Когато механична вълна се разпространява, Механични вълни: източник, свойства, формули

Вълна– процесът на разпространение на трептения в еластична среда.

механична вълна– механични смущения, разпространяващи се в пространството и носещи енергия.

Типове вълни:

надлъжно - частиците на средата трептят в посока на разпространение на вълната - във всички еластични среди;

х

посока на трептене

точки от околната среда

напречно - частиците на средата трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната - на повърхността на течността.

х

Видове механични вълни:

еластични вълни - разпространение на еластични деформации;

вълни на повърхността на течност.

Характеристики на вълната:

Нека A осцилира според закона:
.

Тогава B осцилира със закъснение от ъгъл
, където
, т.е.

Вълнова енергия.

е общата енергия на една частица. Ако частициN, тогава къде - епсилон, V - обем.

Епсилон– енергия на единица обем на вълната – обемна енергийна плътност.

Енергиен поток на вълните е равен на съотношението на енергията, пренесена от вълни през определена повърхност, към времето, през което се извършва този пренос:
, ват; 1 ват = 1J/s.

Плътност на енергийния поток - интензитет на вълната- енергиен поток през единица площ - стойност, равна на средната енергия, пренесена от вълна за единица време на единица площ от напречното сечение.

[W/m2]

.

Умов вектор– вектор I, показващ посоката на разпространение на вълната и равно на потокаенергия на вълната, преминаваща през единична площ, перпендикулярна на тази посока:

.

Физически характеристики на вълната:

вибрационен:

1. амплитуда

Вълна:

1. дължина на вълната

   скорост на вълната

   интензивност

Сложни трептения (релаксация) – различни от синусоидалните.

Преобразуване на Фурие- всяка сложна периодична функция може да бъде представена като сбор от няколко прости (хармонични) функции, периодите на които са кратни на периода на сложната функция - това е хармоничен анализ. Среща се в анализатори. Резултатът е хармоничният спектър на сложно трептене:

НО

0

звук -вибрации и вълни, които действат върху човешкото ухо и предизвикват слухово усещане.

Звуковите вибрации и вълни са специален случай на механични вибрации и вълни. Видове звуци:

тонове- звук, който е периодичен процес:

1. прост - хармоничен - камертон

   комплекс - анхармоничен - реч, музика

Сложен тон може да бъде разложен на прости. Най-ниската честота на такова разлагане е основният тон, останалите хармоници (обертони) имат честоти, равни на 2 и други. Набор от честоти, показващи тяхната относителна интензивност, е акустичният спектър.

шум -звук със сложна неповтаряща се времева зависимост (шумоляне, скърцане, аплодисменти). Спектърът е непрекъснат.

Физически характеристики на звука:

Характеристики на слуховото усещане:

Височинасе определя от честотата на звуковата вълна. Колкото по-висока е честотата, толкова по-висок е тонът. Звукът с по-голяма интензивност е по-нисък.

Тембър– определя се от акустичния спектър. Колкото повече тонове, толкова по-богат е спектърът.

Сила на звука- характеризира нивото на слухово усещане. Зависи от интензитета и честотата на звука. Психофизически Закон на Вебер-Фехнер: ако увеличите дразненето в геометрична прогресия(със същия брой пъти), тогава усещането за това дразнене ще се увеличи аритметична прогресия(със същата сума).

, където E е силата на звука (измерена във фони);
- ниво на интензитет (измерено в бели). 1 бел - промяна в нивото на интензитета, което съответства на промяна в интензитета на звука с 10 пъти K - коефициент на пропорционалност, зависи от честотата и интензитета.

Връзката между силата на звука и интензивността на звука е еднакви криви на силата на звука, изградени върху експериментални данни (те създават звук с честота 1 kHz, променят интензитета, докато се появи слухово усещане, подобно на усещането за силата на звука, който се изследва). Познавайки интензивността и честотата, можете да намерите фона.

Аудиометрия- метод за измерване на остротата на слуха. Инструментът е аудиометър. Получената крива е аудиограма. Определя се и се сравнява прагът на слухово усещане при различни честоти.

Шумомер - измерване на нивото на шума.

В клиниката: аускултация - стетоскоп/фонендоскоп. Фонендоскопът е куха капсула с мембрана и гумени тръбички.

Фонокардиография - графична регистрация на фонове и сърдечни шумове.

Ударни.

Ултразвук– механични вибрации и вълни с честота над 20 kHz до 20 MHz. Ултразвуковите излъчватели са електромеханични излъчватели, базирани на пиезоелектричния ефект ( променлив токкъм електродите, между които - кварц).

Дължината на вълната на ултразвука е по-малка от дължината на вълната на звука: 1,4 m - звук във вода (1 kHz), 1,4 mm - ултразвук във вода (1 MHz). Ултразвукът се отразява добре на границата на кост-надкостница-мускул. Ултразвукът няма да проникне в човешкото тяло, ако не е смазан с масло (въздушен слой). Скоростта на разпространение на ултразвука зависи от околната среда. Физически процеси: микровибрации, разрушаване на биомакромолекули, преструктуриране и увреждане на биологичните мембрани, термичен ефект, разрушаване на клетки и микроорганизми, кавитация. В клиниката: диагностика (енцефалограф, кардиограф, ултразвук), физиотерапия (800 kHz), ултразвуков скалпел, фармацевтична индустрия, остеосинтеза, стерилизация.

инфразвук– вълни с честота по-малка от 20 Hz. Неблагоприятно действие - резонанс в тялото.

вибрации. Полезно и вредно действие. Масаж. вибрационна болест.

Доплер ефект– промяна в честотата на вълните, възприемани от наблюдателя (приемник на вълни) поради относителното движение на източника на вълни и наблюдателя.

Случай 1: N се приближава до I.

Случай 2: И се приближава до Н.

Случай 3: приближаване и разстояние на I и H един от друг:

Система: ултразвуков генератор - приемник - е неподвижен спрямо средата. Обектът се движи. Получава ултразвук с честота
, отразява го, изпращайки го до приемника, който приема ултразвукова вълна с честота
. Разлика в честотата - доплеров изместване на честотата:
. Използва се за определяне на скоростта на притока на кръв, скоростта на движение на клапите.

Теми ИЗПОЛЗВАЙТЕ кодификатор: механични вълни, дължина на вълната, звук.

механични вълни - това е процесът на разпространение в пространството на трептения на частици от еластична среда (твърда, течна или газообразна).

Наличието на еластични свойства в средата е необходимо условиеразпространение на вълната: деформацията, която възниква на всяко място, поради взаимодействието на съседни частици, се прехвърля последователно от една точка на средата в друга. различни видоведеформациите ще съответстват на различни видове вълни.

Надлъжни и напречни вълни.

Вълната се нарича надлъжна, ако частиците на средата трептят успоредно на посоката на разпространение на вълната. Надлъжната вълна се състои от редуващи се деформации на опън и натиск. На фиг. 1 показва надлъжна вълна, която представлява трептене на плоски слоеве на средата; посоката, по която се осцилират слоевете, съвпада с посоката на разпространение на вълната (т.е. перпендикулярна на слоевете).

Вълна се нарича напречна, ако частиците на средата трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. Напречната вълна се причинява от деформации на срязване на един слой от средата спрямо друг. На фиг. 2 всеки слой осцилира по протежение на себе си и вълната се движи перпендикулярно на слоевете.

Надлъжните вълни могат да се разпространяват в твърди тела, течности и газове: във всички тези среди възниква еластична реакция на компресия, в резултат на което ще има компресия и разреждане, протичащи един след друг.

Течностите и газовете обаче, за разлика от твърдите тела, нямат еластичност по отношение на срязването на слоевете. Следователно напречните вълни могат да се разпространяват в твърди тела, но не и в течности и газове*.

Важно е да се отбележи, че по време на преминаването на вълната частиците на средата осцилират близо до постоянни равновесни позиции, тоест средно остават на местата си. Вълната по този начин
пренос на енергия без пренос на материя.

Най-лесният за научаване хармонични вълни. Те са причинени от външно влияние върху околната среда, променящо се по хармоничния закон. Когато се разпространява хармонична вълна, частиците на средата образуват хармонични вибрациис честота, равна на честотата на външното въздействие. В бъдеще ще се ограничим до хармонични вълни.

Нека разгледаме процеса на разпространение на вълната по-подробно. Да приемем, че някаква частица от средата (частица ) е започнала да трепти с период . Действайки върху съседна частица, тя ще я издърпа заедно с нея. Частицата от своя страна ще издърпа частицата заедно с нея и т. н. Така ще възникне вълна, в която всички частици ще осцилират с период.

Частиците обаче имат маса, тоест имат инерция. Отнема известно време, за да промените скоростта им. Следователно, частицата в своето движение ще изостава малко от частицата, частицата ще изостава от частицата и т.н. Когато частицата завърши първото трептене след известно време и започне второто, частицата, разположена на определено разстояние от частицата , ще започне първото си трептене.

Така че, за време, равно на периода на колебанията на частиците, смущението на средата се разпространява на разстояние . Това разстояние се нарича дължина на вълната.Трептенията на частицата ще бъдат идентични с трептенията на частицата, трептенията на следващата частица ще бъдат идентични с трептенията на частицата и т.н. период на пространствено трептене; заедно с периода от време, той е най-важната характеристика на вълновия процес. При надлъжна вълна дължината на вълната е равна на разстоянието между съседни компресии или разреждания (фиг. 1). В напречната - разстоянието между съседни гърбици или вдлъбнатини (фиг. 2). Като цяло дължината на вълната е равна на разстоянието (по посоката на разпространение на вълната) между две най-близки частици от средата, осцилиращи по същия начин (т.е. с фазова разлика равна на ).

Скорост на разпространение на вълната е съотношението на дължината на вълната към периода на трептене на частиците на средата:

Честотата на вълната е честотата на колебанията на частиците:

От тук получаваме връзката между скоростта на вълната, дължината на вълната и честотата:

. (1)

Звук.

звукови вълни в широк смисълса всякакви вълни, които се разпространяват в еластична среда. В тесен смисъл звукНаречен звукови вълнив честотния диапазон от 16 Hz до 20 kHz, възприеман от човешкото ухо. Под този диапазон е площта инфразвук, отгоре - площ ултразвук.

Основните характеристики на звука са сила на звукаИ височина.
Силата на звука се определя от амплитудата на колебанията на налягането в звуковата вълна и се измерва в специални единици - децибели(dB). И така, силата на звука от 0 dB е прагът на чуваемост, 10 dB е тиктакането на часовник, 50 dB е нормален разговор, 80 dB е писък, 130 dB е горната граница на чуваемост (т.нар. праг на болка).

тон - това е звукът, който тялото издава, като прави хармонични вибрации (например камертон или струна). Височината се определя от честотата на тези трептения: колкото по-висока е честотата, толкова по-висок ни изглежда звукът. И така, като дърпаме струната, увеличаваме честотата на нейните трептения и съответно височината.

Скоростта на звука в различните среди е различна: колкото по-еластична е средата, толкова по-бързо се разпространява звукът в нея. В течности скоростта на звука е по-голяма, отколкото в газовете, а в твърдите тела е по-голяма, отколкото в течностите.
Например, скоростта на звука във въздуха при е приблизително 340 m / s (удобно е да го запомните като "една трета от километър в секунда") *. Във вода звукът се разпространява със скорост около 1500 m/s, а в стоманата - около 5000 m/s.
забележи това честотазвукът от даден източник във всички среди е еднакъв: частиците на средата правят принудителни трептения с честотата на източника на звук. Съгласно формула (1) тогава заключаваме, че при преминаване от една среда в друга, заедно със скоростта на звука, се променя и дължината на звуковата вълна.

механични вълни

Ако трептенията на частиците се възбуждат на някое място от твърда, течна или газообразна среда, тогава поради взаимодействието на атоми и молекули на средата, трептенията започват да се предават от една точка в друга с крайна скорост. Процесът на разпространение на трептения в среда се нарича вълна .

механични вълниима различни видове. Ако във вълна частиците на средата претърпят изместване в посока, перпендикулярна на посоката на разпространение, тогава вълната се нарича напречен . Пример за вълна от този вид могат да бъдат вълни, минаващи по протежение на опъната гумена лента (фиг. 2.6.1) или по протежение на струна.

Ако изместването на частиците на средата става в посоката на разпространение на вълната, тогава вълната се нарича надлъжна . Вълни в еластичен прът (фиг. 2.6.2) или звукови вълни в газ са примери за такива вълни.

Вълните на повърхността на течността имат както напречни, така и надлъжни компоненти.

Както при напречните, така и при надлъжните вълни няма пренос на материя в посоката на разпространение на вълната. В процеса на разпространение частиците на средата трептят само около равновесните позиции. Вълните обаче пренасят енергията на трептения от една точка на средата в друга.

характерна чертамеханичните вълни е, че те се разпространяват в материални среди (твърди, течни или газообразни). Има вълни, които могат да се разпространяват и във вакуум (например светлинни вълни). За механичните вълни е необходима среда, която има способността да съхранява кинетична и потенциална енергия. Следователно околната среда трябва да има инертни и еластични свойства. В реална среда тези свойства са разпределени в целия обем. Така, например, всеки малък елемент от твърдо тяло има маса и еластичност. В най-простото едномерен моделтвърдо тяло може да бъде представено като съвкупност от топки и пружини (фиг. 2.6.3).

Надлъжните механични вълни могат да се разпространяват във всяка среда - твърда, течна и газообразна.

Ако в едномерен модел на твърдо тяло една или повече топки се изместят в посока, перпендикулярна на веригата, тогава ще настъпи деформация срязване. Пружините, деформирани при такова преместване, ще се стремят да върнат изместените частици в равновесно положение. В този случай еластичните сили ще действат върху най-близките неразместени частици, като се стремят да ги отклонят от равновесното положение. В резултат на това по веригата ще тече напречна вълна.

В течности и газове не възниква еластична деформация на срязване. Ако един слой течност или газ се измести на известно разстояние спрямо съседния слой, тогава няма да се появят тангенциални сили на границата между слоевете. Силите, действащи на границата на течност и твърдо вещество, както и силите между съседни слоеве на течност, винаги са насочени по нормалата към границата - това са сили на налягане. Същото се отнася и за газообразните среди. следователно, напречните вълни не могат да съществуват в течна или газообразна среда.

От значителен интерес за практиката са прости хармонични или синусоидални вълни . Те се характеризират амплитудаАвибрации на частици, честотаеИ дължина на вълнатаλ Синусоидалните вълни се разпространяват в хомогенна среда с известна постоянна скорост υ.

пристрастие г (х, т) частици на средата от равновесното положение в синусоидална вълна зависи от координатата хна ос OX, по която се разпространява вълната и от времето тспоред закона.

В курса по физика за 7. клас изучавахте механичните вибрации. Често се случва, че възникнали на едно място, вибрациите се разпространяват в съседни области на пространството. Спомнете си, например, разпространението на вибрации от хвърлено във водата камъче или вибрациите на земната кора, разпространяващи се от епицентъра на земетресение. В такива случаи говорят за вълново движение – вълни (фиг. 17.1). В този раздел ще научите за характеристиките на вълновото движение.

Създайте механични вълни

Да станем красиви дълго въже, чийто един край е прикрепен към вертикална повърхност, а втория ще местим нагоре и надолу (осцилираме). Вибрациите от ръката ще се разпространяват по въжето, като постепенно се включват осцилиращо движениевсе по-отдалечени точки - по въжето ще тече механична вълна (фиг. 17.2).

Механичната вълна е разпространението на трептения в еластична среда*.

Сега фиксираме дълга мека пружина хоризонтално и нанасяме серия от последователни удари върху свободния й край - през пружината ще тече вълна, състояща се от кондензации и разреждане на намотките на пружината (фиг. 17.3).

Вълните, описани по-горе, могат да се видят, но повечето механични вълни са невидими, като звуковите вълни (Фигура 17.4).

На пръв поглед всички механични вълни са напълно различни, но причините за тяхното възникване и разпространение са едни и същи.

Откриваме как и защо механична вълна се разпространява в среда

Всяка механична вълна се създава от осцилиращо тяло - източник на вълната. Извършвайки осцилаторно движение, източникът на вълната деформира най-близките до него слоеве на средата (компресира и разтяга ги или ги измества). В резултат на това възникват еластични сили, които действат върху съседните слоеве на средата и ги принуждават да извършват принудителни трептения. Тези слоеве от своя страна деформират следващите слоеве и предизвикват трептене. Постепенно, един по един, всички слоеве на средата се включват в осцилаторно движение - в средата се разпространява механична вълна.

Ориз. 17.6. При надлъжна вълна слоевете на средата осцилират по посоката на разпространение на вълната

Разграничаване на напречни и надлъжни механични вълни

Нека сравним разпространението на вълната по въже (виж фиг. 17.2) и в пружина (виж фиг. 17.3).

Отделни части на въжето се движат (осцилират) перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната (на фиг. 17.2 вълната се разпространява отдясно наляво, а части от въжето се движат нагоре и надолу). Такива вълни се наричат ​​напречни (фиг. 17.5). По време на разпространението на напречните вълни някои слоеве на средата се изместват спрямо други. Деформацията на изместване се придружава от появата на еластични сили само в твърди вещества, така че напречните вълни не могат да се разпространяват в течности и газове. Така че напречните вълни се разпространяват само в твърди тела.

Когато вълна се разпространява в пружина, намотките на пружината се движат (осцилират) по посоката на разпространение на вълната. Такива вълни се наричат ​​надлъжни (фиг. 17.6). Когато се разпространява надлъжна вълна, в средата възникват деформации на натиск и опън (по посока на разпространение на вълната, плътността на средата или се увеличава, или намалява). Такива деформации във всяка среда са придружени от появата на еластични сили. Следователно, надлъжните вълни се разпространяват в твърди тела, в течности и в газове.

Вълните на повърхността на течност не са нито надлъжни, нито напречни. Те имат сложен надлъжно-напречен характер, докато течните частици се движат по елипси. Това е лесно да се провери, ако хвърлите лек чипс в морето и наблюдавате движението му по повърхността на водата.

Откриване на основните свойства на вълните

1. Осцилаторното движение от една точка на средата към друга не се предава мигновено, а с известно закъснение, така че вълните се разпространяват в средата с крайна скорост.

2. Източникът на механични вълни е осцилиращо тяло. Когато вълната се разпространява, вибрациите на части от средата са принудени, така че честотата на вибрациите на всяка част от средата е равна на честотата на вибрациите на източника на вълна.

3. Механичните вълни не могат да се разпространяват във вакуум.

4. Движението на вълната не е придружено от пренос на материя – части от средата трептят само около равновесните позиции.

5. С пристигането на вълната части от средата започват да се движат (придобиват кинетична енергия). Това означава, че когато вълната се разпространява, енергията се пренася.

Пренос на енергия без пренос на материя - най-важното свойствовсяка вълна.

Спомнете си разпространението на вълните по повърхността на водата (фиг. 17.7). Какви наблюдения потвърждават основните свойства на вълновото движение?

Помним физически величинихарактеризиращи флуктуациите

Вълната е разпространението на трептения, така че физическите величини, които характеризират трептенията (честота, период, амплитуда), също характеризират вълната. И така, нека си спомним материала от 7-ми клас:

	Физични величини, характеризиращи трептения
	Честота на трептене ν	Период на трептене T	Амплитуда на трептене А
Определете	брой трептения за единица време	време на едно трептене	максималното разстояние, на което една точка се отклонява от своето равновесно положение
Формула за определяне
	N е броят на трептенията за интервал от време t
Единица в SI		секунда (и)

Забележка! Когато се разпространява механична вълна, всички части на средата, в която се разпространява вълната, осцилират със същата честота (ν), която е равна на честотата на трептене на източника на вълна, така че периодът

трептения (T) за всички точки на средата също е еднакъв, т.к

Но амплитудата на трептенията постепенно намалява с разстоянието от източника на вълната.

Откриваме дължината и скоростта на разпространение на вълната

Спомнете си разпространението на вълна по въже. Нека краят на въжето извърши едно пълно трептене, тоест времето на разпространение на вълната е равно на един период (t = T). През това време вълната се разпространява на определено разстояние λ (фиг. 17.8, а). Това разстояние се нарича дължина на вълната.

Дължината на вълната λ е разстоянието, през което вълната се разпространява за време, равно на периода T:

където v е скоростта на разпространение на вълната. Единицата за дължина на вълната в SI е метърът:

Лесно е да се види, че точките на въжето, разположени на разстояние една от дължината на вълната една от друга, осцилират синхронно – имат една и съща фаза на трептене (фиг. 17.8, б, в). Например точки A и B от въжето се движат едновременно нагоре, достигат едновременно гребена на вълна, след което започват да се движат надолу по едно и също време и т.н.

Ориз. 17.8. Дължината на вълната е равна на разстоянието, което вълната изминава по време на едно трептене (това е и разстоянието между двата най-близки гребена или двете най-близки вдлъбнатини)

Използвайки формулата λ = vT, можем да определим скоростта на разпространение

получаваме формулата за връзката между дължината, честотата и скоростта на разпространение на вълната - формулата на вълната:

Ако вълната премине от една среда в друга, нейната скорост на разпространение се променя, но честотата остава същата, тъй като честотата се определя от източника на вълната. Така, съгласно формулата v = λν, когато вълната преминава от една среда в друга, дължината на вълната се променя.

Вълнова формула

Научете се да решавате проблеми

Задача. Напречната вълна се разпространява по дължината на шнура със скорост 3 m/s. На фиг. 1 показва позицията на шнура в даден момент от време и посоката на разпространение на вълната. Ако приемем, че страната на клетката е 15 см, определете:

1) амплитуда, период, честота и дължина на вълната;

Анализ на физически проблем, решение

Вълната е напречна, така че точките на шнура осцилират перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната (те се движат нагоре и надолу спрямо някои равновесни позиции).

1) От фиг. 1 виждаме, че максималното отклонение от положението на равновесие (амплитуда А на вълната) е равно на 2 клетки. Така че A = 2 15 cm = 30 cm.

Разстоянието между гребена и вдлъбнатината е 60 см (4 клетки), съответно разстоянието между двата най-близки гребена (дължина на вълната) е два пъти по-голямо. И така, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Намираме честотата ν и периода T на вълната, използвайки формулата на вълната:

2) За да разберем посоката на движение на точките на шнура, извършваме допълнителна конструкция. Нека вълната се движи на малко разстояние за кратък интервал от време Δt. Тъй като вълната се измества надясно и формата й не се променя с времето, точките на прищипване ще заемат позицията, показана на фиг. 2 точки.

Вълната е напречна, тоест точките на шнура се движат перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. От фиг. 2 виждаме, че точката K след времевия интервал Δt ще бъде под първоначалното си положение, следователно скоростта на нейното движение е насочена надолу; точка B ще се движи по-високо, следователно скоростта на нейното движение е насочена нагоре; точка C ще се движи по-ниско, следователно скоростта на нейното движение е насочена надолу.

Отговор: А = 30 см; Т = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K и C - надолу, B - нагоре.

Обобщаване

Разпространението на трептения в еластична среда се нарича механична вълна. Механична вълна, при която части от средата трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната, се нарича напречна; вълна, при която части от средата трептят по посоката на разпространение на вълната, се нарича надлъжна.

Вълната се разпространява в пространството не мигновено, а с определена скорост. Когато вълната се разпространява, енергията се пренася без пренасяне на материя. Разстоянието, през което вълната се разпространява за време, равно на периода, се нарича дължина на вълната - това е разстоянието между двете най-близки точки, които трептят синхронно (имат една и съща фаза на трептене). Дължината λ, честотата ν и скоростта v на разпространение на вълната са свързани с вълновата формула: v = λν.

тестови въпроси

1. Определете механична вълна. 2. Опишете механизма на образуване и разпространение на механична вълна. 3. Назовете основните свойства на вълновото движение. 4. Какви вълни се наричат ​​надлъжни? напречно? В какви среди се разпространяват? 5. Каква е дължината на вълната? Как се определя? 6. Как са свързани дължината, честотата и скоростта на разпространение на вълната?

Упражнение номер 17

1. Определете дължината на всяка вълна на фиг. един.

2. В океана дължината на вълната достига 270 m, а периодът й е 13,5 s. Определете скоростта на разпространение на такава вълна.

3. Съвпадат ли скоростта на разпространение на вълната и скоростта на движение на точките от средата, в която се разпространява вълната?

4. Защо механична вълна не се разпространява във вакуум?

5. В резултат на експлозията, произведена от геолози, в земната коравълната се разпространява със скорост 4,5 km/s. Отразена от дълбоките слоеве на Земята, вълната е записана на земната повърхност 20 s след експлозията. На каква дълбочина лежи скалата, чиято плътност се различава рязко от плътността на земната кора?

6. На фиг. 2 показва две въжета, по които се разпространява напречна вълна. Всяко въже показва посоката на трептене на една от неговите точки. Определете посоките на разпространение на вълната.

7. На фиг. 3 показва позицията на две нишки, по които се разпространява вълната, като показва посоката на разпространение на всяка вълна. За всеки случай a и b се определят: 1) амплитуда, период, дължина на вълната; 2) посоката, в която този моментвремеви точки A, B и C на шнура се движат; 3) броят на трептенията, които всяка точка от шнура прави за 30 s. Имайте предвид, че страната на клетката е 20 см.

8. Човек, стоящ на морския бряг, определи, че разстоянието между съседните гребени на вълните е 15 м. Освен това той изчисли, че 16 вълнови гребени достигат до брега за 75 секунди. Определете скоростта на разпространение на вълната.

Това е учебен материал.

Механична или еластична вълна е процесът на разпространение на трептения в еластична среда. Например въздухът започва да се осцилира около вибрираща струна или конус на високоговорителя - струната или високоговорителят са се превърнали в източници на звукова вълна.

За възникването на механична вълна трябва да са изпълнени две условия - наличие на източник на вълна (това може да бъде всяко трептящо тяло) и еластична среда (газ, течност, твърдо вещество).

Разберете причината за вълната. Защо частиците на средата, заобикаляща всяко трептящо тяло, също влизат в осцилаторно движение?

Най-простият модел на едномерна еластична среда е верига от топки, свързани с пружини. Топките са модели на молекули, свързващите ги пружини моделират силите на взаимодействие между молекулите.

Да предположим, че първата топка осцилира с честота ω. Пружината 1-2 се деформира, в нея възниква еластична сила, която се променя с честота ω. Под действието на външна периодично променяща се сила, втората топка започва да извършва принудителни трептения. Тъй като принудителните трептения винаги възникват с честотата на външната движеща сила, честотата на трептене на втората топка ще съвпада с честотата на трептене на първата. Въпреки това, принудителните вибрации на втората топка ще се появят с известно фазово забавяне спрямо външната движеща сила. С други думи, втората топка ще започне да осцилира малко по-късно от първата.

Трептенията на втората топка ще предизвикат периодично променяща се деформация на пружината 2-3, което ще накара третата топка да се осцилира и т.н. По този начин всички топки във веригата ще участват последователно в осцилаторно движение с честотата на трептене на първата топка.

Очевидно причината за разпространението на вълната в еластична среда е наличието на взаимодействие между молекулите. Честотата на трептене на всички частици във вълната е една и съща и съвпада с честотата на трептене на източника на вълната.

Според естеството на колебанията на частиците във вълната вълните се делят на напречни, надлъжни и повърхностни вълни.

IN надлъжна вълначастиците осцилират по посоката на разпространение на вълната.

Разпространението на надлъжна вълна е свързано с възникването на деформация на опън-натиск в средата. В разтегнатите области на средата се наблюдава намаляване на плътността на веществото - разреждане. В компресираните зони на средата, напротив, се наблюдава увеличаване на плътността на веществото - така нареченото удебеляване. Поради тази причина надлъжната вълна е движение в пространството на зони на кондензация и разреждане.

Деформация на опън и натиск може да възникне във всяка еластична среда, така че надлъжните вълни могат да се разпространяват в газове, течности и твърди тела. Пример за надлъжна вълна е звукът.

IN срязваща вълначастиците осцилират перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната.

Разпространение срязваща вълнасвързани с появата на деформация на срязване в средата. Този вид деформация може да съществува само в твърди вещества, така че напречните вълни могат да се разпространяват само в твърди тела. Пример за срязваща вълна е сеизмичната S-вълна.

повърхностни вълнивъзникват на интерфейса между две медии. Осцилиращите частици на средата имат както напречни, перпендикулярни на повърхността, така и надлъжни компоненти на вектора на изместване. По време на своите трептения частиците на средата описват елиптични траектории в равнина, перпендикулярна на повърхността и минаваща през посоката на разпространение на вълната. Пример за повърхностни вълни са вълните на водната повърхност и сеизмичните L - вълни.

Фронтът на вълната е местоположението на точките, до които се достига вълнов процес. Формата на фронта на вълната може да бъде различна. Най-често срещаните са плоски, сферични и цилиндрични вълни.

Имайте предвид, че фронтът на вълната винаги е разположен перпендикулярнопосока на вълната! Всички точки от фронта на вълната ще започнат да осцилират в една фаза.

За характеризиране на вълновия процес се въвеждат следните величини:

1. Честота на вълнатаν е честотата на трептене на всички частици във вълната.

2. Амплитуда на вълната A е амплитудата на трептене на частиците във вълната.

3. Скорост на вълнатаυ е разстоянието, през което вълновият процес (смущение) се разпространява за единица време.

Моля, имайте предвид, че скоростта на вълната и скоростта на трептене на частиците във вълната са различни концепции! Скоростта на вълната зависи от два фактора: вида на вълната и средата, в която се разпространява вълната.

Общият модел е следният: скоростта на надлъжната вълна в твърдо вещество е по-голяма, отколкото в течности, а скоростта в течности от своя страна е по-голяма от скоростта на вълна в газове.

Не е трудно да се разбере физическата причина за тази закономерност. Причината за разпространението на вълните е взаимодействието на молекулите. Естествено, смущението се разпространява по-бързо в средата, където взаимодействието на молекулите е по-силно.

В една и съща среда закономерността е различна - скоростта на надлъжната вълна е по-голяма от скоростта на напречната вълна.

Например скоростта на надлъжна вълна в твърдо тяло, където E е модулът на еластичност (модулът на Йънг) на веществото, ρ е плътността на веществото.

Скорост на срязващата вълна в твърдо тяло, където N е модулът на срязване. Тъй като за всички вещества , тогава . Един от методите за определяне на разстоянието до източника на земетресение се основава на разликата в скоростите на надлъжните и напречните сеизмични вълни.

Скоростта на напречната вълна в опънат шнур или струна се определя от силата на опън F и масата на единица дължина μ:

4. Дължина на вълната λ - минимално разстояниемежду точки, които осцилират еднакво.

За вълните, които се движат по повърхността на водата, дължината на вълната лесно се определя като разстоянието между две съседни гърбици или съседни вдлъбнатини.

За надлъжна вълна дължината на вълната може да се намери като разстоянието между две съседни концентрации или разреждания.

5. В процеса на разпространение на вълната участъците от средата участват в колебателен процес. Осцилиращата среда, първо, се движи, следователно има кинетична енергия. Второ, средата, през която преминава вълната, се деформира, следователно има потенциална енергия. Лесно е да се види, че разпространението на вълната е свързано с преноса на енергия към невъзбудените части на средата. За да характеризираме процеса на пренос на енергия, ние въвеждаме интензитет на вълната аз.