Vienlīdz paātrināta formula. Vienmērīgi paātrināta kustība

mehāniskā kustība

mehāniskā kustība ir process, kurā laika gaitā mainās ķermeņa stāvoklis telpā attiecībā pret citu ķermeni, kuru mēs uzskatām par nekustīgu.

Ķermenis, ko parasti uzskata par nekustīgu, ir atskaites ķermenis.

Atsauces pamatteksts ir ķermenis, attiecībā pret kuru tiek noteikts cita ķermeņa stāvoklis.

Atsauces sistēma- tas ir atskaites ķermenis, ar to stingri savienota koordinātu sistēma un ierīce kustības laika mērīšanai.

Trajektorija

ķermeņa trajektorija -Šo nepārtraukta līnija, kas apraksta kustīgo ķermeni (tiek uzskatīts par materiālu punktu) attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu.

Nobrauktais attālums

Nobrauktais attālums ir skalāra vērtība, kas vienāda ar ķermeņa noteiktā laika posmā šķērsotās trajektorijas loka garumu.

pārvietojas

Kustinot ķermeni sauc par virzītu taisnas līnijas segmentu, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli, vektora lielumu.

Vidējais un momentānais kustības ātrums.Virziens un ātruma modulis.

Ātrums - fiziskais daudzums, kas raksturo koordinātes maiņas ātrumu.

Vidējais kustības ātrums- tas ir fiziskais lielums, kas vienāds ar punkta nobīdes vektora attiecību pret laika intervālu, kurā notika šī pārvietošanās. vektora virziens vidējais ātrums sakrīt ar nobīdes vektora virzienu ∆S

Tūlītējs ātrums ir fizikāls lielums, kas vienāds ar robežu, līdz kurai vidējam ātrumam ir tendence ar bezgalīgu laika intervāla samazināšanos ∆t. Vektors momentānais ātrums ir vērsts tangenciāli trajektorijai. Modulis ir vienāds ar ceļa pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku.

Ceļa formula vienmērīgi paātrinātai kustībai.

Vienmērīgi paātrināta kustība - šī ir kustība, kurā paātrinājums ir nemainīgs pēc lieluma un virziena.

Kustību paātrinājums

Kustību paātrinājums - vektora fiziskais lielums, kas nosaka ķermeņa ātruma izmaiņu ātrumu, tas ir, pirmais ātruma atvasinājums attiecībā pret laiku.

Tangenciālie un normālie paātrinājumi.

Tangenciālais (tangenciālais) paātrinājums ir paātrinājuma vektora sastāvdaļa, kas vērsta gar trajektorijas pieskari noteiktā trajektorijas punktā. Tangenciālais paātrinājums raksturo ātruma moduļa izmaiņas līknes kustības laikā.

Virziens tangenciālā paātrinājuma vektori a atrodas uz tās pašas ass ar pieskares apli, kas ir ķermeņa trajektorija.

Normāls paātrinājums- ir paātrinājuma vektora sastāvdaļa, kas virzīta gar normālu uz kustības trajektoriju noteiktā ķermeņa trajektorijas punktā.

Vektors perpendikulāri lineārajam kustības ātrumam, kas virzīts pa trajektorijas izliekuma rādiusu.

Ātruma formula vienmērīgi paātrinātai kustībai

Pirmais Ņūtona likums (vai inerces likums)

Ir tādi atskaites rāmji, attiecībā pret kuriem izolēti progresīvi kustīgi ķermeņi saglabā savu ātrumu nemainīgu absolūtā vērtībā un virzienā.

inerciālā atskaites sistēma ir tāda atskaites sistēma, attiecībā pret kuru materiāls punkts, kas ir brīvs no ārējām ietekmēm, atrodas vai kustas taisnā līnijā un vienmērīgi (ti, ar nemainīgu ātrumu).

Dabā ir četri mijiedarbības veids

1. Gravitācijas spēks (gravitācijas spēks) ir mijiedarbība starp ķermeņiem, kuriem ir masa.

2. Elektromagnētiskais - derīgs ķermeņiem ar elektrisko lādiņu, kas atbild par tādiem mehāniskiem spēkiem kā berzes spēks un elastības spēks.

3. Spēcīga - mijiedarbība ir maza diapazona, tas ir, tā darbojas attālumā, kas atbilst kodola izmēra kārtai.

4. Vāja. Šāda mijiedarbība ir atbildīga par dažiem elementārdaļiņu mijiedarbības veidiem, dažiem β-sabrukšanas veidiem un citiem procesiem, kas notiek atomā, atoma kodolā.

Svars - ir ķermeņa inerto īpašību kvantitatīvs raksturlielums. Tas parāda, kā ķermenis reaģē uz ārējām ietekmēm.

Spēks - ir kvantitatīvs mērs viena ķermeņa iedarbībai uz otru.

Ņūtona otrais likums.

Spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāds ar ķermeņa masas un šī spēka radītā paātrinājuma reizinājumu: F=ma

mērīts iekšā

Tiek saukts fiziskais lielums, kas vienāds ar ķermeņa masas un tā kustības ātruma reizinājumu ķermeņa impulss (vai kustības apjoms). Ķermeņa impulss ir vektora lielums. Impulsa SI mērvienība ir kilogrammetrs sekundē (kg m/s).

Ņūtona otrā likuma izteiksme ķermeņa impulsa izmaiņu izteiksmē

Vienota kustība - tā ir kustība ar nemainīgu ātrumu, tas ir, kad ātrums nemainās (v \u003d const) un nav paātrinājuma vai palēninājuma (a \u003d 0).

Taisnvirziena kustība - tā ir kustība taisnā līnijā, tas ir, taisnvirziena kustības trajektorija ir taisna līnija.

Vienmērīgi paātrināta kustība - kustība, kurā paātrinājums ir nemainīgs pēc lieluma un virziena.

Ņūtona trešais likums. Piemēri.

Spēka plecs.

Spēka plecs ir perpendikula garums no kāda fiktīva punkta O līdz spēkam. Fiktīvais centrs, punkts O, tiks izvēlēts patvaļīgi, katra spēka momenti tiek noteikti attiecībā pret šo punktu. Nav iespējams izvēlēties vienu punktu O, lai noteiktu dažu spēku momentus, un izvēlēties to citur, lai atrastu citu spēku momentus!

Punktu O izvēlamies patvaļīgā vietā, tā atrašanās vietu vairs nemainām. Tad gravitācijas plecs ir perpendikula garums (segments d) attēlā

Inerces moments tel.

Inerces moments Dž(kgm 2) - parametrs, kas līdzīgs fiziskā nozīme masa translācijas kustībā. Tas raksturo to ķermeņu inerces mēru, kas rotē ap fiksētu rotācijas asi. Materiāla punkta ar masu m inerces moments ir vienāds ar masas reizinājumu ar attāluma kvadrātu no punkta līdz rotācijas asij: .

Ķermeņa inerces moments ir to materiālo punktu inerces momentu summa, kas veido šo ķermeni. To var izteikt ķermeņa svara un gabarītu izteiksmē.

Šteinera teorēma.

Inerces moments Džķermenis attiecībā pret patvaļīgu fiksētu asi ir vienāds ar šī ķermeņa inerces momenta summu Jc attiecībā pret tai paralēlu asi, kas iet caur ķermeņa masas centru, un ķermeņa masas reizinājums m uz kvadrāta attālumu d starp asīm:

Jc- zināms inerces moments ap asi, kas iet caur ķermeņa masas centru,

Dž- vēlamais inerces moments ap paralēlo asi,

m- ķermeņa masa,

d- attālums starp norādītajām asīm.

Leņķiskā impulsa saglabāšanas likums. Piemēri.

Ja to spēku momentu summa, kas iedarbojas uz ķermeni, kas griežas ap fiksētu asi, ir vienāda ar nulli, tad leņķiskais impulss tiek saglabāts (leņķiskā impulsa saglabāšanas likums):
.

Leņķiskā momenta saglabāšanās likums ļoti skaidri izpaužas eksperimentos ar sabalansētu žiroskopu - strauji rotējošu ķermeni ar trim brīvības pakāpēm (6.9. att.).

Tas ir leņķiskā impulsa saglabāšanas likums, ko ledus dejotāji izmanto, lai mainītu griešanās ātrumu. Vai vairāk slavens piemērs- Žukovska sols (6.11. att.).

Piespiedu darbs.

Spēka darbs -spēka darbības mērs, pārveidojot mehānisko kustību citā kustības formā.

Formulu piemēri spēku darbam.

gravitācijas darbs; gravitācijas darbs uz slīpas virsmas

elastīgā spēka darbs

Berzes spēka darbs

ķermeņa mehāniskā enerģija.

mehāniskā enerģija ir fizisks lielums, kas ir sistēmas stāvokļa funkcija un raksturo sistēmas spēju veikt darbu.

Svārstību raksturlielums

Fāze nosaka sistēmas stāvokli, proti, koordinātu, ātrumu, paātrinājumu, enerģiju utt.

Cikliskā frekvence raksturo svārstību fāzes maiņas ātrumu.

Svārstību sistēmas sākotnējais stāvoklis raksturo sākuma fāze

Svārstību amplitūda A ir lielākā nobīde no līdzsvara stāvokļa

Periods T- tas ir laika periods, kurā punkts veic vienu pilnīgu svārstību.

Svārstību frekvence ir pilno svārstību skaits laika vienībā t.

Frekvence, cikliskā frekvence un svārstību periods ir saistīti kā

fiziskais svārsts.

fiziskais svārsts - stingrs ķermenis, kas spēj svārstīties ap asi, kas nesakrīt ar masas centru.

Elektriskais lādiņš.

Elektriskais lādiņš ir fizikāls lielums, kas raksturo daļiņu vai ķermeņu īpašību iesaistīties elektromagnētiskā spēka mijiedarbībā.

Elektrisko lādiņu parasti apzīmē ar burtiem q vai J.

Visu zināmo eksperimentālo faktu kopums ļauj izdarīt šādus secinājumus:

Ir divu veidu elektriskie lādiņi, ko parasti sauc par pozitīvo un negatīvo.

· Lādiņus var pārnest (piemēram, tiešā kontaktā) no viena ķermeņa uz otru. Atšķirībā no ķermeņa masas, elektriskais lādiņš nav noteikta ķermeņa īpašība. Tas pats ķermenis iekšā dažādi apstākļi var būt dažādas maksas.

Tāda paša nosaukuma lādiņi atgrūž, atšķirībā no lādiņiem piesaista. Tas arī izpaužas principiāla atšķirība gravitācijas radītie elektromagnētiskie spēki. Gravitācijas spēki vienmēr ir pievilkšanas spēki.

Kulona likums.

Divu punktu stacionāru elektrisko lādiņu mijiedarbības spēka modulis vakuumā ir tieši proporcionāls šo lādiņu lieluma reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma starp tiem kvadrātam.

Г ir attālums starp tiem, k ir proporcionalitātes koeficients, atkarībā no mērvienību sistēmas izvēles, SI

Vērtību, kas parāda, cik reižu lādiņu mijiedarbības spēks vakuumā ir lielāks nekā vidē, sauc par vides E caurlaidību. Videi ar caurlaidību e Kulona likums ir rakstīts šādi:

SI koeficientu k parasti raksta šādi:

Elektriskā konstante, skaitliski vienāda ar

Izmantojot elektrisko konstanti, Kulona likumam ir šāda forma:

elektrostatiskais lauks.

elektrostatiskais lauks - lauks, ko rada telpā nekustīgi un laikā nemainīgi elektriskie lādiņi (ja nav elektrisko strāvu). Elektriskais lauks ir īpašs veids matērija, kas saistīta ar elektriskajiem lādiņiem un nodod lādiņu darbības viena otrai.

Galvenās elektrostatiskā lauka īpašības:

spriedze

potenciāls

Lādētu ķermeņu lauka intensitātes formulu piemēri.

1. Vienmērīgi lādētas sfēriskas virsmas radītā elektrostatiskā lauka intensitāte.

Pieņemsim, ka sfēriskai virsmai ar rādiusu R (13.7. att.) ir vienmērīgi sadalīts lādiņš q, t.i. virsmas lādiņa blīvums jebkurā sfēras punktā būs vienāds.

Mēs iekļaujam savu sfērisko virsmu simetriskā virsmā S ar rādiusu r>R. Intensitātes vektora plūsma caur virsmu S būs vienāda ar

Saskaņā ar Gausa teorēmu

Līdz ar to

Salīdzinot šo sakarību ar punktveida lādiņa lauka intensitātes formulu, varam secināt, ka lauka intensitāte ārpus lādētās sfēras ir tāda, it kā viss sfēras lādiņš būtu koncentrēts tās centrā.

Punktiem, kas atrodas uz uzlādētas sfēras ar rādiusu R virsmas, pēc analoģijas ar iepriekš minēto vienādojumu, mēs varam uzrakstīt

Izvelkam caur punktu B, kas atrodas lādētās sfēriskās virsmas iekšpusē, sfēru S ar rādiusu r

2. Bumbiņas elektrostatiskais lauks.

Iegūsim lodi ar rādiusu R, kas vienmērīgi uzlādēta ar tilpuma blīvumu.

Jebkurā punktā A, kas atrodas ārpus lodes attālumā r no tās centra (r>R), tā lauks ir līdzīgs punktveida lādiņa laukam, kas atrodas lodes centrā.

Tad ārpus bumbas

un uz tās virsmas (r=R)

Punktā B, kas atrodas lodes iekšpusē attālumos r no tās centra (r>R), lauku nosaka tikai lādiņš, kas atrodas sfēras ar rādiusu r iekšpusē. Intensitātes vektora plūsma caur šo sfēru ir vienāda ar

no otras puses, saskaņā ar Gausa teorēmu

No pēdējo izteicienu salīdzinājuma izriet

kur ir caurlaidība sfēras iekšpusē.

3. Vienmērīgi lādēta, bezgalīga taisna kvēldiega (vai cilindra) lauka stiprums.

Pieņemsim, ka doba cilindriska virsma ar rādiusu R ir uzlādēta ar nemainīgu lineāro blīvumu.

Uzzīmēsim koaksiālu cilindrisku virsmu ar rādiusu Lauka intensitātes vektora plūsma caur šo virsmu

Saskaņā ar Gausa teorēmu

No pēdējām divām izteiksmēm mēs nosakām lauka intensitāti, ko rada vienmērīgi uzlādēts pavediens:

Lai plaknei ir bezgalīgs apjoms un lādiņš uz laukuma vienību ir vienāds ar σ. No simetrijas likumiem izriet, ka lauks ir vērsts visur perpendikulāri plaknei, un, ja nav citu ārējo lādiņu, tad laukiem abās plaknes pusēs jābūt vienādiem. Ierobežosim lādētās plaknes daļu ar iedomātu cilindrisku kārbu tā, lai kaste pārgriezta uz pusēm un tās ģeneratori būtu perpendikulāri, un divas bāzes, katra ar laukumu S, ir paralēlas lādētajai plaknei (1.10. attēls).

kopējā vektora plūsma; spriegums ir vienāds ar vektoru, kas reizināts ar pirmās bāzes laukumu S, plus vektora plūsma caur pretējo bāzi. Spriedze plūst cauri sānu virsma cilindrs ir nulle, jo spriedzes līnijas tās nešķērso.

Tādējādi, no otras puses, saskaņā ar Gausa teorēmu

Līdz ar to

Bet tad bezgalīgas vienmērīgi uzlādētas plaknes lauka stiprums būs vienāds ar

Šī izteiksme neietver koordinātas, tāpēc elektrostatiskais lauks būs vienmērīgs, un tā stiprums jebkurā lauka punktā ir vienāds.

5. Lauka intensitāte, ko rada divas bezgalīgas paralēlas plaknes, kas ir pretēji uzlādētas ar tādu pašu blīvumu.

Kā redzams 13.13. attēlā, lauka intensitāte starp divām bezgalīgām paralēlām plaknēm ir virsmas blīvumi lādiņi un ir vienādi ar plākšņu radīto lauka intensitātes summu, t.i.

Tādējādi

Ārpus plāksnes katra no tām vektori ir vērsti pretējos virzienos un izslēdz viens otru. Tāpēc lauka stiprums telpā, kas ieskauj plāksnes, būs vienāds ar nulli E=0.

Elektrība.

Elektrība - lādētu daļiņu virzīta (sakārtota) kustība

Trešās puses spēki.

Trešās puses spēki- neelektriska rakstura spēki, kas izraisa elektrisko lādiņu kustību līdzstrāvas avotā. Visi spēki, izņemot Kulona spēkus, tiek uzskatīti par ārējiem.

emf Spriegums.

Elektromotora spēks (EMF) - fiziskais lielums, kas raksturo ārējo (nepotenciālo) spēku darbu līdzstrāvas vai maiņstrāvas avotos. Slēgtā diriģēšanā EMF ķēde ir vienāds ar šo spēku darbu, pārvietojot vienības pozitīvo lādiņu pa kontūru.

EML var izteikt spriedzes izteiksmē elektriskais lauksārējie spēki

Spriegums (U) ir vienāds ar elektriskā lauka darba attiecību pret lādiņa kustību
līdz pārnestā lādiņa vērtībai ķēdes sadaļā.

Sprieguma mērvienība SI sistēmā:

Pašreizējais spēks.

Pašreizējais (I)- skalārais lielums, kas vienāds ar caurejošā lādiņa q attiecību šķērsgriezums vadītājs, līdz laika intervālam t, kurā plūda strāva. Strāvas stiprums parāda, cik daudz lādiņa iziet caur vadītāja šķērsgriezumu laika vienībā.

strāvas blīvums.

Strāvas blīvums j - vektors, kura modulis ir vienāds ar strāvas stipruma attiecību, kas plūst caur noteiktu laukumu, perpendikulāri strāvas virzienam, pret šī laukuma vērtību.

Strāvas blīvuma SI mērvienība ir ampēri uz vienu kvadrātmetru(A/m2).

Oma likums.

Strāva ir tieši proporcionāla spriegumam un apgriezti proporcionāla pretestībai.

Džoula-Lenca likums.

Ejot garām elektriskā strāva caur vadītāju, vadītājā izdalītā siltuma daudzums ir tieši proporcionāls strāvas kvadrātam, vadītāja pretestībai un laikam, kurā elektriskā strāva plūda caur vadītāju.

Magnētiskā mijiedarbība.

Magnētiskā mijiedarbība- šī mijiedarbība ir kustīgu elektrisko lādiņu sakārtošana.

Magnētiskais lauks.

Magnētiskais lauks- tas ir īpašs matērijas veids, caur kuru notiek kustīgu elektriski lādētu daļiņu mijiedarbība.

Lorenca spēks un Ampēra spēks.

Lorenca spēks- spēks, kas darbojas no sāniem magnētiskais lauks uz pozitīva lādiņa, kas pārvietojas ar ātrumu (šeit ir pozitīvo lādiņu nesēju sakārtotās kustības ātrums). Lorenca spēka modulis:

Amp jauda ir spēks, ar kādu magnētiskais lauks iedarbojas uz strāvu nesošo vadītāju.

Ampere spēka modulis ir vienāds ar strāvas stipruma vadītājā un magnētiskās indukcijas vektora moduļa, vadītāja garuma un leņķa sinusa reizinājumu starp magnētiskās indukcijas vektoru un strāvas virzienu vadītājā. .

Ampēra spēks ir maksimālais, ja magnētiskās indukcijas vektors ir perpendikulārs vadītājam.

Ja magnētiskās indukcijas vektors ir paralēls vadītājam, tad magnētiskajam laukam nav nekādas ietekmes uz vadītāju ar strāvu, t.i. Ampera spēks ir nulle.

Ampēra spēka virzienu nosaka kreisās rokas likums.

Biota-Savarta-Laplasa likums.

Bio Savarta Laplasa likums- Jebkuras strāvas magnētisko lauku var aprēķināt kā atsevišķu strāvu posmu radīto lauku vektoru summu.

Formulējums

Ļaujiet būt D.C. plūst pa kontūru γ, kas atrodas vakuumā, ir punkts, kurā tiek meklēts lauks, tad magnētiskā lauka indukciju šajā punktā izsaka ar integrāli (SI sistēmā)

Virziens ir perpendikulārs un, tas ir, perpendikulārs plaknei, kurā tie atrodas, un sakrīt ar magnētiskās indukcijas līnijas pieskari. Šo virzienu var atrast pēc magnētiskās indukcijas līniju atrašanas noteikuma (labās skrūves noteikums): skrūves galvas griešanās virziens norāda virzienu, ja karkasa translācijas kustība atbilst strāvas virzienam elementā. . Vektora moduli nosaka izteiksme (SI sistēmā)

Vektora potenciālu nosaka integrālis (SI sistēmā)

Cilpas induktivitāte.

Induktivitāte - fiziskais lielums, skaitliski vienāds ar EMF pašindukcija, kas notiek ķēdē, kad strāva mainās par 1 ampēru 1 sekundē.
Arī induktivitāti var aprēķināt pēc formulas:

kur F ir magnētiskā plūsma caur ķēdi, I ir strāvas stiprums ķēdē.

SI induktivitātes mērvienības:

Magnētiskā lauka enerģija.

Magnētiskajam laukam ir enerģija. Tāpat kā uzlādētam kondensatoram ir rezerve elektriskā enerģija, spolē, pa kuras pagriezieniem plūst strāva, notiek magnētiskās enerģijas padeve.

Elektromagnētiskā indukcija.

Elektromagnētiskā indukcija - elektriskās strāvas parādība slēgtā ķēdē mainoties magnētiskā plūsma ejot cauri tai.

Lenca likums.

Lenca likums

Notiek slēgtā ciklā indukcijas strāva tā magnētiskais lauks neitralizē izmaiņas magnētiskajā plūsmā, kas to izraisa.

Maksvela pirmais vienādojums

2. Jebkurš pārvietots magnētiskais lauks ģenerē virpuļelektrisko lauku (elektromagnētiskās indukcijas pamatlikums).

Maksvela otrais vienādojums:

Elektromagnētiskā radiācija.

elektromagnētiskie viļņi, elektromagnētiskais starojums- perturbācija, kas izplatās telpā (stāvokļa maiņa) elektromagnētiskais lauks.

3.1. Vilnis ir vibrācijas, kas laika gaitā izplatās telpā.
mehāniskie viļņi var izplatīties tikai kādā vidē (vielā): gāzē, šķidrumā, cietā vielā. Viļņus rada svārstīgi ķermeņi, kas rada vides deformāciju apkārtējā telpā. Nepieciešams nosacījums jo elastīgo viļņu parādīšanās ir to spēku, kas to novērš, traucējumu, jo īpaši elastības, rašanās brīdī. Viņiem ir tendence tuvināt blakus esošās daļiņas, kad tās attālinās, un atstumt tās vienu no otras, kad tās tuvojas viena otrai. Elastīgie spēki, kas iedarbojas uz daļiņām, kas atrodas tālu no traucējumu avota, sāk tās līdzsvarot. Garenvirziena viļņi raksturīga tikai gāzveida un šķidrām vidēm, bet šķērsvirziena- arī cietām vielām: iemesls ir tas, ka daļiņas, kas veido šos barotnes, var brīvi pārvietoties, jo tās nav stingri fiksētas, atšķirībā no cietvielas. Respektīvi, šķērseniskās vibrācijas principiāli neiespējami.

Garenvirziena viļņi rodas, kad vides daļiņas svārstās, orientējoties gar traucējumu izplatīšanās vektoru. Šķērsviļņi izplatās virzienā, kas ir perpendikulārs trieciena vektoram. Īsāk sakot: ja vidē perturbācijas radītā deformācija izpaužas bīdes, spriedzes un saspiešanas veidā, tad mēs runājam par cietu ķermeni, kuram iespējami gan garenvirziena, gan šķērsviļņi. Ja nobīdes parādīšanās nav iespējama, vide var būt jebkura.

Katrs vilnis izplatās ar noteiktu ātrumu. Zem viļņu ātrums izprast traucējumu izplatīšanās ātrumu. Tā kā viļņa ātrums ir nemainīga vērtība (noteiktai videi), viļņa nobrauktais attālums ir vienāds ar ātruma un tā izplatīšanās laika reizinājumu. Tādējādi, lai atrastu viļņa garumu, viļņa ātrums jāreizina ar tajā esošo svārstību periodu:

Viļņa garums - attālums starp diviem telpas punktiem, kas ir vistuvāk viens otram un kuros vienā un tajā pašā fāzē notiek svārstības. Viļņa garums atbilst viļņa telpiskajam periodam, tas ir, attālumam, kuru "nobrauc" punkts ar nemainīgu fāzi laika intervālā, kas vienāds ar svārstību periodu, tāpēc

viļņa numurs(ko sauc arī par telpiskā frekvence) ir attiecība 2 π no radiāna līdz viļņa garumam: apļveida frekvences telpiskais analogs.

Definīcija: viļņa skaitlis k ir viļņa fāzes augšanas ātrums φ pa telpisko koordinātu.

3.2. plaknes vilnis - vilnis, kura priekšpusei ir plaknes forma.

Plaknes viļņu fronte ir neierobežota izmēra, fāzes ātruma vektors ir perpendikulārs priekšpusei. Plaknes vilnis ir īpašs viļņu vienādojuma risinājums un ērts modelis: dabā šāds vilnis neeksistē, jo plaknes viļņa priekšpuse sākas un beidzas, kas, protams, nevar būt.

Jebkura viļņa vienādojums ir diferenciālvienādojuma atrisinājums, ko sauc par viļņu vienādojumu. Funkcijas viļņu vienādojums ir uzrakstīts šādi:

kur

· - Laplasa operators;

· - vēlamā funkcija;

· - vēlamā punkta vektora rādiuss;

- viļņu ātrums;

· - laiks.

viļņu virsma ir to punktu lokuss, kurus tajā pašā fāzē traucē vispārinātā koordināta. īpašs gadījums viļņu virsma - viļņu fronte.

BET) plaknes vilnis - tas ir vilnis, kura viļņu virsmas ir viena otrai paralēlu plakņu kopa.

B) sfērisks vilnis ir vilnis, kura viļņu virsmas ir koncentrisku sfēru kopums.

Rejs- līnija, parastā un viļņu virsma. Viļņu izplatīšanās virzienā saprot staru virzienu. Ja viļņa izplatīšanās vide ir viendabīga un izotropa, stari ir taisnas līnijas (turklāt, ja vilnis ir plakans - paralēlas taisnes).

Stara jēdziens fizikā parasti tiek izmantots tikai ģeometriskajā optikā un akustikā, jo, izpaužoties efektiem, kas šajās jomās netiek pētīti, stara jēdziena nozīme tiek zaudēta.

3.3. Viļņa enerģētiskās īpašības

Videi, kurā izplatās vilnis, ir mehāniskā enerģija, kas sastāv no enerģijām svārstību kustība visas tās daļiņas. Vienas daļiņas ar masu m 0 enerģiju nosaka pēc formulas: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Vides tilpuma vienība satur n = lpp/m 0 daļiņas (ρ ir barotnes blīvums). Tāpēc barotnes tilpuma vienībai ir enerģija w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Enerģijas tilpuma blīvums(W p) ir tās tilpuma vienībā esošās vides daļiņu svārstību kustības enerģija:

Enerģijas plūsma(Ф) - vērtība, kas vienāda ar enerģiju, ko vilnis nes caur noteiktu virsmu laika vienībā:

Viļņu intensitāte vai enerģijas plūsmas blīvums(I) — vērtība, vienāds ar plūsmu enerģija, ko vilnis nes caur laukuma vienību, kas ir perpendikulāra viļņa izplatīšanās virzienam:

3.4. elektromagnētiskais vilnis

elektromagnētiskais vilnis- elektromagnētiskā lauka izplatīšanās process telpā.

Rašanās stāvoklis elektromagnētiskie viļņi. Magnētiskā lauka izmaiņas rodas, mainoties strāvas stiprumam vadītājā, un strāvas stiprumam vadītājā mainās, mainoties elektrisko lādiņu ātrumam tajā, tas ir, lādiņiem pārvietojoties ar paātrinājumu. Tāpēc elektrisko lādiņu paātrinātās kustības laikā vajadzētu rasties elektromagnētiskajiem viļņiem. Uzlādes ātrumā, nulle, ir tikai elektriskais lauks. Pie nemainīga uzlādes ātruma rodas elektromagnētiskais lauks. Paātrinot lādiņa kustību, izdalās elektromagnētiskais vilnis, kas izplatās telpā ar ierobežotu ātrumu.

Elektromagnētiskie viļņi vielā izplatās ar ierobežotu ātrumu. Šeit ε un μ ir vielas dielektriskā un magnētiskā caurlaidība, ε 0 un μ 0 ir elektriskās un magnētiskās konstantes: ε 0 \u003d 8,85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1,25664 G / m 10.

Elektromagnētisko viļņu ātrums vakuumā (ε = μ = 1):

Galvenās iezīmes elektromagnētiskais starojums tiek uzskatīts par frekvenci, viļņa garumu un polarizāciju. Viļņa garums ir atkarīgs no starojuma izplatīšanās ātruma. Elektromagnētiskā starojuma izplatīšanās grupas ātrums vakuumā ir vienāds ar gaismas ātrumu, citos medijos šis ātrums ir mazāks.

Elektromagnētisko starojumu parasti iedala frekvenču diapazonos (sk. tabulu). Starp diapazoniem nav asu pāreju, tie dažkārt pārklājas, un robežas starp tām ir nosacītas. Tā kā starojuma izplatīšanās ātrums ir nemainīgs, tā svārstību biežums ir stingri saistīts ar viļņa garumu vakuumā.

Viļņu traucējumi. saskaņoti viļņi. Viļņu koherences nosacījumi.

Gaismas optiskā ceļa garums (OPL). Saistība starp r.d.p. viļņi ar viļņu izraisītu svārstību fāzes starpību.

Rezultātā radušos svārstību amplitūda divu viļņu interferencē. Nosacījumi amplitūdas maksimumiem un minimumiem divu viļņu interferences laikā.

Interferences bārkstis un traucējumu raksts plakanā ekrānā, kad ir izgaismotas divas šauras garas paralēlas spraugas: a) ar sarkanu gaismu, b) ar baltu gaismu.

Vienmērīgi paātrināta kustība sauc par tādu kustību, kurā paātrinājuma vektors paliek nemainīgs pēc lieluma un virziena. Šādas kustības piemērs ir noteiktā leņķī pret horizontu izmesta akmens kustība (neņemot vērā gaisa pretestību). Jebkurā trajektorijas punktā akmens paātrinājums ir vienāds ar paātrinājumu Brīvais kritiens. Tādējādi vienmērīgi paātrinātas kustības izpēte tiek reducēta uz taisnas, vienmērīgi paātrinātas kustības izpēti. Taisnās kustības gadījumā ātruma un paātrinājuma vektori ir vērsti pa kustības taisnu līniju. Tāpēc ātrumu un paātrinājumu kustības virziena projekcijās var uzskatīt par algebriskiem lielumiem. Ar vienmērīgi paātrinātu taisnvirziena kustību ķermeņa ātrumu nosaka pēc formulas (1)

Šajā formulā ķermeņa ātrums plkst t = 0 (sākuma ātrums ), = const – paātrinājums. Projekcijā uz izvēlēto x asi vienādojums (1) tiks uzrakstīts šādā formā: (2). Ātruma projekcijas grafikā υ x ( t), šai atkarībai ir taisnas līnijas forma.

Ātruma grafika slīpumu var izmantot, lai noteiktu paātrinājumu aķermenis. Atbilstošās konstrukcijas ir izgatavotas zīm. grafikam I Paātrinājums skaitliski ir vienāds ar trijstūra malu attiecību ABC: .

Jo lielāks leņķis β, kas veido ātruma grafiku ar laika asi, t.i., jo lielāks ir grafikas slīpums ( stāvums), jo lielāks ir ķermeņa paātrinājums.

I grafikam: υ 0 \u003d -2 m/s, a\u003d 1/2 m/s 2. Diagrammai II: υ 0 \u003d 3 m/s, a\u003d -1/3 m/s 2.

Ātruma grafiks ļauj arī noteikt ķermeņa nobīdes s projekciju uz kādu laiku t. Atvēlēsim uz laika ass nelielu laika intervālu Δt. Ja šis laika periods ir pietiekami mazs, tad ātruma izmaiņas šajā periodā ir nelielas, tas ir, kustību šajā laika periodā var uzskatīt par vienmērīgu ar noteiktu vidējo ātrumu, kas ir vienāds ar momentāno ātrumu υ ķermenis intervāla Δt vidū. Tāpēc pārvietojums Δs laikā Δt būs vienāds ar Δs = υΔt. Šis pārvietojums ir vienāds ar laukumu, kas iekrāsots attēlā. svītras. Sadalot laika intervālu no 0 līdz noteiktam brīdim t mazos intervālos Δt, mēs varam iegūt, ka nobīde s noteiktā laikā t ar vienmērīgi paātrinātu taisnvirziena kustību ir vienāda ar trapeces ODEF laukumu. Atbilstošās konstrukcijas ir izgatavotas zīm. II grafikam. Laiks t ir vienāds ar 5,5 s.

(3) - iegūtā formula ļauj noteikt pārvietojumu ar vienmērīgi paātrinātu kustību, ja paātrinājums nav zināms.

Ja ātruma (2) izteiksmi aizstājam vienādojumā (3), tad iegūstam (4) - šī formula tiek izmantota, lai uzrakstītu ķermeņa kustības vienādojumu: (5).

Ja no (2) vienādojuma izsakām kustības laiku (6) un aizstājam vienādībā (3), tad

Šī formula ļauj noteikt kustību nezināmā kustības laikā.

Un kustības laiks, jūs varat atrast nobraukto attālumu:

Šajā formulā aizstājot izteiksmi V sal. = V/2, mēs atradīsim ceļu, kas noiets vienmērīgi paātrinātas kustības laikā no miera stāvokļa:

Tomēr, ja mēs aizstājam formulā (4.1) izteiksmi V sal. = V 0 /2, tad iegūstam bremzēšanas laikā nobraukto ceļu:

Pēdējās divas formulas ietver ātrumus V 0 un V. Izteiciena aizstāšana V=at formulā (4.2) un izteiksmē V 0 =at - formulā (4.3), mēs iegūstam

Iegūtā formula ir derīga gan vienmērīgi paātrinātai kustībai no miera stāvokļa, gan kustībai ar ātruma samazināšanos, kad ķermenis ceļa galā apstājas. Abos šajos gadījumos nobrauktais attālums ir proporcionāls kustības laika kvadrātam (un ne tikai laikam, kā tas bija vienmērīgas kustības gadījumā). Pirmais, kas izveidoja šo modeli, bija G. Galileo.

2. tabulā ir dotas pamatformulas, kas apraksta vienmērīgi paātrināto taisnvirziena kustība.

Galileo nekad neredzēja savu grāmatu, kurā bija izklāstīta vienmērīgi paātrinātas kustības teorija (kopā ar daudziem citiem viņa atklājumiem). kad tas tika publicēts. 74 gadus vecais zinātnieks jau bija akls. Galileo ļoti smagi izturējās pret redzes zudumu. "Jūs varat iedomāties," viņš rakstīja, "kā es skumstu, kad saprotu, ka tās ir debesis, šī pasaule un Visums, kas pēc maniem novērojumiem un skaidriem pierādījumiem ir simts un tūkstoš reižu paplašināts salīdzinājumā ar to, ko cilvēki domāja. tie bija.” zinātnes visos pagājušajos gadsimtos, tagad man ir tik mazas un reducētas.

Pirms pieciem gadiem inkvizīcija tiesāja Galileo. Viņa uzskati par pasaules uzbūvi (un viņš pieturējās pie Kopernika sistēmas, kurā centrālo vietu ieņēma Saule, nevis Zeme) baznīcas kalpotājiem jau sen nepatika. Tālajā 1614. gadā dominikāņu priesteris Kačīni pasludināja Galileju par ķeceri, bet matemātiku par velna izgudrojumu. Un 1616. gadā inkvizīcija oficiāli paziņoja, ka "Kopernikam piedēvētā doktrīna, ka Zeme pārvietojas ap Sauli, bet Saule atrodas Visuma centrā, nevis virzās no austrumiem uz rietumiem, ir pretrunā ar Svētajiem Rakstiem, un tāpēc nevar ne aizstāvēt, ne pieņemt par patiesību." Kopernika grāmata, kurā bija izklāstīta viņa pasaules sistēma, tika aizliegta, un Galileo tika brīdināts, ka, "ja viņš nenomierināsies, viņš tiks ieslodzīts".

Bet Galilejs "nenomierinājās". "Pasaulē nav lielāka naida," rakstīja zinātnieks, "kā nezināšana pret zināšanām." Un 1632. gadā tika publicēta viņa slavenā grāmata "Dialogs par divām galvenajām pasaules sistēmām - Ptolemaja un Kopernika", kurā viņš sniedza daudzus argumentus par labu Kopernika sistēmai. Tomēr tika pārdoti tikai 500 šī darba eksemplāri, jo dažus mēnešus vēlāk pēc pāvesta rīkojuma
Grāmatas romiešu izdevējs saņēma rīkojumu apturēt šī darba pārdošanu.

Tā paša gada rudenī Galilejs saņem inkvizīcijas pavēli ierasties Romā un pēc kāda laika uz nestuvēm uz galvaspilsētu tiek nogādāts slims 69 gadus vecs zinātnieks.Šeit, inkvizīcijas cietumā , Galilejs ir spiests atteikties no saviem uzskatiem par pasaules uzbūvi, un 1633. gada 22. jūnijā romiešu klosterī Minerva Galileo nolasa un paraksta sagatavoto atteikšanās tekstu.

"Es, Galileo Galilejs, nelaiķa Vincenco Galilei dēls no Florences, 70 gadus vecs, personīgi saukts tiesā un nometis ceļos jūsu Eminences, cienījamie kardinālu kungi, vispārējie inkvizitori pret ķecerību visā kristīgajā pasaulē, un manā priekšā ir svētais Evaņģēliju un uzliekot viņam rokas, zvēru, ka vienmēr esmu ticējis, ticu tagad un ar Dieva palīdzību turpināšu ticēt visam, ko svētā katoļu un apustuliskā Romas baznīca atzīst, definē un sludina”

Saskaņā ar tiesas lēmumu Galileo grāmata tika aizliegta, un viņam pašam tika piespriests cietumsods uz nenoteiktu laiku.Taču pāvests Galileju apžēloja un ieslodzījumu aizstāja ar trimdu.Galileo pārcēlās uz Arcetri un šeit, mājas arestā, rakstīja grāmata "Sarunas un matemātiskie pierādījumi par divām jaunām zinātnes nozarēm, kas saistītas ar mehāniku un lokālo kustību "1636. gadā grāmatas manuskripts tika nosūtīts uz Holandi, kur tas tika publicēts 1638. gadā. Ar šo grāmatu Galilejs apkopoja savus daudzos gadus. fiziskie pētījumi Tajā pašā gadā Galilejs kļuva pilnīgi akls.Stāstot par nelaimi, kas piemeklēja izcilo zinātnieku, Viviani (Galileo skolnieks) rakstīja: “Viņam bija smagi izdalījumi no acīm, tā ka pēc dažiem mēnešiem viņš palika pilnīgi bez acīm – jā. , es saku, bez viņa acīm, kas aiz īss laiksšajā pasaulē ir redzējuši vairāk, nekā visu cilvēku acis pēdējo gadsimtu laikā ir spējušas redzēt un novērot"

Florences inkvizitors, kurš apmeklēja Galileju savā vēstulē Romai, teica, ka atrada viņu ļoti smagā stāvoklī Pamatojoties uz šo vēstuli, pāvests atļāva Galileo atgriezties savās mājās Florencē. Šeit viņam nekavējoties tika nodots pavēle ​​"Zem sāpēm. Mūža ieslodzījumu īstā cietumā un ekskomunikāciju neiziet pilsētā un nevienam, lai arī kurš tas būtu, nerunāt par nolādēto viedokli par Zemes divkāršo kustību.

Galilejs ilgi neuzturējās mājās.Pēc dažiem mēnešiem viņam atkal pavēlēja ierasties Arcetri.Viņam bija jādzīvo apmēram četri gadi.1642.gada 8.janvārī pulksten četros no rīta Galileo nomira.

1. Kāda ir atšķirība starp vienmērīgi paātrinātu kustību un vienmērīgu kustību? 2. Kāda ir atšķirība starp vienmērīgi paātrinātas kustības ceļa formulu un ceļa formulu vienmērīga kustība? 3. Ko jūs zināt par G. Galileo dzīvi un daiļradi? Kurā gadā viņš dzimis?

Iesnieguši lasītāji no interneta vietnēm

Materiāli no fizikas 8.klases, uzdevums un atbildes no fizikas pa klasēm, piezīmes par gatavošanos fizikas stundām, stundu tēžu plāni fizikas 8.klasē.

Nodarbības saturs nodarbības kopsavilkums atbalsta rāmis nodarbības prezentācijas akseleratīvas metodes interaktīvās tehnoloģijas Prakse uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcas, apmācības, lietas, uzdevumi mājasdarbi diskusijas jautājumi retoriski jautājumi no studentiem Ilustrācijas audio, video klipi un multivide fotogrāfijas, attēli, grafika, tabulas, shēmas, humors, anekdotes, joki, komiksi līdzības, teicieni, krustvārdu mīklas, citāti Papildinājumi tēzes raksti mikroshēmas zinātkāriem apkrāptu lapas mācību grāmatas pamata un papildu terminu glosārijs cits Mācību grāmatu un stundu pilnveidošanakļūdu labošana mācību grāmatā Inovācijas elementu fragmenta atjaunošana mācību grāmatā mācību stundā novecojušo zināšanu aizstāšana ar jaunām Tikai skolotājiem ideālas nodarbības kalendāra plāns uz gadu vadlīnijas diskusiju programmas Integrētās nodarbības

atkarības grafiks V(t)šim gadījumam parādīts 1.2.1.att. Laika intervāls Δt formulā (1.4) var ņemt jebkuru. Attieksme ∆V/∆t nav no tā atkarīgs. Tad ΔV=аΔt. Piemērojot šo formulu intervālam no t par= 0 līdz noteiktam punktam t, varat uzrakstīt ātruma izteiksmi:

V(t)=V0 + at. (1,5)

Šeit V0– ātruma vērtība pie t par= 0. Ja ātruma un paātrinājuma virzieni ir pretēji, tad tie runā par vienmērīgi lēnu kustību (1.2.2. att.).

Vienmērīgi lēnai kustībai mēs iegūstam līdzīgi

V(t) = V0 – pie.

Analizēsim formulas atvasinājumu ķermeņa pārvietošanai vienmērīgi paātrinātas kustības laikā. Ņemiet vērā, ka šajā gadījumā pārvietojums un nobrauktais attālums ir vienādi.

Apsveriet īsu laika periodu Δt. No vidējā ātruma definīcijas Vcp = ∆S/∆t jūs varat atrast ceļu ∆S = V cp ∆t. Attēlā redzams, ka ceļš ∆S skaitliski vienāds ar laukumu taisnstūris ar platumu Δt un augstums Vcp. Ja laika intervāls Δt izvēlieties pietiekami mazu, vidējo ātrumu intervālā Δt sakrīt ar momentāno ātrumu in viduspunkts. ∆S ≈ V∆t. Šī attiecība ir precīzāka, jo mazāka Δt. Sadalās pilna laika kustības tik maziem intervāliem un ņemot vērā, ka pilns ceļš S ir šajos intervālos nobraukto ceļu summa, varat pārliecināties, ka ātruma grafikā tas ir skaitliski vienāds ar trapeces laukumu:

S = ½ (V 0 + V) t,

aizvietojot (1.5), iegūstam vienmērīgi paātrinātai kustībai:

S \u003d V 0 t + (pie 2/2)(1.6)

Vienmērīgai lēnai kustībai L aprēķināts šādi:

L= V 0 t–(pie 2 /2).

Analizēsim uzdevums 1.3.

Ļaujiet ātruma grafikam parādīties attēlā. 1.2.4. Uzzīmējiet kvalitatīvi sinhronus grafikus ceļa un paātrinājuma attiecībai pret laiku.

Students:- Nekad neesmu saskāries ar jēdzienu "sinhronā grafika", arī īsti nesaprotu, ko nozīmē "zīmēt kvalitatīvi".

– Sinhronajiem grafikiem ir vienādas skalas gar abscisu asi, uz kurām tiek attēlots laiks. Grafiki ir sakārtoti viens zem otra. Sinhronie grafiki ir ērti, lai vienā brīdī salīdzinātu vairākus parametrus vienlaikus. Šajā uzdevumā kustību attēlosim kvalitatīvi, tas ir, neņemot vērā konkrētas skaitliskās vērtības. Mums ir pilnīgi pietiekami, lai noteiktu, vai funkcija samazinās vai palielinās, kāda tā forma ir, vai tai ir pārtraukumi vai pārtraukumi utt. Es domāju, ka mums vajadzētu kopīgi spriest.

Sadaliet visu kustības laiku trīs intervālos OV, BD, DE. Pastāsti man, kāds ir kustības raksturs katrā no tiem un pēc kādas formulas mēs aprēķināsim nobraukto attālumu?

Students:- Atrašanās vieta ieslēgta OVķermenis pārvietojās vienmērīgi ar nulles sākotnējo ātrumu, tāpēc ceļa formula ir šāda:

S 1 (t) = at2/2.

Paātrinājumu var atrast, dalot ātruma izmaiņas, t.i. garums AB, uz noteiktu laiku OV.

Students:- Atrašanās vieta ieslēgta BDķermenis pārvietojas vienmērīgi ar ātrumu V 0, kas iegūts līdz posma beigām OV. Ceļa formula - S=Vt. Paātrinājuma nav.

S 2 (t) = pie 1 2/2 + V 0 (t–t1).

Ņemot vērā šo skaidrojumu, vietnē uzrakstiet ceļa formulu DE.

Students:- Pēdējā sadaļā kustība ir vienmērīgi lēna. Es strīdēšos šādi. Līdz noteiktajam brīdim t 2 ķermenis jau ir nobraucis attālumu S 2 \u003d pie 1 2/2 + V (t 2 - t 1).

Tam jāpievieno izteiksme tikpat lēnam gadījumam, ņemot vērā, ka laiks tiek skaitīts no vērtības t2 mēs iegūstam nobraukto attālumu laikā t - t 2:

S 3 \u003d V 0 (t–t 2)–/2.

Es paredzu jautājumu par to, kā atrast paātrinājumu a viens . Tas ir vienāds CD/DE. Rezultātā iegūstam nobraukto ceļu laikā t>t 2

S (t) = pie 1 2 /2 + V 0 (t–t 1)– /2.

Students:- Pirmajā sadaļā mums ir parabola ar zariem, kas vērsti uz augšu. Uz otrās - taisne, uz pēdējā - arī parabola, bet ar zariem uz leju.

Jūsu zīmējums ir neprecīzs. Ceļa grafikā nav novirzes, t.i., parabolām jābūt vienmērīgi savienotām ar taisnu līniju. Mēs jau teicām, ka ātrumu nosaka pieskares slīpuma tangenss. Pēc jūsu zīmējuma izrādās, ka brīdī t 1 ātrumam ir divas vērtības vienlaikus. Ja veidojat pieskares kreisajā pusē, tad ātrums skaitliski būs vienāds ar tgα, un, ja tuvojaties punktam pa labi, tad ātrums ir vienāds ar tgβ. Bet mūsu gadījumā ātrums ir nepārtraukta funkcija. Pretruna tiek novērsta, ja grafs ir izveidots šādā veidā.

Ir vēl viena noderīga saikne starp S, a, V un V 0 . Mēs pieņemsim, ka kustība notiek vienā virzienā. Šajā gadījumā ķermeņa kustība no sākuma punkta sakrīt ar noieto ceļu. Izmantojot (1.5), izsakiet laiku t un izslēgt to no vienlīdzības (1.6.). Tādā veidā jūs iegūstat šo formulu.

Students:– V(t) = V0 + at, nozīmē,

t = (V–V 0)/a,

S = V 0 t + pie 2 /2 = V 0 (V– V 0)/a + a[(V– V 0)/a] 2 = .

Beidzot mums ir:

S= . (1.6.a)

Stāsts.

Reiz, mācoties Getingenā, Nīls Bors bija slikti sagatavojies kolokvijam, un viņa sniegums izrādījās vājš. Bors tomēr nezaudēja drosmi un smaidot secināja:

"Esmu šeit dzirdējis tik daudz sliktu runu, ka es lūdzu jūs uzskatīt manējo par atriebību.

Tiek saukta tā mehānikas daļa, kurā kustība tiek pētīta, neņemot vērā cēloņus, kas izraisa vienu vai otru kustības raksturu kinemātika.
Mehāniskā kustība ko sauc par ķermeņa stāvokļa maiņu attiecībā pret citiem ķermeņiem
Atsauces sistēma izsauciet atsauces pamattekstu, ar to saistīto koordinātu sistēmu un pulksteni.
Atsauces pamatteksts sauc par ķermeni, attiecībā pret kuru tiek aplūkots citu ķermeņu stāvoklis.
materiālais punkts sauc par ķermeni, kura izmērus šajā uzdevumā var neņemt vērā.
trajektorija sauc par mentālo līniju, kas savas kustības laikā apraksta materiālo punktu.

Saskaņā ar trajektorijas formu kustība ir sadalīta:
a) taisnstūrveida- trajektorija ir taisnas līnijas segments;
b) izliekts- trajektorija ir līknes segments.

veids- tas ir trajektorijas garums, ko materiālais punkts apraksta noteiktā laika periodā. Šī ir skalārā vērtība.
pārvietojas ir vektors, kas savieno materiāla punkta sākotnējo pozīciju ar tā galīgo pozīciju (sk. att.).

Ir ļoti svarīgi saprast, kā ceļš atšķiras no kustības. Būtiskākā atšķirība ir tā, ka kustība ir vektors ar sākumu izbraukšanas punktā un ar beigām galapunktā (nav svarīgi, pa kuru maršrutu šī kustība veica). Un ceļš, gluži pretēji, ir skalāra vērtība, kas atspoguļo nobrauktās trajektorijas garumu.

Vienota taisnvirziena kustība sauc par kustību, kurā materiāls punkts veic tādas pašas kustības jebkuros vienādos laika intervālos
Vienmērīgas taisnas kustības ātrums sauc par kustības attiecību pret laiku, kurā šī kustība notika:

Priekš nevienmērīga kustība izmantot jēdzienu Vidējais ātrums. Bieži tiek injicēts Vidējais ātrums kā skalārais daudzums. Tas ir tādas vienmērīgas kustības ātrums, kurā ķermenis veic to pašu ceļu tajā pašā laikā, kā ar nevienmērīgu kustību:

momentānais ātrums sauc par ķermeņa ātrumu noteiktā trajektorijas punktā vai iekšā Šis brīdis laiks.
Vienmērīgi paātrināta taisnvirziena kustība- tā ir taisnvirziena kustība, kurā momentānais ātrums jebkurā vienādos laika intervālos mainās par tādu pašu daudzumu

paātrinājums sauc par ķermeņa momentānā ātruma izmaiņu attiecību pret laiku, kurā šīs izmaiņas notika:

Ķermeņa koordinātas atkarība no laika vienmērīgā taisnvirziena kustībā ir šāda: x = x 0 + V x t, kur x 0 ir ķermeņa sākotnējā koordināta, V x ir kustības ātrums.
Brīvais kritiens sauc par vienmērīgi paātrinātu kustību ar pastāvīgu paātrinājumu g \u003d 9,8 m/s 2 neatkarīgi no krītošā ķermeņa masas. Tas notiek tikai gravitācijas ietekmē.

Ātrumu brīvā kritienā aprēķina pēc formulas:

Vertikālo nobīdi aprēķina pēc formulas:

Viens no materiāla punkta kustības veidiem ir kustība pa apli. Ar šādu kustību ķermeņa ātrums tiek virzīts pa pieskari, kas novilkta aplim vietā, kur ķermenis atrodas (lineārais ātrums). Ķermeņa stāvokli uz apļa var aprakstīt, izmantojot rādiusu, kas novilkts no apļa centra uz ķermeni. Ķermeņa kustību, pārvietojoties pa apli, apraksta, pagriežot apļa rādiusu, kas savieno apļa centru ar ķermeni. Rādiusa griešanās leņķa attiecība pret laika intervālu, kurā šī griešanās notika, raksturo ķermeņa kustības ātrumu ap apli un sauc leņķiskais ātrums ω:

Leņķiskais ātrums ir saistīts ar lineāro ātrumu ar attiecību

kur r ir apļa rādiuss.
Tiek saukts laiks, kas nepieciešams, lai ķermenis veiktu vienu apgriezienu aprites periods. Perioda reciproks - cirkulācijas biežums - ν

Tā kā vienmērīgas apļveida kustības laikā nemainās ātruma modulis, bet mainās ātruma virziens, tad šādas kustības laikā notiek paātrinājums. Viņu sauc centripetālais paātrinājums , tas ir vērsts pa rādiusu uz apļa centru:

Dinamikas pamatjēdzieni un likumi

Tiek saukta mehānikas daļa, kas pēta cēloņus, kas izraisīja ķermeņu paātrinājumu dinamika

Pirmais Ņūtona likums:
Ir tādas atskaites sistēmas, attiecībā uz kurām ķermenis saglabā nemainīgu ātrumu vai atrodas miera stāvoklī, ja uz to neiedarbojas citi ķermeņi vai tiek kompensēta citu ķermeņu darbība.
Ķermeņa īpašību uzturēt miera stāvokli vai vienmērīgu taisnvirziena kustību ar līdzsvarotiem ārējiem spēkiem, kas iedarbojas uz to sauc inerce.Ķermeņa ātruma saglabāšanas fenomenu ar līdzsvarotiem ārējiem spēkiem sauc par inerci. inerciālās atskaites sistēmas sauc par sistēmām, kurās ir izpildīts pirmais Ņūtona likums.

Galileja relativitātes princips:
visā inerciālās sistēmas atsauce pie vienādiem sākuma nosacījumiem, visas mehāniskās parādības notiek vienādi, t.i. ievērot tos pašus likumus
Svars ir ķermeņa inerces mērs
Spēks ir ķermeņu mijiedarbības kvantitatīvais mērs.

Otrais Ņūtona likums:
Spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāds ar ķermeņa masas un šī spēka radītā paātrinājuma reizinājumu:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Spēku pievienošana ir vairāku spēku rezultāta atrašana, kas rada tādu pašu efektu kā vairāki vienlaicīgi iedarbojoši spēki.

Trešais Ņūtona likums:
Spēki, ar kuriem divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru, atrodas vienā taisnē, ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Ņūtona III likums uzsver, ka ķermeņu darbībai vienam uz otru ir mijiedarbības raksturs. Ja ķermenis A iedarbojas uz ķermeni B, tad ķermenis B iedarbojas arī uz ķermeni A (skat. attēlu).

Īsāk sakot, darbības spēks ir vienāds ar reakcijas spēku. Bieži rodas jautājums: kāpēc zirgs velk ragavas, ja šie ķermeņi mijiedarbojas ar vienādi spēki? Tas ir iespējams tikai mijiedarbībā ar trešo ķermeni - Zemi. Spēkam, ar kādu nagi balstās uz zemi, jābūt lielākam par ragavu berzes spēku uz zemi. Pretējā gadījumā nagi paslīdēs un zirgs nekustēsies.
Ja ķermenis tiek pakļauts deformācijai, tad rodas spēki, kas novērš šo deformāciju. Tādus spēkus sauc elastīgie spēki.

Huka likums rakstīts formā

kur k ir atsperes stingrība, x ir korpusa deformācija. Zīme "−" norāda, ka spēks un deformācija ir vērsti dažādos virzienos.

Kad ķermeņi pārvietojas viens pret otru, rodas spēki, kas kavē kustību. Šos spēkus sauc berzes spēki. Atšķirt statisko berzi un slīdošo berzi. slīdošais berzes spēks aprēķina pēc formulas

kur N ir atbalsta reakcijas spēks, µ ir berzes koeficients.
Šis spēks nav atkarīgs no berzes ķermeņu laukuma. Berzes koeficients ir atkarīgs no materiāla, no kura izgatavoti korpusi, un to virsmas apstrādes kvalitātes.

Atpūtas berze rodas, kad ķermeņi nepārvietojas viens pret otru. Statiskās berzes spēks var mainīties no nulles līdz noteiktai maksimālajai vērtībai

Gravitācijas spēki sauc par spēkiem, ar kuriem jebkurš divi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram.

Likums smagums:
jebkuri divi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram ar spēku, kas ir tieši proporcionāls to masu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem.

Šeit R ir attālums starp ķermeņiem. Universālās gravitācijas likums šajā formā ir spēkā vai nu materiāliem punktiem, vai sfēriskiem ķermeņiem.

ķermeņa masa sauc par spēku, ar kādu ķermenis nospiež horizontālu balstu vai izstiepj balstiekārtu.

Gravitācija ir spēks, ar kādu visi ķermeņi tiek piesaistīti Zemei:

Ar fiksētu atbalstu ķermeņa svars absolūtajā vērtībā ir vienāds ar gravitācijas spēku:

Ja ķermenis pārvietojas vertikāli ar paātrinājumu, tā svars mainīsies.
Kad ķermenis pārvietojas ar augšupejošu paātrinājumu, tā svars

Var redzēt, ka ķermeņa svars ir lielāks nekā atpūšas ķermeņa svars.

Kad ķermenis pārvietojas ar lejupvērstu paātrinājumu, tā svars

Šajā gadījumā ķermeņa svars mazāks svars atpūšas ķermenis.

bezsvara stāvoklis sauc par tādu ķermeņa kustību, kurā tā paātrinājums ir vienāds ar brīvā kritiena paātrinājumu, t.i. a = g. Tas ir iespējams, ja uz ķermeni iedarbojas tikai viens spēks - gravitācijas spēks.
mākslīgais zemes pavadonis ir ķermenis ar ātrumu V1, kas ir pietiekams, lai pārvietotos pa apli ap Zemi
Uz Zemes pavadoni iedarbojas tikai viens spēks – gravitācija, kas vērsta uz Zemes centru
pirmais kosmiskais ātrums- tas ir ātrums, par kuru jāziņo ķermenim, lai tas riņķotu ap planētu riņķveida orbītā.

kur R ir attālums no planētas centra līdz satelītam.
Zemei tās virsmas tuvumā pirmais bēgšanas ātrums ir

1.3. Statikas un hidrostatikas pamatjēdzieni un likumi

Ķermenis (materiāls punkts) atrodas līdzsvara stāvoklī, ja uz to iedarbojošo spēku vektora summa ir vienāda ar nulli. Ir 3 bilances veidi: stabils, nestabils un vienaldzīgs. Ja, kad ķermenis tiek izvests no līdzsvara, rodas spēki, kas mēdz šo ķermeni atgriezt, tas stabils līdzsvars. Ja rodas spēki, kas mēdz vēl vairāk attālināt ķermeni no līdzsvara stāvokļa, tas nedrošs stāvoklis; ja nerodas spēki - vienaldzīgs(Skat. 3. att.).


Ja mēs runājam nevis par materiālu punktu, bet par ķermeni, kuram var būt griešanās ass, tad, lai sasniegtu līdzsvara stāvokli, papildus spēku summai, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāda ar nulli. nepieciešams, lai visu spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, momentu algebriskā summa būtu vienāda ar nulli.

Šeit d ir spēka roka. Spēka plecs d ir attālums no rotācijas ass līdz spēka darbības līnijai.

Sviras līdzsvara stāvoklis:
visu ķermeni griežošo spēku momentu algebriskā summa ir vienāda ar nulli.
Ar spiedienu viņi sauc fizisko lielumu, kas vienāds ar spēka attiecību, kas iedarbojas uz vietu, kas ir perpendikulāra šim spēkam, pret vietas laukumu:

Derīga šķidrumiem un gāzēm Paskāla likums:
spiediens tiek sadalīts visos virzienos bez izmaiņām.
Ja šķidrums vai gāze atrodas gravitācijas laukā, tad katrs augstākais slānis spiež uz zemākajiem, un, šķidrumam vai gāzei iegremdējot, spiediens palielinās. Šķidrumiem

kur ρ ir šķidruma blīvums, h ir iekļūšanas dziļums šķidrumā.

Viendabīgs šķidrums saziņas traukos ir iestatīts vienā līmenī. Ja šķidrums ar dažādu blīvumu tiek ielejams savienojošo trauku ceļos, tad šķidrums ar lielāku blīvumu tiek uzstādīts zemākā augstumā. Šajā gadījumā

Šķidruma kolonnu augstums ir apgriezti proporcionāls blīvumam:

Hidrauliskā prese ir ar eļļu vai citu šķidrumu pildīts trauks, kurā ir izgriezti divi caurumi, kas noslēgti ar virzuļiem. Virzuļiem ir atšķirīga zona. Ja vienam virzulim tiek pielikts noteikts spēks, tad otrajam virzulim pieliktais spēks izrādās atšķirīgs.
Tādējādi Hidrauliskā prese kalpo spēka lieluma pārvēršanai. Tā kā spiedienam zem virzuļiem jābūt vienādam, tad

Tad A1 = A2.
Ķermenis, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, tiek pakļauts augšup vērstam peldošam spēkam no šī šķidruma vai gāzes puses, ko sauc Arhimēda spēks
Ir iestatīta peldošā spēka vērtība Arhimēda likums: šķidrumā vai gāzē iegremdētu ķermeni pakļauj peldošajam spēkam, kas vērsts vertikāli uz augšu un ir vienāds ar ķermeņa izspiestā šķidruma vai gāzes svaru:

kur ρ šķidrums ir šķidruma blīvums, kurā ķermenis ir iegremdēts; V iegremdēts - iegremdētās ķermeņa daļas tilpums.

Ķermeņa peldošs stāvoklis- ķermenis peld šķidrumā vai gāzē, kad peldošais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāds ar gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz ķermeni.

1.4. Saglabāšanas likumi

ķermeņa impulss sauc par fizisko lielumu, kas vienāds ar ķermeņa masas un tā ātruma reizinājumu:

Impulss ir vektora lielums. [p] = kg m/s. Kopā ar ķermeņa impulsu viņi bieži izmanto spēka impulss. Tas ir spēka reizinājums ar tā ilgumu.
Ķermeņa impulsa izmaiņas ir vienādas ar spēka impulsu, kas iedarbojas uz šo ķermeni. Izolētai ķermeņu sistēmai (sistēmai, kuras ķermeņi mijiedarbojas tikai viens ar otru), impulsa nezūdamības likums: izolētas sistēmas ķermeņu impulsu summa pirms mijiedarbības ir vienāda ar to pašu ķermeņu impulsu summu pēc mijiedarbības.
mehāniskais darbs sauc par fizisko lielumu, kas ir vienāds ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, ķermeņa pārvietojuma un leņķa kosinusu starp spēka virzienu un pārvietojumu:

Jauda ir darbs, kas paveikts laika vienībā.

Ķermeņa spēju veikt darbu raksturo lielums, ko sauc enerģiju. Mehāniskā enerģija ir sadalīta kinētiskā un potenciālā. Ja ķermenis var veikt darbu, pateicoties tā kustībai, tas tiek uzskatīts par tādu kinētiskā enerģija. Materiāla punkta translācijas kustības kinētisko enerģiju aprēķina pēc formulas

Ja ķermenis var veikt darbu, mainot savu stāvokli attiecībā pret citiem ķermeņiem vai mainot ķermeņa daļu stāvokli, tas tā ir potenciālā enerģija. Potenciālās enerģijas piemērs: ķermenis pacelts virs zemes, tā enerģiju aprēķina pēc formulas

kur h ir pacēlāja augstums

Saspiesta atsperes enerģija:

kur k ir atsperes konstante, x ir atsperes absolūtā deformācija.

Potenciālās un kinētiskās enerģijas summa ir mehāniskā enerģija. Izolētai ķermeņu sistēmai mehānikā, mehāniskās enerģijas nezūdamības likums: ja starp izolētas sistēmas ķermeņiem nedarbojas berzes spēki (vai citi spēki, kas izraisa enerģijas izkliedi), tad šīs sistēmas ķermeņu mehānisko enerģiju summa nemainās (enerģijas nezūdamības likums mehānikā) . Ja starp izolētas sistēmas ķermeņiem ir berzes spēki, tad mijiedarbības laikā daļa ķermeņu mehāniskās enerģijas pāriet iekšējā enerģijā.

1.5. Mehāniskās vibrācijas un viļņi

svārstības sauc par kustībām, kurām ir tāda vai cita atkārtošanās pakāpe laikā. Svārstības sauc par periodiskām, ja fizisko lielumu vērtības, kas mainās svārstību procesā, atkārtojas ar regulāriem intervāliem.
Harmoniskās vibrācijas sauc tādas svārstības, kurās svārstīgais fiziskais lielums x mainās atbilstoši sinusa jeb kosinusa likumam, t.i.

Tiek izsaukta vērtība A, kas vienāda ar svārstīgā fiziskā lieluma x lielāko absolūto vērtību svārstību amplitūda. Izteiksme α = ωt + ϕ nosaka x vērtību noteiktā laikā un tiek saukta par svārstību fāzi. Periods T Tiek saukts laiks, kas nepieciešams, lai oscilējošs ķermenis veiktu vienu pilnīgu svārstību. Periodisku svārstību biežums sauc par pilno svārstību skaitu laika vienībā:

Frekvenci mēra s -1. Šo vienību sauc par herciem (Hz).

Matemātiskais svārsts ir materiāls punkts ar masu m, kas piekārts uz bezsvara nestiepjama pavediena un svārstās vertikālā plaknē.
Ja viens atsperes gals ir fiksēts nekustīgi un tam otram galam ir pievienots ķermenis ar masu m, tad, kad ķermenis tiek izņemts no līdzsvara, atspere izstiepsies un ķermenis svārsīsies uz atsperes horizontāli vai vertikāli. lidmašīna. Šādu svārstu sauc par atsperes svārstu.

Matemātiskā svārsta svārstību periods tiek noteikts pēc formulas

kur l ir svārsta garums.

Atsperes slodzes svārstību periods tiek noteikts pēc formulas

kur k ir atsperes stingrība, m ir slodzes masa.

Svārstību izplatīšanās elastīgās vidēs.
Vidi sauc par elastīgu, ja starp tās daļiņām pastāv mijiedarbības spēki. Viļņi ir svārstību izplatīšanās process elastīgās vidēs.
Vilni sauc šķērsvirziena, ja vides daļiņas svārstās virzienos, kas ir perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam. Vilni sauc gareniski, ja vides daļiņu svārstības notiek viļņu izplatīšanās virzienā.
Viļņa garums Attālumu starp diviem tuvākajiem punktiem, kas svārstās vienā un tajā pašā fāzē sauc:

kur v ir viļņu izplatīšanās ātrums.

skaņas viļņi sauc par viļņiem, svārstības, kurās notiek ar frekvencēm no 20 līdz 20 000 Hz.
Skaņas ātrums dažādās vidēs ir atšķirīgs. Skaņas ātrums gaisā ir 340 m/s.
ultraskaņas viļņi sauc par viļņiem, kuru svārstību frekvence pārsniedz 20 000 Hz. Ultraskaņas viļņus cilvēka auss neuztver.