Шифроване на азбуката за детето. Как да създадете таен код или шифър

Спомените ми от детството + въображението ми бяха достатъчни за точно един куест: дузина задачи, които не се дублират.
Но децата харесаха забавлението, поискаха още куестове и трябваше да влязат онлайн.
Тази статия няма да описва сценария, легендите, дизайна. Но ще има 13 шифра за кодиране на задачите за мисията.

Код номер 1. картина

Чертеж или снимка, която директно показва мястото, където е скрита следващата улика, или намек за нея: метла + контакт = прахосмукачка
Усложнение: направете пъзел, като разрежете снимката на няколко части.

Код 2. Скакал.

Разменете буквите в думата: ДИВАН \u003d NIDAV

Код 3. Гръцка азбука.

Кодирайте съобщението с буквите от гръцката азбука и дайте на децата ключа:

Код 4. Напротив.

Напишете задачата назад:

• всяка дума:
  Etischi dalk dop yonsos
• или цялото изречение, или дори абзац:
  etsem morcom momas in - akzaksdop yaaschuudelS. itup monrev an yv

Код 5. Огледало.

(когато направих търсене за децата си, в самото начало им дадох „магическа чанта“: имаше ключ от „гръцката азбука“, огледало, „прозорци“, химикалки и листове хартия и всякакви от ненужни неща, които да объркат. Откривайки друга гатанка, те трябваше сами да разберат какво от чантата би помогнало за намирането на улика)

Код 6. Ребус.

Думата е кодирана в снимки:

Код 7. Следваща буква.

Пишем дума, като заменяме всички букви в нея със следващите по азбучен ред (след това I се заменя с A, в кръг). Или предишен, или следващ през 5 букви :).

ШКАФ = SCHLBH

Код 8. Класика в помощ.

Взех стихотворение (и казах на децата кое) и код от 2 цифри: номер на ред, брой букви в реда.

пример:

Пушкин "Зимна вечер"

Буря покрива небето с мъгла,
Вихри от сняг, извиващи се;
Като звяр ще вие
Ще плаче като дете
Това на един порутен покрив
Изведнъж сламата ще шумоли,
Като закъснял пътник
Ще се почука на прозореца ни.

21 44 36 32 82 82 44 33 12 23 82 28

прочете ли къде е уликата? :)

Код 9. Подземие.

В мрежа 3x3 въведете буквите:

Тогава думата WINDOW се криптира така:

Код 10. Лабиринт.

Децата ми харесаха този шифър, той е различен от другите, защото не е толкова за мозък, колкото за внимание.

Така:

на дълъг конец/въже закачвате буквите по ред, както влизат в думата. След това опъвате въжето, усуквате го и го заплитате по всякакъв възможен начин между подпорите (дървета, крака и т.н.). След като преминат по нишката, сякаш през лабиринт, от 1-ва до последната буква, децата ще разпознаят ключовата дума.

И си представете, ако увиете един от възрастните гости по този начин!
Децата четат - Следващата улика е за чичо Вася.
И бягат да усетят чичо Вася. Ех, ако и той се страхува от гъделичкане, значи всички ще се забавляват!

Код 11. Невидимо мастило.

Напишете думата с восъчна свещ. Ако рисувате върху листа с акварел, тогава може да се чете.
(има и други невидими мастила.. мляко, лимон, нещо друго.. Но имах само свещ в къщата си :))

Код 12. Боклук.

Гласните остават непроменени, докато съгласните се променят според ключа.
например:
ОВЕК ШОМОЗКО
се чете като - МНОГО СТУДЕНО, ако знаете ключа:
D L X N H
Z M Shch K V

Код 13. Windows.

Децата много го харесаха! След това те криптирали съобщения един към друг с тези прозорци през целия ден.
И така: на един лист изрязваме прозорци, толкова, колкото има букви в думата. Това е шаблон, прилагаме го върху празен лист и написваме намекваща дума "в прозорците". След това премахваме шаблона и на останалото чисто място на листа пишем много различни други ненужни букви. Можете да прочетете шифъра, ако прикачите шаблон с прозорци.
Децата първо изпаднаха в ступор, когато намериха лист, покрит с букви. След това завъртяха шаблона напред-назад, но все пак трябва да го прикрепите с дясната страна!

Код 14. Карта, Били!

Начертайте карта и маркирайте (X) местоположението на съкровището.
Когато направих търсенето си за първи път, реших, че картата е много проста за тях, така че трябва да я направят по-мистериозна (по-късно се оказа, че само карта ще е достатъчна, за да се объркат децата и да тичат обратната посока)...

Това е нашата улична карта. Уликите тук са номера на къщи (за да разберем, че това е нашата улица като цяло) и хъскита. Това куче живее в съседство.
Децата не разпознаха веднага района, задаваха ми навеждащи въпроси..
Тогава в търсенето участваха 14 деца, така че ги обединих в 3 отбора. Те имаха 3 версии на тази карта и всяка имаше отбелязано своето място. В резултат всеки отбор намери по една дума:
"ПОКАЖЕТЕ" "ПРИКАЗКА" "ЖЪНЕТЕ"
Това беше следващата задача :). След него бяха весели снимки!
На 9-ия рожден ден на сина ми нямаше време да измисля куест и го купих от сайта на MasterFuns.. На моя собствена опасност и риск, защото описанието там не е много добро.
Но с децата ни хареса, защото:

1. евтин (аналог някъде около $ 4 на комплект)
2. бързо (платено - изтеглено - отпечатано - за всичко за всичко за 15-20 минути)
3. много задачи, с марж. И въпреки че не ми харесаха всички гатанки, но имаше от какво да избирате и можете да въведете своята задача
4. всичко е декорирано в един чудовищен стил и това придава на празника ефект. В допълнение към задачите за мисията, комплектът включва: пощенска картичка, знамена, украса за маса, покани за гости. И всичко е за чудовищата! :)
5. освен 9-годишния рожденик и приятелите му имам и 5-годишна дъщеря. Задачите й не са по силите, но тя и приятелката й намериха и забавление – 2 игри с чудовища, които също бяха в комплекта. Фу, в крайна сметка - всички са доволни!

Дойде моментът, когато над нас летят спътници, способни да приближат изображението толкова много, че можем с точност да определим размера на женската гърда на момиче, лежащо на нудистки плаж.

След като получихме такива суперсили, смятаме, че човечеството знае абсолютно всичко. Дори с всичките ни високи скорости, 3D технологии, проектори и сензорни екрани, все още има шифри и кодове, които криптолозите от световна класа продължават да озадачават. Освен това някои шифри са съществували през 18 век. Дори и с появата напреднали технологии, тези нерешени кодове доказват това най-много умно нещов нашето общество за този момент- смартфони.

10. Шифър на Дорабела

Говори се, че авторът му е имал изключителен ум. Способността да вземете празна страница и да я превърнете в нещо интригуващо е форма на изкуство, която предизвиква невероятни емоции... добре, може би не толкова величествено, но нека си го кажем, изисква се доста креативност, за да се направи нещо от нищо. В края на 18 век авторът на този код Едуард Елгар изпраща кодирано съобщение до младата си приятелка. Проблемът е, че той успя да го зашифрова толкова добре, че дори тя не можеше да го прочете. Елгар беше очарован от идеята за криптирани съобщения. Той дори разби един от най-трудните кодове, публикуван в известното списание Pall. Мнозина са открили символите, съставляващи шифъра Дорабела в музикалните композиции на Елгар и неговите лични бележки. Много имат теории, но никой никога не е намерил решение.

9. Шифър на Д'Агапейев

Няколко десетилетия след появата на шифъра Дорабела Александър Д'Агапейев написа книга за криптографията. 1939 г., годината, в която е написана книгата, е времето на предкомпютърно криптиране и се смята, че шифърът на D'Agapeyeff е съставен изцяло на ръка. Този невероятен код е по-труден за разбиване от праисторическите кодове, написани на изгубени езици. Самият автор на този шифър беше гений. Най-известният му код беше толкова труден, че дори той често му се поддава. Криптолозите са взели неговия цифров код и, както обикновено, са присвоили букви на числата. За съжаление не доведе до нищо. Получиха куп удвоени и утроени букви. И книгата на този криптограф, наречена "Кодове и шифри", отпечатана от Oxford Press, не помогна. По някаква причина по-късните издания не включват неговия познат шифър. Хората вероятно бяха уморени от факта, че в самото последен моментпреди да си помислят, че тайната ще им бъде разкрита, дойде осъзнаването, че все още са далеч от нея.

8. Харапско писмо

Между 2600 и 1800 г. пр. н. е. Харапската цивилизация процъфтява в долината на Инд. Хората от Инд са описани в историята като най-напредналата градска култура на своето време. Първите опити за дешифриране на харапската писменост са направени много преди цивилизацията да бъде преоткрита. Историци от Великобритания до Индия са се опитали да дешифрират символичните послания. Някои смятат, че писмеността на хората от Инд се е превърнала в прототип на йероглифната писменост в древен Египет. Екипи от Русия и Финландия стигнаха до заключението, че писмеността на този народ има друидски корени. Без значение откъде произхожда, азбуката от 400 пиктограма е разработена от някои от най-големите умове в света. Смята се, че населението на Харапската цивилизация е било 1 милион. За да управлява толкова много хора, трябваше да се измисли някаква форма на език. И по залез, цивилизацията реши да действа доста егоистично и не остави измама за бъдещите цивилизации.

7. Китайски златен кюлков шифър

Генерал Уанг от Шанхай получава седем златни кюлчета през 1933 г. Но изобщо не тези, които са депозирани в банки. Най-голямата разлика бяха мистериозните изображения и букви, открити върху слитъците. Те се състояха от шифровани букви, китайски пресонажии латински криптограми. 90 години по-късно те все още не са били хакнати. Смята се, че с тегло 1,8 килограма китайският шифър описва сделка на стойност над 300 000 000 долара. истинската причиначе генерал Уанг е получил такъв сложен подарък от неизвестен почитател, би било много по-лесно да се определи, ако знаехме какво пише на златните кюлчета.

6. Зодиак убиец

Това име няма нищо общо с ежедневните хороскопи, които пълнят пощенските ни кутии, говорим за един от най-ужасните серийни убийци. Той не само беше виновен за огромен брой убийства и беше просто психически неуравновесен човек, Зодиакът се опита да стане известен за тяхна сметка. През 1939 г. той изпраща писма до три калифорнийски вестника, хвалещи се за неотдавнашните убийства във Валехо. Заради щедростта си той поиска кодирано съобщение да бъде отпечатано на първите страници на тези вестници. В крайна сметка на полицията не остана друг избор, освен да играе неговата игра. Повече от 37 души станаха жертви по време на дейностите му през 60-те и 70-те години на миналия век и е изненадващо, че няколко послания на Зодиака бяха дешифрирани. Въпреки това огромното мнозинство все още пазят тайната си. ФБР дори стигна дотам, че пусна останалите му съобщения на обществеността с надеждата, че някой може да ги дешифрира.

5. Линеен А

Историците са успели да направят връзка между Фестския диск и линейния А, но все още трябва да дешифрират посланието. Фестският диск е намерен през 1908 г., с мистериозни знаци от двете страни. „Експертите“ идентифицираха 45 знака, но все още не знаят какво означават. Освен това откриха много дискове с два различни стиловеписма. Единият стил се наричаше "Линеен А", а другият "Линеен Б". Линеар А е много по-стар и е създаден на остров Крит. Британец на име Майкъл Вентрис засрами всички "експерти", когато разби шифъра на линеен B. Вторичната форма беше нарушена, но "експертите" все още си чешат главите над линеен A.

4. Протоеламит

След като формирали Персийската империя, еламитите станали първата позната ни цивилизация. Дори през 3300 г. пр.н.е. беше необходимо да се развие писмен език, за да се общува помежду си. През 8 век пр.н.е. Еламите използвали глинени символи, за да представят различни стоки и услуги. Те дори измислиха глинени портфейли и лични документи, за да разберат кой и колко има пари. Това е най-ранното доказателство за създаването на числова система. Около 2900 г. пр.н.е езикът им се е променил на абсолютно ново ниво. Предполага се, че протоеламитският език е бил някаква форма на счетоводна система.

Някои постижения, ако можете да ги наречете така, са направени от историци, които са открили Общи чертимежду протоеламитското и клинописното писмо. За съжаление в началото на V век пр.н.е. Протоеламитите започнаха да изчезват. Остават само 1600 глинени диска, които никой не може да прочете.

3. Таман Шуд

Както Зодиакът вече доказа, убийците обичат славата. Тялото на неидентифициран австралиец е открито на брега на плажа Аделаида преди повече от 65 години. Медиите го нарекоха „Мистериозният човек от Съмъртън“. Опитите да се разбере самоличността му също бяха неуспешни. Но днес говорим за шифри... Доказателства, намерени в джобовете му, доведоха австралийската полиция гараместно съобщение. Там намериха куфара му с обичайния за повечето хора набор от неща. Съдебният лекар заяви, че мъжът е напълно здрав (освен мъртъв) и може да е бил отровен.

Отне цели два месеца, за да се открие малък джоб, който беше пропуснат при първия преглед. В него имаше малко листче хартия с надпис „Таман Шуд“. След откриването на тази находка, човек се обърна към полицията, твърдейки, че е намерил екземпляр от същата книга в колата си същата вечер, когато непознатият е бил убит. Под ултравиолетова радиациясе появи нечетлив код от пет реда. От години служители и различни доброволци се опитват да разбият шифъра. Професор Дерек Абът и неговите ученици се опитват да дешифрират посланието от март 2009 г. Въпреки това, подобно на други любители на мистериите, те се отказаха. Но в докладите им се казва, че жертвата е била шпионин за времето студена войнакойто беше отровен от врагове. Много по-лесно е да измислиш нещо мистично, отколкото да вкусиш напълно горчивия вкус на поражението.

2. Шифър на Маккормик

Тялото на Рики Маккормик е открито в района на Мисури на 30 юни 1999 г. Две години след смъртта му две бележки в джобовете му са единствените улики за детективите. Дори усилията на най-известните криптолози и Американската асоциация по криптология не са успели да ги дешифрират. Шифърът на Маккормик е на 3-то място в списъка на най-трудните кодове. Повече от 30 реда кодирана информация включват цифри, редове, букви и скоби. С толкова много герои възможни вариантишифрите са безкрайни. Семейството на Маккормик казва, че той пише с шифри от детството си и никой от тях не знае какво означават. Въпреки че го нямаше само няколко дни, тялото на Маккормик беше бързо идентифицирано. Това направи дешифрирането на бележките му улика за убийството му. Агентите на ФБР обикновено разбиват кодове за няколко часа. Така или иначе Маккормик, който обикновено можеше да пише само собственото си име, направи сериозна конкуренция за професионалистите.

1. Шифърът на Бейкън

Ръкописът на Войнич е най-голямото илюстрирано произведение, написано с шифр. Илюстрацията, преоткрита пред света в йезуитското училище през 1912 г., получи името си, защото авторството се приписва на англичанина Роджър Бейкън. Някои историци дискредитират авторството на Бейкън поради наличието на букви от азбуката, които не са били използвани приживе. От друга страна илюстрациите потвърждават участието на Бейкън в създаването на творбата. Той беше известен със своя интерес към създаването на еликсира на живота и други мистични учения. Подобни теми са споменати в ръкописа на Войнич. Наистина ли Бейкън се интересуваше от неизвестното? Ще оставим този дебат на други, но едно нещо, което остава безспорно, е, че не знаем какво крие този шифър. Направени са огромен брой опити за разбиване на кода. Някои твърдят, че това е модифицирана гръцка стенография, докато други предполагат, че ключът е в илюстрациите. Всички теории се провалиха. Тези, които все още се опитват да разбият шифъра на Бейкън, са изумени, че е отнело толкова време, за да се разбие.

Необходимостта от криптиране на кореспонденция възникна в древен свят, и се появиха прости заместващи шифри. Шифрираните съобщения определят съдбата на много битки и оказват влияние върху хода на историята. С течение на времето хората изобретяват все по-усъвършенствани методи за криптиране.

Между другото, кодът и шифърът са различни концепции. Първият означава замяна на всяка дума в съобщението с кодова дума. Вторият е да се криптира всеки символ от информация с помощта на специфичен алгоритъм.

След като математиката пое кодирането на информация и беше разработена теорията на криптографията, учените откриха много полезни свойстватази приложна наука. Например, алгоритмите за декодиране помогнаха за разгадаването мъртви езици, като древноегипетски или латински.

Стеганография

Стеганографията е по-стара от кодирането и криптирането. Това изкуство съществува от много дълго време. Буквално означава „скрито писане“ или „писване с шифроване“. Въпреки че стеганографията не отговаря напълно на определенията за код или шифър, тя има за цел да скрие информация от любопитни очи.

Стеганографията е най-простият шифър. Типични примери са погълнати бележки, покрити с восък, или съобщение бръсната глава, която е скрита под порасналата коса. Най-яркият пример за стеганография е методът, описан в много английски (и не само) детективски книги, когато съобщенията се предават през вестник, където буквите са незабележимо маркирани.

Основният недостатък на стеганографията е, че внимателният непознат може да го забележи. Следователно, за да се предотврати лесното четене на секретното съобщение, се използват методи за криптиране и кодиране във връзка със стеганографията.

ROT1 и шифър на Цезар

Името на този шифър е ROTate 1 буква напред и е известно на много ученици. Това е прост заместващ шифър. Същността му се крие във факта, че всяка буква се криптира чрез изместване по азбучен ред с 1 буква напред. A -\u003e B, B -\u003e C, ..., Z -\u003e A. Например, ние шифроваме фразата "нашата Настя плаче силно" и получаваме "general Obtua dspnlp rmbsheu".

Шифърът ROT1 може да бъде обобщен до произволен брой отмествания, тогава се нарича ROTN, където N е числото, с което криптирането на буквата трябва да бъде изместено. В този си вид шифърът е познат от древни времена и се нарича „шифърът на Цезар“.

Шифърът на Цезар е много прост и бърз, но е прост шифър с единична пермутация и следователно лесно се разбива. Имайки подобен недостатък, той е подходящ само за детски шеги.

Шифрове за транспониране или пермутация

Тези видове прости пермутационни шифри са по-сериозни и се използват активно не толкова отдавна. По време на Гражданската война в САЩ и Първата световна война се използва за изпращане на съобщения. Алгоритъмът му се състои в пренареждане на буквите на места - напишете съобщение обратен редили пренаредете буквите по двойки. Например, нека да шифроваме фразата "Морзов код също е шифър" -> "akubza ezrom - ezhot rfish".

ОТ добър алгоритъм, който определя произволни пермутации за всеки знак или група от тях, шифърът стана устойчив на просто кракване. Но! Само навреме. Тъй като шифърът лесно се разбива чрез обикновена груба сила или съпоставяне на речник, днес всеки смартфон може да се справи с неговото декриптиране. Следователно, с появата на компютрите, този шифър също премина в категорията на детските.

морзов код

Азбуката е средство за обмен на информация и основната й задача е да направи съобщенията по-прости и по-разбираеми за предаване. Въпреки че това е в противоречие с това, за което е предназначено криптирането. Въпреки това, той работи като най-простите шифри. В системата на Морз всяка буква, цифра и препинателен знак имат свой собствен код, съставен от група тирета и точки. При предаване на съобщение с помощта на телеграфа тирета и точки означават дълги и къси сигнали.

Телеграфът и азбуката е този, който за първи път патентова „свото“ изобретение през 1840 г., въпреки че подобни устройства са изобретени в Русия и Англия преди него. Но на кого му пука сега... Телеграфът и морзовата азбука оказаха много голямо влияние върху света, позволявайки почти мигновено предаване на съобщения на континентални разстояния.

Моноазбучна замяна

Описаните по-горе ROTN и морзовата азбука са примери за едноазбучни заместващи шрифтове. Префиксът „моно“ означава, че по време на криптиране всяка буква от оригиналното съобщение се заменя с друга буква или код от една криптираща азбука.

Простите заместващи шифри не са трудни за дешифриране и в това те основен недостатък. Те се отгатват чрез просто изброяване или Например, известно е, че най-използваните букви на руския език са „о”, „а”, „и”. По този начин може да се предположи, че в шифротекста буквите, които се срещат най-често означават или "о", или "а", или "и". Въз основа на такива съображения съобщението може да бъде дешифрирано дори без компютърно изброяване.

Известно е, че Мария I, кралица на Шотландия от 1561 до 1567 г., е използвала много сложен едноазбучен заместващ шифър с няколко комбинации. И все пак враговете й успяха да дешифрират съобщенията и информацията беше достатъчна, за да осъди кралицата на смърт.

Шифър на Гронсфелд, или полиазбучно заместване

Простите шифри се обявяват за безполезни от криптографията. Поради това много от тях са подобрени. Шифърът Гронсфелд е модификация на шифъра на Цезар. Този методе много по-устойчив на хакване и се крие във факта, че всеки знак от кодираната информация е криптиран с помощта на един от различни азбукикоито се повтарят циклично. Можем да кажем, че това е многоизмерно приложение на най-простия заместващ шифър. Всъщност шифърът Гронсфелд е много подобен на шифъра на Виженер, разгледан по-долу.

ADFGX алгоритъм за криптиране

Това е най-известният шифър от Първата световна война, използван от германците. Шифърът получи името си, защото доведе всички шифри до редуването на тези букви. Изборът на самите букви се определяше от тяхното удобство при предаване по телеграфни линии. Всяка буква в шифъра е представена от две. Нека разгледаме по-интересна версия на квадрата ADFGX, която включва числа и се нарича ADFGVX.

	А	д	Ф	г	V	х
А	Дж	В	А	5	Х	д
д	2	Е	Р	V	9	З
Ф	8	Й	аз	н	К	V
г	У	П	Б	Ф	6	О
V	4	г	х	С	3	т
х	У	Л	В	7	° С	0

Алгоритъмът за квадратура на ADFGX е както следва:

1. Вземаме произволни n букви, за да обозначим колони и редове.
2. Изграждаме N x N матрица.
3. Въвеждаме в матрицата азбуката, числата, знаците, разпръснати на случаен принцип по клетките.

Нека направим подобен квадрат за руския език. Например, нека създадем квадрат ABCD:

	НО	Б	IN	г	д
НО	НЕЯ	Х	б/б	НО	I/Y
Б	Х	V/F	G/K	У	д
IN	W/W	Б	Л	х	аз
г	Р	М	ОТНОСНО	Ю	П
д	Ф	т	° С	С	В

Тази матрица изглежда странно, защото ред от клетки съдържа две букви. Това е приемливо, смисълът на съобщението не се губи. Може лесно да се възстанови. Нека да криптираме фразата "Компактен шифър" с помощта на тази таблица:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Фраза

ДА СЕ

ОТНОСНО

М

П

НО

ДА СЕ

т

Х

С

Й

У

И

Ф

Р

Шифър

bv

охрана

gb

където

аг

bv

db

аб

dg

ада

wa

ада

бб

ха

По този начин окончателното криптирано съобщение изглежда така: „bvgvgbgdagbvdbabdgvdvaadbbga“. Разбира се, германците проведоха подобна линия чрез още няколко шифра. И в резултат на това се получи криптирано съобщение, което беше много устойчиво на хакване.

Шифър на Виженер

Този шифър е с порядък по-устойчив на кракване от едноазбучния, въпреки че е прост шифър за заместване на текст. Въпреки това, благодарение на стабилен алгоритъм дълго времесчита за невъзможно да се хакне. Първото споменаване за него датира от 16 век. Виженер (френски дипломат) погрешно се счита за негов изобретател. За да разберете по-добре какво въпросният, разгледайте таблицата на Виженер (квадрат Виженер, tabula recta) за руски език.

Нека продължим да шифроваме фразата „Касперович се смее“. Но за да успее криптирането, ви е необходима ключова дума – нека бъде „парола“. Сега нека започнем криптирането. За да направите това, ние изписваме ключа толкова пъти, че броят на буквите от него да съответства на броя на буквите в криптираната фраза, като повтаряме ключа или изрязваме:

Сега, както в координатната равнина, търсим клетка, която е пресечната точка на двойки букви, и получаваме: K + P \u003d b, A + A \u003d B, C + P \u003d C и др.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Шифър:	Комерсант	Б	IN	Ю	ОТ	Х	Ю	г	SCH	Ф	Е	Й	х	Ф	г	НО	Л

Получаваме, че "Касперович се смее" = "бвуснюгшж еихжгал".

Хакването е толкова трудно, защото за да работи анализът на честотата, трябва да знаете дължината ключова дума. Така че хакът е да хвърлите дължината на ключовата дума на случаен принцип и да се опитате да разбиете тайното съобщение.

Трябва също да се спомене, че освен напълно произволен ключ, може да се използва и напълно произволен ключ различна масаВиженер. В този случай квадратът на Виженер се състои от руска азбука, написана ред по ред с изместване от единица. Което ни насочва към шифъра ROT1. И точно както в шифъра на Цезар, офсетът може да бъде всичко. Освен това редът на буквите не трябва да е по азбучен ред. В този случай самата таблица може да бъде ключът, без да се знае кое, ще бъде невъзможно да се прочете съобщението, дори да се знае ключът.

кодове

Истинските кодове се състоят от съвпадения за всяка дума от отделен код. За работа с тях са необходими така наречените кодови книги. Всъщност това е същият речник, който съдържа само преводи на думи в кодове. Типичен и опростен пример за кодове е ASCII таблицата – международен шифър от прости знаци.

Основното предимство на кодовете е, че са много трудни за дешифриране. Честотният анализ почти не работи, когато са хакнати. Слабостта на кодовете всъщност са самите книги. Първо, тяхната подготовка е сложен и скъп процес. Второ, за враговете те се превръщат в желан обект и прихващането на дори част от книгата ви принуждава да промените напълно всички кодове.

През 20-ти век много държави са използвали кодове за прехвърляне на секретни данни, променяйки кодовата книга след определен период. И те активно ловуваха за книгите на съседи и противници.

"Енигма"

Всеки знае, че Enigma е била основната машина за шифроване на нацистите по време на Втората световна война. Структурата на Enigma включва комбинация от електрически и механични вериги. Как ще се окаже шифърът зависи от първоначалната конфигурация на Enigma. В същото време Enigma автоматично променя конфигурацията си по време на работа, като криптира едно съобщение по няколко начина по цялата му дължина.

За разлика от най-простите шифри, Enigma даде трилиони възможни комбинации, което направи разбиването на криптираната информация почти невъзможно. От своя страна нацистите имаха определена комбинация, подготвена за всеки ден, която използваха в определен ден за предаване на съобщения. Така че дори Enigma да падне в ръцете на врага, тя не направи нищо, за да дешифрира съобщенията, без да влиза в правилната конфигурация всеки ден.

Те активно се опитваха да разбият Enigma по време на цялата военна кампания на Хитлер. В Англия през 1936 г. за това е построено едно от първите изчислителни устройства (машина на Тюринг), което се превръща в прототип на компютрите в бъдеще. Неговата задача беше да симулира действието на няколко десетки Енигми едновременно и да пусне през тях прихванати нацистки съобщения. Но дори машината на Тюринг само от време на време успяваше да разбие съобщението.

Криптиране с публичен ключ

Най-популярният от алгоритмите за криптиране, който се използва навсякъде в технологиите и компютърните системи. Същността му се крие, като правило, в наличието на два ключа, единият от които се предава публично, а вторият е таен (частен). Публичният ключ се използва за криптиране на съобщението, а частният ключ се използва за декриптирането му.

Публичният ключ обикновено е много голям брой, който има само два делителя, без да броим единицата и самото число. Заедно тези два делителя образуват таен ключ.

Нека разгледаме един прост пример. Нека публичният ключ е 905. Неговите делители са числата 1, 5, 181 и 905. Тогава таен ключще бъде например числото 5 * 181. Твърде лесно ли казваш? Ами ако публичният номер е число с 60 цифри? Математически е трудно да се изчислят делителите на голямо число.

Като по-реалистичен пример, представете си, че теглите пари от банкомат. При четене на картата личните данни се криптират с определен публичен ключ, а от страна на банката информацията се декриптира с таен ключ. И това също публичен ключможе да се променя за всяка операция. И няма начини за бързо намиране на ключови делители, когато е прихванат.

Устойчивост на шрифта

Криптографската сила на алгоритъма за криптиране е способността да се противопоставя на хакване. Този параметър е най-важният за всяко криптиране. Очевидно простият заместващ шифър, който може да бъде дешифриран от всяко електронно устройство, е един от най-нестабилните.

Към днешна дата няма единни стандарти, по които би било възможно да се оцени силата на шифъра. Това е трудоемък и дълъг процес. Въпреки това, има редица комисии, които са изготвили стандарти в тази област. Например минималните изисквания за Advanced Encryption Standard или AES алгоритъм за криптиране, разработен от NIST USA.

За справка: Шифърът Вернам е признат за най-устойчивия на разбиване шифър. В същото време предимството му е, че според алгоритъма си е най-простият шифър.

Павлова Диана

Шифрове, кодове, криптография в математиката.

Изтегли:

Визуализация:

Открита хуманитарна научно-практическа конференция

Научни трудове "Търсене и творчество"

изследване:

„Шифрове и кодове“.

Изпълнено:

Павлова Диана Борисовна

ученик от 9 "Б" клас

МОУ СОУ №106

Ръководител:

Липина Светлана Владимировна

Учител по математика

Волгоград 2013г

Въведение ………………………………………………………………………………… .3

Глава 1. Шифрове …………………………………………………………………………….4

Глава 2. Криптография ……………………………………………………. пет

Глава 3. Методи за криптиране ………………………………………………………….6

3.1. Заместващи шифри ………………………………………………………………………6

3.2. Пермутационни шифри …………………………………………………………….6

Глава 4

4.1. Шифър според описанието на Плутарх ………………………………………...7

4.2. "Площад Полибий" …………………………………………………….7

4.3. Шифърът на Цезар …………………………………………………………………….8

4.4 Шифър на Гронфелд ………………………………………………………………………8

4.5 Шифър на Виженер ……………………………………………………………………..8

4.6 Метод на матрично кодиране …………………………………………………………9-10

4.7 Кодът "Въртяща се решетка"………………………………………………………….10

4.8 Хазартни игри…………………………………………………………………………………………………10

4.9 Криптография на Втората световна война…………………………………………11-12

4.10 Ролята на криптографията в световната индустрия ........................................ ........................ 12

Заключение …………………………………………………………………………………..13

Приложения ………………………………………………………………….14-15

Използвана литература ………………………………………………………………………………………………………………16

Въведение.

Цел: изучаване на приложението на основната математика за съставяне на шифри

задачи:

разберете какво включва понятието "криптология";

разберете какви методи за криптиране са известни;

проучете употребата на шифри.

Актуалност на темата: tтрудно е да се намери човек, който да не е гледал сериалите: „Приключенията на Шерлок Холмс и д-р Уотсън“, „Седемнадесет мига от пролетта“, където са използвани криптирани тайни съобщения. С помощта на кодове и шифри можете да изпращате различни съобщения и да сте сигурни, че само човекът, който знае ключа към него, може да ги прочете. Възможно ли е в момента да се използват знанията за криптиране? Тази работа ще помогне да се отговори на този и други въпроси.

проблем: недостатъчно изчерпателно изследване на шифрите.

Обект на изследване:шифри.

Предмет на изследване:тематични задачи.

Изследователски методи: сравнителни характеристики, разрешаване на проблем.

Новост и практическа стойност: dтази работа ще ви помогне да научите много интересни фактиотносно шифрите. Той е предназначен за различни хора. възрастови групи: деца, тийнейджъри, момчета, момичета и др. Учениците ще се запознаят с материали, които надхвърлят училищна програма, и ще може да прилага изучавания материал по математика в нестандартна ситуация.

Глава 1. Шифрове.

Шифър (от арабски.صِفْر ‎‎, ṣifr « нула", където фр. chiffre "номер"; свързани с думатаномер) - някаква система за преобразуване на текст с тайна (ключ) за гарантиране на секретността на предаваната информация Шифърът може да бъде комбинация от конвенционални знаци (конвенционална азбука от цифри или букви) или алгоритъм за преобразуване на обикновени цифри и букви. Процесът на криптиране на съобщение с шифър се наричакриптиране. Науката за създаване и използване на шифри се наричакриптография. Криптоанализ- науката за методите за получаване на оригиналната стойност на криптирана информация.

Видове шифри.

Шифровете могат да използват един ключ за криптиране и декриптиране или два различни ключа. На тази основа те разграничават:

• symmetric използва един и същ ключ за криптиране и декриптиране.

• използва един и същ ключ за криптиране и декриптиране.
• Асиметричен шифъризползва два различни ключа.

Шифърите могат да бъдат проектирани или да криптират целия текст наведнъж, или да го криптират, когато пристигне. Следователно има:

• Блоков шифъркриптира цял блок текст наведнъж, издавайки шифрован текст след получаване на цялата информация.
• Поточен шифъркриптира информацията и произвежда шифротекста, когато пристигне. По този начин можете да обработвате текст с неограничен размер, използвайки фиксирано количество памет.

Глава 2. Криптография.

Веднага щом хората се научиха да пишат, те веднага имаха желание да направят написаното разбираемо не за всички, а само за тесен кръг. Дори и в най-древните паметници на писмеността учените откриват признаци на умишлено изкривяване на текстовете: промяна на знаците, нарушаване на реда на писане и т.н. Промяната на текста, за да стане разбираем само за елита, породи науката за криптографията ( гръцки „тайно писане“). Процесът на преобразуване на текст, написан на общ език, в текст, който само адресатът може да разбере, се нарича криптиране, а методът на такова преобразуване се нарича шифър. Но ако има такива, които искат да скрият смисъла на текста, тогава ще има и тези, които искат да го прочетат. Методите за четене на такива текстове се изучават от науката за криптоанализа. Въпреки че доскоро методите на криптографията и криптоанализа не бяха много тясно свързани с математиката, през цялото време много известни математици участваха в дешифрирането на важни съобщения.И често именно те постигат забележим успех, тъй като математиците в работата си непрекъснато се занимават с разнообразни и сложни проблеми ивсеки шифър е сериозен логическа задача. Постепенно ролята математически методив криптографията започнаха да се разрастват и през последния век те значително промениха тази древна наука.

Един от математическите методи на криптоанализа е честотният анализ. Днес информационната сигурност е една от най-технологичните и класифицирани области. съвременната наука. Затова темата „Математика и шифри” е модерна и актуална. Терминът "криптография" се е отдалечил от първоначалното си значение - "криптография", "тайно писане". Днес тази дисциплина съчетава методи за защита информационни взаимодействияот съвсем различен характер, базиран на преобразуване на данни чрез секретни алгоритми, включително алгоритми, които използват секретни параметри. Холандският криптограф Муриц Фрис пише за теорията на криптирането: „По принцип криптографските трансформации имат чисто математически характер“.

Прост пример за такива математически трансформации, използвани за криптиране, е равенството:

y \u003d ax + b, където x - писмо съобщение,

y - буква шифъра на текста, получен в резултат на операцията по криптиране,

а и б са константи, определящи тази трансформация.

Глава 3. Методи за криптиране.

3.1. заместващи шифри.

От древни времена основната задача на криптирането е била свързана със запазването на тайната на кореспонденцията. Послание, което попадна в ръцете на външен човекза човек би трябвало да е неразбираемо за него и посветен човек може лесно да дешифрира посланието. Има много тайни техники за писане. Невъзможно е да се опишат всички известни шифри. Най-простите криптографски шифри са заместващи или заместващи шифри, когато някои символи на съобщението се заменят с други знаци, според някакво правило. Шифърите за заместване включват и един от първите известни кодове в историята на човечеството -код на цезар използвано в древен Рим. Същността на този код беше, че една буква от азбуката беше заменена с друга чрез изместване по азбуката със същия брой позиции.

3.2 Пермутационни шифри.

Към класа „пермутация” принадлежи и шифърът, наречен Кардано решетка.Това е правоъгълна карта с дупки, най-често квадратна, която при нанасяне върху лист хартия оставя само някои от частите си отворени. Броят на редовете и колоните в картата е четен. Картата е направена по такъв начин, че когато се използва последователно (завъртане), всяка клетка от листа, лежаща под нея, ще бъде заета. Картата първо се завърта по вертикалната ос на симетрия на 180°, а след това по хоризонталната ос също на 180° И същата процедура се повтаря отново: 90°.

Глава 4шифри.

4.1. Шифър според описанието на Плутарх.

Необходимостта от криптиране на съобщения се появи отдавна.През V - VI век. пр.н.е д. Гърците са използвали специално устройство за криптиране. Според описанието на Плутарх той се състоеше от две пръчки с еднаква дължина и дебелина. Единият беше оставен за себе си, а другият беше даден на заминаващите. Тези пръчки се наричали скитници. Ако владетелите трябваше да разкрият някаква важна тайна, те изрязваха дълга и тясна лента от папирус, като колан, навиваха я около своя скитник, без да оставят празнина върху нея, така че цялата повърхност на пръчката да бъде покрита от лентата . След това, оставяйки папируса върху скитника такъв, какъвто е, написаха върху него всичко необходимо, а след като написаха, махнаха лентата и я изпратиха на адресата без клечка. Тъй като буквите върху него са разпръснати в безпорядък, той може да прочете написаното само като вземе своя скитник и навие тази ивица около него без празнини.

Аристотел притежава начин да дешифрира този шифър. Необходимо е да направите дълъг конус и, като започнете от основата, да го увиете с лента с криптирано съобщение, като го преместите до върха. В даден момент части от съобщението ще започнат да се разглеждат. Така че можете да определите диаметъра на скитането.

Тъй като в света има огромен брой шифри, е невъзможно да се разгледат всички шифри не само в рамките на тази статия, но и целия сайт. Ето защо ще разгледаме най-примитивните системи за криптиране, тяхното приложение, както и алгоритмите за декриптиране. Целта на моята статия е да обясня принципите на криптиране / декриптиране на широк кръг потребители възможно най-ясно, както и да преподава примитивни шифри.

Още в училище използвах примитивен шифър, за който ми разказваха моите по-възрастни другари. Нека разгледаме примитивен шифър "Шифър със замяна на букви с цифри и обратно."

Нека начертаем таблица, която е показана на фигура 1. Подреждаме числата в ред, започвайки с единица, завършвайки с нула хоризонтално. По-долу, под цифрите, заменяме произволни букви или символи.

Ориз. 1 Ключът към шифъра с подмяна на букви и обратно.

Сега нека се обърнем към таблица 2, където азбуката е номерирана.

Ориз. 2 Таблица за съответствие на букви и цифри на азбуки.

Сега нека криптираме думата К О С Т Е Р:

1) 1. Преобразувайте буквите в цифри: K = 12, O = 16, C = 19, T = 20, Yo = 7, P = 18

2) 2. Нека преведем числата в символи според таблица 1.

КП КТ КД ПЩ Л КЛ

3) 3. Готово.

Този пример показва примитивен шифър. Нека разгледаме шрифтове, подобни по сложност.

1. 1. Най-простият шифър е ШИФЕРЪТ СЪС ЗАМЕНА НА БУКВИ С ЦИФРИ. Всяка буква съответства на число по азбучен ред. A-1, B-2, C-3 и др.
Например, думата "ГРАД" може да бъде написана като "20 15 23 14", но това няма да причини много секретност и трудности при дешифрирането.

2. Можете също да шифровате съобщения с помощта на ЦИФРОВАТА ТАБЛИЦА. Неговите параметри могат да бъдат всякакви, основното е, че получателят и подателят са наясно с това. Пример за цифрова таблица.

Ориз. 3 Числова таблица. Първата цифра в шифъра е колона, втората е ред или обратно. Така че думата "УМ" може да бъде криптирана като "33 24 34 14".

3. 3. КНИЖЕН ШИФЕР
В такъв шифър ключът е определена книга, която притежават както подателят, така и получателят. Шифърът обозначава страницата на книгата и реда, чиято първа дума е уликата. Дешифрирането не е възможно, ако книгите са при подателя и кореспондента различни годинипубликации и издания. Книгите трябва да са еднакви.

4. 4. ШИФЕР НА ЦЕЗАР(смяна на шифър, смяна на Цезар)
Известен шифър. Същността на този шифър е замяната на една буква с друга, разположена на определен постоянен брой позиции отляво или отдясно от нея в азбуката. Гай Юлий Цезар използва този метод на криптиране в кореспонденция със своите генерали, за да защити военните комуникации. Този шифър е доста лесен за разбиване, така че рядко се използва. Преместване с 4. A = E, B= F, C=G, D=H и т.н.
Пример за шифър на Цезар: нека да криптираме думата " ДЕДУКЦИЯ ".
Получаваме: GHGXFWLRQ . (изместване с 3)

Друг пример:

Криптиране с помощта на ключ K=3. Буквата "C" "измества" три букви напред и става буквата "F". Пълният знак, преместен с три букви напред, става буквата "E" и така нататък:

Изходна азбука: A B C D E F G I J K L M N O P R S T U V W Y Z

Шифровано: D E F G H I J K L M N O P R S T U V W Y Z A B C

Оригинален текст:

Яжте още малко от тези меки френски кифлички и пийте чай.

Шифърният текст се получава чрез замяна на всяка буква от оригиналния текст със съответната буква от шифрованата азбука:

Фезйя из зий ахлш пвенлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еюцм гб.

5. ШИФЕР С КОДОВА ДУМА
Друг прост начин както за криптиране, така и за декриптиране. Използва се кодова дума (всяка дума без повтарящи се букви). Тази дума се вмъква пред азбуката и останалите букви се добавят по ред, с изключение на тези, които вече са в кодовата дума. Пример: кодовата дума е БЕЛЕЖКА.
Източник: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Замяна: N O T E P A D B C F G H I J K L M Q R S U V W X Y Z

6. 6. ATBASH КОД
Един от най прости начиникриптиране. Първата буква от азбуката се заменя с последната, втората с предпоследната и т.н.
Пример: "НАУКА" = HXRVMXV

7. 7. ФРАНСИС БЕЙКЪН ШИФЪР
Един от най прости методикриптиране. За криптиране се използва шифровата азбука на Бейкън: всяка буква на думата се заменя с група от пет букви "A" или "B" (двоичен код).

a AAAAA g AABBA m ABABB s BAAAB y BABBA

b AAAAB h AABBB n ABBAA t BAABA z BABBB

c AAABA i ABAAA o ABBAB u BAABB

d AAABB j BBBAA p ABBBA v BBBAB

e AABAA k ABAAB q ABBBB w BABAA

f AABAB l ABABA r BAAAA x BABAB

Сложността на декриптирането се крие в определянето на шифъра. След като е дефинирано, съобщението лесно се подрежда по азбучен ред.
Има няколко начина за кодиране.
Възможно е също да се криптира изречение с помощта на двоичен код. Дефинирани са параметри (например "A" - от A до L, "B" - от L до Z). Така че BAAAAAAAAAAAAABABABB означава Науката за дедукцията! Този метод е по-сложен и досаден, но много по-надежден от азбучната версия.

8. 8. СИНИЯТ ШИФЕР ВИЖЕНЕР.
Този шифър е бил използван от Конфедератите по време на гражданска война. Шифърът се състои от 26 шифра на Цезар с различни значения shift (26 букви от латинската азбука). Tabula recta (квадратът на Виженер) може да се използва за криптиране. Първоначално се избират ключовата дума и изходният текст. Ключовата дума се записва циклично, докато запълни цялата дължина на оригиналния текст. По-нататък по таблицата буквите на ключа и открития текст се пресичат в таблицата и образуват шифротекста.

Ориз. 4 Шифър на Блез Виженер

9. 9. ШИФЕР ЛЕСТЪР ХИЛ
Базиран на линейна алгебра. Изобретен е през 1929 г.
В такъв шифър всяка буква съответства на число (A = 0, B =1 и т.н.). Блок от n букви се третира като n-мерен вектор и се умножава по (n x n) матрица mod 26. Матрицата е ключът за шифър. За да може да се декриптира, той трябва да е обратим в Z26n.
За да се дешифрира съобщението, е необходимо шифротекстът да се превърне обратно във вектор и да се умножи по обратното на ключовата матрица. За подробна информация- Уикипедия на помощ.

10. 10. ТРИТЕМИЙ ШИФЕР
Подобрен шифър на Цезар. При декриптиране е най-лесно да използвате формулата:
L= (m+k) modN , L е номерът на криптираната буква в азбуката, m е поредният номер на буквата на криптирания текст в азбуката, k е номерът на смяната, N е броят на буквите в азбуката.
Това е специален случай на афинен шифър.

11. 11. МАСОНСКИ САЙФЪР

12. 12. ГРОНСФЕЛД САЙФЪР

Съдържанието на този шифър включва шифъра на Цезар и шифъра на Виженер, но шифърът на Гронсфелд използва цифров ключ. Шифроваме думата “THALAMUS”, като използваме като ключ числото 4123. Въвеждаме номерата на цифровия ключ по ред под всяка буква на думата. Числото под буквата ще посочи броя на позициите, на които трябва да бъдат изместени буквите. Например вместо T получавате X и т.н.

T H A L A M U S
4 1 2 3 4 1 2 3

T U V W X Y Z
0 1 2 3 4

Резултат: ТАЛАМУС = XICOENWV

13. 13. СВИНСКИ ЛАТИН
По-често използван като забавление за деца, не причинява особени трудности при дешифрирането. Задължителна употреба на английски, латински няма нищо общо с това.
В думите, които започват със съгласни, тези съгласни се преместват назад и се добавя „суфиксът“ ay. Пример: въпрос = estionquay. Ако думата започва с гласна, тогава ay, way, yay или hay просто се добавя към края (пример: куче = aay ogday).
На руски език този метод също се използва. Наричат ​​го по различен начин: „син език“, „солен език“, „бял ​​език“, „лилав език“. Така в Синия език след сричка, съдържаща гласна, се добавя сричка със същата гласна, но с добавяне на съгласна „s” (защото езикът е син). Пример: Информацията влиза в ядрата на таламуса = Insiforsomasacisia possotusupasesa в nucleus rasa tasalasamusususas.
Доста интересен вариант.

14. 14. ПЛОЩАД НА ПОЛИБИЙ
Като цифрова маса. Има няколко метода за използване на квадрата на Полибий. Пример за квадрат на Полибий: правим таблица 5x5 (6x6 в зависимост от броя на буквите в азбуката).

1 МЕТОД. Вместо всяка буква в думата се използва съответната буква отдолу (A = F, B = G и т.н.). Пример: CIPHER - HOUNIW.
2 МЕТОД. Посочени са числата, съответстващи на всяка буква от таблицата. Първото число се изписва хоризонтално, второто - вертикално. (A=11, B=21…). Пример: ШИФЕР = 31 42 53 32 51 24
3 МЕТОД. Въз основа на предишния метод, нека напишем получения код заедно. 314253325124. Правим изместване наляво с една позиция. 142533251243. Отново разделяме кода по двойки 14 25 33 25 12 43. В резултат получаваме шифър. Двойки числа съответстват на буква в таблицата: QWNWFO.

Има много шифри и вие също можете да измислите свой собствен шифър, но е много трудно да се измисли силен шифър, тъй като науката за декриптиране е пристъпила далеч напред с появата на компютрите и всеки любителски шифър ще бъде счупен от експерти за много кратко време.

Методи за отваряне на едноазбучни системи (декодиране)

Със своята простота в изпълнение, системите за едноазбучно криптиране са лесно уязвими.
Да определим сумата различни системив афинна система. Всеки ключ е напълно дефиниран от двойка цели числа a и b, които дефинират преобразуването ax+b. За a има j(n) възможни стойности, където j(n) е функцията на Ойлер, връщаща броя на взаимно простите числа с n, и n стойности за b, които могат да се използват независимо от a, с изключение на преобразуването на идентичността (a=1 b=0), което ние няма да разгледа.
По този начин има j(n)*n-1 възможни стойности, което не е толкова много: с n=33 може да има 20 стойности за a (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32), след това общ бройключове е 20*33-1=659. Изброяването на такъв брой ключове не е трудно при използване на компютър.
Но има методи, които опростяват това търсене и които могат да се използват при анализа на по-сложни шифри.
честотен анализ
Един такъв метод е честотен анализ. Разпределението на буквите в криптотекста се сравнява с разпределението на буквите в азбуката на оригиналното съобщение. Буквите с най-висока честота в криптотекста се заменят с буквата с най-висока честота от азбуката. Вероятността за успешно отваряне нараства с дължината на криптотекста.
Има много различни таблици за разпределението на буквите на даден език, но нито една от тях не съдържа окончателна информация - дори редът на буквите може да се различава в различните таблици. Разпределението на буквите зависи много от вида на теста: проза, говорим език, технически език и т.н. В насоките за лабораторна работаса дадени честотните характеристики за различни езици, от които става ясно, че буквите на буквата I, N, S, E, A (I, N, C, E, A) се появяват във високочестотния клас на всеки език.
Най-простата защита срещу атаки, базирана на честотно броене, се осигурява от системата от хомофони (HOMOPHONES), монозвукови заместващи шифри, при които един символ на отворен текст е съпоставен с няколко знака на шифротекст, броят им е пропорционален на честотата на буквата. Шифровайки буквата на оригиналното съобщение, ние избираме произволно една от заместниците му. Следователно простото изчисление на честотите не дава нищо на криптоаналитика. Въпреки това има информация за разпространението на двойки и тройки букви на различни естествени езици.