La perdita di tensione nei fili dipende da. Calcolo della caduta di tensione in un cavo

Fili e cavi sono progettati per trasmettere elettricità ai consumatori. In questo caso, la tensione in un conduttore prolungato diminuisce proporzionalmente alla sua resistenza e all'entità della corrente che passa. Di conseguenza, la tensione fornita al consumatore è leggermente inferiore a quella della sorgente (all'inizio della linea). Lungo l'intera lunghezza del filo, il potenziale cambierà a causa delle perdite in esso contenute.

Perdite di tensione nell'illuminazione domestica

La sezione del cavo è selezionata per garantirne il funzionamento a una determinata corrente massima. In questo caso, si dovrebbe tener conto della sua lunghezza, da cui dipende un altro parametro importante: la caduta di tensione.

Le linee elettriche vengono selezionate in base al valore normalizzato della densità di corrente economica e viene calcolata la caduta di tensione. La sua deviazione dall'originale non deve superare i valori specificati.

La quantità di corrente che passa attraverso il conduttore dipende dal carico collegato. Man mano che aumenta, aumentano anche le perdite di riscaldamento.

La figura sopra mostra un circuito per fornire tensione all'illuminazione, dove le perdite di tensione sono indicate in ciascuna sezione. Il carico più lontano è il più importante e da esso si verifica la maggior parte della perdita di tensione.

Perdita di tensione

Calcolo della perdita di tensione ∆Usu un tratto di catena lungalfare secondo la formula:

∆U = (P∙r 0 +Q∙x 0)∙L/ U nom, dove

P e Q – potenza, W e var (attiva e reattiva);
r 0 e x 0 – resistenza attiva e reattiva della linea, Ohm/m;
U nom – tensione nominale, V.
U nom è indicato nelle caratteristiche degli apparecchi elettrici.

Secondo il PUE, le deviazioni di tensione consentite dalla norma sono le seguenti:

circuiti di potenza – non superiore a ±5%;
schemi di illuminazione per locali residenziali ed edifici esterni – fino a ±5%;
illuminazione di imprese ed edifici pubblici – dal +5% al -2,5%.

La perdita di tensione totale dalle sottostazioni di trasformazione al carico più remoto negli edifici pubblici e residenziali non deve superare il 9%. Di questi, il 5% riguarda il tratto fino all'ingresso principale e il 4% dall'ingresso al consumatore. In conformità con GOST 29322-2014, la tensione nominale nelle reti trifase è 400 V. In questo caso, in condizioni operative normali è consentita una deviazione da essa del ±10%.

È necessario garantire un carico uniforme nelle linee trifase a 0,4 kV. È importante qui che ogni fase sia caricata in modo uniforme. Per fare ciò, i motori elettrici sono collegati a fili lineari e l'illuminazione è collegata tra le fasi e il neutro, equalizzando così i carichi tra le fasi.

I valori di corrente o potenza vengono utilizzati come dati iniziali. Per le linee lunghe, la reattanza induttiva viene presa in considerazione quando si calcola il ∆U nella linea.

La resistenza x 0 fili è compresa tra 0,32 e 0,44 Ohm/km.

Il calcolo delle perdite nei conduttori viene effettuato utilizzando la formula precedentemente fornita, dove è conveniente dividere il lato destro in componenti attivi e reattivi:

∆U = P∙r 0 ∙L / U nom + Q∙x 0 ∙L/ U nom,

Carica connessione

Il carico è collegato in diversi modi. I più comuni sono i seguenti:

collegare il carico all'estremità della linea (Fig. a sotto);
distribuzione uniforme dei carichi lungo la lunghezza della linea (Fig. b);
linea L1, alla quale è collegata un'altra linea L2 con carichi uniformemente distribuiti (Fig. c).

Schema che mostra come collegare i carichi dal quadro elettrico

Calcolo delle linee elettriche per la perdita di tensione

Selezionando il valore medio della reattanza per conduttori in alluminio o acciaio-alluminio, ad esempio 0,35 Ohm/km.
Calcolo dei carichi P, Q.
Calcolo della perdita reattiva:

∆U p = Q∙x 0 ∙L/U nom.

Determinazione della perdita attiva ammissibile dalla differenza tra la perdita di tensione specificata e quella reattiva calcolata:

∆U a = ∆U – ∆U p .

La sezione del filo si ricava dalla relazione:

s = P∙L∙r 0 /(∆U a ∙U nom).

Selezionando il valore della sezione trasversale più vicino dalla serie standard e determinando la resistenza attiva e reattiva per 1 km di linea dalla tabella.

La figura mostra una serie di sezioni trasversali di conduttori di cavi di diverse dimensioni.

Nuclei di cavi di diverse sezioni

Sulla base dei valori ottenuti, il valore della caduta di tensione regolato viene calcolato utilizzando la formula fornita in precedenza. Se supera il valore consentito, dovresti prendere un filo più grande dalla stessa riga ed effettuare un nuovo calcolo.

Esempio 1. Calcolo del cavo sotto carichi attivi.

Per calcolare il cavo, prima di tutto, dovresti determinare il carico totale di tutti i consumatori. Come valore iniziale si può prendere P = 3,8 kW. La forza attuale è determinata dalla famosa formula:

Se tutti i carichi sono attivi, cosφ=1.

Sostituendo i valori nella formula, puoi trovare la corrente, che sarà uguale a: I = 3,8∙1000/220 = 17,3 A.

Secondo le tabelle, si trova la sezione trasversale del cavo, per i conduttori in rame è 1,5 mm 2.

Ora puoi trovare la resistenza di un cavo lungo 20 m: R=2∙r 0 ∙L/s=2∙0.0175 (Ohm∙mm 2)∙20 (m)/1.5 (mm 2)=0.464 Ohm.

La formula per calcolare la resistenza per un cavo bipolare tiene conto della lunghezza di entrambi i fili.

Determinato il valore della resistenza del cavo è possibile ricavare facilmente la perdita di tensione: ∆U=I∙R/U∙100% =17,3 A∙0,464 Ohm/220 V∙100%=3,65%.

Se la tensione nominale in ingresso è 220 V, le deviazioni consentite dal carico sono del 5% e il risultato ottenuto non lo supera. Se la tolleranza fosse stata superata sarebbe stato necessario prendere un filo più grande della gamma standard, con sezione di 2,5 mm 2.

Esempio 2. Calcolo della caduta di tensione quando viene fornita alimentazione al motore elettrico.

Il motore elettrico consuma corrente con i seguenti parametri:

I nom = 100 A;
cos φ = 0,8 in modalità normale;
I avviamento = 500 A;
cos φ = 0,35 all'avvio;
La caduta di tensione su un quadro elettrico che distribuisce corrente di 1000 A è di 10 V.

Nella fig. e sotto è riportato lo schema dell'alimentazione del motore elettrico.

Circuiti di alimentazione del motore elettrico (a) e dell'illuminazione (b)

Per evitare calcoli, si utilizzano tabelle sufficientemente precise per l'uso pratico con ∆U già calcolato tra le fasi di un cavo lungo 1 km con un valore di corrente di 1 A. La tabella seguente tiene conto dei valori della sezione trasversale dei nuclei, materiali conduttori e tipo di circuito.

Tabella per determinare la perdita di tensione in un cavo

Sezione in mm2		Circuito monofase			Circuito trifase bilanciato
		Potenza del motore		Illuminazione	Potenza del motore		Illuminazione
		Uno schiavo normale. modalità	Lancio		Uno schiavo normale. modalità	Lancio
Cu	Al	cos = 0,8	cos = 0,35	cos = 1	cos = 0,8	cos = 0,35	cos = 1
1.5		24	10,6	30	20	9,4	25
2,5		14,4	6,4	18	12	5,7	15
4		9,1	4,1	11,2	8	3,6	9,5
6	10	6,1	2,9	7,5	5,3	2,5	6,2
10	16	3,7	1,7	4,5	3,2	1,5	3,6
16	25	2,36	1,15	2,8	2,05	1	2,4
25	35	1,5	0,75	1,8	1,3	0,65	1,5
35	50	1,15	0,6	1,29	1	0,52	1,1
50	70	0,86	0,47	0,95	0,75	0,41	0,77
70	120	0,64	0,37	0,64	0,56	0,32	0,55
95	150	0,48	0,30	0,47	0,42	0,26	0,4
120	185	0,39	0,26	0,37	0,34	0,23	0,31
150	240	0,33	0,24	0,30	0,29	0,21	0,27
185	300	0,29	0,22	0,24	0,25	0,19	0,2
240	400	0,24	0,2	0,19	0,21	0,17	0,16
300	500	0,21	0,19	0,15	0,18	0,16	0,13

La caduta di tensione durante il normale funzionamento del motore elettrico sarà:

∆U% = 100∆U/U nom.

Per una sezione di 35 mm, 2 ∆U per una corrente di 1 A saranno 1 V/km. Quindi, con una corrente di 100 A e una lunghezza del cavo di 0,05 km, le perdite saranno pari a ∆U = 1 V/A km∙100 A∙ 0,05 km = 5 V. Sommando ad esse la caduta di tensione sul pannello di 10 V, le perdite totali ∆ U totale = 10 V + 5 V = 15 V. Di conseguenza, le perdite percentuali saranno:

∆U% = 100∙15/400 = 3,75%.

Questo valore è significativamente inferiore alle perdite consentite (8%) ed è considerato accettabile.

Quando il motore elettrico si avvia, la sua corrente aumenta a 500 A. Ciò significa 400 V in più rispetto alla corrente nominale. Il carico sul quadro di distribuzione aumenterà della stessa quantità. Sarà 1400 A. La caduta di tensione ai suoi capi aumenterà proporzionalmente:

∆U = 10∙1400/1000 = 14 V.

Secondo la tabella, la caduta di tensione nel cavo sarà: ∆U = 0,52∙500∙0,05 = 13 V. In totale, le perdite di avviamento del motore saranno ∆U totale = 13+14 = 27 V. Quindi è necessario determinare quanto sarà in percentuale: ∆U = 27/400∙100 =6,75%. Il risultato rientra nei limiti accettabili, poiché non supera il limite dell'8%.

La protezione del motore elettrico deve essere selezionata in modo tale che la tensione di risposta sia maggiore rispetto all'avvio.

Esempio 3. Calcolo del ∆U nei circuiti di illuminazione.

Tre circuiti di illuminazione monofase sono collegati in parallelo a una linea di alimentazione trifase a quattro fili composta da conduttori da 70 mm 2, lunghi 50 m, che trasportano una corrente di 150 A. L'illuminazione è solo una parte del carico della linea (Fig. b Sopra).

Ogni circuito di illuminazione è costituito da un filo di rame lungo 20 m, con una sezione di 2,5 mm 2 e trasporta una corrente di 20 A. Tutti e tre i carichi sono collegati alla stessa fase. In questo caso la linea elettrica è a carico bilanciato.

È necessario determinare la caduta di tensione in ciascuno dei circuiti di illuminazione.

La caduta di tensione in una linea trifase è determinata dal carico effettivo specificato nelle condizioni di esempio: ∆U fase linea = 0,55∙150∙0,05 = 4,125 V. Questa è la perdita tra le fasi. Per risolvere il problema è necessario trovare le perdite tra fase e neutro: ∆U linea fn = 4,125/√3 = 2,4 V.

La caduta di tensione per un circuito monofase è ∆U totale = 18∙20∙0,02=7,2 V. Se si sommano le perdite nella linea di alimentazione e nel circuito, in totale saranno ∆U totali = 2,4+7,2 = 9,6 V. In percentuale, sarà 9,6/230∙100 = 4,2%. Il risultato è soddisfacente poiché è inferiore al valore consentito del 6%.

Controllo della tensione. video

Come controllare la caduta di tensione su diversi tipi di cavi può essere trovato nel video qui sotto.

Quando si collegano apparecchi elettrici, è importante calcolare e selezionare correttamente i cavi e i fili di alimentazione in modo che le perdite di tensione in essi non superino i valori consentiti. A queste si aggiungono anche le perdite nella rete di fornitura, che dovrebbero essere riassunte.

Quando si progettano reti e sistemi elettrici con basse correnti, sono spesso necessari calcoli delle perdite di tensione in cavi e fili. Questi calcoli sono necessari per selezionare il cavo più ottimale. Se si sceglie il conduttore sbagliato, il sistema di alimentazione si guasterà molto rapidamente o non si avvierà affatto. Per evitare possibili errori, si consiglia di utilizzare un calcolatore online della perdita di tensione. I dati ottenuti utilizzando il calcolatore garantiranno un funzionamento stabile e sicuro di linee e reti.

Cause di perdita di energia durante la trasmissione di energia elettrica

Perdite significative si verificano a causa di un’eccessiva dispersione. A causa del calore eccessivo, il cavo può diventare molto caldo, soprattutto in caso di carichi pesanti e calcoli errati delle perdite di corrente. Il calore eccessivo provoca danni all’isolamento, creando una vera minaccia per la salute e la vita delle persone.

Spesso le perdite di energia elettrica si verificano a causa di linee di cavi troppo lunghe, con una potenza di carico elevata. In caso di utilizzo prolungato i costi dell'energia elettrica aumentano notevolmente. Calcoli errati possono causare malfunzionamenti delle apparecchiature, ad esempio allarmi di sicurezza. La perdita di tensione nel cavo diventa importante quando l'alimentazione dell'apparecchiatura è a bassa tensione CC o CA, con tensione nominale compresa tra 12 e 48 V.

Come calcolare la perdita di tensione

Un calcolatore online della perdita di tensione ti aiuterà a evitare possibili problemi. La tabella dei dati di origine contiene dati sulla lunghezza del cavo, sulla sua sezione trasversale e sul materiale di cui è composto. Per i calcoli saranno necessarie informazioni sulla potenza del carico, sulla tensione e sulla corrente. Inoltre, vengono presi in considerazione il fattore di potenza e le caratteristiche di temperatura del cavo. Dopo aver premuto il pulsante, vengono visualizzati i dati sulle perdite di energia in percentuale, gli indicatori di resistenza del conduttore, potenza reattiva e tensione subita dal carico.

La formula di calcolo di base è la seguente: ΔU=IхRL, dove ΔU indica la perdita di tensione sulla linea di compensazione, I è la corrente consumata, determinata principalmente dai parametri del consumatore. RL riflette la resistenza del cavo, a seconda della sua lunghezza e sezione trasversale. È quest'ultimo valore che gioca un ruolo decisivo nella perdita di potenza nei fili e nei cavi.

Opportunità di ridurre le perdite

Il modo principale per ridurre le perdite in un cavo è aumentarne l'area della sezione trasversale. Inoltre è possibile ridurre la lunghezza del conduttore e ridurre il carico. Tuttavia, per motivi tecnici, gli ultimi due metodi non sono sempre utilizzabili. Pertanto, in molti casi, l'unica opzione è ridurre la resistenza del cavo aumentando la sezione trasversale.

Uno svantaggio significativo di una grande sezione trasversale è considerato un notevole aumento dei costi dei materiali. La differenza diventa evidente quando i sistemi di cavi si estendono su lunghe distanze. Pertanto, in fase di progettazione, è necessario selezionare immediatamente un cavo con la sezione richiesta, per il quale sarà necessario calcolare la perdita di potenza utilizzando una calcolatrice. Questo programma è di grande importanza quando si elaborano progetti per lavori di installazione elettrica, poiché i calcoli manuali richiedono molto tempo e nella modalità calcolatrice online il calcolo richiede letteralmente pochi secondi.

Calcolare la caduta di tensione quando si alimentano i consumatori utilizzando circuiti radiali è abbastanza semplice. Una sezione, una sezione di cavo, una lunghezza, una corrente di carico. Sostituiamo questi dati nella formula e otteniamo il risultato.

Quando si alimentano i consumatori tramite i circuiti principali (loop), è più difficile calcolare la caduta di tensione. Infatti, è necessario eseguire più calcoli sulla caduta di tensione per una linea: è necessario eseguire un calcolo sulla caduta di tensione per ogni sezione. Ulteriori difficoltà sorgono quando cambia il consumo energetico dei ricevitori elettrici alimentati dal circuito principale. Una variazione della potenza di un ricevitore elettrico si riflette sull'intera catena.

Quanto è comune nella pratica fornire energia tramite circuiti e loop principali? Gli esempi che si possono fare sono tanti:

Nelle reti di gruppo si tratta di reti di illuminazione e reti di prese.
Negli edifici residenziali, i pannelli del pavimento sono alimentati utilizzando i circuiti principali.
Negli edifici industriali e commerciali vengono spesso utilizzati anche i circuiti di alimentazione principale e l'alimentazione del loop del pannello.
La sbarra collettrice è un esempio di alimentazione dei consumatori tramite un circuito principale.
Alimentatore per pali di illuminazione stradale esterna.

Consideriamo il calcolo della caduta di tensione utilizzando l'esempio dell'illuminazione esterna.

Supponiamo che sia necessario calcolare la caduta di tensione per quattro pali dell'illuminazione esterna, alimentati in sequenza dal pannello di illuminazione esterna ShchNO.

La lunghezza delle sezioni dallo scudo al pilastro, tra i pilastri: L1, L2, L3, L4.
Corrente che circola nelle sezioni: I1, I2, I3, I4.
Caduta di tensione nelle sezioni: dU%1, dU%2, dU%3, dU%4.
Corrente consumata dalle lampade su ciascun polo, Ilamp.

I pilastri sono alimentati da un loop rispettivamente:

I4=Ilamp
I3=I4+Ilamp
I2=I3+Ilamp
I1=I2+Ilamp

La corrente consumata dalla lampada non è nota, ma la potenza della lampada e il suo tipo sono noti (o dal catalogo o secondo la clausola 6.30 di SP 31-110-2003).

La corrente è determinata dalla formula:

Formula per il calcolo della corrente di fase totale

I f - corrente di fase totale
P - potenza attiva
U f - tensione di fase
cosφ - fattore di potenza
N f - numero di fasi (N f =1 per carico monofase, N f =3 per carico monofase)

Lascia che ti ricordi che la tensione lineare (fase-fase) è √3 volte maggiore della tensione di fase:

Quando si calcola la caduta di tensione in una rete trifase, si presuppone la caduta di tensione di linea; nelle reti monofase viene presa in considerazione una caduta di tensione monofase.

La caduta di tensione si calcola utilizzando le formule:

I f - corrente di fase totale che scorre attraverso la sezione
Resistenza della sezione R
cosφ - fattore di potenza

La resistenza della sezione viene calcolata utilizzando la formula

ρ - resistività del conduttore (rame, alluminio)
L - lunghezza della sezione
S - sezione del conduttore
N è il numero di conduttori paralleli nella linea

In genere, i cataloghi forniscono valori di resistenza specifici per varie sezioni trasversali dei conduttori

Se sono presenti informazioni sulla resistività dei conduttori, le formule per il calcolo della caduta di tensione assumono la forma:

Formula per il calcolo della caduta di tensione in un circuito trifase

Sostituendo nella formula i valori corrispondenti di correnti, resistività, lunghezza, numero di conduttori paralleli e fattore di potenza, calcoliamo l'entità della caduta di tensione nella sezione.

I documenti normativi regolano il valore della relativa caduta di tensione (come percentuale del valore nominale), che si calcola utilizzando la formula:

U è la tensione nominale della rete.

La formula per il calcolo della caduta di tensione relativa è la stessa per una rete trifase e monofase. Quando si calcola in una rete trifase, è necessario sostituire la caduta trifase e la tensione nominale, quando si calcola in una rete monofase - monofase:

La teoria è terminata, vediamo come implementarla utilizzando DDECAD.

Prendiamo i seguenti dati iniziali:

Potenza lampada 250W, cosφ=0,85.
La distanza tra i pilastri, dallo scudo al primo pilastro è L1=L2=L3=L4=20m.
I poli sono alimentati da cavo in rame 3×10.
La diramazione dal cavo di alimentazione alla lampada è realizzata con cavo 3×2,5 L=6m.

Per ogni colonna creiamo una tabella di calcolo.

Inseriamo i dati della lampada in ciascuna tabella di calcolo:

Colleghiamo la tabella di calcolo Colonna 4 alla tabella di calcolo Colonna 3, a Colonna 2 - Colonna 3, a Colonna 1 - Colonna 2, a SCHO - Colonna 1:

Successivamente, dalla tabella di calcolo SCHO, il valore della caduta di tensione calcolato dal programma alla fine della prima sezione (Colonna 1) viene trasferito alla cella verde della tabella di calcolo Colonna 1:

I valori vanno trasferiti facendo riferimento alla cella della tabella di calcolo del panel di livello superiore. Nel caso della Colonna 1 e SCHO ciò avviene in questo modo:

Nella tabella di calcolo Colonna 1 il cursore è posizionato sulla cella verde della colonna “∆U”.
Fare clic su "=".
Passa alla tabella di calcolo SCHO.
Posizionare il cursore sulla cella nella colonna “∆U ∑”, situata nella riga Colonna 1.
Premere Invio".

Otteniamo la caduta di tensione calcolata alla fine della seconda sezione (colonna 2) - 0,37% e la caduta di tensione calcolata attraverso la lampada - 0,27%.

Facciamo lo stesso per tutte le altre tabelle di calcolo e otteniamo i valori calcolati della caduta di tensione in tutte le sezioni.
Poiché abbiamo collegato le tabelle (utilizzando il programma, collegando una tabella all'altra e manualmente, trasferendo i valori della caduta di tensione), abbiamo ottenuto un sistema collegato. Se apporti qualche modifica andrà tutto bene automaticamente ricalcolato.

La questione della qualità della trasmissione e della ricezione dell'energia elettrica dipende in gran parte dalle condizioni delle apparecchiature coinvolte in questo complesso processo tecnologico. Poiché l’industria energetica trasporta enormi quantità di energia su lunghe distanze, le caratteristiche delle linee elettriche sono sempre più esigenti.

Inoltre, viene costantemente prestata attenzione alla riduzione delle perdite di tensione non solo sulle lunghe reti ad alta tensione, ma anche nei circuiti secondari, ad esempio i trasformatori di misurazione della tensione, come mostrato nella fotografia.

I cavi dei circuiti secondari TV di ciascuna fase sono raccolti in un unico luogo: l'armadio di assemblaggio dei terminali. Da questo quadro, situato sul palo centrale di montaggio delle apparecchiature, i circuiti di tensione vengono forniti tramite un cavo separato alla morsettiera del pannello situato nella sala relè.

Le apparecchiature primarie di potenza sono poste a notevole distanza dalle protezioni e dai dispositivi di misura montati su quadri. La lunghezza di tale cavo raggiunge i 300÷400 metri. Tali distanze portano a notevoli perdite di tensione nel circuito interno, che possono sottostimare seriamente le caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura e del sistema nel suo complesso.

Per questo motivo la qualità della conversione di un valore di tensione primaria, ad esempio 330 kV, in un valore secondario di 100 volt con la classe di precisione richiesta di 0,2 o 0,5, potrebbe non rientrare nei limiti consentiti necessari per il funzionamento affidabile della misurazione. sistemi e protezioni.

Per eliminare tali errori in fase operativa, tutti i cavi di misura sono soggetti a calcoli per le perdite di tensione anche durante la progettazione del circuito dell'apparecchiatura elettrica.

Come si creano le perdite di tensione

Il cavo è costituito da nuclei conduttivi, ciascuno dei quali è circondato da uno strato di dielettrico. L'intera struttura è collocata in un alloggiamento dielettrico sigillato.

I conduttori metallici sono posti abbastanza vicini tra loro, ben pressati dalla guaina protettiva. Quando la fila è lunga cominciano a lavorare. Per la sua azione si forma la capacità che è parte integrante di quella reattiva.

Come risultato delle trasformazioni sugli avvolgimenti di trasformatori, reattori e altri elementi con induttanza, la potenza dell'energia elettrica diventa di natura induttiva. La resistenza resistiva dei nuclei metallici costituisce la componente attiva della resistenza totale o complessa Zp di ciascuna fase.

Per funzionare sotto tensione, il cavo è collegato a un carico con una resistenza complessa totale Zn in ciascun nucleo.

Durante il funzionamento del cavo in un circuito trifase in condizioni di carico nominale, le correnti nelle fasi L1÷L3 sono simmetriche e nel filo neutro N scorre una corrente di squilibrio molto prossima allo zero.

La complessa resistenza dei conduttori quando la corrente li attraversa provoca una caduta e una perdita di tensione nel cavo, riduce il suo valore di ingresso e, a causa della componente reattiva, devia anche lungo l'angolo. Tutto questo è mostrato schematicamente in un diagramma vettoriale.

All'uscita del cavo si trova la tensione U2, che viene deviata dal vettore corrente di un angolo φ e ridotta della quantità di caduta I∙z dal valore di ingresso U1. In altre parole, il vettore di caduta di tensione nel cavo è formato dal passaggio di corrente attraverso la resistenza complessa del conduttore ed è pari al valore della differenza geometrica tra i vettori di ingresso e di uscita.

Per chiarezza, è mostrato in scala ingrandita ed è indicato dal segmento ac o dall'ipotenusa del triangolo rettangolo ask. I suoi rami ak e kc indicano la caduta di tensione attraverso i componenti attivi e reattivi della resistenza del cavo.

Continuiamo mentalmente la direzione del vettore U2 finché non interseca la linea del cerchio formato dal vettore U1 dal centro nel punto O. Ora abbiamo un vettore ab, con un angolo che ripete la direzione di U2 e una lunghezza uguale alla differenza aritmetica tra i valori U1-U2. Questa quantità scalare è chiamata perdita di tensione.

Viene calcolato durante la creazione di un progetto e misurato durante il funzionamento del cavo per monitorare la sicurezza delle sue caratteristiche tecniche.

Per condurre l'esperimento, è necessario eseguire due misurazioni con un voltmetro alle estremità diverse: ingresso e carico. Poiché la differenza tra loro sarà piccola, è necessario utilizzare un dispositivo ad alta precisione, preferibilmente di classe 0,2.

La lunghezza del cavo può essere lunga, il che richiederà molto tempo per spostarsi da un luogo all'altro. Durante questo periodo, la tensione nella rete può cambiare per vari motivi, il che distorcerà il risultato finale. Pertanto, tali misurazioni vengono solitamente eseguite contemporaneamente da entrambi i lati, coinvolgendo un assistente con apparecchiature di comunicazione e un secondo dispositivo di misurazione ad alta precisione.

Poiché i voltmetri misurano il valore effettivo della tensione, la differenza nelle loro letture indicherà la quantità di perdite formate dalla sottrazione aritmetica dei moduli vettoriali all'ingresso e all'uscita del cavo.

Ad esempio, considerare i circuiti dei trasformatori di misurazione della tensione mostrati nelle fotografie in alto. Supponiamo che il valore lineare all'ingresso del cavo sia misurato con precisione al decimo e sia pari a 100,0 volt, e ai terminali di uscita collegati al carico sia 99,5 volt. Ciò significa che le perdite di tensione sono definite come 100,0-99,5 = 0,5 V. Convertite in percentuale ammontano allo 0,5%.

Principio di calcolo della perdita di tensione

Torniamo al diagramma vettoriale dei vettori di caduta di tensione e perdita. Quando si conosce la struttura del cavo, la sua resistenza attiva viene calcolata dalla resistività, dallo spessore e dalla lunghezza del metallo del nucleo che trasporta corrente.

Reattanza e lunghezza specifiche consentono di determinare la reattanza totale del cavo. Spesso, per i calcoli, è sufficiente prendere un libro di consultazione con tabelle e calcolare entrambi i tipi di resistenza (attiva e reattiva).

Conoscendo le due gambe di un triangolo rettangolo, viene calcolata l'ipotenusa, il valore della resistenza complessa.

Il cavo è creato per trasmettere corrente di valore nominale. Moltiplicando il suo valore numerico per la resistenza complessa, otteniamo l'entità della caduta di tensione - lato CA. Entrambi i lati vengono calcolati in modo simile: ak (I∙R) e kс (I∙X).

Successivamente vengono eseguiti semplici calcoli trigonometrici. Nel triangolo ake, la gamba ae è determinata moltiplicando I∙R per cos φ, e in Δ сkf - lunghezza del lato cf (I∙X moltiplicato per sin φ). Tieni presente che il segmento cf è uguale alla lunghezza del segmento ed, che è il lato opposto del rettangolo.

Aggiungi le lunghezze risultanti ae ed ed. Scopriamo la lunghezza del segmento ad, che è leggermente inferiore ad ab o alla perdita di tensione. A causa del piccolo valore di bd, è più facile trascurare questo valore piuttosto che cercare di tenerne conto nei calcoli, cosa che viene quasi sempre fatta.

Questo semplice algoritmo è la base per il calcolo di un cavo bipolare quando alimentato da corrente sinusoidale alternata. La tecnica funziona anche con piccole modifiche per i circuiti CC.

Nelle linee trifase che operano su cavi a tre o quattro conduttori, viene utilizzata una tecnica di calcolo simile per ciascuna fase. Per questo motivo diventa molto più complicato.

Come vengono eseguiti i calcoli nella pratica

I tempi in cui tali calcoli venivano effettuati manualmente utilizzando formule sono ormai lontani. Le organizzazioni di progettazione utilizzano da tempo tabelle, grafici e diagrammi speciali compilati in libri di riferimento tecnico. Eliminano la fatica di eseguire numerose operazioni matematiche e gli errori dell'operatore associati.

Ad esempio, possiamo citare i metodi delineati nei libri di consultazione disponibili al pubblico:

Fedorov sulla fornitura di energia elettrica per il 1986;

sui lavori di progettazione per l'alimentazione di linee elettriche e reti elettriche, a cura di Bolshman, Krupovich e Samover.

Con la massiccia introduzione dei computer nelle nostre vite, iniziarono a essere sviluppati programmi per il calcolo delle perdite di tensione, facilitando notevolmente questo processo. Sono creati sia per eseguire calcoli complessi delle reti di alimentazione da parte delle organizzazioni di progettazione, sia per approssimare i risultati preliminari dell'utilizzo di un cavo separato.

A tal fine, i proprietari di siti di ingegneria elettrica pubblicano sulle loro risorse vari calcolatori che consentono di valutare rapidamente le capacità dei cavi di diverse marche. Per trovarli basta inserire la query appropriata nella ricerca di Google e selezionare uno dei servizi.

Ad esempio, considera il funzionamento di una calcolatrice di questo tipo.

Facciamo una prova e inseriamo i dati iniziali negli appositi campi:

corrente alternata;

alluminio;

lunghezza della linea - 400 m;

sezione del cavo - 16 mm quadrati (molto probabilmente non si tratta di un cavo, ma di un nucleo);

calcolo della potenza - 100 W;

numero di fasi - 3;

tensione di rete - 100 volt;

fattore di potenza -0,92;

temperatura - 20 gradi.

Fare clic sul pulsante "Calcolo delle perdite di tensione nel cavo" e osservare il risultato del servizio.

Il risultato era abbastanza plausibile: 0,714 volt o 0,714%.

Proviamo a ricontrollarlo su un altro sito. Per fare ciò, vai su un servizio concorrente e inserisci gli stessi valori.

Di conseguenza, otteniamo un rapido calcolo.

Ora puoi confrontare i risultati ottenuti da diversi servizi. 0,714-0,693373=0,021 volt.

La precisione del calcolo in entrambi i casi è abbastanza accettabile non solo per un'analisi rapida delle caratteristiche prestazionali del cavo, ma anche per altri scopi.

Il metodo di confronto del lavoro di due servizi online ha mostrato le loro prestazioni e l'assenza di errori di immissione dei dati che una persona potrebbe commettere a causa di disattenzione.

Tuttavia, dopo aver effettuato un calcolo del genere, è troppo presto per calmarsi. È necessario trarre una conclusione sull'idoneità del cavo selezionato per il funzionamento in condizioni operative specifiche. A questo scopo esistono requisiti tecnici per le deviazioni di tensione consentite dalla norma.

Documenti normativi sulla deviazione della tensione dal valore nominale

A seconda della tua nazionalità, utilizza uno dei seguenti.

TKP 45—4.04—149—2009 (RB)

Il documento è valido sul territorio della Repubblica di Bielorussia. Quando si riceve il risultato, prestare attenzione al paragrafo 9.23.

SP 31—110-2003 (RF)

Gli standard attuali sono destinati all'uso negli impianti di alimentazione della Federazione Russa. Consideriamo il paragrafo 7.23.

Sostituito il 1 gennaio 1999 lo standard interstatale, GOST 13109 del 1987. Analizzare secondo il paragrafo 5.3.2.

Modi per ridurre le perdite nei cavi

Quando viene eseguito il calcolo delle perdite di tensione nel cavo e il risultato viene confrontato con i requisiti dei documenti normativi, è possibile trarre una conclusione sull'idoneità del cavo al funzionamento.

Se il risultato mostra che gli errori sono sovrastimati, è necessario scegliere un altro cavo o chiarire le condizioni del suo funzionamento. In pratica, un caso tipico si verifica spesso quando la misurazione di un cavo già in funzione rivela che la perdita di tensione in esso supera gli standard consentiti. A causa di ciò, la qualità dell'alimentazione elettrica alle strutture diminuisce.

In una situazione del genere, è necessario adottare misure tecniche aggiuntive per ridurre i costi dei materiali necessari per una sostituzione completa del cavo a causa di:

1. limitazione del carico scorrevole;

2. aumentare l'area della sezione trasversale dei conduttori che trasportano corrente;

3. ridurre la lunghezza utile del cavo;

4. ridurre la temperatura di esercizio.

L'influenza della potenza trasmessa attraverso il cavo sulle perdite di tensione

Il flusso di corrente attraverso un conduttore è sempre accompagnato dal rilascio di calore al suo interno e il riscaldamento influisce sulla sua conduttività. Quando una maggiore potenza viene trasmessa attraverso un cavo, si crea una temperatura più elevata e aumenta la perdita di tensione.

Per ridurli, a volte è sufficiente semplicemente spegnere alcuni dei consumatori che ricevono elettricità via cavo e rialimentarli tramite un altro circuito di bypass.

Questo metodo è adatto per circuiti ramificati con un gran numero di consumatori e linee di backup per collegarli.

Aumentare l'area della sezione trasversale del nucleo del cavo

Questo metodo viene spesso utilizzato per ridurre le perdite nei circuiti dei trasformatori di misurazione della tensione. Se colleghi un altro cavo a un cavo funzionante e colleghi i loro fili in parallelo, le correnti si divideranno e ridurranno il carico in ciascun filo. Anche le perdite di tensione vengono ridotte e la precisione del sistema di misurazione viene ripristinata.

Quando si utilizza questo metodo, è importante non dimenticare di apportare modifiche alla documentazione as-built e in particolare agli schemi di installazione, che vengono utilizzati dal personale addetto alle riparazioni e al personale operativo per eseguire la manutenzione periodica. Ciò eviterà che i lavoratori commettano errori.

Ridurre la lunghezza del cavo di lavoro

Il metodo non è tipico, ma in alcuni casi può essere utilizzato. Il fatto è che la disposizione dei percorsi dei cavi in molte imprese energetiche sviluppate viene costantemente sviluppata e migliorata in relazione alle apparecchiature fornite.

Per questo motivo, è possibile ritrasmettere il cavo riducendone la lunghezza, il che alla fine ridurrà le perdite di tensione.

Influenza della temperatura ambiente

Il funzionamento del cavo in ambienti con riscaldamento elevato comporta una violazione dell'equilibrio termico e un aumento degli errori nelle sue caratteristiche tecniche. La posa lungo altre linee o l'utilizzo di uno strato di isolamento termico possono ridurre le perdite di tensione.

Di norma è possibile migliorare efficacemente le caratteristiche di un cavo in uno o più modi se utilizzati in combinazione. Pertanto, quando si presenta una tale necessità, è importante calcolare tutti i modi possibili per risolvere il problema e scegliere l'opzione più appropriata per le condizioni locali.

Va tenuto presente che la gestione competente degli impianti elettrici richiede un'analisi costante della situazione operativa, l'anticipazione dei possibili sviluppi e la capacità di calcolare varie situazioni. Queste qualità distinguono un buon elettricista dalla massa generale dei lavoratori ordinari.

Calcolo della perdita di tensione per reti DC 12, 24, 36V.
Calcolo della perdita di tensione senza tener conto della reattanza induttiva 220/380V.
Calcolo della perdita di tensione tenendo conto della reattanza induttiva 380V.

Quando si progettano le reti, è spesso necessario calcolare la perdita di tensione nel cavo. Ora voglio parlare dei calcoli di base della perdita di tensione nelle reti CC e CA, nelle reti monofase e trifase.

Passiamo ai documenti normativi e vediamo quali sono i valori di deviazione di tensione consentiti.

TKP 45-4.04-149-2009 (RB).

9.23 Le deviazioni di tensione dalla tensione nominale ai terminali dei ricevitori elettrici di potenza e delle lampade di illuminazione elettrica più remote non devono superare il ± 5% in modalità normale,
e in modalità post-emergenza ai carichi di progetto più elevati - ±10%. Nelle reti di tensione
12–42 V (contando da una fonte di tensione, ad esempio un trasformatore step-down), le deviazioni di tensione possono essere accettate fino al 10%.

È consentita una deviazione di tensione per i motori elettrici nelle modalità di avviamento, ma non superiore al 15%, in questo caso è necessario garantire il funzionamento stabile dell'apparecchiatura di avviamento e dell'avviamento del motore.

Nella modalità operativa normale, quando si caricano trasformatori di potenza nelle sottostazioni di trasformazione non superiori al 70% della loro potenza nominale, le perdite di tensione totali ammissibili (disponibili)
dalle sbarre delle sottostazioni di trasformazione da 0,4 kV alla lampada di illuminazione generale più distante negli edifici residenziali e pubblici, tenendo conto delle perdite a vuoto dei trasformatori e delle perdite di tensione in essi, ridotte alla tensione secondaria, di norma non dovrebbero superare il 7,5% . Allo stesso tempo, le perdite di tensione negli impianti elettrici all'interno degli edifici non devono superare il 4% della tensione nominale, per l'illuminazione scenica - 5%.

SP 31-110-2003 (RF).
7.23 Le deviazioni di tensione dalla tensione nominale ai terminali dei ricevitori elettrici e delle lampade di illuminazione elettrica più remote non devono superare il ±5% in modalità normale e il massimo consentito in modalità post-emergenza ai carichi di progetto più elevati è ±10% . Nelle reti con una tensione di 12-50 V (contando da una fonte di alimentazione, ad esempio un trasformatore step-down), è possibile accettare deviazioni di tensione fino al 10%.

Per un numero di ricevitori elettrici (dispositivi di controllo, motori elettrici), è consentita una riduzione della tensione nelle modalità di avviamento entro i limiti dei valori regolamentati per questi ricevitori elettrici, ma non superiore al 15%.

Tenendo conto delle deviazioni regolamentate dal valore nominale, le perdite di tensione totali dalle sbarre da 0,4 kV della sottostazione del trasformatore alla lampada di illuminazione generale più distante negli edifici residenziali e pubblici non dovrebbero, di norma, superare il 7,5%.

L'intervallo di variazioni di tensione ai terminali dei ricevitori elettrici all'avvio di un motore elettrico non deve superare i valori stabiliti da GOST 13109.

GOST13109.

5.3.2 Il valore massimo consentito della somma della deviazione della tensione stazionaria dUy e dell'intervallo di variazioni di tensione nei punti di connessione alle reti elettriche con una tensione di 0,38 kV è pari al 10% della tensione nominale.

Le perdite di tensione dipendono dal materiale del cavo (rame, alluminio), dalla sezione trasversale, dalla lunghezza del cavo, dalla potenza (corrente) e dalla tensione.

Per calcolare la perdita di tensione ho realizzato 3 programmi in Excel basati sul libro di F.F. Karpov "Come scegliere la sezione trasversale di fili e cavi."

1 Per le reti CC la reattanza induttiva non viene presa in considerazione. La perdita di tensione può essere calcolata utilizzando le seguenti formule (per una linea a due fili):

Utilizzando queste formule, calcolo la perdita di tensione degli azionamenti elettrici per l'apertura di finestre (24 V), nonché della rete di illuminazione (220 V).

2 Per le reti trifase, dove il coseno è 1, non viene presa in considerazione nemmeno la reattanza induttiva. Questo metodo può essere utilizzato anche per le reti di illuminazione perché... il loro cos è vicino a 1, l'errore che otteniamo non è significativo. Formula per il calcolo della perdita di tensione (380 V):