gravitācijas spēki. Smaguma likums

Kāpēc no rokām izlaists akmens nokrīt zemē? Tā kā to pievelk Zeme, katrs no jums teiks. Faktiski akmens nokrīt uz Zemi ar paātrinājumu Brīvais kritiens. Līdz ar to uz akmeni no Zemes puses iedarbojas uz Zemi vērsts spēks. Saskaņā ar trešo Ņūtona likumu, akmens iedarbojas arī uz Zemi ar tādu pašu spēka moduli, kas vērsts pret akmeni. Citiem vārdiem sakot, starp Zemi un akmeni darbojas savstarpējas pievilkšanās spēki.

Ņūtons bija pirmais, kurš vispirms uzminēja un pēc tam stingri pierādīja, ka iemesls, kāpēc akmens nokrita uz Zemi, Mēness kustība ap Zemi un planētas ap Sauli, ir viens un tas pats. Tas ir gravitācijas spēks, kas iedarbojas starp jebkuriem Visuma ķermeņiem. Lūk, viņa argumentācijas gaita, kas sniegta Ņūtona galvenajā darbā "Dabas filozofijas matemātiskie principi":

“Horizonāli izmests akmens gravitācijas ietekmē novirzīsies no taisna ceļa un, aprakstījis izliektu trajektoriju, beidzot nokritīs uz Zemi. Ja metīsi ar lielāku ātrumu, tad kritīs tālāk” (1. att.).

Turpinot šo argumentāciju, Ņūtons nonāk pie secinājuma, ka, ja tā nebūtu gaisa pretestība, tad no izmestā akmens trajektorija. augsts kalns ar noteiktu ātrumu varētu kļūt tāds, kas vispār nekad nesasniegtu Zemes virsmu, bet pārvietotos ap to “tāpat kā planētas apraksta savas orbītas debesīs”.

Tagad esam tik ļoti pieraduši pie satelītu kustības ap Zemi, ka nav vajadzības sīkāk skaidrot Ņūtona domu.

Tātad, pēc Ņūtona domām, arī Mēness kustība ap Zemi vai planētu kustība ap Sauli ir brīvs kritiens, bet tikai kritiens, kas ilgst bez apstājas miljardiem gadu. Šāda “kritiena” iemesls (vai mēs tiešām runājam par parasta akmens krišanu uz Zemes vai planētu kustību to orbītās) ir spēks. smagums. No kā ir atkarīgs šis spēks?

Smaguma spēka atkarība no ķermeņu masas

Galileo pierādīja, ka brīvā kritiena laikā Zeme informē visus ķermeņus šī vieta vienāds paātrinājums neatkarīgi no to masas. Bet paātrinājums saskaņā ar otro Ņūtona likumu ir apgriezti proporcionāls masai. Kā var izskaidrot, ka paātrinājums, ko ķermenim piešķir Zemes gravitācija, visiem ķermeņiem ir vienāds? Tas ir iespējams tikai tad, ja pievilkšanās spēks pret Zemi ir tieši proporcionāls ķermeņa masai. Šajā gadījumā masas m palielināšanās, piemēram, divas reizes, palielinās spēka moduli. F ir arī dubultojies, un paātrinājums, kas ir vienāds ar \(a = \frac (F)(m)\), paliks nemainīgs. Vispārinot šo secinājumu attiecībā uz gravitācijas spēkiem starp jebkuriem ķermeņiem, mēs secinām, ka universālās gravitācijas spēks ir tieši proporcionāls ķermeņa masai, uz kuru šis spēks iedarbojas.

Bet savstarpējā piesaistē piedalās vismaz divi ķermeņi. Katrs no tiem saskaņā ar Ņūtona trešo likumu ir pakļauts vienam un tam pašam gravitācijas spēku modulim. Tāpēc katram no šiem spēkiem ir jābūt proporcionālam gan viena ķermeņa masai, gan otra ķermeņa masai. Tāpēc universālās gravitācijas spēks starp diviem ķermeņiem ir tieši proporcionāls to masu reizinājumam:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Smaguma spēka atkarība no attāluma starp ķermeņiem

No pieredzes ir labi zināms, ka brīvā kritiena paātrinājums ir 9,8 m/s 2 un tas ir vienāds ķermeņiem, kas krīt no 1, 10 un 100 m augstuma, tas ir, tas nav atkarīgs no attāluma starp ķermeni un zeme. Šķiet, ka tas nozīmē, ka spēks nav atkarīgs no attāluma. Taču Ņūtons uzskatīja, ka attālumi jāmēra nevis no virsmas, bet gan no Zemes centra. Bet Zemes rādiuss ir 6400 km. Ir skaidrs, ka vairākus desmitus, simtus vai pat tūkstošus metru virs Zemes virsmas nevar manāmi mainīt brīvā kritiena paātrinājuma vērtību.

Lai noskaidrotu, kā attālums starp ķermeņiem ietekmē to savstarpējās pievilkšanās spēku, būtu jānoskaidro, kāds ir no Zemes attālināto ķermeņu paātrinājums pietiekami lielos attālumos. Tomēr ir grūti novērot un pētīt ķermeņa brīvo kritienu no tūkstošiem kilometru augstuma virs Zemes. Bet pati daba šeit nāca palīgā un ļāva noteikt ķermeņa paātrinājumu, kas pārvietojas pa apli ap Zemi un kam tāpēc ir centripetālais paātrinājums, ko, protams, izraisīja tas pats pievilkšanās spēks pret Zemi. Šāds ķermenis ir dabiskais Zemes pavadonis - Mēness. Ja pievilkšanās spēks starp Zemi un Mēnesi nebūtu atkarīgs no attāluma starp tiem, tad centripetālais paātrinājums Mēness paātrinājums būtu tāds pats kā brīvi krītoša ķermeņa paātrinājums netālu no zemes virsmas. Patiesībā Mēness centripetālais paātrinājums ir 0,0027 m/s 2 .

Pierādīsim to. Mēness apgrieziens ap Zemi notiek gravitācijas spēka ietekmē starp tiem. Apmēram Mēness orbītu var uzskatīt par apli. Tāpēc Zeme Mēnesim piešķir centripetālo paātrinājumu. To aprēķina pēc formulas \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), kur R- Mēness orbītas rādiuss, kas vienāds ar aptuveni 60 Zemes rādiusiem, T≈ 27 dienas 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s ir Mēness apgriezienu ap Zemi periods. Ņemot vērā, ka zemes rādiuss R h ≈ 6,4∙10 6 m, mēs iegūstam, ka Mēness centripetālais paātrinājums ir vienāds ar:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \aptuveni 0,0027\) m/s 2.

Atrastā paātrinājuma vērtība ir aptuveni 3600 = 60 2 reizes mazāka par ķermeņu brīvā krišanas paātrinājumu Zemes virsmas tuvumā (9,8 m/s 2).

Tādējādi attāluma palielināšanās starp ķermeni un Zemi 60 reizes noveda pie zemes gravitācijas radītā paātrinājuma un līdz ar to arī paša gravitācijas spēka samazināšanās par 60 2 reizes.

Līdz ar to seko svarīgs secinājums: paātrinājums, ko ķermeņiem rada pievilkšanās spēks pret zemi, samazinās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam līdz zemes centram

\(F \sim \frac (1) (R^2)\).

Smaguma likums

1667. gadā Ņūtons beidzot formulēja universālās gravitācijas likumu:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Divu ķermeņu savstarpējās pievilkšanās spēks ir tieši proporcionāls šo ķermeņu masu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem.

Proporcionalitātes faktors G sauca gravitācijas konstante.

Smaguma likums ir spēkā tikai ķermeņiem, kuru izmēri ir niecīgi mazi, salīdzinot ar attālumu starp tiem. Citiem vārdiem sakot, tas ir tikai godīgi par materiālajiem punktiem. Šajā gadījumā gravitācijas mijiedarbības spēki ir vērsti pa līniju, kas savieno šos punktus (2. att.). Šādus spēkus sauc par centrālajiem.

Lai atrastu gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz doto ķermeni no cita puses, gadījumā, ja ķermeņu izmērus nevar neievērot, rīkojieties šādi. Abi ķermeņi ir garīgi sadalīti tik mazos elementos, ka katru no tiem var uzskatīt par punktu. Saskaitot gravitācijas spēkus, kas iedarbojas uz katru dotā ķermeņa elementu no visiem cita ķermeņa elementiem, iegūstam spēku, kas iedarbojas uz šo elementu (3. att.). Veicot šādu darbību katram konkrētā ķermeņa elementam un saskaitot iegūtos spēkus, viņi atrod kopējo gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz šo ķermeni. Šis uzdevums ir grūts.

Tomēr ir viens praktiski svarīgs gadījums, kad formula (1) ir piemērojama paplašinātiem ķermeņiem. Var pierādīt, ka sfēriski ķermeņi, kuru blīvums ir atkarīgs tikai no attālumiem līdz to centriem, attālumos starp tiem, kas ir lielāki par to rādiusu summu, pievelkas ar spēkiem, kuru moduļus nosaka formula (1). Šajā gadījumā R ir attālums starp bumbiņu centriem.

Un visbeidzot, tā kā uz Zemi krītošo ķermeņu izmēri ir daudz mazāki izmēri Zeme, tad šos ķermeņus var uzskatīt par punktveida ķermeņiem. Tad zem R formulā (1) jāsaprot attālums no dotā ķermeņa līdz Zemes centram.

Starp visiem ķermeņiem pastāv savstarpējas pievilkšanās spēki, kas ir atkarīgi no pašiem ķermeņiem (to masām) un attāluma starp tiem.

Gravitācijas konstantes fiziskā nozīme

No formulas (1) mēs atrodam

\(G = F \cdot \frac (R^2) (m_1 \cdot m_2)\).

No tā izriet, ka, ja attālums starp ķermeņiem skaitliski ir vienāds ar vienu ( R= 1 m), un mijiedarbojošo ķermeņu masas arī ir vienādas ar vienotību ( m 1 = m 2 = 1 kg), tad gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda ar spēka moduli F. Tādējādi ( fiziskā nozīme ),

gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda ar gravitācijas spēka moduli, kas iedarbojas uz 1 kg smagu ķermeni no cita tādas pašas masas ķermeņa, kura attālums starp ķermeņiem ir vienāds ar 1 m.

SI gravitācijas konstante tiek izteikta kā

Cavendish pieredze

Gravitācijas konstantes vērtība G var atrast tikai empīriski. Lai to izdarītu, jums jāizmēra gravitācijas spēka modulis F, iedarbojoties uz ķermeņa masu m 1 ķermeņa svars m 2 zināmā attālumā R starp ķermeņiem.

Pirmie gravitācijas konstantes mērījumi tika veikti 18. gadsimta vidū. Novērtējiet vērtību, kaut arī ļoti aptuveni G toreiz izdevās, apsverot svārsta piesaisti kalnam, kura masa tika noteikta ar ģeoloģiskām metodēm.

Pirmo reizi precīzus gravitācijas konstantes mērījumus 1798. gadā veica angļu fiziķis G. Kavendišs, izmantojot ierīci, ko sauc par vērpes līdzsvaru. Shematiski vērpes līdzsvars parādīts 4. attēlā.

Cavendish piefiksēja divas mazas svina bumbiņas (5 cm diametrā un svarā m 1 = 775 g katrs) divu metru stieņa pretējos galos. Stienis tika piekārts uz plānas stieples. Šim stieplei tika sākotnēji noteikti elastīgie spēki, kas tajā rodas, griežot dažādos leņķos. Divas lielas svina bumbiņas (20 cm diametrā un svarā m 2 = 49,5 kg) var pietuvināt mazām bumbiņām. Lielo bumbiņu pievilcīgie spēki piespieda mazās bumbiņas virzīties uz tām, kamēr izstieptais vads nedaudz savijās. Sagriešanās pakāpe bija spēka mērs, kas iedarbojas starp bumbiņām. Stieples pagriešanas leņķis (vai stieņa griešanās ar mazām bumbiņām) izrādījās tik mazs, ka tas bija jāmēra, izmantojot optisko cauruli. Cavendish iegūtais rezultāts tikai par 1% atšķiras no mūsdienās pieņemtās gravitācijas konstantes vērtības:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2

Tādējādi divu ķermeņu pievilkšanās spēki, kas sver katrs pa 1 kg un atrodas 1 m attālumā viens no otra, moduļos ir tikai 6,67∙10 -11 N. Tas ir ļoti mazs spēks. Tikai tad, ja mijiedarbojas milzīgas masas ķermeņi (vai vismaz viena ķermeņa masa ir liela), gravitācijas spēks kļūst liels. Piemēram, Zeme ar spēku velk Mēnesi F≈ 2∙10 20 N.

Gravitācijas spēki ir "vājākie" no visiem dabas spēkiem. Tas ir saistīts ar faktu, ka gravitācijas konstante ir maza. Bet ar lielām kosmisko ķermeņu masām universālās gravitācijas spēki kļūst ļoti lieli. Šie spēki notur visas planētas Saules tuvumā.

Universālās gravitācijas likuma nozīme

Universālās gravitācijas likums ir debesu mehānikas – zinātnes par planētu kustību – pamatā. Ar šī likuma palīdzību ar lielu precizitāti tiek noteiktas debess ķermeņu pozīcijas debess virsotnē vēl daudzus gadu desmitus un aprēķinātas to trajektorijas. Universālās gravitācijas likums tiek pielietots arī kustību aprēķinos mākslīgie pavadoņi Zemes un starpplanētu automātiskie transportlīdzekļi.

Traucējumi planētu kustībā. Planētas nepārvietojas stingri saskaņā ar Keplera likumiem. Keplera likumi tiktu stingri ievēroti noteiktas planētas kustībai tikai tad, ja šī planēta viena riņķotu ap Sauli. Taču Saules sistēmā ir daudz planētu, tās visas pievelk gan Saule, gan vienu otru. Tāpēc planētu kustībā ir traucējumi. Saules sistēmā traucējumi ir nelieli, jo planētas pievilkšanās ar Sauli ir daudz spēcīgāka nekā citu planētu pievilkšanās. Aprēķinot planētu šķietamo stāvokli, jāņem vērā perturbācijas. Palaižot mākslīgos debess ķermeņus un aprēķinot to trajektorijas, viņi izmanto aptuvenu debess ķermeņu kustības teoriju - perturbācijas teoriju.

Neptūna atklāšana. Viens no spilgtākajiem universālās gravitācijas likuma triumfa piemēriem ir planētas Neptūna atklāšana. 1781. gadā angļu astronoms Viljams Heršels atklāj planētu Urāns. Tika aprēķināta tās orbīta un sastādīta šīs planētas pozīciju tabula daudzus gadus uz priekšu. Tomēr šīs tabulas pārbaude, kas tika veikta 1840. gadā, parādīja, ka tās dati atšķiras no realitātes.

Zinātnieki ir ierosinājuši, ka novirzi Urāna kustībā izraisa nezināmas planētas pievilkšanās, kas atrodas vēl tālāk no Saules nekā Urāns. Zinot novirzes no aprēķinātās trajektorijas (traucējumi Urāna kustībā), anglis Adamss un francūzis Leverjē, izmantojot universālās gravitācijas likumu, aprēķināja šīs planētas atrašanās vietu debesīs. Adams aprēķinus pabeidza agrāk, taču novērotāji, kuriem viņš ziņoja par saviem rezultātiem, tos nesteidzās pārbaudīt. Tikmēr Leverjērs, pabeidzis aprēķinus, norādījis vācu astronomam Hallei vietu, kur meklēt nezināmu planētu. Jau pirmajā vakarā, 1846. gada 28. septembrī, Halle, vēršot teleskopu plkst. norādītā vieta, atklāja jauna planēta. Viņi viņu nosauca par Neptūnu.

Tādā pašā veidā 1930. gada 14. martā tika atklāta planēta Plutons. Abi atklājumi esot veikti "pildspalvas galā".

Izmantojot universālās gravitācijas likumu, jūs varat aprēķināt planētu un to pavadoņu masu; izskaidrot tādas parādības kā ūdens bēgumi un bēgumi okeānos un daudz ko citu.

Universālās gravitācijas spēki ir visuniversālākie no visiem dabas spēkiem. Tie darbojas starp jebkuriem ķermeņiem, kuriem ir masa, un visiem ķermeņiem ir masa. Gravitācijas spēkiem nav šķēršļu. Viņi darbojas caur jebkuru ķermeni.

Literatūra

Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika: Proc. 9 šūnām. vid. skola - M.: Apgaismība, 1992. - 191 lpp.
Fizika: mehānika. 10. klase: Proc. fizikas padziļinātai apguvei / M.M. Balašovs, A.I. Gomonova, A.B. Doļickis un citi; Ed. G.Ya. Mjakiševs. – M.: Bustards, 2002. – 496 lpp.

Pēc kāda likuma tu grasies mani pakārt?
– Un mēs visus pakarinām pēc viena likuma – universālās gravitācijas likuma.

Smaguma likums

Gravitācijas fenomens ir universālās gravitācijas likums. Divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem un tieši proporcionāls to masu reizinājumam.

Matemātiski šo lielo likumu varam izteikt ar formulu

Gravitācija Visumā darbojas lielos attālumos. Bet Ņūtons apgalvoja, ka visi objekti ir savstarpēji piesaistīti. Vai tā ir taisnība, ka jebkuri divi objekti piesaista viens otru? Iedomājieties, ir zināms, ka Zeme jūs piesaista, sēžot uz krēsla. Bet vai esat kādreiz domājuši par to, ka dators un pele piesaista viens otru? Vai zīmuli un pildspalvu uz galda? Šajā gadījumā mēs aizstājam pildspalvas masu, zīmuļa masu formulā, dalot ar attāluma kvadrātu starp tiem, ņemot vērā gravitācijas konstanti, iegūstam to savstarpējās pievilkšanās spēku. Bet tas iznāks tik mazs (nelielo pildspalvas un zīmuļa masu dēļ), ka mēs nejūtam tā klātbūtni. Cita lieta, kad mēs runājam par Zemi un krēslu vai Sauli un Zemi. Masas ir ievērojamas, kas nozīmē, ka jau varam novērtēt spēka iedarbību.

Padomāsim par brīvā kritiena paātrinājumu. Tā ir pievilkšanās likuma darbība. Spēka iedarbībā ķermenis maina ātrumu, jo lēnāk, jo lielāka masa. Rezultātā visi ķermeņi nokrīt uz Zemi ar vienādu paātrinājumu.

Kāds ir šī neredzamā unikālā spēka cēlonis? Līdz šim gravitācijas lauka esamība ir zināma un pierādīta. Vairāk par gravitācijas lauka būtību varat uzzināt tēmas papildmateriālā.

Padomājiet par to, kas ir gravitācija. No kurienes tas ir? Ko tas attēlo? Galu galā nevar būt tā, ka planēta skatās uz Sauli, redz, cik tālu tā ir aizvākta, aprēķina attāluma apgriezto kvadrātu saskaņā ar šo likumu?

Smaguma virziens

Ir divi ķermeņi, pieņemsim, ka ķermenis A un B. Ķermenis A piesaista ķermeni B. Spēks, ar kādu ķermenis A iedarbojas, sākas uz ķermeni B un ir vērsts uz ķermeni A. Tas ir, tas "paņem" ķermeni B un velk to pret sevi. . Ķermenis B "dara" to pašu ar ķermeni A.

Katru ķermeni pievelk zeme. Zeme "paņem" ķermeni un velk to uz centru. Tāpēc šis spēks vienmēr būs vērsts vertikāli uz leju, un tas tiek pielietots no ķermeņa smaguma centra, to sauc par gravitāciju.

Galvenais, kas jāatceras

Dažas ģeoloģiskās izpētes metodes, plūdmaiņu prognozēšana un, pavisam nesen, mākslīgo pavadoņu un starpplanētu staciju kustības aprēķins. Agrīns planētu stāvokļa aprēķins.

Vai mēs varam paši izveidot šādu eksperimentu un neuzminēt, vai planētas, objekti tiek piesaistīti?

Tāda tieša pieredze gūta Kavendišs (Henrijs Kavendišs (1731-1810) — angļu fiziķis un ķīmiķis) izmantojot attēlā redzamo ierīci. Bija ideja uzkarināt stieni ar divām bumbiņām uz ļoti tieva kvarca diega un pēc tam nonest tām divas lielas svina bumbiņas. Bumbiņu pievilcība nedaudz sagriezīs pavedienu - nedaudz, jo pievilkšanās spēki starp parastiem priekšmetiem ir ļoti vāji. Ar šāda instrumenta palīdzību Kavendišs varēja tieši izmērīt abu masu spēku, attālumu un lielumu un tādējādi noteikt gravitācijas konstante G.

Unikālais gravitācijas konstantes G atklājums, kas raksturo gravitācijas lauku kosmosā, ļāva noteikt Zemes, Saules un citu debess ķermeņu masu. Tāpēc Kavendišs savu pieredzi nosauca par "Zemes svēršanu".

Interesanti, ka dažādiem fizikas likumiem ir daži kopīgas iezīmes. Pievērsīsimies elektrības likumiem (Kulona spēks). Elektriskie spēki ir arī apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam, bet jau starp lādiņiem, un neviļus rodas doma, ka šim modelim ir dziļa nozīme. Līdz šim neviens nav spējis pasniegt gravitāciju un elektrību kā divas dažādas vienas būtības izpausmes.

Spēks šeit mainās arī apgriezti atkarībā no attāluma kvadrāta, bet elektrisko spēku un gravitācijas spēku lieluma atšķirība ir pārsteidzoša. Mēģina instalēt kopīgā daba gravitācija un elektrība, mēs atklājam tādu elektrisko spēku pārākumu pār gravitācijas spēkiem, ka ir grūti noticēt, ka abiem ir viens un tas pats avots. Kā var teikt, ka viens ir stiprāks par otru? Galu galā viss ir atkarīgs no tā, kāda ir masa un kāda ir maksa. Strīdoties par to, cik spēcīga gravitācija darbojas, jums nav tiesību teikt: "Ņemsim tāda un tāda izmēra masu", jo jūs pats to izvēlaties. Bet, ja mēs pieņemam to, ko pati Daba mums piedāvā (viņa īpašvērtības un mērus, kuriem nav nekāda sakara ar mūsu collām, gadiem, mūsu mēriem), tad varam salīdzināt. Mēs ņemsim elementāri uzlādētu daļiņu, piemēram, elektronu. Divas elementārdaļiņas, divi elektroni, jo elektriskais lādiņš atgrūž viens otru ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem, un gravitācijas dēļ atkal pievelk viens otru ar spēku, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.

Jautājums: kāda ir gravitācijas spēka un elektriskā spēka attiecība? Gravitācija ir saistīta ar elektrisko atgrūšanos tāpat kā viens ar skaitli ar 42 nullēm. Tas ir dziļi mulsinoši. No kurienes varētu rasties tik milzīgs skaits?

Cilvēki meklē šo milzīgo faktoru citās dabas parādībās. Viņi iet cauri visādiem lieli cipari un ja vajag liels skaitlis kāpēc neņemt, teiksim, Visuma diametra attiecību pret protona diametru - pārsteidzoši, ka arī šis ir skaitlis ar 42 nullēm. Un viņi saka: varbūt šis koeficients ir vienāds ar protona diametra attiecību pret Visuma diametru? Tā ir interesanta doma, taču, Visumam pakāpeniski paplašinās, ir jāmainās arī gravitācijas konstantei. Lai gan šī hipotēze vēl nav atspēkota, mums nav nekādu pierādījumu tai par labu. Gluži pretēji, daži pierādījumi liecina, ka gravitācijas konstante šādā veidā nemainījās. Šis milzīgais skaits joprojām ir noslēpums līdz mūsdienām.

Einšteinam bija jāgroza gravitācijas likumi saskaņā ar relativitātes principiem. Pirmais no šiem principiem saka, ka attālumu x nevar pārvarēt acumirklī, savukārt saskaņā ar Ņūtona teoriju spēki iedarbojas acumirklī. Einšteinam bija jāmaina Ņūtona likumi. Šīs izmaiņas, precizējumi ir ļoti mazi. Viens no tiem ir šāds: tā kā gaismai ir enerģija, enerģija ir līdzvērtīga masai, un visas masas piesaista, gaisma arī piesaista un tāpēc, ejot garām Saulei, ir jānovirza. Lūk, kā tas patiesībā notiek. Arī gravitācijas spēks Einšteina teorijā ir nedaudz pārveidots. Bet šīs ļoti nelielās gravitācijas likuma izmaiņas ir pietiekamas, lai izskaidrotu dažus acīmredzamos Merkura kustības pārkāpumus.

Fizikālās parādības mikrokosmosā ir pakļautas citiem likumiem, nevis parādībām liela mēroga pasaulē. Rodas jautājums: kā gravitācija izpaužas mazu mērogu pasaulē? Uz to atbildēs gravitācijas kvantu teorija. Bet gravitācijas kvantu teorijas vēl nav. Cilvēkiem vēl nav izdevies izveidot gravitācijas teoriju, kas pilnībā atbilst kvantu mehāniskajiem principiem un nenoteiktības principam.

Gravitācijas spēks ir spēks, ar kuru noteiktas masas objekti tiek piesaistīti viens otram, kas atrodas noteiktā attālumā viens no otra.

Angļu zinātnieks Īzaks Ņūtons 1867. gadā atklāja universālās gravitācijas likumu. Šis ir viens no mehānikas pamatlikumiem. Šī likuma būtība ir šāda:jebkuras divas materiāla daļiņas tiek piesaistītas viena otrai ar spēku, kas ir tieši proporcionāls to masas reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tām.

Pievilkšanās spēks ir pirmais spēks, ko cilvēks sajuta. Tas ir spēks, ar kādu Zeme iedarbojas uz visiem ķermeņiem, kas atrodas uz tās virsmas. Un jebkurš cilvēks šo spēku izjūt kā savu svaru.

Smaguma likums

Ir leģenda, ka Ņūtons universālās gravitācijas likumu atklājis pavisam nejauši, vakarā pastaigājoties pa savu vecāku dārzu. Radošie cilvēki pastāvīgi meklē zinātniskie atklājumi- tas nav tūlītējs ieskats, bet gan ilgstoša garīga darba auglis. Sēžot zem ābeles, Ņūtons domāja par citu ideju, un pēkšņi viņam uz galvas uzkrita ābols. Ņūtonam bija skaidrs, ka ābols nokrita Zemes gravitācijas rezultātā. "Bet kāpēc mēness nenokrīt uz Zemes? viņš domāja. "Tas nozīmē, ka uz to iedarbojas kāds cits spēks, noturot to orbītā." Lūk, kā slavenais gravitācijas likums.

Zinātnieki, kuri iepriekš bija pētījuši debess ķermeņu rotāciju, uzskatīja, ka debess ķermeņi ievērot dažus pilnīgi citus likumus. Tas ir, tika pieņemts, ka uz Zemes virsmas un kosmosā pastāv pilnīgi atšķirīgi pievilkšanās likumi.

Ņūtons apvienoja šos iespējamos gravitācijas veidus. Analizējot Keplera likumus, kas apraksta planētu kustību, viņš nonāca pie secinājuma, ka pievilkšanās spēks rodas starp jebkuriem ķermeņiem. Tas ir, gan dārzā nokritušo ābolu, gan kosmosa planētas ietekmē spēki, kas pakļaujas vienam un tam pašam likumam – universālās gravitācijas likumam.

Ņūtons atklāja, ka Keplera likumi darbojas tikai tad, ja starp planētām ir pievilcīgs spēks. Un šis spēks ir tieši proporcionāls planētu masām un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tām.

Pievilkšanās spēku aprēķina pēc formulas F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 ir pirmā ķermeņa masa;

m2ir otrā ķermeņa masa;

r ir attālums starp ķermeņiem;

G ir proporcionalitātes koeficients, ko sauc gravitācijas konstante vai gravitācijas konstante.

Tā vērtība tika noteikta eksperimentāli. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2

Ja divi materiālie punkti ar masu, kas vienāda ar masas vienību, atrodas attālumā, vienāds ar vienu attālumu, tie tiek piesaistīti ar spēku, kas vienāds ar G.

Pievilkšanās spēki ir gravitācijas spēki. Viņus arī sauc smagums. Tie ir pakļauti universālās gravitācijas likumam un parādās visur, jo visiem ķermeņiem ir masa.

Gravitācija

Gravitācijas spēks Zemes virsmas tuvumā ir spēks, ar kuru visi ķermeņi tiek piesaistīti Zemei. Viņi viņu sauc smagums. To uzskata par nemainīgu, ja ķermeņa attālums no Zemes virsmas ir mazs, salīdzinot ar Zemes rādiusu.

Tā kā gravitācija, kas ir gravitācijas spēks, ir atkarīga no planētas masas un rādiusa, uz dažādām planētām tā būs atšķirīga. Tā kā Mēness rādiuss ir mazāks par Zemes rādiusu, tad pievilkšanās spēks uz Mēness ir 6 reizes mazāks nekā uz Zemes. Un uz Jupitera, gluži pretēji, gravitācija ir 2,4 reizes lielāka nekā gravitācija uz Zemes. Bet ķermeņa svars paliek nemainīgs neatkarīgi no tā, kur tas tiek mērīts.

Daudzi cilvēki jauc svara un gravitācijas nozīmi, uzskatot, ka gravitācija vienmēr ir vienāda ar svaru. Bet tā nav.

Spēks, ar kādu ķermenis nospiež balstu vai izstiepj balstiekārtu, ir svars. Ja atbalsts vai balstiekārta tiek noņemta, korpuss sāks krist ar brīvā kritiena paātrinājumu gravitācijas ietekmē. Smaguma spēks ir proporcionāls ķermeņa masai. To aprēķina pēc formulasF= m g , kur m- ķermeņa masa, g- gravitācijas paātrinājums.

Ķermeņa svars var mainīties un dažreiz pazust pavisam. Iedomājieties, ka mēs esam liftā augšējā stāvā. Lifts ir tā vērts. Šobrīd mūsu svars P un gravitācijas spēks F, ar kuru Zeme mūs velk, ir vienādi. Bet tiklīdz lifts sāka kustēties uz leju ar paātrinājumu a , svars un smagums vairs nav vienādi. Saskaņā ar otro Ņūtona likumumg+ P = ma . P \u003d m g -ma.

No formulas var redzēt, ka mūsu svars samazinājās, virzoties uz leju.

Brīdī, kad lifts uzņēma ātrumu un sāka kustēties bez paātrinājuma, mūsu svars atkal vienāds ar spēku smagums. Un, kad lifts sāka palēnināt savu kustību, paātrinājumu a kļuva negatīvs un svars pieauga. Ir pārslodze.

Un, ja ķermenis virzās uz leju ar brīvā kritiena paātrinājumu, tad svars pilnībā kļūs vienāds ar nulli.

Plkst a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Šis ir bezsvara stāvoklis.

Tātad bez izņēmuma visi materiālie ķermeņi Visumā pakļaujas universālās gravitācijas likumam. Un planētas ap Sauli, un visi ķermeņi, kas atrodas netālu no Zemes virsmas.

Pilnīgi visus ķermeņus Visumā ietekmē maģisks spēks, kas tos kaut kādā veidā piesaista Zemei (precīzāk, tās kodolam). Nav kur aizbēgt, nav kur paslēpties no visaptverošās maģiskās gravitācijas: mūsu planēta Saules sistēma tiek piesaistīti ne tikai milzīgā Saule, bet arī viens otram, visi objekti, molekulas un mazākie atomi arī ir savstarpēji piesaistīti. zināms pat maziem bērniem, savu dzīvi veltījis šīs parādības izpētei, viņš iedibināja vienu no lielākajiem likumiem - universālās gravitācijas likumu.

Kas ir gravitācija?

Definīcija un formula jau sen ir zināmas daudziem. Atgādiniet, ka gravitācijas spēks ir noteikts daudzums, viena no universālās gravitācijas dabiskajām izpausmēm, proti: spēks, ar kādu jebkuru ķermeni vienmēr piesaista Zeme.

Smaguma spēks ir apzīmēts Latīņu burts F smags

Gravitācija: formula

Kā aprēķināt, kas vērsta uz noteiktu ķermeni? Kādi vēl daudzumi ir jāzina, lai to izdarītu? Smaguma aprēķināšanas formula ir diezgan vienkārša, to mācās 7. klasē vidusskola, fizikas kursa sākumā. Lai to ne tikai apgūtu, bet arī saprastu, ir jāvadās no tā, ka gravitācijas spēks, kas vienmēr iedarbojas uz ķermeni, ir tieši proporcionāls tā kvantitatīvajai vērtībai (masai).

Smaguma mērvienība ir nosaukta izcilā zinātnieka Ņūtona vārdā.

Tas vienmēr ir stingri vērsts uz zemes kodola centru, tā ietekmes dēļ visi ķermeņi krīt uz leju ar vienmērīgu paātrinājumu. Gravitācijas parādības iekšā Ikdiena Mēs novērojam visur un pastāvīgi:

priekšmeti, kas nejauši vai īpaši izlaisti no rokām, noteikti nokrīt uz Zemi (vai uz jebkuru virsmu, kas novērš brīvu kritienu);
kosmosā palaists satelīts neaizlido no mūsu planētas uz nenoteiktu attālumu perpendikulāri uz augšu, bet paliek orbītā;
visas upes plūst no kalniem, un tās nevar apgriezt;
gadās, ka cilvēks nokrīt un gūst traumas;
mazākās putekļu daļiņas atrodas uz visām virsmām;
gaiss ir koncentrēts uz zemes virsmas;
grūti pārnēsājamas somas;
lietus līst no mākoņiem un mākoņiem, snieg, krusa.

Kopā ar jēdzienu "smaguma spēks" tiek lietots termins "ķermeņa svars". Ja ķermenis ir novietots uz līdzenas horizontālas virsmas, tad tā svars un gravitācija ir skaitliski vienādi, tāpēc šie divi jēdzieni bieži tiek aizstāti, kas nebūt nav pareizi.

Gravitācijas paātrinājums

Jēdziens "brīvā kritiena paātrinājums" (citiem vārdiem sakot, ir saistīts ar terminu "gravitācija". Formula parāda: lai aprēķinātu gravitācijas spēku, jums ir jāreizina masa ar g (paātrinājums St. p). .).

"g" = 9,8 N/kg, tā ir nemainīga vērtība. Tomēr vairāk precīzi mērījumi parādīt, ka Zemes rotācijas dēļ paātrinājuma vērtība Sv. lpp. nav vienāds un ir atkarīgs no platuma: Ziemeļpolā tas ir = 9,832 N / kg, bet pie tveicīgā ekvatora = 9,78 N / kg. Izrādās, iekšā dažādas vietas planētas uz ķermeņiem ar vienādu masu, tiek vērsts cits gravitācijas spēks (formula mg joprojām paliek nemainīga). Praktiskiem aprēķiniem tika nolemts pieļaut nelielas kļūdas šajā vērtībā un izmantot vidējo vērtību 9,8 N/kg.

Tāda daudzuma kā gravitācijas proporcionalitāte (formula to pierāda) ļauj izmērīt objekta svaru ar dinamometru (līdzīgi parastam mājsaimniecības biznesam). Lūdzu, ņemiet vērā, ka ierīce parāda tikai spēku, jo, lai noteiktu precīzs svarsķermenim jāzina “g” reģionālā vērtība.

Vai gravitācija darbojas jebkurā (gan tuvu, gan tālu) attālumā no Zemes centra? Ņūtons izvirzīja hipotēzi, ka tas iedarbojas uz ķermeni pat ievērojamā attālumā no Zemes, bet tā vērtība samazinās apgriezti ar attāluma kvadrātu no objekta līdz Zemes kodolam.

Gravitācija Saules sistēmā

Vai pastāv definīcija un formula attiecībā uz citām planētām, saglabā savu nozīmi. Tikai ar vienu atšķirību "g" nozīmē:

uz Mēness = 1,62 N/kg (sešas reizes mazāk nekā uz Zemes);
uz Neptūna = 13,5 N/kg (gandrīz pusotru reizi augstāks nekā uz Zemes);
uz Marsa = 3,73 N/kg (vairāk nekā divarpus reizes mazāk nekā uz mūsu planētas);
uz Saturna = 10,44 N/kg;
uz dzīvsudraba = 3,7 N/kg;
uz Veneras = 8,8 N/kg;
uz Urāna = 9,8 N/kg (praktiski tāds pats kā pie mums);
uz Jupitera = 24 N/kg (gandrīz divarpus reizes lielāks).

XVI - XVII gadsimtus daudzi pamatoti sauc par vienu no krāšņākajiem periodiem tajā. Tieši šajā laikā lielā mērā tika likti pamati, bez kuriem tālākai attīstībaišī zinātne būtu vienkārši neiedomājama. Koperniks, Galilejs, Keplers ir paveikuši lielisku darbu, lai pasludinātu fiziku par zinātni, kas spēj atbildēt gandrīz uz jebkuru jautājumu. Atklājumu virknē izceļas universālās gravitācijas likums, kura galīgais formulējums pieder izcilajam angļu zinātniekam Īzakam Ņūtonam.

Šī zinātnieka darba galvenā nozīme nebija viņa universālās gravitācijas spēka atklāšanā – gan Galileo, gan Keplers runāja par šī lieluma klātbūtni jau pirms Ņūtona, bet gan tajā, ka viņš pirmais pierādīja, ka abi Zeme un iekšā kosmosā darbojas tie paši ķermeņu mijiedarbības spēki.

Ņūtons praksē apstiprināja un teorētiski pamatoja faktu, ka absolūti visi ķermeņi Visumā, arī tie, kas atrodas uz Zemes, mijiedarbojas viens ar otru. Šo mijiedarbību sauc par gravitāciju, savukārt pašu universālās gravitācijas procesu sauc par gravitāciju.
Šī mijiedarbība notiek starp ķermeņiem, jo pastāv īpašs matērijas veids, atšķirībā no citiem, ko zinātnē sauc par gravitācijas lauku. Šis lauks pastāv un darbojas ap absolūti jebkuru objektu, kamēr no tā nav aizsardzības, jo tam ir nepārspējama spēja iekļūt jebkuros materiālos.

Universālās gravitācijas spēks, kura definīciju un formulējumu viņš sniedza, ir tieši atkarīgs no mijiedarbojošo ķermeņu masu reizinājuma un apgriezti no attāluma starp šiem objektiem kvadrātā. Saskaņā ar Ņūtona teikto, ko neapstrīdami apstiprina praktiskie pētījumi, universālās gravitācijas spēku nosaka pēc šādas formulas:

Tajā īpaša nozīme ir gravitācijas konstantei G, kas ir aptuveni vienāda ar 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Gravitācijas spēks, ar kādu ķermeņi tiek piesaistīti zemei, ir īpašs gadījumsŅūtona likumu sauc par gravitācijas spēku. Šajā gadījumā gravitācijas konstanti un pašas Zemes masu var neņemt vērā, tāpēc gravitācijas spēka atrašanas formula izskatīsies šādi:

Šeit g ir nekas cits kā paātrinājums, kura skaitliskā vērtība ir aptuveni vienāda ar 9,8 m/s2.

Ņūtona likums izskaidro ne tikai procesus, kas notiek tieši uz Zemes, tas sniedz atbildi uz daudziem jautājumiem, kas saistīti ar visas Saules sistēmas uzbūvi. Jo īpaši universālās gravitācijas spēkam starp ir izšķiroša ietekme uz planētu kustību to orbītās. Šīs kustības teorētisko aprakstu sniedza Keplers, taču tā pamatojums kļuva iespējams tikai pēc tam, kad Ņūtons formulēja savu slaveno likumu.

Ņūtons pats savienoja zemes un ārpuszemes gravitācijas parādības vienkāršs piemērs: izšaujot, tas nelido taisni, bet gan pa lokveida trajektoriju. Tajā pašā laikā, palielinoties šaujampulvera lādiņam un kodola masai, pēdējais lidos arvien tālāk un tālāk. Visbeidzot, pieņemot, ka ir iespējams iegūt tik daudz šaujampulvera un izveidot tādu ieroci, ka lielgabala lode lidos apkārt globuss, tad, izdarījis šo kustību, tas neapstāsies, bet turpinās savu apļveida (elipsoidālo) kustību, pārvēršoties mākslīgā.Rezultātā universālais gravitācijas spēks dabā ir vienāds gan uz Zemes, gan kosmosā.