Kā atrisināt sudoku noslēpumu nodarbības. Klasiskā Sudoku risināšanas veidi

Risinot Sudoku, esiet konsekventi savos argumentos. Periodiski pārbaudiet savas darbības, jo, ja risinājuma sākumā pieļaujat kļūdu, tas galu galā var novest pie nepareiza visas mīklas risinājuma. Risinājuma sākumā ir vieglāk izvairīties no kļūdām nekā tad, kad atrisinātā mīklā tiek atrasta pretruna.

Tālāk norādītie veidi, kā atrisināt Sudoku, ir uzskaitīti sarežģītības un lietošanas biežuma secībā praksē.

Kandidātu atlase

Izmantojot šo paņēmienu, viņi sāk atrisināt jebkuru Sudoku neatkarīgi no tā sarežģītības. Saskaņā ar piedāvāto uzdevumu tukšās šūnās ir jāievada skaitļu varianti, kurus var noteikt, izslēdzot rindās, kolonnās vai blokos jau esošos skaitļus.

Piemēram, apsveriet šūnu A2, tā ir atzīmēta pelēkā krāsā. "1" ir blokā, "2" ir rindā, "3" ir blokā un rindā, "4" ir rindā, "5" ir kolonnā, "7" ir blokā, "8" ir rindā, "9" ir kolonnā. Attiecīgi vienīgā iespēja šai šūnai ir skaitlis "6".

Bet vairumā gadījumu katrai šūnai ir vairāki kandidāti vienlaikus. Katrai šūnai aizpildiet režģi ar visiem iespējamiem kandidātiem.

Kā redzat, ir tikai divas šūnas, kurās ir tikai viens kandidāts - A2 un D9, tos sauc par vienīgajiem kandidātiem. Pēc vienīgo kandidātu atrašanas tie jāizsvītro arī no citu šūnu kandidātiem (šīs kolonnas, rindas, bloka šūnas). Tātad, svītrojot skaitli "6" no 2. rindas, A ailes un 1. bloka, mēs iegūsim arī vienīgo kandidātu šūnā B1 - skaitli "2". Mēs rīkojamies tādā pašā veidā.

Taču ir arī "slēptie" atsevišķi kandidāti. Kā piemēru ņemsim šūnu I7. Šī šūna atrodas 9. blokā. Šajā blokā skaitlis 5 var būt tikai šūnā I7, jo ailē G un H jau ir skaitlis 5, tas ir arī 8. rindā. Attiecīgi no trim kandidātiem uz šūnu I7 atstājam tikai skaitli "5 ".

Kandidātu izslēgšana

Iepriekš aprakstītās metodes ļauj nepārprotami noteikt, kurš skaitlis jāievada konkrētā šūnā, tālāk norādītais samazinās to skaitu, kas galu galā novedīs pie vienīgajiem kandidātiem.

Risinājuma procesā var rasties situācija, kad noteikts skaitlis blokā var atrasties tikai vienā rindā vai kolonnā šajā blokā. Līdz ar to šis skaitlis nevar atrasties citās šīs rindas vai kolonnas šūnās ārpus bloka.

Apsveriet bloku 5. Šajā blokā skaitlis "4" var būt tikai šūnās D5 un F5, t.i. 5. rindā. Attiecīgi neatkarīgi no tā, kurā no šīm divām šūnām ir skaitlis "4", tas vairs nevar atrasties 5. rindā citos blokos, tāpēc to var droši dzēst no šūnas G5 kandidātiem.

Ir arī alternatīva iepriekšējai metodei. Ja noteikts skaitlis rindā vai kolonnā var atrasties tikai vienā blokā, tad tas pats numurs nevar atrasties citās attiecīgā bloka šūnās.

Tātad 1. rindā skaitlis "4" var būt tikai šūnās D1 un F1, t.i. 2. blokā. Tāpēc neatkarīgi no tā, kurā no šīm divām šūnām ir skaitlis "4", tas nevar atrasties 2. blokā citās šūnās, tāpēc to var droši dzēst no šūnu D3 un F3 kandidātiem.

Ja divās šūnās blokā, rindā vai kolonnā ir tikai identisku kandidātu pāris, šie kandidāti nevar atrasties citās šī bloka, rindas vai kolonnas šūnās.

Šūnās G9 un H9 ir ​​pāris kandidātu "6" un "8". Attiecīgi neatkarīgi no tā, kura no šīm divām šūnām satur skaitļus "6" un "8" (ja "6" G9, tad "8" H9 un otrādi), 9. blokā citās šūnās tie vairs nevar būt. , kā arī 9. rindā. Tāpēc tos var droši dzēst no kandidātšūnām H7, G8, B9, C9, F9.

Tāpat šo metodi var pielietot trīs un četriem kandidātiem, tikai šūnas blokā, rindā, kolonnā jāņem attiecīgi trīs un četras.

No dzeltenā krāsā iezīmētajām šūnām - B7, E7, H7 un I7 mēs izsvītrojam kandidātus, kas ietverti pelēkā krāsā iezīmētajās šūnās - A7, D7 un F7.

Mēs darām to pašu ar četriniekiem. No dzeltenā krāsā iezīmētajām šūnām - C1 un C6 mēs izsvītrojam kandidātus, kas ietverti pelēkā krāsā iezīmētajās šūnās - C4, C5, C8 un C9.

Bet bieži vien ir "slēptie" kandidātu pāri. Ja divās bloka, rindas vai kolonnas šūnās starp kandidātiem ir kandidātu pāris, kas neatrodas nevienā citā bloka, rindas vai kolonnas šūnā, tad neviena cita bloka, rindas vai kolonnas šūna nevar. satur kandidātus no šī pāra. Tāpēc visus pārējos kandidātus no šīm divām šūnām var izsvītrot.

Tātad, piemēram, kolonnā G skaitļu pāris "7" un "9" ir tikai šūnās G1 un G2. Tāpēc visus pārējos kandidātus no šīm šūnām var noņemt.

Varat arī meklēt "slēptos" trīskāršos un četriniekus.

Sudoku risināšanā tiek izmantotas sarežģītākas metodes. Tos ir ne tik grūti saprast, cik tad, kad tos piemērot. Tā, piemēram, ja vienā no kolonnām kandidāts var atrasties tikai divās šūnās un ir kolonna, kurā viens un tas pats kandidāts var atrasties arī tikai divās šūnās, un visas šīs četras šūnas veido taisnstūri, tad šis kandidāts var izslēgt no citām šo līniju šūnām.

Pēc analoģijas no divām rindām izslēgtie kandidāti būtu kolonnās.

A slejā skaitlis "2" var būt tikai divās šūnās A4 un A6, bet kolonnā E - E4 un E6. Attiecīgi šie šūnu pāri atrodas vienās rindās - 4 un 6, veidojot taisnstūri.

Pastāv noteikta atkarība:

Ja šūnā A4 ir cipars "2", tad būs arī šūnā E6 (šūnā E4 nevar būt, jo cipars "2" jau būs 4. rindā, šūnā A6 nebūs, jo j cipars "2" jau būs A ailē un 4. blokā);

Ja šūnā A6 ir cipars "2", tad tas būs arī šūnā E4 (šūnā E6 nevar būt, jo cipars "2" jau būs 6. rindā, tas nebūs šūnā A4, jo kopš plkst. cipars "2" jau būs E ailē un 5. blokā).

Tāpēc jebkurā vietā, kur atrodas skaitlis "2", šūnās A4 un E6 vai A6 un E4 no citām 4. un 6. rindas šūnām varat droši izsvītrot skaitli "2". Turklāt šo metodi var piemērot blokiem. Tā kā 4. blokā skaitlis "2" noteikti būs šūnās A4 vai A6, to var dzēst arī no 4. bloka kandidātšūnām.

Šie ir galvenie veidi, kā atrisināt klasisko Sudoku. Ja Sudoku nav grūti, tad to var atrisināt, izmantojot pirmās metodes. Risinot sarežģītākas mīklas, pēdējās metodes ir neaizstājamas. Bet šīs metodes nav stereotipiskas, minēšanas procesā jūs izstrādāsit savu taktiku un stratēģiju. Jo vairāk jūs risināsit Sudoku, jo labāk to gūsit. Un visi kandidāti nebūs jāpieraksta, un jūs varat tos viegli paturēt "galvā".

Klasiskā Sudoku risinājuma piemērs

Tagad mēģināsim pilnībā atrisināt šo Sudoku.

Sākumā mēs pierakstīsim visus kandidātus.

Tagad noteiksim vienīgos kandidātus (pelēkās šūnas). Un izsvītrojiet tos no citu šūnu kandidātiem blokos, rindās, kolonnās (dzeltenās šūnās).

Tajā pašā laikā dažās šūnās mums atkal ir vienīgie kandidāti (piemēram, 1. rindā skaitlis "2" ir tikai šūnā B1), mēs tos izsvītrojam arī no citu bloku, rindu šūnu kandidātiem. , kolonnas.

Tagad atradīsim "slēptos" vienus kandidātus (pelēkās šūnas). Un izsvītrojiet tos no kandidātiem uz citām šūnām blokos, kanalizācijā, kolonnās (dzeltenās šūnās).

Tajā pašā laikā dažās šūnās mums atkal ir “paslēpti” unikālie kandidāti (piemēram, 1. rindā skaitlis “5” ir tikai šūnā C1), mēs tos arī izsvītrojam no citu bloku šūnu kandidātiem, rindas, kolonnas.

Tagad mēs ņemam šūnu H5. 5. rindā skaitlis "2" ir tikai šajā šūnā. Mēs turpinām risināt mūsu Sudoku saistībā ar šo šūnu.

Kad dažās šūnās paliek tikai vienīgie kandidāti, mēs tos izsvītrojam no citām rindu, kolonnu un bloku šūnām.

Rezultātā mēs iegūstam šādu kombināciju.

To atrisinot, mēs nonākam pie vienīgā pareizā risinājuma:

Šis ir viens no veidiem, kā atrisināt šo Sudoku. Protams, varēja sākt risinājumu no citām šūnām un citos veidos, taču šis risinājums parāda, ka Sudoku ir vienīgais pareizais risinājums un to var atrast loģiskā ceļā, nevis skaitļu uzskaitē.

Sudoku mērķis ir sakārtot visus skaitļus tā, lai 3x3 kvadrātos, rindās un kolonnās nebūtu identisku skaitļu. Šeit ir jau atrisināta Sudoku piemērs:

Varat pārbaudīt, vai katrā no deviņiem lauciņiem, kā arī visās rindās un kolonnās nav skaitļu, kas atkārtojas. Risinot Sudoku, ir jāizmanto šis skaitļa “unikalitātes” noteikums un, secīgi izslēdzot kandidātus (mazi cipari šūnā norāda, kuri cipari, pēc spēlētāja domām, var stāvēt šajā šūnā), jāatrod vietas, kur var stāvēt tikai viens cipars.

Atverot Sudoku, mēs redzam, ka katrā šūnā ir visi mazie pelēkie skaitļi. Jūs varat nekavējoties noņemt atzīmi no jau iestatītajiem skaitļiem (atzīmes tiek noņemtas, ar peles labo pogu noklikšķinot uz neliela skaitļa):

Sākšu ar skaitli, kas ir šajā krustvārdu mīklā vienā eksemplārā - 6, lai būtu ērtāk parādīt kandidātu izslēgšanu.

Kvadrātiņā ar skaitli tiek izslēgti skaitļi, rindā un kolonnā ar sarkanu atzīmēti noņemamie kandidāti - uz tiem noklikšķināsim ar peles labo pogu, atzīmējot, ka šajās vietās nevar būt sešinieki (pretējā gadījumā būs divi sešinieki kvadrātā / kolonnā / rindā, kas ir pretrunā noteikumiem).

Tagad, ja mēs atgriezīsimies pie vienībām, izņēmumu shēma būs šāda:

Mēs noņemam kandidātus 1 katrā brīvajā kvadrātā, kur jau ir 1, katrā rindā, kur ir 1, un katrā kolonnā, kur ir 1. Kopumā trim vienībām būs 3 kvadrāti, 3 kolonnas. un 3 rindas.

Tālāk ejam tieši uz 4, tur ir vairāk skaitļu, bet princips ir vienāds. Un, ja paskatās vērīgi, tad var redzēt, ka augšējā kreisajā 3x3 kvadrātā ir tikai viena brīva šūna (atzīmēta ar zaļu krāsu), kurā var stāvēt 4. Tātad, ielieciet tur skaitli 4 un izdzēsiet visus kandidātus (vairs nevar būt citi skaitļi). Vienkāršā Sudoku šādā veidā var aizpildīt diezgan daudz lauku.

Pēc jauna skaitļa iestatīšanas varat vēlreiz pārbaudīt iepriekšējos, jo, pievienojot jaunu numuru, meklēšanas loks tiek sašaurināts, piemēram, šajā krustvārdu mīklā, pateicoties četru komplektam, šajā kvadrātā ir palikusi tikai viena šūna ( zaļš):

No trim pieejamajām kamerām vienība neaizņem tikai vienu, un mēs tur ievietojam vienību.

Tādējādi mēs noņemam visus acīmredzamos kandidātus visiem skaitļiem (no 1 līdz 9) un, ja iespējams, noliekam skaitļus:

Pēc visu acīmredzami nepiemēroto kandidātu noņemšanas tika iegūta šūna, kurā palika tikai 1 kandidāts (zaļš), kas nozīmē, ka šis skaitlis ir trīs, un tas ir tā vērts.

Tie paši skaitļi tiek likti, ja kandidāts ir pēdējais kvadrātā, rindā vai kolonnā:

Šie ir piecinieku piemēri, jūs varat redzēt, ka oranžajās šūnās nav piecinieku, un vienīgais kandidāts reģionā paliek zaļajās šūnās, kas nozīmē, ka piecinieki ir tur.

Šie ir visvienkāršākie skaitļu ievietošanas veidi Sudoku, tos jau var izmēģināt, risinot Sudoku uz vienkāršas grūtības pakāpes (viena zvaigzne), piemēram: Sudoku Nr. 12433, Sudoku Nr. 14048, Sudoku Nr. 526. Parādītie Sudokus ir pilnībā atrisināti, izmantojot iepriekš minēto informāciju. Bet, ja nevarat atrast nākamo numuru, varat izmantot atlases metodi - saglabājiet Sudoku un mēģiniet pēc nejaušības principa ierakstīt kādu numuru, un neveiksmes gadījumā ielādējiet Sudoku.

Ja vēlaties apgūt sarežģītākas metodes, lasiet tālāk.

Bloķēti kandidāti

Slēgts kandidāts laukumā

Apsveriet šādu situāciju:

Zilā krāsā iezīmētajā kvadrātā 4. kandidāti (zaļās šūnas) atrodas divās šūnās vienā rindā. Ja uz šīs līnijas (oranžās šūnās) ir cipars 4, tad zilajā kvadrātā 4 nebūs kur likt, tas nozīmē, ka 4 izslēdzam no visām oranžajām šūnām.

Līdzīgs piemērs skaitlim 2:

Bloķēts kandidāts pēc kārtas

Šis piemērs ir līdzīgs iepriekšējam, taču šeit rindā (zilā krāsā) 7 kandidāti atrodas tajā pašā laukumā. Tas nozīmē, ka no visām atlikušajām kvadrāta šūnām tiek noņemtas septiņas (oranžas).

Bloķēts kandidāts kolonnā

Līdzīgi kā iepriekšējā piemērā, tikai ailē 8 kandidāti atrodas vienā laukumā. Tiek noņemti arī visi kandidāti 8 no citām laukuma šūnām.

Apgūstot bloķētos kandidātus, jūs varat atrisināt vidējas grūtības pakāpes Sudoku bez atlases, piemēram: Sudoku Nr. 11466, Sudoku Nr. 13121, Sudoku Nr. 11528.

Skaitļu grupas

Grupas ir grūtāk pamanīt nekā bloķētos kandidātus, taču tās palīdz atrisināt daudzus strupceļus sarežģītās krustvārdu mīklās.

kaili pāri

Vienkāršākās grupu apakšsugas ir divi identiski skaitļu pāri vienā kvadrātā, rindā vai kolonnā. Piemēram, tukšs skaitļu pāris virknē:

Ja jebkurā citā ailē oranžajā rindā ir 7 vai 8, tad zaļajās šūnās būs 7 un 7, vai 8 un 8, bet saskaņā ar noteikumiem nav iespējams, lai rindā būtu 2 vienādi skaitļi, tad visas 7 un visas 8 tiek izņemtas no oranžajām šūnām.

Vēl viens piemērs:

Vienā kolonnā un tajā pašā laukumā vienlaikus atrodas kails pāris. Papildu kandidāti (sarkanie) tiek noņemti gan no kolonnas, gan no laukuma.

Svarīga piezīme - grupai jābūt tieši “kailai”, tas ir, tajā nedrīkst būt citi skaitļi šajās šūnās. Tas ir, un ir pliko grupa, bet un nav, jo grupa vairs nav kaila, ir papildu skaitlis - 6. Viņi arī nav pliko grupa, jo cipariem ir jābūt vienādiem, bet šeit ir Grupā 3 dažādi cipari.

Kailie trīnīši

Kailie trīskārši ir līdzīgi kailiem pāriem, taču tos ir grūtāk noteikt - tie ir 3 kaili skaitļi trīs šūnās.

Piemērā skaitļi vienā rindā tiek atkārtoti 3 reizes. Grupā ir tikai 3 skaitļi un tie atrodas uz 3 šūnām, kas nozīmē, ka no oranžajām šūnām tiek noņemti papildu skaitļi 1, 2, 6.

Pliks trīskāršs var nesaturēt skaitli pilnībā, piemēram, derētu kombinācija:, un - tie visi ir tie paši 3 skaitļu veidi trīs šūnās, tikai nepilnā sastāvā.

Kailie četrinieki

Nākamais pliko grupu paplašinājums ir kaili četrinieki.

Skaitļi , , , veido tukšu četrkāršu četru skaitļu 2, 5, 6 un 7, kas atrodas četrās šūnās. Šis četrinieks atrodas vienā kvadrātā, kas nozīmē, ka no atlikušajām kvadrāta šūnām (oranžām) tiek noņemti visi skaitļi 2, 5, 6, 7.

slēptie pāri

Nākamā grupu variācija ir slēptās grupas. Apsveriet piemēru:

Augšējā rindā skaitļi 6 un 9 atrodas tikai divās šūnās, pārējās šīs rindas šūnās šādu skaitļu nav. Un, ja vienā no zaļajām šūnām ievietosiet citu skaitli (piemēram, 1), tad rindā nepaliks vietas vienam no cipariem: 6 vai 9, tāpēc jums ir jāizdzēš visi zaļajā krāsā esošie skaitļi. šūnas, izņemot 6. un 9.

Rezultātā pēc pārpalikuma noņemšanas vajadzētu palikt tikai tukšam skaitļu pārim.

Slēptie trīnīši

Līdzīgi kā slēptajos pāros - 3 skaitļi atrodas 3 kvadrāta, rindas vai kolonnas šūnās un tikai šajās trīs šūnās. Tajās pašās šūnās var būt citi skaitļi - tie tiek noņemti

Piemērā ir paslēpti skaitļi 4, 8 un 9. Citās kolonnas šūnās šo skaitļu nav, kas nozīmē, ka mēs no zaļajām šūnām noņemam nevajadzīgos kandidātus.

slēptie četrinieki

Līdzīgi ar slēptiem trīskāršiem, tikai 4 cipari 4 šūnās.

Piemērā četri skaitļi 2, 3, 8, 9 vienas kolonnas četrās šūnās (zaļā krāsā) veido slēpto četrinieku, jo šie skaitļi nav citās kolonnas šūnās (oranžās). Papildu kandidāti no zaļajām šūnām tiek noņemti.

Tas noslēdz skaitļu grupu apsvēršanu. Praksei mēģiniet atrisināt šādas krustvārdu mīklas (bez atlases): Sudoku Nr. 13091, Sudoku Nr. 10710

X-spārnu un zivju zobens

Šie dīvainie vārdi ir divu līdzīgu Sudoku kandidātu likvidēšanas veidu nosaukumi.

X-spārns

X-wing tiek uzskatīts par viena numura kandidātiem, apsveriet 3:

Divās rindās ir tikai 2 trīskārši (zilā krāsā), un šie trīskārši atrodas tikai divās rindās. Šai kombinācijai ir tikai 2 trīskāršu risinājumi, un pārējie trīskāršie oranžajās kolonnās ir pretrunā ar šo risinājumu (pārbaudiet, kāpēc), tāpēc sarkanie trīskāršu kandidāti ir jānoņem.

Līdzīgi arī kandidātiem uz 2 un kolonnām.

Patiesībā X-spārns ir diezgan izplatīts, taču ne tik bieži sastapšanās ar šo situāciju sola papildu numuru izslēgšanu.

Šī ir uzlabota X-wing versija trim rindām vai kolonnām:

Mēs arī ņemam vērā 1 skaitli, piemērā tas ir 3. 3 kolonnās (zilā krāsā) ir trīskārši, kas pieder pie tām pašām trim rindām.

Cipari var nebūt ietverti visās šūnās, taču mums ir svarīgs trīs horizontālu un trīs vertikālu līniju krustojums. Vertikāli vai horizontāli visās šūnās, izņemot zaļās, nedrīkst būt cipari, piemērā tā ir vertikāle - kolonnas. Pēc tam visi liekie skaitļi rindās ir jānoņem, lai 3 paliktu tikai līniju krustpunktos - zaļajās šūnās.

Papildu analīze

Attiecības starp slēptajām un kailajām grupām.

Un arī atbilde uz jautājumu: kāpēc viņi nemeklē slēptos / plikus pieciniekus, sešiniekus utt.?

Apskatīsim šādus 2 piemērus:

Šis ir viens Sudoku, kurā tiek ņemta vērā viena ciparu kolonna. 2 skaitļi 4 (atzīmēti ar sarkanu) tiek likvidēti 2 dažādos veidos - izmantojot slēptu pāri vai izmantojot tukšu pāri.

Nākamais piemērs:

Kārtējais Sudoku, kur tajā pašā laukumā ir gan pliks pāris, gan paslēpts trīs, kas noņem vienus un tos pašus skaitļus.

Ja paskatās uz tukšo un slēpto grupu piemērus iepriekšējās rindkopās, jūs ievērosiet, ka ar 4 brīvām šūnām ar tukšu grupu atlikušās 2 šūnas noteikti būs tukšs pāris. Ar 8 brīvām šūnām un neapbruņotu četru, atlikušās 4 šūnas būs slēptās četras:

Ja mēs ņemam vērā attiecības starp tukšajām un slēptajām grupām, tad mēs varam uzzināt, ka, ja atlikušajās šūnās ir tukša grupa, tad noteikti būs slēpta grupa un otrādi.

Un no tā mēs varam secināt, ka, ja mums ir 9 šūnas pēc kārtas brīvas, un starp tām noteikti ir pliks sešinieks, tad vieglāk būs atrast slēpto trīskāršu nekā meklēt attiecības starp 6 šūnām. Tāpat ir ar slēpto un pliko piecnieku - pliko/slēpto četrinieku ir vieglāk atrast, tāpēc piecinieki pat netiek meklēti.

Un vēl viens secinājums - skaitļu grupas ir jēga meklēt tikai tad, ja kvadrātā, rindā vai kolonnā ir vismaz astoņas brīvas šūnas, ar mazāku šūnu skaitu var aprobežoties ar slēptiem un kailiem trīskāršiem. Un ar piecām brīvām šūnām vai mazāk, jūs nevarat meklēt trīskāršus - pietiks ar diviem.

Nobeiguma vārds

Šeit ir norādītas slavenākās Sudoku risināšanas metodes, taču, risinot sarežģītus Sudoku, šo metožu izmantošana ne vienmēr noved pie pilnīga risinājuma. Jebkurā gadījumā izvēles metode vienmēr nāks palīgā - saglabājiet Sudoku strupceļā, nomainiet jebkuru pieejamo numuru un mēģiniet atrisināt mīklu. Ja šī aizstāšana noved jūs pie neiespējamas situācijas, jums ir jāstartē un jānoņem aizvietošanas numurs no kandidātiem.

Sudoku ir ļoti interesanta puzzle spēle. Laukā ir jāsakārto skaitļi no 1 līdz 9 tā, lai katrā rindā, kolonnā un 3 x 3 šūnu blokā būtu visi skaitļi, un tajā pašā laikā tie nedrīkst atkārtoties. Apsveriet detalizētus norādījumus par to, kā spēlēt Sudoku, pamata metodes un risinājuma stratēģiju.

Risinājuma algoritms: no vienkārša līdz sarežģītam

Sudoku prāta spēles risināšanas algoritms ir pavisam vienkāršs: jums ir jāatkārto šādas darbības, līdz problēma ir pilnībā atrisināta. Pamazām pārejiet no vienkāršākajām darbībām uz sarežģītākām, kad pirmās vairs neļauj atvērt šūnu vai izslēgt kandidātu.

Vientuļie kandidāti

Pirmkārt, lai iegūtu vizuālāku skaidrojumu par to, kā spēlēt Sudoku, ieviesīsim lauka bloku un šūnu numerācijas sistēmu. Gan šūnas, gan bloki ir numurēti no augšas uz leju un no kreisās uz labo pusi.

Sāksim skatīties uz savu lauciņu. Vispirms jāatrod atsevišķi kandidāti vietai kamerā. Tie var būt slēpti vai izteikti. Apsveriet iespējamos sestā bloka kandidātus: mēs redzam, ka tikai viena no piecām brīvajām šūnām satur unikālu numuru, tāpēc četras var droši ievadīt ceturtajā šūnā. Apsverot šo bloku tālāk, mēs varam secināt: otrajā šūnā jābūt skaitlim 8, jo pēc četrinieka izslēgšanas astoņi blokā nekur citur neatrodas. Ar tādu pašu pamatojumu mēs ievietojam skaitli 5.

Rūpīgi pārskatiet visas iespējamās iespējas. Aplūkojot piektā bloka centrālo šūnu, mēs atklājam, ka bez skaitļa 9 nevar būt citu iespēju - tas ir skaidrs viens kandidāts šai šūnai. Deviņus var izsvītrot no pārējām šī bloka šūnām, pēc tam atlikušos skaitļus var viegli nolikt. Izmantojot to pašu metodi, mēs izejam cauri citu bloku šūnām.

Kā atklāt slēptus un nepārprotamus "kailus pārus"

Ievadījuši nepieciešamos skaitļus ceturtajā blokā, atgriezīsimies pie sestā bloka tukšajām šūnām: ir skaidrs, ka trešajā šūnā jābūt skaitlim 6, bet devītajā - 9.

Jēdziens "kailais pāris" ir sastopams tikai Sudoku spēlē. To noteikšanas noteikumi ir šādi: ja viena bloka, rindas vai kolonnas divās šūnās ir identisks kandidātu pāris (un tikai šis pāris!), tad pārējās grupas šūnās tie nevar būt. Paskaidrosim to astotā bloka piemērā. Ieliekot katrā šūnā iespējamos kandidātus, mēs atrodam acīmredzamu "pliku pāri". Skaitļi 1 un 3 atrodas šī bloka otrajā un piektajā šūnā, un tur un tur ir tikai 2 kandidāti, tāpēc tos var droši izslēgt no pārējām šūnām.

Puzles pabeigšana

Ja esat apguvis mācību par to, kā spēlēt Sudoku, un soli pa solim ievērojāt iepriekš sniegtos norādījumus, jums vajadzētu iegūt kaut ko līdzīgu šim attēlam:

Šeit jūs varat atrast atsevišķus kandidātus: viens devītā bloka septītajā šūnā un divi trešā bloka ceturtajā šūnā. Mēģiniet atrisināt mīklu līdz galam. Tagad salīdziniet rezultātu ar pareizo risinājumu.

Vai notika? Apsveicam, tas nozīmē, ka esat veiksmīgi apguvis Sudoku spēles nodarbības un iemācījies atrisināt vienkāršākās mīklas. Šai spēlei ir daudz šķirņu: dažāda izmēra Sudoku, Sudoku ar papildu zonām un papildu nosacījumiem. Spēles laukums var atšķirties no 4 x 4 līdz 25 x 25 šūnām. Jūs varat saskarties ar mīklu, kurā skaitļus nevar atkārtot papildu apgabalā, piemēram, pa diagonāli.

Sāciet ar vienkāršām iespējām un pakāpeniski pārejiet pie sarežģītākām, jo ​​ar apmācību nāk pieredze.

Es nerunāšu par noteikumiem, bet nekavējoties pārietu pie metodēm.
Lai atrisinātu mīklu, neatkarīgi no tā, cik sarežģīta vai vienkārša, sākotnēji tiek meklētas šūnas, kuras ir acīmredzami jāaizpilda.

1.1 "Pēdējais varonis"

Apsveriet septīto kvadrātu. Tikai četras brīvas šūnas, lai kaut ko varētu ātri aizpildīt.
"8 " uz D3 bloku polsterējums H3 un J3; līdzīgi" 8 " uz G5 aizveras G1 un G2
Ar tīru sirdsapziņu mēs liekam " 8 " uz H1

1.2 "Pēdējais varonis" pēc kārtas

Kad esat apskatījis kvadrātus, lai atrastu acīmredzamus risinājumus, pārejiet uz kolonnām un rindām.
Apsveriet " 4 " laukumā. Skaidrs, ka tas būs kaut kur ierindā A.
Mums ir " 4 " uz G3 kas aptver A3, tur ir " 4 " uz F7, tīrīšana A7. Un vēl viens" 4 " Otrajā laukumā aizliedz tā atkārtošanu A4 un A6.
"Pēdējais varonis" mūsu " 4 " tas ir A2

1.3 “Nav izvēles”

Dažreiz konkrētai vietai ir vairāki iemesli. " 4 " iekšā J8 būtu lielisks piemērs.
Zils bultiņas norāda, ka šis ir pēdējais iespējamais skaitlis kvadrātā. sarkans un zils bultiņas dod mums pēdējo numuru kolonnā 8 . Zaļumi bultiņas norāda pēdējo iespējamo numuru rindā Dž.
Kā redzat, mums nav citas izvēles kā ievietot šo " 4 "vietā.

1.4 "Un kurš, ja ne es?"

Ciparu aizpildīšanu ir vieglāk izdarīt, izmantojot iepriekš aprakstītās metodes. Tomēr, pārbaudot skaitli kā pēdējo iespējamo vērtību, tiek iegūti arī rezultāti. Metode jāizmanto, ja šķiet, ka visi cipari ir, bet kaut kā pietrūkst.
"5 " iekšā B1 ir iestatīts, pamatojoties uz faktu, ka visi skaitļi no " 1 "pirms" 9 ", Turklāt " 5 " atrodas rindā, kolonnā un kvadrātā (atzīmēts zaļā krāsā).

Žargonā tas ir " kails vientuļnieks". Ja aizpildīsiet lauku ar iespējamām vērtībām​​(kandidāti), tad šūnā šāds skaitlis būs vienīgais iespējamais. Izstrādājot šo paņēmienu, varat meklēt " slēptie vientuļnieki" - skaitļi, kas ir unikāli konkrētai rindai, kolonnai vai kvadrātam.

2. "Kailā jūdze"

2.1 Kaili pāri

""Kails" pāris" - divu kandidātu kopa, kas atrodas divās šūnās, kas pieder vienam kopējam blokam: rinda, kolonna, kvadrāts.
Ir skaidrs, ka pareizie mīklas atrisinājumi būs tikai šajās šūnās un tikai ar šīm vērtībām, savukārt visus pārējos kandidātus no vispārējā bloka var izņemt.


Šajā piemērā ir vairāki "kaili pāri".
sarkans rindā BETšūnas ir izceltas A2 un A3, abi satur " 1 " un " 6 ". Pagaidām precīzi nezinu, kā tie šeit atrodas, bet visus pārējos varu droši noņemt" 1 " un " 6 "no virknes A(atzīmēts dzeltenā krāsā). Arī A2 un A3 pieder pie kopējā laukuma, tāpēc mēs noņemam " 1 "no C1.

2.2 "Trīsnieks"

"Kaili trijnieki"- sarežģīta "kailu pāru" versija.
Jebkura trīs šūnu grupa vienā blokā, kas satur visā visumā ir trīs kandidāti "kails trio". Kad šāda grupa tiek atrasta, šos trīs kandidātus var noņemt no citām bloka šūnām.

Kandidātu kombinācijas priekš "kails trio" var būt šādi:

// trīs skaitļi trīs šūnās.
// jebkuras kombinācijas.
// jebkuras kombinācijas.

Šajā piemērā viss ir diezgan skaidrs. Šūnas piektajā kvadrātā E4, E5, E6 satur [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Izrādās, ka kopumā šīm trim šūnām ir [ 5,8,9 ], un tur var būt tikai šie skaitļi. Tas ļauj mums tos noņemt no citiem bloķēšanas kandidātiem. Šis triks sniedz mums risinājumu " 3 "šūnai E7.

2.3 "Fab Four"

"Kailais četrinieks"ļoti reta parādība, īpaši pilnā formā, un tomēr dod rezultātus, kad tā tiek atklāta. Risinājuma loģika ir tāda pati kā "kaili trīnīši".

Iepriekš minētajā piemērā šūnas pirmajā kvadrātā A1, B1, B2 un C1 parasti satur [ 1,5,6,8 ], tāpēc šie skaitļi aizņems tikai šīs šūnas, nevis citas. Mēs noņemam dzeltenā krāsā iezīmētos kandidātus.

3. "Viss apslēptais kļūst skaidrs"

3.1 Slēptie pāri

Lielisks veids, kā atvērt lauku, ir meklēt slēptie pāri. Šī metode ļauj noņemt no šūnas nevajadzīgos kandidātus un radīt interesantākas stratēģijas.

Šajā mīklā mēs to redzam 6 un 7 atrodas pirmajā un otrajā lauciņā. Turklāt 6 un 7 atrodas kolonnā 7 . Apvienojot šos nosacījumus, mēs varam apgalvot, ka šūnās A8 un A9 būs tikai šīs vērtības, un mēs noņemam visus pārējos kandidātus.

Interesantāks un sarežģītāks piemērs slēptie pāri. Pāris [ 2,4 ] iekšā D3 un E3, tīrīšana 3 , 5 , 6 , 7 no šīm šūnām. Sarkanā krāsā iezīmēti divi slēpti pāri, kas sastāv no [ 3,7 ]. No vienas puses, tie ir unikāli divām šūnām 7 kolonnu, no otras puses - rindai E. Dzeltenā krāsā iezīmētie kandidāti tiek noņemti.

3.1 Slēptie trīnīši

Mēs varam attīstīties slēptie pāri pirms tam slēptie trīnīši vai pat slēptie četrinieki. Apslēptais trīs sastāv no trim skaitļu pāriem, kas atrodas vienā blokā. Piemēram, un. Tomēr, tāpat kā gadījumā ar "kaili trīnīši", katrā no trim šūnām nav jāsatur trīs skaitļi. strādās Kopā trīs skaitļi trīs šūnās. Piemēram , , . Slēptie trīnīši tiks maskēti no citiem kandidātiem kamerās, tāpēc vispirms jums par to jāpārliecinās trijotne attiecas uz konkrētu bloku.

Šajā sarežģītajā piemērā ir divi slēptie trīnīši. Pirmais, kas atzīmēts ar sarkanu, kolonnā BET. Šūna A4 satur [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] un šūna A9 -[2,5 ]. Šīs trīs šūnas ir vienīgās, kurās var būt 2, 5 vai 6, tāpēc tās būs vienīgās. Tāpēc mēs noņemam nevajadzīgos kandidātus.

Otrkārt, kolonnā 9 . [4,7,8 ] ir unikālas šūnām B9, C9 un F9. Izmantojot to pašu loģiku, mēs noņemam kandidātus.

3.1 Slēptie četrinieki

Ideāls piemērs slēptie četrinieki. [1,4,6,9 ] piektajā kvadrātā var būt tikai četrās šūnās D4, D6, F4, F6. Sekojot mūsu loģikai, mēs noņemam visus pārējos kandidātus (atzīmēti ar dzeltenu).

4. "bez gumijas"

Ja kāds no cipariem divreiz vai trīsreiz parādās vienā blokā (rindā, kolonnā, kvadrātā), mēs varam noņemt šo skaitli no konjugētā bloka. Ir četri savienošanas pārī veidi:

1. Pāris vai Trīs kvadrātā - ja tie atrodas vienā rindā, varat noņemt visas pārējās līdzīgās vērtības no atbilstošās rindas.
2. Pāris vai Trīs kvadrātā - ja tie atrodas vienā kolonnā, tad visas pārējās līdzīgās vērtības varat noņemt no attiecīgās kolonnas.
3. Pāris vai Trīs pēc kārtas – ja tie atrodas vienā un tajā pašā laukumā, tad visas pārējās līdzīgās vērtības var noņemt no attiecīgā kvadrāta.
4. Pāris vai Trīs kolonnā - ja tie atrodas vienā kvadrātā, tad no attiecīgā kvadrāta varat noņemt visas pārējās līdzīgās vērtības.

4.1 Rādītāju pāri, trīskārši

Ļaujiet man parādīt jums šo mīklu kā piemēru. Trešajā laukumā 3 "ir tikai iekšā B7 un B9. Pēc paziņojuma №1 , mēs noņemam kandidātus no B1, B2, B3. Tāpat, " 2 " no astotā kvadrāta noņem iespējamo vērtību no G2.

Īpaša mīkla. Ļoti grūti atrisināt, bet, ja paskatās uzmanīgi, jūs varat redzēt dažus rādītāju pāri. Skaidrs, ka ne vienmēr ir jāatrod visi, lai virzītos uz priekšu risinājumā, taču katrs šāds atradums atvieglo mūsu uzdevumu.

4.2. Nereducējamā samazināšana

Šī stratēģija ietver rūpīgu rindu un kolonnu parsēšanu un salīdzināšanu ar kvadrātu saturu (noteikumi №3 , №4 ).
Apsveriet līniju BET. "2 "ir iespējamas tikai A4 un A5. ievērojot noteikumu №3 , noņemt " 2 "viņiem B5, C4, C5.

Turpināsim risināt mīklu. Mums ir viena vieta 4 "viena kvadrātcollas rādiusā 8 kolonna. Saskaņā ar noteikumu №4 , mēs noņemam nevajadzīgos kandidātus un papildus iegūstam risinājumu " 2 " priekš C7.

Daudziem patīk piespiest sevi domāt: kādam - intelekta attīstībai, kādam - lai smadzenes būtu labā formā (jā, ne tikai ķermenim ir vajadzīgas slodzes), un labākais prāta treneris ir dažādas spēles loģika un mīklas. Vienu no šādas izglītojošas izklaides iespējām var saukt par Sudoku. Tomēr daži par šādu spēli nav dzirdējuši, nemaz nerunājot par noteikumu zināšanām vai citiem interesantiem punktiem. Pateicoties rakstam, jūs uzzināsiet visu nepieciešamo informāciju, piemēram, kā atrisināt Sudoku, kā arī to noteikumus un veidus.

Ģenerālis

Sudoku ir mīkla. Dažkārt sarežģīti, grūti atklājami, taču vienmēr interesanti un aizraujoši jebkuram cilvēkam, kurš nolemj spēlēt šo spēli. Nosaukums cēlies no japāņu valodas: "su" nozīmē "skaitlis", bet "doku" nozīmē "stāvēt atsevišķi".

Ne visi zina, kā atrisināt Sudoku. Piemēram, sarežģītas mīklas ir gudru, labi domājošu iesācēju vai savas jomas profesionāļu, kuri ar spēli praktizē jau vairāk nekā vienu dienu, varā. Vienkārši paņemiet un atrisināt uzdevumu piecās minūtēs nebūs iespējams visiem.

Noteikumi

Tātad, kā atrisināt Sudoku. Noteikumi ir ļoti vienkārši un skaidri, viegli iegaumējami. Tomēr nedomājiet, ka vienkārši noteikumi sola "nesāpīgu" risinājumu; jums būs daudz jādomā, jāpielieto loģiskā un stratēģiskā domāšana, jācenšas radīt attēlu no jauna. Lai atrisinātu Sudoku, jums, iespējams, ir jāmīl skaitļi.

Vispirms tiek uzzīmēts 9 x 9 kvadrāts. Pēc tam ar biezākām līnijām tas tiek sadalīts tā sauktajos "reģionos" pa trim kvadrātiem katrā. Rezultāts ir 81 šūna, kas galu galā ir pilnībā jāaizpilda ar cipariem. Šeit slēpjas grūtības: skaitļus no 1 līdz 9, kas izvietoti pa visu perimetru, nevajadzētu atkārtot ne “reģionos” (3 x 3 kvadrāti), ne vertikāli un/vai horizontāli. Jebkurā Sudoku sākotnēji ir dažas aizpildītas šūnas. Bez tā spēle ir vienkārši neiespējama, jo pretējā gadījumā izrādīsies, ka tā nav jāatrisina, bet gan jāizgudro. Puzles sarežģītība ir atkarīga no ciparu skaita. Sarežģītajos sudokusos ir daži skaitļi, kas bieži ir sakārtoti tā, ka pirms to risināšanas jums ir jāsakrauj prāts. Plaušās - apmēram puse no skaitļiem jau ir savās vietās, kas padara to daudz vieglāk atšķetināt.

Pilnīgi izjaukts piemērs

Ir grūti saprast, kā atrisināt Sudoku, ja nav konkrēta parauga, kas soli pa solim parāda, kā, kur un ko ievietot. Sniegtais attēls tiek uzskatīts par nesarežģītu, jo daudzi mini kvadrāti jau ir aizpildīti ar nepieciešamajiem skaitļiem. Starp citu, tieši uz viņiem mēs paļausimies, lai rastu risinājumu.

Iesākumam varat apskatīt līnijas vai kvadrātus, kur ir īpaši daudz skaitļu. Piemēram, otrā kolonna no kreisās lieliski iederas, trūkst tikai divu skaitļu. Ja paskatās uz tiem, kas jau ir, kļūst skaidrs, ka otrajā un astotajā rindā tukšajās šūnās nav pietiekami daudz 5 un 9. Ar piecinieku vēl viss nav skaidrs, var būt gan tur, gan tur, bet, ja paskatās uz deviņiem, viss kļūst skaidrs. Tā kā otrajā rindā jau ir cipars 9 (septītajā ailē), tas nozīmē, ka, lai izvairītos no atkārtojumiem, deviņi ir jānoliek, 8. rindā. Izmantojot eliminācijas metodi, mēs pievienojam 5 2. rindai - un tagad mums jau ir viena aizpildīta kolonna.

Līdzīgā veidā var atrisināt visu Sudoku mīklu, tomēr sarežģītākos gadījumos, kad vienā kolonnā, rindā vai kvadrātā trūkst nevis pāris skaitļu, bet daudz vairāk, nāksies izmantot nedaudz citu metodi. Mēs to arī tagad analizēsim.

Šoreiz par pamatu ņemsim vidējo “reģionu”, kurā trūkst piecu ciparu: 3, 5, 6, 7, 8. Katru šūnu aizpildām nevis ar lieliem efektīvajiem skaitļiem, bet ar maziem, “aptuveniem”. Mēs vienkārši ierakstām katrā lodziņā tos ciparus, kuru trūkst un kas var būt to trūkuma dēļ. Augšējā šūnā tie ir 5, 6, 7 (3 šajā rindā jau atrodas “reģionā” labajā pusē un 8 kreisajā pusē); šūnā pa kreisi var būt 5, 6, 7; pašā vidū - 5, 6, 7; pa labi - 5, 7, 8; apakšā - 3, 5, 6.

Tātad, tagad mēs aplūkojam, kuri mini cipari satur skaitļus, kas atšķiras no citiem. 3: ir tikai vienā vietā, pārējā tā nav. Tātad, to var labot par lielu. 5, 6 un 7 atrodas vismaz divās šūnās, tāpēc mēs atstājam tos vienus. 8 ir tikai vienā, kas nozīmē, ka atlikušie skaitļi pazūd un jūs varat atstāt astoņus.

Mainot šos divus veidus, mēs turpinām risināt Sudoku. Mūsu piemērā mēs izmantosim pirmo metodi, taču jāatceras, ka sarežģītās variācijās ir nepieciešama otrā. Bez tā tas būs ārkārtīgi grūti.

Starp citu, kad vidējais septiņnieks ir atrasts augšējā “reģionā”, to var noņemt no vidējā kvadrāta miniskaitļiem. Ja to izdarīsit, pamanīsit, ka šajā reģionā ir palicis tikai viens 7, tāpēc varat to atstāt tikai.

Tas ir viss; gala rezultāts:

Veidi

Sudoku mīklas ir dažādas. Dažos gadījumos priekšnoteikums ir identisku skaitļu trūkums ne tikai rindās, kolonnās un mini kvadrātos, bet arī pa diagonāli. Dažos ierasto "reģionu" vietā ir citi skaitļi, kas ievērojami apgrūtina problēmas risināšanu. Vienā vai otrā veidā Sudoku risināšana ir vismaz pamatnoteikums, kas attiecas uz jebkura veida, jūs zināt. Tas vienmēr palīdzēs tikt galā ar jebkuras sarežģītības mīklu, galvenais ir censties sasniegt savu mērķi.

Secinājums

Tagad jūs zināt, kā atrisināt Sudoku, un tāpēc varat lejupielādēt līdzīgas mīklas no dažādām vietnēm, atrisināt tās tiešsaistē vai iegādāties papīra versijas avīžu kioskos. Jebkurā gadījumā tagad jums būs nodarbošanās uz garām stundām vai pat dienām, jo ​​ir nereāli vilkt Sudoku, it īpaši, ja jums patiešām ir jāizdomā to risinājuma princips. Trenējies, trenējies un vēl vairāk prakses — un tad tu noklikšķināsi uz šo mīklu kā uz riekstiem.