Kas kopīgs vienmērīgai un nevienmērīgai kustībai? mehāniskā kustība

« Fizika — 10. klase

Risinot problēmas par šo tēmu, vispirms ir jāizvēlas atsauces ķermenis un jāsaista ar to koordinātu sistēma. Šajā gadījumā kustība notiek taisnā līnijā, tāpēc tās aprakstīšanai pietiek ar vienu asi, piemēram, OX ass. Izvēloties izcelsmi, mēs pierakstām kustības vienādojumus.

I uzdevums.

Nosakiet punkta ātruma moduli un virzienu, ja, vienmērīgi kustoties pa OX asi, tā koordināte laika posmā t 1 \u003d 4 s mainījās no x 1 \u003d 5 m uz x 2 \u003d -3 m.

Risinājums.

Vektora moduli un virzienu var atrast no tā projekcijām uz koordinātu asīm. Tā kā punkts pārvietojas vienmērīgi, pēc formulas atrodam tā ātruma projekciju uz OX asi

negatīva zīmeātruma projekcija nozīmē, ka punkta ātrums ir vērsts pretēji pozitīvajam OX ass virzienam. Ātruma modulis υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

2. uzdevums.

No punktiem A un B, starp kuriem attālums pa taisnu šoseju l 0 = 20 km, vienlaikus divas automašīnas sāka vienmērīgi kustēties viena pret otru. Pirmās automašīnas ātrums υ 1 = 50 km/h, bet otrās automašīnas ātrums υ 2 = 60 km/h. Nosakiet automašīnu novietojumu attiecībā pret punktu A pēc laika t = 0,5 stundas pēc kustības sākuma un attālumu I starp automašīnām šajā brīdī. Nosakiet katras automašīnas ceļus s 1 un s 2 laikā t.

Risinājums.

Ņemsim punktu A par koordinātu sākumpunktu un virzīsim koordinātu asi OX uz punktu B (1.14. att.). Automašīnu kustība tiks aprakstīta ar vienādojumiem

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Tā kā pirmā automašīna pārvietojas OX ass pozitīvā virzienā, bet otrā - negatīvā virzienā, tad υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Saskaņā ar izcelsmes izvēli x 01 = 0, x 02 = l 0 . Tāpēc pēc kāda laika t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km/h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Pirmā automašīna atradīsies punktā C 25 km attālumā no punkta A labajā pusē, bet otrā - punktā D 10 km attālumā pa kreisi. Attālums starp automašīnām būs vienāds ar to koordinātu starpības moduli: l = x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Nobrauktie attālumi ir:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km/h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km/h 0,5 h \u003d 30 km.

3. uzdevums.

Pirmā automašīna atstāj punktu A uz punktu B ar ātrumu υ 1 Pēc laika t 0 otra automašīna atstāj punktu B tajā pašā virzienā ar ātrumu υ 2. Attālums starp punktiem A un B ir vienāds ar l. Nosakiet automašīnu satikšanās punkta koordinātu attiecībā pret punktu B un laiku no pirmās automašīnas izbraukšanas brīža, caur kuru tie satiksies.

Risinājums.

Ņemsim punktu A par koordinātu sākumpunktu un virzīsim koordinātu asi OX uz punktu B (1.15. att.). Automašīnu kustība tiks aprakstīta ar vienādojumiem

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

Sanāksmes laikā automašīnu koordinātas ir vienādas: x 1 \u003d x 2 \u003d x collas. Tad υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) un laiks līdz sanāksmei

Acīmredzot risinājumam ir jēga, ja υ 1 > υ 2 un l > υ 2 t 0 vai υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

4. uzdevums.

1.16. attēlā parādīti punktu koordinātu atkarības no laika grafiki. No grafikiem nosaki: 1) punktu ātrumu; 2) pēc kāda laika pēc kustības sākuma viņi tiksies; 3) ceļi, ko punkti nostaigājuši pirms tikšanās. Uzrakstiet punktu kustības vienādojumus.

Risinājums.

Uz laiku, kas vienāds ar 4 s, pirmā punkta koordinātu izmaiņas: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, otrā punkta: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Punktu ātrumu nosaka pēc formulas υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Ņemiet vērā, ka tādas pašas vērtības var iegūt no grafikiem, nosakot taisnu līniju slīpuma leņķu pieskares laika asij: ātrums υ 1x ir skaitliski vienāds ar tgα 1 un ātrums υ 2x ir skaitliski vienāds uz tgα 2 .

2) Tikšanās laiks ir brīdis, kad punktu koordinātas ir vienādas. Ir skaidrs, ka t \u003d 4 s.

3) Punktu noietie ceļi ir vienādi ar to kustībām un ir vienādi ar to koordinātu izmaiņām laikā pirms tikšanās: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Kustību vienādojumi abiem punktiem ir formā x = x 0 + υ x t, kur x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - pirmajam punktam; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - otrajam punktam.

Vai, lasot šo tekstu, jūs domājat, ka kustāties vai nē? Gandrīz katrs no jums uzreiz atbildēs: nē, es nekustos. Un tas būs nepareizi. Daži varētu teikt, ka es pārvietojos. Un viņi arī kļūdās. Jo fizikā dažas lietas nav gluži tādas, kā šķiet pirmajā acu uzmetienā.

Piemēram, mehāniskās kustības jēdziens fizikā vienmēr ir atkarīgs no atskaites punkta (vai ķermeņa). Tātad cilvēks, kurš lido lidmašīnā, pārvietojas attiecībā pret mājās atstātajiem radiniekiem, bet atrodas miera stāvoklī attiecībā pret blakus sēdošo draugu. Tātad garlaikoti radinieki vai uz pleca guļošs draugs šajā gadījumā ir atskaites ķermeņi, lai noteiktu, vai mūsu iepriekšminētā persona kustas vai nē.

Mehāniskās kustības definīcija

Fizikā mehāniskās kustības definīcija, ko apgūst septītajā klasē, ir šāda:ķermeņa stāvokļa izmaiņas attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā sauc par mehānisko kustību. Mehāniskās kustības piemēri ikdienas dzīvē būtu automašīnu, cilvēku un kuģu kustība. Komētas un kaķi. Gaisa burbuļi vārošā tējkannā un mācību grāmatas skolnieka smagajā mugursomā. Un katru reizi paziņojums par kāda no šiem objektiem (ķermeņiem) kustību vai atpūtu būs bezjēdzīgs, nenorādot atsauces kopumu. Tāpēc dzīvē mēs visbiežāk, runājot par kustību, domājam kustību attiecībā pret Zemi vai statiskiem objektiem - mājām, ceļiem utt.

Mehāniskās kustības trajektorija

Nav iespējams arī nepieminēt tādu mehāniskās kustības īpašību kā trajektoriju. Trajektorija ir līnija, pa kuru pārvietojas ķermenis. Piemēram, pēdas sniegā, lidmašīnas pēdas debesīs un asaras nospiedums uz vaiga ir visas trajektorijas. Tie var būt taisni, izliekti vai salauzti. Bet trajektorijas garums jeb garumu summa ir ķermeņa noietais ceļš. Ceļš apzīmēts ar burtu s. Un to mēra metros, centimetros un kilometros vai collās, jardos un pēdās atkarībā no tā, kādas mērvienības tiek pieņemtas šajā valstī.

Mehāniskās kustības veidi: vienmērīga un nevienmērīga kustība

Kādi ir mehānisko kustību veidi? Piemēram, vadot automašīnu, vadītājs pārvietojas ar atšķirīgs ātrums braucot pa pilsētu un gandrīz tādā pašā ātrumā izbraucot no šosejas ārpus pilsētas. Tas ir, tas pārvietojas vai nu nevienmērīgi, vai vienmērīgi. Tātad kustību atkarībā no vienādos laika periodos nobrauktā attāluma sauc par vienmērīgu vai nevienmērīgu.

Vienmērīgas un nevienmērīgas kustības piemēri

Dabā ir ļoti maz vienveidīgas kustības piemēru. Zeme ap Sauli pārvietojas gandrīz vienmērīgi, pil lietus lāses, sodā parādās burbuļi. Pat no pistoles izšauta lode kustas taisnā līnijā un vienmērīgi tikai no pirmā acu uzmetiena. No berzes pret gaisu un Zemes pievilkšanās tās lidojums pamazām kļūst lēnāks, un trajektorija samazinās. Šeit kosmosā lode var kustēties patiešām taisni un vienmērīgi, līdz tā saduras ar kādu citu ķermeni. Un ar nevienmērīgu kustību viss ir daudz labāk - ir daudz piemēru. Futbola bumbas lidojums futbola spēles laikā, lauvas kustība, kas medī savu laupījumu, košļājamās gumijas ceļošana septītās klases skolēna mutē un tauriņš, kas plīvo virs zieda, ir nevienmērīgas ķermeņa mehāniskās kustības piemēri.

Kā kinemātika ir tāda, kurā ķermenis jebkurā patvaļīgi ņemtā vienāda laika garumā šķērso tādu pašu ceļa garumu. Šī ir vienmērīga kustība. Piemērs ir slidotāja kustība distances vidū vai vilciena kustība līdzenā posmā.

Teorētiski ķermenis var pārvietoties pa jebkuru trajektoriju, ieskaitot līknes. Tajā pašā laikā pastāv ceļa jēdziens - tas ir attāluma nosaukums, ko ķermenis nobrauc pa savu trajektoriju. veids - skalārs, un to nevajadzētu sajaukt ar pārvietošanu. Ar pēdējo terminu mēs apzīmējam segmentu starp ceļa sākuma punktu un beigu punktu, kas, kad izliekta kustība noteikti nesakrīt ar trajektoriju. Nobīde - ar skaitlisku vērtību, kas vienāda ar vektora garumu.

Rodas dabisks jautājums – kādos gadījumos mēs runājam par vienmērīgu kustību? Vai, piemēram, karuseļa kustība aplī ar tādu pašu ātrumu tiks uzskatīta par viendabīgu? Nē, jo ar šādu kustību ātruma vektors maina virzienu katru sekundi.

Vēl viens piemērs ir automašīna, kas brauc taisnā līnijā ar tādu pašu ātrumu. Šāda kustība tiks uzskatīta par vienveidīgu, kamēr automašīna nekur negriezīsies un tās spidometram būs vienāds cipars. Acīmredzot vienmērīga kustība vienmēr notiek taisnā līnijā, ātruma vektors nemainās. Ceļš un pārvietošanās šajā gadījumā būs vienādi.

Vienota kustība- tā ir kustība pa taisnu trajektoriju ar nemainīgu ātrumu, kurā noieto ceļa intervālu garumi jebkurā vienādos laika periodos ir vienādi. Par īpašu vienmērīgas kustības gadījumu var uzskatīt miera stāvokli, kad ātrums un nobrauktais attālums ir vienādi ar nulli.

Ātrums ir vienmērīgas kustības kvalitatīva īpašība. Ir skaidrs, ka dažādi objekti iet vienu un to pašu ceļu atšķirīgs laiks(gājējs un automašīna). Vienmērīgi kustīga ķermeņa noietā ceļa attiecību pret laiku, kurā šis ceļš ir nobraukts, sauc par kustības ātrumu.

Tādējādi formula, kas apraksta vienmērīgu kustību, izskatās šādi:

V = S/t; kur V ir kustības ātrums (ir vektora lielums);

S - ceļš vai kustība;

Zinot kustības ātrumu, kas ir nemainīgs, mēs varam aprēķināt ķermeņa noieto ceļu jebkurā patvaļīgā laika periodā.

Dažreiz viņi kļūdaini sajauc vienmērīgu un vienmērīgi paātrinātu kustību. Tas ir ideāls dažādi jēdzieni. - viena no nevienmērīgas kustības iespējām (t.i., tāda, kurā ātrums nav nemainīga vērtība), kam ir svarīga pazīšanas zīme- ātrums šajā gadījumā mainās tajos pašos laika intervālos par tādu pašu summu. Šo vērtību, kas vienāda ar ātrumu starpības attiecību pret laiku, kurā ātrums ir mainījies, sauc par paātrinājumu. Šis skaitlis, kas parāda, par cik ātrums ir palielinājies vai samazinājies laika vienībā, var būt liels (tad saka, ka ķermenis ātri uzņem vai zaudē ātrumu) vai nenozīmīgs, kad objekts paātrina vai palēninās vienmērīgāk.

Paātrinājums, tāpat kā ātrums, ir fizisks vektora lielums. Paātrinājuma vektors virzienā vienmēr sakrīt ar ātruma vektoru. Piemērs vienmērīgi paātrināta kustība var kalpot kā objekta gadījums, kurā objekta pievilkšanās pie zemes virsmas) laika vienībā mainās par noteiktu daudzumu, ko sauc par paātrinājumu. Brīvais kritiens.

Vienmērīgu kustību teorētiski var uzskatīt par īpašs gadījums vienmērīgi paātrināts. Ir skaidrs, ka, tā kā ātrums šādas kustības laikā nemainās, tad paātrinājums vai palēninājums nenotiek, tāpēc paātrinājuma lielums ar vienmērīgu kustību vienmēr ir nulle.

95. Sniedziet vienmērīgas kustības piemērus.
Ļoti reti, piemēram, Zemes kustība ap Sauli.

96. Sniedziet nevienmērīgas kustības piemērus.
Automašīnas, lidmašīnas kustība.

97. Zēns ar kamanām noslīd no kalna. Vai šo kustību var uzskatīt par vienotu?
Nē.

98. Sēžot braucoša pasažieru vilciena vagonā un vērojot pretimbraucoša kravas vilciena kustību, mums šķiet, ka kravas vilciens iet daudz ātrāk nekā mūsu pasažieru vilciens gāja pirms sanāksmes. Kāpēc tas notiek?
Attiecībā pret pasažieru vilcienu kravas vilciens pārvietojas ar kopējo pasažieru un kravas vilcienu ātrumu.

99. Braucošas automašīnas vadītājs atrodas kustībā vai atrodas miera stāvoklī attiecībā uz:
a) ceļi
b) auto sēdekļi;
c) degvielas uzpildes stacijas;
d) saule;
e) koki gar ceļu?
Kustībā: a, c, d, e
Miera stāvoklī: b

100. Sēžot braucoša vilciena vagonā, mēs skatāmies pa logu vagonu, kas brauc uz priekšu, tad šķiet, ka stāv un beidzot pārvietojas atpakaļ. Kā mēs varam izskaidrot to, ko mēs redzam?
Sākotnēji automašīnas ātrums ir lielāks par vilciena ātrumu. Tad automašīnas ātrums kļūst vienāds ar vilciena ātrumu. Pēc tam automašīnas ātrums samazinās, salīdzinot ar vilciena ātrumu.

101. Lidmašīna veic "mirušo cilpu". Kāda ir kustības trajektorija, ko novērotāji redz no zemes?
gredzena trajektorija.

102. Sniedziet piemērus ķermeņu kustībai pa izliektām takām attiecībā pret zemi.
Planētu kustība ap sauli; laivas kustība pa upi; Putna lidojums.

103. Sniedziet piemērus to ķermeņu kustībai, kuriem ir taisna trajektorija attiecībā pret zemi.
kustīgs vilciens; cilvēks staigā taisni.

104. Kādus kustības veidus novērojam, rakstot ar lodīšu pildspalvu? Krīts?
Vienlīdzīgi un nevienmērīgi.

105. Kuras velosipēda daļas tā taisnvirziena kustības laikā raksturo taisnas trajektorijas attiecībā pret zemi un kuras ir izliektas?
Taisns: stūre, segli, rāmis.
Līklīnija: pedāļi, riteņi.

106. Kāpēc saka, ka Saule lec un riet? Kas šajā gadījumā ir atsauces struktūra?
Atsauces ķermenis ir Zeme.

107. Divas automašīnas pārvietojas pa šoseju tā, lai kāds attālums starp tām nemainās. Norādiet, attiecībā pret kuriem ķermeņiem katrs no tiem atrodas miera stāvoklī un pret kuriem ķermeņiem viņi pārvietojas šajā laika periodā.
Viena pret otru mašīnas atrodas miera stāvoklī. Transportlīdzekļi pārvietojas attiecībā pret apkārtējiem objektiem.

108. Ragavas ripo no kalna; bumba ripo lejup pa slīpo tekni; no rokas atbrīvotais akmens nokrīt. Kurš no šiem ķermeņiem virzās uz priekšu?
Ragavas virzās uz priekšu no kalna un akmens izlaists no rokām.

109. Grāmata, kas novietota uz galda vertikālā stāvoklī (11. att., pozīcija I), nokrīt no trieciena un ieņem II pozīciju. Divi punkti A un B uz grāmatas vāka aprakstīja trajektorijas AA1 un BB1. Vai mēs varam teikt, ka grāmata virzījās uz priekšu? Kāpēc?

Vienota kustība- tā ir kustība ar nemainīgu ātrumu, tas ir, kad ātrums nemainās (v \u003d const) un nav paātrinājuma vai palēninājuma (a \u003d 0).

Taisnvirziena kustība- tā ir kustība taisnā līnijā, tas ir, taisnvirziena kustības trajektorija ir taisna līnija.

ir kustība, kurā ķermenis veic vienas un tās pašas kustības jebkuros vienādos laika intervālos. Piemēram, ja mēs sadalām kādu laika intervālu vienas sekundes segmentos, tad ar vienmērīgu kustību ķermenis katram no šiem laika segmentiem pārvietosies vienādi.

Vienmērīgas taisnvirziena kustības ātrums nav atkarīgs no laika un katrā trajektorijas punktā tiek virzīts tāpat kā ķermeņa kustība. Tas ir, pārvietojuma vektors sakrīt virzienā ar ātruma vektoru. Kurā Vidējais ātrums jebkuram laika periodam ir vienāds ar momentāno ātrumu:

Vienmērīgas taisnas kustības ātrums ir fiziska vektora lielums, kas vienāds ar ķermeņa pārvietošanās attiecību jebkurā laika periodā un šī intervāla vērtību t:

V(vektors) = s(vektors) / t

Tādējādi vienmērīgas taisnvirziena kustības ātrums parāda, kādu kustību materiāla punkts veic laika vienībā.

pārvietojas ar vienmērīgu taisnu kustību nosaka pēc formulas:

s(vektors) = V(vektors) t

Nobrauktais attālums taisnā kustībā ir vienāds ar pārvietojuma moduli. Ja OX ass pozitīvais virziens sakrīt ar kustības virzienu, tad ātruma projekcija uz OX asi ir vienāda ar ātrumu un ir pozitīva:

v x = v, t.i., v > 0

Nobīdes projekcija uz OX asi ir vienāda ar:

s \u003d vt \u003d x - x 0

kur x 0 ir ķermeņa sākotnējā koordināta, x ir ķermeņa galīgā koordināta (vai ķermeņa koordināte jebkurā laikā)

Kustības vienādojums, tas ir, ķermeņa koordinātas atkarība no laika x = x(t), izpaužas šādā formā:

Ja OX ass pozitīvais virziens ir pretējs ķermeņa kustības virzienam, tad ķermeņa ātruma projekcija uz OX asi ir negatīva, ātrums ir mazāks par nulli (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. Vienlīdz mainīga kustība.

Vienmērīga taisnvirziena kustībaŠis ir īpašs nevienmērīgas kustības gadījums.

Nevienmērīga kustība- šī ir kustība, kurā ķermenis (materiāls punkts) veic nevienlīdzīgas kustības vienādos laika intervālos. Piemēram, pilsētas autobuss pārvietojas nevienmērīgi, jo tā kustība galvenokārt sastāv no paātrinājuma un palēninājuma.

Vienlīdz mainīga kustība- tā ir kustība, kurā ķermeņa (materiālā punkta) ātrums jebkurā vienādos laika intervālos mainās vienādi.

Ķermeņa paātrinājums vienmērīgā kustībā paliek nemainīgs lielumā un virzienā (a = const).

Vienmērīgu kustību var vienmērīgi paātrināt vai vienmērīgi palēnināt.

Vienmērīgi paātrināta kustība- tā ir ķermeņa (materiālā punkta) kustība ar pozitīvu paātrinājumu, tas ir, ar šādu kustību ķermenis paātrinās ar pastāvīgu paātrinājumu. Vienmērīgi paātrinātas kustības gadījumā ķermeņa ātruma modulis ar laiku palielinās, paātrinājuma virziens sakrīt ar kustības ātruma virzienu.

Vienmērīga lēna kustība- tā ir ķermeņa (materiālā punkta) kustība ar negatīvu paātrinājumu, tas ir, ar šādu kustību ķermenis vienmērīgi palēninās. Ar vienmērīgi lēnu kustību ātruma un paātrinājuma vektori ir pretēji, un ātruma modulis ar laiku samazinās.

Mehānikā jebkura taisnvirziena kustība tiek paātrināta, tāpēc palēnināta kustība atšķiras no paātrinātas kustības tikai ar paātrinājuma vektora projekcijas zīmi uz izvēlēto koordinātu sistēmas asi.

Vidējais mainīgas kustības ātrums tiek noteikts, dalot ķermeņa kustību ar laiku, kurā šī kustība tika veikta. Vidējā ātruma mērvienība ir m/s.

Tūlītējs ātrums ir ķermeņa (materiālā punkta) ātrums Šis brīdis laikā vai noteiktā trajektorijas punktā, tas ir, robeža, līdz kurai vidējam ātrumam ir tendence ar bezgalīgu laika intervāla Δt samazināšanos:

V=lim(^t-0) ^s/^t

Momentānā ātruma vektors vienmērīgu kustību var atrast kā pirmo nobīdes vektora atvasinājumu attiecībā pret laiku:

V(vektors) = s'(vektors)

Ātruma vektora projekcija uz OX ass:

tas ir koordinātas atvasinājums attiecībā pret laiku (ātruma vektora projekcijas uz citām koordinātu asīm tiek iegūtas līdzīgi).

Paātrinājums- šī ir vērtība, kas nosaka ķermeņa ātruma izmaiņu ātrumu, tas ir, robežu, līdz kurai ātruma izmaiņas tiecas ar bezgalīgu laika intervāla Δt samazināšanos:

a(vektors) = lim(t-0) ^v(vektors)/^t

Paātrinājuma vektors vienmērīga kustība var atrast kā ātruma vektora pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku vai kā otro atvasinājumu nobīdes vektoram attiecībā pret laiku:

a(vektors) = v(vektors)" = s(vektors)"

Ņemot vērā, ka 0 ir ķermeņa ātrums sākotnējā laika momentā (sākotnējais ātrums), ir ķermeņa ātrums noteiktā laika momentā (galīgais ātrums), t ir laika intervāls, kurā notika ātruma izmaiņas, paātrinājuma formula būs šādi:

a(vektors) = v(vektors)-v0(vektors)/t

No šejienes vienota ātruma formula jebkurā laikā:

v(vektors) = v 0 (vektors) + a(vektors)t

Ja ķermenis virzās taisni pa taisnvirziena Dekarta koordinātu sistēmas OX asi, kas sakrīt virzienā ar ķermeņa trajektoriju, tad ātruma vektora projekciju uz šo asi nosaka pēc formulas:

v x = v 0x ± a x t

"-" (mīnus) zīme paātrinājuma vektora projekcijas priekšā attiecas uz vienmērīgi lēnu kustību. Līdzīgi tiek uzrakstīti ātruma vektora projekciju vienādojumi uz citām koordinātu asīm.

Tā kā paātrinājums ir nemainīgs (a \u003d const) ar vienmērīgi mainīgu kustību, paātrinājuma grafiks ir taisna līnija, kas ir paralēla 0t asij (laika ass, 1.15. att.).

Rīsi. 1.15. Ķermeņa paātrinājuma atkarība no laika.

Ātrums pret laiku ir lineāra funkcija, kuras grafiks ir taisne (1.16. att.).

Rīsi. 1.16. Ķermeņa ātruma atkarība no laika.

Ātruma un laika grafiks(1.16. att.) liecina, ka

Šajā gadījumā pārvietojums ir skaitliski vienāds ar skaitļa 0abc laukumu (1.16. attēls).

Trapeces laukums ir puse no tās pamatu garumu summas, kas reizināta ar augstumu. Trapeces 0abc pamati ir skaitliski vienādi:

Trapeces augstums ir t. Tādējādi trapeces laukums un līdz ar to nobīdes projekcija uz OX asi ir vienāda ar:

Vienmērīgi lēnas kustības gadījumā paātrinājuma projekcija ir negatīva, un nobīdes projekcijas formulā paātrinājumam priekšā ir novietota zīme “–” (mīnus).

Vispārīgā formula pārvietojuma projekcijas noteikšanai ir:

Ķermeņa ātruma atkarības no laika grafiks pie dažādiem paātrinājumiem parādīts att. 1.17. Nobīdes atkarības no laika grafiks pie v0 = 0 parādīts att. 1.18.

Rīsi. 1.17. Ķermeņa ātruma atkarība no laika dažādas nozīmes paātrinājums.

Rīsi. 1.18. Ķermeņa pārvietošanās atkarība no laika.

Ķermeņa ātrums noteiktā laikā t 1 ir vienāds ar slīpuma leņķa tangensu starp grafika pieskari un laika asi v \u003d tg α, un kustību nosaka pēc formulas:

Ja ķermeņa kustības laiks nav zināms, varat izmantot citu nobīdes formulu, atrisinot divu vienādojumu sistēmu:

Kvadrātu starpības saīsinātās reizināšanas formula palīdzēs mums iegūt pārvietošanās projekcijas formulu:

Tā kā ķermeņa koordinātu jebkurā laika momentā nosaka sākotnējās koordinātas un nobīdes projekcijas summa, tad ķermeņa kustības vienādojums izskatīsies šādi:

Arī x(t) koordinātas grafiks ir parabola (tāpat kā nobīdes grafiks), bet parabolas virsotne parasti nesakrīt ar izcelsmi. Par x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).