Fondamenti di lezioni di meccanica tecnica. Temi per l'autoapprendimento in meccanica teorica con esempi di illuminazione
DIPARTIMENTO DI EDUCAZIONE E SCIENZA DELLA REGIONE DI KOSTROMA
Professionista del bilancio statale regionale Istituto d'Istruzione
"Kostroma Energy College intitolato a F.V. Chizhov"
SVILUPPO METODOLOGICO
Per insegnante professionale
Lezione introduttiva sull'argomento:
"CONCETTI BASE E ASSIOMI DELLA STATICA"
disciplina "Meccanica tecnica"
O.V. Guryev
Kostroma
Annotazione.
Sviluppo metodico progettato per svolgere lezione introduttiva nella disciplina "Meccanica tecnica" sul tema "Concetti di base e assiomi della statica" per tutte le specialità. Le lezioni si tengono all'inizio dello studio della disciplina.
Ipertesto della lezione. Pertanto, gli obiettivi della lezione includono:
educativo -
Educativo -
Educativo -
Approvato dalla Subject Cycle Commission
Insegnante:
MA Zaitsev
Protocollo n. 20
Recensore
INTRODUZIONE
Metodologia per lo svolgimento di una lezione di meccanica tecnica
Instradamento Lezioni
Ipertesto
CONCLUSIONE
BIBLIOGRAFIA
introduzione
La "meccanica tecnica" è un argomento importante del ciclo di padronanza delle discipline tecniche generali, composto da tre sezioni:
meccanica teorica
resistenza dei materiali
parti della macchina.
Le conoscenze studiate in meccanica tecnica sono necessarie agli studenti, in quanto prevedono l'acquisizione di abilità per impostare e risolvere molti problemi di ingegneria che si incontreranno nelle loro attività pratiche. Per la riuscita assimilazione delle conoscenze in questa disciplina, gli studenti hanno bisogno buona preparazione in fisica e matematica. Allo stesso tempo, senza la conoscenza della meccanica tecnica, gli studenti non saranno in grado di padroneggiare discipline speciali.
Più complessa è la tecnica, più difficile è inserirla nella struttura delle istruzioni e più spesso gli specialisti incontreranno situazioni non standard. Pertanto, gli studenti devono sviluppare un pensiero creativo indipendente, caratterizzato dal fatto che una persona non riceve conoscenza già pronto e li applica in modo indipendente alla risoluzione di problemi cognitivi e pratici.
Le abilità giocano un ruolo importante in questo lavoro indipendente. Allo stesso tempo, è importante insegnare agli studenti a determinare la cosa principale, separandola dalla secondaria, insegnare loro a fare generalizzazioni, conclusioni, ad applicare in modo creativo le basi della teoria alla risoluzione di problemi pratici. Il lavoro indipendente sviluppa abilità, memoria, attenzione, immaginazione, pensiero.
Nell'insegnamento della disciplina trovano applicazione pratica tutti i principi dell'educazione conosciuti in pedagogia: scientifico, sistematico e coerente, visibilità, consapevolezza dell'assimilazione delle conoscenze da parte degli studenti, accessibilità dell'apprendimento, connessione dell'apprendimento con la pratica, insieme a un metodologia esplicativa ed illustrativa, che era, è e resta la principale nelle lezioni di meccanica tecnica. Vengono applicati metodi di apprendimento impegnato: discussione silenziosa e ad alta voce, brainstorming, analisi argomento di studio, domanda risposta.
L'argomento "Concetti di base e assiomi della statica" è uno dei più importanti del corso "Meccanica tecnica". Lei ha Grande importanza in termini di corso di studio. Questo argomento è una parte introduttiva della disciplina.
Gli studenti svolgono un lavoro con l'ipertesto, in cui è necessario porre le domande correttamente. Impara a lavorare in gruppo.
Il lavoro sui compiti assegnati mostra l'attività e la responsabilità degli studenti, l'indipendenza nel risolvere i problemi che sorgono nel corso del compito, fornisce le capacità e le capacità per risolvere questi problemi. L'insegnante, ponendo domande problematiche, fa pensare gli studenti in modo pratico. Come risultato del lavoro con l'ipertesto, gli studenti traggono conclusioni dall'argomento trattato.
Metodologia per lo svolgimento di lezioni di meccanica tecnica
La costruzione delle classi dipende da quali obiettivi sono considerati i più importanti. Uno dei compiti più importanti Istituto d'Istruzione- insegnare ad imparare. Trasmettere conoscenza pratica gli studenti devono imparare ad imparare da soli.
- affascinare con la scienza;
- interesse per il compito;
- infondere abilità nel lavorare con l'ipertesto.
Eccezionalmente importanti sono obiettivi come la formazione di una visione del mondo e l'impatto educativo sugli studenti. Il raggiungimento di questi obiettivi dipende non solo dal contenuto, ma anche dalla struttura della lezione. È del tutto naturale che per raggiungere questi obiettivi, l'insegnante debba tenere conto delle caratteristiche del contingente di studenti e utilizzare tutti i vantaggi di una parola viva e di una comunicazione diretta con gli studenti. Per catturare l'attenzione degli studenti, per interessarli e affascinarli con il ragionamento, per abituarli al pensiero indipendente, quando si costruiscono le classi, è necessario tenere conto di quattro fasi del processo cognitivo, che includono:
1. dichiarazione del problema o del compito;
2. prova - discorso (discorsivo - razionale, logico, concettuale);
3. analisi del risultato;
4. retrospezione - stabilire collegamenti tra i risultati ottenuti di recente e le conclusioni precedentemente stabilite.
Quando si avvia una presentazione di un nuovo problema o attività, è necessario Attenzione speciale dedicare alla sua messa in scena. Non basta limitarsi alla formulazione del problema. Ciò è ben confermato dalla seguente affermazione di Aristotele: la conoscenza inizia con la sorpresa. È necessario essere in grado di attirare l'attenzione su un nuovo compito fin dall'inizio, sorprendere e quindi interessare lo studente. Successivamente, puoi passare alla risoluzione del problema. È molto importante che l'affermazione del problema o del compito sia ben compresa dagli studenti. Dovrebbero essere perfettamente chiari sulla necessità di studiare un nuovo problema e sulla validità della sua affermazione. Quando si pone un nuovo problema, è necessaria la severità della presentazione. Tuttavia, va tenuto presente che molte domande e metodi di risoluzione non sono sempre chiari agli studenti e possono sembrare formali, a meno che non vengano fornite spiegazioni speciali. Pertanto, ogni insegnante dovrebbe presentare il materiale in modo tale da condurre gradualmente gli studenti alla percezione di tutte le sottigliezze di una formulazione rigorosa, alla comprensione di quelle idee che rendono abbastanza naturale la scelta di un determinato metodo per risolvere un problema formulato .
Instradamento
ARGOMENTO "CONCETTI BASE E ASSIOMI DELLA STATICA"
Obiettivi della lezione:
educativo - Impara tre sezioni della meccanica tecnica, le loro definizioni, i concetti di base e gli assiomi della statica.
Educativo - migliorare le capacità lavorative indipendenti degli studenti.
Educativo - consolidamento delle capacità di lavoro di gruppo, capacità di ascoltare l'opinione dei compagni, di discutere in gruppo.
Tipo di lezione- spiegazione del nuovo materiale
Tecnologia- ipertesto
| Fasi | Passi | Attività dell'insegnante | Attività degli studenti | Tempo |
| io Organizzativo | Tema, obiettivo, ordine di lavoro | Formulo l'argomento, l'obiettivo, l'ordine di lavoro nella lezione: "Lavoriamo nella tecnologia dell'ipertesto - pronuncerò l'ipertesto, quindi lavorerai con il testo in gruppi, quindi controlleremo il livello di assimilazione del materiale e riassumeremo . In ogni fase, darò istruzioni per il lavoro. | Ascolta, guarda, scrivi l'argomento della lezione su un quaderno | |
| II Imparare nuovo materiale | Pronuncia di ipertesto | Ogni studente ha un ipertesto sulla propria scrivania. Propongo di seguirmi attraverso il testo, ascoltare, guardare lo schermo. | Guardando le stampe dell'ipertesto | |
| Pronuncia ipertesto mentre mostri le diapositive sullo schermo | Ascolta, guarda, leggi |
|||
| III Consolidamento degli studiati | 1 Stesura di un piano testuale | Istruzione 1. Dividi in gruppi di 4-5 persone. 2. Suddividi il testo in parti e assegna loro un titolo, preparati a presentare il tuo piano al gruppo (quando il piano è pronto, viene redatto su carta whatman). 3. Organizzare una discussione sul piano. Confronta il numero di parti nel piano. Se c'è qualcosa di diverso, passiamo al testo e specifichiamo il numero di parti nel piano. 4. Concordiamo sulla dicitura dei nomi delle parti, scegliamo la migliore. 5. Riassumendo. Scriviamo versione finale Piano. | 1. Dividi in gruppi. 2. Testa il testo. 3. Discutere di fare un piano. 4. Chiarire 5. Annotare la versione finale del piano | |
| 2. Elaborazione di domande sul testo | Istruzioni: 1. Ogni gruppo deve fare 2 domande al testo. 2. Preparati a porre domande di gruppo in sequenza 3. Se il gruppo non può rispondere alla domanda, l'interrogante risponde. 4. Organizzare una "Centrale di domande". La procedura continua fino all'inizio delle ripetizioni. | Fare domande, preparare risposte Fare domande, rispondere | ||
| IV. Controllo dell'assimilazione del materiale | prova di controllo | Istruzioni: 1. Eseguire il test individualmente. 2. In conclusione, controlla il test del tuo compagno di scrivania confrontando le risposte corrette con la diapositiva sullo schermo. 3. Valutazione secondo i criteri specificati sulla diapositiva. 4. Mi consegniamo i lavori | Esegui il test Controllo Apprezzare | |
| V. Riassumendo | 1. Riassumendo l'obiettivo | Analizzo questo test in termini di livello di assimilazione del materiale | ||
| Compilare (o riprodurre) un abstract di riferimento sull'ipertesto Vorrei attirare la vostra attenzione sul fatto che l'attività per un grado superiore si trova nella shell remota di Moodle, nella sezione "Meccanica tecnica" | Annota il compito | |||
| 3. Riflessione della lezione | Propongo di intervenire sulla lezione, per aiuto mostro una diapositiva con un elenco di frasi iniziali preparate | Scegli le frasi, parla |
1.1 Conoscere il gruppo
1.2 Segna gli studenti presenti
1.3 Conoscenza dei requisiti per gli studenti in classe.
3. Presentazione del materiale
4. Domande per consolidare il materiale
5. Compiti a casa
Ipertesto
La meccanica, insieme all'astronomia e alla matematica, è una delle scienze più antiche. Il termine meccanica deriva da Parola greca"Mechane" - un trucco, una macchina.
Nei tempi antichi, Archimede - il più grande matematico e meccanico Grecia antica(287-212 a.C.). dà una soluzione esatta al problema della leva e crea la dottrina del baricentro. Archimede ha combinato ingegnose scoperte teoriche con notevoli invenzioni. Alcuni di loro non hanno perso il loro significato nel nostro tempo.
Un importante contributo allo sviluppo della meccanica è stato dato dagli scienziati russi: P.L. Chebeshev (1821-1894) - gettò le basi per la famosa scuola russa di teoria dei meccanismi e delle macchine. SA Chaplygin (1869-1942). ha sviluppato una serie di problemi di aerodinamica che sono di grande importanza per la moderna velocità dell'aviazione.
La meccanica tecnica è una disciplina complessa che stabilisce le principali disposizioni sull'interazione dei solidi, sulla resistenza dei materiali e sui metodi per il calcolo degli elementi strutturali delle macchine e dei meccanismi per le interazioni esterne. La meccanica tecnica è suddivisa in tre grandi sezioni: meccanica teorica, resistenza dei materiali, parti di macchine. Una delle sezioni di meccanica teorica è suddivisa in tre sottosezioni: statica, cinematica, dinamica.
Oggi inizieremo lo studio della meccanica tecnica con una sottosezione di statica: questa è una sezione di meccanica teorica in cui vengono studiate le condizioni per l'equilibrio di un corpo assolutamente rigido sotto l'azione delle forze ad esso applicate. I principali concetti di statica sono: Punto materiale
un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate nelle condizioni dei compiti assegnati. Corpo assolutamente rigido - un corpo condizionalmente accettato che non si deforma sotto l'azione di forze esterne. A meccanica teorica vengono studiati corpi assolutamente rigidi. Forza- una misura dell'interazione meccanica dei corpi. L'azione di una forza è caratterizzata da tre fattori: il punto di applicazione, il valore numerico (modulo) e la direzione (forza - vettore). Forze esterne- forze che agiscono sul corpo da altri corpi. forze interne- forze di interazione tra particelle di un dato corpo. Forze attive- forze che fanno muovere il corpo. Forze reattive- forze che impediscono il movimento del corpo. Forze equivalenti- forze e sistemi di forze che producono lo stesso effetto sul corpo. Forze equivalenti, sistemi di forze- una forza equivalente al sistema di forze considerato. Le forze di questo sistema sono chiamate costituenti questa risultante. Forza di bilanciamento- una forza uguale in grandezza alla forza risultante e diretta lungo la linea della sua azione nella direzione opposta. Sistema di forza - insieme di forze che agiscono su un corpo. I sistemi di forze sono piatti, spaziali; convergenti, paralleli, arbitrari. Equilibrio- tale stato quando il corpo è fermo (V = 0) o si muove uniformemente (V = const) e rettilineo, cioè per inerzia. Aggiunta di forze- determinazione della risultante in funzione delle forze componenti date. Decomposizione delle forze - sostituzione della forza con i suoi componenti.
Assiomi di base della statica. 1. assioma. Sotto l'azione di un sistema equilibrato di forze, il corpo è fermo o si muove uniformemente e in linea retta. 2. assioma. Il principio di attaccamento e rifiuto di un sistema di forze pari a zero. L'azione di questo sistema di forze sul corpo non cambierà se le forze bilanciate vengono applicate o rimosse dal corpo. 3 assioma. Il principio di uguaglianza di azione e reazione. Nell'interazione dei corpi, ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e direzionata in senso opposto. 4 assioma. Teorema delle tre forze equilibrate. Se tre forze non parallele che giacciono sullo stesso piano sono bilanciate, allora devono intersecarsi in un punto.
Relazioni e loro reazioni: sono chiamati corpi il cui movimento non è limitato nello spazio libero. I corpi il cui movimento è limitato nello spazio sono chiamati non libero. I corpi che impediscono il movimento dei corpi non liberi sono chiamati legami. Le forze con cui il corpo agisce sul legame sono dette attive, fanno muovere il corpo e sono designate F, G. Le forze con cui il legame agisce sul corpo sono dette reazioni dei legami o semplicemente reazioni e sono denominate R. Per determinare le reazioni del legame, viene utilizzato il principio del rilascio dai legami o il metodo della sezione. Il principio della liberazione dalle obbligazioni sta nel fatto che il corpo è liberato mentalmente dai legami, le azioni dei legami sono sostituite da reazioni. Metodo della sezione (metodo ROZU) sta nel fatto che il corpo mentalmente è tagliato a pezzi, un pezzo scartato, l'azione della parte scartata viene sostituito forze, per la determinazione delle quali sono redatte equazioni bilancia.
Principali tipi di connessione piano liscio- la reazione è diretta perpendicolarmente al piano di riferimento. Superficie liscia- la reazione è diretta perpendicolarmente alla tangente tracciata alla superficie dei corpi. Supporto angolare la reazione è diretta perpendicolarmente al piano del corpo o perpendicolare alla tangente tracciata alla superficie del corpo. Collegamento flessibile- sotto forma di corda, cavo, catena. La reazione è diretta dalla comunicazione. Giunto cilindrico- è il collegamento di due o più parti tramite un asse, un dito, la reazione è diretta perpendicolarmente all'asse della cerniera. Asta rigida con estremità incernierate le reazioni sono dirette lungo le aste: la reazione di un'asta tesa - dal nodo, compressa - al nodo. Quando si risolvono i problemi in modo analitico, può essere difficile determinare la direzione delle reazioni dell'asta. In questi casi, le aste sono considerate tese e le reazioni sono dirette lontano dai nodi. Se, risolvendo i problemi, le reazioni si sono rivelate negative, in realtà sono dirette nella direzione opposta e si verifica la compressione. Le reazioni sono dirette lungo le aste: la reazione di un'asta tesa - dal nodo, compressa - al nodo. Supporto articolato non mobile- impedisce il movimento verticale e orizzontale dell'estremità della trave, ma non ne impedisce la libera rotazione. Dà 2 reazioni: forza verticale e orizzontale. Supporto articolato impedisce solo il movimento verticale dell'estremità della trave, ma non orizzontale, né la rotazione. Un tale supporto sotto qualsiasi carico dà una reazione. Terminazione rigida impedisce il movimento verticale e orizzontale dell'estremità della trave, nonché la sua rotazione. Dà 3 reazioni: forze verticali, orizzontali e coppia di forze.
Conclusione.
La metodologia è una forma di comunicazione tra un insegnante e un pubblico di studenti. Ogni insegnante è costantemente alla ricerca e alla sperimentazione di nuovi modi per svelare l'argomento, suscitando un tale interesse per esso, che contribuisce allo sviluppo e all'approfondimento dell'interesse degli studenti. La forma proposta della lezione ti consente di aumentare attività cognitiva, poiché gli studenti ricevono informazioni in modo indipendente durante la lezione e le consolidano nel processo di risoluzione dei problemi. Questo li rende attivi in classe.
La discussione "tranquilla" e "rumorosa" quando si lavora in microgruppi dà risultati positivi durante la valutazione delle conoscenze degli studenti. Elementi di "brainstorming" attivano il lavoro degli studenti in classe. La soluzione congiunta del problema consente agli studenti meno preparati di comprendere il materiale oggetto di studio con l'aiuto di compagni più “forti”. Ciò che non sono riusciti a capire dalle parole dell'insegnante può essere spiegato loro di nuovo da studenti più preparati.
Alcune domande problematiche poste dall'insegnante avvicinano l'apprendimento in classe alle situazioni pratiche. Ciò consente di sviluppare il pensiero logico e ingegneristico degli studenti.
La valutazione del lavoro di ogni studente durante la lezione stimola anche la sua attività.
Tutto quanto sopra suggerisce che questa forma di lezione consente agli studenti di acquisire conoscenze approfondite e solide sull'argomento oggetto di studio, di partecipare attivamente alla ricerca di soluzioni ai problemi.
ELENCO DELLA LETTERATURA RACCOMANDATA
Arkusha AI Meccanica tecnica. Meccanica teorica e resistenza dei rials.-M scuola di Specializzazione. 2009.
Arkusha AI Guida alla risoluzione dei problemi di meccanica tecnica. Proc. per il prof. manuale istituzioni, - 4a ed. corretta - M più in alto. scuola ,2009
Beljavsky SM. Linee guida per la risoluzione dei problemi nella resistenza dei materiali M. Vyssh. scuola, 2011.
Guryeva O.V. Raccolta di compiti multivariati in meccanica tecnica..
Guryeva O.V. Kit di strumenti. Per aiutare gli studenti di meccanica tecnica 2012
Kuklin NG, Kuklina GS Parti della macchina. M. Ingegneria, 2011
Movnin MS, et al. Fondamenti di meccanica ingegneristica. L. Ingegneria, 2009
Erdedi AA, Erdedi NA Meccanica teorica. Resistenza del materiale M Superiore. scuola Accademia 2008.
Erdedi A A, Erdedi NA Parti di macchine - M, Superiore. scuola Accademia, 2011
Argomento n. 1. STATICA DI UN CORPO SOLIDO
Concetti di base e assiomi della statica
Soggetto statico.statico detto ramo della meccanica in cui si studiano le leggi dell'addizione delle forze e le condizioni per l'equilibrio dei corpi materiali sotto l'influenza delle forze.
Per equilibrio capiremo lo stato di riposo del corpo in relazione ad altri corpi materiali. Se il corpo, in relazione al quale si studia l'equilibrio, può essere considerato immobile, allora l'equilibrio si chiama condizionatamente assoluto e, in caso contrario, relativo. In statica studieremo solo il cosiddetto equilibrio assoluto dei corpi. In pratica, nei calcoli ingegneristici, l'equilibrio rispetto alla Terra oa corpi rigidamente collegati alla Terra può essere considerato assoluto. La validità di questa affermazione sarà sostanziata nella dinamica, dove il concetto di equilibrio assoluto può essere definito più rigorosamente. Lì verrà anche considerata la questione dell'equilibrio relativo dei corpi.
Le condizioni di equilibrio di un corpo dipendono essenzialmente dal fatto che il corpo sia solido, liquido o gassoso. L'equilibrio dei corpi liquidi e gassosi viene studiato nei corsi di idrostatica e aerostatica. Nel corso generale della meccanica si considerano solitamente solo problemi di equilibrio dei solidi.
Tutti i solidi presenti in natura sotto l'influenza di influenze esterne in una certa misura cambiano la loro forma (deformano). I valori di queste deformazioni dipendono dal materiale dei corpi, dalla loro forma e dimensioni geometriche e dai carichi agenti. Per garantire la resistenza di varie strutture e strutture ingegneristiche, il materiale e le dimensioni delle loro parti sono selezionati in modo che le deformazioni sotto i carichi agenti siano sufficientemente piccole. Di conseguenza, quando si studia condizioni generali equilibrio, è del tutto accettabile trascurare piccole deformazioni dei corrispondenti corpi solidi e considerarli indeformabili o assolutamente rigidi.
Corpo assolutamente solido un tale corpo è chiamato, la distanza tra due punti qualsiasi di cui rimane sempre costante.
Affinché un corpo rigido sia in equilibrio (a riposo) sotto l'azione di un certo sistema di forze, è necessario che queste forze soddisfino determinati condizioni di equilibrio questo sistema di forze. Trovare queste condizioni è uno dei compiti principali della statica. Ma per trovare le condizioni per l'equilibrio di vari sistemi di forze, oltre che per risolvere una serie di altri problemi di meccanica, risulta necessario poter sommare le forze agenti su un corpo rigido, sostituire l'azione di un sistema di forze con un altro sistema e, in particolare, di ridurre questo sistema di forze alla forma più semplice. Pertanto, nella statica di un corpo rigido si considerano i seguenti due problemi principali:
1) addizione di forze e riduzione di sistemi di forze agenti su un corpo rigido alla forma più semplice;
2) determinazione delle condizioni di equilibrio per sistemi di forze agenti su un corpo solido.
Forza. Lo stato di equilibrio o movimento di un dato corpo dipende dalla natura delle sue interazioni meccaniche con altri corpi, cioè da quelle pressioni, attrazioni o repulsioni che un dato corpo sperimenta come risultato di queste interazioni. Una quantità che è una misura quantitativa dell'interazione meccanicaazione dei corpi materiali, è chiamata in meccanica forza.
Le grandezze considerate in meccanica si possono dividere in scalari, cioè quelli che sono pienamente caratterizzati dal loro valore numerico, e quelli vettoriali, cioè quelli che, oltre al valore numerico, sono caratterizzati anche dalla direzione nello spazio.
La forza è una quantità vettoriale. Il suo effetto sul corpo è determinato da: 1) valore numerico o modulo forza, 2) in direzioneniem forza, 3) punto di applicazione forza.
La direzione e il punto di applicazione della forza dipendono dalla natura dell'interazione dei corpi e dalla loro posizione relativa. Ad esempio, la forza di gravità che agisce su un corpo è diretta verticalmente verso il basso. Le forze di pressione di due sfere lisce premute l'una contro l'altra sono dirette lungo la normale alle superfici delle sfere nei punti del loro contatto e vengono applicate in questi punti, ecc.
Graficamente, la forza è rappresentata da un segmento diretto (con una freccia). La lunghezza di questo segmento (AB in fig. 1) esprime il modulo di forza sulla scala selezionata, la direzione del segmento corrisponde alla direzione della forza, il suo inizio (punto MA in fig. 1) coincide solitamente con il punto di applicazione della forza. A volte è conveniente rappresentare una forza in modo tale che il punto di applicazione sia la sua estremità: la punta della freccia (come in Fig. 4 in). Dritto DE, lungo il quale è diretta la forza linea di forza. La forza è rappresentata dalla lettera F . Il modulo di forza è indicato da linee verticali "ai lati" del vettore. Sistema di forzaè la totalità delle forze che agiscono su un corpo assolutamente rigido.
Definizioni di base:
Un corpo che non è legato ad altri corpi, che questa disposizione può segnalare qualsiasi movimento nello spazio, chiamato libero.
Se un corpo rigido libero sotto l'azione di un dato sistema di forze può essere fermo, allora si chiama tale sistema di forze equilibrato.
Se un sistema di forze agenti su un corpo rigido libero può essere sostituito da un altro sistema senza modificare lo stato di quiete o di moto in cui si trova il corpo, allora questi due sistemi di forze sono chiamati equivalente.
Se un questo sistema forza è equivalente a una forza, quindi questa forza viene chiamata risultante questo sistema di forze. Così, risultante - è il potere che solo può sostituirel'azione di questo sistema, forza su un corpo rigido.
Si chiama una forza uguale alla risultante in valore assoluto, direttamente opposta ad essa in direzione e agente lungo la stessa retta bilanciamento con la forza.
Le forze che agiscono su un corpo rigido possono essere suddivise in esterne e interne. Esterno chiamate le forze che agiscono sulle particelle di un dato corpo da altri corpi materiali. interno dette le forze con cui le particelle di un dato corpo agiscono l'una sull'altra.
Viene chiamata una forza applicata a un corpo in un punto qualsiasi concentrato. Si chiamano forze che agiscono su tutti i punti di un dato volume o su una data parte della superficie di un corpo feudodiviso.
Il concetto di forza concentrata è condizionale, poiché in pratica è impossibile applicare una forza a un corpo in un punto. Le forze che consideriamo concentrate in meccanica sono essenzialmente le risultanti di certi sistemi di forze distribuite.
In particolare, la forza di gravità, generalmente considerata in meccanica, agente su un dato corpo rigido, è la risultante delle forze di gravità delle sue particelle. La linea d'azione di questa risultante passa per un punto chiamato centro di gravità del corpo.
Assioma 1. Se assolutamente gratuitoun corpo rigido è agito da due forze, quindi il corpo puòpuò essere in equilibrio se e soloquando queste forze sono uguali in valore assoluto (F 1 = F 2 ) e direttolungo una retta in direzioni opposte(Fig. 2).
L'assioma 1 definisce il più semplice sistema equilibrato di forze, poiché l'esperienza mostra che un corpo libero, sul quale agisce una sola forza, non può essere in equilibrio.
MA 
xioma 2. L'azione di un dato sistema di forze su un corpo assolutamente rigido non cambierà se ad esso viene aggiunto o sottratto un sistema equilibrato di forze.
Questo assioma afferma che due sistemi di forze che differiscono per un sistema equilibrato sono equivalenti tra loro.
Conseguenza dal 1° e 2° assioma. Il punto di applicazione di una forza che agisce su un corpo assolutamente rigido può essere trasferito lungo la sua linea d'azione a qualsiasi altro punto del corpo.
Sia infatti una forza F applicata nel punto A ad agire su un corpo rigido (Fig. 3). Prendiamo un punto arbitrario B sulla linea d'azione di questa forza e applichiamo ad esso due forze bilanciate F1 e F2, tali che Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Ciò non cambia l'effetto della forza F sul corpo. Ma le forze F e F2, secondo l'assioma 1, formano anche un sistema equilibrato che può essere scartato. Di conseguenza, una sola forza Fl uguale a F, ma applicata al punto B, agirà sul corpo.
Pertanto, il vettore che rappresenta la forza F può essere considerato applicato in qualsiasi punto della linea d'azione della forza (tale vettore è chiamato vettore scorrevole).
Il risultato ottenuto è valido solo per forze agenti su un corpo assolutamente rigido. Nei calcoli ingegneristici, questo risultato può essere utilizzato solo quando si studia l'azione esterna delle forze su una data struttura, ad es. quando sono determinate le condizioni generali per l'equilibrio della struttura.
H
MA
Pertanto, anche l'assioma 3 può esserlo formulare come segue: risultante due forze applicate a un corpo in un punto è uguale al geomet ric (vettore) somma di queste forze e viene applicata nella stessa punto.
Assioma 4. Due corpi materiali agiscono sempre a vicendal'uno sull'altro con forze uguali in valore assoluto e dirette lungouna retta in direzioni opposte(brevemente: azione è uguale a reazione).
w
proprietà delle forze interne. Secondo l'assioma 4, due particelle qualsiasi di un corpo solido agiranno l'una sull'altra con forze uguali e dirette in modo opposto. Poiché, studiando le condizioni generali di equilibrio, il corpo può essere considerato assolutamente rigido, allora (secondo l'assioma 1) tutte le forze interne formano un sistema equilibrato in questa condizione, che (secondo l'assioma 2) può essere scartato. Pertanto, nello studio delle condizioni generali di equilibrio, è necessario prendere in considerazione solo le forze esterne che agiscono su un dato corpo rigido o su una data struttura.
Assioma 5 (principio di indurimento). Se qualche cambiamentocorpo rimovibile (deformabile) sotto l'azione di un dato sistema di forzeè in equilibrio, allora l'equilibrio rimarrà anche seil corpo si indurirà (diventerà assolutamente solido).
L'affermazione fatta in questo assioma è ovvia. Ad esempio, è chiaro che l'equilibrio di una catena non deve essere disturbato se le sue maglie sono saldate tra loro; l'equilibrio di un filo flessibile non sarà disturbato se si trasforma in un'asta rigida piegata, e così via. Poiché lo stesso sistema di forze agisce su un corpo in quiete prima e dopo la solidificazione, l'assioma 5 può essere espresso anche in un'altra forma: all'equilibrio, le forze agenti su qualsiasi variabile (deformondo) corpo, soddisfano le stesse condizioni dicorpi assolutamente rigidi; tuttavia, per un corpo mutevole, questicondizioni, sebbene necessarie, potrebbero non essere sufficienti. Ad esempio, per l'equilibrio di un filo flessibile sotto l'azione di due forze applicate alle sue estremità, sono necessarie le stesse condizioni di un'asta rigida (le forze devono essere uguali in grandezza e dirette lungo il filo in direzioni diverse). Ma queste condizioni non saranno sufficienti. Per bilanciare il filo, è anche necessario che le forze applicate siano di trazione, cioè diretto come in Fig. 4a.
Il principio di solidificazione è ampiamente utilizzato nei calcoli ingegneristici. Consente, nella compilazione delle condizioni di equilibrio, di considerare qualsiasi corpo variabile (cinghia, cavo, catena, ecc.) o qualsiasi struttura variabile come assolutamente rigida e di applicarvi i metodi della statica dei corpi rigidi. Se le equazioni ottenute in questo modo non sono sufficienti per risolvere il problema, vengono ulteriormente elaborate equazioni che tengono conto delle condizioni di equilibrio delle singole parti della struttura o della loro deformazione.
Argomento № 2. DINAMICA DEL PUNTO
Il manuale contiene i concetti e i termini di base di una delle principali discipline del blocco disciplinare "Meccanica tecnica". Questa disciplina comprende sezioni come "Meccanica teorica", "Forza dei materiali", "Teoria dei meccanismi e delle macchine".
Il manuale ha lo scopo di assistere gli studenti nello studio autonomo del corso "Meccanica Tecnica".
Meccanica teorica 4
I. Statica 4
1. Concetti di base e assiomi della statica 4
2. Sistema di forze convergenti 6
3. Sistema piatto di forze distribuite arbitrariamente 9
4. Il concetto di fattoria. Calcolo del traliccio 11
5. Sistema spaziale di forze 11
II. Cinematica del punto e del corpo rigido 13
1. Concetti di base della cinematica 13
2. Moto traslatorio e rotatorio di un corpo rigido 15
3. Moto piano-parallelo di un corpo rigido 16
III. Dinamica del punto 21
1. Concetti e definizioni di base. Leggi della dinamica 21
2. Teoremi generali della dinamica dei punti 21
Forza dei materiali22
1. Concetti di base 22
2. Esterno e forze interne. Metodo della sezione 22
3. Il concetto di stress 24
4. Tensione e compressione di una trave rettilinea 25
5. Sposta e riduci 27
6. Torsione 28
7. Curva trasversale 29
8. Curva longitudinale. L'essenza del fenomeno della flessione longitudinale. formula di Eulero. Tensione critica 32
Teoria dei meccanismi e delle macchine 34
1. Analisi strutturale dei meccanismi 34
2. Classificazione dei meccanismi piatti 36
3. Studio cinematico dei meccanismi piatti 37
4. Meccanismi a camme 38
5. Meccanismi ad ingranaggi 40
6. Dinamica di meccanismi e macchine 43
Bibliografia45
MECCANICA TEORICA
io. Statica
1. Concetti di base e assiomi della statica
Si chiama scienza delle leggi generali del moto e dell'equilibrio dei corpi materiali e delle interazioni tra i corpi che ne derivano meccanica teorica.
statico detta branca della meccanica, che espone la dottrina generale delle forze e studia le condizioni per l'equilibrio dei corpi materiali sotto l'azione delle forze.
Corpo assolutamente solido un tale corpo è chiamato, la distanza tra due punti qualsiasi di cui rimane sempre costante.
Viene chiamata la quantità, che è una misura quantitativa dell'interazione meccanica dei corpi materiali forza.
Scalari sono quelli che sono pienamente caratterizzati dal loro valore numerico.
Quantità vettoriali - questi sono quelli che, oltre ad un valore numerico, sono caratterizzati anche da una direzione nello spazio.
La forza è una quantità vettoriale(Fig. 1).
La forza è caratterizzata da:
- direzione;
– valore numerico o modulo;
- punto di applicazione.
Dritto De lungo il quale è diretta la forza linea di forza.
Si chiama la totalità delle forze che agiscono su un corpo rigido sistema di forze.
Un corpo che non è legato ad altri corpi, a cui qualsiasi movimento nello spazio può essere comunicato da una data posizione, è chiamato libero.
Se un sistema di forze agenti su un corpo rigido libero può essere sostituito da un altro sistema senza modificare lo stato di quiete o di moto in cui si trova il corpo, allora questi due sistemi di forze sono chiamati equivalente.
Viene chiamato il sistema di forze sotto le quali un corpo rigido libero può essere in quiete equilibrato o equivalente a zero.
Il risultante -è una forza che da sola sostituisce l'azione di un dato sistema di forze su un corpo rigido.
Si chiama una forza uguale alla risultante in valore assoluto, direttamente opposta ad essa in direzione e agente lungo la stessa retta forza di bilanciamento.
Esterno chiamate le forze che agiscono sulle particelle di un dato corpo da altri corpi materiali.
interno dette le forze con cui le particelle di un dato corpo agiscono l'una sull'altra.
Viene chiamata una forza applicata a un corpo in un punto qualsiasi focalizzata.
Si chiamano forze che agiscono su tutti i punti di un dato volume o su una data parte della superficie di un corpo distribuito.
Assioma 1. Se due forze agiscono su un corpo libero assolutamente rigido, allora il corpo può essere in equilibrio se e solo se queste forze sono uguali in valore assoluto e dirette lungo una retta in direzioni opposte (Fig. 2).
Assioma 2. L'azione di un sistema di forze su un corpo assolutamente rigido non cambierà se ad esso viene aggiunto o sottratto un sistema equilibrato di forze.
Conseguenza dal 1° e 2° assioma. L'azione di una forza su un corpo assolutamente rigido non cambierà se il punto di applicazione della forza viene spostato lungo la sua linea d'azione in qualsiasi altro punto del corpo.
Assioma 3 (assioma del parallelogramma delle forze). Due forze applicate al corpo in un punto hanno una risultante applicata nello stesso punto e rappresentata dalla diagonale di un parallelogramma costruito su queste forze come sui lati (Fig. 3).
R = F 1 + F 2
Vettore R, uguale alla diagonale del parallelogramma costruito sui vettori F 1 e F 2 è chiamato somma geometrica dei vettori.
Assioma 4. Ad ogni azione di un corpo materiale su un altro, c'è una reazione della stessa intensità, ma in direzione opposta.
Assioma 5(principio di tempra). L'equilibrio di un corpo mutevole (deformabile) sotto l'azione di un dato sistema di forze non sarà disturbato se il corpo è considerato solidificato (assolutamente rigido).
Viene chiamato un corpo che non è legato ad altri corpi e può compiere qualsiasi movimento nello spazio da una data posizione libero.
Viene chiamato un corpo il cui movimento nello spazio è impedito da altri corpi fissati o in contatto con esso non gratis.
Si chiama tutto ciò che limita il movimento di un dato corpo nello spazio comunicazione.
Viene chiamata la forza con cui questa connessione agisce sul corpo, impedendo l'uno o l'altro dei suoi movimenti forza di reazione del legame o reazione di legame.
Reazione di comunicazione diretta nella direzione opposta a quella in cui la connessione non consente al corpo di muoversi.
Assioma delle connessioni. Qualsiasi corpo non libero può essere considerato libero, se scartiamo i legami e sostituiamo la loro azione con le reazioni di questi legami.
2. Sistema di forze convergenti
convergente sono chiamate forze le cui linee di azione si intersecano in un punto (Fig. 4a).
Il sistema delle forze convergenti ha risultante uguale a somma geometrica(vettore principale) di queste forze e applicato nel punto della loro intersezione.
somma geometrica, o vettore principale diverse forze è rappresentato dal lato di chiusura del poligono di forza costruito da queste forze (Fig. 4b).
2.1. Proiezione della forza sull'asse e sul piano
La proiezione della forza sull'asseè detta quantità scalare uguale alla lunghezza del segmento, presa con il segno corrispondente, racchiusa tra le proiezioni dell'inizio e della fine della forza. La proiezione ha un segno più se il movimento dall'inizio alla fine avviene nella direzione positiva dell'asse e un segno meno se nella direzione negativa (Fig. 5).
Proiezione di forza sull'asseè uguale al prodotto del modulo di forza per il coseno dell'angolo tra la direzione della forza e la direzione positiva dell'asse:
F X = F cos.
La proiezione della forza su un piano chiamato vettore racchiuso tra le proiezioni dell'inizio e della fine della forza su questo piano (Fig. 6).
F xy = F cos Q
F X = F xy cos= F cos Q cos
F y = F xy cos= F cos Q cos
Somma di proiezione vettoriale su qualsiasi asse è uguale alla somma algebrica delle proiezioni dei termini dei vettori sullo stesso asse (Fig. 7).
R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4
R X = ∑F ix R y = ∑F io
Per bilanciare il sistema di forze convergentiè necessario e sufficiente che il poligono di forze costruito da queste forze sia chiuso: questa è la condizione geometrica dell'equilibrio.
Condizione di equilibrio analitico. Per l'equilibrio del sistema di forze convergenti è necessario e sufficiente che la somma delle proiezioni di queste forze su ciascuno dei due assi coordinati sia uguale a zero.
∑F ix = 0 ∑F io = 0 R =
2.2. Teorema delle tre forze
Se un corpo rigido libero è in equilibrio sotto l'azione di tre forze non parallele che giacciono sullo stesso piano, le linee d'azione di queste forze si intersecano in un punto (Fig. 8).
2.3. Momento di forza attorno al centro (punto)
Momento di forza attorno al centro è chiamato valore uguale a preso con il segno corrispondente al prodotto del modulo di forza per la lunghezza h(Fig. 9).
M = ± F· h
Perpendicolare h, abbassato dal centro o alla linea di forza F, è chiamato spalla di forza F rispetto al centro o.
Il momento ha un segno più, se la forza tende a ruotare il corpo attorno al centro o in senso antiorario, e segno meno- se in senso orario.
Proprietà del momento di forza.
1. Il momento della forza non cambia quando il punto di applicazione della forza viene spostato lungo la sua linea d'azione.
2. Il momento della forza attorno al centro è zero solo quando la forza è zero o quando la linea d'azione della forza passa per il centro (la spalla è zero).
BREVE CORSO DI LEZIONI SULLA DISCIPLINA "FONDAMENTI DI MECCANICA TECNICA"
Sezione 1: Statica
Statica, assiomi della statica. Obbligazioni, reazione di obbligazioni, tipi di obbligazioni.
I fondamenti della meccanica teorica consistono in tre sezioni: Statica, fondamenti di resistenza dei materiali, dettagli di meccanismi e macchine.
Il movimento meccanico è un cambiamento nella posizione di corpi o punti nello spazio nel tempo.
Il corpo è considerato un punto materiale, cioè punto geometrico ea questo punto si concentra tutta la massa del corpo.
Il sistema è un insieme di punti materiali, il cui movimento e posizione sono interconnessi.
La forza è una quantità vettoriale e l'effetto della forza su un corpo è determinato da tre fattori: 1) valore numerico, 2) direzione, 3) punto di applicazione.
[F] - Newton - [H], Kg / s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s
Assiomi di statica.
1Assioma– (Definisce un sistema equilibrato di forze): il sistema di forze applicato punto materiale, è equilibrato se, sotto la sua influenza, il punto si trova in uno stato di relativa quiete, o si muove in linea retta ed uniforme.
Se un sistema equilibrato di forze agisce su un corpo, allora il corpo è: in uno stato di riposo relativo, o si muove in modo uniforme e rettilineo, oppure ruota uniformemente attorno a un asse fisso.
2 Assioma– (Imposta la condizione per l'equilibrio di due forze): due forze uguali in valore assoluto o in valore numerico (F1=F2) applicate ad un corpo assolutamente rigido e dirette
in linea retta in direzioni opposte sono reciprocamente equilibrate.
Un sistema di forze è una combinazione di più forze applicate a un punto oa un corpo.
Il sistema di forze della linea d'azione, in cui si trovano su piani diversi, è chiamato spaziale, se sullo stesso piano, quindi piatto. Un sistema di forze con linee d'azione che si intersecano in un punto è detto convergente. Se due sistemi di forze presi separatamente hanno lo stesso effetto sul corpo, allora sono equivalenti.
Conseguenza di 2 assiomi.
Qualsiasi forza agente su un corpo può essere trasferita lungo la linea della sua azione, in qualsiasi punto del corpo senza violarne lo stato meccanico.
3
Assioma: (Base per la trasformazione della forza): senza disturbare lo stato meccanico è assolutamente corpo solido un sistema equilibrato di forze può essere applicato o rifiutato da esso. 
I vettori che possono essere spostati lungo la loro linea d'azione sono chiamati vettori in movimento.
4 assioma– (Definisce le regole per sommare due forze): la risultante di due forze applicate in un punto, applicate a questo punto, è la diagonale di un parallelogramma costruito su queste forze.
- Forza risultante =F1+F2 - Secondo la regola del parallelogramma
Secondo la regola del triangolo.
5 Assioma- (stabilisce che in natura non può esserci un'azione unilaterale della forza) nell'interazione dei corpi, ogni azione corrisponde a una controazione uguale e direzionata in senso opposto.
Connessioni e loro reazioni.
I corpi in meccanica sono: 1 libero 2 non libero.
Libero - quando il corpo non incontra ostacoli per muoversi nello spazio in nessuna direzione.
Non libero: il corpo è connesso con altri corpi che ne limitano il movimento.
I corpi che limitano il movimento di un corpo sono chiamati legami.
Quando un corpo interagisce con i legami, sorgono forze che agiscono sul corpo dal lato del legame e sono chiamate reazioni di legame.
La reazione del legame è sempre opposta alla direzione in cui il legame impedisce il movimento del corpo.
Tipi di comunicazione.
1) Comunicazione sotto forma di un piano liscio senza attrito.
2) Comunicazione sotto forma di contatto di una superficie cilindrica o sferica.
3) Comunicazione sotto forma di un aereo grezzo.
Rn è la forza perpendicolare al piano. Rt è la forza di attrito.
R è la reazione di legame. R = Rn+Rt
4) Collegamento flessibile: corda o cavo.
5) Collegamento sotto forma di un'asta diritta rigida con fissaggio a cerniera delle estremità.
6) La connessione è effettuata da un bordo di un angolo diedro o da un punto di appoggio.
R1R2R3 - Perpendicolare alla superficie del corpo.
Sistema piatto di forze convergenti. Definizione geometrica risultante. La proiezione della forza sull'asse. Proiezione della somma vettoriale sull'asse.
Le forze si dicono convergenti se le loro linee di azione si intersecano in un punto.
Sistema di forze piatto: le linee d'azione di tutte queste forze giacciono sullo stesso piano.
Il sistema spaziale delle forze convergenti: le linee d'azione di tutte queste forze si trovano su piani diversi.
Le forze convergenti possono sempre essere trasferite in un punto, ad es. nel punto in cui si intersecano lungo la linea d'azione.
F123=F1+F2+F3= 
La risultante è sempre diretta dall'inizio del primo termine alla fine dell'ultimo (la freccia è diretta verso il bypass del poliedro).
Se, quando si costruisce un poligono di forza, la fine dell'ultima forza coincide con l'inizio della prima, allora il risultante = 0, il sistema è in equilibrio.
non equilibrato
equilibrato.
La proiezione della forza sull'asse.
Un asse è una retta a cui è assegnata una certa direzione.
La proiezione vettoriale è valore scalare, è determinato dal segmento dell'asse tagliato da perpendicolari all'asse dall'inizio e dalla fine del vettore.
La proiezione del vettore è positiva se coincide con la direzione dell'asse e negativa se è opposta alla direzione dell'asse.
Conclusione: La proiezione della forza sull'asse delle coordinate = il prodotto del modulo di forza e cos dell'angolo tra il vettore forza e la direzione positiva dell'asse.
proiezione positiva.
Proiezione negativa
Proiezione = o
Proiezione della somma vettoriale sull'asse.
Può essere utilizzato per definire un modulo e
la direzione della forza, se le sue proiezioni
assi coordinati.
Conclusione: La proiezione della somma vettoriale, o risultante, su ciascun asse è uguale alla somma algebrica della proiezione dei termini dei vettori sullo stesso asse.
Determinare il modulo e la direzione della forza se le sue proiezioni sono note.
Risposta: F=50H,
Fy-?F 
-?
Sezione 2. Resistenza dei materiali (Sopromat).
Concetti e ipotesi di base. Deformazione. metodo della sezione.
La forza dei materiali è la scienza dei metodi di ingegneria per calcolare la forza, la rigidità e la stabilità degli elementi strutturali. Forza: le proprietà dei corpi di non collassare sotto l'influenza di forze esterne. Rigidità: la capacità dei corpi nel processo di deformazione di modificare le dimensioni entro limiti specificati. Stabilità: la capacità dei corpi di mantenere il loro stato di equilibrio originale dopo l'applicazione di un carico. Lo scopo della scienza (Sopromat) è la creazione di metodi praticamente convenienti per calcolare gli elementi strutturali più comuni. Ipotesi e ipotesi di base riguardanti le proprietà dei materiali, i carichi e la natura della deformazione.1) Ipotesi(Omogeneità e sviste). Quando il materiale riempie completamente il corpo e le proprietà del materiale non dipendono dalle dimensioni del corpo. 2) Ipotesi(Sull'elasticità ideale di un materiale). La capacità del corpo di riportare il pelo alla forma e alle dimensioni originarie dopo l'eliminazione delle cause che hanno causato la deformazione. 3) Ipotesi(Assunzione di una relazione lineare tra deformazioni e carichi, Adempimento della legge di Hooke). Lo spostamento dovuto alla deformazione è direttamente proporzionale ai carichi che li hanno causati. 4) Ipotesi(Sezioni piatte). Le sezioni trasversali sono piatte e normali all'asse della trave prima che il carico venga applicato ad essa e rimangono piatte e normali al suo asse dopo la deformazione. 5) Ipotesi(Sull'isotropia del materiale). Proprietà meccaniche materiale in qualsiasi direzione sono gli stessi. 6) Ipotesi(Sulla piccolezza delle deformazioni). Le deformazioni del corpo sono così piccole rispetto alle dimensioni da non avere un effetto significativo su di esse disposizione reciproca carichi. 7) Ipotesi (Principio di indipendenza dell'azione delle forze). 8) Ipotesi (Saint-Venant). La deformazione del corpo lontano dal luogo di applicazione dei carichi staticamente equivalenti è praticamente indipendente dalla natura della loro distribuzione. Sotto l'influenza di forze esterne, la distanza tra le molecole cambia, all'interno del corpo sorgono forze interne che contrastano la deformazione e tendono a riportare le particelle al loro stato precedente: le forze elastiche. 
Metodo della sezione. Le forze esterne applicate alla parte tagliata del corpo devono essere bilanciate con le forze interne che si generano nel piano di sezione, sostituiscono l'azione della parte scartata con il resto. Asta (travi) - Elementi strutturali, la cui lunghezza supera significativamente le loro dimensioni trasversali. Piatti o gusci - Quando lo spessore è piccolo rispetto alle altre due dimensioni. Corpi massicci: tutte e tre le dimensioni sono approssimativamente le stesse. 
Condizione di equilibrio.
NZ - Forza interna longitudinale. QX e QY - Forza interna trasversale. MX e MY - Momenti flettenti. MZ - Coppia. Quando un sistema planare di forze agisce su un'asta, nelle sue sezioni possono verificarsi solo tre fattori di forza, che sono: MX - Momento flettente, QY - Forza trasversale, NZ - Forza longitudinale. Equazione di equilibrio. Gli assi delle coordinate dirigeranno sempre l'asse Z lungo l'asse della barra. Gli assi X e Y sono lungo gli assi centrali principali delle sue sezioni trasversali. L'origine delle coordinate è il baricentro della sezione.
La sequenza di azioni per determinare le forze interne.
1) Disegna mentalmente una sezione nel punto di interesse per noi design. 2) Scartare una delle parti tagliate e considerare il saldo della parte rimanente. 3) Componi un'equazione di equilibrio e determina da essa i valori e le direzioni dei fattori di forza interni. Tensione e compressione assiale - forze interne in sezione trasversale Possono essere chiusi da una forza diretta lungo l'asse dell'asta.
Compressione. Taglio - si verifica quando, nella sezione trasversale dell'asta, le forze interne sono ridotte a uno, ad es. forza trasversale Q. 
Torsione - Si verifica 1 fattore di forza MZ. 
MZ=MK Pura curva– Si verifica un momento flettente MX o MY. 
Per calcolare gli elementi strutturali per resistenza, rigidità, stabilità, prima di tutto è necessario (usando il metodo della sezione) determinare il verificarsi di fattori di forza interni.
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