie netiek atkārtoti. (Tas pats kā rindās un kolonnās). Kvadrāti ir atzīmēti ar treknām līnijām.

Līdz ar to mums ir vispārīgs noteikums sudoku risināšanai: ne iekšā līnijas, ne arī iekšā kolonnas ne iekšā kvadrāti cipari nedrīkst atkārtoties.

Nu, tagad mēģināsim to atrisināt:

Esmu iezīmējis vienības zaļā krāsā un parādījis virzienu, kurā mēs skatāmies. Proti, mūs interesē pēdējais augšējais laukums. Var pamanīt, ka šī laukuma 2. un 3. rindā nevar būt vienības, pretējā gadījumā būs atkārtojums. Tātad - vienība augšpusē:

Deuci ir viegli atrast:

Tagad izmantosim divus, ko tikko atradām:

Ceru, ka meklēšanas algoritms ir kļuvis skaidrs, tāpēc turpmāk zīmēšu ātrāk.

Mēs skatāmies uz 3. rindas 1. kvadrātu (zemāk):

Jo mums tur ir palikušas 2 brīvas šūnas, tad katrā no tām var būt viens no diviem cipariem: (1 vai 6):

Tas nozīmē, ka kolonnā, kuru izcēlu, vairs nevar būt ne 1, ne 6 - tāpēc augšējā kvadrātā ievietojam 6.

Laika trūkuma dēļ es apstāšos šeit. Es ļoti ceru, ka jūs sapratāt loģiku. Starp citu, es ņēmu ne to vienkāršāko piemēru, kurā, visticamāk, visi risinājumi uzreiz nebūs skaidri redzami, un tāpēc labāk ir izmantot zīmuli. Mēs vēl nezinām par 1 un 6 apakšējā kvadrātā, tāpēc mēs tos zīmējam ar zīmuli - līdzīgi 3 un 4 tiks uzzīmēti ar zīmuli augšējā kvadrātā.

Ja padomāsim nedaudz vairāk, izmantojot noteikumus, mēs atbrīvosimies no jautājuma, kur ir 3 un kur ir 4:

Jā, starp citu, ja kāds punkts tev likās nesaprotams, raksti, es paskaidrošu sīkāk. Veiksmi ar sudoku.

Laba diena jums, dārgie loģikas spēļu cienītāji. Šajā rakstā es vēlos ieskicēt galvenās metodes, metodes un principus Sudoku risināšanai. Mūsu vietnē ir daudz šo mīklu veidu, un nākotnē neapšaubāmi tiks prezentēti vēl vairāk! Bet šeit mēs uzskatīsim tikai klasisko Sudoku versiju kā galveno visiem pārējiem. Un visi šajā rakstā aprakstītie triki būs piemērojami arī visiem citiem Sudoku veidiem.

Vientuļnieks vai pēdējais varonis.

Tātad, kur sākas Sudoku risinājums? Nav svarīgi, vai tas ir viegli vai nē. Bet vienmēr sākumā tiek meklētas acīmredzamas šūnas, kuras aizpildīt.

Attēlā parādīts vientuļnieka piemērs - tas ir cipars 4, kuru var droši novietot uz šūnas 2 8. Tā kā sestā un astotā horizontāle, kā arī pirmā un trešā vertikāle jau ir aizņemtas ar četrām. Tie ir parādīti ar zaļām bultiņām. Un apakšējā kreisajā mazajā laukumā mums ir palikusi tikai viena neaizņemta vieta. Attēlā figūra ir iezīmēta zaļā krāsā. Pārējie vientuļnieki arī ir novietoti, bet bez bultām. Tie ir krāsoti zilā krāsā. Šādu singlu var būt diezgan daudz, it īpaši, ja sākotnējā stāvoklī ir daudz ciparu.

Ir trīs veidi, kā meklēt vientuļus:

Vientuļnieks 3 x 3 laukumā.
Horizontāli
Vertikāli

Protams, jūs varat nejauši apskatīt un identificēt vientuļus. Bet labāk ir pieturēties pie kādas konkrētas sistēmas. Visredzamākais būtu sākt ar skaitli 1.

1.1 Pārbaudiet kvadrātus, kur neviena nav, pārbaudiet horizontālos un vertikālos, kas krusto šo kvadrātu. Un, ja tajos jau ir, tad līniju pilnībā izslēdzam. Tādējādi mēs meklējam vienīgo iespējamo vietu.
1.2. Pēc tam pārbaudiet horizontālās līnijas. Kurā ir vienotība, kur ne. Mēs pārbaudām mazos kvadrātos, kas ietver šo horizontālo līniju. Un, ja tajos ir kāds, tad šī kvadrāta tukšās šūnas izslēdzam no iespējamiem vēlamā skaitļa kandidātiem. Mēs arī pārbaudīsim visas vertikāles un izslēgsim tās, kurās ir arī vienotība. Ja paliek vienīgā iespējamā tukšā vieta, tad ievietojam vajadzīgo numuru. Ja ir palikuši divi vai vairāki tukši kandidāti, tad atstājam šo horizontālo līniju un pārejam pie nākamās.
1.3 Līdzīgi kā iepriekšējā rindkopā, mēs pārbaudām visas horizontālās līnijas.

"Slēptās vienības"

Vēl viena līdzīga tehnika tiek saukta par "un kurš, ja ne es?!" Apskatiet 2. attēlu. Strādāsim ar augšējo kreiso mazo kvadrātu. Vispirms apskatīsim pirmo algoritmu. Pēc tam mums izdevās noskaidrot, ka kamerā 3 1 atrodas vientuļnieks - sešinieks. Mēs ievietojām to, un visās pārējās tukšajās šūnās ievietojam mazā drukā visas iespējamās opcijas attiecībā pret mazo kvadrātu.

Pēc tam mēs atrodam sekojošo, šūnā 2 3 var būt tikai viens skaitlis 5. Protams, šobrīd pieci var būt arī citās šūnās - nekas nav pretrunā. Tās ir trīs šūnas 2 1, 1 2, 2 2. Bet šūnā 2 3 skaitļi 2,4,7, 8, 9 nevar stāvēt, jo tie atrodas trešajā rindā vai otrajā kolonnā. Pamatojoties uz to, mēs pareizi ievietojām skaitli pieci šajā šūnā.

pliks pāris

Saskaņā ar šo koncepciju es apvienoju vairākus sudoku risinājumu veidus: neapbruņotu pāri, trīs un četrus. Tas tika darīts saistībā ar to viendabīgumu un atšķirībām tikai iesaistīto skaitļu un šūnu skaitā.

Un tā, paskatīsimies. Apskatiet 3. attēlu. Šeit mēs uzskaitām visas iespējamās opcijas parastajā veidā mazā drukā. Un apskatīsim tuvāk augšējo vidējo mazo kvadrātu. Šeit šūnās 4 1, 5 1, 6 1 mēs saņēmām virkni identisku skaitļu - 1, 5, 7. Šis ir kails trīskāršs savā īstajā formā! Ko tas mums dod? Un tas, ka šie trīs skaitļi 1, 5, 7 atradīsies tikai šajās šūnās. Tādējādi mēs varam izslēgt šos skaitļus vidējā augšējā kvadrātā uz otrās un trešās horizontālās līnijas. Arī šūnā 1 1 mēs izslēgsim septiņus un uzreiz ievietosim četrus. Tā kā citu kandidātu nav. Un šūnā 8 1 mēs izslēgsim vienību, mums vajadzētu domāt tālāk par četriem un sešiem. Bet tas ir cits stāsts.

Jāsaka, ka iepriekš apskatīts tikai konkrēts plika trīskārša gadījums. Patiesībā var būt daudz skaitļu kombināciju

// trīs skaitļi trīs šūnās.
// jebkuras kombinācijas.
// jebkuras kombinācijas.

slēptais pāris

Šāds Sudoku risināšanas veids samazinās kandidātu skaitu un atdzīvinās citas stratēģijas. Apskatiet 4. attēlu. Augšējais vidējais kvadrāts ir aizpildīts ar kandidātiem, kā parasti. Cipari ir rakstīti mazā drukā. Divas šūnas ir iezīmētas zaļā krāsā – 4 1 un 7 1. Kāpēc tās mums ir ievērojamas? Tikai šajās divās šūnās ir kandidāti 4 un 9. Šis ir mūsu slēptais pāris. Kopumā tas ir tāds pats pāris kā trešajā rindkopā. Tikai šūnās ir citi kandidāti. Šos citus var droši izdzēst no šīm šūnām.

Spēļu vēsture

Skaitliskā struktūra tika izgudrota Šveicē 18. gadsimtā, uz tās pamata 20. gadsimtā tika izstrādāta skaitliskā krustvārdu mīkla. Tomēr ASV, kur spēle tika tieši izgudrota, tā nekļuva plaši izplatīta, atšķirībā no Japānas, kur mīkla ne tikai iesakņojās, bet arī ieguva lielu popularitāti. Tieši Japānā tas ieguva pazīstamo nosaukumu "Sudoku" un pēc tam izplatījās visā pasaulē.

Spēles noteikumi

Krustvārdu mīklai ir vienkārša uzbūve: tiek dota 9 kvadrātu matrica, ko sauc par sektoriem. Šie kvadrāti ir izvietoti trīs pēc kārtas, un to izmērs ir 3x3 šūnas. Sudoku matrica izskatās kā kvadrāts, kas sastāv no 3 rindām un 3 kolonnām, kas to sadala 9 sektoros, kuros katrā ir 9 šūnas. Dažas šūnas ir aizpildītas ar cipariem — jo vairāk skaitļu jūs zināt, jo vieglāk ir atrisināt mīklu.

Spēles mērķis

Jums jāaizpilda visas tukšās šūnas, kamēr ir tikai 1 noteikums: skaitļus nevajadzētu atkārtot. Katrā sektorā, rindā un kolonnā bez atkārtošanās jābūt cipariem no 1 līdz 9. Labāk ir aizpildīt tukšās šūnas ar zīmuli: kļūdas gadījumā būs vieglāk veikt izmaiņas vai sākt no jauna.

Risinājuma metodes

Apsveriet vienkāršu Sudoku versiju. Piemēram, sektorā vai rindā ir palikusi tikai 1 tukša šūna - loģiski, ka tajā jāievada skaitlis, kas nav skaitļu sērijā.

Tālāk ir vērts izpētīt rindas un kolonnas, kurām ir vienādi skaitļi 2 sektoros. Tā kā skaitļus nevajadzētu atkārtot, ir iespēja pārbaudīt, kurās šūnās var atrasties viens un tas pats numurs 3. sektorā. Bieži vien paliek tikai 1 šūna, kurā jums vienkārši jāievada numurs.

Tādējādi tiks aizpildīta daļa no krustvārdu mīklas lauka. Pēc tam jūs varat sākt mācīties stīgas. Pieņemsim, ka rindā ir 3 brīvas šūnas, jūs saprotat, kādi skaitļi tur jāievada, bet nav zināms, kur tieši. Jums ir jāizmēģina aizstāšana. Bieži vien ir iespējas, kad skaitlis nevar atrasties 2 citās šūnās, jo vai nu tas atrodas attiecīgajā kolonnā vai sektorā.

Sarežģīts Sudoku

Sarežģītajā Sudoku šīs metodes darbojas tikai pusceļā, pienāk brīdis, kad ir pilnīgi neiespējami noteikt, kurā šūnā ievadīt numuru. Tad jums ir jāizdara pieņēmums un tas jāpārbauda. Ja rindā, kolonnā vai sektorā ir 2 šūnas, kurās vienlīdz iespējams ievadīt skaitli, tad tas jāievada ar zīmuli un tālāk jāseko aizpildīšanas loģikai. Ja jūsu pieņēmums ir nepareizs, tad kādā brīdī krustvārdu mīklā tiks parādīta kļūda, un skaitļi atkārtosies. Tad kļūst skaidrs, ka numuram jābūt otrajā šūnā, jums ir jāatgriežas un jāizlabo kļūda. Šajā gadījumā labāk izmantot krāsainu zīmuli, lai būtu vieglāk atrast brīdi, no kura vēlreiz jāatrisina krustvārdu mīkla.

Mazs noslēpums

Sudoku ir vieglāk un ātrāk atrisināt, ja vispirms ar zīmuli iezīmējat, kādi skaitļi var būt katrā šūnā. Tad nav katru reizi jāpārbauda visi sektori, un aizpildīšanas procesā uzreiz būs redzamas tās šūnas, kurās paliks tikai 1 pieņemamā skaitļa variants.

Sudoku ir ne tikai aizraujoša spēle, kas ļauj pavadīt laiku, tā ir mīkla, kas attīsta loģisko domāšanu, spēju saglabāt lielu informācijas apjomu un uzmanību detaļām.

Bieži gadās, ka vajag ar ko nodarboties, izklaidēties – gaidot, vai ceļojumā, vai vienkārši tad, kad nav ko darīt. Šādos gadījumos var nākt palīgā dažādas krustvārdu un skenvārdu mīklas, taču to mīnuss ir tas, ka jautājumi tur bieži atkārtojas un jāatceras pareizās atbildes, un pēc tam ievadīt tos “uz mašīnas” nav grūti cilvēkam ar laba atmiņa. Tāpēc ir alternatīva krustvārdu mīklu versija - tas ir Sudoku. Kā tās atrisināt un kas tas ir?

Kas ir Sudoku?

Maģiskais kvadrāts, latīņu kvadrāts - Sudoku ir daudz dažādu nosaukumu. Neatkarīgi no tā, kā jūs saucat spēli, tās būtība nemainīsies - šī ir skaitliska mīkla, tā pati krustvārdu mīkla, tikai nevis ar vārdiem, bet ar cipariem un sastādīta pēc noteikta parauga. Pēdējā laikā tas ir kļuvis par ļoti populāru veidu, kā paspilgtināt savu brīvo laiku.

Puzles vēsture

Ir vispāratzīts, ka Sudoku ir japāņu prieks. Tomēr tas nav pilnīgi taisnība. Pirms trim gadsimtiem Šveices matemātiķis Leonhards Eilers savu pētījumu rezultātā izstrādāja Latīņu kvadrāta spēli. Pamatojoties uz to, pagājušā gadsimta septiņdesmitajos gados Amerikas Savienotajās Valstīs viņi izdomāja skaitliskus mīklu kvadrātus. No Amerikas viņi ieradās Japānā, kur ieguva, pirmkārt, savu vārdu un, otrkārt, negaidītu mežonīgu popularitāti. Tas notika pagājušā gadsimta astoņdesmito gadu vidū.

Jau no Japānas skaitliskā problēma devās apceļot pasauli un cita starpā sasniedza Krieviju. Kopš 2004. gada britu laikraksti sāka aktīvi izplatīt Sudoku, un gadu vēlāk parādījās šīs sensacionālās spēles elektroniskās versijas.

Terminoloģija

Pirms runājat sīkāk par to, kā pareizi atrisināt Sudoku, jums vajadzētu veltīt kādu laiku šīs spēles terminoloģijas izpētei, lai pārliecinātos par pareizu izpratni par to, kas notiek nākotnē. Tātad, galvenais mīklas elements ir būris (spēlē ir 81 no tiem). Katrs no tiem ir iekļauts vienā rindā (sastāv no 9 šūnām horizontāli), vienā kolonnā (9 šūnas vertikāli) un vienā apgabalā (9 šūnu kvadrāts). Citādi rindu var saukt par rindu, kolonnu par kolonnu un apgabalu par bloku. Vēl viens šūnas nosaukums ir šūna.

Segments ir trīs horizontālas vai vertikālas šūnas, kas atrodas vienā un tajā pašā apgabalā. Attiecīgi vienā apgabalā ir seši no tiem (trīs horizontāli un trīs vertikāli). Visi tie skaitļi, kas var atrasties noteiktā šūnā, tiek saukti par kandidātiem (jo viņi apgalvo, ka atrodas šajā šūnā). Kamerā var būt vairāki kandidāti – no viena līdz pieciem. Ja ir divi, tos sauc par pāri, ja ir trīs - par trio, ja četri - par kvartetu.

Kā atrisināt Sudoku: noteikumi

Tātad, pirmkārt, jums ir jāizlemj, kas ir Sudoku. Šis ir liels kvadrāts ar astoņdesmit vienu šūnu (kā minēts iepriekš), kas savukārt ir sadalītas deviņu šūnu blokos. Tādējādi šajā lielajā Sudoku laukā kopā ir deviņi mazi bloki. Spēlētāja uzdevums ir ievadīt skaitļus no viena līdz deviņiem visās Sudoku šūnās, lai tie neatkārtotos ne horizontāli, ne vertikāli, vai arī nelielā laukumā. Sākotnēji daži skaitļi jau ir uz vietas. Šie ir padomi, lai atvieglotu Sudoku risināšanu. Pēc ekspertu domām, pareizi saliktu mīklu var atrisināt tikai vienīgajā pareizā veidā.

Atkarībā no tā, cik skaitļu jau ir Sudoku, šīs spēles grūtības pakāpes atšķiras. Vienkāršākajā, pat bērnam pieejamā, ir daudz skaitļu, sarežģītākajā praktiski nav, bet tas padara risināšanu interesantāku.

Sudoku šķirnes

Klasiskais puzles veids ir liels deviņi reiz deviņi kvadrāti. Tomēr pēdējos gados dažādas spēles versijas ir kļuvušas arvien izplatītākas:

Risinājuma pamatalgoritmi: noteikumi un noslēpumi

Kā atrisināt Sudoku? Ir divi pamatprincipi, kas var palīdzēt atrisināt gandrīz jebkuru mīklu.

Atcerieties, ka katrā šūnā ir skaitlis no viena līdz deviņiem, un šos skaitļus nevajadzētu atkārtot vertikāli, horizontāli un vienā mazā kvadrātā. Mēģināsim ar elimināciju atrast šūnu, kurā tikai iespējams atrast jebkuru skaitli. Apsveriet piemēru - attēlā iepriekš paņemiet devīto bloku (apakšējā labajā stūrī). Mēģināsim tajā atrast vietu vienībai. Blokā ir četras brīvas šūnas, bet vienu nevar ievietot augšējā rindā trešajā - tā jau ir šajā kolonnā. Vidējās rindas abās šūnās ir aizliegts ievietot vienību - arī tai jau ir šāds skaitlis, blakus zonā. Tādējādi šim blokam ir pieļaujams vienību atrast tikai vienā šūnā - pirmajā pēdējā rindā. Tātad, rīkojoties ar likvidēšanas metodi, nogriežot papildu šūnas, jūs varat atrast vienīgās pareizās šūnas noteiktiem skaitļiem gan noteiktā apgabalā, gan rindā vai kolonnā. Galvenais noteikums ir tāds, ka šim numuram nevajadzētu atrasties apkārtnē. Šīs metodes nosaukums ir "slēptie vientuļnieki".
Vēl viens veids, kā atrisināt Sudoku, ir likvidēt papildu numurus. Tajā pašā attēlā apsveriet centrālo bloku, šūnu vidū. Tajā nevar būt skaitļi 1, 8, 7 un 9 — tie jau ir šajā kolonnā. Arī skaitļi 3, 6 un 2 šajā šūnā nav atļauti - tie atrodas mums vajadzīgajā zonā. Un cipars 4 ir šajā rindā. Tāpēc vienīgais iespējamais šīs šūnas skaitlis ir pieci. Tas jāievada centrālajā šūnā. Šo metodi sauc par "vientuļniekiem".

Ļoti bieži ar divām iepriekš aprakstītajām metodēm pietiek, lai ātri atrisinātu Sudoku.

Kā atrisināt Sudoku: noslēpumi un metodes

Ieteicams pieņemt šādu noteikumu: katras šūnas stūrī ierakstiet mazos skaitļus, kas tur varētu būt. Iegūstot jaunu informāciju, liekie cipari ir jāizsvītro, un tad beigās būs redzams pareizais risinājums. Turklāt, pirmkārt, ir jāpievērš uzmanība tām kolonnām, rindām vai laukumiem, kur jau ir skaitļi, un pēc iespējas vairāk - jo mazāk iespēju atlicis, jo vieglāk ar to rīkoties. Šī metode palīdzēs ātri atrisināt Sudoku. Kā iesaka speciālisti, pirms atbildes ievadīšanas šūnā ir vēlreiz jāpārbauda, lai nekļūdītos, jo viena nepareizi ievadīta skaitļa dēļ visa mīkla var “lidot”, tas vairs nebūs iespējams. lai to atrisinātu.

Ja ir tāda situācija, ka vienā apgabalā, vienā rindā vai vienā kolonnā jebkurās trīs šūnās, ir pieļaujams atrast skaitļus 4, 5; 4, 5 un 4, 6 - tas nozīmē, ka trešajā šūnā noteikti būs skaitlis seši. Galu galā, ja tajā būtu četrinieks, tad pirmajās divās šūnās varētu būt tikai piecas, un tas nav iespējams.

Tālāk ir minēti citi Sudoku risināšanas noteikumi un noslēpumi.

Bloķētā kandidāta metode

Strādājot ar kādu konkrētu bloku, var gadīties, ka noteikts skaitlis noteiktā apgabalā var atrasties tikai vienā rindā vai vienā kolonnā. Tas nozīmē, ka citās šī bloka rindās/kolonnās šāda skaitļa nebūs. Metode tiek saukta par "bloķētu kandidātu", jo skaitlis ir it kā "bloķēts" vienā rindā vai vienā kolonnā, un vēlāk, parādoties jaunai informācijai, kļūst skaidrs, kurā šīs rindas vai kolonnas šūnā. šis numurs atrodas.

Iepriekš redzamajā attēlā apsveriet sešu bloku — centrālo labo pusi. Skaitlis deviņi tajā var būt tikai vidējā kolonnā (šūnās pieci vai astoņi). Tas nozīmē, ka citās šī apgabala šūnās devītnieka noteikti nebūs.

Metode "atvērtie pāri"

Nākamais noslēpums, kā atrisināt Sudoku, saka: ja vienā kolonnā / vienā rindā / vienā apgabalā divās šūnās var būt tikai divi jebkuri identiski skaitļi (piemēram, divi un trīs), tad tie neatrodas nevienā citā šūnā. šis bloks / rinda / kolonna netiks. Tas bieži vien padara lietas daudz vieglākas. Tas pats noteikums attiecas uz situāciju ar trim identiskiem skaitļiem jebkurās trijās vienas rindas/bloka/kolonnas šūnās un ar četriem - attiecīgi četrās.

Slēptā pāra metode

Tas atšķiras no iepriekš aprakstītā šādi: ja vienas rindas/reģiona/kolonnas divās šūnās starp visiem iespējamajiem kandidātiem ir divi identiski skaitļi, kas neparādās citās šūnās, tad tie būs šajās vietās. . Visus pārējos skaitļus no šīm šūnām var izslēgt. Piemēram, ja vienā blokā ir piecas brīvas šūnas, bet tikai divas no tām satur skaitļus viens un divi, tad tie ir tieši tur. Šī metode darbojas arī trim un četriem cipariem/šūnām.

x-wing metode

Ja konkrēts skaitlis (piemēram, pieci) var atrasties tikai divās noteiktas rindas/kolonnas/reģiona šūnās, tad tur tas atrodas. Tajā pašā laikā, ja blakus rindā/kolonnā/laukumā piecinieka izvietošana ir pieļaujama tajās pašās šūnās, tad šis skaitlis neatrodas nevienā citā rindas/kolonnas/laukuma šūnā.

Sarežģīts Sudoku: risināšanas metodes

Kā atrisināt sarežģītus sudoku? Noslēpumi kopumā ir vienādi, tas ir, visas iepriekš aprakstītās metodes darbojas šajos gadījumos. Vienīgais, ka sarežģītās sudoku situācijas nav nekas neparasts, kad jāatstāj loģika un jārīkojas pēc “poke metodes”. Šai metodei pat ir savs nosaukums - "Ariadnes pavediens". Mēs paņemam kādu skaitli un aizvietojam to labajā šūnā, un pēc tam, tāpat kā Ariadne, atšķetinām pavedienu bumbu, pārbaudot, vai puzle der. Šeit ir divi varianti – vai nu izdevās, vai ne. Ja nē, tad jums ir “jāuzvelk bumba”, jāatgriežas pie sākotnējā, jāpaņem cits numurs un jāmēģina no jauna. Lai izvairītos no liekas skribelēšanas, to visu ieteicams darīt uz melnraksta.

Vēl viens veids, kā atrisināt sarežģītu sudoku, ir analizēt trīs blokus horizontāli vai vertikāli. Jums ir jāizvēlas kāds skaitlis un jāpārbauda, vai varat to aizstāt visās trīs jomās vienlaikus. Turklāt gadījumos ar sarežģītu Sudokus risināšanu ir ne tikai ieteicams, bet ir nepieciešams vēlreiz pārbaudīt visas šūnas, atgriezties pie tā, ko iepriekš palaidāt garām - galu galā parādās jauna informācija, kas jāpiemēro spēles laukumam .

Matemātikas noteikumi

Matemātiķi nepaliek malā no šīs problēmas. Matemātiskās metodes, kā atrisināt Sudoku, ir šādas:

Visu skaitļu summa vienā apgabalā/kolonnā/rindā ir četrdesmit pieci.
Ja kādā apgabalā / kolonnā / rindā nav aizpildītas trīs šūnas, bet ir zināms, ka divās no tām ir jābūt noteiktiem skaitļiem (piemēram, trīs un seši), tad vēlamais trešais cipars tiek atrasts, izmantojot piemēru 45 - (3 + 6 + S), kur S ir visu šajā apgabalā/kolonnā/rindā aizpildīto šūnu summa.

Kā palielināt minēšanas ātrumu?

Šis noteikums palīdzēs ātrāk atrisināt Sudoku. Jums ir jāņem skaitlis, kas jau ir ievietots lielākajā daļā bloku / rindu / kolonnu, un, izslēdzot papildu šūnas, atlikušajos blokos / rindās / kolonnās atrodiet šim numuram paredzētās šūnas.

Spēļu versijas

Pavisam nesen Sudoku palika tikai drukāta spēle, kas tika publicēta žurnālos, laikrakstos un atsevišķās grāmatās. Taču pēdējā laikā ir parādījušās visdažādākās šīs spēles versijas, piemēram, board sudoku. Krievijā tos ražo labi pazīstamais uzņēmums Astrel.

Ir arī Sudoku datora varianti — un jūs varat lejupielādēt šo spēli savā datorā vai atrisināt mīklu tiešsaistē. Sudoku iznāk pilnīgi dažādām platformām, tāpēc nav svarīgi, kas tieši atrodas jūsu personālajā datorā.

Un pavisam nesen parādījušās mobilās aplikācijas ar Sudoku spēli – gan Android, gan iPhone, puzle tagad ir pieejama lejupielādei. Un man jāsaka, ka šī lietojumprogramma ir ļoti populāra mobilo tālruņu īpašnieku vidū.

Minimālais iespējamais Sudoku mīklas pavedienu skaits ir septiņpadsmit.
Ir svarīgs ieteikums, kā atrisināt Sudoku: nesteidzieties. Šī spēle tiek uzskatīta par relaksējošu.
Mīklu ieteicams atrisināt ar zīmuli, nevis pildspalvu, lai varētu izdzēst nepareizo numuru.

Šī mīkla ir patiesi aizraujoša spēle. Un, ja jūs zināt metodes, kā atrisināt Sudoku, tad viss kļūst vēl interesantāks. Laiks lidos prāta labā un pavisam nemanot!

Šajā rakstā mēs detalizēti analizēsim, kā atrisināt sarežģītu Sudoku, izmantojot diagonālās Sudoku piemēru.

Mēs iegūstam nosacījuma numuru 437, kas parādīts 1. attēlā. Un pirmais kvadrāts uzreiz iekrīt acīs, tas ir visvairāk piesātināts atvērtajos skaitļos. Trūkst skaitļu 1, 3, 4, 9. Bet, tā kā horizontālā a jau ir trīs, c1 tiek novietots skaitlis trīs. Pārējo mēs īsti nevaram piegādāt. Tāpēc apskatīsim, kas vēl mums ir. Piemēram, vertikāle ir 4, un šeit cipars četri var stāvēt tikai uz b4, jo piektajā kvadrātā un c rangā ir četrinieks. Pārējos skaitļus vēl neliksim.

Visi triki un metodes, ko izmantosim tālāk, attiecas gan uz vienkāršu, gan sarežģītu Sudoku risināšanu.

Un kas mums ir uz horizontālās b? Šeit trūkst trīskārša, un tas var stāvēt tikai uz b8. (Otrajā kvadrātā tas jau pastāv uz vertikāles 9). Un, ja mēs rūpīgi apsvērsim horizontālo b tālāk, mēs atklāsim, ka mums ir paslēpts vientuļnieks - cipars 9 šūnā b9. Jo pārējie kandidāti (tie ir 1 un 5) nevar stāvēt uz šīs kameras!

Ko mēs varam darīt tālāk? Ja ņemam vērā piekto laukumu. Šeit skaitļi 3 un 5 var būt vai nu uz d5, vai uz e6. Tas nozīmē, ka pārējiem skaitļiem šīs šūnas netiek ņemtas vērā, pamatojoties uz to, vienam paliek tikai viena vieta - šūna d6.

Mūsu darbību rezultāts ir parādīts 2. attēlā. Pateicoties mūsu analīzei, rinda b ir aizpildīta pilnībā. Viens uz b5, pieci uz b6. Kas mums dod tiesības uz 3. un 5. vietu piektajā laukumā!

Turpināsim piektā kvadrāta analīzi. Tam trūkst skaitļa 7, tas nav uz galvenajām diagonālēm, un interesantākais ir uz 4 faila.. Pateicoties šai vertikālei, mēs varam droši teikt, ka skaitlis septiņi piektajā kvadrātā var stāvēt vai nu uz f4. vai e4. Tā kā horizontāles c un d jau satur septiņus. Un uz e5 nevar izturēt 4-faila dēļ.Tālāk pievērsīsimies galvenajām rindām. Un tad uzreiz tiek likti septiņi! Uz i9 un uz f4.

Iegūto var redzēt 3. attēlā. Tālāk mēs turpinām galveno diagonāļu analīzi. Ja mēs ņemam vērā to, kas nāk no a1 šūnas, tad tai trūkst deuce, kas tiek novietota tikai uz h8. Šai diagonālei trūkst arī 1, 8 un 9. Tāds var stāvēt tikai uz a1, liec ātri! Un astoņi nevar stāvēt uz d4, jo tas jau atrodas d rangā. Sakārtojam - d4 -9, e5 -8.

Un tagad mēs varam pilnībā aizpildīt piekto un pirmo lauciņu! Tas, ko mēs ieguvām, ir parādīts 4. attēlā.

Pievērsiet uzmanību vertikālajai 3. Šeit jums jāievieto 1, 6, 7. Vienība tiek novietota tikai uz f3, un, pamatojoties uz to, tiek novietoti pārējie - e3 -7, h3-6. Nākamais rindā mums ir vertikālais 9, jo tas ir sakārtots vienkārši pasakaini. d9-2, g9-6, h9-8.

Ko darīt, ja mēs pārbaudītu, vai nav atvērti singli?! Piemēram, cipars trīs drosmīgi tiek ievietots šūnās d2 un h5. Lai gan sīkāka vientuļu analīze neko nedod. Tad mēs vēršamies pie atlikušās diagonāles. Viņai trūkst 6, 2, 4. Skaitlis seši var būt tikai uz c7. Pārējo ir viegli aizpildīt.

Un kāpēc vertikāle 4 nav novilkta līdz galam? Fiksācija. c4 -8.

Mūsu pētījuma rezultāts 5. attēlā. Un tagad mēs aizpildām horizontālo ar. c8-1, c5-9, c6-2. Un tas viss ir balstīts uz šo skaitļu klātbūtni citās vertikālēs. Pamatojoties uz horizontālo ar viegli aizpildīt horizontālo d. d1-6, d7-4. Tālāk trešais laukums ir gluži vienkārši aizpildīts. Bet otrais laukums vēl nav aizpildīts, lai gan arī ir tikai divi kandidāti - seši un septiņi. Bet tie nesatiekas pa vertikālēm pieci un seši, un tāpēc mēs tos pagaidām noliksim malā.

Izanalizējot visas vertikāles un horizontāles, mēs nonākam pie secinājuma, ka nav iespējams viennozīmīgi ievietot vienu skaitli. Tāpēc mēs pievēršamies kvadrātu izskatīšanai. Pagriezīsimies uz sesto laukumu. Nepietiek 5,6,8,9. Bet skaitļus 6 un 8 noteikti varam likt uz lauciņiem f7 un f8. Pateicoties mūsu analīzei, viss f ir piestiprināts! f1 -9, f2 -5. Un ko mēs šeit redzam - ceturtais laukums ir piepildīts ar veselumu! e1-4, e2-2.

To, ko mēs ieguvām, var redzēt 6. attēlā. Tagad pievērsīsimies devītajam. Šeit mums ir viens atvērts vientuļnieks — i7 pirmais numurs. Pateicoties tam, mēs varam ievietot vieninieku g2 septītajā kvadrātā. Astoņi uz i2.