Pitagora biogrāfija. Īsa Pitagora - sengrieķu filozofa biogrāfija

Kādu Pitagora ieguldījumu zinātnē, filozofijā un matemātikā jūs uzzināsit no šī raksta.

Kāds ir Pitagora ieguldījums matemātikā?

Kuru ieguldījumu ģeometrijā nevar novērtēt par zemu, tika veikti patiesi lieli atklājumi. Pitagors izveidoja savu skolu un kopā ar saviem skolēniem smagi strādāja, lai dotu zinātniskais rakstursģeometrijai. Papildus tam, ka viņš radīja slaveno Pitagora teorēmu (tas ir ļoti svarīgi mūsdienu zinātne un tiek izmantots ik uz soļa svarīgu ģeometrisku problēmu risināšanā), zinātniekam pieder daudzi atklājumi. Starp viņiem:

Summas teorēma iekšējie stūri trīsstūris
Problēma par plaknes sadalīšanu regulāros daudzstūros - vienādmalu kvadrātos, trīsstūros un sešstūros
Izgudrotas ģeometriskās metodes kvadrātvienādojumu risināšanai
Izveidoti noteikumi problēmu risināšanai

Kāds ir Pitagora ieguldījums zinātnē?

Papildus matemātikas sasniegumiem Pitagors sniedza nozīmīgu ieguldījumu citās zinātnēs. Astronomijā un ģeogrāfijā viņš bija viens no pirmajiem zinātniekiem, kurš izteica hipotēzi, ka mūsu planēta ir apaļa. Viņš uzskatīja, ka mēs neesam vienīgās būtnes, kas apdzīvo Visumu.

Nozīmīgi ir arī Pitagora atklājumi mūzikas jomā. Viņš noteica, ka skaņa tieši atkarīga no stīgas vai flautas garuma. Pat mūsdienās populārā numeroloģija par savu pastāvēšanu ir parādā Pitagoram – viņš bija pirmais, kurš apvienoja nākotnes prognozes ar skaitļiem.

Kāds ir Pitagora ieguldījums filozofijā?

Pitagora ieguldījums filozofijā bija tas, ka viņš pirmo reizi zinātniskā lietošanā ieviesa terminu "filozofija". Viņš nodibināja savu skolu Itālijā 532. gadā pirms mūsu ēras. Tajā pašā laikā tas bija gan reliģisks, gan klosteru ordenis, un politiskā struktūra. Skolai bija sava harta un diezgan stingri noteikumi. Interesanti, ka visiem skolas audzēkņiem bija jāatsakās no gaļas pārtikas un personīgās mantas, nevis stāstīt citiem par mentora mācībām.

Vārds: Pitagors no Samosas

Dzīves gadi: 569 BC - 495. gadā pirms mūsu ēras

Valsts: Senā Grieķija

Darbības joma: Matemātiķis, filozofs

Lielākais sasniegums: Viens no lielākajiem matemātiķiem, kurš pierādīja daudzas teorēmas. Pitagora skolas dibinātājs.

Viņš dzimis Samos salā (Grieķija), 569. gadā pirms mūsu ēras. Saskaņā ar dažādiem avotiem, Pitagora nāve reģistrēta laikā no 500. g.pmē. un 475. gadā pirms mūsu ēras Metapontē (Itālija).

Pitagora personīgā dzīve

Viņa tēvs Mnesarhs bija dārgakmeņu tirgotājs. Viņa mātes vārds bija Pitaida. Pitagoram bija divi vai trīs brāļi.

Daži vēsturnieki saka, ka Pitagors bija precējies ar sievieti vārdā Teāno un viņam bija meita Mija, kā arī dēls vārdā Telavgus, kurš bija izcils matemātikas skolotājs un, iespējams, mācījis Empedoklu.

Citi saka, ka Teāno bija viens no Pitagora studentiem, nevis viņa sieva, un, iespējams, Pitagors nekad nav precējies un viņam nebija bērnu.

Pitagors bija labi izglītots, viņš visu mūžu spēlēja liru, zināja dzeju un lasīja Homēru. Viņu interesēja matemātika, filozofija, astronomija un mūzika, un viņu spēcīgi ietekmēja Ferekīds (filozofija), Thales (matemātika un astronomija) un Anaksimandra (filozofija, ģeometrija).

Pitagors atstāja Samosu ap 535. gadu pirms mūsu ēras. un devās uz Ēģipti, lai mācītos pie priesteriem tempļos. Daudzus uzskatus, kurus Pitagors vēlāk īstenoja Itālijā, viņš aizguva Ēģiptes priesteri piemēram, slepenas zīmes, tiekšanās pēc tīrības, pākšaugu neēšana vai dzīvnieku ādas valkāšana apģērbam.

Desmit gadus vēlāk, kad iebruka Persija, Pitagors tika sagūstīts un nosūtīts uz Babilonu (tagad Irākas teritorija), kur viņš satika priesterus, kuri mācīja viņam svētos rituālus. Sīrijas filozofs Iamblichs (250-330 AD) par Pitagoru rakstīja: "Viņš arī sasniedza pilnību aritmētikā, mūzikā un citās matemātiskajās zinātnēs, kuras mācīja babilonieši ...".

520. gadā pirms mūsu ēras Pitagors, tagad brīvs cilvēks, pameta Babiloniju un atgriezās Samosā, un pēc kāda laika atvēra skolu ar nosaukumu "Pusaplis". Tomēr viņa mācības nebija populāras Samos salas valdniekiem, un viņu vēlme iesaistīt Pitagoru politikā cieta neveiksmi, tāpēc Pitagors pameta un apmetās Krotonā, grieķu kolonijā Itālijas dienvidos, ap 518. gadu pirms mūsu ēras.

Tur viņš nodibināja filozofisko un reliģisko skolu, kurā dzīvoja un strādāja viņa daudzie sekotāji.

Pitagora skola

Pitagorieši dzīvoja pēc īpašiem uzvedības noteikumiem, tostarp tad, kad bija jāsaka, ko vilkt un ko ēst. Pitagors bija biedrības vadītājs, un viņa sekotāji, gan vīrieši, gan sievietes, kas arī dzīvoja tur, bija pazīstami kā matemātiķi. Viņiem nebija personīgo mantu un viņi bija veģetārieši.

Vēl vienai sekotāju grupai, kas dzīvoja atsevišķi no skolas, bija tiesības uz personīgo īpašumu un nebūt veģetāriešiem. Viņi visi strādāja kopā. Pitagors ticēja:
Visas lietas ir skaitļi. Matemātika ir visa pamatā, un ģeometrija ir augstākā forma matemātiskie pētījumi. Fizisko pasauli var saprast ar matemātikas palīdzību.
Dvēsele mīt smadzenēs un ir nemirstīga. Viņš pāriet no vienas būtnes pie otras, dažreiz no cilvēka uz dzīvnieku, izmantojot virkni reinkarnāciju, ko sauc par migrāciju, līdz dvēsele ir tīra. Pitagors uzskatīja, ka matemātika un mūzika var attīrīt.
Skaitļiem ir personība, īpašības, stiprās un vājās puses.
Pasaule ir atkarīga no pretstatu mijiedarbības, piemēram, vīrieša un sievietes, gaismas un tumsas, karstuma un aukstuma, sausuma un mitruma, viegluma un smaguma, ātruma un lēnuma.
Dažiem simboliem ir mistiska nozīme.

Pitagora teorēmas

Visiem sabiedrības locekļiem bija jāievēro stingra lojalitāte un slepenība. Sakarā ar stingru Pitagora sabiedrības locekļu slepenību un to, ka viņi grupā dalījās idejās un intelektuālajos atklājumos un bija slēgti sabiedrībai, ir grūti pārliecināties, vai visas Pitagoram piedēvētās teorēmas sākotnēji piederēja viņam, vai tie bija visas Pitagora kopienas īpašums.

Daži Pitagora skolēni galu galā uzrakstīja savas teorijas, mācības un atklājumus, bet pitagorieši vienmēr sveica Pitagoru kā skolotāju:

Trijstūra leņķu summa ir vienāda ar diviem taisniem leņķiem.
Pitagora teorēma - par taisnleņķa trīsstūris hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar pārējo divu malu kvadrātu summu. Babilonieši to saprata pat 1000 gadus pirms atklājuma, bet Pitagors to pierādīja.
Figūru ģeometriskā algebra konstruēšana. Piemēram, viņi ar ģeometriskiem līdzekļiem atrisināja dažādus vienādojumus.
Atvēršana iracionāli skaitļi tika attiecināts uz pitagoriešiem, bet diez vai tā bija Pitagora ideja, jo tas neatbilst viņa filozofijai, visas lietas ir skaitļi, jo skaitlis viņam nozīmēja divu veselu skaitļu attiecību.
Pieci regulāri cietvielas(tetraedrs, kubs, oktaedrs, ikosaedrs, dodekaedrs). Tiek uzskatīts, ka Pitagors prata uzbūvēt tikai pirmos trīs, nevis pēdējos divus.
Pitagors mācīja, ka Zeme ir sfēra Kosmosa (Visuma) centrā; ka planētas, zvaigznes un Visums bija sfēriski, jo sfēra bija vispilnīgākā figūra. Viņš arī mācīja, ka planētu ceļi ir apļveida. Pitagors atklāja, ka rīta zvaigzne ir tāda pati kā vakara zvaigzne Venēra.

Pitagors pētīja nepāra un pāra skaitļi, trīsstūrveida skaitļi un perfektie skaitļi. Pitagorieši palīdzēja izprast leņķus, trīsstūrus, apgabalus, proporcijas, daudzstūrus un daudzskaldņus.
Pitagors mūziku attiecināja arī uz matemātiku. Viņš ilgu laiku spēlēja septiņu stīgu liru un atklāja, cik harmoniskas ir vibrējošās stīgas, ja stīgu garums ir proporcionāls veseliem skaitļiem, piemēram, 2:1, 3:2, 4:3.

Pitagorieši arī saprata, ka šīs zināšanas var pielietot arī citiem mūzikas instrumentiem.

Pitagora nāve

Ir teikts, ka viņu nogalināja dusmīgs pūlis, sirakūzieši, laikā. Ir arī teikts, ka Krotonā tika nodedzināta Pitagora skola, kā rezultātā viņš devās uz Metapontu, kur mira no bada.

Vismaz abos stāstos ir iekļauta aina, kurā Pitagors atsakās samīdīt ražu. pākšaugu augi uz lauka, ar mērķi aizbēgt un glābt, kā dēļ viņš tika noķerts kopā ar citiem pitagoriešiem, un nevienlīdzīgas cīņas gaitā gāja bojā studenti un pats Pitagors.

Pitagora teorēma ir stūrakmens matemātika un joprojām ir tik interesanta matemātiķiem, ka tādu ir vairāk nekā 400 dažādi pierādījumi viņas lēmumi, tostarp oriģināls 20. Amerikas prezidenta Garfīlda pierādījums.

PITAGORA ATKLĀJUMI

Pitagors no Samos, sengrieķu filozofs, dižens Zemes iniciators, politisks un reliģisks tēls, matemātiķis, pitagorisma pamatlicējs. Viņa galvenā dzīves koncepcija ir "Viss ir skaitlis". Tas parasti ir norādīts enciklopēdijās un viņa biogrāfijās.

Bet kas bija Pitagors, kurš ir tagad un kāds Pitagors būs nākotnē, paliek kosmisks noslēpums...

Viņš ir izcilākais zinātnieks, izcils un mērķtiecīgs filozofs, gudrais, izcilās pitagoriešu skolas dibinātājs un vairāku izcilu pasaules slavu guvušu filozofu garīgais skolotājs. Pitagors kļuva par skaitļu, mūzikas mācību pamatlicēju debess sfēras un Cosmos, radīja monadoloģijas un matērijas struktūras kvantu teorijas pamatu. Viņš veica ļoti nozīmīgus atklājumus tādās zinātnēs kā matemātika, mūzika, optika, ģeometrija, astronomija, skaitļu teorija, superstīgu teorija (Zemes monohords), psiholoģija, pedagoģija, ētika.

Pitagors izstrādāja savu filozofiju, pamatojoties uz zināšanām par redzamās un neredzamās pasaules savstarpējo saistību, gara un matērijas vienotības likumiem, uz dvēseles nemirstības koncepciju un tās pakāpenisku attīrīšanu caur migrāciju (iemiesošanās teorija). . Ar Pitagora vārdu ir saistītas daudzas leģendas, un viņa skolēni spēja izcīnīt sev slavu un kļuva prominenti cilvēki, pateicoties kuru darbiem apzinājām Pitagora mācību pamatus, viņa izteikumus, praktiskos un ētiskos padomus, kā arī Pitagora teorētiskos postulātus un garīgos pasakas.

Varbūt ne katrs no mums spēs atcerēties Pitagora teorēmu, taču visi zina teicienu “Pitagora bikses ir vienādas no visām pusēm”. Pitagors, cita starpā, bija diezgan viltīgs cilvēks. Lielais zinātnieks visiem saviem studentiem, pitagoriešiem, iemācīja vienkāršu taktiku, kas viņam bija ļoti izdevīga: viņš izdarīja atklājumus – attieciniet tos uz savu skolotāju. Varbūt tas ir diezgan strīdīgs piedāvājums, taču, pateicoties saviem studentiem, Pitagoram ir patiesi neticami daudz atklājumu:

Ģeometrijā: slavenā un iemīļotā Pitagora teorēma, kā arī atsevišķu daudzskaldņu un daudzstūru konstruēšana.

Ģeogrāfijā un astronomijā: viens no pirmajiem, kurš izteica hipotēzi, ka Zeme ir apaļa, un arī uzskatīja, ka mēs neesam vieni Visumā.

Mūzikā: noteica, ka skaņa ir atkarīga no flautas vai stīgas garuma.

Numeroloģijā: mūsdienās numeroloģija ir kļuvusi slavena un diezgan populāra, taču tieši Pitagors skaitļus apvienoja ar nākotnes prognozēm.

Pitagors mācīja, ka visa esošā gan sākums, gan beigas ir ietvertas noteiktā abstraktā daudzumā, tā sauktajā Monādē. Tas reprezentē neizzināmo absolūto tukšumu, haosu, visu dievu senču mājas un tajā pašā laikā satur esības pilnību dievišķās Gaismas formā. Monāde, tāpat kā ēteris, caurstrāvo visas lietas, bet neatrodas nevienā no tām. Tā ir visu skaitļu summa, kas vienmēr tiek uzskatīta par nedalāmu veselumu, kā vienību.

Pitagorieši Monādi attēloja kā figūru, kas sastāv no desmit punktiem – tā sauktajiem mezgliem. Visi šie desmit mezgli, ko pitagorieši sauca par tetraktijiem, savā starpā veido deviņus vienādmalu trīsstūrus, kas personificē universālā tukšuma un Dzīvību dāvājošā krusta pilnību.

Tāpat tiek uzskatīts, ka Pitagors radīja planimetrijas pamatus, ieviesa plaši izplatītu un obligātu pierādījumu izmantošanu ģeometrijā un radīja līdzības doktrīnu.

Pitagors visus šos atklājumus veica vairāk nekā pirms divarpus tūkstošiem gadu! Pitagora atklājumi, tāpat kā viņa uzticīgo mācekļu atklājumi, dzīvo un dzīvos arī turpmāk.

Pitagora teorēmas vēsture

Matemātiķa Pitagora lielie atklājumi tika pielietoti dažādi laiki un visā pasaulē. Īpaši tas attiecas uz Pitagora teorēmu.

Piemēram, Ķīnā Īpaša uzmanībašajā sakarā vajadzētu pievērsties Chu-pei matemātikas grāmatai, kurā teikts par slaveno Pitagora trīsstūri, kuram ir malas 3, 4, 5: “Ja sadalām taisnu leņķi tā sastāvdaļās, tad savienojošā līnija visu tā malu gali būs 5, tad kā pamatne būs 3 un augstums 4". Tajā pašā grāmatā ir parādīts zīmējums, kas ir līdzīgs vienam no Bašaras hinduisma ģeometrijas zīmējumiem.

Izcils vācu matemātikas vēstures pētnieks Kantors uzskata, ka Pitagora vienādība 3?+4?=5? zināms jau Ēģiptē ap 2300. gadu pirms mūsu ēras. e., karaļa Amenemhata I valdīšanas laikā (saskaņā ar Berlīnes muzeja papirusu 6619). Kā stāsta Kantors, harpedonapti jeb tā sauktie "stīgu spriegotāji" taisnleņķus būvēja, izmantojot taisnleņķa trijstūrus, kuru malas bija - 3, 4, 5. To uzbūves metode ir diezgan viegli atveidojama. Ja paņemat 12 m garu virves gabalu, piesieniet tai krāsainas svītras - vienu trīs metru attālumā no viena gala, bet otru 4 metru attālumā no otra, tad starp abām malām tiks izveidots taisns leņķis - 3 un 4 metri. Varētu iebilst pret Harpedonaptiem, ka šāda konstruēšanas metode būtu lieka, ja ņemam, piemēram, koka trīsstūri, ko izmanto visi galdnieki. Patiešām, ir ēģiptiešu zīmējumi, piemēram, attēlojot galdniecības darbnīcu, kurā šāds instruments ir atrasts. Tomēr fakts paliek fakts, un Pitagora trīsstūris tika izmantots Senajā Ēģiptē.

Ir maz vairāk informācijas par babiloniešu izmantoto Pitagora teorēmu. Atrastajā tekstā, kas attiecas uz Hammurapi laikiem, un tas ir 2000. g.pmē. e., ir aptuvena taisnleņķa trijstūra hipotenūzas definīcija. Tāpēc tas apstiprina, ka Mezopotāmijā vismaz atsevišķos gadījumos jau tika veikti aprēķini ar taisnleņķa trīsstūru malām. Matemātiķis Van der Vērdens no Holandes, no vienas puses, izmantojot pašreizējo zināšanu līmeni par Babilonijas un Ēģiptes matemātiku, un, no otras puses, pamatojoties uz rūpīgu grieķu avotu izpēti, nonāca pie šādiem secinājumiem: “Nopelns pirmie grieķu matemātiķi: Talss, Pitagors un pitagorieši - nevis matemātikas atklājums, bet gan tās pamatojums un sistematizācija. Viņi spēja pārvērst skaitļošanas receptes, kas balstītas uz neskaidrām idejām, par precīzu zinātni.

Hinduistu vidū, kā arī babiloniešiem un ēģiptiešiem ģeometrija bija cieši saistīta ar kultu. Pilnīgi iespējams, ka Pitagora teorēma Indijā bija zināma jau 18. gadsimtā pirms mūsu ēras. e.

“Matemātiķu sarakstā”, kuru it kā sastādījis Eudems, par Pitagoru runāts šādi: “Kā tiek ziņots, Pitagors šīs zināšanu nozares (ģeometrijas) nodarbošanos pārvērta par īstu zinātni, analizējot tās pamatus. augstākais punkts vīziju un tās teoriju izpēti garīgākā un mazāk materiālā veidā."

Pitagora koks

Pitagora koks ir fraktāļu veids, kura pamatā ir figūra, kas pazīstama kā Pitagora bikses.

Pierādot savu slaveno teorēmu, Pitagors uzcēla figūru, kurā kvadrāti atradās katrā taisnleņķa trijstūra pusē. Pēc kāda laika šī Pitagora figūra pārvērtās par veselu koku. Pirmo Pitagora koku Otrā pasaules kara laikā uzcēla A. Bosmans, izmantojot parasto zīmēšanas lineālu.

Viena no galvenajām Pitagora koka īpašībām ir tāda, ka, ja pirmā kvadrāta laukums ir viens, tad katrā līmenī kvadrātu laukumu summa arī būs vienāda ar vienu. Klasiskajam Pitagora kokam ir 45 grādu leņķis, taču ir iespējams arī izveidot vispārinātu Pitagora koku, izmantojot citus leņķus. Šādu koku sauc par Pitagora koku, ko pūš vējš. Ja zīmējat tikai segmentus, kas kaut kādā veidā savieno noteiktus trīsstūru "centrus", jūs iegūstat kailu Pitagora koku.

Pitagora koks ir fraktālis, kas ģenerēts šādi:

Sāciet ar vienu kvadrātu. Pēc tam par pamatu izvēloties vienu no tās malām (animācijā apakšējā puse ir pamatne):

Pamatnes pretējā pusē izveidojiet taisnleņķa trīsstūri ar hipotenūzu, kas sakrīt ar šo malu, un malu attiecību 3:4:5. Ņemiet vērā, ka mazākajai kājiņai jāatrodas pa labi no pamatnes (skatiet animāciju).

Uz katras taisnleņķa trīsstūra kājas izveidojiet kvadrātu ar malu, kas sakrīt ar šo kāju.

Atkārtojiet šo procedūru abiem kvadrātiem, par pamatu skaitot malas, kas pieskaras trīsstūrim.

Skaitlis, kas iegūts pēc bezgalīgi daudzām iterācijām, ir Pitagora koks.

Pitagors no Samos iegāja vēsturē kā viens no ievērojamākajiem cilvēces intelektuāļiem. Viņā ir daudz neparastu lietu, un šķiet, ka pats liktenis viņam ir sagatavojis īpašu dzīves ceļu.

Pitagors izveidoja pats savu reliģisko un filozofisko skolu un kļuva slavens kā viens no lielākajiem matemātiķiem. Viņa prāts un atjautība bija simtiem gadu priekšā laikam, kurā viņš dzīvoja.

Pitagors no Samosas

Īsa Pitagora biogrāfija

Protams, īsa Pitagora biogrāfija nedos mums iespēju pilnībā atklāt šo unikālo personību, taču mēs tomēr izcelsim viņa dzīves galvenos mirkļus.

Bērnība un jaunība

Precīzs Pitagora dzimšanas datums nav zināms. Vēsturnieki norāda, ka viņš dzimis no 586. līdz 569. gadam. pirms mūsu ēras, Grieķijas Samos salā (tātad tās segvārds - "Samos"). Saskaņā ar vienu leģendu Pitagora vecākiem tika prognozēts, ka viņu dēls kļūs par lielisku gudro un apgaismotāju.

Pitagora tēvu sauca par Mnesarhu, bet māti - Partēniju. Ģimenes galva bija atbildīga dārgakmeņi, tāpēc ģimene bija diezgan turīga.

Audzināšana un izglītība

Jau agrā bērnībā Pitagors izrādīja interesi par dažādām zinātnēm un mākslu. Viņa pirmo skolotāju sauca Hermodamant. Viņš topošajā zinātniekā ielika mūzikas, glezniecības un gramatikas pamatus, kā arī piespieda viņu iegaumēt fragmentus no Homēra Odisejas un Iliādas.

Kad Pitagoram bija 18 gadu, viņš nolēma doties uz Ēģipti, lai iegūtu vēl vairāk zināšanu un pieredzes. Tas bija nopietns solis viņa biogrāfijā, taču viņam nebija lemts piepildīties. Pitagors nevarēja iekļūt Ēģiptē, jo tā bija slēgta grieķiem.

Apstājoties Lesbas salā, Pitagors no Sirosas Ferekīda sāka studēt fiziku, medicīnu, dialektiku un citas zinātnes. Vairākus gadus nodzīvojis uz salas, viņš vēlējās apmeklēt Milētu, kur joprojām dzīvoja slavenais filozofs Talss, kurš izveidoja pirmo filozofisko skolu Grieķijā.

Pavisam drīz Pitagors kļūst par vienu no izglītotākajiem un slaveni cilvēki no viņa laika. Tomēr pēc kāda laika gudrā biogrāfijā notiek krasas izmaiņas, jo sākās Persijas karš.

Pitagors nonāk Babilonijas gūstā, un ilgu laiku dzīvo nebrīvē.

Mistika un atgriešanās mājās

Sakarā ar to, ka Babilonā bija populāra astroloģija un mistika, Pitagors kļuva atkarīgs no dažādu mistisko noslēpumu, paražu un pārdabisko parādību izpētes. Visa Pitagora biogrāfija ir pilna ar visu veidu meklējumiem un risinājumiem, kas tik ļoti piesaistīja viņa uzmanību.

Pēc vairāk nekā 10 gadu nebrīvē viņš negaidīti saņem atbrīvošanu no Persijas karaļa, kurš no pirmavotiem zināja par mācītā grieķu gudrību.

Atbrīvojies Pitagors nekavējoties atgriežas dzimtenē, lai pastāstītu par iegūtajām zināšanām tautiešiem.

Pitagora skola

Pateicoties plašām zināšanām, pastāvīga un oratorija, viņam izdodas ātri iegūt slavu un atzinību Grieķijas iedzīvotāju vidū.

Pitagora runās vienmēr ir daudz cilvēku, kuri ir pārsteigti par filozofa gudrību un redz viņā gandrīz dievību.

Viens no galvenajiem punktiem Pitagora biogrāfijā ir fakts, ka viņš uz viņa pamata izveidoja skolu savus principus izpratne par pasauli. To sauca tā: pitagoriešu skola, tas ir, Pitagora sekotāji.

Viņam bija arī savs mācīšanas veids. Piemēram, skolēni stundu laikā nedrīkstēja runāt un uzdot jautājumus.

Pateicoties tam, mācekļi varēja izkopt pieticību, lēnprātību un pacietību.

Mūsdienu cilvēkam šīs lietas var šķist dīvainas, taču neaizmirstiet, ka Pitagora laikā pats jēdziens izglītība mūsu izpratnē vienkārši neeksistēja.

Matemātika

Papildus medicīnai, politikai un mākslai Pitagors visnopietnāk nodarbojās ar matemātiku. Viņam izdevās dot nozīmīgu ieguldījumu ģeometrijas attīstībā.

Līdz šim skolās visā pasaulē Pitagora teorēma tiek uzskatīta par populārāko teorēmu: a 2 + b 2 \u003d c 2. Katrs skolēns to atceras Pitagora bikses, ir vienādi visos virzienos.

Turklāt ir "Pitagora tabula", ar kuru bija iespējams reizināt skaitļus. Faktiski šī ir moderna reizināšanas tabula, tikai nedaudz citā formā.

Pitagora numeroloģija

Pitagora biogrāfijā ir kāda ievērojama lieta: viņu visu mūžu ārkārtīgi interesēja skaitļi. Ar viņu palīdzību viņš centās izprast lietu un parādību būtību, dzīvību un nāvi, ciešanas, laimi un citus svarīgus dzīves jautājumus.

Viņš saistīja skaitli 9 ar noturību, 8 ar nāvi, kā arī lielu uzmanību pievērsa skaitļu kvadrātam. Šajā ziņā ideāls skaitlis bija 10. Pitagors desmitnieku nosauca par Kosmosa simbolu.

Pitagorieši bija pirmie, kas sadalīja skaitļus pāra un nepāra. Pāra skaitļiem, pēc matemātiķa domām, bija sievišķais princips, savukārt nepāra skaitļiem – vīrišķais princips.

Tajos laikos, kad nebija zinātnes kā tādas, cilvēki pēc iespējas labāk mācījās par dzīvi un pasaules kārtību. Pitagors, būdams sava laika dižens dēls, ar skaitļu un skaitļu palīdzību centās rast atbildes uz šiem un citiem jautājumiem.

Filozofiskā doktrīna

Pitagora mācības var iedalīt divās kategorijās:

Zinātniskā pieeja
Reliģiozitāte un misticisms

Diemžēl ne visi Pitagora darbi tika saglabāti. Un tas viss ir saistīts ar to, ka zinātnieks praktiski neveica nekādas piezīmes, mutiski nododot zināšanas studentiem.

Papildus tam, ka Pitagors ir zinātnieks un filozofs, to var pamatoti saukt par reliģisko novatoru. Šajā ziņā Ļevs Tolstojs viņam nedaudz līdzinājās (mēs to publicējām atsevišķā rakstā).

Pitagors bija veģetārietis un mudināja savus sekotājus to darīt. Viņš neļāva skolēniem ēst dzīvnieku izcelsmes pārtiku, aizliedza lietot alkoholu, lamāties un uzvesties nepiedienīgi.

Interesanti ir arī tas, ka Pitagors nemācīja vienkāršus cilvēkus, kuri centās iegūt tikai virspusējas zināšanas. Viņš pieņēma par mācekļiem tikai tos, kuros redzēja izredzētus un apgaismotus indivīdus.

Personīgajā dzīvē

Pētot Pitagora biogrāfiju, var rasties maldīgs priekšstats, ka laiks personīgajā dzīvē viņam nebija. Tomēr tā nav gluži taisnība.

Kad Pitagors bija apmēram 60 gadus vecs, viņš satikās vienā no viņa runām skaista meitene vārdā Feana.

Viņi apprecējās, un no šīs laulības viņiem bija zēns un meitene. Tātad izcilais grieķis bija ģimenes cilvēks.

Nāve

Pārsteidzoši, ka neviens no biogrāfiem nevar viennozīmīgi pateikt, kā viņš nomira. izcils filozofs un matemātiķis. Ir trīs versijas par viņa nāvi.

Saskaņā ar pirmo, Pitagoru nogalināja viens no studentiem, kuru viņš atteicās mācīt. Dusmu lēkmē slepkava aizdedzināja zinātnieku akadēmiju, kur viņš nomira.

Otrā versija vēsta, ka ugunsgrēka laikā zinātnieka piekritēji, vēloties viņu izglābt no nāves, no saviem ķermeņiem izveidojuši tiltu.

Bet visizplatītākā Pitagora nāves versija ir viņa nāve bruņota konflikta laikā Metapontas pilsētā.

Lielais zinātnieks dzīvoja vairāk nekā 80 gadus, nomira 490. gadā pirms mūsu ēras. e. Manam gara dzīve viņš ir paveicis ļoti daudz, un viņš pilnīgi pamatoti tiek uzskatīts par vienu no spožākajiem prātiem vēsturē.

Ja jums patika Pitagora biogrāfija - dalieties tajā sociālajos tīklos. Paziņojiet saviem draugiem par šo ģēniju.

Ja jums parasti patīk īsas biogrāfijas un vienkārši - noteikti abonējiet vietne. Pie mums vienmēr ir interesanti!

Ietekmē:

Pitagora dzīvesstāstu ir grūti nošķirt no leģendām, kas viņu raksturo kā perfektu gudro un lielisku iniciatoru visos grieķu un barbaru noslēpumos. Pat Hērodots viņu sauca par "lielāko hellēņu gudro".

Galvenie Pitagora dzīves un mācību avoti ir neoplatoniskā filozofa Iamblicha (242-306) raksti. PAR Pitagora dzīve »; Porfīrijs (234-305) " Pitagora dzīve»; Diogena Laertesa (200-250) grāmata. 8, " Pitagors". Šie autori balstījās uz agrāko autoru rakstiem, no kuriem jāatzīmē Aristoteļa Aristoksena (370.-300.g.pmē.) skolnieks, kurš sākotnēji bija no Tarentuma, kur bija spēcīgas pitagoriešu pozīcijas.

Tādējādi agrākie zināmie avoti par Pitagora mācībām parādījās tikai 200 gadus pēc viņa nāves. Pats Pitagors nekādus rakstus neatstāja, un visa informācija par viņu un viņa mācībām ir balstīta uz viņa sekotāju darbiem, kuri ne vienmēr ir objektīvi.

Biogrāfija

Pitagora vecāki bija Mnesarhs un Partenida no Samos salas. Mnesarhs bija akmens cirtējs (Diogens Laertius); pēc Porfīra teiktā, viņš bija bagāts Tiras tirgotājs, kurš saņēma Sāmas pilsonību par graudu sadali liesā gadā. Pirmā versija ir vēlama, jo Pausaniass citē Pitagora ģenealoģiju vīriešu dzimtē no Hipaza no Peloponēsas Fliusa, kurš aizbēga uz Samosu un kļuva par Pitagora vecvectēvu. Partenida, kuru viņas vīrs vēlāk pārdēvēja par Pitaidu, nāca no Ankijas dižciltīgās ģimenes, grieķu kolonijas dibinātāja Samos salā.

Bērna piedzimšanu, domājams, paredzēja Pitija Delfos, tāpēc Pitagors ieguva savu vārdu, kas nozīmē " tas, ko paziņoja Pitija". Jo īpaši pitija informēja Mnesarhu, ka Pitagors cilvēkiem dos tik daudz labuma un labuma, cik neviens cits nebija un nenesīs nākotnē. Tāpēc, lai svinētu, Mnesarhs deva savai sievai jaunu vārdu Pitaida un deva bērnam vārdu Pitagors. Pitaida pavadīja savu vīru viņa ceļojumos, un Pitagors piedzima Feniķijas Sidonā (pēc Jambļiha teiktā) apmēram 570. gadā pirms mūsu ēras. e.

Pēc seno autoru domām, Pitagors tikās ar gandrīz visiem tā laikmeta slavenajiem gudrajiem, grieķiem, persiešiem, haldiešiem, ēģiptiešiem, absorbēja visas cilvēces uzkrātās zināšanas. Populārajā literatūrā Pitagoram dažkārt tiek piedēvēta olimpiskā uzvara boksā, sajaucot filozofu Pitagoru ar viņa vārdamāsu (Pitagoru, Samosas Kratesa dēlu), kurš 18 gadus pirms slavenā filozofa dzimšanas izcīnīja uzvaru 48. spēlēs.

Jaunībā Pitagors devās uz Ēģipti, lai gūtu gudrību un slepenas zināšanas no Ēģiptes priesteriem. Diogēns un Porfīrijs raksta, ka Pitagoru piegādājis sāmiešu tirāns Polikrāts rekomendācijas vēstule faraonam Amasim, pateicoties kuram viņš tika uzņemts apmācībā un iesvētīts citiem svešiniekiem aizliegtajos sakramentos.

« Pitagorieši veidoja lielu kopienu (to bija vairāk nekā trīs simti), taču tā bija tikai neliela pilsētas daļa, kas vairs netika pārvaldīta pēc tām pašām paražām un paražām. Tomēr, kamēr krotoniešiem piederēja viņu zeme un Pitagors bija ar viņiem, valsts struktūra kas pastāvēja no pilsētas dibināšanas, lai gan bija neapmierināti, gaidoši iespēja par apvērsumu. Bet, kad Sibaris tika iekarots, Pitagors aizgāja, un pitagorieši, kuri pārvaldīja iekaroto zemi, to neizdalīja izlozes kārtībā, kā to gribēja vairākums, tad uzliesmoja slēptais naids, un daudzi pilsoņi pretojās viņiem ... Pitagoriešu radinieki bija vēl vairāk nokaitināja to, ko viņi apkalpoja labā roka tikai savējiem, un no radiniekiem - tikai saviem vecākiem, un ka viņi nodrošina savu īpašumu kopīgs lietojums, un tas ir nodalīts no radinieku īpašuma. Kad radinieki uzsāka šo naidu, pārējie labprāt iesaistījās konfliktā... Pēc daudziem gadiem... krotoniešus pārņēma nožēla un sirdsapziņas pārmetumi, un viņi nolēma atgriezt pilsētā tos pitagoriešus, kas vēl bija dzīvi.»

Daudzi pitagorieši nomira, izdzīvojušie izkaisīti pa Itāliju un Grieķiju. Vācu vēsturnieks F. Šlosers par pitagoriešu sakāvi atzīmē: “ Mēģinājums pārcelt uz Grieķiju kastu un garīdznieku dzīvi un pretēji tautas garam mainīt tās politisko struktūru un paradumus atbilstoši abstraktas teorijas prasībām beidzās ar pilnīgu neveiksmi.»

Pēc Porfīra teiktā, pats Pitagors nomira pretpitagoriešu sacelšanās rezultātā Metapontumā, taču citi autori šo versiju neapstiprina, lai gan labprāt pauž stāstu, ka nomāktais filozofs svētajā templī nomiris badā.

Filozofiskā doktrīna

Pitagora doktrīna jāsadala divās daļās: zinātniskā pieeja uz pasaules zināšanām un Pitagora sludināto reliģisko un mistisko dzīvesveidu. Pitagora nopelni pirmajā daļā nav noteikti, jo vēlāk viņam tika pieskaitīts viss, ko Pitagora skolas ietvaros radīja sekotāji. Otrā daļa dominē Pitagora mācībās, un tā bija viņa, kas palika lielākās daļas seno autoru prātos.

Pitagoriešu nopelns bija pasaules attīstības kvantitatīvo likumu idejas virzīšana, kas veicināja matemātisko, fizisko, astronomisko un ģeogrāfisko zināšanu attīstību. Lietu pamatā ir skaitlis, kā mācīja Pitagors, zināt pasauli nozīmē zināt skaitļus, kas to kontrolē. Pētot skaitļus, pitagorieši izstrādāja skaitliskās attiecības un atrada tās visās jomās cilvēka darbība. Skaitļi un proporcijas tika pētītas, lai izzinātu un aprakstītu cilvēka dvēseli, un, izzinot, kontrolētu dvēseļu migrācijas procesu ar gala mērķi - dvēseli nosūtīt uz kādu augstāku dievišķo stāvokli.

Neskatoties uz izplatīto viedokli, ka Pitagors it kā bijis veģetārietis, Diogens Laerskis raksta, ka Pitagors laiku pa laikam ēdis zivis, atturējies tikai no arambuļļiem un auniem, bet pārējos dzīvniekus atļāvis pārtikā.

Pitagoru kritizēja viņa laikabiedrs Heraklīts: Pitagors, Mnesarha dēls, vairāk nekā visi cilvēki pasaulē nodarbojās ar informācijas vākšanu, un, izvilcis šos darbus sev, zināšanas un krāpšanu viņš nodeva kā savu gudrību.» . Pēc Diogena Laertesa teiktā, labi zināmā Herakleita teiciena “Daudz zināšanu nemāca prātu” turpinājumā citu starpā minēts Pitagors: “pretējā gadījumā būtu mācījuši Hēsiods un Pitagors, kā arī Ksenofāns un Hekatejs”.

Zinātniskie sasniegumi

Monēta ar Pitagora attēlu

IN mūsdienu pasaule Pitagors tiek uzskatīts par izcilo senatnes matemātiķi un kosmologu, bet agrīnie pierādījumi pirms 3. gs. BC e. par viņa nopelniem nav ne vārda. Kā Iamblichus raksta par pitagoriešiem: Viņiem bija arī ievērojama paraža visu piedēvēt Pitagoram un nemaz nepretendēt uz atklājēju slavu, izņemot varbūt dažus gadījumus.»

III gadsimtā. BC e. parādījās Pitagora teicienu apkopojums, kas pazīstams kā "Svētais Vārds", no kura vēlāk radās tā sauktie "Zelta pantiņi" (dažkārt tie bez iemesla tiek attiecināti uz 4. gadsimtu pirms mūsu ēras). Pirmo reizi citātus no šiem pantiem citē Krizips 3. gadsimtā. BC e. , lai gan, iespējams, tajā laikā kompilācija vēl nebija izveidojusies gatavā formā. Noslēguma fragments no I. Pētera tulkotajām "Zelta dzejoļiem":

Bet esiet stingri: dievišķā rase ir klāt mirstīgajos,
Viņiem, pasludinot, svētā daba atklāj visu.
Ja tas jums nav svešs, jūs izpildīsit pasūtījumus,
Jūs dziedināsit savu dvēseli un izglābsit no daudzām nelaimēm.
Traukus, es teicu, atstājiet tos, kurus norādīju tīrīšanā.
Un vadies pēc patiesām zināšanām – labākais ratu braucējs.
Ja jūs, atstājot ķermeni, pacelieties brīvajā ēterī,
Tu kļūsi neiznīcīgs un mūžīgs, un nāve nepazīst Dievu.

Piezīmes

Avoti un saites

Iamblichus, Par Pitagora dzīvi
Diogēns Laercijs, Pitagors
Porfīrijs, Pitagora dzīve
Pitagoriešu "zelta panti" Aleksandra Kobrinska bibliotēkā
Besonīds, Pitagora vārds

Literatūra

Žmuds L.Ya. Pitagors un pirmie pitagorieši. M., 2012. - 445 lpp. ISBN 978-5-91244-068-7
Žmuds L. Ja. Pitagors un viņa skola. - M.: Nauka, 1990. - ISBN 5-02-027292-2
Žmuds L. Ja. Zinātne, filozofija un reliģija agrīnajā pitagorānismā. - Sanktpēterburga, 1994. - 376 lpp. - ISBN 5-86050-066-1
Agrīnās grieķu filozofu fragmenti. 1. daļa: No episkām teokosmogonijām līdz atomisma pieaugumam, Ed. A. V. Ļebedevs. - M.: Nauka, 1989. - lpp. 138-149.
Ļeontjevs A.V. Pitagora tradīcija Aristoksenā un Dikearhā // Cilvēks. Daba. Sabiedrība. Reālas problēmas. 11. Starptautiskās jauno zinātnieku konferences materiāli 2000. gada 27.-30. decembris - Sanktpēterburgas Universitātes izdevniecība. 2000. - S. 298-301.
Ļeontjevs A.V. Par jautājumu par Pitagora tēlu senajā tradīcijā 6.-5.gs.pmē. e. // Mnemons. Pētījumi un publikācijas par antīkās pasaules vēsturi. Rediģēja profesors E. D. Frolovs. - 3. izdevums. - Sanktpēterburga, 2004. gads.
Pančenko D.V. Pitagora paradokss // Indoeiropiešu valodniecība un klasiskā filoloģija - XII: Prof. I. M. Tronskis 2008. gada 23.-25.jūnijs, 355.-363.lpp.
Sigačovs A.A. Pitagors (populārzinātniskā eseja) // Elektroniskais žurnāls"Zināšanas. Saprašana. Prasme ». - 2010. - Nr.6 - Vēsture.