Kāda ir magnētiskās indukcijas plūsma caur ķēdi. Magnētiskā plūsma un plūsmas savienojums

Lai saprastu jēdziena “magnētiskā plūsma”, kas mums ir jauns, nozīmi, mēs detalizēti analizēsim vairākus eksperimentus ar EML vadību, pievēršot uzmanību veikto novērojumu kvantitatīvajai pusei.

Savos eksperimentos mēs izmantosim iestatījumu, kas parādīts attēlā. 2.24.

Tas sastāv no lielas daudzpagriezienu spoles, kas uztīta, teiksim, uz bieza līmēta kartona caurules. Spole tiek darbināta no akumulatora, izmantojot slēdzi un regulēšanas reostatu. Par spolē izveidotās strāvas lielumu var spriest pēc ampērmetra (nav parādīts 2.24. att.).

Lielās spoles iekšpusē var uzstādīt vēl vienu mazu spoli, kuras galus savieno ar magnetoelektrisko ierīci - galvanometru.

Ilustrācijas labad daļa spoles ir parādīta izgrieztā veidā - tas ļauj redzēt mazās spoles atrašanās vietu.

Kad slēdzis tiek aizvērts vai atvērts mazā spolē, tiek inducēts EML un galvanometra adata norāda uz īsu laiku nokrita no nulles pozīcijas.

Pēc novirzes var spriest, kurā gadījumā inducētais emf ir lielāks, kurā mazāks.

Rīsi. 2.24. Ierīce, kurā var pētīt EML indukciju ar mainīgu magnētisko lauku

Ievērojot dalījumu skaitu, uz kuriem tiek izmesta bultiņa, var kvantitatīvi salīdzināt inducētās EML radīto efektu.

Pirmais novērojums. Ieliekot mazo iekšā lielajā spolē, salabojam un pagaidām to atrašanās vietā neko nemainīsim.

Ieslēdziet slēdzi un, mainot pēc akumulatora pievienotā reostata pretestību, iestatiet noteikta vērtība strāva, piemēram

Tagad izslēgsim slēdzi, novērojot galvanometru. Lai tā nobīde n ir vienāda ar 5 dalījumiem pa labi:

Kad strāva ir 1 A.

Atkal ieslēdziet slēdzi un, mainot pretestību, palieliniet lielās spoles strāvu līdz 4 A.

Ļausim galvanometram nomierināties un atkal izslēdzam slēdzi, vērojot galvanometru.

Ja tā noraidīšana bija 5 iedaļas, kad strāva tika izslēgta pie 1 A, tad tagad, izslēdzot 4 A, mēs atzīmējam, ka noraidījums palielinājās par 4 reizēm:

Kad 4A strāva ir izslēgta.

Turpinot šādus novērojumus, var viegli secināt, ka galvanometra atgrūšanās un līdz ar to arī inducētais EML palielinās proporcionāli atslēdzamās strāvas pieaugumam.

Bet mēs zinām, ka strāvas izmaiņas izraisa izmaiņas magnētiskais lauks(no viņa indukcijas), tāpēc pareizais secinājums no mūsu novērojumiem ir:

inducētā emf ir proporcionāla magnētiskās indukcijas izmaiņu ātrumam.

Detalizētāki novērojumi apstiprina šī secinājuma pareizību.

Otrais novērojums. Turpināsim novērot galvanometra noraidīšanu, izslēdzot to pašu strāvu, teiksim, 1-4 A. Bet mēs mainīsim nelielas spoles apgriezienu skaitu N, atstājot tā atrašanās vietu un izmērus nemainīgus.

Pieņemsim, ka galvanometra noraidīšana

tika novērots pie (100 apgriezieni uz mazas spoles).

Kā mainīsies galvanometra nobīde, ja apgriezienu skaits tiks dubultots?

Pieredze to rāda

Tas bija tieši tas, kas bija gaidāms.

Faktiski visi mazās spoles apgriezieni ir vienā un tajā pašā magnētiskā lauka ietekmē, un katrā pagriezienā ir jāizraisa viens un tas pats EML.

Apzīmēsim viena pagrieziena EML ar burtu E, tad 100 apgriezienu EML, kas savienoti virknē pēc kārtas, ir jābūt 100 reizes lielākam:

Pie 200 pagriezieniem

Jebkuram citam apgriezienu skaitam

Ja emf palielinās proporcionāli apgriezienu skaitam, tad pats par sevi saprotams, ka galvanometra noraidīšanai arī jābūt proporcionālam apgriezienu skaitam.

To rāda pieredze. Tātad,

inducētais emf ir proporcionāls apgriezienu skaitam.

Vēlreiz uzsveram, ka mūsu eksperimenta laikā mazās spoles izmēri un izvietojums palika nemainīgs. Pats par sevi saprotams, ka eksperiments tika veikts tajā pašā lielajā spolē ar to pašu izslēgtu strāvu.

Trešais novērojums. Veicot vairākus eksperimentus ar vienu un to pašu mazo spoli ar nemainīgu ieslēgtu strāvu, ir viegli pārbaudīt, vai inducētās EML lielums ir atkarīgs no tā, kā atrodas mazā spole.

Lai novērotu inducētā EML atkarību no mazas spoles stāvokļa, mēs nedaudz uzlabosim mūsu uzstādīšanu (2.25. att.).

Mazas spoles ass ārējam galam pievienosim indeksa bultiņu un apli ar dalījumu (piemēram,

Rīsi. 2.25. Ierīce nelielas spoles pagriešanai, kas piestiprināta pie stieņa, kas iziets cauri lielas spoles sieniņām. Stienis ir savienots ar indeksa bultiņu. Bultiņas novietojums uz pusgredzena ar dalījumiem parāda, kā atrodas radioaparātos atrodamā mazā spole).

Pagriežot stieni, tagad pēc indeksa bultiņas stāvokļa varam spriest par pozīciju, kuru mazā spole ieņem lielās iekšpusē.

Novērojumi liecina, ka

vislielākais EML rodas, ja mazās spoles ass sakrīt ar magnētiskā lauka virzienu,

citiem vārdiem sakot, kad lielās un mazās spoles asis ir paralēlas.

Rīsi. 2.26. Līdz jēdziena "magnētiskā plūsma" noslēgumam. Magnētiskais lauks ir attēlots ar līnijām, kas novilktas ar ātrumu divas līnijas uz 1 cm2: a - spole ar laukumu 2 cm2 atrodas perpendikulāri lauka virzienam. Katram spoles pagriezienam ir pievienota magnētiskā plūsma.Šo plūsmu attēlo četras līnijas, kas šķērso spoli; b - spole ar laukumu 4 cm2 atrodas perpendikulāri lauka virzienam. Katram spoles pagriezienam ir pievienota magnētiskā plūsma.Šo plūsmu attēlo astoņas līnijas, kas šķērso spoli; c - spole ar laukumu 4 cm2 atrodas slīpi. magnētiskā plūsma, kas ir saistīts ar katru tā spoli, ir attēlots ar četrām līnijām. Tas ir vienāds, jo katra līnija attēlo, kā redzams attēlā. 2.26, a un b, plūsma c. Spolei pievienotā plūsma ir samazināta tās slīpuma dēļ.

Šis mazās spoles izvietojums ir parādīts attēlā. 2.26., a un b. Spolei griežoties, tajā inducētais EML būs arvien mazāks.

Visbeidzot, ja mazās spoles plakne kļūst paralēla līnijām, laukam, tajā netiks izraisīts EML. Var rasties jautājums, kas notiks ar tālāku mazās spoles griešanos?

Ja pagriežam spoli vairāk par 90° (attiecībā pret sākotnējo stāvokli), tad inducētās emf zīme mainīsies. Lauka līnijas iekļūs spolē no otras puses.

Ceturtais novērojums. Ir svarīgi izdarīt vēl vienu pēdējo novērojumu.

Izvēlēsimies noteiktu pozīciju, kurā ieliksim nelielu spoli.

Vienosimies, piemēram, vienmēr novietot to tādā stāvoklī, lai inducētais EML būtu pēc iespējas lielāks (protams, noteiktam apgriezienu skaitam un dotā vērtība izslēgta strāva). Izgatavosim vairākas nelielas dažāda diametra spoles, bet ar tas pats numurs pagriezienus.

Mēs noliksim šīs spoles vienā pozīcijā un, izslēdzot strāvu, mēs novērojam galvanometra noraidīšanu.

Pieredze mums to rādīs

inducētais emf ir proporcionāls laukumam šķērsgriezums spoles.

magnētiskā plūsma. Visi novērojumi ļauj to secināt

inducētā emf vienmēr ir proporcionāla magnētiskās plūsmas izmaiņām.

Bet kas ir magnētiskā plūsma?

Pirmkārt, mēs runāsim par magnētisko plūsmu caur plakanu laukumu S, veidojot taisnu leņķi ar magnētiskā lauka virzienu. Šajā gadījumā magnētiskā plūsma ir vienāda ar laukuma un indukcijas reizinājumu vai

šeit S ir mūsu vietnes platība, m2;; B - indukcija, T; Ф - magnētiskā plūsma, Wb.

Plūsmas mērvienība ir Vēbers.

Attēlojot magnētisko lauku caur līnijām, mēs varam teikt, ka magnētiskā plūsma ir proporcionāla līniju skaitam, kas iekļūst zonā.

Ja lauka līnijas ir novilktas tā, ka to skaits uz perpendikulāri uzstādītas plaknes ir vienāds ar lauka indukciju B, tad plūsma ir vienāda ar šādu līniju skaitu.

Uz att. 2.26 magnētiskā lule ir parādīta ar līnijām, kas novilktas, pamatojoties uz divām līnijām katrā rindā, tāpēc katra līnija atbilst lieluma magnētiskajai plūsmai

Tagad, lai noteiktu magnētiskās plūsmas lielumu, pietiek vienkārši saskaitīt līniju skaitu, kas iekļūst zonā, un reizināt šo skaitli ar

Att. 2,26, un magnētiskā plūsma caur laukumu 2 cm2, perpendikulāri lauka virzienam,

Uz att. 2.26, un šo apgabalu caurauž četras magnētiskās līnijas. Att. 2,26, b magnētiskā plūsma caur šķērsvirziena platformu 4 cm2 ar indukciju 0,2 T

un mēs redzam, ka platformu caurauž astoņas magnētiskas līnijas.

Magnētiskā plūsma, kas savienota ar spoli. Runājot par inducēto emf, mums jāpatur prātā plūsma, kas savienota ar spoli.

Plūsma, kas savienota ar spoli, ir plūsma, kas iekļūst virsmā, ko ierobežo spole.

Uz att. 2.26. plūsma, kas savienota ar katru spoles apgriezienu, zīm. 2.26. att. gadījumā a ir vienāds ar a. 2.26, b plūsma ir

Ja platforma nav perpendikulāra, bet gan slīpa magnētiskās līnijas, tad plūsmu vairs nav iespējams noteikt vienkārši pēc laukuma un indukcijas reizinājuma. Plūsma šajā gadījumā tiek definēta kā indukcijas un mūsu vietnes projekcijas laukuma reizinājums. Tas ir par par projekciju uz plakni, kas ir perpendikulāra lauka līnijām, vai, kā teikt, par ēnu, ko rada vieta (2.27. att.).

Tomēr jebkuras formas spilventiņam plūsma joprojām ir proporcionāla līniju skaitam, kas iet caur to, vai vienāda ar vienību līniju skaitu, kas iekļūst spilventiņā.

Rīsi. 2.27. Vietnes projekcijas noslēgumam. Veicot eksperimentus sīkāk un apvienojot mūsu trešo un ceturto novērojumu, varētu izdarīt šādu secinājumu; inducētais emf ir proporcionāls ēnas laukumam, ko mūsu mazā spole met uz plaknes, kas ir perpendikulāra lauka līnijām, ja to apgaismo gaismas stari, kas ir paralēli lauka līnijām. Šādu ēnu sauc par projekciju.

Tātad, attēlā. 2,26, plūsmā caur 4 cm2 platformu pie indukcijas 0,2 T, tas ir vienāds ar visu (līnijas ar cenu ). Magnētiskā lauka attēlojums ar līnijām ir ļoti noderīgs plūsmas noteikšanā.

Ja katrs no spoles N apgriezieniem ir savienots ar plūsmu Ф, reizinājumu NF varam saukt par spoles kopējo plūsmas savienojumu. Plūsmas savienojuma koncepciju var īpaši ērti izmantot, ja dažādas vītnes ir savienotas ar dažādām spolēm. Šajā gadījumā kopējā plūsmas saite ir plūsmu summa, kas saistīta ar katru pagriezienu.

Dažas piezīmes par vārdu "plūsma". Kāpēc mēs runājam par plūsmu? Vai ideja par kaut kādu magnētisku plūsmu ir saistīta ar šo vārdu? Patiesībā, kad mēs sakām "elektriskā strāva", mēs iztēlojamies elektrisko lādiņu kustību (plūsmu). Vai tas pats ir magnētiskās plūsmas gadījumā?

Nē, kad mēs sakām "magnētiskā plūsma", mēs domājam tikai noteiktu magnētiskā lauka mērījumu (lauka intensitātes un laukuma reizinājumu), kas ir līdzīgs mēram, ko izmanto inženieri un zinātnieki, kuri pēta šķidrumu kustību. Kad ūdens pārvietojas, viņi to sauc par ūdens ātruma un šķērsvirziena laukuma reizinājuma plūsmu (ūdens plūsma caurulē ir vienāda ar tās ātrumu un šķērsgriezuma laukumu caurule).

Protams, arī pats magnētiskais lauks, kas ir viens no matērijas veidiem, ir saistīts ar īpašu kustības formu. Mums joprojām nav pietiekami skaidru priekšstatu un zināšanu par šīs kustības būtību, lai gan mūsdienu zinātnieki daudz zina par magnētiskā lauka īpašībām: magnētiskais lauks ir saistīts ar īpašas enerģijas formas esamību, tā galvenais mērs ir indukcija, cits ļoti svarīgs pasākums ir magnētiskā plūsma.

Attēlā redzams vienmērīgs magnētiskais lauks. Homogēns nozīmē vienu un to pašu visos noteiktā tilpuma punktos. Laukā novieto virsmu ar laukumu S. Lauka līnijas krusto virsmu.

Magnētiskās plūsmas noteikšana:

Magnētiskā plūsma Ф caur virsmu S ir magnētiskās indukcijas vektora B līniju skaits, kas iet caur virsmu S.

Magnētiskās plūsmas formula:

šeit α ir leņķis starp magnētiskās indukcijas vektora B virzienu un virsmas S normālu.

No magnētiskās plūsmas formulas var redzēt, ka maksimālā magnētiskā plūsma būs pie cos α = 1, un tas notiks, kad vektors B ir paralēls virsmas S normai. Minimālā magnētiskā plūsma būs pie cos α = 0, tas būs tad, kad vektors B ir perpendikulārs virsmas S normai, jo šajā gadījumā vektora B līnijas slīdēs pāri virsmai S, to nešķērsojot.

Un saskaņā ar magnētiskās plūsmas definīciju tiek ņemtas vērā tikai tās magnētiskās indukcijas vektora līnijas, kas krustojas ar noteiktu virsmu.

Magnētisko plūsmu mēra veberos (voltsekundēs): 1 wb \u003d 1 v * s. Turklāt Maxwell tiek izmantots magnētiskās plūsmas mērīšanai: 1 wb \u003d 10 8 μs. Attiecīgi 1 μs = 10 -8 wb.

Magnētiskā plūsma ir skalārs lielums.

Strāvas MAGNĒTISKĀ LAUKA ENERĢIJA

Ap vadītāju ar strāvu ir magnētiskais lauks, kam ir enerģija. No kurienes tas nāk? Elektriskajā ķēdē iekļautajam strāvas avotam ir enerģijas rezerve. Elektriskās ķēdes aizvēršanas brīdī strāvas avots patērē daļu savas enerģijas, lai pārvarētu topošā pašindukcijas EML darbību. Šī enerģijas daļa, ko sauc par strāvas pašenerģiju, nonāk magnētiskā lauka veidošanā. Magnētiskā lauka enerģija ir vienāda ar strāvas pašenerģiju. Strāvas pašenerģija skaitliski ir vienāda ar darbu, kas jāveic strāvas avotam, lai to pārvarētu EML pašindukcija lai ķēdē izveidotu strāvu.

Strāvas radītā magnētiskā lauka enerģija ir tieši proporcionāla strāvas stipruma kvadrātam. Kur pazūd magnētiskā lauka enerģija pēc strāvas apstāšanās? - izceļas (atverot ķēdi ar pietiekami lielu strāvu, var rasties dzirkstele vai loks)

4.1. Elektromagnētiskās indukcijas likums. Pašindukcija. Induktivitāte

Pamatformulas

Elektromagnētiskās indukcijas likums (Faraday likums):

, (39)

kur ir indukcijas emf; ir kopējā magnētiskā plūsma (plūsmas savienojums).

Magnētiskā plūsma, ko rada strāva ķēdē,

kur ir ķēdes induktivitāte; ir strāvas stiprums.

Faradeja likums, ko piemēro pašindukcijai

Indukcijas emf, kas rodas, kad rāmis griežas ar strāvu magnētiskajā laukā,

kur ir magnētiskā lauka indukcija; ir rāmja laukums; ir griešanās leņķiskais ātrums.

solenoīda induktivitāte

, (43)

kur ir magnētiskā konstante; ir vielas magnētiskā caurlaidība; ir solenoīda apgriezienu skaits; ir pagrieziena šķērsgriezuma laukums; ir solenoīda garums.

Atvērtās ķēdes strāva

kur ir ķēdē noteiktais strāvas stiprums; ir ķēdes induktivitāte; ir ķēdes pretestība; ir atvēršanas laiks.

Strāvas stiprums, kad ķēde ir aizvērta

. (45)

Relaksācijas laiks

Problēmu risināšanas piemēri

1. piemērs

Magnētiskais lauks mainās saskaņā ar likumu , kur = 15 mT,. Apļveida vadoša spole ar rādiusu = 20 cm tiek novietota magnētiskajā laukā leņķī pret lauka virzienu (sākotnējā laika momentā). Atrodiet indukcijas emf, kas notiek spolē laikā = 5 s.

Lēmums

Saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu indukcijas emf, kas rodas spolē, kur ir spolē savienotā magnētiskā plūsma.

kur ir spoles laukums; ir leņķis starp magnētiskās indukcijas vektora virzienu un kontūras normālu:.

Aizstāt skaitliskās vērtības: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Aprēķini dod .

2. piemērs Vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju = 0,2 T atrodas taisnstūra rāmis, kura kustīgā puse ir 0,2 m gara un kustas ar ātrumu = 25 m/s perpendikulāri lauka indukcijas līnijām (42. att.). Nosakiet indukcijas emf, kas notiek ķēdē. Lēmums Kad vadītājs AB pārvietojas magnētiskajā laukā, rāmja laukums palielinās, tāpēc palielinās magnētiskā plūsma caur rāmi un rodas indukcijas emf.

Saskaņā ar Faradeja likumu, kur, tad, bet, tāpēc.

Zīme "-" norāda, ka indukcijas emf un indukcijas strāva vērsta pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

PAŠINDUKCIJA

Katrs vadītājs, caur kuru plūst elektriskā strāva, atrodas savā magnētiskajā laukā.

Mainoties strāvas stiprumam vadītājā, mainās m.lauks, t.i. mainās šīs strāvas radītā magnētiskā plūsma. Magnētiskās plūsmas izmaiņas noved pie virpuļa elektriskā lauka rašanās, un ķēdē parādās indukcijas EMF. Šo parādību sauc par pašindukciju Pašindukcija ir indukcijas EMF parādība elektriskā ķēdē strāvas stipruma izmaiņu rezultātā. Iegūto emf sauc par pašindukcijas emf.

Pašindukcijas fenomena izpausme

Ķēdes slēgšana Kad ķēde ir slēgta, strāva palielinās, kas izraisa magnētiskās plūsmas pieaugumu spolē, rodas virpuļveida elektriskais lauks, kas vērsts pret strāvu, t.i. spolē rodas pašindukcijas EMF, kas neļauj ķēdē celties strāvai (virpuļa lauks palēnina elektronu darbību). Rezultātā L1 iedegas vēlāk, nekā L2.

Atvērta ķēde Atverot elektrisko ķēdi, strāva samazinās, samazinās m.plūsma spolē, parādās virpuļelektriskais lauks, kas virzīts kā strāva (tieksme saglabāt vienādu strāvas stiprumu), t.i. Spolē parādās pašinduktīvs emf, kas uztur strāvu ķēdē. Tā rezultātā L, kad tas ir izslēgts spilgti mirgo. Secinājums elektrotehnikā pašindukcijas fenomens izpaužas, kad ķēde ir slēgta (elektriskā strāva pakāpeniski palielinās) un ķēde tiek atvērta (elektriskā strāva uzreiz nepazūd).

INDUKTANCE

No kā ir atkarīgs pašindukcijas EML? Elektriskā strāva rada savu magnētisko lauku. Magnētiskā plūsma caur ķēdi ir proporcionāla magnētiskā lauka indukcijai (Ф ~ B), indukcija ir proporcionāla strāvas stiprumam vadītājā (B ~ I), tāpēc magnētiskā plūsma ir proporcionāla strāvas stiprumam (Ф ~ I ). Pašindukcijas emf ir atkarīgs no strāvas stipruma izmaiņu ātruma elektriskajā ķēdē, no vadītāja īpašībām (izmēra un formas) un no vides, kurā atrodas vadītājs, relatīvās magnētiskās caurlaidības. Fizikālo lielumu, kas parāda pašindukcijas EML atkarību no vadītāja izmēra un formas un vides, kurā vadītājs atrodas, sauc par pašindukcijas koeficientu vai induktivitāti. Induktivitāte - fiziska. vērtība, kas skaitliski vienāda ar pašindukcijas EML, kas rodas ķēdē, kad strāvas stiprums mainās par 1 ampēru 1 sekundē. Arī induktivitāti var aprēķināt pēc formulas:

kur F ir magnētiskā plūsma caur ķēdi, I ir strāvas stiprums ķēdē.

SI induktivitātes mērvienības:

Spoles induktivitāte ir atkarīga no: apgriezienu skaita, spoles izmēra un formas un vides relatīvās magnētiskās caurlaidības (iespējama serde).

PAŠINDUKCIJAS EMF

Pašindukcijas EMF novērš strāvas stipruma palielināšanos, kad ķēde tiek ieslēgta, un strāvas stipruma samazināšanos, kad ķēde tiek atvērta.

Lai raksturotu vielas magnetizāciju magnētiskajā laukā, mēs izmantojam magnētiskais moments (P m ). Tas ir skaitliski vienāds ar mehānisko momentu, ko piedzīvo viela magnētiskajā laukā ar indukciju 1 T.

Vielas tilpuma vienības magnētiskais moments to raksturo magnetizācija - I , nosaka pēc formulas:

es=R m /V , (2.4)

kur V ir vielas tilpums.

Magnetizāciju SI sistēmā mēra, tāpat kā spriegumu, collas A/m, daudzums ir vektors.

Tiek raksturotas vielu magnētiskās īpašības lielapjoma magnētiskā jutība - c par , daudzums ir bezizmēra.

Ja ķermeni ievieto magnētiskajā laukā ar indukciju AT 0 , tad notiek magnetizācija. Tā rezultātā ķermenis ar indukciju rada savu magnētisko lauku AT " , kas mijiedarbojas ar magnetizējošo lauku.

Šajā gadījumā indukcijas vektors vidē (AT) sastāvēs no vektoriem:

B = B 0 + V " (vektora zīme izlaista), (2.5)

kur AT " - magnetizētās vielas paša magnētiskā lauka indukcija.

Sava lauka indukciju nosaka vielas magnētiskās īpašības, kurām raksturīga tilpuma magnētiskā jutība - c par , izteiciens ir patiess: AT " = c par AT 0 (2.6)

Sadalīt ar m 0 izteiksme (2.6):

AT " /m par = c par AT 0 /m 0

Mēs iegūstam: H " = c par H 0 , (2.7)

bet H " nosaka vielas magnetizāciju es , t.i. H " = es , pēc tam no (2.7):

I=c par H 0 . (2.8)

Tādējādi, ja viela atrodas ārējā magnētiskajā laukā ar spēku H 0 , tad tā iekšpusē indukciju nosaka izteiksme:

B=B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +es)(2.9)

Pēdējā izteiksme ir stingri spēkā, ja kodols (viela) pilnībā atrodas ārējā vienmērīgā magnētiskajā laukā (slēgts tors, bezgalīgi garš solenoīds utt.).

Izmantojot spēka līnijas, var ne tikai parādīt magnētiskā lauka virzienu, bet arī raksturot tā indukcijas lielumu.

Mēs vienojāmies novilkt spēka līnijas tā, lai caur 1 cm² laukumu, perpendikulāri indukcijas vektoram noteiktā punktā, izietu līniju skaits, kas vienāds ar lauka indukciju šajā punktā.

Vietā, kur lauka indukcija ir lielāka, spēka līnijas būs biezākas. Un otrādi, kur lauka indukcija ir mazāka, spēka līnijas ir retākas.

Magnētisko lauku ar vienādu indukciju visos punktos sauc par vienmērīgu lauku. Grafiski vienmērīgs magnētiskais lauks ir attēlots ar spēka līnijām, kas atrodas vienā no otras.

Piemērs viendabīgs lauks ir lauks garā solenoīda iekšpusē, kā arī lauks starp cieši izvietotiem paralēliem elektromagnēta plakanajiem polu gabaliem.

Magnētiskā lauka indukcijas reizinājumu, kas iekļūst noteiktā ķēdē ar ķēdes laukumu, sauc par magnētiskās indukcijas magnētisko plūsmu vai vienkārši magnētisko plūsmu.

Angļu fiziķis Faradejs deva viņam definīciju un pētīja viņa īpašības. Viņš atklāja, ka šī koncepcija ļauj dziļāk apsvērt magnētisko un elektrisko parādību vienoto raksturu.

Apzīmējot magnētisko plūsmu ar burtu F, ķēdes laukumu S un leņķi starp indukcijas vektora B virzienu un normālo n uz ķēdes laukumu α, mēs varam uzrakstīt šādu vienādību:

Ф = В S cos α.

Magnētiskā plūsma ir skalārs lielums.

Tā kā patvaļīga magnētiskā lauka spēka līniju blīvums ir vienāds ar tā indukciju, magnētiskā plūsma ir vienāda ar visu spēka līniju skaitu, kas caurstrāvo šo ķēdi.

Mainoties laukam, mainās arī magnētiskā plūsma, kas caurstrāvo ķēdi: kad lauks ir nostiprināts, tas palielinās, bet, kad lauks ir novājināts, tas samazinās.

Magnētiskās plūsmas vienība tiek uzskatīta par plūsmu, kas caurstrāvo 1 m² platību, kas atrodas magnētiskā vienmērīgā laukā ar indukciju 1 Wb / m² un atrodas perpendikulāri indukcijas vektoram. Šādu vienību sauc par Weber:

1 Wb \u003d 1 Wb / m² ˖ 1 m².

Mainīgā magnētiskā plūsma rada elektrisko lauku ar slēgtām spēka līnijām (virpuļa elektriskais lauks). Šāds lauks diriģentā izpaužas kā svešu spēku darbība. Šo parādību sauc par elektromagnētisko indukciju, un elektromotora spēku, kas rodas šajā gadījumā, sauc par indukcijas EMF.

Turklāt jāatzīmē, ka magnētiskā plūsma ļauj raksturot visu magnētu kopumā (vai jebkuru citu magnētiskā lauka avotu). Tāpēc, ja tas ļauj raksturot tā darbību jebkurā atsevišķā punktā, tad magnētiskā plūsma ir pilnībā. Tas ir, mēs varam teikt, ka tas ir otrs svarīgākais Un tāpēc, ja magnētiskā indukcija darbojas kā spēks, kas raksturīgs magnētiskajam laukam, tad magnētiskā plūsma ir tā enerģijas īpašība.

Atgriežoties pie eksperimentiem, varam arī teikt, ka katru spoles spoli var iedomāties kā vienu slēgtu spoli. Tā pati ķēde, caur kuru izies magnētiskās indukcijas vektora magnētiskā plūsma. Šajā gadījumā tiks atzīmēta induktīvā elektriskā strāva. Tādējādi tieši magnētiskās plūsmas ietekmē slēgtā vadītājā veidojas elektriskais lauks. Un tad šis elektriskais lauks veido elektrisko strāvu.

Lai kādā nelielā telpas apgabalā ir magnētiskais lauks, ko var uzskatīt par viendabīgu, tas ir, šajā zonā magnētiskās indukcijas vektors ir nemainīgs gan lieluma, gan virziena ziņā.
Izvēlieties nelielu laukumu ∆S, kuras orientāciju nosaka vienības normālvektors n(445. att.).

rīsi. 445
Magnētiskā plūsma caur šo paliktni ΔФ m ir definēts kā vietas laukuma un magnētiskā lauka indukcijas vektora normālās sastāvdaļas reizinājums

Kur

vektoru punktu reizinājums B un n;
B n− normāls magnētiskās indukcijas vektora vietas komponentei.
Patvaļīgā magnētiskajā laukā magnētisko plūsmu caur patvaļīgu virsmu nosaka šādi (446. att.):

rīsi. 446
− virsma ir sadalīta mazos laukumos ∆S i(ko var uzskatīt par plakanu);
− tiek noteikts indukcijas vektors B išajā vietnē (ko var uzskatīt par pastāvīgu vietnē);
− tiek aprēķināta plūsmu summa cauri visiem laukumiem, kuros virsma ir sadalīta

Šo summu sauc magnētiskā lauka indukcijas vektora plūsma caur noteiktu virsmu (vai magnētiskā plūsma).
Lūdzu, ņemiet vērā, ka, aprēķinot plūsmu, summēšana tiek veikta pa lauka novērošanas punktiem, nevis pār avotiem, kā tas ir, izmantojot superpozīcijas principu. Tāpēc magnētiskā plūsma ir neatņemama lauka īpašība, kas raksturo tā vidējās īpašības visā aplūkojamā virsmā.
Grūti atrast fiziskā nozīme magnētiskā plūsma, tāpat kā citiem laukiem, ir noderīgs palīglīdzeklis fiziskais daudzums. Bet atšķirībā no citām plūsmām, magnētiskā plūsma ir tik izplatīta lietojumos, ka SI sistēmā tai tika piešķirta "personīgā" mērvienība - Weber 2: 1 Vēbers− viendabīga indukcijas magnētiskā lauka magnētiskā plūsma 1 T pāri laukumam 1 m 2 orientēts perpendikulāri magnētiskās indukcijas vektoram.
Tagad pierādīsim vienkāršu, bet ārkārtīgi svarīgu teorēmu par magnētisko plūsmu caur slēgtu virsmu.
Iepriekš mēs noskaidrojām, ka jebkura magnētiskā lauka spēki ir slēgti, no tā jau izriet, ka magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu nulle.

Tomēr mēs piedāvājam formālāku šīs teorēmas pierādījumu.
Pirmkārt, mēs atzīmējam, ka magnētiskajai plūsmai ir spēkā superpozīcijas princips: ja magnētisko lauku rada vairāki avoti, tad jebkurai virsmai lauka plūsma, ko rada strāvas elementu sistēma, ir vienāda ar lauka summu. plūsmas, ko rada katrs strāvas elements atsevišķi. Šis apgalvojums tieši izriet no indukcijas vektora superpozīcijas principa un tieši proporcionālās attiecības starp magnētisko plūsmu un magnētiskās indukcijas vektoru. Tāpēc pietiek pierādīt teorēmu laukam, ko rada strāvas elements, kura indukciju nosaka Biota-Savarra-Laplasa likums. Šeit mums ir svarīga lauka struktūra, kurai ir aksiālā apļveida simetrija, indukcijas vektora moduļa vērtība ir nenozīmīga.
Kā slēgtu virsmu izvēlamies izgrieztu stieņa virsmu, kā parādīts attēlā. 447.

rīsi. 447
Magnētiskā plūsma no nulles atšķiras tikai ar divām sānu malām, taču šīm plūsmām ir pretējas zīmes. Atgādiniet, ka slēgtai virsmai tiek izvēlēts ārējais normāls, tāpēc vienā no norādītajām pusēm (priekšpusē) plūsma ir pozitīva, bet aizmugurē - negatīva. Turklāt šo plūsmu moduļi ir vienādi, jo lauka indukcijas vektora sadalījums uz šīm virsmām ir vienāds. Šis rezultāts nav atkarīgs no aplūkojamās joslas stāvokļa. Patvaļīgu ķermeni var sadalīt bezgalīgi mazās daļās, no kurām katra ir līdzīga aplūkotajai joslai.
Visbeidzot, mēs formulējam vēl vienu svarīgs īpašums jebkura vektora lauka plūsma. Ļaujiet patvaļīgai slēgtai virsmai ierobežot kādu ķermeni (448. att.).

rīsi. 448
Sadalīsim šo ķermeni divās daļās, kuras ierobežo sākotnējās virsmas daļas Ω 1 un Ω2, un aizveriet tos ar kopīgu korpusa saskarni. Plūsmu summa caur šīm divām slēgtajām virsmām ir vienāda ar plūsmu caur sākotnējo virsmu! Patiešām, plūsmu summa caur robežu (vienu reizi vienam ķermenim, otru reizi citam) ir vienāda ar nulli, jo katrā gadījumā ir jāņem dažādi pretēji normāli (katru reizi ārēji). Līdzīgi var pierādīt apgalvojumu par patvaļīgu ķermeņa sadalīšanu: ja ķermenis ir sadalīts patvaļīgā skaitā daļās, tad plūsma caur ķermeņa virsmu ir vienāda ar plūsmu caur visu daļu virsmām summu. no ķermeņa nodalījuma. Šis apgalvojums ir acīmredzams šķidruma plūsmai.
Faktiski mēs esam pierādījuši, ka, ja vektora lauka plūsma caur kādu virsmu, kas ierobežo nelielu tilpumu, ir vienāda ar nulli, tad šī plūsma ir vienāda ar nulli caur jebkuru slēgtu virsmu.
Tātad jebkuram magnētiskajam laukam ir spēkā magnētiskās plūsmas teorēma: magnētiskā plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir vienāda ar nulli Ф m = 0.
Iepriekš mēs izskatījām plūsmas teorēmas šķidruma ātruma laukam un elektrostatiskais lauks. Šajos gadījumos plūsmu caur slēgtu virsmu pilnībā noteica lauka punktveida avoti (šķidruma avoti un izlietnes, punktveida lādiņi). Vispārīgā gadījumā nulles plūsmas klātbūtne caur slēgtu virsmu norāda uz lauka punktveida avotu klātbūtni. Tāpēc magnētiskās plūsmas teorēmas fiziskais saturs ir apgalvojums par magnētisko lādiņu neesamību.

Ja esat labi pārzinājis šo jautājumu un spējat izskaidrot un aizstāvēt savu viedokli, tad varat formulēt magnētiskās plūsmas teorēmu šādi: "Diraka monopolu neviens vēl nav atradis."

Īpaši jāuzsver, ka, runājot par lauka avotu neesamību, mēs domājam tieši punktveida avotus, līdzīgus elektriskajiem lādiņiem. Ja velkam analoģiju ar kustīga šķidruma lauku, elektriskie lādiņi ir kā punkti, no kuriem šķidrums izplūst (vai ieplūst), palielinot vai samazinot tā daudzumu. Magnētiskā lauka rašanās elektrisko lādiņu kustības dēļ ir līdzīga ķermeņa kustībai šķidrumā, kas izraisa virpuļu parādīšanos, kas nemaina kopējo šķidruma daudzumu.

Vektoru lauki, kuriem plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu ir vienāda ar nulli, saņēma skaistu, eksotisku nosaukumu solenoidāls. Solenoīds ir stieples spole, caur kuru var izvadīt elektrisko strāvu. Šāda spole var radīt spēcīgus magnētiskos laukus, tāpēc termins solenoidāls nozīmē "līdzīgs solenoīda laukam", lai gan šādus laukus varētu nosaukt vienkāršāk - "magnētiskiem līdzīgiem". Visbeidzot, šādus laukus sauc arī par virpulis, piemēram, šķidruma ātruma lauks, kas savā kustībā veido visa veida turbulentus virpuļus.

Magnētiskās plūsmas teorēma ir liela nozīme, to bieži izmanto dažādu magnētiskās mijiedarbības īpašību pierādīšanā, mēs ar to tiksimies atkārtoti. Piemēram, magnētiskās plūsmas teorēma pierāda, ka elementa ģenerētajam magnētiskā lauka indukcijas vektoram nevar būt radiāla komponente, pretējā gadījumā plūsma caur cilindrisku koaksiālu virsmu ar strāvas elementu nebūtu nulle.
Tagad ilustrēsim magnētiskās plūsmas teorēmas pielietojumu magnētiskā lauka indukcijas aprēķināšanai. Lai magnētisko lauku rada gredzens ar strāvu, kam raksturīgs magnētiskais moments pm. Apsveriet lauku netālu no gredzena ass no attāluma z no centra, daudz lielāks par gredzena rādiusu (449. att.).

rīsi. 449
Iepriekš mēs ieguvām formulu magnētiskā lauka indukcijai uz ass lielos attālumos no gredzena centra

Mēs nepieļausim lielu kļūdu, ja pieņemsim, ka lauka vertikālajai (lai gredzena ass ir vertikāla) komponentei ir tāda pati vērtība nelielā rādiusa gredzenā r, kuras plakne ir perpendikulāra gredzena asij. Tā kā lauka vertikālā komponente mainās līdz ar attālumu, radiālā lauka komponentiem neizbēgami jābūt klāt, pretējā gadījumā magnētiskās plūsmas teorēma nebūs spēkā! Izrādās, ka pietiek ar šo teorēmu un formulu (3), lai atrastu šo radiālo komponentu. Izvēlieties plānu cilindru ar biezumu Δz un rādiuss r, kuras apakšējā bāze atrodas attālumā z no gredzena centra, koaksiāli ar gredzenu un piemēro magnētiskās plūsmas teorēmu šī cilindra virsmai. Magnētiskā plūsma caur apakšējo pamatni ir (ņemiet vērā, ka indukcijas un normālie vektori šeit ir pretēji)

kur Bz(z) z;
plūsma caur augšējo pamatni ir

kur Bz (z + Δz)− indukcijas vektora vertikālās komponentes vērtība augstumā z + z;
plūst cauri sānu virsma(no aksiālās simetrijas izriet, ka indukcijas vektora radiālās komponentes modulis B r uz šīs virsmas ir nemainīgs):

Saskaņā ar pierādīto teorēmu šo plūsmu summa ir vienāda ar nulli, tāpēc vienādojums

no kuras mēs nosakām vēlamo vērtību

Atliek izmantot formulu (3) lauka vertikālajai sastāvdaļai un veikt nepieciešamos aprēķinus 3


Patiešām, lauka vertikālās sastāvdaļas samazināšanās izraisa horizontālu komponentu parādīšanos: aizplūšanas samazināšanās caur pamatnēm noved pie “noplūdes” caur sānu virsmu.
Tādējādi esam pierādījuši “noziedzības teorēmu”: ja pa vienu caurules galu izplūst mazāk, nekā tajā tiek ieliets no otra gala, tad kaut kur viņi zog cauri sānu virsmai.

1 Pietiek paņemt tekstu ar elektriskā lauka intensitātes vektora plūsmas definīciju un mainīt apzīmējumus (kas šeit tiek darīts).
2 Nosaukts vācu fiziķa (Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijas biedra) Vilhelma Eduarda Vēbera (1804 - 1891) vārdā.
3 Vispratīgākie var redzēt funkcijas (3) atvasinājumu pēdējā daļdaļā un vienkārši to aprēķināt, bet mums atkal būs jāizmanto aptuvenā formula (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Elektriskais dipola moments
Elektriskais lādiņš
elektriskā indukcija
Elektriskais lauks
elektrostatiskais potenciāls

magnetostatika
Biota-Savarta-Laplasa likums Ampēra likums Magnētiskais moments Magnētiskais lauks magnētiskā plūsma Magnētiskā indukcija

Elektrodinamika
vektora potenciāls Dipols Lienara - Vīherta potenciāls Lorenca spēks Novirzes strāva Unipolāra indukcija Maksvela vienādojumi Elektrība Elektromotora spēks Elektromagnētiskā indukcija Elektromagnētiskā radiācija Elektromagnētiskais lauks

Elektriskā ķēde
Oma likums Kirhhofa likumi Induktivitāte radio viļņvads Rezonators Elektriskā jauda elektrovadītspēja Elektriskā pretestība Elektriskā pretestība

Ievērojami zinātnieki
Henrijs Kavendišs Maikls Faradejs Nikola Tesla Andrē-Marī Ampērs Gustavs Roberts Kirhhofs Džeimss Klerks (Klārks) Maksvels Henrijs Rūdolfs Hercs Alberts Ābrahams Miķelsons Roberts Endrjūss Millikens

Skatīt arī: Portāls: Fizika

magnētiskā plūsma- fiziskais lielums, kas vienāds ar magnētiskās indukcijas vektora moduļa reizinājumu $\backslash vec\; B$ uz laukumu S un leņķa kosinusu α starp vektoriem $\backslash vec\; B$ un normāli $\backslash mathbf(n)$. Plūsma $\backslash Phi\_B$ kā magnētiskās indukcijas vektora integrālis $\backslash vec\; B$ caur gala virsmu S tiek definēts, izmantojot integrāli virs virsmas:

{{{1}}}

Šajā gadījumā vektora elements d S virsmas laukums S definēts kā

{{{1}}}

Magnētiskās plūsmas kvantēšana

Caur ejošās magnētiskās plūsmas Φ vērtības

Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Magnētiskā plūsma"

Saites

Magnētisko plūsmu raksturojošs fragments

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, viņa teica, pasmaidot princim Vasilijam. - J "en sais quelque izvēlējās. N" est ce pas? [Tas ir labi, bet neatkāpieties no prinča Vasilija. Ir labi, ka tev ir tāds draugs. Es kaut ko par to zinu. Vai ne?] Un tu vēl esi tik jauns. Jums ir nepieciešams padoms. Tu uz mani nedusmojies, ka es izmantoju vecu sieviešu tiesības. - Viņa apklusa, kā sievietes vienmēr klusē, gaidot kaut ko pēc tam, kad viņas saka par saviem gadiem. – Ja apprecēsies, tad cita lieta. Un viņa tos salika vienā skatienā. Pjērs nepaskatījās uz Helēnu, bet viņa uz viņu. Bet viņa joprojām bija šausmīgi tuvu viņam. Viņš kaut ko nomurmināja un nosarka.
Atgriezies mājās, Pjērs ilgi nevarēja aizmigt, domādams par to, kas ar viņu noticis. Kas ar viņu notika? Nekas. Viņš tikai saprata, ka bērnībā pazīstamā sieviete, par kuru viņš izklaidīgi teica: “Jā, labi”, kad viņam pateica, ka Helēna ir skaista, viņš saprata, ka šī sieviete varētu piederēt viņam.
"Bet viņa ir stulba, es pats teicu, ka viņa ir stulba," viņš domāja. – Sajūtā, ko viņa manī izraisīja, ir kaut kas nejauks, kaut kas aizliegts. Man teica, ka viņas brālis Anatole bija viņā iemīlējies, un viņa bija viņā, ka ir viss stāsts un ka Anatole tika izslēgta no šī. Viņas brālis ir Ipolits... Viņas tēvs ir princis Vasilijs... Tas nav labi, viņš domāja; un tajā pašā laikā, kad viņš šādi sprieda (šie prātojumi vēl bija nepabeigti), viņš pasmaidīja un saprata, ka pirmo iemeslu dēļ ir parādījusies vēl viena argumentāciju sērija, ka tajā pašā laikā viņš domā par viņas nenozīmīgumu un sapņot par to, kā viņa būs viņa sieva, kā viņa varētu viņu mīlēt, kā viņa varētu būt pilnīgi citāda un kā viss, ko viņš domā un dzirdēja par viņu, var būt nepatiess. Un viņš atkal viņu neredzēja kā kaut kādu prinča Vasilija meitu, bet redzēja visu viņas ķermeni, tikai pārklātu ar pelēku kleitu. "Bet nē, kāpēc šī doma man agrāk neienāca prātā?" Un atkal viņš sev teica, ka tas nav iespējams; ka šajā laulībā būs kaut kas nejauks, nedabisks, kā viņam šķita, negodīgs. Viņš atcerējās viņas agrākos vārdus, skatienus un to cilvēku vārdus un skatienus, kuri tos bija redzējuši kopā. Viņš atcerējās Annas Pavlovnas vārdus un skatienus, kad viņa stāstīja par māju, atcerējās tūkstošiem šādu mājienu no kņaza Vasilija un citiem, un viņš bija šausmās, ka viņš nekādi nebija sevi saistījis, veicot tādu lietu, kas , acīmredzot, nebija labi un ko viņš nedrīkst darīt. Bet tajā pašā laikā, kad viņš pats sev izteica šo lēmumu, no otras dvēseles puses viņas tēls parādījās ar visu savu sievišķīgo skaistumu.

1805. gada novembrī princim Vasilijam bija jādodas uz četrām provincēm uz revīziju. Šo tikšanos viņš sarunāja sev, lai vienlaikus apmeklētu savus izpostītos īpašumus un paņemtu līdzi (pulka atrašanās vietā) dēlu Anatolu, lai kopā ar viņu aicinātu kņazu Nikolaju Andrejeviču Bolkonski, lai apprecētu savu dēlu. šī bagātā veca vīra meitai. Bet pirms aizbraukšanas un šīm jaunajām lietām princim Vasilijam bija jānokārto lietas ar Pjēru, kurš, tiesa, veselas dienas bija pavadījis mājās, tas ir, ar princi Vasīliju, ar kuru viņš dzīvoja, viņš bija smieklīgs, satraukts un stulbs ( kā viņam pienākas būt iemīlējies) Helēnas klātbūtnē, bet joprojām nepiedāvājot.